• Categories
• Point And Click (Apuntar y hacer clic)
• Movimiento (Física)
• Ventana (Computación)
• Cinemática
• Simulación

Citation preview

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

PRÁCTICA Nº 1 INTRODUCCIÓN A WORKING MODEL. Working Model es un programa que permite la modelización y simulación dinámica de mecanismos planos, mediante una interfaz gráfica integrada al entorno Windows y un programa de cálculo numérico. Los mecanismos planos se representan mediante un conjunto de barras rígidas sometidas a acciones y restricciones (fuerzas, momentos, motores, muelles, pares de revolución, guías, etc.). Working Model plantea internamente y resuelve, a partir del esquema representado, las ecuaciones del movimiento del mecanismo y permite la simulación y representación de dicho movimiento, a la vez que permite obtener resultados de toda clase en puntos determinados del mecanismo. La ventana de trabajo en Working Model es la siguiente:

Barras de Herramientas

Área de Menús Desplegables

Área de Trabajo

Barra de Coordenadas

Barras de Desplazamiento

Control de la Animación Barra de Estado

La disposición y tamaño de las barras de herramientas puede variar según la configuración del computador en el que se encuentre instalado Working Model. El área de trabajo es el espacio en donde se construye el modelo y se visualiza su movimiento. Además, actúa como barra fija en las construcciones de mecanismos.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

1

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Las barras de herramientas ofrecen, mediante botones, los comandos más usuales en la construcción de modelos de mecanismos, así como aquellos que son comunes a los programas del entorno Windows. El área de menús desplegables permite acceder a todos los comandos de Working Model. Conforme se vaya avanzando en el desarrollo de las prácticas se mostrará el uso de los comandos necesarios. La barra de coordenadas permite visualizar y modificar parámetros de los elementos que se encuentren en el área de trabajo de forma precisa, mediante el teclado. En el inicio muestra la posición del cursor del ratón, variando conforme cambia este de posición. El control de la animación permite controlar de forma manual, una vez efectuado el análisis, la visualización de la animación resultante del citado análisis, visualizando posiciones determinadas. La barra de estado muestra el estado en el que se encuentra Working Model en cada momento. Para la iniciación en el trabajo con Working Model, la primera práctica consistirá en la creación de un modelo de mecanismo de cuatro barras, así como el análisis de posición y la aplicación de la ley de Grashoff a dicho mecanismo.

MODELIZACIÓN DE UN MECANISMO DE CUATRO BARRAS. Esquema del mecanismo a modelizar.

4m

8m

12m

12m

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

2

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Preparación del área de trabajo. En primer lugar se van a incorporar al área de trabajo dos reglas, una horizontal y otra vertical, los ejes del sistema de referencia del área y una malla que servirán de referencia a la hora de situar los diferentes objetos en el área de trabajo. Para ello se debe hacer clic en el menú View, y, a continuación, en el comando Workspace…, con lo que aparecerá el formulario siguiente:

Se hará clic en las casillas de verificación Rulers, Grid Lines y en XY Axes, y seguidamente en el botón Close. El aspecto del área de trabajo es ahora el siguiente:

Con las barras de desplazamiento se sitúa el origen del sistema de referencia cerca de la esquina inferior izquierda de la ventana. Es preferible utilizar el botón central de la barra de desplazamiento que los más extremos. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

3

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Determinación del sistema de unidades a utilizar. Si fuera necesario en alguna simulación de Working Model cambiar el sistema de unidades con el se trabaja se puede hacer a partir del menú View, comando Number and Units. Aparece la siguiente ventana:

En el cuadro combinado de la izquierda aparecen los sistemas de unidades estándar que tiene Working Model por defecto. Pero si se hace clic en el botón More Choices aparecen las siguientes opciones.

Cada cuadro combinado permite introducir una unidad concreta para cada magnitud, y los resultados obtenidos se expresarán en esas unidades. Así se podrán tener las barras de un mecanismo introducidas en milímetros y las fuerzas que actúan sobre él en Newtons. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

4

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Se hace clic en el botón Cancel, ya que no se va a modificar nada.

