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Ganancia, Atenuación y Decibeles Los circuitos electrónicos en comunicaciones se utilizan para procesar señales, lo que quiere significar, manipulación de las señales para obtener la respuesta deseada. Cuando se procesa una señal por medio de circuitos electrónicos se producen ganancias cuando aumenta la señal o atenuaciones cuando se disminuye la señal. La ganancia significa amplificación de la señal, como podemos ver en la figura 2-1 donde al salir del amplificador se obtiene una valor de la misma mayor que el valor de la señal inicial. Esto lo podemos expresas como:

AV =

Ej.:

salida Vsal = entrada Vent

Vent = 150 uv Vsal = 75 mv

75 x 10-3 AV = 150 x 10-8 = 500

Ej.: # 2-1 La ganancia total de varios circuitos en cascada es el producto de las ganancias de los pedidos individuales. Ver fig. # 2-2. La mayoría de los amplificador son de potencia, se puede emplear el mismo procedimiento para calcular la ganancia en potencia.

Ap = Psal/Pent Psal = potencia de salida Pent = potencia de entrada Ejemplo # 2-2.

Atenuación La atenuación es la perdida obtenida en un circuito electrónico introducida por el. Generalmente muchos circuitos electrónicos reducen la señal en lugar de amplificarla. Cuando la señal de salida es menor en amplitud que la señal de entrada entonces el circuito tiene atenuación o perdida. La atenuación es el cociente de la salida respecto a la entrada.

Atenuación A =

salida Vsal = entrada Vent

El cociente de atenuación siempre es menor que la unidad. Ej.: fig 2-3

Vent R1 = 2000  

R2    R1  R 2 

Vsal = Vent  R2 = 10 



R2  100  0.333  = 300  R1  R 2 

A= 

Para un voltaje 10V aplicado al atenuador en la entrada tenemos que: Vsal = Vent x A = 10 (0.333) = 3.33 V. Atenuación en Cascada Cuando se conecta varios circuitos electrónicos en cascada para atenuación, la atenuación total es igual al producto de las atenuaciones individuales. Ej. Fig. 2-4

En circuitos conectados con ganancia y atenuación la ganancia compensa la perdida en la etapa amplificadora. Ej. Fig. 2-5

En dos circuitos con ganancia y dos circuitos amplificadores. Ver Ej. Fig. 2-6

Ejemplo 2-5

Decibeles Las ganancias o perdidas de un circuito electrónico se expresa en decibeles. Un decibel es una décima parte de un bel. Cuando la ganancia y la atenuación se convierten en decibeles, las ganancias o atenuación tota de un circuito electrónico se puede calcular como la simple suma de estas ganancias o atenuaciones, expresadas en decibeles. Los decibeles se expresan en valores logarítmicos, pues por tener valores muy elevados mayores que un millón en las ganancias o atenuaciones normales de los circuitos electrónicos es más fácil trabajar en unidades de decibeles. Ver figura 2-7 y = log N

y

+ 0

1

y = log N

N

En el eje horizontal N es el número cuyo logaritmo deberá ser tomado, y el eje vertical es el logaritmo y.

A medida que el número se hace más grande, su logaritmo también crece pero no en la misma proporción. La curva logarítmica es aplanada, lo que significa que el logaritmo es un número menor. Para números mayores que 1, el logaritmo es positivo. Para números menores que 1, el logaritmo es negativo. Cuando N = 1 el logaritmo es igual a cero. En cálculo de decibeles se utilizan logaritmos de base 10 o logaritmos comunes.

Cálculo de decibeles Formula para calcular ganancia o pérdida en decibeles.

