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• Mauricio Saenz

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Taller de interés compuesto segundo semestre 2020 1. ¿Cuánto tiene una persona que deposita hoy $ 1.000.000 en una cuenta de ahorros y que cancela un interés año de 12%, al final de un año? A) Grafica P= $ 1.000.000 i= 12% 1

n=1 F=1.120.000

B) formula F=p(1+i)^n p= $1.000.000 i= 12% = 0.012 n= 1 año F= 1.000.000(1+0.12)^1 F= 1.120.000 2. Cuanto tiene una persona que deposita $ 1.000.000 en una cuenta de ahorros, que cancela un interés año de 18%; p=1.000.000 i= 18%= 0,18 n=1 año GRAFICA P= 1.000.000 i= 0,18 FORMULA F=p(1+i)^n F=1.000.000(1+0.18)^1 F=1.180.000

1

n=1 año F= 1.180.000

a) con capitalización mes GRAFICA p=1.000.000 n= 12 meses 1. Formula i mensual =(1+i)^(n/n2)-1 i= (1+0.18)^(12/1)-1 i=1.38%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i= 0,13 F= 1.013.800

F=p(1+i)^n F=1.000.000(1+0.0138)^12 F=1.013.800 b) con capitalización bimestre GRAFICA P=1.000.000 n= 6 1. Formula

1 2 3 4 5 6

i = 0,18 F= 2.699.544

F=p(1+i)^n F=1.000.000(1+0,18)^6 F=2.699.554

c) con capitalización trimestre p=1.000.000

n=4 TRIMESTRES

F=1.938.777 i=0,18% trimestral

FORMULA F=p(1+i)^n F=1.000.000(1+0,18)^4 F=1.938.777 d) con capitalización cuatrimestre

P=1.000.000

n= 3 trimestres

F=1.643.032 i=0,18 CUATRIMESTRAL

1. Formula F=p(1+i)^n F=1.000.000(1+0.18)^3 F=1.643.032 e) con capitalización semestre

P=1.000.000

n = 2 semestres

F=1.392.400 i=9% semestral

1. Formula F=p(1+i)^n F=1.000.000(1+0.018)^2 F=1.392.400 3 ¿Cuánto tiene una persona que deposita hoy $ 2.000.000 en una cuenta de ahorros y que le cancela un interés del 1% primer mes. Del 1.2% segundo mes, del 0.9% tercer mes, del 1.3% cuarto mes, del 0.8% quinto mes, del 1.1% sexto mes i1 =1% = 0.01 i2= 1.2%= 0,012 i3=0,9%= 0.009 i4=1.3%= 0.013 i5=0.8%=0.008 i6=1.1%=0.011 persona P=2.000.000

n= 6 meses

F=2.129.335

1. FORMULA F=p(1+i1)(1+i2)(1+i3)(1+i4)(1+i5)(1+i6) F=2.000.000(1+0.01)(1+0.012)(1+0.009)(1+0.013)(1+0.008)(1+0.011) F=2.129.335 4. el señor Jorge Pérez necesita disponer de $ 2.000.000 dentro de un año, a una tasa del 18%, año, cuanto deberá depositar hoy para lograr su objetivo. F=2.000.000 i=18% =0.18 n=1 F=2.000.000 i=18%

n=1 año P=1.694.915

FORMULA P=F/(1+i)^n P=2.000.000/(1+0.18)^1 P=1,694,915 5. el señor Jorge Pérez necesita disponer de $ 2.000.000 dentro de seis meses En una cuenta de ahorros y que le cancela un interés del 1% primer mes. Del 1.2% segundo mes, del 0.9% tercer mes, del 1.3% cuarto mes, del 0.8% quinto mes, del 1.1% sexto mes ¿Cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo? i1 =1% = 0.01 i2= 1.2%= 0,012 i3=0,9%= 0.009 i4=1.3%= 0.013 i5=0.8%=0.008 i6=1.1%=0.011 N=6 meses F=2.000.000

i1= 1%; i2= 1.2%; i3=0.9%; i4=1.3%; i5=0.8%; i6=1.1%

P=1.878.520

FORMULA P=F/(1+i1)(1+i2)(1+i3)(1+i4)(1+i5)(1+i6) P=2.000.000/(1+0.01)(1+0.012)(1+0.009)(1+0.013)(1+0.008)(1+0.011) P=1.878.520 6. si se realiza una operación financiera con una tasa de interés del 2% mes ¿cuánto tiempo deberá esperar para que $ 5.000.000 de hoy se conviertan en $ 8.000.000? i= 2% = 0,02 p= 5.000.000 f= 8.000.00 FORMULA

