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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería de minas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

CURSO: GEOESTADISTICA TEMA: ANALISIS GEOESTADISTICO. Presentado por: • • • •

ABANTO ABANTO, Hebert Henry. BRACO HERRERA, Dody. MEGO SAUCEDO, Cesar Eduardo. VALDIVIA MALAVER, Luis. Docente:

ING. CHUQUIRUNA CHAVEZ, Wilder. Cajamarca, diciembre del 2018.

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AGRADECIMIENTO A Dios por darnos la salud, la protección y el sustento necesario para poder cumplir nuestros objetivos, siendo el motivo de nuestro esfuerzo, la fortaleza de nuestro ser, el sendero de nuestra personalidad y la fuente de nuestro conocimiento y sabiduría. A nuestra universidad por ser nuestra alma mater, en el sentido de engendrar y transformar al hombre por obra de la ciencia y el saber, por crear en nosotros, como estudiantes, un espíritu emprendedor, capaz y sobre todo deseoso de buscar el conocimiento y el saber. A nuestros padres, por creer en nosotros y porque cada día nos sacan adelante, dándonos ejemplos dignos de superación y entrega, porque en gran parte gracias a ellos, tenemos la esperanza de cumplir los objetivos que en alguna oportunidad nos propusimos.

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DEDICATORIA. A Dios por darnos la fortaleza y permitir asimilar la información brindada por el docente del área. A nuestros padres que en todo momento nos brindan un apoyo incondicional, del mismo modo a cada uno de nuestros hermanos que día a día alegran nuestras vidas. A cada una de las personas que han influenciado en nuestras vidas, brindándonos diferentes conocimientos para afrontar la larga travesía que el vivir significa. A nuestro asesor del curso, Ing. Wilder Chuquiruna Chávez, por brindarnos la oportunidad de poder recurrir a su capacidad y conocimiento académico, así como también por tener la paciencia para guiarnos durante el desarrollo del curso.

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RESUMEN El presente proyecto da a conocer el análisis geoestadístico del proyecto presentado, del cual primero elaboraremos el modelo geológico y numérico de la data en estudio y luego realizaremos el análisis variográfico de la misma. Luego tras la ejecución del análisis geoestadístico con el programa Minesight se hallará la evaluación técnica-económica de las reservas minerales a partir de los recursos estimados.

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ABSTRACT This project presents the geostatistical analysis of the presented project, from which we will first elaborate the geological and numerical model of the data under study and then we will carry out the variographic analysis of it. After the execution of the geostatistical analysis with the Minesight program, the technical-economic evaluation of the mineral reserves will be found from the estimated resources.

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ÍNDICE AGRADECIMIENTO ............................................................................................. 2 CAPITULO I ........................................................................................................ 10 INTRODUCCION ................................................................................................ 10 1.1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................... 0

1.2.

FORMULACION DEL PROBLEMA .......................................................... 1

1.3.

JUSTIFICACION DEL PROBLEMA ......................................................... 1

1.4.

HIPOTESIS ............................................................................................. 1

1.5.

OBJETIVOS ............................................................................................ 2

1.5.1.

OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 2

1.5.2.

OBJETIVO ESPECIFICO.................................................................................... 2

CAPITULO II ......................................................................................................... 3 MARCO TEORICO ............................................................................................... 3 2.1. RECURSOS MINERALES.......................................................................... 4 2.1.1. Recursos medidos .............................................................................................. 5 2.1.3. Recursos indicados ............................................................................................ 6 2.1.2. Recursos inferidos ............................................................................................. 6 2.2. RESERVAS MINERALES .......................................................................... 6 2.2.1. Reservas probables ............................................................................................ 7 2.2.2. Reservas probadas ............................................................................................. 7 2.2.3. Reservas posibles............................................................................................... 7 2.3. FACTORES QUE AFECTAN A LAS RESERVAS MINERAS ..................... 8 2.4. ANTECEDENTES CONCEPTUALES DE INFORMATICA APLICADA A LA MINERIA PARA ESTIMACION DE RECURSOS Y RESERVAS MINERALES .. 8 2.5. Preparación, Edición, Análisis de los Datos Experimentales y Regularización de los Datos (Valores Campaña de Sondeos) ................................................. 10 2.5.1 Creación de la base de Datos ............................................................................ 10 2.5.2. Depuración o Validación de la Base de Datos .................................................. 10 2.5.3. La Regularización de los Datos (Compositación) .............................................. 11 2.5.4. Análisis Exploratorio o Estadístico de los Datos ............................................... 14

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería de minas Distribución Estadística de Valores ............................................................................ 15

a.

