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• Jorge Luis Vergara Garcia

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FUERZAS DE ROZAMIENTO Departamento de Física y Electrónica Programa de ingeniería industrial Universidad de Córdoba, Montería RESUMEN La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso). Ejemplo de la fuerza de rozamiento Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con la que empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento será entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos observar ella animación que os mostramos aquí. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza

1. TEORÍA RELACIONADA Fricción: Es la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la

aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk. [1]

fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se

genera

debido

microscópicas,

entre

a

las las

imperfecciones,

especialmente

superficies en contacto.

Estas

imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta

Fig.1. Diagrama de cuerpo libre con la fuerza de rozamiento por deslizamiento.

fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento,

Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal

paralela a las superficies en contacto. Para el caso cinético o

N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza

dinámico hay evidencia que sugiere que la fricción cinética se

colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se

genera debido a enlaces o ligaduras entre los átomos de los

duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y

diferentes objetos involucrados. [1]

por tanto, Fk se duplica.

Tipos de fricción: Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la

La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional a

fricción estática y la fricción por deslizamiento:

Fuerza de fricción por deslizamiento: En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual

la fuerza normal N. Fk=µk N (1)

FUERZAS DE ROZAMIENTO

La constante de proporcionalidad µk es un número sin

Fsmáx=µsN

dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento

(3)

cinético. La constante de proporcionalidad µs se denomina coeficiente de El valor de µk es casi independiente del valor de la velocidad

rozamiento estático.

para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

Los coeficientes estático y cinético dependen de las condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son

Fuerza de fricción estático: También existe una fuerza de

casi independientes del área de la superficie de contacto.

rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.

En el caso particular, de un objeto en reposo sobre un plano inclinado, como se ilustra en la figura 3. De acuerdo al diagrama de fuerzas, sobre este cuerpo actúan tres fuerzas: La normal N, el peso W y la fuerza de fricción estática Fs

Fig. 2. Diagrama de cuerpo libre con la fuerza de rozamiento estático. Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta

Fig. 3. Diagrama de cuerpo libre de un objeto en reposo sobre un plano inclinado.

a la fuerza de rozamiento Fs. [2] Dado que el objeto está en reposo, a partir del diagrama de F=Fs

fuerzas se encuentran las ecuaciones: (2) ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝐹𝑠 = 0

La máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el

(4)

que el bloque está a punto de deslizar.

2

FUERZAS DE ROZAMIENTO

∑ 𝐹𝑦 = 𝑁 − 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0

-

(5) Si se aumenta el ángulo de inclinación gradualmente, hasta que el valor θc ángulo al cual el objeto está a punto de iniciar su

Regla Balanza electrónica

Determinación de la fuerza de fricción en función de las superficies en contacto:

movimiento, la fuerza de fricción estática alcanza su valor máximo dado por la ecuación (3). Despejando la fricción y la



normal, se tiene:

Halamos con el dinamómetro los tacos de rozamiento como se indica en la figura 1.



𝐹𝑠𝑚á𝑥 = 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐

Apuntamos en una tabla el valor de las fuerzas necesarias para mantener en movimiento uniforme a los tacos de rozamiento.

𝑁 = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐  Y sustituyendo en la ecuación (3) se obtiene:

aluminio y goma-aluminio. 

𝜇𝑠 = 𝑡𝑎𝑛𝜃𝑐

Realizamos el experimento para madera-aluminio, lija-

Determinamos la masa del taco de madera.

(6) Esta ecuación, permite determinar el coeficiente de fricción

Determinación de la fuerza de fricción en función de la masa

estática entre dos materiales en contacto. [3]

del cuerpo que es deslizado: 

del taco de madera con el pasador puesto.

2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO.  Objetivos: 1. 2.

3.

4.

Mostrar experimentalmente la dependencia de la fuerza de rozamiento con las superficies en contacto. Mostrar experimentalmente la dependencia de la fuerza de rozamiento con el peso de un cuerpo que es deslizado a lo largo de una superficie. Determina la relación entre el área de contacto de dos cuerpos y la fuerza de rozamiento que se registra al deslizarlos. Determina los coeficientes de fricción cinético y estático para la madera y el aluminio.

