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• Edinson Leonel Pozo Torres

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Gas Real Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales. Para entender el comportamiento de los gases reales, lo siguiente debe ser tomado en cuenta:    

efectos de compresibilidad capacidad calorífica específica variable fuerzas de Van der Waals efectos termodinámicos del no-equilibrio

cuestiones con disociación molecular y reacciones elementales con composición variable. donde el factor de corrección, z, se conoce como factor de compresibilidad y la ecuación se conoce como la ecuación de compresibilidad del estado. La ecuación tiene varios nombres, como la ecuación de compresibilidad o la ecuación del gas real. Gases Reales Un gas real se define como un gas con un comportamiento termodinámico que no sigue la ecuación de estado de los gases ideales. Un gas puede ser considerado como real, a elevadas presiones y bajas temperaturas, es decir, con valores de densidad bastante grandes.

Ecuación De Estado De Van Der Waals Una de las limitaciones en el uso de la ecuación de estado de compresibilidad para describir el comportamiento de los gases es que el factor de compresibilidad no es constante. Por lo tanto, las manipulaciones matemáticas no pueden realizarse directamente, sino que deben realizarse mediante técnicas gráficas o numéricas. (𝑃 +

𝑎 𝑉𝑀 2

) (𝑉𝑀 − 𝑏) = 𝑅𝑇



un punto crítico es aquel límite para el cual el volumen de un líquido es igual al de una masa igual de vapor o, dicho de otro modo, en el cual las densidades del líquido y del vapor son iguales.



El punto de fusión es la temperatura a la cual se encuentra el equilibrio de fases solido – líquido, es decir la materia pasa de estado sólido a estado líquido, se funde. Cabe destacar que el cambio de fase curre a temperatura constante punto de ebullición es aquella temperatura en la cual la presión de vapor del líquido iguala a la presión de vapor del medio en el que se encuentra. Coloquialmente, se dice que es la temperatura a la cual la materia cambia del estado líquido al estado gaseoso.

estado Redlich-Kwong es una ecuación algebraica empírica que relaciona temperatura, presión, y volumen de los gases. Es generalmente más precisa que la ecuación de Van der Waals y los gases Ideales a temperaturas arriba de la temperatura critica. • a es la constante que corrige la atracción potencial de las moléculas, y • b es la constante que corrige para el volumen.

El factor acéntrico Es un parámetro que permite calcular la desviación en la presión de vapor de un gas respecto a la de los gases nobles. Es necesario para calcular el factor de compresibilidad de un gas.

Calcule la masa de gas metano contenida a 1000 psia y 68 ºF en un cilindro con un volumen de 3,20 pies cúbicos. No suponga que el metano es un gas ideal. 𝑚=

𝑝𝑀𝑉 𝑧𝑅𝑇

𝑧 = 0,890 𝑓𝑖𝑔 1.2 𝑙𝑏 ) (3,20 𝑓𝑡) 𝑙𝑏. 𝑚𝑜𝑙𝑒 𝑚= 𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑓𝑡 (0,89)(10,732 )(580º𝑅) 𝑙𝑏. 𝑚𝑜𝑙𝑒 º𝑅 (1000 𝑝𝑠𝑖𝑎) (16,04

𝑚 = 10,2 𝑙𝑏

Ejemplo. Determine el volumen específico del etano a 918 psia y 117ºF. Use la figura 3-6 para determinar el factor de compresibilidad. Solución. Primero, calcular la temperatura reducida y la presión reducida, y determinar z. 𝑇𝑟 =