Histogramas ................................................................................................ 15

a.1) Estadística Elemental ............................................................................................. 15 a.2) Correlación Lineal .................................................................................................. 15 2.5.5. El modelo Geológico del Recurso ..................................................................... 16

2.5.5.1 El modelo Geológico .............................................................................. 16 2.5.6. Variografia ........................................................................................................ 18

2.5.6.1. Geoestadistica ........................................................................................ 18 2.5.6.2 La Variable Regionalizada ..................................................................... 19 2.5.6.3 Objetivos de la Teoría ............................................................................. 20 2.5.6.4 El modelo Matemático de la Geoestadística:.......................................... 20 2.5.6.5 Las Funciones Aleatorias. ....................................................................... 21 2.5.6.6 El análisis Estructural ............................................................................. 21 2.5.6.6.2 Calculo de Variograma Experimental para una Malla Regular Bidimensional ....................................................................................................................................... 22 2.5.6.6.3 Calculo de Variograma Experimental para Mallas Irregulares ...................... 23 2.5.4.6.4. Parámetros del Variograma ........................................................................... 24 a.

El Efecto Pepita (Nugget) ................................................................. 24

b.

La Meseta (Sill) ................................................................................. 25

c.

El Alcance (Range) ........................................................................... 25

2.5.4.6.5 Ajuste de un Variograma Experimental a un Modelo Teórico ....................... 25 2.5.4.6.6. Modelo Teóricos del Variograma. ................................................................. 26 a. Efecto Pepita ........................................................................................... 27 b.

Modelo esférico ................................................................................. 27

c. Modelo Exponencial ............................................................................... 27 d. Modelo Gausiano .................................................................................... 28 2.5.7. Modelo del Recurso-Modelo de Bloques. ........................................................ 28

2.5.7.1. El Modelo Geométrico .......................................................................... 28 2.5.7.2. Regularización Geométrica o Contorneo............................................... 29 2.5.7.3 Discretización ......................................................................................... 29

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería de minas 2.5.8 Interpolación de Leyes de Las Leyes de los Bloques a Partir de los Datos de Muestras..................................................................................................................... 30

2.5.8.1 Clasificación de las Técnicas de Interpolación. ...................................... 31 2.5.8.1.1 Método del Inverso de la Distancia ................................................................ 31 2.5.8.1.2 Método de El Krigeaje .................................................................................... 33 2.5.8.1.2.1 Interés del krigeado................................................................... 33 2.5.8.2 Vecindad de Estimación ......................................................................... 35 2.2.8.2.1 El Modelo Numérico o de Bloques ................................................................ 35 2.5.7. Categorización de Recursos .............................................................................. 35

2.5.7.1 Criterios Geoestadísticos de Categorización .......................................... 37 2.5.7.1.1 Alcance del variograma .................................................................................. 38 2.5.7.1.2 Varianza Kriging ............................................................................................ 38 2.5.7.1.3 Método del Error Porcentual de la Estimación de la Media ........................... 41 CAPITULO III ...................................................................................................... 42 ESTUDIO PROPIAMENTE DICHO ..................................................................... 42 3.1.

RECURSOS MINERALES ..................................................................... 42

3.1.1.

INDICADOS .................................................................................................. 42

3.1.2.

MEDIDOS ..................................................................................................... 44

3.1.3.

INFERIDOS ................................................................................................... 44

3.2.

RESERVAS MINERALES...................................................................... 45

3.2.1.

PROBABLES .................................................................................................. 45

3.2.1.1.

Reservas probables de CU................................................................. 46

3.2.1.2.

Reservas probables de MO ................................................................ 46

3.2.2.

PROBADAS ................................................................................................... 47

3.2.2.1.

Reservas probadas de CU .................................................................. 47

3.2.2.2.

Reservas probadas de MO ................................................................. 47

3.3.

MINESIGHT........................................................................................... 48

3.3.1.

CARGA DE DATOS ........................................................................................ 48

3.3.2.

OPERACIONES CON DATOS DE SONDAJES .................................................. 51

3.3.3.

COMPOSITOS ............................................................................................... 52

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería de minas 3.3.4.

