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SISTEMA DE REDES CERRADAS Y ABIERTAS (SOLUCIÓN HARDY CROSS – EXCEL, EPANET)

JHON ANYERSSON LOPEZ ARDILA

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2019

Universidad Militar Nueva Granada

SISTEMA DE REDES CERRADAS Y ABIERTAS (SOLUCIÓN HARDY CROSS – EXCEL, EPANET)

JHON ANYERSSON LOPEZ ARDILA 1102942

Profesor: I.C. EDGAR ORLANDO LADINO MORENO, MSc

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2019

2

Ingeniería Civil

Universidad Militar Nueva Granada

TABLA DE CONTENIDO

pág.

LISTA DE FIGURAS .......................................................................................................... 6 LISTA DE TABLAS ............................................................................................................ 8 LISTA DE ABREVIATURAS ............................................................................................ 10 RESUMEN....................................................................................................................... 12 1

INTRODUCCIÓN............................................................................................... 11

2

JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... 11

3

OBJETIVOS ...................................................................................................... 12

4

METODOLOGÍA ................................................................................................ 12

5

MARCO TEÓRICO Y ESTADO DEL ARTE ....................................................... 12

5.1

ENFOQUE TEÓRICO........................................................................................ 12

6

PROBLEMA HIDRÁULICO 1 ............................................................................. 14

6.1

SOLUCIÓN 1 (EXCEL) ...................................................................................... 14

6.2

SOLUCIÓN 1 (EPANET) ................................................................................... 14

6.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 1 ............................................................ 15

7

PROBLEMA HIDRÁULICO 2 ............................................................................. 16

7.1

SOLUCIÓN 2 (EXCEL) ...................................................................................... 16

7.2

SOLUCIÓN 2 (EPANET) ................................................................................... 16

7.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 2 ............................................................ 17

8

PROBLEMA HIDRÁULICO 3 ............................................................................. 17

8.1

SOLUCIÓN 3 (EXCEL) ...................................................................................... 17

8.2

SOLUCIÓN 3 (EPANET) ................................................................................... 18

8.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 3 ............................................................ 19

9

PROBLEMA HIDRÁULICO 4 ............................................................................. 19

9.1

SOLUCIÓN 4 (EXCEL) ...................................................................................... 19

9.2

SOLUCIÓN 4 (EPANET) ................................................................................... 20

9.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 4 ............................................................ 22

10

PROBLEMA HIDRÁULICO 5 ............................................................................. 22

3

Ingeniería Civil

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10.1

SOLUCIÓN 5 (EXCEL) ...................................................................................... 22

10.2

SOLUCIÓN 5 (EPANET) ................................................................................... 23

10.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 5 ............................................................ 24

11

PROBLEMA HIDRÁULICO 6 ............................................................................. 24

11.1

SOLUCIÓN 6 (EXCEL) ...................................................................................... 24

11.2

SOLUCIÓN 6 (EPANET) ................................................................................... 25

11.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 6 ............................................................ 27

12

PROBLEMA HIDRÁULICO 7 ............................................................................. 27

12.1

SOLUCIÓN 7 (EXCEL) ...................................................................................... 27

12.2

SOLUCIÓN 7 (EPANET) ................................................................................... 28

12.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 7 ............................................................ 29

13

PROBLEMA HIDRÁULICO 8 ............................................................................. 29

13.1

SOLUCIÓN 8 (EXCEL) ...................................................................................... 29

13.2

SOLUCIÓN 8 (EPANET) ................................................................................... 30

13.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 8 ............................................................ 31

14

PROBLEMA HIDRÁULICO 9 ............................................................................. 32

14.1

SOLUCIÓN 9 (EXCEL) ...................................................................................... 32

14.2

SOLUCIÓN 9 (EPANET) ................................................................................... 33

14.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 9 ............................................................ 35

15

PROBLEMA HIDRÁULICO 10 ........................................................................... 35

15.1

SOLUCIÓN 10 (EXCEL) .................................................................................... 35

15.2

SOLUCIÓN 10 (EPANET) ................................................................................. 36

15.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 10 .......................................................... 37

16

PROBLEMA HIDRÁULICO 11 ........................................................................... 38

16.1

SOLUCIÓN 11 (EXCEL) .................................................................................... 38

16.2

SOLUCIÓN 11 (EPANET) ................................................................................. 39

16.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 11 .......................................................... 40

17

PROBLEMA HIDRÁULICO 12 ........................................................................... 41

17.1

SOLUCIÓN 12 (EXCEL) .................................................................................... 41

17.2

SOLUCIÓN 12 (EPANET) ................................................................................. 43

17.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 12 .......................................................... 44