Creación de las barras del mecanismo. El área de trabajo representará a la barra fija, con lo que esta no necesita ninguna especificación propia. La primera barra se creará haciendo clic en el botón Rectangle de la barra de herramientas del lado izquierdo. El botón Rectangle se hundirá y el cursor del ratón cambiará de flecha a una cruz. Con el cursor de esta forma si se pasa cerca de una intersección de dos líneas de la rejilla del área de trabajo aparece una “equis”, de forma que la forma que se cree esté ajustada a esa intersección. Para crear la barra rectangular hay dos formas: 1) Hacer clic con el botón izquierdo del ratón en un lugar del área de trabajo, mover el ratón hacia un lado de forma que aparece la silueta de un rectángulo, y volver a hacer clic cuando se llega al tamaño deseado. 2) En un lugar del área de trabajo pulsar el botón izquierdo del ratón, y manteniéndolo pulsado, “arrastrar” el ratón hacia un lado, con lo que aparece la silueta del rectángulo. Cuando se llega al tamaño requerido se suelta el botón izquierdo del ratón. De ambas formas, cuando se finaliza el rectángulo cambia su color de relleno de transparente a gris, quedando de la siguiente forma:

Se pueden observar en los vértices del rectángulo unas marcas (hot points). Situando el cursor del ratón sobre uno de ellos, pulsando y arrastrando se puede cambiar el tamaño de la barra.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

5

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

La barra de coordenadas ha cambiado su configuración, mostrando ahora cinco casillas: las X e Y indican las coordenadas del centro geométrico del rectángulo en el plano; las H y W muestran la altura y anchura de la barra y la ∅ indica la inclinación de la barra respecto la horizontal, tomando como positivo el sentido antihorario para medir el ángulo. Es importante saber que, cuando se crea una barra, Working Model le asigna a dicha barra un sistema de coordenadas local, con origen en el centro geométrico de la barra y con los ejes locales paralelos a los ejes globales del espacio de trabajo, de la forma que se ilustra en la figura siguiente.

Si la barra se ha creado con mayor altura que anchura, es decir, se ha creado verticalmente, los ejes locales se habrán situado de la misma manera, ya que no depende de las dimensiones de la barra. Es conveniente crear todas las barras con su mayor dimensión en horizontal. Esto se debe a que la orientación de la barra en el plano, es decir, el ángulo que forma con la horizontal, se mide con el eje X local de la barra. Por tanto, todas las barras se crearán con la dirección de la longitud de la barra coincidente con la horizontal. Posteriormente se podrá cambiar la orientación de la misma.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

6

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

En las casillas de la barra de coordenadas, se pueden introducir o modificar valores, lo cual tiene una repercusión inmediata en el área de trabajo. Así, ahora haciendo clic en las respectivas casillas se introducen los siguientes datos.

Con esta operación se ha situado el centro geométrico de la barra en las coordenadas globales (1.000, 5.000), la longitud ha pasado a ser de 8 m., la anchura de 0.5 m y se ha girado la barra 90º en sentido positivo (antihorario). La barra se encuentra ahora en la siguiente posición:

Si el tamaño actual de la barra excede los límites del área de trabajo, puede cambiarse la escala del dibujo con el botón modelo al área de trabajo.

. Este botón y su alternativo

permiten ajustar la escala del

Si en algún momento se desea rectificar alguna acción el comando que permite deshacerla se encuentra en el menú Edit, en la primera opción. Este comando es sensible a la última acción ejecutada, apareciendo el nombre de esta después de Undo. En la ilustración aparece la posibilidad de eliminar el rectángulo creado inmediatamente antes. También puede ejecutarse la acción de deshacer pulsando la tecla Control y, sin soltar esta, pulsar la tecla Z.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