F=8.000.00 0 i=2% mes 0

n=24meses

P=5.000.000

n= log(f/p)/log(1+i) n = log(8.000.000/5.000.000)/log(1+0,02) n=24 meses 7. si se realiza una operación financiera con una tasa de interés del 6% cuatrimestre ¿cuánto tiempo deberá esperar para que $ 5.000.000 de hoy se conviertan en $ 8.000.000? i= 6% = 0.06 p= 5.000.000

f= 8.000.000

F=8.000.00 0 i=6% cuatrimestre 0

n=8 cuatrimestres

P=5.000.000

FORMULA n= log(f/p)/log(1+i) n=log(8.000.000/5.000.000)/log(1+0.06) n=8

8.si el día de hoy se invierten $ 1.000.000 y después de tres años, se tienen acumulados $ 2.000.000¿ qué tasa de interés arrojo la operación? P=1.000.000 F=2.000.000 n=3 años

F=2.000.00 0 i=15% 0 n=3 años

P=1.000.000

FORMULA i=(f/p)^(1/n)-1

i=(2.000.000/1.000.000)^(1/3)-1 i=15 9. si el día de hoy se invierten $ 2.000.000 y después de dos años , se tienen acumulados $ 3.000.000¿ qué tasa de interés arrojo la operación? P=2.000.000 F=3.000.000 n=2

F=2.000.00 0 i=0.22% = 22% 0 n=2 años

P=1.000.000

FORMULA i=(f/p)^(1/n)-1 i=(3.000.000/2.000.000)^(1/2)-1 i=0.22 = 22% 10. ¿cuánto tiempo tardara una inversión a una tasa del 2% mes para que se duplique? P=1.000.000 F=2.000.000 i= 2% =0,02 F=2.000.00 0 i=2% mes 0

P=1.000.000

FORMULA n= log(f/p)/log(1+i) n= log(2.000.000/1.000.000)/log(1+0,02)

n=35 meses

n=35 meses

11. ¿cuánto tiempo tardara una inversión a una tasa del 4% mes para que se triplique? P=1.000.000 F= 3.000.000 I=4% =0.04

F=3.000.00 0 i=4% mes 0

n=28.meses

P=1.000.000

FORMULA n= log(f/p)/log(1+i) n=log(3.000.000/1.000.000)/log(1+0.04) n=28 meses

12. ¿Cuánto tiempo tardara una inversión a una tasa del 3% mes para que se cuadripliqué? P=1.000.000 F=4.000.000 i=3% = 0.03

F=4.000.00 0 i=3% mes 0

n=47 meses

P=1.000.000

FORMULA n= log(f/p)/log(1+i) n= log(4.000.000/1.000.000)/log(1+0.03) n= 47 meses 30. un inversionista deposita hoy en una cuenta de ahorros $ 1.000.000, a los tres meses deposita $ 2.000.000, a los seis meses deposita $ 1.400.000 y en el mes 7 retira $ 1.000.000: si la entidad financiera reconoce un interés del 2% mes ¿calcular el saldo disponible en el mes 12?

P=1.000.000 n= 3 meses i= 2% = 0.02 Formula F=p(1+i)^n F= 1.000.000(1+0,02)^3 F=1.061.208 F=1.061.208+2.000.000 P=3.061.208 n=3 meses i =2% Formula F=p(1+i)^n F=3.061.208(1+0.02)^3 F=3.248.578 F=3.248.578+1.400.000 P=4.648.578 n= 1 mes i= 2% =0,02 Formula F=p(1+i)^n F=4.648.578(1+0.02)^1 F= 4.741.549 4.741.549-1.000.000

Saldo total 3.741.549