18

PROBLEMA HIDRÁULICO 13 ........................................................................... 45

4

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18.1

SOLUCIÓN 13 (EXCEL) .................................................................................... 45

18.2

SOLUCIÓN 13 (EPANET) ................................................................................. 47

18.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 13 .......................................................... 48

19

PROBLEMA HIDRÁULICO 14 ........................................................................... 49

19.1

SOLUCIÓN 14 (EXCEL) .................................................................................... 49

19.2

SOLUCIÓN 14 (EPANET) ................................................................................. 50

19.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 14 .......................................................... 51

20

PROBLEMA HIDRÁULICO 15 ........................................................................... 52

20.1

SOLUCIÓN 15 (EXCEL) .................................................................................... 52

20.2

SOLUCIÓN 15 (EPANET) ................................................................................. 53

20.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 15 .......................................................... 55

20.4

RESULTADOS OBTENIDOS ............................................................................ 55

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................. 56 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 56

5

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Solución Epanet problema 1………………………………………………………... 14 Figura 2. Solución Epanet problema 2………………………………………………………... 16 Figura 3. Solución Epanet problema 3………………………………………………………... 18 Figura 4. Solución Epanet problema 4………………………………………………………... 20 Figura 5. Solución Epanet problema 5………………………………………………………... 23 Figura 6. Solución Epanet problema 6………………………………………………………... 25 Figura 7. Solución Epanet problema 7………………………………………………………... 28 Figura 8. Solución Epanet problema 8………………………………………………………... 30 Figura 9. Solución Epanet problema 9………………………………………………………... 33 Figura 10. Solución Epanet problema 10……………………………………………………. 36 Figura 11. Solución Epanet problema 11……………………………………………………. 39 Figura 12. Solución Epanet problema 12……………………………………………………. 43 Figura 13. Solución Epanet problema 13……………………………………………………. 47 Figura 14. Solución Epanet problema 14……………………………………………………. 50 Figura 15. Solución Epanet problema 15……………………………………………………. 53

Pág.

6

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LISTA DE TABLAS Tabla 1. Solución Excel problema 1……………………………………………………

14

Tabla 2. Solución Epanet Nodos problema 1………………………………………….

15

Tabla 3. Solución Epanet Líneas problema 1…………………………………………

15

Tabla 4. Solución Excel problema 2……………………………………………………

16

Tabla 5. Solución Epanet Nodos problema 2…………………………………………

16

Tabla 6. Solución Epanet Líneas problema 2…………………………………………

17

Tabla 7. Solución Excel problema 3…………………………………………………….

17

Tabla 8. Solución Epanet Nodos problema 3…………………………………………

18

Tabla 9. Solución Epanet Líneas problema 3…………………………………………

19

Tabla 10. Solución Excel problema 4……………………………………………………

19

Tabla 11. Solución Excel problema 4……………………………………………………

20

Tabla 12. Solución Epanet Nodos problema 4…………………………………………

21

Tabla 13. Solución Epanet Líneas problema 4…………………………………………

21

Tabla 14. Solución Excel problema 5…………………………………………………….

22

Tabla 15. Solución Excel problema 5…………………………………………………….

22

Tabla 16. Solución Epanet Nodos problema 5. …………………………………………

23

Tabla 17. Solución Epanet Líneas problema 5…………………………………………

24

Tabla 18. Solución Excel problema 6…………………………………………………….

24

Tabla 19. Solución Excel problema 6…………………………………………………….

25

Tabla 20. Solución Epanet Nodos problema 6…………………………………………

26

Tabla 21. Solución Epanet Líneas problema 6…………………………………………

26

Tabla 22. Solución Excel problema 7…………………………………………………….

27

Tabla 23. Solución Excel problema 7…………………………………………………….

27

Tabla 24. Solución Epanet Nodos problema 7………………………………………….

28

Tabla 25. Solución Epanet Líneas problema 7…………………………………………

29

Tabla 26. Solución Excel problema 8…………………………………………………….

29

Tabla 27. Solución Excel problema 8…………………………………………………….

30

Tabla 28. Solución Excel problema 8…………………………………………………….

30

Tabla 29. Solución Epanet Nodos problema 8…………………………………………

31

Tabla 30. Solución Epanet Líneas problema 8…………………………………………

31

Tabla 31. Solución Excel problema 9…………………………………………………….

32

Tabla 32. Solución Excel problema 9…………………………………………………….

32

Tabla 33. Solución Excel problema 9…………………………………………………….

32

Tabla 34. Solución Excel problema 9…………………………………………………….

33

7

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Tabla 35. Solución Epanet Nodos problema 9………………………………………….

34

Tabla 36. Solución Epanet Líneas problema 9………………………………………….