7

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Si se ejecuta la acción de deshacer y se vuelve a desplegar el menú de edición, se ve que el primer comando cambia a uno de rehacer, como se ve en la ilustración. Este comando, tal y como está ahora, permitiría volver a insertar el rectángulo. El método abreviado, [Ctrl+Z], es el mismo que para deshacer. Las otras dos barras móviles se pueden crear de la misma manera que la primera, o bien copiando y pegando dicha primera barra en el área de trabajo y modificando los parámetros correspondientes en la barra de coordenadas. Al final de esto, las barras deben tener los siguientes parámetros: Barra 2

Barra 3

El área de trabajo quedará como se muestra a continuación:

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

8

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Cambio de nombre de un elemento de Working Model. Working Model asigna un nombre por defecto a los objetos que se van introduciendo. Estos suelen ser algo descriptivos, pero cuando hay muchos elementos pueden llevar a confusión. Para cambiar el nombre de un elemento se siguen los siguientes pasos: 1) Se selecciona el objeto que se desea cambiar el nombre, haciendo clic en él. 2) Se hace clic en el menú de Window, comando de Appearance. 3) Aparece la ventana de Appearance en la cual hay varias opciones. Si tenemos seleccionada una de las barras se ve que hay un recuadro de texto con el nombre Rectangle. Este nombre se puede cambiar por otro más descriptivo para el usuario y así poder identificarlo mejor.

Existen otras opciones en forma de casillas de verificación, que el alumno puede probar como funcionan.

Unión de las barras mediante pares. Las dos barras situadas en posición vertical van a conectarse a la fija (es decir, a la superficie del área de trabajo) mediante pares de revolución. Este par se puede construir a partir de elementos más simples, denominados Point Elements. Si se hace doble clic en este botón o en otro, el comando se puede utilizar más de una vez hasta que se seleccione otra herramienta. Para dejar de tener seleccionada una herramienta basta con pulsar la barra espaciadora o bien seleccionar la herramienta Arrow tool (botón de flecha). Con la herramienta seleccionada, el cursor pasa a ser un pequeño circulo. Si se sitúa el cursor en el extremo inferior de la barra 1, se observa que aparecen unas × en lugares concretos. Estos lugares son los que considera Working Model como más probables a la hora de situar una restricción como un par cinemático, y responden a propiedades geométricas como punto medio de un lado, equidistancia a lados, centro geométrico de la pieza, etc. Se insertará un Point Element en la mitad del lado inferior de la barra 1.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

9

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

También se sitúa uno de estos Point Element en la barra fija, en el origen del sistema de referencia global. Como se puede comprobar, cuando se incorpora uno de estos elementos a la barra fija aparece la figura de un pequeño soporte. Para acabar de completar el par se deben seleccionar conjuntamente los dos Point Element que lo deben conformar. Esta selección se realiza abriendo una ventana con el ratón. Se hace clic en un punto del área de trabajo, cercano a los elementos a seleccionar, y se arrastra el ratón apareciendo la ventana. Los elementos seleccionados cambian su color a negro. Cuando se tienen seleccionados dos elementos susceptibles de unirse para formar otra entidad, como un par, se habilita la herramienta Join (se torna de un color más oscuro), como se muestra en la ilustración.

Un aspecto importante es la ubicación de un Point Element cuando se incorpora a una barra. Esto se explicará con la situación del punto que unirá la manivela con la barra fija. Seleccionada la herramienta Point Element, se sitúa uno de estos elementos cerca del punto de la unión (si no resulta difícil, el alumno puede situarlo exactamente en el lugar correspondiente). En la barra de coordenadas aparecen los datos referentes a la situación del punto incorporado.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

10

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Las dos primeras coordenadas, X e Y, indican la situación del punto en la barra en la que está situado, mientras que las coordenadas Gx y Gy muestran la situación del punto en las coordenadas globales del sistema. En el caso del punto recién incorporado, como la barra en la que está situado es la fija, ambas coordenadas coinciden. La ubicación correcta es la mostrada en la ilustración de barra de coordenadas anterior. La unión entre dos barras cualesquiera mediante pares de revolución se efectúa de manera similar. El alumno puede ahora establecer los pares de revolución pertinentes para que el mecanismo de cuatro barras quede como se muestra en la imagen.