En función de Voltaje

db = 20 log

Vsal Vent

En función de Corriente

db = 20 log

Isal Ient

En función de Potencia

db = 10 log

Psal Pent

Ejemplo 2-7 / 2-8 (pág. 46)

Antilogaritmo Se usa antilogaritmo para calcular el voltaje o potencia de entrada o de salida dada la ganancia o atenuación y la salida o entrada.

db = 10 log

N = 10y

y

Luego

Ejemplo

Psal db Psal db  log  anti log y Pent 10 Pent 10

y = log10 N Psal  10db/10 Pent

2-8, 2-9, 2-10, 211, 2-12

Circuitos sintonizados Son circuitos construidos con inductores y capacitares que resuenan las frecuencias específicas, los inductores y capacitares, ofrecen oposición al flujo de la corriente alterna llamada reactancia y se expresa en ohms. La reactancia afecta de manera directa a la corriente en un circuito. Los efectos reactivos en un circuito producen un corrimiento de fase entre la corriente y voltaje de un circuito. Los efectos reactivos en un circuito producen un corrimiento de fase entre la corriente y voltaje de un circuito. La capacitancia provoca un una adelanto al voltaje aplicado, mientras que la inductancia hace que la corriente se atrase.

Los inductores y capacitares que se utilizan juntos forman circuitos sintonizados o circuitos resonantes. Capacitor: es un dispositivo que consta de dos conductores paralelos superados por un medio aislante conocido como dieléctrico. Los capacitares almacenan energía en forma de carga y de campo eléctrico y su función básica es cargarse y descargarse mientras la energía se almacena y se libera con alternación. La capacitancia depende de las características físicas del capacitor, como tamaño de la placa, espaciamiento de la placa, numero de éstas y del tipo de material dialéctico. Se expresa en FARAD = F, esta unidad es muy grande pues en los circuitos electrónicas en el orden de uf = microfaradio = 10-6 F PF = Picofaradio = 10-12 F. Los circuitos de corriente alterna cuando tienen capacitares estos se cargan y se descargan permanentemente. El capacitor tiende a oponerse a cambios de voltaje a través de el. En la figura 2-9 se presenta un circuito capacitivo básico en una oposición a la corriente alterna llamada reactancia capacitiva, Xc. La corriente es inversamente proporcional a la reactancia y su unidad se expresa.

I=

Vs Xc

Si la reactancia capacitiva de 55  y el voltaje aplicado (Vg) de 110 mV, la corriente se calcula.

I=

10 x 10-3 2 x 10-3 A 2 mA = ó 55

La reactancia de un capacitor es inversamente proporcional al valor de su capacitancia C, y la frecuencia de operación F.

Xc =

1 2fc

La reactancia de un capacitor de 100pf a 2MHz es: Xc =

1 2.3.14 (2 x 106) (100 x 10-12)

= 796.2 

En la figura 2-10 tenemos la combinación de resistencia y capacitancia una serie o un paralelo, también producen una oposición total de la combinación de los componentes conocidos como impedancia (Z). La impedancia de un circuito serie RC como el de la figura 2-10a esta dada por la ecuación Z=

(R)2 + (Xc)2

Para circuito paralelo como el mostrado en la figura 2-10b la impedancia es: Z=

R Xc

(R)2 + (Xc)2

Las puntas de alambre de un capacitor tienen resistencia e inductancia y el dialéctico tiene perdidas que se presentan como un valor de resistencia en paralelo con el capacitor. Estas características se ilustran en la figura 2-11.

Inductores Se llama a la bobina o choque y consta del arrollamiento de múltiples vueltas de alambre. Cuando se hace pasar corriente a través de un inductor se produce un campo magnético alrededor de éste. Si el voltaje y la corriente son variables, el campo magnético se expandirá y colapsará alternativamente. Esto autoinducirá un voltaje en el arrollamiento del inductor, que tiene el efecto de oponerse a cambios de corriente en él y a este efecto se le llama inductancia. La unidad básica de la inductancia es el Henry (H) La inductancia es afectada directamente por la característica física del inductor, como el número de vueltas de alambre en éste, el espaciamiento de las vueltas, longitud y diámetro del inductor y el tipo de material magnético del núcleo. Los valores prácticos de la inductancia están en milihenrys (mH = 10 -3 H) y microhenrys (uH = 10-6H). Ver figura 2-12

