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• Mirian Fernandez Rua

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UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Tema

:

“FUERZAS INTERNAS EN

Docente

: ING.

Integrantes

: QUISPE VEGA, LUCIA FERNANDEZ POMASONCCO,ESCARLE

CURSO

: ESTATICA

CICLO

: III

Grupo

:A

AYACUCHO - PERÚ 2018

VIGAS”

AGRADECIMIENTO Este proyecto es el resultado del esfuerzo conjunto de todos los que formamos el grupo de trabajo. Quienes a lo largo de este tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el desarrollo de este nuevo plan estratégico de negocios el cual ha finalizado llenando todas nuestras expectativas. A mis padres quienes a lo largo de toda mi vida han apoyado y motivado mi formación académica, creyeron en mí en todo momento y no dudaron de mis habilidades. A mis profesores a quienes les debo gran parte de mis conocimientos, gracias a su paciencia y enseñanza y finalmente un eterno agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió abre sus puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como personas de bien.

Índice FUERZAS INTERNAS EN VIGAS ................................................................................................... 5 1.

Definición: ................................................................................................................................... 5 1.1

Las fuerzas axiales: .............................................................................................................. 5

1.2

Fuerzas cortantes: ............................................................................................................... 6

1.3

Momento flector: ................................................................................................................ 6

2.

Elemento estructural viga ........................................................................................................... 7

a)

VIGA:............................................................................................................................................ 7

RESUMEN En el presente trabajo se hace un estudio teórico y práctico del cálculo de vigas. Se hace un enfoque simplificado de la abundante bibliografia existente, y se resuelven problemas prácticos, de algunas casos comunes presentes en el campo trabajo de la ingenieria, abundando en las explicacines de aquellos aspectos donde los alumnos presentan más dudas, de acuerdo a la experiencia docente. Para apoyar las explicaciones de los conceptos fundamentales, se presentan gráficos que muestran las fuerzas, esfuerzos y deformaciones de manera detallada, tanto en la monografia escrita como de manera digital con explicaciones animadas. El trabajo aborda el estudio de las fuerzas y tensiones internas de las vigas sometidas a flexión, diagramas de fuerzas y momentos flectores. Tambien se tratan los aspectos relacionados con el diseño de secciones económicas y la verificacion de perfiles existentes, utilizando tablas de perfiles comerciales existentes en el mercado nacional. Se estudian las deformaciones en vigas por tres métodos diferentes y finalmente se estudia la resolución de vigas estaticamente indeterminadas, tanto horizontales como inclinadas, por varios métodos

FUERZAS INTERNAS EN VIGAS

1. Definición: Las vigas son elementos estructurales que resisten fuerzas aplicadas lateral o transversalmente a sus ejes. Los miembros principales que soportan pisos de edificios son vigas, igualmente el eje de un vehículo es también una viga. El objetivo principal de este capítulo es determinar el sistema de fuerzas internas necesarias para el equilibrio de cualquier segmento de viga. Para una viga con todas las fuerzas en el mismo plano (viga plana) puede desarrollarse un sistema de tres componentes de fuerzas internas en una sección, éstas son:

1.1 Las fuerzas axiales: Cuando un elemento recto de sección constante, como el de la figura 2.4, se somete a un par de fuerzas axiales, F, aplicadas en el centroide de la sección transversal, se producen esfuerzos normales en todo el elemento. Bajo algunas condiciones adicionales (dadas más adelante), se dice que este elemento está sometido a carga axial, soportando un esfuerzo uniforme dado por:

Donde A es el área de la sección transversal (el apéndice 2 presenta las fórmulas para el cálculo de las áreas y otras propiedades seccionales de algunas secciones comunes). El signo es positivo si el esfuerzo es de tracción, es decir, cuando la carga es de tracción. Se toma el signo negativo para esfuerzos de compresión, producidos al aplicar una carga de compresión como la de la figura.

Tracción Comprensión Elementos sometidos a una carga axial

Al hacer un corte en una sección cualquiera del elemento, se obtiene una distribución uniforme de esfuerzos en dicha sección, tal como se muestra en la figura, para tracción, para compresión. El estado de esfuerzo en cualquier punto de la sección es uniaxial (sólo hay esfuerzo en una dirección), como se muestra en la misma figura.

Esfuerzos de tracción

Esfuerzos de comprensión

Carga axial. Distribución uniforme de esfuerzos. El estado de esfuerzo de cualquier punto es uniaxial

1.2 Fuerzas cortantes: Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúan a un lado de la sección considerada. • La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte derecha.

1.3 Momento flector: Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha sección. • El momento flector

es positivo cuando considerada la sección a la izquierda tiene una rotación en sentido horario.

2. Elemento estructural viga a) VIGA: es un elemento estructural donde una de sus dimensiones es mucho mayor que las otras dos, y a través de uno o más apoyos transmiten a la fundación u otros elementos estructurales las cargas aplicadas transversalmente a su eje, en algunos casos cargas aplicadas en la dirección de su eje.

b) Clasificación de las Vigas :

-Por su forma • De alma llena. -Por Sus características • Isostáticas. • Hiperestáticas.

