Gabinete 1 de Meteorologia . y Climatologia
UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE IN
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- Evelin Castillo Sanchez
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UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL
CURSO: METEOROLOGÍA Y CLIMATOLOGÍA GABINETE N°1: Aplicaciones estadísticos a información meteorológica de la región y trazados de isolíneas DOCENTE: Ing. Meteorólogo FIGUEROA TAUQUINO RAFAEL ESTUDIANTE: -
CASTILLO SANCHEZ Evelin
HUARAZ – 2016
INTRODUCCIÓN
Los estudios de los fenómenos de la atmosfera requieren un análisis profundo de información meteorológica; esta información consiste de datos como de temperatura, precipitación, humedad relativa, velocidad de viento, presión atmosférica, radiación solar, etc. Los datos proporcionados por las estaciones meteorológicas solo representan una información en bruto pero si estos se organizan y se analizan en forma adecuada proporciona al investigador una herramienta de gran utilidad, que le permite tomar decisiones en cuanto lo necesite, como en proyectos ambientales como futuros ingenieros ambientales. Para el análisis de la información en la meteorología es necesario es uso de fórmulas estadísticas, en un esfuerzo para analizar los fenómenos atmosféricos. El presente informe está orientado a ayudar a comprender los principios fundamentales de la probabilidad y la estadística aplicada a la meteorología, así como mostrar algunas herramientas estadísticas que han sido aplicados con éxito en la solución de problemas climatológicos. Se basa principalmente que, con la información proporcionada de las estaciones meteorológicas de la UNASAM de Casma (EM-4) y Shilla (EM-5) se da solución a los problemas planteados: el análisis e interpretación de las gráficas de la relación que tienen 2 parámetros meteorológicos, la aplicación de las pruebas estadísticas: correlación y regresión múltiple, las pruebas de bondad y el trazo de isotermas que nos ayudarán a comprender mejor la dinámica de la atmósfera; por nuestra parte sabemos que la mejor forma de aprender es ejecutando y llevando a la práctica los conocimientos teóricos.
El estudiante
I.
DESARROLLO DEL GABINETE 3.1 Con la información proporcionada de las Estaciones de Casma ( EM-04) y de Shilla ( EM-05) , Elaborar la información como debe de ser para realizar el Gabinete. Parámetros que se trabajaran : Temperaturas ( Promedio, Máxima y Mínima ), Humedad Relativa ( Promedio, Máxima y Mínima ), Presión atmosférica, Precipitación , Radiación solar Directa , Máxima y Mínima , Radiación solar Reflejada, Máxima y Mínima, Velocidad del Viento Máxima , Mínima y Temperatura de punto rocío. DATOS PARALA ESTACION DE CASMA Pres. T°C T°C T°C HR% HR% HR% hPa Prom Max Min Prom Max Min Prom
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Prec. (mm)
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0.0
0.0
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1112.6
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0.5
17.1
DATOS PROCESADOS DE LA EM-CASMA DIA
T°C Prom
T°C Max
T°C Min
HR% Prom
HR% Max
HR% Min
Pres. hPa Prom
Pres. hPa Max
Pres. hPa Min
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RSD (W/m2) Max
RSD (W/m2) Min
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1988.1
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2016.5
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38.7
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4.3
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0.0
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0.4
17.4
23
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994.7
993.3
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5.0
0.5
17.3
24
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994.8
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9185.9
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3.4
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18.0
25
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995.3
994.0
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2722.8
807.8
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4.2
0.3
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992.9
0.0
5872.1
8765.2
3019.3
810.2
1276.8
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2.7
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0.3
17.5
27
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72
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992.9
993.6
992.2
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3.3
0.2
17.7
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69
65
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994.7
993.4
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1023.9
489.9
4.4
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18.0
29
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996.1
994.7
0.0
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6.0
4.6
0.4
17.7
30
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72
74
70
995.3
996.0
994.6
0.0
6135.9
7154.1
4406.5
856.2
1003.3
712.1
6.3
5.3
0.6
18.0
31
23.2 23.7 22.6
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994.1
994.8
993.4
0.0
5834.9
7735.3
3969.6
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1112.6
567.7
6.3
4.8
0.5
17.1
Suma
714.0 732.6 696.4 2152 2216 2085 30858.5 30879.8 30836.4 12.7 176646.1 242738.6 108284.3 25335.8 36060.7 16358.6
Promedio 23.0
23.6
22.5
Max Abs.
25.7
Min. Abs.
21.6
0.8
69
71
67
24.2
78
20.7
63 3.1
3.6
995.4
996.1
994.7
75
998.5
997.2
16998.8
8433.1
2578.9
59
993.6
992.2
2685.7
1008.9
346.6
1.2
1.2
1.2
Dsv(δ)
0.9
0.9
Moda
#N/A
#N/A
#N/A #N/A #N/A #N/A
#N/A
#N/A
#N/A
Mediana
23.2
23.8
22.6
995.5
996.2
994.8
3.3 69
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67
93.6 135.8 13.0
528.5
3.0
17.0
4.4
0.4
1271.3
5.3
0.6
38.7
3.3
0.2
0.5
0.1
1.2
#N/A #N/A #N/A 2.6
4.5
0.4
0.6 #N/A 17.2
DATOS PARA LA ESTACION DE SHILLA
FECHA/HORA
Pres. T°C T°C T°C HR% HR% HR% hPa Prom Max Min Prom Max Min Prom
Pres. hPa Max
Pres. hPa Min
Prec. (mm)
RSD (W/m2) Sample
RSD (W/m2) Max
RSD (W/m2) Min
RSR RSR RSR VV VV VV (W/m2) (W/m2) (W/m2) (m/s) (m/s) (m/s) TW °C Sample Max Min Prom Max Min Prom.
