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• Nicole Guerrero

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR CALCULO DIFERENCIAL

TEMA: Funciones Lineales (Gráficas e interpretación) 1)

1 𝑥 2

+ 𝑦 = −3 1 2

𝑦 = − 𝑥−3 1

𝑚 = −2 < 0 𝑏 = −3 Punto que corta al eje (0,-3) Ecuación de la forma: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

Dominio 𝑓(𝑥): R Rango 𝑓(𝑥): R

2)

5 7

3

𝑥 − 5𝑦 = 4

3 5 − 𝑦=− 𝑥+4 5 7 5 3 𝑥− 𝑦=4 7 5 5 4 𝑦 = 7𝑥 − 3 3 − 5 5 −

𝑦=

25 20 𝑥− 21 3

𝑚=

25 >0 21

𝑏=−

20 3

20

Punto que corta al eje (0, − 3 )

𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎

Dominio 𝑓(𝑥): (-4,8) 80 20 , 7]

Rango 𝑓(𝑥): [− 7

3) 𝑦 = −2𝑥 𝑚 = −2 < 0 𝑏 = 0 Punto que corta al eje (0,0) Ecuación de la forma: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

Dominio 𝑓(𝑥): {[-3,3]} Rango 𝑓(𝑥): R

4) 𝑦 = −3𝑥 + 6 Ecuación de la forma: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑚 = −3 < 0 𝑏 = 6 Punto de corte con el eje y (0,6) 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

Dominio 𝑓(𝑥): R Rango 𝑓(𝑥): R

2

5) 𝑦 = 5 𝑥 Ecuación de la forma: 𝑦 = 𝑚𝑥 Es una recta que pasa por el origen de coordenadas 2 >0 5

𝑚=

𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎

Dominio 𝑓(𝑥): {[−4,4]} Rango 𝑓(𝑥): 𝑅

6) 𝑥 − 3𝑦 = −7 𝑥 + 7 = 3𝑦 𝑥+7 =𝑦 3 1 7 𝑦 = 3𝑥 + 3 Ecuación de la forma: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

𝑚=

1 >0 3

7

𝑏 = 3 Punto de corte con el eje y (0, 7/3) 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

Dominio 𝑓(𝑥): {[−2,5]} Rango 𝑓(𝑥): 𝑅

7) 𝑦 = 2 Es una función Constante positiva Es una función de competencia perfecta Dominio 𝑓(𝑥): {[−2,5]} Rango 𝑓(𝑥): 𝑅 2 es el punto de corte del eje y positivo

8) 𝑦 = −2 Una función constante negativa f(x) = c: Tiene el mismo valor de y = f(x) para cualquier valor de x, Tiene como gráfica una línea horizontal, Nunca cruza el eje x, excepto cuando f(x) = 0, Cruza una sola vez el eje y en el punto (0, c), 0 Dado que x  1 , entonces

f  x   4 x0  4(1)  4

.

9) 𝑥 = 6 Es explicita Es una función de la demanda Es constante 6: es el punto en el que corta el eje de las x

10) 𝑥 = −3 Es explicita Es una función de la oferta Es constante -3: es el punto en el que corta el eje de las x