MODELAMIENTO ......................................................................................... 53

3.3.4.1.

Modelamiento óxidos ........................................................................ 53

3.3.4.2.

Modelamiento sulfuros ...................................................................... 54

3.3.5.

MODELO DE BLOQUES ................................................................................ 55

3.3.5.1.

Modelado de bloques del CU ............................................................ 56

3.3.5.2.

Porcentaje de CU por bloque ............................................................ 56

3.3.6.

HISTOGRAMA .............................................................................................. 57

3.3.7.

VARIOGRAMA .............................................................................................. 64

3.3.8.

PARAMETROS DEL VARIOGRAMA (GAUSSIANO) PARA EL COBRE. ............. 69

3.3.9.

PARAMETROS DEL VARIOGRAMA (GAUSSIANO) PARA EL MOLIBDENO..... 76

3.4. EVALUACION TECNICA PARTIR DE LAS RESERVAS A PARTIR DE LOS RECURSOS ESTIMADOS. ..................................................................... 78 3.4.1.

Valor mineral CU ......................................................................................... 78

3.4.2.

Valor mineral MO ........................................................................................ 78

3.5.

CALCULO DEL CUTOFF ...................................................................... 79

ANALISIS DEL RESULTADO ............................................................................. 80 CONCLUSIONES ............................................................................................... 82 RECOMENDACIONES ....................................................................................... 82 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 83

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CAPITULO I INTRODUCCION Debido a los diferentes y cambiantes precios en que se cotizan la mayoría de minerales que se explotan en el Perú, el mundo y la elevación de costos de extracción de dichos elementos, motiva a las empresas y profesionales que las conforman y que se dedican a la minería, a que sientan la necesidad urgente de implementar toda la tecnología posible, que en su aplicación y uso signifique: rapidez, eficiencia y menor costo, para sus operaciones y logro de resultados. Desde luego es un requisito fundamental que no debe faltar el desarrollo de las soluciones informáticas (programas), que desde hace un buen tiempo ya están dando mucho que hablar, y contribuyen al desarrollo de las operaciones mineras, en casi todas las etapas, desde ubicación de prospectos con potencial contenido mineralógico hasta el diseño, programación y explotación de la Mina. En el siguiente trabajo el autor presenta una propuesta de solución: “Aplicación de Software Libre para la Estimación de Recursos y Evaluación Técnica Económica de Reservas Minerales” usando el software Minesight (software de geoestadística), tales softwares son de libre descarga en internet. En la actualidad se puede encontrar una gran cantidad de programas en internet que realizan estos tipos de trabajo, teniendo una dificultad que limita a la mayoría el cual es el costo de la licencia, no quedando de otra que seguir con las metodologías rudimentarias de antaño para lograr de todas maneras sus objetivos tales como la evaluación de recursos explotables en un yacimiento minero. Es de mucha importancia la elección del programa con el cual se evaluará y no solo depende del profesional tiene que ir acorde con lo que la empresa pide al momento de evaluar los recursos y las reservas de un yacimiento mineral, es de mucha importancia, dado que la herramienta hace que los trabajos sean más flexibles, puesto que las herramientas informáticas permite el visualizado 3D o la interactividad de varias vistas a la vez y así tomar una mejor decisión o llegar a una conclusión más rápida

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1.1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Las nuevas formas empresariales, exigen o motivan a producir al menor costo. La industria minera no está ausente a esta tendencia, donde lo real es invertir cuantiosas sumas de dinero de hasta millones de dólares en implementar nuevas tecnologías, que a lo mejor en un principio pareciera una gran inversión. Pero vale mencionar que ello es aparente, se puede dar en el corto plazo, pero ya en el largo plazo, se puede verificar, los significativos ahorros. La mayoría de empresas están con la necesidad latente de que se implemente un software minero, que ayude a solucionar y encontrar la mejor solución a sus problemas, pero el lado negativo a todo esto es el costo que tendrá que invertir en los profesionales que manejen este tipo de software ya que la licencia no es tan cómoda y eso es el problema principal el cual sería el costo. ¿Qué sucede con las empresas, o usuarios (empresas mineras junior, universidades, consultoras, profesionales independientes, etc.) que no estén en la capacidad de adquirir en sus inicios una licencia de software minero?, ¿Que sugerencias se puede expedir para aquellas empresas que están invirtiendo en forma riesgosa, donde aún están evaluando si un yacimiento minero es rentable su explotación o no? ¿Es posible reemplazar dicho tipo de software ya que en el actual mundo la competitividad es muy alta y por ende los problemas que surgen diario tienen que ser resueltos lo más rápido posible? Es por ello que me complace buscar y proponer mediante este trabajo una alternativa que demuestre una solución a este problema, mediante el uso integrado de software para una parte fundamental de la puesta en marcha de una mina (Evaluación y estimación de recursos y reservas minerales).