01/12/2015 0:00
10.4
11.1
9.6
90
92
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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01/12/2015 1:00
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10.9
9.6
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91
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710.5 710.8 710.2
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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01/12/2015 2:00
9.8
10.7
9.0
90
91
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20.32
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.7
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0.0
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01/12/2015 3:00
9.5
10.3
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91
89
709.9 710.3 709.5
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.5
1.6
0.0
10.1
31/12/2015 20:00
10.9
11.5 10.3
92
92
91
711.4 712.0 710.9
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.5
1.4
0.0
10.4
31/12/2015 21:00
10.9
11.6
9.9
91
92
89
712.0 712.4 711.4
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.4
1.2
0.0
10.3
31/12/2015 22:00
10.8
11.5 10.1
92
93
92
712.2 712.5 711.9
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.4
0.9
0.0
10.3
31/12/2015 23:00
10.6
11.3
92
93
91
712.1 712.5 711.6
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.5
1.3
0.0
10.1
12.8
13.9 11.8
76.7 67.5 710.5 711.8 710.0
66.04
5816.55
8834.61
2376.77
886.89
1199.33
514.39
0.9
2.7
0.04
8.0
9.8
72.0
DATOS PROCESADOS DE LA EM-SHILLA HR% Prom
HR% Max
HR% Min
Pres. hPa Prom
Pres. hPa Max
Pres. hPa Min
Prec. (mm)
RSD (W/m2) Sample
RSD (W/m2) Max
RSD (W/m2) Min
RSR (W/m2) Sample
RSR (W/m2) Max
RSR (W/m2) Min
VV. (m/s) Prom
VV. (m/s) Max
VV. (m/s) Min
TW °C Prom.
12.5 10.6
76
81
71
710.9
711.4
710.3
160.0
2721.9
7197.9
1606.6
325.1
947.7
178.7
0.9
3.0
0.0
8.0
12.9
13.9 12.0
63
68
58
710.9
711.4
710.4
0.0
3111.8
5018.7
1745.1
538.1
798.9
173.1
1.1
3.0
0.1
6.7
3
12.9
14.3 11.9
67
72
61
711.5
712.2
710.9
27.9
6432.3
9240.2
1675.1
1047.6
1281.5
570.5
1.1
3.3
0.1
7.1
4
11.5
12.8 10.3
67
72
62
712.2
712.7
711.5
139.7
4662.0
8619.4
1594.2
786.5
1186.3
476.1
1.1
3.3
0.1
5.7
5
12.1
13.3 10.9
65
70
60
711.5
712.0
711.0
55.9
6201.3
8896.8
3413.7
991.3
1212.5
762.1
1.1
3.2
0.1
5.9
6
13.1
14.3 11.9
63
67
57
710.6
711.0
710.0
0.0
7076.3
9448.3
4340.8
1209.9
1389.2
974.3
1.2
3.2
0.1
6.0
7
13.4
14.7 12.3
60
65
55
709.3
709.8
708.7
0.0
6683.4
10554.1
2714.7
1183.4
1597.2
693.3
1.1
3.5
0.1
5.7
8
13.4
14.4 12.3
59
64
55
709.9
710.3
709.3
0.0
5502.4
11080.0
2062.3
960.6
1696.7
320.7
1.1
3.4
0.1
5.8
9
13.2
14.3 12.2
65
70
61
710.8
711.3
710.3
2.5
4864.0
10950.2
1733.0
913.2
1726.9
214.1
1.1
3.3
0.1
7.3
10
13.1
14.3 11.9
69
74
65
711.0
711.5
710.5
5.1
5083.5
9486.1
1190.1
893.7
1542.8
172.5
1.0
3.3
0.1
7.8
11
13.9
15.1 12.8
63
67
58
710.3
710.8
709.7
0.0
6168.8
9926.8
1383.2
1133.3
1492.8
472.6
1.3
3.4
0.1
6.9
12
13.7
14.8 12.6
60
65
56
710.6
711.0
710.0
0.0
4794.8
10338.0
1762.2
707.3
1695.5
218.5
1.0
3.1
0.0
6.6
13
13.6
15.0 12.4
62
67
58
710.4
710.9
709.9
27.9
6890.0
9438.1
2494.8
1186.6
1400.6
577.6
1.2
3.6
0.0
6.1
14
12.2
13.4 11.1
62
66
57
710.1
710.6
709.6
0.0
4278.2
10151.9
1447.3
797.2
1537.9
212.8
1.0
2.9
0.0
5.4
15
11.5
12.6 10.5
65
69
61
710.0
710.5
709.6
35.6
2556.7
8290.5
1299.8
388.0
1205.1
143.7
0.8
2.4
0.0
5.5
16
12.9
14.0 11.8
69
75
65
709.6
710.1
709.0
10.2
3160.6
10004.6
1461.7
558.7
1462.0
138.4
0.9
2.8
0.0
7.3
17
13.6
14.7 12.5
71
75
67
709.0
709.7
708.5
7.6
5256.7
9996.3
2472.5
884.1
1503.3
415.4
1.2
3.3
0.1
8.6
18
13.2
14.2 12.2
75
79
71
709.5
710.0
708.9
55.9
4370.7
10098.4
1458.7
655.8
1468.6
187.6
0.8
2.4
0.0
9.0
19
13.1
14.2 12.0
74
78
70
710.1
710.6
709.6
10.2
4688.3
8079.7
1756.2
662.1
1099.8
440.6
0.8
2.4
0.0
8.9
20
13.0
14.1 12.0
77
81
73
710.5
711.0
710.0
68.6
4991.2
9096.1
1897.8
758.7
1294.3
242.1
1.0
3.0
0.1
9.5
21
13.2
14.4 12.1
74
79
70
709.4
709.9
708.9
40.6
5248.5
10384.2
1522.1
793.4
1475.3
210.1
1.1
3.2
0.1
9.2
22
13.6
14.6 12.5
75
79
70
709.4
709.9
708.8
50.8
7284.6
11005.6
1894.8
1115.1
1598.9
282.1
1.0
3.0
0.0
9.4
23
12.6
13.7 11.6
75
79
70
709.5
710.0
709.0
17.8
3027.7
8859.7
1447.2
430.6
1194.5
284.3
0.8
2.8
0.0
8.6
DIA
T° C Prom
T°C Max
1
11.5
2
T°C Min
24
12.3
13.4 11.4
76
80
71
710.8
711.2
710.3
78.7
4800.9
9804.4
2189.7
714.0
1339.7
302.5
0.9
2.6
0.0
8.6
25
13.9
15.0 12.8
70
74
66
710.2
710.6
709.7
5.1
3556.0
11516.6
1764.9
512.9
1688.3
188.4
0.9
2.9
0.0
9.0
26
13.9
14.9 12.8
76
80
72
709.3
709.8
708.8
27.9
3709.0
9852.6
1735.9
586.4
1409.4
233.7
0.9
3.0
0.0
10.1
27
13.8
14.9 12.6
76
80
71
708.6
709.1
708.1
40.6
7137.1
9861.2
2013.1
1040.5
1411.0
282.3
1.0
2.8
0.0
9.9
28
13.1
14.4 12.0
81
85
76
709.3
709.7
708.7
180.3
4419.8
9619.2
1762.0
704.8
1339.5
239.7
0.9
2.6
0.0
10.4
29
13.0
14.2 11.8
76
80
71
711.4
711.8
710.9
5.1
3322.3
8897.0
1112.1
495.8
1293.3
122.3
0.8
2.4
0.0
9.4
30
13.3
14.4 12.2
67
72
63
711.4
711.9
710.9
40.6
6548.1
10037.0
2108.1
1000.0
1436.0
623.9
1.1
3.7
0.0
7.5
31
12.8
13.9 11.8
72
77
67
710.5
711.8
710.0
66.0
5816.5
8834.6
2376.8
886.9
1199.3
514.4
0.9
2.7
0.0
8.0
93.7
1.5
240.1 7.7
Suma
403.5 438.6 370.0 2151 2290
Promedio 13.0
14.1
11.9
74
65
710.8
709.7
3.0
0.0
Max Abs.
