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• Herberson Salazar

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UNIDAD DIDÁCTICA FRACTIONS ----------------------------------------------------------

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ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ------------------------------------------------------------------------- 3 2. CONTENIDOS ---------------------------------------------------------------------------- 3 3. OBJETIVOS ------------------------------------------------------------------------------- 4 4. METODOLOGÍA -------------------------------------------------------------------------- 5 5. SECUENCIACIÓN DE LAS SESIONES. MATERIALES CURRICULARES DE CADA SESIÓN-------------------------------------------------- 6 6. COMPETENCIAS BÁSICAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD DIDÁCTICA ------------------------------------------------------------ 31 7. MATERIALES Y ESPACIOS NECESARIOS ------------------------------------- 32 8. EVALUACIÓN. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y DE CALIFICACIÓN --------------------------------------------------------------------- 32 9. EN LA CLASE DE INGLÉS ----------------------------------------------------------- 35

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INTRODUCCION Esta unidad está dirigida a 2º curso de E.S.O. Aunque los alumnos ya han trabajado esta unidad en 1ª, dentro del programa bilingüe y conocen los conceptos básicos del tema, conviene repasarlos para profundizar en la jerarquía de operaciones, en el paso de fracción a decimal y de fracción a porcentaje, así como en la resolución de problemas con porcentajes. De acuerdo con el Decreto 74/2007 del 14 de junio, esta unidad está en el bloque II de contenidos para 2º de ESO titulado “Números” aunque como en ella se utilizan estrategias y técnicas de resolución de problemas también se está trabajando el Bloque I “Contenidos comunes”. La unidad didáctica se compone de un total de 14 sesiones lectivas. Al finalizar esta unidad los alumnos deberían ser capaces de interpretar los números fraccionarios en diferentes contextos. Utilizar las propiedades de las operaciones, la jerarquía y las reglas de uso de los paréntesis en operaciones con fracciones. Usar los números fraccionarios para expresar situaciones de la vida diaria y resolver problemas relacionados con la misma. Pasar de fracción a decimal y a porcentaje y viceversa y resolver problemas relacionados con porcentajes. CONTENIDOS Los contenidos a desarrollar son los siguientes: La fracción como parte de la unidad. Fracciones equivalentes. Cálculo de la fracción irreducible. Comparar y ordenar fracciones. Operaciones elementales con fracciones. Operaciones combinadas. Potencia de fracciones de exponente natural. Fracción de otra fracción. Problemas con fracciones. La fracción como decimal. La fracción como porcentaje. Problemas de porcentajes.. Contenidos específicos relacionados con el idioma inglés: Los alumnos deberán familiarizarse con todo el vocabulario en inglés propio del tema. En objetivos se hace una lista con las palabras que deberán conocer. En las actividades se usarán mucho expresiones como How much y How many, muchos adjetivos calificativos relacionados con la descripción de personas.

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OBJETIVOS: Objetivos específicos de Matemáticas: Recordar los distintos significados y usos de las fracciones. Establecer el concepto de fracción equivalente, saber determinar cuando dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada. Saber ampliar y simplificar fracciones. Saber comparar y ordenar fracciones. Operar con soltura tanto con operaciones simples como con combinadas. Utilizar las operaciones con números fraccionarios y aplicarlas a situaciones y contextos próximos a los alumnos. Resolver problemas sencillos utilizando fracciones. Expresar fracciones en forma decimal. Introducir el concepto de número racional. Identificar los distintos números decimales a partir de su correspondiente fracción. Expresar porcentajes en forma de fracción y viceversa. Resolver distintos tipos de problemas de porcentajes. Objetivos lingüísticos y comunicativos: Al finalizar esta unidad los alumnos deberían: − Ser capaces de entender instrucciones sencillas en inglés, tanto orales como escritas, para realizar las actividades propuestas. − Usar, leer y escribir correctamente las palabras más frecuentes propias del tema. En su vocabulario incluirán al menos estas palabras. − Numerator, denominator, top, bottom, proper fraction, improper, topheavy-fraction, equivalent, simplest form, lowest terms, compare, less than, more than, bigger than, the same, the smallest, the biggest, cancel, simplify, convert, one half, third, fourth, fifths, sixths, … twentieths. − Ser capaces de formular preguntas para obtener información.