34

Tabla 37. Solución Excel problema 10……………………………………………………

35

Tabla 38. Solución Excel problema 10……………………………………………………

35

Tabla 39. Solución Excel problema 10…………………………………………………….

36

Tabla 40. Solución Epanet Nodos problema 10…………………………………………

37

Tabla 41. Solución Epanet Líneas problema 10…………………………………………

37

Tabla 42. Solución Excel problema 11…………………………………………………….

38

Tabla 43. Solución Excel problema 11…………………………………………………….

38

Tabla 44. Solución Excel problema 11…………………………………………………….

38

Tabla 45. Solución Epanet Nodos problema 11…………………………………………

39

Tabla 46. Solución Epanet Líneas problema 11…………………………………………

40

Tabla 47. Solución Excel problema 12…………………………………………………….

41

Tabla 48. Solución Excel problema 12…………………………………………………….

41

Tabla 49. Solución Excel problema 12…………………………………………………….

41

Tabla 50. Solución Excel problema 12…………………………………………………….

42

Tabla 51. Solución Excel problema 12…………………………………………………….

42

Tabla 52. Solución Excel problema 12…………………………………………………….

42

Tabla 53. Solución Epanet Nodos problema 12………………………………………….

43

Tabla 54. Solución Epanet Líneas problema 12………………………………………….

44

Tabla 55. Solución Excel problema 13…………………………………………………….

45

Tabla 56. Solución Excel problema 13…………………………………………………….

45

Tabla 57. Solución Excel problema 13…………………………………………………….

45

Tabla 58. Solución Excel problema 13…………………………………………………….

46

Tabla 59. Solución Excel problema 13…………………………………………………….

46

Tabla 60. Solución Excel problema 13…………………………………………………….

46

Tabla 61. Solución Epanet Nodos problema 13…………………………………………

47

Tabla 62. Solución Epanet Líneas problema 13…………………………………………

48

Tabla 63. Solución Excel problema 14…………………………………………………….

49

Tabla 64. Solución Excel problema 14…………………………………………………….

49

Tabla 65. Solución Excel problema 14…………………………………………………….

49

Tabla 66. Solución Epanet Nodos problema 14…………………………………………

50

Tabla 67. Solución Epanet Líneas problema 14…………………………………………

51

Tabla 68. Solución Excel problema 15…………………………………………………….

52

Tabla 69. Solución Excel problema 15…………………………………………………….

52

Tabla 70. Solución Excel problema 15…………………………………………………….

52

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Tabla 71. Solución Excel problema 15………………………………………………….

52

Tabla 72. Solución Epanet Nodos problema 15. ……………………………………….

53

Tabla 73. Solución Epanet Líneas problema 15…………………………………………

54

Tabla 74. Solución Epanet Líneas problema 15…………………………………………

54

pág.

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RESUMEN Los ingenieros día a día buscan solucionar problemas existentes entre la sociedad con el fin de brindar una mejor condición de vida en la población. A su vez, deben lidiar con los problemas que surgen al pasar de los años. Uno de ellos y que compete tanto a ingenieros civiles como hidráulicos y sanitarios, es la distribución de agua potable para grandes ciudades, así como el manejo de aguas residuales. Para efectos del siguiente trabajo se estudia únicamente la necesidad de abastecimiento de agua potable a la población y el manejo de redes hidráulicas sometidas a presión. En el siguiente trabajo se realiza el cálculo y el análisis de una serie de sistemas de redes hidráulicas abiertas y cerradas por medio del método de Hardy Cross implementado en hojas de cálculo Excel, posteriormente comparados con los resultados obtenidos en el programa Epanet. De igual forma se estudia el comportamiento del flujo dentro de cada sistema de red hidráulico, ya sea abierto o cerrado. Con el fin de analizar, comprender e interpretar las causas que generan dicho comportamiento del flujo dentro del sistema. Así mismo, se busca explicar la causa de estudio para dichos sistemas y como estos son un problema de manejo cotidiano con el que lidian los ingenieros civiles e hidráulicos en el campo de aplicación. Uno de los elementos vitales para la vida es el agua. Por esta razón siempre ha sido de las principales necesidades que el ser humano requiere satisfacer. Así mismo este líquido ha sido fuente del desarrollo y evolución tecnológica de la civilización con el pasar de los años. Desde las primeras civilizaciones sedentarias dedicadas al cultivo, hasta las grandes ciudades industrializadas de los últimos siglos, han basado parte de su desarrollo y sostenimiento entorno a este recurso hídrico. Razón por la cual se requiere de profesionales en esta área que permitan satisfacer las necesidades presentes y por haber en torno e al abastecimiento y manejo adecuado de este recurso. De esta forma podemos evidenciar la creación de los primeros acueductos artesanales realizados por los romanos, en el cual transportaban el líquido de un punto alto hacia sus ciudades ubicadas a una altura menor. Allí, por medio de una red de acueductos distribuían el recurso a toda la población. Conforme las ciudades fueron creciendo, la tecnología avanzando y la población aumentando. Se hizo necesario realizar redes de acueductos competentes que satisficieran la necesidad de abastecer a cada habitante de la región con este líquido. Por ello las redes hidráulicas ya sean abiertas (sistemas de redes domésticas o privadas) o cerradas (red de acueducto y alcantarillado de una ciudad), requieren de un estudio particular debido a las presiones y los caudales que estas manejan para poder distribuir el recurso hídrico a toda la población.