𝑇 577º𝑅 = = 1,05 𝑇𝐶 549,9º𝑅

𝑃𝑟 =

𝑃 918 𝑝𝑠𝑖𝑎 = = 1,30 𝑃𝑐 706,5 𝑝𝑠𝑖𝑎

𝑧 = 0,39 obtenido de la figura 3-6 Luego, calcular el volumen específico: 𝑣=

𝑧𝑅𝑇 𝑃𝑀

𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑓𝑡 3 ) (577º𝑅) 𝟎, 𝟎𝟖𝟕𝟓𝒇𝒕𝟑 (𝑙𝑏 𝑚𝑜𝑙𝑒 º𝑅) = 𝒍𝒃 𝑙𝑏 (918 𝑝𝑠𝑖𝑎) (30,07 ( )) 𝑙𝑏 𝑚𝑜𝑙𝑒

(0,39) (10,732 𝑣=

Calcule la masa en lb moles del gas del ejemplo anterior que está contenido en 43560 pies cúbicos a 9300 psia y 290 ° F Solución Calcule la temperatura pseudoreducida, la presión seudoreducida y determine z 𝑇𝑝𝑟 =

𝑇 (290 + 460)°𝑅 = = 1.96 𝑇𝑝𝑐 383°𝑅

𝑃𝑝𝑟 =

𝑃 9300𝑝𝑠𝑖𝑎 = = 14.0 𝑃𝑝𝑐 666𝑝𝑠𝑖𝑎

𝑧 = 1.346

Segundo calcular la masa en lb mol 𝑛=

𝑃𝑉 𝑧𝑅𝑇

𝑛=

(9300𝑝𝑠𝑖𝑎)(43560𝑐𝑢𝑓𝑡) 𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑐𝑢 𝑓𝑡 (1.346)(10.732 )(750°𝐹) 𝑙𝑏 𝑚𝑜𝑙 °𝑅

𝑛 = 37400𝑙𝑏 𝑚𝑜𝑙

punto critico Calcule las constantes de VAN DER WAALS para el 3-metil-hexano SOLUCIÓN:

Para el 3-metil-hexano la Tc y pc se obtiene de la tabla A-1 del apéndice A como 963,8°r y 408,1 lb/in^2abs, respectivamente. Sustituyendo valores en la ecuación 4,17.

2 𝑙𝑏 ( 2 − 𝑓𝑡 3 ) (27) (10.732 𝑖𝑛 𝑎𝑏𝑠 ) (963.8°𝑅)2 𝑙𝑏𝑚 − 𝑚𝑜𝑙 − °𝑅

𝑎= (64)(408.1

𝑙𝑏

) 𝑖𝑛2 𝑎𝑏𝑠

𝑙𝑏 ( 2 ) − (𝑓𝑡 3 )2 𝑖𝑛 𝑎𝑏𝑠 = 110,578,68 ( ) (𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙)2

2 𝑙𝑏 ( 2 − 𝑓𝑡 3 ) (10.732 𝑖𝑛 𝑎𝑏𝑠 ) (963.8°𝑅)2 𝑙𝑏𝑚 − 𝑚𝑜𝑙 − °𝑅

𝑏= (8) (408.1

= 32764,05 (

𝑙𝑏

) 𝑖𝑛2 𝑎𝑏𝑠

𝑓𝑡 3 ) 𝑙𝑏𝑚 − 𝑚𝑜𝑙

Calcular las constante (a y b) de la ecuación de van der Waals del Propano (C3H8): 𝑅 = 10,732

𝑙𝑏 𝑓𝑡 3 − 𝑝𝑔2 𝑎𝑏𝑠 𝑙𝑏𝑚 𝑚𝑜𝑙 °𝑅

𝑇𝑐 = 206,06 °𝐹 = 665,73 °𝑅 𝑃𝑐 = 616.00

𝑙𝑏 𝑝𝑔2 °𝑅 = °𝐹 + 459,67

Solución 𝑎= 27(10,732 𝑎=

27𝑅 2 𝑇𝑐2 64𝑃𝑐

𝑓𝑡 3 𝑙𝑏 − )2 (665,73°𝑅)2 𝑝𝑔2 𝑎𝑏𝑠 𝑙𝑏𝑚 𝑚𝑜𝑙 °𝑅 𝑙𝑏 64(616,00 2 ) 𝑝𝑔

𝑎 = 34959.13 b=

𝑙𝑏/𝑝𝑔2 (𝑓𝑡 3 )