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1.2.

FORMULACION DEL PROBLEMA ¿Es posible, realizar la estimación de recursos y a su vez la evaluación técnicaeconómica de las reservas minerales, usando herramientas informáticas sin tener que adquirir costosas licencias de software comercial minero?

1.3.

JUSTIFICACION DEL PROBLEMA Se justifica el desarrollo de esta propuesta en utilizar la integración de software libre para realizar la evaluación de recursos y reservas mineras, dado que, aunque existen en el mercado soluciones informáticas de paquetes especializados para este tipo de actividades, pero, que al ser especializados e ir dirigidos a una actividad que acostumbra a tener buena rentabilidad (mediana y gran minería), optan por ofrecerlos a un precio muy elevado. Quedando entonces por motivo de precio fuera del alcance de otros interesados (empresas mineras junior, pequeña y mediana minería). Se justifica el uso interactivo del software libre Minesight en propuesta, dado que por sí solos o por separado cada software contribuye a ayudar parcialmente en la estimación recursos y evaluación de reservas. Necesitando de todas maneras adquirir una licencia de algún paquete informático comercial.

1.4.

HIPOTESIS El uso del software libre con aplicaciones para la minería, tal es el caso de Minsesight permite una solución informática, para la estimación de recursos y evaluación de reservas minerales.

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1.5.

OBJETIVOS 1.5.1. OBJETIVO GENERAL Demostrar la viabilidad del análisis de datos de sondajes (muestras), para obtener un modelo geológico y luego un modelo numérico (Bloques) que nos permita cuantificar y categorizar los resultados en recursos y reservas minerales, de cualesquier deposito mineral. 1.5.2. OBJETIVO ESPECIFICO • Conocer la potencialidad de las herramientas del software y aprovecharlas de manera inteligente al logro de nuestro objetivo (estimación de recursos y evaluación de reservas minerales). • Verificar y adecuar los formatos de los datos para que sean compatibles e importables de uno a otro programa. • Crear o proponer una secuencia o procedimiento de trabajo metódico, que facilite el uso interactivo del software mencionado para realizar una estimación de recursos y evaluación de reservas minerales.

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CAPITULO II MARCO TEORICO MineSight, un software para el modelado y la planificación de mina, que proporciona soluciones integradas para exploración, modelado geológico, diseño, planificación y operación. Las muestras de sondajes y los registros geológicos son indispensables para una mina. Es costoso perforar y recolectar esta información, que forma la base de casi toda la operación. Es imperativo almacenar estos datos de manera segura y validada. MineSight Torque importa, administra y valida estos datos en una interfaz de usuario intuitiva. Dado que almacena las observaciones originales, no es necesario convertir los datos antes de cargarlos, con lo cual se reduce el riesgo de que se produzcan errores durante la conversión. Antes de construir un modelo de bloques, es fundamental comprender la naturaleza geológica, química y estructural de un yacimiento. Esta es la base del modelo y para obtenerla se requieren datos de sondajes, planimetría geológica y fotografías. MineSight 3D presenta estos datos en un entorno de trabajo en 3D que permite lograr una transición sencilla hacia vistas en 2D para realizar interpretaciones de sección. El conjunto de herramientas intuitivas de MineSight 3D para diseño y edición, junto con las innovadoras funciones para edición de superficies y sólidos, facilita la creación de superficies y sólidos geológicos. El desarrollo alcanzado en el campo del Modelamiento Implícito está destinado a ampliar aún más la reputación de MineSight como el mejor paquete de modelado geológico disponible. Para las compañías mineras es de suma importancia los Recursos Minerales y su posterior conversión en Reservas Minerales. Su cálculo confiable es fundamental para la seguridad en un estudio de factibilidad y para las operaciones diarias de