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METODOLOGÍA Se pretende una metodología activa, intuitiva y motivadora que despierte interés y fomente el aprendizaje por el descubrimiento de los conceptos a partir de los conocimientos y experiencias personales. Basándose en el hecho de que si el alumno descubre los conceptos por sí mismo, éstos se asientan de manera más duradera en su estructura lógica, se pretenden diseñar y elaborar actividades para que los estudiantes descubran los conceptos y no sólo los almacenen. Se fomentarán clases activas, en las que desarrollen sus habilidades para resolver problemas, intentando que estos se acerquen lo más posible a la realidad cotidiana e intentar relacionarlas con otras áreas. Las actividades han de estimularles a preguntar, reflexionar y a expresar su pensamiento verbalmente. Al trabajar las actividades se pretende que el alumnado relacione, el mayor número de conceptos posibles. Las actividades a proponer tienen varios niveles en su desarrollo hacia la solución, que permitan un ritmo diferente según el alumnado. Se promoverán agrupaciones diversas y se utilizarán distintos recursos. ( bibliográficos, audiovisuales, uso de calculadoras y páginas web ) Los números han de ser usados en diferentes contextos: juegos, situaciones personales y familiares, situaciones públicas y científicas sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados es contenido previo respecto a la propia destreza en el cálculo y a la automatización operatoria. Al final de la tarea, la profesora puede intervenir facilitando la síntesis y la elaboración de conclusiones finales a partir de las que hayan podido obtener los estudiantes aisladamente. Reflexionar sobre lo que se va obteniendo durante las clases o sobre las razones por las que no se logra avanzar. Utilizar los errores de los alumnos en los aprendizajes de nuevos conceptos, poniendo en conflicto los erróneos sustentados por los alumnos con las nociones correctas mediante preguntas o actividades adecuadas. Las actividades propuestas seguirán la secuencia: Hacer-discutir-descubrir-exponer, expresándose ,a veces, oralmente (puesta en común) y ,a veces, por escrito.

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SECUENCIACION DE LAS SESIONES. MATERIALES CURRICULARES DE CADA SESION. La unidad didáctica se compone de un total de 14 sesiones lectivas distribuidas así: Session number Session 1 Session 2 Session 3 Session 4

Session title Brainstorm. fractions. Comparing Problems. Equivalent Simplifying.

Activities Ordering Activities 1 and 2 fractions. Activity 2 and 3 fractions Activities 4 and 5 Start activity 6

Simple operations. Equivalent fractions Fractions of a quantity

Activity 6

Activity 8

Session 7

Multiplying and dividing. Problems Operating

Session 8

Operating

Activity 8

Session 9 Session 10

Changing fractions into Activity 9 decimals. Problems Percentages Activity 10

Session 11

Problems.

Session12 Session 13

Finding a percentage of Activity 12 a quantity. Increase or decrease Activity 13

Session 14

Increase or decrease

Session 5 Session 6

Activity 7

Activity 8

Activity 11

Activity 13

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ACTIVIDADES

Actitivity 1.- BRAINSTORM 1.-.How many boys and how many girls are there in your class.? Write down the fraction.

2.- Talking about ourselves. (The teacher gives them some photographs with different students in the class and they are asked some questions about their faces, the kind of clothes they are wearing and so on...) Examples: Write down the fractions representing the boys and the girls in the pictures:

Boys=

Girls=

People who are wearing glasses People who are smiling. 7

3.- The students receive some photographs with a group of famous people from different fields and they should recognize them and classify them ( using fractions ) depending on their professional work. ( Famous Scientifics, sportsmen, singers…)

4.- Given some lists of different villages in Asturias, they should classify them as belonging to the west, the east or the centre of the region and put the solution as a fraction.

5.- Doing the same with cities in Spain

6.- The same with countries in the World.

7.- Find fractions around you. Give some examples.

8.- Write down the fraction :

8

9.-Colour in the fractions:

9

10.- Fill in the gaps:

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Ordering and comparing fractions I am learning to put fractions in order from smallest to largest Activity 2 1.- Which of the fractions is the smallest?