Accionamiento “manual” del mecanismo. Working Model dispone de una característica que permite una primera comprobación del modelo del mecanismo. Con el cursor con la forma de flecha se puede pulsar con el botón izquierdo del ratón y arrastrar la barra 3 (la manivela), como se haría con una construcción real. Se observa entonces que una silueta con la forma del mecanismo se mueve conforme lo hace el cursor.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

11

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Cuando se suelta el botón izquierdo del ratón el modelo pasa a la posición donde se ha dejado la silueta, cambiado el interior transparente de la silueta por el color de relleno original. Para devolver el mecanismo a su posición inicial basta con introducir en la casilla ∅ de la barra de coordenadas, estando seleccionada la manivela, el valor 90.

Una primera simulación. En este momento ya se puede efectuar una primera simulación del movimiento del mecanismo. Efectivamente, aunque no se ha introducido ningún actuador en el modelo, como motores, cilindros neumáticos o hidráulicos, fuerzas o momentos, la fuerza de la gravedad está introducida por defecto en la simulación, así como las propiedades másicas e inerciales de las barras. Si se hace clic en el botón de puesta en marcha Run el mecanismo empieza a moverse por la acción de la gravedad. La barra de control de la animación muestra los intervalos que va calculando el programa, cuyo número está directamente relacionado con el tiempo real en el que está transcurriendo la simulación. Para detener esta basta con hacer clic en el botón de parada Stop o en cualquier punto del área de trabajo, ya que mientras funciona la simulación el cursor adopta, en el área de trabajo, la forma de una señal de tráfico de Stop. Haciendo clic en el botón de reinicio Reset, el modelo vuelve a sus condiciones iniciales y puede entonces ser modificado.

La opción “Do Not Collide” A veces, cuando en la simulación del movimiento se prevé que las barras se pueden cruzar (al igual que se cruzan las manecillas de un reloj), se debe indicar al programa que no permita que las barras choquen entre sí. Eso se consigue seleccionando en primer lugar las barras que pueden chocar entre sí con una ventana creada con el ratón, tal y como se ha visto anteriormente.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

12

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Se puede apreciar que las barras seleccionadas con la ventana creada con el ratón están marcadas con los hot points vistos anteriormente, así como los pares, que están sombreados. Después se despliega el menú Object y se puede ver que el comando Collide está señalado con una marca a su izquierda. Esto significa que las piezas seleccionadas pueden chocar entre sí. Para evitar esa colisión se debe hacer clic en al comando Do Not Collide. A partir de este momento, los distintos cuerpos no chocarán entre sí cuando estén en movimiento.

Se puede ver que los distintos objetos siguen seleccionados. Para anular la selección basta con hacer clic con el botón izquierdo del ratón en un punto del área de trabajo que no contenga ningún elemento.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

13

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Introducción de un movimiento circular uniforme en una barra. Se pretende ahora que la manivela sea la barra de entrada del movimiento al mecanismo, obligándosele a que tenga una velocidad angular constante. Para conseguir esto primero se hacen los siguientes pasos: 1) Se devuelve al mecanismo a su posición inicial, haciendo clic en el comando Reset. 2) Eliminar el par de revolución que une la manivela con la fija, lo cual se consigue seleccionando con una ventana creada con el ratón el par correspondiente y pulsando la tecla Supr. 3) Seleccionar la herramienta motor de la barra de herramientas. El cursor del ratón cambia a la forma de dicho motor. 4) Acercar el cursor al lugar donde estaba el par que unía la manivela con la barra fija (el área de trabajo) vuelve a aparecer la × que señala el lugar más probable de conexión de esa restricción. 5) Haciendo clic en ese lugar, el motor queda incorporado al modelo del mecanismo. Por defecto, este motor aplica al cuerpo al que está conectado una velocidad constante de 1 radian por segundo. Ejecutando ahora la simulación se observa el movimiento del mecanismo. Este dibujo no se obtiene así con la simulación tal cual se ha explicado, sino que es una opción de representación que ofrece Working Model. Se ha incluido a efectos de mostrar el movimiento del mecanismo.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