15.1
12.8
85
76
712.7
711.5
11516.6
4340.8
1726.9
974.3
3.7
0.1
Min. Abs.
12.5
10.3
64
55
709.1
708.1
5018.7
1112.1
798.9
122.3
2.4
0.0
0.7
0.7
6.0
6.3
0.9
0.9
0.8
0.1
0.4
0.0
1.5
Dsv(δ)
0.7
69
2008 22018.7 22034.4 22001.9 1160.8 154365.2 294584.0 59436.4 24861.6 42925.1 10868.4 31.0
6.2
710.3
1.0
Moda
#N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
0.1
#N/A
Mediana
13.1
710.3
710.8
709.7
1.0
3.0
0.0
7.8
14.3
12.0
69
74
65
3.2. Con la información ya realizada resolver las siguientes preguntas: a) En un solo Grafico graficar la Humedad relativa y la Temperatura de Casma de Shilla y comparar y analizar los dos gráficos.
CASMA HR% Prom.
1
21.5
73
2
21.2
74
3
22.7
68
4
22.7
68
5
22.8
66
6
22.3
68
7
22.5
67
8
24.2
60
9
23.4
67
10
23.5
70
11
22.2
75
12
22.9
71
13
21.1
76
14
23.3
66
15
22.9
68
16
22.8
70
17
22.8
72
18
21.9
77
19
23.7
68
20
23.6
67
21
23.5
69
22
23.3
69
23
23.6
68
24
23.6
71
25
23.3
71
26
23.5
69
27
23.3
71
28
24.6
67
29
24.9
65
30
23.2
72
31
23.2
69
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15 de la Humedad Relativa (%) y la Temperatura (°C) de la EM-CASMA 26.0
100 90
25.0
80
24.0
70
23.0
60 50
22.0
40
21.0
30
20
20.0
10
19.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031
DIA HR% Prom.
T° C Prom.
HR (%) Prom.
T° C Prom.
Temperatura (°c) Prom.
DIA
SHILLA DIA
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15 de la Humedad Relativa (%) y la Temperatura (°C) de la EMSHILLA
T° C HR% Prom. Prom. 76
2
12.9
63
16.0
100
3
12.9
67
14.0
90
4
11.5
67
5
12.1
65
6
13.1
63
7
13.4
60
8
13.4
59
9
13.2
65
10
13.1
69
11
13.9
63
12
13.7
60
13
13.6
62
14
12.2
62
15
11.5
65
16
12.9
69
17
13.6
71
18
13.2
75
19
13.1
74
20
13.0
77
21
13.2
74
22
13.6
75
23
12.6
75
24
12.3
76
25
13.9
70
26
13.9
76
27
13.8
76
28
13.1
81
29
13.0
76
30
13.3
67
31
12.8
72
80
12.0
70
10.0
60
8.0
50
6.0
40 30
4.0
20
2.0
10
0.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 DIA HR% Prom.
T° C Prom.
Comparación y Análisis de los gráficos de Casma y Shilla. En los siguientes gráficos se representa la variación diaria promedio del 01 al 31 de diciembre de 2015 de la Humedad Relativa (%) y la temperatura de las estaciones Meteorológicas de Casma y Shilla respectivamente; en las cuales se observa que las barras de color azul representan la Humedad Relativa (HR) mientras que la línea de color rojo, a las Temperaturas promedios registradas en dichas fechas.
HR(%) Prom
11.5
Temperatura (ºC) Prom.
1
En la estación meteorológica de Casma, se observa que para la Humedad Relativa máxima se registra el día 18 y la mínima el día 8 de diciembre, Por otro lado, la estación meteorológica de Shilla, se observa que la Humedad Relativa máxima se registra en el día 28 de diciembre y la mínima 8 de diciembre. En ambos gráficos se observa que cuando la Humedad Relativa es baja la temperatura se elevada; es decir que la Temperatura varía de forma inversa con la Humedad Relativa. Esta relación es fundamentada por el concepto de Humedad relativa; es la relación entre el contenido de vapor de agua de aire y la cantidad de vapor de agua que el aire puede retener a una cierta temperatura; de esta manera cuando la temperatura del aire desciende (disminuye la presión de saturación), disminuye su capacidad para contener vapor de agua, y la Humedad Relativa aumenta, e inversamente. También la variación de estas dos variables puede deberse a otros factores como la nubosidad y la velocidad del viento. Las temperaturas son bajas en Shilla (sierra) en comparación con las Temperaturas de Casma (costa) , esto se debe a la diferencia de altitudes, que es uno de los factores que influyen en la disminución o aumento de la temperatura, ya que al haber mayor altitud la presión disminuye esto provoca la expansión del gas, esta gasta una parte de su propio calor en forma de trabajo, por lo cual disminuye su temperatura.
b) En un solo Grafico graficar la RSD y la Temperatura de Casma y de Shilla y comparar y analizar los dos gráficos.
CASMA T°C RSD (W/m2) Sample Prom. 1942.8
21.5
2
2516.9
21.2
3
7318.8
22.7
4
6636.5
22.7
5
7122.1
22.8
6
7118.4
22.3
7
4349.7
22.5
8
5911.0
24.2
9
5852.0
23.4
10
12879.4
23.5
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15 de la Radiación Solar Directa (W/m2) y la Temperatura (°C) de la EM- CASMA 14000.0
25.5 25.0
12000.0
24.5
10000.0
24.0
8000.0
23.5 23.0
6000.0
22.5
4000.0
22.0
11
4216.8
22.2
12
4396.6
22.9
2000.0
13
2242.7
21.1
0.0
14
5847.6
23.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031
15
4700.8
22.9
DIA
16
7274.3
22.8
17
5277.0
22.8
18
1984.9
21.9
19
5950.8
23.7
20
6616.0
23.6
21
5572.7
23.5
22
5898.8
23.3
23
6831.8
23.6
24
4902.0
23.6
25
5894.5
23.3
26
5872.1
23.5
27
5786.0
23.3
28
6188.1
24.6
29
7574.3
24.9
30
6135.9
23.2
31
5834.9
23.2
21.5 21.0 20.5
RSD (W/m2) Sample
T°C Prom.