2.- Which of the fractions is the largest?

3.-Put the fractions in order from the smallest to the largest

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4.- Comparing fractions: GAME To play fraction “pairs” game. First print out and cut up all the cards. You could stick them onto card to make them stronger. Keep the =, in a separate pile. These are the `function´ cards. Put all the remaining cards face down on the table. Turn up one of the function cards. Now turn up two of the cards that are face down. The aim to find two cards for which the function is true, for example 2 4 = . 3 6 You can change the function card at any time.

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Print out more cards…

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Problems. Read, read again, write the most important information and think about it and try to solve the problem.. Activity 3 1.- Peter and James each order a large Spanish tortilla for dinner. Peter eats two-thirds of his tortilla and James eats three-fifths of his tortilla. Who eats the most tortilla?

2.- Simon and Tamara are having a cake-baking competition. They both bake chocolate cakes that are the same size. Simon cuts his cake into fifths, and Tamara cuts her cake into quarters. Whose cake is cut into the biggest pieces?

3.- Anne has a bag of lollies. She owes Steve one third of the lollies. She splits the bag into tenths, and gives Steve three tenths of the lollies. He complains that he has not been given enough lollies. Is he correct?

4.- Ethan and Daniel are at the petrol station. Both of their motorbikes have empty petrol tanks. Ethan fills his tank with three fifths of petrol and Daniel fills his with three quarters.

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Equivalent fractions You can find equivalent fractions by multiplying ( or dividing) the top and bottom of a fraction by the same number. Activity 4.1.- Find the first four equivalent fractions of

5 6

2.-Copy and complete these sets of equivalent fractions: a)

2 = = = = = 3 6 9 12 15 18

b)

4 = = = = = 5 15 20 25 30 35

c)

2 6 10 12 22 = = = = = = 5 10 15

3.- The following fractions have been simplified in some way. missing number that goes in the box? 16  a) = 20 5 16  b) = 24 3  8 c) = 63 9 26 2 = d) 39  34 2 = e)  3  15 f) = 8 20  9 g) = 28 12 8  h) = 6 15

What is the

15

Simplifying fractions A fraction can be simplified if the numerator and denominator have a common factor. Activity 5.1.- Write these fractions in their simplest form: a)

5 10

b)

e)

10 20

f)

15 20

c)

5 25

d)

9 56

9 12

g)

17 51

h)

52 78

24 48

k)

5 40

l)

n)

9 15

0)

20 30

i)

3 39

j)

ll)

6 12

m)

p)

14 21

q)

36 66

r)

24 48

s).

25 40

t)

54 60

u)

54 62

v)

29 58

w)

19 27

x)

32 38

y)

18 72

z)

30 45

8 24

13 39

2.- In a bag of 40 marbles, 25 are black. Into its simplest form, what fraction is black?

3.- There are 240 students in first year. a) If 45 travel by train, what fraction is this? b) What fraction do not travel by train? 4.- There are 18 girls in a class of 30 pupils. a) What fraction are girls? b) What fraction are boys? 16

Simple adding and subtracting Fractions may only be added or subtracted when they have the same denominator. When they do, add or subtract the numerators only Activity 6.1.- Work out: 3 2 a) + = 7 7

b)

7 5 + = 8 8

c)

4 3 − = 5 5

d)

7 2 − = 9 7

e)

12 6 = + 11 11

f)

2 4 1 + − = 9 5 3

g)

3 3 1 + − = 16 4 4

h)

3 4 − −5 = 2 5

i)

15 3 − − 10 4 2

k)

2 7 − +6= 5 3

j)

5 3 +4− = 6 5

2 3 l) 4 − − = 7 2

ll)

12 6 3 − = + 11 11 11

m)

n)

3 4 − −2= 2 3

o)

8 2 − +4= 3 5

p)

6 3 − +5= 5 4

q)

3 4 7 − − = 2 5 10

r)

9 2 − −4= 2 5

s)

3 2 + −1 = 2 5

3 14 + −6 = 2 5

2.- What is the total weight of two pieces of butter each

3.- What weight is left if

3 kg? 5

1 3 kg of cheese is cut from a kg piece? 2 4 17

4).- Three bottles of lemonade contain

2 4 8 litre, litres and litres. 5 3 3

Find the total volume of lemonade.