Estáticas

FUERZAS Y MOMENTOS INTERNOS EN VIGAS Fuerzas internas son son las fuerzas que se transmiten de partículas de un cuerpo . se deben principalmente alas fuerzas externas y son responsables del rompimiento de un material.la distribución de la fuerza interna atravez de una sección se llama esfuerzo y si el esfuerzo sobrepasa Uno de los trabajos de los ingenieros es diseñar los cuerpos de manera que resisten las cargas sin romperse. Uno de los pasos en este trabajo es determinar las fuerzas internas en cualquier sección de un cuerpo

2.1.5. COMPRESIÓN Esfuerzo resultante de tensiones dentro de unsólido. 2.1.6. MOMENTO FLECTOR Momento de fuerza resultante de una distribuciónde tensiones sobre una sección transversal de unaplaca. 2.2 MÉTODO DE CORTE:2.2.1. TEORÍA: El método de corte se usa para la construcción dediagramas de momentos flectores. Este método consisteen realizar cortes imaginarios a lo largo de una viga yaplicar las ecuaciones de equilibrio. Cada corte dependese realiza en cada punto donde cambie la distribución deldiagrama de momento.También se basa en el hecho de que si unaarmadura, tomada como un conjunto, está en equilibrio,cualquier parte de ella también lo estará. Entonces, si setoma una porción de la estructura mediante un corte, detal manera que no tenga más de tres incógnitas, esposible, mediante las tres ecuaciones independientesdisponibles en el caso de fuerzas coplanarias, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte paraobtener la solución respectiva. 2.2.2. PROCEDIMIENTO PRÁCTICO: Para construir un diagrama de momento flector usando el método de corte se sigue el siguienteprocedimiento: 

Se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la viga oel marco que se resolverá.



Se realiza el cálculo de las reacciones de losapoyos.



Proponemos el número de cortes o secciones,tomando en cuenta que se presentaran en cadacambio de forma estructural (por tipos de apoyo,cambio de trayectorias) o por cambios en el tipode carga.



Identificar los límites en que va a trabajar lasecuaciones de cada corte, así como la geometríafundamentalmente de los brazos de palanca.



Se va a trabajar sección por sección, de maneracíclica hasta terminar los cortes que sepropusieron.



En cada corte iremos dibujando su diagrama decuerpo libre representando la sección quepropusimos.



Planteamos en función de las ecuaciones de laestática las fórmulas de normales, cortantes ymomentos.



Tomando en cuenta las ecuaciones obtenidas delpunto anterior y los límites en que trabajan lasmismas, obtenemos los valores con los quepodemos graficar.

5.1. EJERCICIO RESUELTO: Determinar las reacciones del empotramiento de la siguienteviga. Hallar las fuerzas internas en la sección transversal quese encuentra a una distancia de 2 m del empotramiento.Las reacciones en el empotramiento se obtienen al analizar el equilibrio del DCL de la viga completa.

Sustituyendo la fuerza distribuida por su resultante: Aplicando las ecuaciones de equilibrio: Ahora, conocidas todas las fuerzas externas, se divide laviga y se analiza el equilibrio del DCL de cualquiera de las dospartes resultantes.

11Remplazando la fuerza distribuida, en cada parte de la viga,por una fuerza concentrada: Aplicando las ecuaciones de equilibrio a la parte izquierda dela viga:

3. CONCLUSIONES:

Las vigas son un componente estructural esencial en la construcciónde máquinas y edificios ya que de ellas depende parte de ladistribución de cargas; por ende su diseño requiere de un intensivoanálisis estructural, detallando todas las cargas que puedan afectar sobre ella. Este trabajo implica mucha dedicación y criterio, resultaser tedioso, pero de este depende la seguridad estructural de lasconstrucciones.

Este método se basa en el hecho de que si una viga tomada comoun conjunto, está en equilibrio, cualquier parte de ella también loestará. Entonces, si se toma una porción de la estructura medianteun corte, de tal manera que no tenga más de tres incógnitas, esposible, mediante las tres ecuaciones independientes

disponibles enel caso de fuerzas coplanarias, determinar las fuerzas en losmiembros involucrados en el corte para obtener la soluciónrespectiva.

4. BIBLIOGRAFÍA: Jiménez, Lenni (2004). Armaduras planas [Recuperado el 2 deseptiembre de 2012] http://www.scribd.com/doc/16427155/Armaduras-PlanasMomento Flector [Recuperado el 2 de septiembre de 2012]http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flector Domínguez, A. (2009). Estática: Análisis de una Armadura [Recuperadoel 2 de septiembre de 2012]http://estaticaaddr.blogspot.com/2009/06/analisis-dearmaduras.htmlGonzález, H. (2010). Método de Nodos y Método de Secciones [Recuperado el 2 de septiembre de 2012]http://www.mitecnologico.com/Main/MetodoDeNodosYMetodoDeSeccionesMéxico: Instituto Politécnico NacionalLobato, Ramón (2011) Estática [Recuperado el 4 de septiembre de 2012]http://es.scribd.com/doc/68929082/44/METODO-DE-SECCIONESMéxico: Universidad Autónoma Chapingo