T°C Prom
1
RSD (W/m2) Sample
DIA
SHILLA T°C RSD (W/m2) Sample Prom.
1
2721.9
11.5
2
3111.8
12.9
3
6432.3
12.9
4
4662.0
11.5
5
6201.3
12.1
6
7076.3
13.1
7
6683.4
13.4
8
5502.4
13.4
9
4864.0
13.2
10
5083.5
13.1
11
6168.8
12
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15 de la Radiación Solar Directa (W/m2) y la Temperatura (°C) de la EM- SHILLA 16.0
7000.0
14.0
6000.0
12.0
5000.0
10.0
4000.0
8.0
3000.0
6.0
13.9
2000.0
4.0
4794.8
13.7
1000.0
2.0
13
6890.0
13.6
0.0
14
4278.2
12.2
15
2556.7
11.5
16
3160.6
12.9
17
5256.7
13.6
18
4370.7
13.2
19
4688.3
13.1
20
4991.2
13.0
21
5248.5
13.2
22
7284.6
13.6
23
3027.7
12.6
24
4800.9
12.3
25
3556.0
13.9
26
3709.0
13.9
27
7137.1
13.8
28
4419.8
13.1
29
3322.3
13.0
30
6548.1
13.3
31
5816.5
12.8
RSD (W/m2) Sample
8000.0
0.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 DIA RSD (W/m2) Sample
T°C Prom.
Comparación y Análisis de los gráficos de Casma y Shilla En los siguientes gráficos se representa la variación diaria promedio del 01 al 31 de diciembre de 2015 de la Radiación Solar Directa RSD (W/m2) y la temperatura (°C) de las estaciones Meteorológicas de Casma y Shilla respectivamente; en las cuales se observa que el área de color rojo representan la Radiación Solar Directa RSD mientras que las líneas de color azul, a las Temperaturas promedios.
T°C Prom
DIA
Como se observa en el gráfico de Casma la mayor incidencia de radiación solar se registró el día 10 de diciembre, mientras que en Shilla la mayor incidencia de radiación solar se dio el día 22 de diciembre. También se observa que la oscilación de la temperatura no coincide exactamente con el grafico de la radiación solar, debido a la masa térmica (capacidad del material de absorber calor, almacenarlo y liberarlo, entregándolo al ambiente). La temperatura es más elevada cuando la radiación solar disminuye esto debido a que la temperatura de un lugar cualquiera dentro del sistema climático viene determinada por la cantidad de calor almacenado que depende del balance entre entradas y salidas de calor y del tipo de sustancia de que se trate y es la consecuencia directa de la radiación solar que se acumula en el suelo y
que luego es cedido a la atmósfera favoreciendo al
incremento de la temperatura. En la estación de Shilla existen más fluctuaciones de radiación solar que en la estación de Casma. La temperatura aumenta a medida que la radiación aumenta y viceversa lo cual indica una relación directa entre estos dos parámetros.
c)
En un solo Grafico graficar la RSD y el viento de Casma y de Shilla y comparar y analizar los dos gráficos.
CASMA VV (m/s) Prom.
1
1942.8
2.0
2
2516.9
2.0
3
7318.8
2.3
4
6636.5
2.9
5
7122.1
2.4
6
7118.4
2.6
7
4349.7
2.3
8
5911.0
2.5
9
5852.0
2.4
10
12879.4
3.3
11
4216.8
2.1
12
4396.6
2.6
13
2242.7
1.6
14
5847.6
2.3
15
4700.8
2.3
16
7274.3
2.6
17
5277.0
3.2
18
1984.9
2.3
19
5950.8
2.5
20
6616.0
2.7
21
5572.7
2.6
22
5898.8
3.9
23
6831.8
3.7
24
4902.0
3.4
25
5894.5
2.4
26
5872.1
2.7
27
5786.0
3.0
28
6188.1
4.4
29
7574.3
6.0
30
6135.9
6.3
31
5834.9
6.3
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15de la Radiación Solar Directa (W/m2) y la Velocidad del Viento (m/s) de la EM- CASMA 10.0
14000.0 12000.0 10000.0 8000.0
5.0 6000.0 4000.0
2000.0
0.0
0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 DIA RSD (W/m2) Sample
VV (m/s) Prom.
RSD (W/M2) Prom
RSD (W/m2) Sample
Veloc. viento (m/m) Prom
DIA
SHILLA VV (m/s) Prom.
1
2721.9
0.9
2
3111.8
1.1
3
6432.3
1.1
4
4662.0
1.1
5
6201.3
1.1
6
7076.3
1.2
7
6683.4
1.1
8
5502.4
1.1
9
4864.0
1.1
10
5083.5
1.0
11
6168.8
1.3
12
4794.8
1.0
13
6890.0
1.2
14
4278.2
1.0
15
2556.7
0.8
16
3160.6
0.9
17
5256.7
1.2
18
4370.7
0.8
19
4688.3
0.8
20
4991.2
1.0
21
5248.5
1.1
22
7284.6
1.0
23
3027.7
0.8
24
4800.9
0.9
25
3556.0
0.9
26
3709.0
0.9
27
7137.1
1.0
28
4419.8
0.9
29
3322.3
0.8
30
6548.1
1.1
31
5816.5
0.9
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15de la Radiación Solar Directa (W/m2) y la Velocidad del Viento (m/s) de la EM- SHILLA 1.4
8000.0
1.2
7000.0 6000.0
1.0
5000.0
0.8
4000.0
0.6
3000.0
0.4
2000.0
0.2
RSD (W/M2) Prom
RSD (W/m2) Sample
Veloc. viento (m/m) Prom
DIA
1000.0
0.0
0.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 DIA RSD (W/m2) Sample VV (m/s) Prom.
Comparación y Análisis de los gráficos de Casma y Shilla En los siguientes gráficos se representa la variación diaria promedio del 01 al 31 de diciembre de 2015 de la Radiación Solar Directa RSD (W/m2) y la Velocidad del viento (VV) de las estaciones Meteorológicas de Casma y Shilla respectivamente; en las cuales se observa que el área de color rojo representan la Radiación Solar Directa RSD mientras que las línea de color azul, a las Velocidades del viento promedio.