2

(𝑙𝑏𝑚−𝑚𝑜𝑙)2

𝑅𝑇𝑐 8𝑃𝑐

(10,732 b=

𝑓𝑡 3 𝑙𝑏 − )(665,73°𝑅) 𝑝𝑔2 𝑎𝑏𝑠 𝑙𝑏𝑚 𝑚𝑜𝑙 °𝑅 𝑙𝑏 8(616,00 2 ) 𝑝𝑔 b = 1,44

𝑓𝑡 3 𝑙𝑏𝑚 𝑚𝑜𝑙

EJERCICIOS 1. El Anhídrido sulfuroso está sometido a una presión de 4000 psi a una temperatura de 160 ºF. Tanto el gas como el líquido están presentes. Calcular, empleando la EOS de RedlichKwong, la densidad de las fases líquida y gaseosa.

Datos Tc= 175ºC = 807R Pc= 78 Atm =1146,6Psi T = 160ºF =620 R P= 4000 psi R= 10,73 J*Ft3/mol lb R Anhídrido slfuroso SO2 Peso molecular 02 = 16*2=32 Peso molecular S = 32 Peso molecular S02 = 64

Calcular los parámetros a, b, A, y B

𝑎=

𝑎=

0,42747 ∗ 𝑅 2 ∗ 𝑇𝑐 2,5 𝑃𝑐

0,42747 ∗ 10,732 ∗ 8072,5 = 794103,27 1146,6

𝑏=

𝑏=

0,08666 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇𝑐 𝑃𝑐

0,08666 ∗ 10,73 ∗ 807 = 3,228 1146,6

𝐴=

𝐴=

𝑎∗𝑃 𝑅 2 ∗ 𝑇 2,5

794103,27 ∗ 4000 = 2,88 1𝑂, 732 ∗ 6202,5

𝐵=

𝐵=

𝑏∗𝑃 𝑅∗𝑇

3,228 ∗ 4000 = 1,9408 10,73 ∗ 620

Sustituir los parámetros A y B y encontrar los valores de Z: 𝑍 3 − 𝑍 2 + 0,1660384𝑍 − 0,0061218 = 0 𝑍(𝑍 2 − 𝑍 + 0,1660384) = 0,0061218 𝑍=

𝑍𝑉 =

𝑍𝐿 =

(2,882

(1,942

0,0061218 (𝑍 2 − 𝑍 + 0,1660384)

0,0061218 = 0,00109 − 2,88 + 0,1660384)

0,0061218 = 0,003076 − 1,94 + 0,1660384)

Determinar la densidad de la fase líquida y de la fase gaseosa.

𝜌=

𝜌=

4000 ∗ 64 𝑙𝑏 = 35303,84 3 0,00109 ∗ 10,73 ∗ 620 𝑓𝑡

𝜌=

𝜌=

𝑃 ∗ 𝑝𝑚 𝑍𝑉 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇

𝑃 ∗ 𝑝𝑚 ∗𝑅∗𝑇

𝑍𝐿

4000 ∗ 64 𝑙𝑏 = 12510,14 3 0,003076 ∗ 10,73 ∗ 620 𝑓𝑡

2. Una muestra de propano puro es mantenida en un recipiente cerrado a 666 k. Tanto el gas como el líquido están presentes. Calcular empleando la ecuación R-K la densidad de las fases líquidas y gaseosas, utilizando los siguientes datos. DATOS: Pc = 616,3 PSI P de la muestra = 185 psi Zv =0,802641 Zl = 0,0527377 𝑎 = 0,427480