-

Riel de aluminio Taco de rozamiento Taco de rozamiento con lija Varilla de soporte de 1000mm Varilla de soporte de 250mm Dinamómetro de 1N Dinamómetro de 2N

Halamos el taco de rozamiento, con el lado de madera hacia abajo y el pasador puesto, sobre el riel de aluminio y medimos la fuerza necesaria para mantenerlo con un movimiento uniforme.



Colocamos las masas en el pasador y volvemos a repetir el experimento tomando cinco datos de masas y fuerzas y los tabulamos.

Determinación de la fuerza de fricción en función del área de contacto entre los cuerpos: 

MATERIALES.

Usamos la balanza electrónica para determinar la masa

Repetimos el mismo experimento 1 pero colocando el taco de madera con el lado angosto hacia abajo y tabulamos los resultados.

Determinación del coeficiente de rozamiento estático:

3

FUERZAS DE ROZAMIENTO



Realizamos un montaje como el que se muestra en la figura 2 por medio de la longitud de los catetos del triángulo rectángulo formado entre el riel y la mesa.



Determinamos el ángulo para el cual el taco de madera comienza a deslizarse.



Para realizar este experimento debimos empujar suavemente el riel hacia el soporte, esto hace que el ángulo aumente, hasta que empiece a deslizarse el taco de madera.

Fig. 5. Montaje del experimento 2 (determinación del coeficiente de fricción estático).

3. RESULTADOS.

 A continuación se muestran los resultados obtenidos en el laboratorio para el paso 1:

Fig. 4. Montaje del experimento 1 (determinación de la fuerza necesaria para hallar los tacos)

Tabla 1. Resultados obtenidos en el laboratorio con el paso 1: Material

Lija-

Madera-

Goma-

aluminio

aluminio

aluminio

0,145

0,255

0,365

FK(N)

Tabla 2. Resultados obtenidos en el laboratorio con el paso 2. Normal(N)

0,901

1,391

1,881

2,371

2,861

FK(N)

0,25

0,64

1,08

1,47

1,81

4

FUERZAS DE ROZAMIENTO

Tabla 3. Resultados obtenidos en el laboratorio con el paso 3. Área

Área grande

Área pequeña

FK(N)

0,25

0,23

Tabla 4. Resultados obtenidos en el laboratorio con el paso 4. X(m)

0,475

Y(m)

0,190

NOTA: Ángulo de inclinación desde donde el taco de madera se desliza es de 16, 85° Precisión del dinamómetro utilizado en el paso 2 es 0.02; la precisión o calibrado del otro dinamómetro utilizado en los otros pasos es de 0.01.

1.

¿Qué resultados obtuvo en el procedimiento 1 cuando cambió las superficies en contacto? ¿Cómo lo explicaría?

R / Cuando se realizó el experimento con lija-aluminio, se requirió menos fuerza para mantener el taco en movimiento rectilíneo uniforme, en comparación con las superficies gomaaluminio y madera-aluminio. Esto es debido a que las superficies en contacto tienen coeficientes de rozamiento diferente ya que éste depende de la naturaleza de las superficies que interactúan. Basándonos en los en los datos obtenidos en el procedimiento 1, cuando se cambió la superficie de contacto, los valores de la fuerza de fricción cambiaron, es decir para cada superficie de contacto el coeficiente de fricción es diferente. Con lo anterior decimos que la de goma-aluminio=, la de lija-aluminio=, y la de madera-aluminio. 2.

Usando la masa del taco de madera y la fuerza medida por el dinamómetro, determine el coeficiente de fricción cinético µk entre la madera y el aluminio. Investigue el valor aceptado para este y determine el error absoluto cometido.

lo anterior podemos deducir que la fuerza de rozamiento no depende del tamaño que tenga la superficie de contacto sino de la superficie de contacto.

3.