En la estación meteorológica de Shancayan, la RSD máxima se registra el 10 de diciembre y el mínimo el 01 de diciembre y una velocidad de viento promedio máximo el 31 de diciembre y la mínima el 13 de diciembre. Por otro lado, la estación meteorológica de Shilla registra una RSD máxima el 23 de diciembre y el mínimo el 15 de diciembre
y una
velocidad de viento promedio máximo se registra el 13 de diciembre y la mínima el 29 de diciembre. Podemos observar en las dos graficas que a medida que la radiación solar se incrementa, también la velocidad del viento tiende a aumentar. Este movimiento del viento procede por el gradiente térmico resultado de la radiación solar, más intensa en lugares cercanas al Ecuador que en los Polos; también por la rotación de la Tierra; y por el desplazamiento al que son sometidas las masas de aire debido a las perturbaciones atmosféricas. Este comportamiento se debe a que la radiación solar calienta las masas de aire las cuales ascienden y las masa de aire fría ocupan su lugar aumentando así la velocidad del viento esto se da por que a mayor radiación solar, aumenta la temperatura, por lo tanto se da una disminución de la presión originando variaciones de la velocidad del viento
d)
En un solo Grafico graficar la RSR y la temperatura de Casma y de Shilla y comparar y analizar los dos gráficos.
CASMA RSR
1
T°C Prom. Sample 21.5 205.5
2
351.8
21.2
3
1163.3
22.7
4
1027.9
22.7
5
1107.8
22.8
6
1081.1
22.3
7
629.0
22.5
901.1
24.2
9
835.4
23.4
10
1827.5
23.5
11
551.9
22.2
12
624.5
22.9
13
277.3
21.1
14
901.9
23.3
15
700.1
22.9
16
1073.7
22.8
17
812.1
22.8
18
225.9
21.9
19
904.6
23.7
20
924.8
23.6
21
830.3
23.5
22
885.3
23.3
23
960.9
23.6
24
667.1
23.6
25
807.8
23.3
26
810.2
23.5
27
790.8
23.3
28
768.7
24.6
29
1013.2
24.9
30
856.2
23.2
31
818.1
23.2
DIA (W/m2)
2000.0 1800.0
25.0
1600.0
24.0
1400.0
23.0
1200.0 1000.0
22.0
800.0
21.0
600.0 400.0
20.0
200.0
19.0
0.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 DIA RSR (W/m2) Sample
T°C Prom.
RSR (W/m2) Sample
26.0
Temperatura (°C) Prom
8
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15 de la Radiación Solar Reflejada (W/m2) y la Temperatura (°C) de la EM- CASMA
SHILLA DIA
RSR (W/m2) Sample
T°C Prom.
1
325.1
11.5
2
538.1
12.9
3
1047.6
12.9
4
786.5
11.5
5
991.3
12.1
6
1209.9
13.1
7
1183.4
13.4
8
960.6
13.4
9
913.2
13.2
10
893.7
13.1
11
1133.3
13.9
12
707.3
13.7
2.0
13
1186.6
13.6
0.0
14
797.2
12.2
15
388.0
11.5
16
558.7
12.9
17
884.1
13.6
18
655.8
13.2
19
662.1
13.1
20
758.7
13.0
21
793.4
13.2
22
1115.1
13.6
23
430.6
12.6
24
714.0
12.3
25
512.9
13.9
26
586.4
13.9
27
1040.5
13.8
28
704.8
13.1
29
495.8
13.0
30
1000.0
13.3
31
886.9
12.8
16.0
1400.0
14.0
1200.0
12.0
1000.0
10.0
800.0
8.0 600.0
6.0
400.0
4.0
200.0 0.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031 DIA RSR (W/m2) Sample
T°C Prom.
Comparación y Análisis de los gráficos de Casma y Shilla En los anteriores gráficos se representa la variación diaria promedio del 01 al 31 de diciembre de 2015 de la Radiación Solar Reflejada RSR (W/m2) y la temperatura (°C) de las estaciones Meteorológicas de Casma y Shilla respectivamente; en las cuales se observa que el área de color naranja representan la Radiación Solar Reflejada RSR mientras que la línea de color azul, a las Temperaturas promedio.
RSR (W/m2) Sample
Temperatura (ªC) Prom
Variación diaria promedio del 01/12/15 al 31/12/15 de la Radiación Solar Reflejada (W/m2) y la Temperatura (°C) de la EM- SHILLA
La Radiación Solar Máxima registra el dia 10 de diciembre en Casma y el 6 de diciembre en Shilla, esto se debe a que alrededor de la estación hay agentes reflectores de luz, es decir hay cuerpos claros a su alrededor. Además se observa que la temperatura es alta cuando la radiación solar reflejada es baja y es baja cuando la radiación es también alta, esto nos indica que hay una relación inversamente proporcional entre ambos parámetros.
e)
En un solo Grafico graficar la precipitación y la temperatura de Shilla.
SHILLA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
160.0 0.0 27.9 139.7 55.9 0.0 0.0 0.0 2.5 5.1 0.0 0.0 27.9 0.0 35.6 10.2 7.6 55.9 10.2 68.6 40.6 50.8 17.8 78.7 5.1 27.9 40.6 180.3 5.1 40.6 66.0
11.5 12.9 12.9 11.5 12.1 13.1 13.4 13.4 13.2 13.1 13.9 13.7 13.6 12.2 11.5 12.9 13.6 13.2 13.1 13.0 13.2 13.6 12.6 12.3 13.9 13.9 13.8 13.1 13.0 13.3 12.8
Variación diaria promedio del 01/12/16 al 31/12/16 de la Precipitación (mm) y la Temperatura (°C) de la EM-SHILLA 16.0
200.0
14.0
12.0
150.0
10.0 8.0
100.0
6.0 4.0
50.0
2.0 0.0
0.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031
DIA Prec. mm
T°C Prom.
PREC. MM
T°C Prom.