𝑅 2 . 𝑇𝑐2.5 𝑃𝐶

𝑎 = 0,427480

10.732 . 6662.5 616.3

𝑎 = 914,110.1

𝑏 = 0,427480

𝑅 . 𝑇𝑐 𝑃𝐶

𝑏 = 0,427480

10.73 . 666 616.3

𝑏 = 1.0046 Parámetros del componente 𝐴=

𝐴=

𝑎. 𝑃 . 𝑇 2.5

𝑅2

914,110.1 . 185 10.732 . 5602.5

𝐴 = 0.197925 𝐵=

𝐵=

𝑎. 𝑃 . 𝑇 2.5

𝑅2

1.0046 . 185 10.73 . 560

𝐵 = 0.03093

Determinar la densidad de la fase liquida y de la fase gaseosa. 𝜌𝐿 =

𝑃 . 𝑃𝑀 𝑍𝐿 . 𝑅 . 𝑇

𝜌𝐿 =

185 . 44 0.0527377 . 10.73 . 560

𝜌𝐿 = 25.7 𝑙𝑏⁄ 3 𝑓𝑡

𝜌𝑉 = 𝜌𝑉 =

𝑃 . 𝑃𝑀 . 𝑅 . 𝑇

𝑍𝑉

185 . 44 0.802641 . 10.73 . 560

𝜌𝑉 = 1.688 𝑙𝑏⁄ 3 𝑓𝑡

3. Calcule la presión a la cual se ha sometido 5 moles de etano para que tenga un volumen de 1,05 litros a la temperatura de 185.1oC. Calcular: a) La presión usando la ecuación de Redlich Kong. Constantes críticas: tc=305.4 ºK PC=48.2 atm Datos P= ? T = 185.1ºC =458.1 K V= 1.05 l n= 5 moles Anhídrido slfuroso SO2 Tc= 175ºC = 807R Pc= 78 Atm =1146,6Psi [𝑝 +

𝑎=

𝑎 1 𝑇 2 𝑉̂(𝑉̂

] (𝑉̂ − 𝑏) = 𝑅𝑇 + 𝑏)

0.4278 2 2.5 0.4278 𝑙𝑡 ∗ 𝑎𝑡𝑚 2 𝑙𝑡 2 ∗ 𝑎𝑡𝑚 𝑅 𝑇𝑐 → (0.082 ) (305.4 𝐾)2.5 = 97.20 𝑃𝑐 48.2 𝑎𝑡𝑚 𝑘 ∗ 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 2 𝑏=

0.0867𝑅𝑇𝑐 0.0867 𝑙𝑡 ∗ 𝑎𝑡𝑚 2 𝑙𝑡 → (0.082 ) (305.4 𝐾)2.5 = 0.048 𝑃𝑐 48.2 𝑘 ∗ 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 97.20

𝑃=

𝑙𝑡 2 ∗ 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 2

(458.1 𝐾)1/2 0.21𝑚𝑜𝑙 (0.21 𝑚𝑜𝑙 + 0.045

𝑙𝑡 ) 𝑚𝑜𝑙

= 142.84 𝑎𝑡𝑚

EJEMPLOS Ejemplo 1 Un cilindro de gas con volumen de 2.50𝒎𝟑 contiene 1.00 kmol de dióxido de carbono a T= 300K. Emplee la ecuación de estado SRV para estimar la presión del gas en atm. Solución El volumen molar especifico se calcula como 𝑉=

v 2.5 m3 103 L 1 kmol L = ∗ ∗ = 2.50 3 3 n 1.00 kmol 1 m 10 mol mol

De la tabla Tc= 304.2 K y Pc= 72.9 atm y de la tabla 𝜔 = 0.225. Los parámetros de la ecuación de estado SRK se evalúan empleando las ecuaciones: 𝑹𝟐 𝑻𝑪 𝟐 𝑹𝟐 𝑻𝑪 𝟐 𝒂= 𝟑 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟕𝟒𝟖 𝑷𝒄 𝟗( √𝟐 − 𝟏) 𝑷𝒄 𝟏