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1

INTRODUCCIÓN

Los ingenieros día a día buscan solucionar problemas existentes entre la sociedad con el fin de brindar una mejor condición de vida en la población. A su vez, deben lidiar con los problemas que surgen al pasar de los años. Uno de ellos y que compete tanto a ingenieros civiles como hidráulicos y sanitarios, es la distribución de agua potable para grandes ciudades, así como el manejo de aguas residuales. Para efectos del siguiente trabajo se estudia únicamente la necesidad de abastecimiento de agua potable a la población y el manejo de redes hidráulicas sometidas a presión. En el siguiente trabajo se realiza el cálculo y el análisis de una serie de sistemas de redes hidráulicas abiertas y cerradas por medio del método de Hardy Cross implementado en hojas de cálculo Excel, posteriormente comparados con los resultados obtenidos en el programa Epanet. De igual forma se estudia el comportamiento del flujo dentro de cada sistema de red hidráulico, ya sea abierto o cerrado. Con el fin de analizar, comprender e interpretar las causas que generan dicho comportamiento del flujo dentro del sistema. Así mismo, se busca explicar la causa de estudio para dichos sistemas y como estos son un problema de manejo cotidiano con el que lidian los ingenieros civiles e hidráulicos en el campo de aplicación. 2

JUSTIFICACIÓN

Uno de los elementos vitales para la vida es el agua. Por esta razón siempre ha sido de las principales necesidades que el ser humano requiere satisfacer. Así mismo este líquido ha sido fuente del desarrollo y evolución tecnológica de la civilización con el pasar de los años. Desde las primeras civilizaciones sedentarias dedicadas al cultivo, hasta las grandes ciudades industrializadas de los últimos siglos, han basado parte de su desarrollo y sostenimiento entorno a este recurso hídrico. Razón por la cual se requiere de profesionales en esta área que permitan satisfacer las necesidades presentes y por haber en torno e al abastecimiento y manejo adecuado de este recurso. De esta forma podemos evidenciar la creación de los primeros acueductos artesanales realizados por los romanos, en el cual transportaban el líquido de un punto alto hacia sus ciudades ubicadas a una altura menor. Allí, por medio de una red de acueductos distribuían el recurso a toda la población. Conforme las ciudades fueron creciendo, la tecnología avanzando y la población aumentando. Se hizo necesario realizar redes de acueductos competentes que satisficieran la necesidad de abastecer a cada habitante de la región con este líquido. Por ello las redes hidráulicas ya sean abiertas (sistemas de redes domésticas o privadas) o cerradas (red de acueducto y alcantarillado de una ciudad), requieren de un estudio particular debido a las presiones y los caudales que estas manejan para poder distribuir el recurso hídrico a toda la población.

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3

OBJETIVOS

Objetivo general: Simular los posibles casos simples de redes hidráulicas que se pueden presentar o diseñar en el campo de aplicación.

Objetivos específicos:    

Simular redes hidráulicas a presión por medio de Epanet. Simular redes hidráulicas a presión por medio del método Hardy Cross. Analizar el comportamiento del flujo a través de la red hidráulica.

4

METODOLOGÍA

La metodología propuesta para el trabajo se secciono en los siguientes pasos: 1. Se realiza la identificación y caracterización de la red de estudio. Determinación de diámetros, longitudes, rugosidad, caudales y puntos de demanda. 2. Montaje del modelo en Epanet. 3. Calculo de caudal por sección a través de Epanet. 4. Montaje del modelo de simulación en Excel. 5. Calculo del sistema por medio del método de Hardy Cross. 6. Análisis comparativo de los resultados obtenidos en Excel y Epanet. 7. .

5

5.1

MARCO TEÓRICO Y ESTADO DEL ARTE

ENFOQUE TEÓRICO

Componentes básicos de un circuito 

VÁLVULAS: Las válvulas son dispositivos mecánicos con los que se puede iniciar, detener o regular la circulación (paso) de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos.