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una mina. Junto a los errores en muestreo, análisis, geológicos y otros introducidos durante la interpretación y estimación, existe la probabilidad de introducir errores adicionales durante la aplicación de parámetros técnicos y económicos utilizados en la conversión de recursos a reservas. Por lo tanto, existe un requerimiento para que la estimación e interpretación de alta calidad sea apoyada por datos de alta calidad (Cortez, 2015)

2.1. RECURSOS MINERALES. Un “Recurso Mineral” es una concentración u ocurrencia de interés económico intrínseco dentro y fuera de la corteza terrestre en forma y cantidad tal como para demostrar que hay perspectiva razonable para una eventual extracción económica. La ubicación, cantidad, contenido metálico, características geológicas y continuidad de un recurso mineral se conocen, estiman o interpretan desde una evidencia y conocimiento geológicos específicos. Los Recursos Minerales se subdividen, según confianza geológica ascendente, en categorías de Inferidos, Indicados y Medidos. No debe incluirse como un Recurso Mineral aquellas partes de un yacimiento que no tienen perspectivas razonables para una eventual extracción económica. El término “Recurso Mineral” abarca la mineralización que ha sido identificada y estimada a través de la exploración y muestreo y dentro de la cual las Reservas de Mena pueden definirse tomando en cuenta y aplicando factores

técnicos,

económicos,

legales,

ambientales,

sociales

y

gubernamentales. Un Recurso Mineral no es un inventario de todo un yacimiento mineralizado perforado o del cual se han tomado muestras, sea cual fuere el contenido metálico o ley de corte, las probables dimensiones del yacimiento, o continuidad. Es un inventario realista del yacimiento mineral que, bajo condiciones técnicas y económicas asumidas y justificables podría, en su totalidad o en parte, convertirse en

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económicamente explotable (Código estándares de reporte para informar sobre recursos minerales. Código (JORC) y reservas de mena). (Carlos Abanto, 2017) Con el fin de darle sentido a la frase “confiabilidad del modelo”, los recursos estimados se categorizan según el grado de confianza con el cual fueron estimados. Primero corresponde definir las tres categorías de recursos utilizadas de manera más frecuente:

FIGURA 01 Relación general entre Resultados de Exploración, Recursos y Reservas Minerales

2.1.1. Recursos medidos Porción del recurso mineral para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geo-metalúrgicas, geotécnicas han sido estimadas, caracterizadas con un significativo nivel de confianza. Estas estimaciones y caracterizaciones están basadas en reconocimientos detallados, confiables, verificables en análisis y pruebas representativas ubicadas de acuerdo a una malla de información tal que la continuidad de leyes; de características geológico-metalúrgicas permite su validación. La distancia está dada por el radio de la búsqueda el cual debe estar en relación con el alcance. La distancia geométrica está vinculada con la variabilidad. En este caso para la distancia 10 muestras o > 62.5% del total de muestras. 2.1.3. Recursos indicados Porción del recurso mineral para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geo-metalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza. Estas caracterizaciones y estimaciones están basadas en reconocimientos, muestreos, y análisis realizados en lugares representativos de la mineralización origen de esos recursos. Estos lugares generan una malla de información tal que la continuidad y caracterización geológica, así como el contenido de metal puede ser estimado con un aceptable grado de confiabilidad. En este caso para la distancia 1 del alcance en este caso el número de muestras que tenemos en nuestra data es de 36 por bloque, pero para fijar esta categoría seria: New >Empty MSDA Project ahí se carga la carpeta donde se guardará los datos del histograma, luego en settings se carga la carpeta de donde se obtendrán los datos.

Paso 4: Con los datos cargados se abre la carpeta de Histograma > MSDARResources > Favorites > Histogram y cargamos en Data > Source

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• Se carga todos los datos que se encuentra en el Assays

Paso 5 Se crea el Histograma seleccionando la carpeta > Tools (Herramientas) >Build Histogram

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Paso 6 Se crea el histograma eligiendo que datos pueden ser por ejemplo Al, Cu, Mo, así también el número de barras y cuando de rango o ancho de cada barra, además un reporte del mineral elegido.

Se pone título del histograma, así como para los ejes X y Y, luego se crea el histograma haciendo clic en Build.

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Paso 7 Se crea el Histograma del Cu para poder analizar se da Clic en Open.

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Teniendo como reporte de grado de corte en el Histograma del Cu y análisis de los datos del porcentaje, promedio y desviación de estándar.