{[0.08206 L .atm/(mol . K)](304.2 K)}2

⟹ a= 0.42747

72.9 𝑎𝑡𝑚

atm

= 3.654 L2 . mol 2 𝟑

𝒃= ⟹ b= 0.08664

𝑹𝑻𝒄 √𝟐 − 𝟏 𝑹𝑻𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟔𝟔𝟒 𝟑 𝑷𝒄 𝑷𝒄

[0.08206 L .atm/(mol . K)](304.2 K) 72.9 𝑎𝑡𝑚

𝐿

= 0.02967. 𝑚𝑜𝑙 m = 0.48508 + 1.5517 w – 0.15613 𝒘𝟐 ⟹ m= 0.8263 ⟹ 𝑇𝑡 = 0.986 𝜶 = [ 𝟏 + 𝐦 (𝟏 − √𝑻𝒓)]𝟐 ⟹ 𝛼= 1.0115 Ahora, la ecuación SRK puede resolverse para determinar la presión del tanque: RT

αa

P = V−b − V ( V+b)

=

[0.08206 L .atm/(mol . K)](304.2 K) [(2.50−0.02967)L/mol]

1.0115 (3.654 L2 .atm/mol2 )

− (2.50 L/mol) [(2.50+0.02967)L/mol]

= 9.38 atm El uso de la ecuación de estado de los gases ideales conduce a una presión estimada de 9.85 atm (verifíquelo), una desviación de 5% respecto al valor determinado con mayor exactitud mediante la expresión SRK.

Ejemplo 2 Calcular el volumen específico del líquido y vapor saturados a 230℃ y 2.795 MPa, mediante la ecuación de Soave- Redlich – kwong. Propiedades criticas Tc= 647.13 K; Pc=216.5 atm 1. Ecuación 𝜶∗𝒂 𝒔𝒓𝒌

[ 𝐏 + 𝒗 ( 𝒗+𝒃 𝒔𝒓𝒌 ] (V – b srk) = RT a = 0.42478 b = 0.08664

(𝑹𝑻𝒄)𝟐 𝑷𝒄 (𝑹𝑻𝒄) 𝑷𝒄

𝜶 = [ 𝟏 + 𝐦 (𝟏 − √𝑻𝒓)]𝟐 m = 0.48508 + 1.5517 w – 0.15613 𝒘𝟐 2. Al reordenar términos en la ecuación. 𝑹𝑻

V=𝒃𝒔𝒓𝒌 +

𝜶∗ 𝒂𝒔𝒓𝒌 𝑷+ 𝑽 (𝑽+ 𝒃𝒔𝒓𝒌 )

3. Para calcular 𝜶 𝛼 = [ 1 + (0.48508 + 1.5517 w − 0.15613 w 2 )(1 − √𝑇𝑟)2 𝑻

Tr = 𝑻𝒄 =

503.15 𝐾

= 0.78

647.13 𝐾

Para hallar w, el factor acéntrico. En tabla: 𝑊𝐻2𝑂 = 0.344 Para calcular las constantes 𝑎𝑠𝑟𝑘 y 𝑏𝑠𝑟𝑘 se requiere conocer los parámetros críticos. a = 0.42478

(𝑹𝑻𝒄)𝟐 𝑷𝒄

= 5.567x10 6 b = 0.08664

= = 0.42478

(82.053

𝑐𝑚2 ∗𝑎𝑡𝑚 ∗647.13 𝐾)2 𝑔 𝑚𝑜𝑙∗𝐾

216.5 𝑎𝑡𝑚

𝑐𝑚2 ∗𝑎𝑡𝑚 𝑔 𝑚𝑜𝑙∗𝐾

(𝑹𝑻𝒄) 𝑷𝒄

= 0.08664

(82.053

𝑐𝑚2 ∗𝑎𝑡𝑚 ∗647.13 𝐾) 𝑔 𝑚𝑜𝑙∗𝐾

216.5 𝑎𝑡𝑚

𝑐𝑚2

= 21.25 𝑔 𝑚𝑜𝑙

Calculo del volumen molar del gas. Se necesita un valor inicial, cercano al volumen del gas por lo que se utiliza el volumen molar del gas ideal. Vo =

