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• Ernesto Henríquez

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15. En una zona rural se cuenta con la siguiente información por familia: Numero de manzanas En propiedad. 0.25 0.50 1.00 2.00 5.00 8.00 15.00 Total.

Numero de familias. 30 50 40 25 10 5 2 162

F

F%

xf

30 80 120 145 155 160 162

18.52 49.38 74.07 89.51 95.68 98.76 100

7.5 25 40 50 50 40 30 242.5

a) ¿Qué porcentaje de familias tienen en propiedad una manzana o menos? El 74.07% de las familias tienen en propiedad una manzana o menos. b) ¿Cuál en el promedio de tenencia de tierra?

µ= ∑xf/N µ= 242.5/162 µ= 1.50 manzanas/familia c) ¿Cuál es la moda de tenencia de tierra? La mayoría de las familias tienen 0.50 manzanas de propiedad. d) Calcule e interprete el cuartil uno 𝒑 𝒊=⌊ ⌋𝒏 𝟏𝟎𝟎 25 𝒊=⌊ ⌋ 162 100 𝒊 = 40.5 ≈ 41 El 25% de las familias tienen 0.50 manzanas en su propiedad o menos. e) ¿Cuál es el número de manzanas que tienen en propiedad menos del 60% de las familias? 𝒑 𝒊=⌊ ⌋𝒏 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟎 𝒊=⌊ ⌋ 𝟏𝟔𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝒊 = 97.2 ≈ 𝟗𝟖 El 60% de las familias tiene 1.00 manzana en su propiedad o menos.

20. El promedio de notas en un curso de 30 estudiantes fue de 5.2, los primeros 6 obtuvieron un promedio de 8.0 y los últimos 10 obtuvieron 3.1. Calcule el promedio de los restantes alumnos. Nº de estudiantes. 6 10 14 30

Promedio. 8.00 3.1 x 5.2

xf 48 31 14x 156

Datos: n= 30 estudiantes.

= 5.2 = ∑xf/n = ∑xf/30 = 5.2 48+31+14x=156 14x=156-48-31 14x=77 X=77/14 X=5.5 R// el promedio se los 14 estudiantes restantes fue de 5.5

27. A continuación se presentan las edades en años, de 50 miembros de un programa de servicio social: 83, 51, 66, 61, 38, 65, 44, 56, 92, 60, 65, 87, 68, 64, 51, 70, 75, 66, 74, 68, 44,55, 78, 69, 98, 67, 82, 77, 79, 68, 38, 88, 76, 99, 84, 47, 60, 42, 66, 74,91, 71, 83, 80, 68, 65, 51, 56, 73, 55 Utilícelos para construir, primero, una distribución de frecuencias relativas mediante siete intervalos iguales. Suponga que la política estatal sobre programas de servicio social establece que aproximadamente 50% de los participantes en el programa sean mayores de 50 años. ¿Está el programa de acuerdo con la política del Estado? b) Suponga que el director del servicio social desea saber la proporción de participantes del programa que estén entre 56 y 74 años de edad. ¿Podría usted estimar la respuesta a partir de las distribuciones relativas? c) Calcular la media, mediana y la moda. Interprete los resultados.