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HISTOGRAMA DEL MOLIBDENO

Teniendo como reporte de grado de corte en el Histograma del Mo y análisis de los datos del porcentaje, promedio y desviación de estándar.

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3.3.7. VARIOGRAMA También llamado semivariograma que permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre un área definida en este, analizaremos en el Minesight el comportamiento del Cu y Mo. Se realiza los mismos pasos que para el histograma, lo único que cambia Build (construir) el variograma.

VARIOGRAMA del Cu Paso 1: Se inicia la construcción del variograma

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Paso 2: Se pone como datos la distancia y numero de retraso, tolerancia y nombre del variograma y de que muestra se obtendrán los datos en este caso del Cu, además se analiza la dirección del buzamiento y azimut generando una lista de variogramas.

✓ Se genera una lista de 4 variogramas con sus direcciones en lo que respecta a los recursos.

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PASO 3: Se cambia de título al que corresponde dando nombres a los ejes X y Y. Luego se da clic en Build (Construir).

PASO 4 Se da la lista de los 4 variogramas de la cual elegimos el que se ajusta mejor a nuestro estudio geoestadistico.

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PASO 5 Ajustamos el variograma a los modelos esférico, exponencial, gaussiano y lineal. •

Ajuste al modelo esférico

•

Ajuste al modelo exponencial

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•

Ajuste al modelo gaussiano

•

Ajuste al modelo lineal

✓ De los cuatro modelos analizados el que mejor se ajusta al modelo experimental es el modelo gaussiano.

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3.3.8. PARAMETROS DEL VARIOGRAMA (GAUSSIANO) PARA EL COBRE. Luego de crear el variograma experimental y de ver que este se ajusta mejor al variograma gaussiano se dará paso al análisis.

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✓ Efecto pepita: 0.05273 ✓ Sill (meseta): 0.07361 ✓ Alcance: 320.9 ✓ Error Cuadratico medio (RMS Err): 0.02537229 ✓ Media: 0.3502 ✓ Varianza: 0.1226 ✓ Desviación estándar: 0.3502

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VARIOGRAMA del Mo Paso 1: Se inicia la construcción del variograma

Paso 2: Se pone como datos la distancia y numero de retraso, tolerancia y nombre del variograma y de que muestra se obtendrán los datos en este caso del Mo, además se analiza la dirección del buzamiento y azimut generando una lista de variogramas.

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✓ Se genera una lista de 4 variogramas con sus direcciones en lo que respecta a los recursos.

PASO 3: Se cambia de título al que corresponde dando nombres a los ejes X y Y. Luego se da clic en Build (Construir).

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PASO 4 Se da la lista de los 4 variogramas de la cual elegimos el que se ajusta mejor a nuestro estudio geoestadistico.

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PASO 5 Ajustamos el variograma a los modelos esférico, exponencial, gaussiano y lineal. •

Ajuste al modelo esférico

•

Ajuste al modelo exponencial

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•

Ajuste al modelo gaussiano

•

Ajuste al modelo lineal

✓ De los cuatro modelos analizados el que mejor se ajusta al modelo experimental es el modelo exponencial.

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3.3.9. PARAMETROS DEL VARIOGRAMA (GAUSSIANO) PARA EL MOLIBDENO. Luego de crear el variograma experimental y de ver que este se ajusta mejor al variograma exponencial se dará paso al análisis.

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✓ Efecto pepita: 0.000112 ✓ Sill (meseta): 0.000288 ✓ Alcance: 622.32 ✓ Error Cuadratico medio (RMS Err): 0.00019365 ✓ Media: 0.01800 ✓ Varianza: 0.00031 ✓ Desviación estándar: 0.01747

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3.4.

EVALUACION TECNICA PARTIR DE LAS RESERVAS A PARTIR DE LOS RECURSOS ESTIMADOS.

3.4.1. Valor mineral CU

3.4.2. Valor mineral MO

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3.5.