TUBERÍAS PARA EL TRANSPORTE DEL FLUIDO: Conducto que cumple la función de transportar el agua o fluido caloportador desde el generador térmico hasta la unidad terminal.



ACCESORIOS PARA EL TRANSPORTE DEL FLUIDO: Se llaman accesorios a todos los elementos puntuales (codos, tés…) que permiten el transporte físico del fluido y su control desde el generador térmico hacia la carga.

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Características de una red hidráulica Las redes de distribución de agua potable permiten que el agua llegue desde un lugar de capacitación al punto de consumo en condiciones perfectas, tanto en calidad como en cantidad. Este sistema se puede clasificas por la fuente de donde se toma el agua: agua de mar, agua superficial (de lagos o ríos), agua de lluvia almacenada, agua subterránea y aguas procedentes de manantiales naturales. Son un conjunto de tuberías de diferentes diámetros y longitudes conectadas entre si por medio de accesorios. Todas las redes de agua potable poseen válvulas que permiten regular el flujo del agua a través de estas, así como muchas de ellas requieren de la implementación de bombas para poder transportar el fluido. Tipos de redes hidráulicas Algunos tipos de redes hidráulicas son:    

Redes de riego. Red de acueducto y alcantarillado. Redes contra incendios. Redes de distribución de agua abiertas o cerradas.

Epanet De acuerdo al manual de Epanet 2.0 en español. “EPANET es un programa de ordenador que realiza simulaciones en periodos prolongados del comportamiento hidráulico y de la calidad del agua en redes de suministro a presión. Una red puede estar constituida por tuberías, nudos (uniones de tuberías), bombas, válvulas y depósitos de almacenamiento o embalses. EPANET efectúa un seguimiento de la evolución de los caudales en las tuberías, las presiones en los nudos, los niveles en los depósitos, y la concentración de las especies químicas presentes en el agua, a lo largo del periodo de simulación discretizado en múltiples intervalos de tiempo. Además de la concentración de las distintas especies, puede también simular el tiempo de permanencia del agua en la red y su procedencia desde las diversas fuentes de suministro.” EPANET proporciona un entorno integrado bajo Windows, para la edición de los datos de entrada a la red, la realización de simulaciones hidráulicas y de la calidad del agua, y la visualización de resultados en una amplia variedad de formatos. Entre éstos se incluyen mapas de la red codificados por colores, tablas numéricas, gráficas de evolución y mapas de isolíneas. Manual de Epanet 2.0 en español. Hardy Cross Es el procedimiento más utilizado para determinar los caudales circulantes en una red hidráulica cuyos diámetros son conocidos, es necesario partir de diámetros supuestos y comprobar posteriormente los caudales y presiones de servicio. Fue desarrollado por Cross en 1935.

13

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Para ello, se calcula un caudal corrector mediante un proceso iterativo, basándose en dos principios hidráulicos fundamentales, que tienen similitud con las famosas leyes de Kirchhoff en electricidad: a). en un nudo, la suma de caudal que entre (Qin) y caudal que sale (Qout) son igual 0. b). No hay perdidas de energía entre secciones de circuito de la red hidráulica. 6 6.1

PROBLEMA HIDRÁULICO 1

SOLUCIÓN 1 (EXCEL)

Tabla 1. Solución Excel problema 1.

6.2

SOLUCIÓN 1 (EPANET)

Figura 1. Solución Epanet problema 1.

14

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Tabla 2. Solución Epanet Nodos problema 1.

Tabla 3. Solución Epanet Líneas problema 1.

6.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 1

Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro.

15

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7 7.1

PROBLEMA HIDRÁULICO 2

SOLUCIÓN 2 (EXCEL)

Tabla 4. Solución Excel problema 2.

7.2

SOLUCIÓN 2 (EPANET)

Figura 2. Solución Epanet problema 2.

Tabla 5. Solución Epanet Nodos problema 2.

16

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Tabla 6. Solución Epanet Líneas problema 2.

7.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 2

Al igual que con el caso anterior se observa que se cumplen la teoría. Aunque para este caso los caudales finales en Excel no sean idénticos a los obtenidos en Epanet. Dicha variación puede ocasionarse debido a que el sistema requiere de más iteraciones para obtener resultados más precisos que posiblemente se asemejen mas a los obtenidos mediante el programe. También se denota una válvula para este caso. Esta válvula no afecta el flujo mientras se encuentra totalmente abierta. Pero puede generar variaciones en el sentido y comportamiento del flujo cuando se encuentra total o parcialmente cerrada.

8 8.1

PROBLEMA HIDRÁULICO 3

SOLUCIÓN 3 (EXCEL)

Tabla 7. Solución Excel problema 3.