𝑹𝑻 𝑷

=

𝑐𝑚2 ∗𝑎𝑡𝑚 ∗503.15 𝐾) 𝑔 𝑚𝑜𝑙∗𝐾

(82.053

27.58 𝑎𝑡𝑚

Sustituyendo valores: V=𝒃𝒔𝒓𝒌 +

V= 21.25 +

𝑹𝑻 𝑷+

𝜶∗ 𝒂𝒔𝒓𝒌 𝑽 (𝑽+ 𝒃𝒔𝒓𝒌 )

(82.053)(503.15) 27.58 + 𝑐𝑚3

V= 1368.53 𝑔 𝑚𝑜𝑙

𝑐𝑚2

= 1496.92 𝑔 𝑚𝑜𝑙

1.25∗ 5.597𝑥106 1496.92 (1496.92+21.25)

EJERCICIOS PENG-ROBINSON

Ejemplo 1 

Calcule la densidad de etanol líquido a 180 °C y 200 bar

Datos del problema

TEMPERATURA

453,15K

PRESION

200 bar

MASA MOLAS DEL etanol

46.069 g/mol

𝝎 etanol

0.635

Por tablas tenemos

Tc etanol

513.9 K

Pc etanol

61.48 bar

Vc etanol

167 cm^3 /mol

Modelo matemático de Peng-Robinson

𝑷=



𝑅 = 0.083086

𝑏𝑎𝑟 𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝐾

 𝑎=

0.45723553𝑅 2 𝑇 2

 𝑏=

0.0777960𝑅𝑇𝑐

𝑃𝑐

 𝑇𝑡 =

𝑃𝑐 𝑇 𝑇𝐶

=

𝑹𝑻 𝒂∝ − 𝟐 𝑽𝒎 − 𝒃 𝑽 𝒎 + 𝟐𝒃𝑽𝒎 − 𝒃𝟐

= 13.5587312

= 0.05402942

453.7𝐾 513.9 𝐾

= 0.88178634 2

∝= (1 + (0.37464 + 1.54226𝜔 − 0.26992𝜔2 )(1 − 𝑇𝑡 0.5 ))

∝= 1.15758236  

𝑉𝑚3 𝑃 + 𝑉𝑚2 (𝑏𝑃 − 𝑅𝑇) + 𝑉𝑚(2𝑏 2 𝑃 − 2𝑏𝑅𝑇 + 𝑎 ∝) − 𝑃𝑏 2 − 𝑎𝑏 ∝= 0 𝑉𝑚3 𝑛1 + 𝑉𝑚2 𝑛2 + 𝑉𝑚𝑛3 + 𝑛4 = 0 Donde N1 = P=200 N2 = (Bp-RT) = -26.8445378 N3 = (2b^2P – 2Brt + aα) = 12.79455 N4 = (-Pb^2 – abα) = - 1.66134*10^-7 Entonces Vm = 0.115747805



𝑀

46.069

𝑔

𝐷𝐸𝑁𝑆𝐼𝐷𝐴𝐷 = (𝑉𝑚) = 0.115747805 = 398.01186 𝑙 = 0.39801186 𝑔/𝑐𝑚3 .