TEMPERATURA (ºC)PROM
DIA
Prec. mm
Interpretación y análisis del gráfico de Shilla En la gráfica representa la variación horaria promedio del 01 al 31 de diciembre de 2015 de la Precipitación (mm) y la temperatura (°C) de la estación Meteorológicas de Shilla respectivamente; en las cuales se observa que la línea roja representa la temperatura y las barras de color azul representan la precipitación. En esta estación hubo precipitaciones, esto debido que los datos recolectados corresponden a un mes de intensas precipitaciones en la sierra de la región de Ancash. El valor máximo registrado de precipitación fue de 180.3 mm el día 28 de diciembre. También en la
gráfica se aprecia que existe mucha fluctuación con respecto a los datos de
precipitación, es decir que la precipitación es mucho más intensa algunos días y otros días es baja o nula. Es importante mencionar que cuando la temperatura desciende la precipitación se origina, pero cuando la temperatura es alta no se observa formación de precipitación o es poca la cantidad de lluvia, esto nos indica que hay una relación inversamente proporcional. Este comportamiento se debe a que al aumentar la temperatura la precipitación disminuye hasta cero, esto debido a que el aire en la superficie se calienta siendo este el momento en que las masas de aire ascienden para formar las nubes y a medida que la temperatura disminuye, se origina la precipitación. En los días en las que no se observa precipitación es debido al aumento de la temperatura y al aumento de la velocidad del viento, los fuertes vientos van a dispersar las nubes. En la sierra en este mes del año se presentan las lluvias y la humedad es alta debido a las precipitaciones de la zona.
f)
Sacar una conclusión en cuál de las estaciones hay mayor RS, Temperatura, la HR, presión atmosférica, la RSD, RDR y la velocidad del viento ¿por qué? a) De los 31 días de los cuales se tomaron los datos, se concluye que en la estación de Casma se registró mayores temperaturas y el valor máximo que tuvo fue de 24.9°C y fueron menores en la estación de Shilla con un valor máximo de 13.9°C. Esto se debe a la ubicación de los pisos altitudinales, a la humedad, predominancia de los vientos y por la presencia de nubes así como radiación solar. b) Para la humedad relativa en la estación de Shilla se registró mayores valores y al valor máximo que tuvo fue de 81%, y en la estación de Casma se obtuvieron valores menores y su valor fue de 60%. Esto se debe a la cantidad de vapor de agua que tenga cada una de las zonas de estudio,
y a la temperatura que registraron, además que en Shilla se registraron precipitaciones lo que eleva la humedad relativa de esta zona. c) Para la presión atmosférica es mayor en la estación de Casma con un valor máximo de 997.9 hPa y menor en la estación de Shilla con un valor de 712.2 hPa. Esto ha de deberse por la temperatura registrada en ambas zonas, por el dinamismo de la atmosfera y el desplazamiento de las masas de aire además de la ubicación altitudinal de cada zona (a mayor altura menor presión). d) Para la RSD es mayor en la estación de Casma con un valor máximo de 12879.4 W/m^2 y menor en la estación de Shilla que tuvo un valor de 7284.6 W/m2. Esto se debe por la altitud, la latitud, la posición solar, nubosidad y demás componentes que tiene la atmosfera que hacen que la radiación se absorba, refleje o se disperse. e) Para la RSR es mayor en la estación de Casma con un valor de 1827.5 W/m2 y menor en la estación de Shilla con un valor de 1209.9 W/m2. Esto se debe principalmente a los componentes que reflejen la radiación, que tiene cada una de las superficies terrestres de las zonas estudiadas. f) Para la precipitación es mayor en la estación de Shilla con un valor máximo de 180.3 mm y menor en la estación de Casma no hubo mucha presencia de precipitación. Esto se debe a los pisos altitudinales y el espacio geográfico en sí, la variabilidad climática, también a la estación del año, al tiempo meteorológico, la intervención de la cordillera de los Andes y podemos decir que en la estación de Shilla hay mayor humedad relativa y al gradiente térmico que favorece a la formación de condensación del vapor de agua y por tanto se forman las nubes y que luego estas precipitan. g) Para la velocidad del viento es mayor en la estación de Casma con un valor máximo de 6.3 m/s y, menor en la estación de Shilla con un valor de 0.8 m/s. Esto se debe principalmente al gradiente térmico que es el producto de la radiación solar, esta al calentar las masas de aire las cuales ascienden y las más frías ocupan su lugar aumentando así la velocidad del viento, y el aumento de la temperatura provoca disminuciones de la presión originando variaciones en la velocidad del viento
3.3
Realizar una correlación y regresión múltiple con la información dada para las dos estaciones Casma y Shilla. Realice la prueba de significación para los 31 días.
CASMA CORRELACION PARA LA HUMEDAD RELATIVA X1
X2
X3
X4
X5
X6
Y
DIA
T°C Prom
Pres. hPa Prom
Prec. (mm)
RSD (W/m2) Sample
VV (m/s) Prom
TW °C Prom
HR% Prom
ESTIMACIÓN
1
21.5
994.9
0.0
1942.76
2.0
16.6
73
73
2
21.2
995.8
0.0
2516.88
2.0
16.4
74
74
3
22.7
996.7
0.0
7318.76
2.3
16.4
68
68
4
22.7
997.9
0.0
6636.45
2.9
16.6
68
69
5
22.8
997.7
0.0
7122.13
2.4
15.8
66
66
6
22.3
996.4
0.0
7118.36
2.6
16.0
68
68
7
22.5
995.5
0.0
4349.72
2.3
16.0
67
67
8
24.2
996.7
0.0
5910.97
2.5
16.0
60
61
9
23.4
997.2
0.0
5851.99
2.4
16.7
67
67
10
23.5
996.2
0.0
12879.38
3.3
17.4
70
70
11
22.2
995.6
0.0
4216.84
2.1
17.6
75
75
12
22.9
996.0
0.0
4396.59
2.6
17.2
71
71
13
21.1
996.3
0.0
2242.73
1.6
16.7
76
75
14
23.3
996.4
0.0
5847.61
2.3
16.5
66
66
15
22.9
996.0
0.0
4700.79
2.3
16.5
68
68
16
22.8
994.7
0.0
7274.28
2.6
16.9
70
70
17
22.8
994.5
0.0
5276.98
3.2
17.6
72
73
18
21.9
995.2
0.0
1984.91
2.3
17.8
77
77
19
23.7
995.8
0.0
5950.76
2.5
17.3
68
68
20
23.6
996.1
0.0
6615.96
2.7
17.0
67
67
21
23.5
994.5
0.0
5572.68
2.6
17.4
69
69
22
23.3
994.3
0.0
5898.84
3.9
17.4
69
70
23
23.6
994.0
0.0
6831.80
3.7
17.3
68
68
24
23.6
994.1
5.1
4902.05
3.4
18.0
71
71
25
23.3
994.7
0.0
5894.49
2.4
17.6
71
71
26
23.5
993.6
0.0
5872.12
2.7
17.5
69
69
27
23.3
992.9
0.0
5786.04
3.0
17.7
71
71
28
24.6
994.1
7.6
6188.11
4.4
18.0
67
67
29
24.9
995.4
0.0
7574.34
6.0
17.7
65
65
30
23.2
995.3
0.0
6135.86
6.3
18.0
72
72
31
23.2
994.1
0.0
5834.92
6.3
17.1
69
69
M6
M5
M4
M3
M2
M1
B
r^2=
M6
M5
M4
M3
M2
M1
B
4.1162
-0.0102
0.0001
0.0071
0.0324
-3.8976
56.3655
0.1337
0.0156
0.0000
0.0419
0.0675
0.0998
68.7268
0.993
0.3205
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
531.7870
24.0000
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A
r= 0.996
r=99.6%
"r^2", representa el coeficiente de determinación para los valores calculados y reales, donde el rango varía entre 0 hasta 1. Los valores que son 1, presentan una correlación perfecta de un 100% para los datos, esto quiere decir, que no existen diferencias entre el valor calculado y real. De acuerdo a nuestra correlación para el análisis, nos muestra un valor de "r^2" inferior a 1 (0.993), por lo tanto, se puede afirmar que existe una correlación casi perfecta. Además, r = 0.996 equivale a decir que el 99.6% de la variación de Y (H.R. %) depende de los valores de X (RSD, Prec., T., Pres., VV, TW), mientras que la diferencia del 0.4% se debe a los errores y otras variables.