14

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Un vistazo a la ventana de propiedades. En este punto se va a introducir una característica de Working Model de gran importancia en su funcionamiento: la ventana de propiedades. Esta ventana puede aparecer mediante dos procedimientos: 1) Haciendo doble clic en un cuerpo del mecanismo. 2) Haciendo clic en un cuerpo del mecanismo, abrir el menú Window y hacer clic en el comando Properties (Propiedades). La ventana Properties aparece de la siguiente manera: En la parte superior se sitúa una lista desplegable, cuya casilla de presentación muestra el nombre de la parte seleccionada. Si se pulsa el botón de despliegue de la lista se ve que esta contiene todos y cada uno de los elementos que se han introducido. Si se señala otro elemento de la lista, las propiedades de la ventana cambian de valor, y si el elemento seleccionado es diferente, también lo serán las propiedades que muestre la ventana. Asimismo, en el área de trabajo aparecerá con Hot points el elemento seleccionado en la lista desplegable. Otro aspecto importante es que en la lista desplegable aparece el nombre del elemento seleccionado sombreado y con un asterisco (*) en su inicio. Moviendo la lista con la barra de desplazamiento se pueden observar otros elementos también con asterisco en su inicio. Esta es la forma que tiene Working Model de indicar que esos elementos están directamente conectados entre sí. Con cada elemento seleccionado, los elementos directamente conectados entre sí cambian. La ventana de propiedades permite que estas puedan ser modificadas directamente por el usuario, sin más que hacer clic en ellas e introducir el valor deseado. Para una barra como la que se tiene seleccionada, las ventanas X, Y, y ∅ señalan los mismos valores que las casillas equivalentes de la barra de coordenadas, es decir, coordenadas del centro geométrico de la barra e inclinación de esta respecto de la horizontal. Las casillas Vx, Vy y V∅ muestran las velocidades iniciales que se le incorporan a la barra. La casilla material es otra lista desplegable que contiene varios materiales predefinidos de uso corriente. De momento de deja el material que da el programa por defecto. Las siguientes casillas son las de mass (masa), stat. fric. (coeficiente estático de rozamiento), y kin. fric. (coeficiente dinámico de rozamiento), elastic (coeficiente de restitución de velocidades Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

15

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

para colisiones), y charge (carga eléctrica del cuerpo). La última casilla corresponde al Momento de Inercia del cuerpo respecto su centro de gravedad. La tercera lista desplegable que aparece en esta ventana hace referencia a posibles formas de introducir una tercera dimensión en la pieza. Working Model es un programa que funciona sobre dos dimensiones, pero que permite una cierta “tercera dimensión” en sus elementos para mejorar sus simulaciones.

Como medir y representar magnitudes con Working Model. Working Model permite reflejar de varias maneras los valores de las magnitudes referidas al mecanismo que se van calculando durante la simulación. En cada parte del mecanismo se podrán calcular unas determinadas magnitudes y no otras, cuestión que tiene en cuenta Working Model. Para medir una magnitud en un elemento se debe tener seleccionado el elemento en cuestión en el área de trabajo. Selecciónese, si no lo está ya, la barra que actúa como manivela del mecanismo. A continuación se debe desplegar el menú Measure (medición), haciendo clic sobre él en la barra de herramientas. Este menú es contextual, es decir, las opciones que presenta son variables según el elemento que esté seleccionado. Moviendo el cursor por el menú, se posa en la opción Velocity (velocidad), desplegándose otro submenú con las posibles gráficas a crear. Selecciónese la opción Rotation Graph (gráfico de rotación). En el área de trabajo aparece una ventana como esta (el número del rectángulo puede variar), en la que se reflejará velocidad angular de la manivela:

Ejecutando de nuevo la simulación, en la ventana recién creada aparecerá en la gráfica la velocidad angular de la manivela. Se observa que esta es constante, lo cual es lógico, ya que es la característica del motor introducido en pasos anteriores, salvo al principio, en donde hay una transición. Esto último también es lógico si se recuerda que en la tabla de propiedades de la manivela se había especificado una velocidad angular inicial 0.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

