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LABORATORIO DE HIDRÁULICA A SUPERFICIE LIBRE

FUERZA ESPECÍFICA (PREINFORME)

NICOLÁS PALACIOS CRUZ JOHAN SEBASTIÁN PUENTES HERRERA DANIEL LEONARDO BELTRÁN RUEDA BRYAN STIVEN RODRIGUEZ ARDILA

ING. JORGE ALEJANDRO GÓMEZ MARTÍNEZ

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 27 DE FEBRERO DE 2018

TABLA DE CONTENIDO 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 3

2.

OBJETIVOS .................................................................................................................................... 4

2.1 Objetivo general........................................................................................................................... 4 2.2 Objetivos específicos.................................................................................................................... 4 3.

MARCO TEÓRICO .......................................................................................................................... 5

4.

MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................................................................ 7

5.

EQUIPOS E INSTRUMENTOS ......................................................................................................... 8

5.1 EQUIPOS ...................................................................................................................................... 8 5.2 INSTRUMENTOS ........................................................................................................................... 9 6.

PROCEDIMIENTO ........................................................................................................................ 10

7.

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................. 11

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1. INTRODUCCIÓN El flujo libre de un líquido en un canal se explica y predice con la aplicación de un número reducido de principios físicos clásicos básicos: el teorema de transporte de Reynolds, la segunda ley de Newton, la ley de gravitación y las leyes de la termodinámica. Al Aplicar las leyes de la termodinámica al flujo se conduce a la ecuación de energía; mientras que aplicar el conjunto de las leyes de movimiento a este flujo conduce a la ecuación que describe el equilibrio del flujo uniforme en canales.

En la siguiente practica se verá la aplicación de la conservación de momemtum y la segunda ley de Newton esto para entender el principio físico de las diversas aplicaciones que se tienen en la práctica como lo son el resalto hidráulico y simulación de vertederos en el fondo de un canal rectangular con caudal constante. Para ello la aplicación del transporte de la cantidad de movimiento en canales es necesario estudiar la función fuerza específica.

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2. OBJETIVOS 2.1 

Objetivo general

Estudiar el concepto de fuerza específica y su relación con la profundidad en el flujo de un canal rectangular

2.2 Objetivos específicos  



Analizar la variación de la fuerza especifica respecto a la profundidad. Analizar el comportamiento de la curva de fuerza especifica respecto al cambio de pendiente y fondo del canal mediante una estructura determinada. Verificar que en el instante donde se presenta la profundidad critica Yc, la fuerza especifica es mínima Verificar que la curva de fuerza especifica versus profundidad se comporta asintóticamente respecto a una recta de 45°. Calcular la fuerza ejercida sobre la cara del obstáculo y compararla con la fuerza hidrostática a la que este es sometido. Estudiar el fenómeno local llamado, Resalto Hidráulico. Analizar el cambio de régimen de flujo en un canal rectangular cambiando de régimen supercrítico al régimen subcrítico. Realizar y analizar las gráficas de energía específica y fuerza especifica.



Calcular las pérdidas de energía y verificar si se evidencia en la curva de energía especifica

    

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3. MARCO TEÓRICO La ley de conservación de cantidad de movimiento de Newton establece que la sumatoria de las fuerzas externas a las que se somete un cuerpo es igual al cambio de su momento lineal total. Para estudiar el concepto de fuerza específica, se aplica el principio mencionado anteriormente a una sección de control de un tramo horizontal corto de un canal prismático, donde se pueden presentar pérdidas de energía o también un obstáculo que genera una fuerza P:

Figura 1. Esquema para el análisis de la ecuación de cantidad de movimiento. Fuente: Rodríguez Díaz, H. A. Hidráulica Experimental. Despreciando los efectos de la fricción se obtiene: 𝑭𝑯𝟏 − 𝑭𝑯𝟐 − 𝑷 = 𝝆𝑸 (𝑽𝟐 − 𝑽𝟏 )

(1)

Donde: 𝐹𝐻 : 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑃: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑠𝑡á𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝜌: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑄: 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑉: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 La fuerza hidrostática se define como: 𝐹𝐻 = 𝛾𝑦̅𝐴