17

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8.2

SOLUCIÓN 3 (EPANET)

Figura 3. Solución Excel Epanet 3.

Tabla 8. Solución Epanet Nodos problema 3.

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Tabla 9. Solución Epanet Líneas problema 3.

8.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 3

Para este caso se puede apreciar que el flujo no se ve afectado por la ubicación de su punto de abastecimiento. Pero si por la cantidad de demanda presente en los nodos finales o puntos de destino final. También se observa que las velocidades están directamente relacionadas con del diámetro de la tubería mientras el caudal no. De igual forma se observa que los resultados obtenidos en Epanet y Excel son similares cuando las variaciones de diámetro entre sección no son tan prominentes, es decir, que no existen cambios bruscos de diámetro. 9 9.1

PROBLEMA HIDRÁULICO 4

SOLUCIÓN 4 (EXCEL)

Tabla 10. Solución Excel problema 4.

19

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Tabla 11. Solución Excel problema 4.

9.2

SOLUCIÓN 4 (EPANET)

Figura 4. Solución Excel Epanet 4.

20

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Tabla 12. Solución Epanet Nodos problema 4.

Tabla 13. Solución Epanet Líneas problema 4.

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9.3

ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 4

Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro. 10 PROBLEMA HIDRÁULICO 5 10.1 SOLUCIÓN 5 (EXCEL)

Tabla 14. Solución Excel problema 5.

Tabla 15. Solución Excel problema 5.

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10.2 SOLUCIÓN 5 (EPANET)

Figura 5. Solución Excel Epanet 5.

Tabla 16. Solución Epanet Nodos problema 5.

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Tabla 17. Solución Epanet Líneas problema 5.

10.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 5 Para este caso se puede apreciar que el flujo no se ve afectado por la ubicación de su punto de abastecimiento. Pero si por la cantidad de demanda presente en los nodos finales o puntos de destino final. También se observa que las velocidades están directamente relacionadas con del diámetro de la tubería mientras el caudal no. De igual forma se observa que los resultados obtenidos en Epanet y Excel son similares cuando las variaciones de diámetro entre sección no son tan prominentes, es decir, que no existen cambios bruscos de diámetro. 11 PROBLEMA HIDRÁULICO 6 11.1 SOLUCIÓN 6 (EXCEL)

Tabla 18. Solución Excel problema 6.

24

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Tabla 19. Solución Excel problema 6.

11.2 SOLUCIÓN 6 (EPANET)

Figura 6. Solución Excel Epanet 6.

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Tabla 20. Solución Epanet Nodos problema 6.

Tabla 21. Solución Epanet Líneas problema 6.

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11.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 6 Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro. 12 PROBLEMA HIDRÁULICO 7 12.1 SOLUCIÓN 7 (EXCEL)

Tabla 22. Solución Excel problema 7.

Tabla 23. Solución Excel problema 7.

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12.2 SOLUCIÓN 7 (EPANET)

Figura 7. Solución Excel Epanet 7.

Tabla 24. Solución Epanet Nodos problema 7.

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Tabla 25. Solución Epanet Líneas problema 7.

12.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 7 Para este caso se puede apreciar que el flujo no se ve afectado por la ubicación de su punto de abastecimiento. Pero si por la cantidad de demanda presente en los nodos finales o puntos de destino final. También se observa que las velocidades están directamente relacionadas con del diámetro de la tubería mientras el caudal no. De igual forma se observa que los resultados obtenidos en Epanet y Excel son similares cuando las variaciones de diámetro entre sección no son tan prominentes, es decir, que no existen cambios bruscos de diámetro. 13 PROBLEMA HIDRÁULICO 8 13.1 SOLUCIÓN 8 (EXCEL)

Tabla 26. Solución Excel problema 8.

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Tabla 27. Solución Excel problema 8.

Tabla 28. Solución Excel problema 8.

13.2 SOLUCIÓN 8 (EPANET)

Figura 8. Solución Excel Epanet 8.

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Tabla 29. Solución Epanet Nodos problema 8.

Tabla 30. Solución Epanet Líneas problema 8.

13.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 8 Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye.

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También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro. 14 PROBLEMA HIDRÁULICO 9 14.1 SOLUCIÓN 9 (EXCEL)

Tabla 31. Solución Excel problema 9.

Tabla 32. Solución Excel problema 9.

Tabla 33. Solución Excel problema 9.

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Tabla 34. Solución Excel problema 9.

14.2 SOLUCIÓN 9 (EPANET)

Figura 9. Solución Excel Epanet 9.

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Tabla 35. Solución Epanet Nodos problema 9.