Cuando un inductor se utiliza en un circuito de corriente alterna, esta oposición se hace continua y constante y se conoce como reactancia inductiva. XL = 2 FL Ej. La rectancia inductiva de una bobina de 40 uH a 18 MHz es: XL = 2 x 3.14 x (18 x 106) (40 x 10-6) = 4522  El inductor tiene resistencia y por lo tanto, su circuito equivalente tiene la forma que describe la figura 2-13-a La combinación de reactancia y resistencia forma una oposición total llamada impedancia (Z) Z = (R)2 + (XL)2 Cuando se aplica voltaje en forma senoidal a un inductor, fluye la corriente. La amplitud de la corriente I, es una función del voltaje aplicado y la impedancia del inductor.

I=

Vs Z

Si la resistencia es mucho más pequeña que la reactancia, la impedancia será igual casi a la reactancia.

I=

Vs XL

Un inductor provoca que la corriente en el circuito se atrase con respecto al voltaje inducido. Además de la resistencia del alambre de un inductor, existe capacitancia distribuida entre las vueltas del inductor. El efecto global es como si un pequeño capacitor se conectara en paralelo con el inducir, como se muestra en la figura 2-14 a y b En los inductores existe una característica llamado factor de calida, que es el cociente de la potencia inductiva y la potencia resistiva. 2

Q =I2XL IR

=XL R

La calidad Q de un inductor de 3 uH con una resistencia total de 45  a 90MHz se calcula: Q=

2fL R

=

2 x 3.14 x (40 x 106) (3 x 10-6) 45

=

1695.6 = 37.68 45

Resistores Es un dispositivo electrónico que a frecuencias bajas cuando son de baja potencia actúan como resistencia pura, pero a frecuencia altas, sus puntas tienen considerable inductancia y una capacitancia parasita entre sus puntas. Se comporta como un circuito RLC como se ve en la figura 2 -15 Muchos resistores se fabrican con un material de compuesto de carbón en forma de polvo que se allá dentro de un pequeño espacio al cual se conectan las puntas. determina el valor de resistor.

La proporción del material

Los resistores producen ruidos en los circuitos donde se usan, por eso tiene construcciones de lamina de carbón o lámina metálica para minimizar el ruido sucesivamente. Efecto de Película La resistencia de cualquier alambre sea las puntas de un resistor o de un capacitor o el alambre de un inductor, en un principio la determina la resistencia ohmica del alambre. El efecto película o superficial consiste en la tendencia de los electrones a fluir cerca o en la superficie exterior del conductor a frecuencias altas como VHF, HHF y microondas, ver figura 2-16

Circuitos Sintonizados y Resonantes Un circuito resonante serie consta de inductancia, capacitancia y resistencia. Estos circuitos reciben el nombre de LRC o RLC. La reactancia inductiva y capacitiva dependen de la frecuencia del voltaje aplicado y la resonancia ocurre cuando las reactancias inductivas y capacitivas son iguales. La impedancia total en un circuito viene dada por Z=

R2 + (XL – XC)2

Ver la figura 2-17, cuando XL = XC se quedo solamente el valor de la resistencia pura en le circuito. La frecuencia resonante se expresa cuando XL = 2FL.

Fr =

1 2

LC

Ejemplo 2-14

calcula la frecuencia resonante.

Cuando se necesita calcular capacitancia e inductancia se usa las formulas. L=

1 4 F c 2 2

y

1

C = 42F2L

Ver ejemplo 2-14, 2-15. Ancho de banda es el intervalo de frecuencia resonante donde la corriente es máxima en un circuito resonante. Ver figura 2-20 De otra manera el ancho de banda de un circuito sintonizado se define como la diferencia entre las frecuencias de corte superior e inferior.

Circuitos Resonantes Paralelos

Un circuito resonante paralelo se forma al conectar en paralelo el inductor y el capacitor con el voltaje aplicado. Ver Fig. 2-23 a Cuando un componente no tiene perdida en un circuito resonante se dice que: IL = IC Ver página 66 y 67.