FORMULA PARA LA ESTIMACION
HR = -3.8976 * T° + 0.0324 * Pres. + 0.0071 * 0.0001 * RSD - 0.0102 * VV + 4.1162 * TW + 56.3655 REGRESION MULTIPLE: RESUMEN Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión 6 Residuos 24 Total 30
0.996 0.993 0.991 0.320 31
Suma de cuadrados 327.736614 2.46517215 330.201786
Promedio de los cuadrados 54.622769 0.10271551
F 531.786982
Valor crítico de F 2.6906E-24
Intercepción Variable X 1 Variable X 2
56.3655 -3.8976 0.0324
Error típico 68.7268 0.0998 0.0675
Variable X 3 Variable X 4 Variable X 5 Variable X 6
0.0071 0.0001 -0.0102 4.1162
0.0419 0.0000 0.0156 0.1337
Coeficientes
Estadístico t 0.8201 -39.0357 0.4799 0.1686 2.0953 -0.6504 30.7805
0.4202 0.0000 0.6356
Inferior 95% -85.4796 -4.1037 -0.1069
Superior 95% 198.2106 -3.6915 0.1716
Inferior 95.0% -85.4796 -4.1037 -0.1069
Superior 95.0% 198.2106 -3.6915 0.1716
0.8675 0.0469 0.5216 0.0000
-0.0793 0.0000 -0.0425 3.8402
0.0934 0.0002 0.0221 4.3922
-0.0793 0.0000 -0.0425 3.8402
0.0934 0.0002 0.0221 4.3922
Probabilidad
PRUEBA DE SIGNIFICANCIA 1. Calculo de r:
r
n x
n xy x y 2
x n y 2 y 2
2
2. Prueba de Significación Hipótesis: H0: r=0 Ha: r≠0 3. Calculo del tc: Dónde: r: 0.996 n: Número de Datos (31) tc=60.03 4. Calculo del tt: De tabla: v = n – 2 Y una probabilidad del 95% ó
v = 29 =0.05/2 = 0.025
Se tiene: tt= 2.0452
5. Criterio de Decisión. Como: |tc |=60.3>tt= 2.0452
Se rechaza la hipótesis nula, siendo r≠0, por lo tanto existe correlación entre las variables x e y
SHILLA CORRELACION PARA LA HUMEDAD RELATIVA X1
X2
X3
X4
X5
X6
Y
DIA
T°C Prom
Pres. hPa Prom
Prec. (mm)
RSD (W/m2) Sample
VV (m/s) Prom
TW °C Prom
HR% Prom
ESTIMACIÓN
1
11.5
710.9
160.0
2721.9
0.9
8.0
76
76
2
12.9
710.9
0.0
3111.8
1.1
6.7
63
65
3
12.9
711.5
27.9
6432.3
1.1
7.1
67
67
4
11.5
712.2
139.7
4662.0
1.1
5.7
67
67
5
12.1
711.5
55.9
6201.3
1.1
5.9
65
66
6
13.1
710.6
0.0
7076.3
1.2
6.0
63
63
7
13.4
709.3
0.0
6683.4
1.1
5.7
60
60
8
13.4
709.9
0.0
5502.4
1.1
5.8
59
60
9
13.2
710.8
2.5
4864.0
1.1
7.3
65
66
10
13.1
711.0
5.1
5083.5
1.0
7.8
69
70
11
13.9
710.3
0.0
6168.8
1.3
6.9
63
62
12
13.7
710.6
0.0
4794.8
1.0
6.6
60
62
13
13.6
710.4
27.9
6890.0
1.2
6.1
62
61
14
12.2
710.1
0.0
4278.2
1.0
5.4
62
63
15
11.5
710.0
35.6
2556.7
0.8
5.5
65
66
16
12.9
709.6
10.2
3160.6
0.9
7.3
69
68
17
13.6
709.0
7.6
5256.7
1.2
8.6
71
71
18
13.2
709.5
55.9
4370.7
0.8
9.0
75
75
19
13.1
710.1
10.2
4688.3
0.8
8.9
74
74
20
13.0
710.5
68.6
4991.2
1.0
9.5
77
77
21
13.2
709.4
40.6
5248.5
1.1
9.2
74
75
22
13.6
709.4
50.8
7284.6
1.0
9.4
75
76
23
12.6
709.5
17.8
3027.7
0.8
8.6
75
74
24
12.3
710.8
78.7
4800.9
0.9
8.6
76
76
25
13.9
710.2
5.1
3556.0
0.9
9.0
70
71
26
13.9
709.3
27.9
3709.0
0.9
10.1
76
76
27
13.8
708.6
40.6
7137.1
1.0
9.9
76
77
28
13.1
709.3
180.3
4419.8
0.9
10.4
81
81
29
13.0
711.4
5.1
3322.3
0.8
9.4
76
76
30
13.3
711.4
40.6
6548.1
1.1
7.5
67
68
31
12.8
710.5
66.0
5816.5
0.9
8.0
72
72
M6
M5
M4
M3
M2
M1
B
M6
M5
M4
M3
M2
M1
B
4.1021 0.1695
-1.6275 1.9019
0.0004 0.0001
0.0074 0.0044
-0.2143 0.1960
-3.8285 0.4342
239.2635 140.8112
#N/A #N/A
#N/A #N/A
#N/A #N/A
#N/A #N/A
#N/A #N/A
r^2= 0.988
0.7530 331.4321 24.0000
r= 0.994
r=99.4%
"r^2", representa el coeficiente de determinación para los valores calculados y reales, donde el rango varía entre 0 hasta 1. Los valores que son 1, presentan una correlación perfecta de un 100% para los datos, esto quiere decir, que no existen diferencias entre el valor calculado y real. De acuerdo a nuestra correlación para el análisis, nos muestra un valor de "r^2" inferior a 1 (0.988), por lo tanto, se puede afirmar que existe una correlación casi perfecta. Además, r = 0.994 equivale a decir que el 99.4% de la variación de Y (H.R. %) depende de los valores de X (RSD, Pres., T, Prec., VV,TW), mientras que la diferencia del 0.6% se debe a los errores y otras variables.