PENG-ROBINSON

Ejemplo 2 

Calcular la densidad de la fase gaseosa y la fase liquida, haciendo uso de la ecuación de estado de Peng-Robinson. Asumir Kij=0

Componente

Xi

Yi

C1

0.45

0.86

C2

0.05

0.05

C3

0.05

0.05

C4

0.03

0.02

C5

0.01

0.01

C6

0.01

0.005

C7

0.40

0.0005

La fracción c7 tiene las siguientes propiedades    

Ma=215 Pc=285 psia Tc=700°f ᾠ=0.52

1.- calcular los parámetros de mezcl (aα)m y bm para la fase gaseosa y la fase liquida Fase gaseosa: (𝑎𝛼)𝑚 = 10423.54

𝑏𝑚 = 0.862528

Fase liquida (𝑎𝛼)𝑚 = 107325.4

𝑏𝑚 = 1.696543

2.- calcular los coeficientes Ay B Fases Gaseosa 𝐴 = 0.94209 𝐵 = 0.30669 Fases liquida 𝐴 = 9,700183 𝐵 = 1.020078 3.- para resolver la ecuación para el factor de compresibilidad de la fase gaseosa y la fase liquida 𝑧𝑣 = 0.8625 𝑧𝑙 = 1.2645 4.- Calcular la densidad de ambas fases;

𝜌𝑣 =

400(20,89) = 14.566 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 10.73(620)(0,8625)

𝜌𝑙 =

400(100.25) = 47.67 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 10.73(620)(1,2645)

SOAVE-REDLICH-KWONG REGLAS DE MEZCLAS DE LA ECUACION SRK Ejemplo 3

Propano puro es mantenido en un recipiente cerrado a 100°F tanto el gas como el liquido están presente. Calcular, empleando la EOS de SRK, la densidad de las fases liquidas y gaseosas Solución. 1. Determinar la temperatura critica , la presión critica y el factor acéntrico a partir de la tabla de propiedades:

Tc=666.01 °R Pc=616.3 Psia ω= 0.1524 2. Calcular la temperatura reducida 𝑇𝑟 =

560 = 0.8408 666.01

3. Calcular el parámetro m 𝑚 = 0.480 + 1.574𝜔 − 0.176𝜔2 4. Obtener el parámetro α ∝= 1 + 𝑚1 − 𝑡𝑟 0.5 = 1.120518 5. Calcular los parámetros a,b,A,y B

a=35427.6 A=0.203365

b=1.00471 B= 0.034658

6. Obtener ZL Y ZV

ZL= 0.06729

Zv=0.80212

7. Se calcula la densidad liquida y del gas

ρ^v = 1.6887 lb/ft^3 ρ^L = 20.13 lb/ft^3

Ejemplo 4 Un sistema de hidrocarburo de dos fases exite en equilibrio a 4,00 psia y 160°F .el sistema tiene la siguiente composición. Asumir que Kij=0 calcular la densidad de casa fase empleando la EOS de SRK.

Componente

Xi

Yi

C1

0.45

0.86

C2

0.05

0.05

C3

0.05

0.05

C4

0.03

0.02

C5

0.01

0.01

C6

0.01

0.005

C7

0.40

0.0005

La fracción c7 tiene las siguientes propiedades    

Ma=215 Pc=285 psia Tc=700°f ᾠ=0.52

Solución 1. calcular los parámetros α,a y b

2. calcular los parámetros de la mezcla (aα)m y Bm para la fase liquida y gaseosa

Fase Gaseosa (aα)m = 9,219.3 Bm=0.5680 3.

Fase liquida (aα)m = 104,362.9 Bm = 1.8893

calcular los coeficientes A y B para cada fase

Fase gaseosa A = 0.8332 B = 0.3415

Fase liquida A = 9.4324 B = 1.136

4. Resolver la ecuación para el factor de comprensibilidad para la fase

ZV= 0.9267

ZL=1.41211

5. Calcular el peso molecular aparente de la fase gaseosa y de fase liquida a partir de su composición:

Fase gaseosa Ma=20.89

Fase liquida Ma= 100.25

6. Calcular la densidad de cada fase

𝜌𝑣 =

400(20,89) = 13.556𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 10.73(620)(0,9267)

𝜌𝑙 =

400(100.25) = 42.68 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 10.73(620)(1.4121)