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• Alejandra Roque

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA ÁREA DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

GUIA DE PRÁCTICA DEL LABORATORIO DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES Semestre Académico 2019 – III

Arequipa, Febrero 11 del 2020

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

GUÍA DE PRÁCTICA 3

I.

CURSO

: PROCESAMIENTO DIGITAL DE

SEÑALES II.

CUI

:

III.

APELLIDOS Y NOMBRES:

IV.

ESCUELA

: INGENIERIA ELECTRONICA

V.

SEMESTRE

: 2019 – III

VI.

DURACION

: 6 HORAS

VII.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

:

PF = E1 + E2 + PI 3

PF = Promedio Final E1 = Primer Examen Parcial de Laboratorio E2 = Segundo Examen Parcial de Laboratorio PI = Promedio de Informes

* La asistencia a las prácticas de laboratorio son obligatorias.

Dr. ROMEL JIMENEZ MONTES DE OCA Docente de EPIE

2

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA ELECTRONICA SECUENCIA DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO Guía de Laboratorio 3: Series de Fourier y transformadas de Fourier INTRODUCCIÓN El análisis de Fourier nos permite expresar señales periódicas como una suma infinita (serie) de senos y cosenos. La importancia de esto radica en que nos facilita el trabajo del manejo con señales, ya que para que nosotros podamos procesar estas señales es necesario expresarlas como una combinación lineal de términos, lo cual nos lo proporciona la serie y la trasformada de Fourier. Las prácticas de laboratorio de Electrónica tienen los siguientes objetivos: 1. Adquirir habilidad en las técnicas experimentales fundamentales del procesamiento digital de señales. . 2. Desarrollar la capacidad de observación, análisis, orden, disciplina y seriedad en el trabajo.

INSTRUCCIONES GENERALES 1. El alumno debe contar con una laptop instalada con Matlab. 2. Por alguna consulta revisar los libros de consulta.

LIBROS DE CONSULTA



Matlab y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería. Cesar Pérez. Prentice Hall, Madrid, 2002.



Métodos numéricos – Teoría, probelmas y prácticas con MATLAB. Infante del Río J-A. & Rey Cabezas J. M. 2da Edición - Pirámide. 2002.



Métodos Numéricos con Matlab. Mathews J.H., & Fink K.D. 3ra Edición - Prentice Hall 2000.



Intriducción a Matlab. Sigmon, K. Department of Mathematics-University of Florida. Disponible

3

MATRIZ DE EVALUACIÓN Trabajo experimental

Nombre y apellido

Trabajo previo (4 p)

Trabajo ( 6p) - Puntualidad - Orden y limpieza. - Comportamient o adecuado. - Trabajo en equipo.

4

Informe (10 p) - Registro y tratamiento adecuado de datos. (4 p) Nota final - Preguntas realizadas y respuestas dadas apropiadas al tema. (4 p) - Discusión y conclusiones (2 p)

1. Objetivos a. b. c. d. e. f. g.

Comprender Series de Fourier. Entender la Definición de las series de Fourier de señales complejas. Entender el concepto de series de Fourier de señales periódicas. Comprender las propiedades de las series Fourier. Comprender la Convolucion en un tiempo continúo. Entender las propiedades de las transformadas de Fourier. Convolución en tiempo y frecuencia.

2. Equipos y Materiales 1) PCs 2) MATLAB 3. Actividades 3.1 Responda las siguientes preguntas a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

¿Qué es una serie de Fourier exponencial compleja? ¿Qué son las series de Fourier trigonométricas? ¿Defina una serie de Fourier de señal compleja? ¿Defina una serie de Fourier de señal periódica? ¿Defina y describa las propiedades de la serie de Fourier? ¿Defina y describa las propiedades de las transformadas de Fourier? ¿Convolución en tiempo y frecuencia? ¿Qué entiende de las partes real e imaginario de las transformadas de Fourier? ¿Defina el teorema de Parseval? ¿Qué entiende por auto correlación y correlación cruzada?

3.2 Explique matemáticamente como se desarrolla la transformada de Fourier (Es libre de elegir los gráficos y funciones a criterio)

3.3 Análisis de las series de Fourier. 

La señal periódica x(t) se define en un periodo como , Grafique en el tiempo de 4 periodos de las señales aproximadas, usando 81 términos del complejo exponencial y de las formas trigonométricas de la serie de Fourier. Por razones de comparación, trace la señal original x(t) en el mismo intervalo de tiempo.



Grafique los coeficientes de las tres formas de la serie de Fourier para la señal peri ódica que en un período se define por:



La señal periódica x(t) estádado por:

Calcule el porcentaje de aproximación donde la señal x(t) es aproximado por 3, 5, 7 y 17 de los términos de series de Fourier complejas (Trazar la señal aproximada para cada paso). 

La señal periódica x(t) en un periodo estádado por.

Graficar en un periodo aproximado de la señal usando 41 y 201 términos de series de Fourier exponencial compleja, además grafique para cada tiempo del coeficiente exponencial compleja. 

La señal periódica x(t) en un periodo estádado por

Graficar en un periodo usando la aproximación de la señal usando 41 y 201 términos de la trigonometría de las series de Fourier, Además, trace los coeficientes de la forma trigonométrica para cada caso.



La señal periódica x(t), en un periodo estádado por:

Grafique en un período las señales aproximadas utilizando los términos 41 y 201 de la serie de Fourier en el coseno con forma de fase. Además, cada vez grafican los coeficientes (es decir, las amplitudes y fases) del coseno con forma de fase. 3.4

Análisis de la transformada de Fourier 

Grafique y explique la transformada de Fourier de la señal de tiempo continuo x(t)= cos(t).



Grafique la transformada de Fourier de la señal de tiempo continuo

=

.



Grafique la transformada de Fourier de la señal



Suponga que la señal x(t) estádado por de Fourier



, calcule la transformada

de la señal x(t) y grafique para

 

La magnitud de El Angulo de



La parte real de



La parte imaginaria de

Verifique las propiedades de la transformada de Fourier

Usando la señal

.



Calcule y grafique la transformada de Fourier de la señal x(t), descrita en la siguiente figura.



Supongamosqu

. Calcule y grafique la convolucion de la señal

e



Considere la seña . Calcule y grafique la transformada de l Fourier de su respectiva función de auto correlación, asícomo la densidad de energía espectral de x(t).

4. Conclusiones (Mínimo 5)