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• Marjorie Bustamante

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GUIA2 DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA 1) Los datos siguientes representan la temperatura del fluido de descarga de una planta para el tratamiento de aguas negras durante varios días consecutivos. 43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 46 51 44 49 46 51 49 45 44 50 48 50 49 50 a) b) c) d) e) f)

Calcular la distribución de frecuencias de los datos Calcular la media muestral y la mediana Calcular la varianza muestral y la desviación típica muestral Encuentra el percentil 5 y 95 de la temperatura Porcentaje de días en que la temperatura es superior a 45 pero menor a 50 Representa gráficamente la distribución. Comenta el gráfico obtenido

2) Se midió el tiempo, en décimas de segundo, que tarda en grabarse un mismo fichero en 30 disqueteras de un cierto fabricante, los datos obtenidos fueron:

38 35 76 58 48 59 67 63 33 69 53 51 28 25 36 32 61 57 49 78 48 42 72 52 47 66 58 44 44 56 a) b) c) d)

Construye la distribución de frecuencias Determina los cuartiles Calcula la media, la mediana, la moda, la desviación típica ¿Cuántas disqueteras tardan más de 3 segundos? ¿Qué tiempo como mínimo tarda el 90% de las disqueteras en grabar el programa? e) Representa gráficamente la distribución. Comenta el gráfico obtenido

3) En cierto barrio se ha constatado que las familias residentes se han distribuido, según su composición de la siguiente forma: Composición 0–2 2 –4 4–6 6–8 8 – 10

Nº de familias 110 200 90 75 25

a) ¿Cuál es el número medio de personas por familia? b) Si el coeficiente de Variación de Pearson de otro barrio es de 1.8. ¿Cuál de los dos barrios puede ajustar mejor sus previsiones en base al diferente número de miembros de las familias que lo habitan?

c) Si el municipio concede una ayuda de 30 mil pesos fijos por familia más 60 mil pesos por cada miembro de la unidad familiar, determinar el importe medio por familia y la desviación típica.

4) Los siguientes datos son 12 temperaturas en varios puntos de un gran horno (en grados Farenhein): 475, 500, 460, 425, 460, 410, 470, 475, 460, 510, 450 y 415. ¿Cuál es la temperatura media y la varianza de la temperatura en grados Celsius dentro del horno? (Nota: ºF = (9/5)ºC + 32)

5) Dadas las siguientes notas de Estadística correspondientes a 30 alumnos:

a) b) c) d)

5.3 6.5 6 5 7.5 8 7 6.5 6 4.5 4.5 3.5 4 7 6.5 5 7 4.5 5 5.5 7.5 6.5 1 6 9.5 4 6 7.5 7 7.5 Calcula la distribución de frecuencias Determina el porcentaje de suspendidos Calcular el porcentaje de alumnos con nota entre 5 y 7.5 ambos inclusive ¿Qué nota mínima hay que sacar para superar al 90% de los alumnos?

6) Se controló el tiempo, en horas, de utilización de dos impresoras en una empresa, en una serie de días elegidos al azar, y se obtuvieron los siguientes resultados: Impresora I: 3.2 2.1 2.7 3.4 1.9 4.2 3.8 2.6 5.2 4 Impresora II: 3.4 3.3 2.5 4.6 2.8 3.6 4.3 a) Hallar el tiempo medio de utilización de cada impresora b) ¿Cuál de los dos tiempos medios es más representativo?

7) Se quiere determinar la precisión de un scanner en la conversión en ficheros ASCII de documentos mecanográficos, a tal fin se seleccionaron al azar 80 páginas, anotándose el número de palabras mal “leidas”: Nº palabras mal leidas Nº páginas

18 50

19 15

20 22 10 5

a) Calcular la tabla de frecuencias b) Representar gráficamente la distribución c) Calcular las medidas de centralización. Calcular el percentil 90

8) Los siguientes datos son mediciones de la resistencia a la ruptura (en onzas) de una muestra de 60 hilos de cáñamo: 32.5 21.2 27.3 20.6 25.4 36.9

15.2 28.3 33.7 29.5 34.1 24.6

35.4 27.1 29.4 21.8 27.5 28.9

21.3 25.0 21.9 37.5 29.6 24.8

28.4 32.7 29.3 33.5 22.2 28.1

26.9 29.5 17.3 29.6 22.7 25.4

34.6 30.2 29.0 26.8 31.3 34.5

29.3 23.9 36.8 28.7 33.2 23.6

24.5 23.0 29.2 34.8 37.0 38.4

31.0 26.4 23.5 18.6 28.3 24.0

a) Calcular la tabla de frecuencias con los datos agrupados en 5 intervalos. Representa gráficamente. b) Hallar todas las medidas de dispersión que conozcas de centralización c) Hallar todas las medidas que conozcas de dispersión