Tabla 36. Solución Epanet Líneas problema 9.

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14.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 9 Al igual que con el caso anterior se observa que se cumplen la teoría. Aunque para este caso los caudales finales en Excel no sean idénticos a los obtenidos en Epanet. Dicha variación puede ocasionarse debido a que el sistema requiere de más iteraciones para obtener resultados más precisos que posiblemente se asemejen más a los obtenidos mediante el programe. También se denota una válvula para este caso. Esta válvula no afecta el flujo mientras se encuentra totalmente abierta. Pero puede generar variaciones en el sentido y comportamiento del flujo cuando se encuentra total o parcialmente cerrada. 15 PROBLEMA HIDRÁULICO 10 15.1 SOLUCIÓN 10 (EXCEL)

Tabla 37. Solución Excel problema 10.

Tabla 38. Solución Excel problema 10.

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Tabla 39. Solución Excel problema 10.

15.2 SOLUCIÓN 10 (EPANET)

Figura 10. Solución Excel Epanet 10.

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Tabla 40. Solución Epanet Nodos problema 10.

Tabla 41. Solución Epanet Líneas problema 10.

15.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 10 Para este caso se puede apreciar que el flujo no se ve afectado por la ubicación de su punto de abastecimiento. Pero si por la cantidad de demanda presente en los nodos finales o puntos de destino final. También se observa que las velocidades están directamente relacionadas con del diámetro de la tubería mientras el caudal no.

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De igual forma se observa que los resultados obtenidos en Epanet y Excel son similares cuando las variaciones de diámetro entre sección no son tan prominentes, es decir, que no existen cambios bruscos de diámetro. 16 PROBLEMA HIDRÁULICO 11 16.1 SOLUCIÓN 11 (EXCEL)

Tabla 42. Solución Excel problema 11.

Tabla 43. Solución Excel problema 11.

Tabla 44. Solución Excel problema 11.

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16.2 SOLUCIÓN 11 (EPANET)

Figura 11. Solución Excel Epanet 11.

Tabla 45. Solución Epanet Nodos problema 11.

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Tabla 46. Solución Epanet Líneas problema 11.

16.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 11 Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. Para los casos en los que se poseen varios puntos de abastecimiento, las alturas de los tanques ya no representan el caudal del fluido. Por ello es necesario variar estas alturas hasta obtener los caudales deseados. De igual forma se evidencia que la forma del circuito no es un factor relevante que pueda afectar el comportamiento del flujo.

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17 PROBLEMA HIDRÁULICO 12 17.1 SOLUCIÓN 12 (EXCEL)

Tabla 47. Solución Excel problema 12.

Tabla 48. Solución Excel problema 12.

Tabla 49. Solución Excel problema 12.

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Tabla 50. Solución Excel problema 12.

Tabla 51. Solución Excel problema 12.

Tabla 52. Solución Excel problema 12.

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17.2 SOLUCIÓN 12 (EPANET)

Figura 12. Solución Excel Epanet 12.

Tabla 53. Solución Epanet Nodos problema 12.

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Tabla 54. Solución Epanet Líneas problema 12.

17.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 12 Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro.

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18 PROBLEMA HIDRÁULICO 13 18.1 SOLUCIÓN 13 (EXCEL)

Tabla 55. Solución Excel problema 13.

Tabla 56. Solución Excel problema 13.

Tabla 57. Solución Excel problema 13.

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Tabla 58. Solución Excel problema 13.

Tabla 59. Solución Excel problema 13.

Tabla 60. Solución Excel problema 13.

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18.2 SOLUCIÓN 13 (EPANET)

Figura 13. Solución Excel Epanet 13.

Tabla 61. Solución Epanet Nodosl problema 13.

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Tabla 62. Solución Epanet Líneas problema 13.

18.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 13 Al igual que con el caso anterior se observa que se cumplen la teoría. Aunque para este caso los caudales finales en Excel no sean idénticos a los obtenidos en Epanet. Dicha variación puede ocasionarse debido a que el sistema requiere de más iteraciones para obtener resultados más precisos que posiblemente se asemejen más a los obtenidos mediante el programe. También se denota una válvula para este caso. Esta válvula no afecta el flujo mientras se encuentra totalmente abierta. Pero puede generar variaciones en el sentido y comportamiento del flujo cuando se encuentra total o parcialmente cerrada.

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19 PROBLEMA HIDRÁULICO 14 19.1 SOLUCIÓN 14 (EXCEL)

Tabla 63. Solución Excel problema 14.

Tabla 64. Solución Excel problema 14.

Tabla 65. Solución Excel problema 14.

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19.2 SOLUCIÓN 14 (EPANET)

Figura 14. Solución Excel Epanet 14.