FÓRMULA PARA LA ESTIMACIÓN
HR 3.8285 *T 0.2143 * Pr es. 0.0074 * Pr ec. 0.0004 * RSD 1.6275 *VV 4.1021 *TW 239 .2635 REGRESION MULTIPLE Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.994 Coeficiente de determinación R^2 0.988 R^2 ajustado 0.985 Error típico Observaciones
0.753 31
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad
Suma de cuadrados
Regresión
6
1127.43593
Promedio de los F cuadrados 187.905989 331.432147
Residuos
24
13.6068386
0.56695161
Total
30
1141.04277
Valor crítico de F 7.3602E-22
Coeficientes Intercepción Variable X 1 Variable X 2 Variable X 3 Variable X 4 Variable X 5
239.2635 -3.8285 -0.2143 0.0074 0.0004 -1.6275
Error típico 140.8112 0.4342 0.1960 0.0044 0.0001 1.9019
Variable X 6
4.1021
0.1695
Estadístico t 1.6992 -8.8170 -1.0933 1.6757 2.5271 -0.8557
Probabilidad 0.1022 0.0000 0.2851 0.1068 0.0185 0.4006
Inferior 95% -51.3566 -4.7247 -0.6189 -0.0017 0.0001 -5.5529
Superior 95% 529.8835 -2.9323 0.1903 0.0166 0.0006 2.2979
Inferior 95.0% -51.3566 -4.7247 -0.6189 -0.0017 0.0001 -5.5529
Superior 95.0% 529.8835 -2.9323 0.1903 0.0166 0.0006 2.2979
24.1958
0.0000
3.7522
4.4520
3.7522
4.4520
PRUEBA DE SIGNIFICANCIA 1. Calculo de r:
r
n x
n xy x y 2
x n y 2 y 2
2
2. Prueba de Significación Hipótesis: H0: r=0 Ha: r≠0 3. Calculo del tc: Dónde: r: 0.994 n: Número de Datos (31) tc=48.94 4. Calculo del tt: De tabla: v = n – 2 Y una probabilidad del 95% ó
v = 29 =0.05/2 = 0.025
Se tiene: tt= 2.0452 5. Criterio de Decisión. Como: |tc|=48.94>tt= 2.0452
Se rechaza la hipótesis nula, siendo r≠0, por lo tanto existe correlación entre las variables x e y
3.4 Realice la prueba de bondad de Smirnov-Kolmogorov
para la
presión para Casma y Shilla para los 31 días.
Prueba de Smirnov - Kolmogorov de Casma para la presión DIA
Pres. hPa Prom
Pres. hPa Prom Ord.(X)
P(X) =m/n+1
1
994.9
992.9
0.0313
2
995.8
993.6
3
996.7
4
F (Z)
∆=/F(Z)-P(x)/
-2.13
0.01660
0.01465
0.0625
-1.53
0.06357
0.00107
994.0
0.0938
-1.18
0.11998
0.02623
997.9
994.1
0.1250
-1.13
0.13006
0.00506
5
997.7
994.1
0.1563
-1.12
0.13075
0.02550
6
996.4
994.1
0.1875
-1.10
0.13459
0.05291
7
995.5
994.3
0.2188
-0.95
0.17184
0.04691
8
996.7
994.5
0.2500
-0.78
0.21829
0.03171
9
997.2
994.5
0.2813
-0.78
0.21853
0.06272
10
996.2
994.7
0.3125
-0.65
0.25821
0.05429
11
995.6
994.7
0.3438
-0.59
0.27923
0.06452
12
996.0
994.9
0.3750
-0.41
0.33965
0.03535
13
996.3
995.2
0.4063
-0.20
0.42144
0.01519
14
996.4
995.3
0.4375
-0.10
0.46078
0.02328
15
996.0
995.4
0.4688
0.00
0.49900
0.03025
16
994.7
995.5
0.5000
0.06
0.52200
0.02200
17
994.5
995.6
0.5313
0.17
0.56823
0.03698
18
995.2
995.8
0.5625
0.29
0.61338
0.05088
19
995.8
995.8
0.5938
0.32
0.62455
0.03080
20
996.1
996.0
0.6250
0.47
0.67939
0.05439
21
994.5
996.0
0.6563
0.50
0.69158
0.03533
22
994.3
996.1
0.6875
0.53
0.70223
0.01473
23
994.0
996.2
0.7188
0.60
0.72471
0.00596
24
994.1
996.3
0.7500
0.74
0.76971
0.01971
25
994.7
996.4
0.7813
0.77
0.77838
0.00287
26
993.6
996.4
0.8125
0.77
0.77907
0.03343
27
992.9
996.7
0.8438
1.04
0.85101
0.00726
28
994.1
996.7
0.8750
1.04
0.85166
0.02334
29
995.4
997.2
0.9063
1.46
0.92748
0.02123
30
995.3
997.7
0.9375
1.88
0.97027
0.03277
31
994.1
997.9
0.9688
2.01
0.97757
0.00882
Δ Max =
0.06452
Promedio
995.4
Mediana
995.5
Moda
#N/A
Des. Estándar (S)
1.207
Max. Abs.
997.9
Min. Abs.
992.9
Posteriormente se calcula: a) ∆ =∆máx.=0,06452 b) cálculo de ∆𝟎 crítico, para α =0.05 ∆0 =
1.36 √31
= 0.2443
c) criterio de decisión: Δ =0.06452 < Δo = 0.2443 Como 0,06452