Grafique la fuerza medida en el dinamómetro en función de los pesos haladas en el paso 2. ¿Qué gráfica resulta? ¿Depende la fuerza de fricción del peso del cuerpo halado? Equatio y = a + b*x Adj. R-

2,0

0,99765 Value

1,6

Fuerzas (N)

4. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES

Standard Er

Fuerza Intercept

-0,466

0,03917

Fuerza Slope

0,8061

0,01954

1,2

0,8

0,4

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Pesos (N)

R/ Basandose en la ecuación (1), se tiene que: Fig. 6. Gráfica de la fuerza en función del peso para el segundo paso. FK= µkN

donde

N= mg

Entonces

μ_K=F_K/mg=0,250N/0,901N=0,278

Comparando los datos que se obtuvieron en el procedimiento 3, se notó que las fuerzas que se obtuvo son de igual magnitud. De

Después de haber graficado las fuerzas medidas con el dinamómetro en función de la masa, se puede observar una línea recta, lo cual indica que existe una relación directamente

5

FUERZAS DE ROZAMIENTO

proporcional (a medida que aumenta la masa del cuerpo, aumenta la fuerza mínima necesaria que se necesita para mantener en un movimiento rectilíneo uniforme el taco de madera). La fuerza que se ejerce sobre el cuerpo halado, si depende de la masa del cuerpo debido a que la fuerza de fricción es directamente proporcional a la normal que actúa sobre él y en este caso ésta normal es igual al peso, como se puede observar en la ecuación (1). 4.

Con respecto al procedimiento 3. Compare las fuerzas registradas con el taco de madera para cuando se haló acostado y de lado ¿Qué puede concluir?

R/ Se puede decir que las fuerzas son muy parecidas debido a que la fuerza de fricción depende solo de la normal (en este caso el peso) y el coeficiente de fricción del material en contacto. 5.

Demuestre que para el montaje de la figura 2 se cumple que μ_(s=) tan θ donde μ_s es el coeficiente de rozamiento estático y θ el ángulo de inclinación del riel de aluminio. ¿Cuánto vale μ_s en su experimento?

Rta. / Utilizando la ecuación (6) se puede calcular el coeficiente de fricción: μ_s=tanθ_c, donde θ es el ángulo de inclinación y μ_s el coeficiente de fricción cinético. Se conoce con anterioridad que la tangente de un ángulo se define de la siguiente forma:

segunda ley de newton que nos dice que todo cuerpo siempre tiene a conservar su movimiento. ¿En qué situaciones se aplica el rozamiento? ¿Es algo indeseable? R/ El rozamiento se encuentra en toda la naturaleza. Por esta razón estas fuerzas no son indeseables debido a que sin la existencia de estos los cuerpos no se deslizarían sobre las superficies, el ser humano no podría caminar o correr y además los autos no se desplazarían. La fuerza de rozamiento por desplazamiento y cinético solo depende de la normal (peso) y coeficiente de fricción del material utilizado. Las fuerzas de rozamiento no dependen del área en contacto de las superficies. El coeficiente de fricción estático para la madera y aluminio es 0,4. El coeficiente de fricción cinético para la madera y aluminio es 0,278 5. REFERENCIAS

[1] Resnick, R; Hallyday, D y Krane, K. Fisica Vol. 1. 3a Ed. México: compañía editorial continental S.A de C.V., 1999. [2] Tipler, P; Física para la ciencia y la tecnología, 5a Ed. USA: W. H. Freeman and Company., 2004. [3] Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975. Otras referencias:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/froz .html http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n es.wikipedia.org/wiki/Fricción http://www.monografias.com/trabajos15/coeficient e-friccion/coeficiente-friccion.shtml Fig. 7. Tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo. En este caso b=0,475 y a=0,190, entonces μ_s=0,190/0,475=0,4 : 6.

Compare los valores de μ_k y μ_s obtenidos para la madera y el aluminio. ¿Cuál es mayor y por qué?

R/ Al comparar los valores de coeficientes de fricción estática (µs) y por deslizamiento (µK) para la madera y el aluminio, se puede decir que el primero es mayor que el segundo debido a la

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