Tabla 66. Solución Epanet Nodos problema 14.

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Tabla 67. Solución Epanet Líneas problema 14.

19.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 14 Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro.

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20 PROBLEMA HIDRÁULICO 15 20.1 SOLUCIÓN 15 (EXCEL)

Tabla 68. Solución Excel problema 15.

Tabla 69. Solución Excel problema 15.

Tabla 70. Solución Excel problema 15.

Tabla 71. Solución Excel problema 15.

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20.2 SOLUCIÓN 15 (EPANET)

Figura 15. Solución Excel Epanet 15.

Tabla 72. Solución Epanet Nodos problema 15.

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Tabla 73. Solución Epanet Líneas problema 15.

Tabla 74. Solución Epanet Líneas problema 15.

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20.3 ANÁLISIS PROBLEMA HIDRÁULICO 15 Se puede observar cómo se cumplen los parámetros establecidos en la teoría de Hardy cross. A su vez notamos como las presiones aumentan en las zonas donde se tienen un cambio de diámetro de mayor a menor, a su vez se observa que en los cambios de diámetro de menor a mayor la presión disminuye. También se evidencia como se distribuye el caudal de entrada en el circuito y abastece los puntos de demanda, generando así diferentes caudales y velocidades en la red. También se denotan perdidas de energía arrojadas por el programa Epanet, caso que los cálculos en Excel no se contemplan y pueden generar variaciones en los resultados entre uno y el otro. 20.4 RESULTADOS OBTENIDOS Del Estudio de los diversos casos se obtienen diferentes conclusiones. A su vez, se logra comprobar la eficiencia del método Hardy Cross en comparación con los resultados obtenidos por medio de Epanet, obteniendo bastante confiabilidad en los resultados obtenidos por medio de este método. Con algunos casos particulares donde los valores no coinciden. Para dichos casos la variación de resultados se debe a múltiples factores tales como, la poca cantidad de iteraciones realizadas en Excel, los cambios drásticos en diámetro de tubería entre secciones, la presencia de válvulas, las cuales para el método Hardy se asumen como accesorios con un coeficiente de perdida unitario igual a 9. También se observa que la forma del circuito no influye en el flujo al igual que la posición de los puntos de abastecimiento. En cambio, la longitud de las tuberías, los diámetros de estas, la cantidad de demanda de los puntos de “salida”, la presencia de las válvulas y la cantidad de puntos de abastecimiento. Pueden influir en el sentido y la cantidad de flujo que se transporta por le sistema. Finalmente se puede remarcar la necesidad de entender el comportamiento del flujo en una red de abastecimiento ya sea abierta o cerrada, puesto que de estas se componen las redes de abastecimiento de agua potable y otros fluidos dentro del marco de aplicación de la materia. Y las cuales deben cumplir su objetivo final que es transportar el fluido donde se es requerido.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Comprender el comportamiento del flujo dentro de una red hidráulica permite al ingeniero tomar accione pertinentes que permitan abastecer del fluido todos los lugares que lo requieran. De esta forma, el ingeniero puede garantizar que el fluido llegue a las zonas requeridas de forma oportuna y la cantidad necesaria para satisfacer las necesidades de la comunidad. Aunque el objetivo principal de estudio, son la rede hidráulicas, existen otros tipos de fluido que también requieren ser transportados a presión, y por consiguiente requieren de una red de abastecimiento y distribución del fluido que permita llevarlo al lugar deseado para satisfacer las necesidades de la sociedad. El método Hardy Cross es un método confiable que permite al ingeniero interpretar el comportamiento del flujo dentro de una red hidráulica. A su vez, programas como Epanet ayudan al ingeniero a obtener resultados más confiables y contrastarlos con sus análisis. Del análisis de los casos estudiados se concluye que los cambios de diámetro pueden ayudar a que el fluido se transporte una distancia mayor sin la implementación de bombas, esto debido a los aumentos de presión del fluido en los cambios de diámetro de las tuberías dentro de la red. De igual forma se recomienda implementar mayor número de iteraciones en los cálculos realizados con Excel, de esta forma se podrá obtener resultados más confiables del comportamiento del flujo y permitirá que las accione tomadas por el ingeniero sean más acertadas. BIBLIOGRAFÍA     

https://www.eadic.com/caracteristicas-de-la-red-de-distribucion-de-agua-potable/ http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/5091/ http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/red-de-distribucion-de-agua-potableabierta-o-cerrada/4 https://www.iiama.upv.es/iiama/src/elementos/Software/2/epanet/EN2Manual_esp_ v20012_ext.pdf http://cidta.usal.es/Cursos/redes/modulos/Libros/unidad%204/malladas.PDF

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