16

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Las ventanas de medidas pueden variar la forma de presentar los datos. En su esquina superior izquierda aparece una flecha apuntando hacia la derecha. Haciendo clic sobre ella, la configuración de la ventana cambia sucesivamente a gráfico de barras, a contador digital, y otra vez a gráfico de líneas. Es cada caso puede adoptarse el formato más adecuado. También se debe introducir una ventana de medición de tiempo, que siempre está disponible sea cual sea el objeto seleccionado o aunque no haya ninguno.

Selección de objetos de difícil acceso. El objetivo de este apartado es el obtener los valores cinemáticos en la articulación que une el acoplador con el balancín. Para ello se selecciona la articulación que los une. Sin embargo, cuando se selecciona la articulación que une las dos barras y se abre el menú de Mediciones, se ve que solo están disponibles las opciones de Tiempo, Fuerza y Par. Cuando se creó el par de revolución entre el acoplador y el balancín se partió de dos Point Element que se unían con el comando Join. Es en dichos puntos en donde podemos obtener los parámetros cinemáticos deseados, pero su selección no puede efectuarse de forma directa. Para seleccionar el punto perteneciente al balancín hay que proceder de la siguiente manera. 1) Seleccionar, si no lo está ya, la articulación que une acoplador y balancín. 2) Hacer aparecer la ventana de Properties correspondiente a esta restricción, conforme se ha visto en apartados anteriores. 3) En la ventana de propiedades aparece a qué puntos está conectada la restricción. Se buscará en la lista desplegable superior los puntos de la conexión, que aparecen además con un asterisco delante. 4) Cuando se selecciona el punto, la ventana de propiedades cambia e indica a que está conectado el punto (barra y restricción). Si no se ha acertado con el punto conectado a la barra se escogerá el otro. 5) Se puede cerrar ahora la ventana de Properties, ya que Working Model considera seleccionado el punto. 6) Se abre el menú Measure, en donde se encuentra ya disponibles las opciones cinemáticas. 7) Se crean tres ventanas, cada una con una de las opciones Position, Velocity y Acceleration. 8) Se ejecuta la simulación. El aspecto del área de trabajo debe ser parecido al siguiente:

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

17

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Inserción de texto en el área de trabajo. Dentro del área de trabajo se pueden insertar recuadros de texto utilizables para exponer mensajes que el programador considere de interés de cara a la comprensión del modelo por parte de otro usuario. Para aprender su funcionamiento en esta práctica se va a crear un recuadro en el que los alumnos escribirán sus nombres y la fecha y hora de realización de la práctica. El procedimiento a seguir es el siguiente: 1) Se selecciona, haciendo clic en su botón, la Text tool, situado en la barra de herramientas superior. El cursor cambiará de forma. 2) Se hace clic en un punto del área de trabajo, apareciendo un rectángulo en blanco. 3) Se introduce el nombre de la asignatura, la práctica que se está efectuando, el día de realización de la práctica, la hora de comienzo de la clase y los apellidos y nombre de los componentes del grupo que efectúa la práctica. La ilustración de al lado muestra como debe quedar este recuadro de texto. 4) En un principio, el recuadro de texto es muy posible que no tenga el tamaño deseado y que el texto escrito vaya cambiando de renglón automáticamente. Entonces se debe continuar escribiendo como si el tamaño fuera el correcto. Una vez acabado el texto se hace clic en la herramienta Arrow tool para seleccionarla o bien se pulsa la barra espaciadora, que tiene el mismo efecto. Se hace clic en el texto, apareciendo en las esquinas cuatro botones de cambio de forma, como Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

18

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

los que aparecían en los rectángulos cuando se crearon. Con estos botones se puede acabar de ajustar el tamaño del texto. El área de trabajo puede quedar de la siguiente manera:

