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• Luis Andrade

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UNIVERSIDAD DE SONORA Cálculo Diferencial e Integral NOMBRE:_________________________________________________ Hora de Clase _______ 2016-2

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

Exprese el perímetro de un cuadrado como una función de su área . Exprese el área de un círculo como una función de su diámetro . Exprese el diámetro de un círculo como una función de su circunferencia . Exprese el volumen de un cubo como una función del área de su base. Exprese el área de un triángulo equilátero como una función de su altura . Exprese el área de un triángulo equilátero como una función de la longitud de uno de sus lados. Un alambre de longitud se dobla en forma de círculo. Exprese el área del círculo como una función de . A un alambre de longitud se cortan unidades desde un extremo. Una parte del alambre se dobla en forma de cuadrado y la otra parte se dobla en forma de círculo. Exprese la suma de las áreas como una función de . Exprese el área del rectángulo sombreado en la figura derecha, como una función de .

10. Exprese como una función de la distancia de un punto sobre la gráfica de al punto . 11. Exprese como una función de la distancia de un punto sobre la gráfica de al punto . 12. Un árbol se planta a de la base de un poste que mide de altura. Exprese la longitud de la sombra del árbol como una función de su altura. 13. Un ranchero desea cercar un corral rectangular cuya área es de usando dos tipos de valla distintos. A lo largo de dos lados paralelos, la valla cuesta por . Para los otros dos lados paralelos, la valla cuesta por . Exprese el costo total para cercar el corral como una función de la longitud de uno de los lados con valla que cuesta por . 14. El marco de un cometa consta de seis partes de plástico ligero. El marco externo del cometa consta de cuatro partes cortadas de antemano; dos partes de longitud y dos partes de longitud . Exprese el área del cometa como una función de , donde es la longitud de la barra transversal horizontal mostrada en la figura de la derecha. 15. Una empresa desea construir una caja rectangular abierta con un volumen de , de modo que la longitud de su base sea tres veces su ancho. Exprese el área superficial de la caja como una función de su ancho. 16. Una empresa paga semanalmente a un vendedor de acuerdo a la cantidad de afiliados captados y según la siguiente función donde es el número de afiliados captados. a) ¿cuánto gana al mes si no capta a ningún afiliado durante un mes? b) ¿Cuánto gana en una semana que capto a 4 afiliados? c) ¿Cuántos afiliados tendrá que captar para ganar en una semana ? 17. Un hombre está en un bote a 2 millas del punto más próximo de la costa. Tiene que ir al punto (ver figura) situado a 3 millas más abajo por la costa y a una milla tierra adentro. Puede remar a 2 millas por hora y andar a 6 millas por hora. Expresar el tiempo de su recorrido en función de . Ver grafica derecha.