• Author / Uploaded
• Mau Tobon

Citation preview

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN. FENÓMENONS DE TRANSFERENCIA I Dr. JAVIER CASTRO ARELLANO Izquierdo Reséndiz Luis Felipe Tarea. Conducción del calor con un manantial calorífico de origen viscoso

Un fluido newtoniano incompresible a través de 2 cilindros coaxiales

Al girar el cilindro exterior las capas cilíndricas del fluido rozan con las capas de fluido adyacente, dando lugar a una producción de calor. El manantial de calor por unidad de volumen que resulta de la disipación viscosa (Sv).

Las superficies interna y externa del fluido se mantienen, respectivamente, a las temperaturas T=To y T=Tb y T es una función exclusiva de r. El espesor b de la rendija es pequeño comparado con el radio R del cilindro exterior. Se deben despreciar los efectos de la curvatura y resolver con coordenadas cartesianas.

El perfil de velocidad para el flujo laminar estacionario de un fluido laminar de un fluido de viscosidad constante en una rendija

La velocidad de producción de calor de origen viscoso por unidad de volumen

Se mete esta magnitud en un balance de energía. Un balance de energía calorífica a una envoltura de espesor ∆x, ancho W, y longitud L, en estado estacionario da

Se divide WL∆x y si ∆x tiende a cero se obtiene

Se considera μ constante se integrara ∫ ( ) ( ) Al desconocer la densidad de flujo de calor para ningún valor de xes imposible determinar c1 Entonces se introduce la Ley de Fourier

K= conductividad calorífica del fluido Ahora esta se integra ∫ ( )

( )

( )

Para determinar las constantes se evalua a condiciones frontera X=0 X=b

T=To T=Tb

Se despeja C1 ( )

( ) ( ) Se despeja C2 y se sustituye C1 ( )

( )

( )

( )

( )

[

]

( )

[

( )

( )

( )

( ) ( ) (

(

(

)

( ( ) )

)]

)

( ) (

)

(

)

( ) (

) ( )

(

) (

(

)

(

) )

Br el número de Brinkman que es una medida de la importancia del calentamiento viscoso. Si Br>2 hay una temperatura máxima en u punto comprendido entre las 2 paredes. En la mayor parte de los casos el calentamiento viscoso no tiene importancia.