Aplicación de las leyes de Grashoff. De manera análoga a la anterior, se deberá construir una serie de tres mecanismos de cuatro barras que tendrán la configuración de las barras de entrada y salida manivela-balancín, manivela-manivela y balancín-balancín. Las dos primeras configuraciones pueden tener el motor de la misma manera que en el primer ejercicio, pero para la configuración balancín-balancín deberá situarse el motor en el par que una alguna de las barras que son balancín con la biela.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

19

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

PRÁCTICA Nº 2. CENTRO INSTANTANEO DE ROTACIÓN Y RELACIONES CINEMÁTICAS EN LOS PUNTOS DE CONTACTO EN UNA RODADURA SIN DESLIZAMIENTO En la presente práctica se modelizarán dos mecanismos, un cuadrilátero articulado y dos ruedas con movimiento de rodadura sin deslizamiento entre sí. Estos mecanismos servirán para poner de manifiesto conceptos cinemáticos tales como la ubicación del Centro Instantáneo de Rotación (CIR de ahora en adelante), posición y velocidad del CIR, direcciones de las velocidades tangentes a las trayectorias, direcciones de las aceleraciones en ambos casos y su valor, configuraciones extremas, etc. El alumno deberá comprobar como las características y resultados predichos por la teoría sobre la cinemática de estos mecanismos concuerda con lo que se obtendrá en la práctica.

MODELIZACIÓN DEL CUADRILÁTERO ARTICULADO.

Se creará el mecanismo cuyo diagrama cinemático aparece a continuación:

3 4 2

Para facilitar la interpretación de los resultados cinemáticos que se solicitarán más adelante, es conveniente que todas las barras se creen en posición horizontal.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

8 cm

3 cm

8 cm

Puesto que en prácticas anteriores ya se ha resuelto, se deja al alumno la modelización del mecanismo del diagrama anterior.

12 c m

Motor

20

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

En pantalla se observará lo siguiente: Una vez creado el mecanismo, se va a comprobar el comportamiento cinemático del CIR entre la

Barra 3

Barra 4 Barra 2

barra fija y la barra 3 (I13) y la del CIR entre las barras 2 y 4 (I24), en la posición considerada. Previamente, se calcula la posición de estos puntos en el diagrama correspondiente, obteniendo como resultado lo que se aprecia en el esquema siguiente y que el alumno debe saber hacer. La posición de I13 e I24 se muestran a continuación: 12

8

I24

3

8

7.738

18.408

I 13 El CIR I13 cumple la propiedad de que es un punto común a las dos barras, es decir pertenece tanto a la barra fija como a la barra 3, y su velocidad es única tanto si se considera que se mueve como la barra fija como si se considera que se mueve como la barra 3. Debido a eso, como la barra fija tiene velocidad nula, este punto (I13) tiene velocidad cero. De forma análoga, el I24 es un punto común tanto de la barra 2 como de la barra 4. Como su velocidad absoluta es única, esta es la misma tanto si consideramos que se mueve como perteneciente a la barra 2 como si consideramos que se mueve como perteneciente a la barra 4.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

21

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Para comprobar estas características, crearemos un punto que pertenezca a la barra 4. Se creará otro punto que pertenezca a la barra 2 y cuando los dos puntos pasen por la posición de I24 se podrá observar lo que sucede. De forma análoga se procederá entre la barra fija y la barra 3. Veamos como se hace eso con Working Model. Para ello insertaremos un punto en cualquier parte de la barra 4, usando la herramienta Point Element

Se verá algo parecido a la pantalla que se muestra a continuación: El siguiente paso es situar dicho, en la posición deseada. En concreto, se pretende que tenga las siguientes coordenadas: X = 15.738 e Y = 0

Para ello basta con tenerlo seleccionado (color negro) e introducir dichas coordenadas en los campos Gx y Gy que aparecen en la parte inferior de la pantalla de forma que se obtendrá lo siguiente: Y el mecanismo, con ese punto perteneciente a la barra 2 situado donde se ha indicado anteriormente se vería así:

A continuación se repite el proceso anterior con el fin de crear otro punto en la barra 2 y después situarlo exactamente en el mismo punto del plano, en coordenadas globales. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

22

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

El resultado será como el de la figura. En definitiva, tenemos dos puntos que pertenecen a barras diferentes y que para la configuración de montaje que se está analizando coinciden en cuanto a posición con la del I24. Con la barra 3 se repite el proceso anterior, es decir, se crea un punto dentro de la barra en cualquier posición y seguidamente, con el punto todavía seleccionado se le introducen las coordenadas globales Gx = 8 y Gy = -18.408.