(2)

Donde: 𝛾: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑦̅: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐴: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

De la ecuación (1) se puede despejar P y dejando en términos de energía específica se obtiene: 𝑃 𝑄2 𝑄2 =( + 𝐴2 𝑦̅2 ) − ( + 𝐴1 𝑦̅1 ) 𝜌𝑔 𝑔𝐴2 𝑔𝐴1

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(3)

En donde cada uno de los términos de la derecha corresponde a la función de momento o fuerza específica (M): 𝑄2 ̅ + 𝐴𝑦 𝑔𝐴

(4)

𝑃 = 𝑀2 − 𝑀1 𝛾

(5)

𝑀=

Por tanto la ecuación (3) queda como:

Para el caso específico de una sección rectangular la función de momento puede expresarse como: 𝑀=

𝑞2 𝑦 2 + 𝑔𝑦 2

(6)

Donde: 𝑞: 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜

De igual forma que para el caso de la energía específica, se puede obtener la curva de fuerza específica al graficar para una sección determinada y caudal constante, la profundidad de la lámina de agua contra el valor de fuerza específica.

Figura 2. Comparación curva energía específica (izquierda) y fuerza específica (derecha). Fuente: Chow Ven Te. Hidráulica de canales abiertos. La gráfica de fuerza específica es similar a la de energía específica y se puede observar que algunos pares de profundidades tienen un mismo valor de fuerza específica, estas se conocen como profundidades conjugadas. Al derivar la función de momento (4) se puede encontrar el punto de fuerza específica mínima que corresponde a: 𝑉 √𝑔𝐷 =1 = 𝑁𝐹

(7)

Lo que indica que la fuerza específica mínima corresponde a condiciones críticas de flujo.

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4. MONTAJE EXPERIMENTAL

Figura 3. Esquema del montaje del laboratorio.

Figura 4. Estructura para el estudio de la fuerza específica (medidas en Cm).

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5. EQUIPOS E INSTRUMENTOS 5.1 EQUIPOS 

Prisma rectangular en acrílico: Utilizado para analizar el comportamiento de la lámina de agua y con ello el concepto de fuerza específica.

Figura 5. Prisma Rectangular (medidas en Cm).

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5.2 INSTRUMENTOS 

Caudalímetro: Utilizado para medir el caudal que alimenta al canal. Precisión de 0.01 L/s

FIGURA 5. Caudalímetro utilizado en el laboratorio de hidráulica.



Medidor de punta: Se utiliza para medir distancias al fondo. Precisión 1/20 mm

Figura 6. Medidor de aguja.

9



Flexómetro: Usado para medir la distancia entre cada medición que se realizará a lo largo del canal. Precisión: 1 mm

Figura 7. Flexómetro. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Cinta_m%C3%A9trica

6. PROCEDIMIENTO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Colocar el canal en posición horizontal. Hacer circular un caudal cualquiera por el canal. Medir las profundidades de la lámina de agua a lo largo del canal, antes del obstáculo y sobre él. Definir el volumen de control del sistema y mediante la segunda ley de Newton, determinar la fuerza ejercida sobre la cara del obstáculo. Construir, con los datos tomados, las curvas de energía específica y fuerza específica. Con ayuda de los gráficos, determinar la fuerza ejercida sobre la cara del obstáculo. Verificar si la fuerza ejercida sobre la cara del obstáculo es semejante a la fuerza debida a la presión hidrostática que actúa sobre la cara del obstáculo. Utilizando la ecuación de cantidad de movimiento y los datos del laboratorio, verificar la expresión para el caudal unitario en función de la carga de agua por encima del obstáculo. Verificar qué ocurre con los valores de la energía específica en la sección de control de entrada y la sección de control de salida. ¿Las energías específicas en la sección de control de entrada y en la sección de control de salida son iguales? Calcular las pérdidas de energía y verificar si aparecen representadas en la curva de energía específica.

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7. BIBLIOGRAFIA -

Rodríguez Díaz, H. A. (2001). Hidráulica Experimental (Primera Edición). Bogotá D.C., Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Chow Ven Te (1994). Hidráulica de canales abiertos. Editorial McGraw Hill.

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