CALCULO DEL CUTOFF Según nuestra data el costo para cada categoría es: 𝐶𝐴𝑇𝐸𝐺𝑂𝑅𝐼𝐴 𝐼 = 1 𝑈𝑆$/𝑇𝑀 𝐶𝐴𝑇𝐸𝐺𝑂𝑅𝐼𝐴 𝐼𝐼 = 9 𝑈𝑆$/𝑇𝑀 𝐶𝐴𝑇𝐸𝐺𝑂𝑅𝐼𝐴 𝐼𝐼𝐼 = 0.3 𝑈𝑆$/𝑇𝑀 𝑅𝐸𝐶𝑈𝑃𝐸𝑅𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐷𝐸𝐿 𝑀𝐼𝑁𝐸𝑅𝐴𝐿 = 85% 𝑃𝑅𝐸𝐶𝐼𝑂 𝐷𝐸𝐿 𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸 = 276.487US$/lb 𝑃𝑅𝐸𝐶𝐼𝑂 𝐷𝐸𝐿 𝑀𝑂𝐿𝐼𝐵𝐷𝐸𝑁𝑂 = 1048.9US$/lb Reemplazando en la formula se tiene:

CUT-OFF PARA EL COBRE 𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑪𝑶𝑹𝑻𝑬 =

(1 + 9) ∗ 100 85 2204.6 ∗ (100) ∗ (276.847 − 0.3)

𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑪𝑶𝑹𝑻𝑬 = 0.0019

CUT-OFF PARA EL COBRE 𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑪𝑶𝑹𝑻𝑬 =

(1 + 9) ∗ 100 85 2204.6 ∗ (100) ∗ (1048.9 − 0.3)

𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑪𝑶𝑹𝑻𝑬 = 0.0005

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ANALISIS DEL RESULTADO MODELO GEOLOGICO: el modelo geológico se construyó con ayuda de grids sets y polígonos, nos ayuda a calcular el volumen y tonelaje de acuerdo a cada mineral. PARA EL COBRE: Área de la superficie: 9973659 m2 Volumen de mineral: 57758693.69 m3 Tonelaje de mineral: 155948475.71 TM PARA EL MOLIBDENO Área de la superficie: 4929535.59 m2 Volumen:176492061.10 m3 Tonelaje de mineral: 476528573.38 TM MODELO DE BLOQUES: Luego de realizar el modelado de bloques de 25x25x15 podemos observar que el análisis está presente en cada bloque y los bloques están ordenados en columnas, filas y niveles; dentro de cada bloque nos da la composición y el porcentaje de mineral que se verá reflejado por colores de acuerdo a si se considera como mineral o como estéril. Ejemplo, el bloque del nivel 19, columna 44 y fila 48 tiene un porcentaje de mineral de 42%. HISTOGRAMA Cobre: En el histograma del cobre se puede observar que las leyes van desde 0 a 1.8, en donde la mayor concentración de datos se encuentra entre las leyes de 0.0 a 0.2 con una cantidad de 1996 datos, una ley promedio de 0.359 y una desviación estándar de 0.350.

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Molibdeno: En el histograma del Molibdeno se puede observar que las leyes van desde 0 a 1.8, en donde la mayor concentración de datos se encuentra entre las leyes de 0.0 a 0.2 con una cantidad de 1996 datos, una ley promedio de 0.0180 y una desviación estándar de 0.0175. VARIOGRAMA: Cobre: ✓ Efecto pepita: 0.05273 ✓ Sill (meseta): 0.07361 ✓ Alcance: 320.9 ✓ Error Cuadratico medio (RMS Err): 0.02537229 ✓ Media: 0.3502 ✓ Varianza: 0.1226 ✓ Desviación estándar: 0.3502

Molibdeno: ✓ Efecto pepita: 0.05273 ✓ Sill (meseta): 0.07361 ✓ Alcance: 320.9 ✓ Error Cuadratico medio (RMS Err): 0.02537229 ✓ Media: 0.3502 ✓ Varianza: 0.1226 ✓ Desviación estándar: 0.3502

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CONCLUSIONES •

Se logro hacer el modelo geológico y el análisis geoestadístico.

•

Vimos que al utilizar de manera inteligente un software, la eficiencia aumenta y tiempo en la estimación de recursos disminuye.

•

Se logro adecuar los datos para que así sean compatibles con el programa minesight.

•

Se logro conseguir una secuencio y/o procedimiento, el cual nos facilitó la estimación de recursos en proyecto.

RECOMENDACIONES •

Para realizar un buen estudio geoestadístico, debe ser prioridad ingresar de manera correcta los datos al software.

•

Para tener buen un resultado, se debe recolectar la mayor información posible.

•

Debes tener mucho cuidado al hacer el análisis geoestadístico ya que un mal calculo nos puede llevar a sobreestimar los recursos y/o reservas presentes en un yacimiento minero.

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