Finalmente se verá algo parecido a esto:

A continuación se dispone el mecanismo en una posición inicial para efectuar la simulación. Esta se obtendrá haciendo que la barra de entrada se sitúe horizontalmente, como muestra la ilustración. En este momento se tienen todos los elementos necesarios para solicitar los datos cinemáticos que se pretenden ilustrar. De los dos puntos que se encuentran en la posición de I24 solicitaremos datos de velocidad tanto de forma gráfica como de forma vectorial. También se solicitará la trayectoria de los mismos. Los pasos que se seguirán son los siguientes: 1) Primero se seleccionan todas las barras del mecanismo, pero sin seleccionar los puntos que darán lugar a la posición de los CIR.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

23

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

2) A continuación se abre la ventana de Appearance y se desconecta la opción Track center of mass, Track connect, y Track outline para todas las barras y todos los puntos. Para desconectar hay que hacer primero clic en estas casillas para que queden señaladas con una marca, y luego volver a hacer clic para que desaparezca esa marca.

3) Sin cerrar la ventana de Appearance, a continuación se selecciona con ventanas las articulaciones entre las barras. La ventana de propiedades tendrá el siguiente aspecto.

4) Se ve que el campo Track está marcado. Se hace clic en él para que desaparezca esa marca y así desactivar el comando. El proceso deberá repetirse en las cuatro articulaciones, incluida la del motor. 5) Aún con la ventana Appearance abierta se seleccionan aquellos puntos de los cuales se desea ver la trayectoria que describen durante el movimiento. De nuevo cambia la ventana Appearance y en el nuevo tipo de ventana se desconecta la opción Track center of mass y se conecta la opción Track connect para cada uno de los puntos seleccionados.

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

24

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

Con ello se conseguirá obtener la “traza”, es decir la trayectoria que describe cuando se efectúa la ejecución del movimiento. Cuando se haga clic en Run se obtendrá algo parecido a la siguiente ilustración:

6) A continuación, se vuelven seleccionarán los mismos puntos que han servido para definir las trayectorias para solicitar datos de velocidad. Basta con pulsar con el ratón sobre ellos o abrir la ventana de propiedades y seguidamente se elegirá la opción Define seguido de Vectors y Velocity: Con esto se consigue visualizar el vector velocidad de cada uno de esos puntos a lo largo de la simulación del movimiento. Al volver a hacer clic en Run se tendrá una pantalla parecida a la siguiente:

Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

25

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

En el caso de que el tamaño de los vectores sea pequeño, estos se pueden modificar haciéndolos mayores seleccionando la opción Vector lengths del menú Define, apareciendo el formulario inferior, se introduce el valor 1 en el campo Velocity, y se hace clic en OK.

7) Se obtendrán las ventanas que dan las velocidades de los puntos que conforman los diversos CIR, mediante los procedimientos ya descritos en prácticas anteriores, quedando el área de trabajo con un aspecto semejante al siguiente.

8) Como último paso de esta parte de la práctica, se establecerá que la simulación se detenga en la posición en donde se han establecido los CIR, es decir, con la manivela de entrada en posición vertical. Para ello se hace clic en el botón Reset y se despliega a continuación el Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes

26

Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D

menú World, eligiéndose la opción Pause Control…., con lo que aparece el siguiente formulario.

En este formulario se hace clic en New Condition habilitándose la primera de las tres casillas de la izquierda, quedando resaltada la condición Pause when. A su vez, la casilla de la derecha aparece resaltada con la condición time > 1.0.

En esta casilla de la derecha se escribirá la siguiente condición: Point[#].v.x