5.- A carton of orange juice holds

3 5 litre and James drinks from the carton. 4 12

What volume of juice is left?

3 5 11 of a mile on Monday, of a mile on Tuesday and on 4 6 12 Saturday .How far did she run altogether in the three days?

6.- Anne run

7.- A bottle of apple juice holds Joe,

7 1 of a litre. Is there enough to give litre to 8 4

1 1 litre to John and leave litre for later? 3 2

3 5 of an hour on Maths homework and of an hour on 8 6 her French. If she started her homework at 5 o’clock, did he finish in time to watch The Simpsons, which started at 6 o’clock ?

8.- Last night Mary spent

Explain your answer.

9.- Peter opened a

3 1 litre bottle of milk. John drank litre and Carole drank 4 3

1 litre. How much milk did James have left for himself? 5

2 3 5 of a kilometre, Bob km and Ben ran km. 3 4 6 What was the total length of the race?

10.- In a relay race Steve ran

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Calculating a fraction of a quantity To calculate a fraction of a quantity divide by the denominator then multiply by the numerator. Activity 7.1.- Calculate: 1 1 b) of 84m a) of 42 g 3 7 1 5 d) of 63 pence d) of 200m 9 8 3 f) of 95 km ( in metres) 5 3 of 90 mm ( in centimetres) g) 10 9 h) of 5 tonnes ( in kg) 10

1 of 96 l 8 7 e) of 192 cm 8 c)

2.-Calculate the weight of: 1 a) Six kg bags of sugar 2 b) Twenty

1 packets of nutmeg 10

c) Thirty

2 kg bags of rice. 3

d) Eight

1 kg bags of flour. 4

e) Fourteen

2 kg packets of curry powder. 5

3.- Calculate the volume of : a) Eighteen

2 l cups of water 9

4 litre glasses of wine. 7 2 c) Sixteen l bottles of lemonade. 3 3 d) twenty little bottles of apple juice. 4 b) Thirty

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4.- Ivor earns 130,60 pounds in one week. He pays

1 of this salary as tax. 4

How much money does he pay in tax each week?

5.- During a 28-day holiday season

2 of the days were wet. 7

How many dry days were there?

6.- Sandra receives 2,70 pounds pocket money every week. She saves

2 of it. 5

How much money does she save every week?

7.- A bottle of milk holds

3 of a litre. What is the volume of 8 bottles? 4

7 of a metre. 8 What is the total width of 6 desks placed side by side? 8.- The width of a desk top is

9.- Mathew trains in the gym for

3 of an hour every day. How long does he train 4

every week?

10.- At a tennis match there were 16000 spectators. 3 1 supported the home team, supported the away team, and the remainder 4 5 were neutral. How many neutral spectators were there?.

11.- In a survey 120 pupils were asked to vote their favourite subject from 1 1 English, Science and Maths. voted for English, voted for Science, and the 5 4 remainder voted for Maths. How many more votes did maths receive than English?

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Multiplying and dividing fractions To multiply fractions, multiply the numerators (top) then multiply the denominators( bottom) Activity 8.1.- Multiply these fractions giving your answers in the simplest form a)

2 4 • = 3 5

b)

3 4 • = 7 5

c)

5 9 • = 3 5

d)

2 14 • = 6 5

e)

12 4 • = 7 5

f)

8 4 • = 5 7

g)

2 3 • = 3 2

h)

5 14 • = 4 5

i)

5 4 • = 3 15

k)

3 4 24 • • = 12 3 5

l)

7 6 24 • • = 12 14 5

j)

7 4 12 • • = 12 3 5

2.- A fourth of the students in 1B wear glasses and a third of those have fair hair. What fraction of the class have fair hair and wear glasses?

1 of his time 8 playing on his computer. What fraction of his day does Marc spend playing on the computer?

3.- Marc spends a third of the day asleep. When awake he spends

4.- In his last will a man leaves half his estate to his wife and the rest is shared equally among his five sons. What fraction of his estate does each son inherit?

5.- A farmer uses half of a field for grazing his cows. The remaining area is divided into equal areas for growing potatoes, turnips, corn and barley. What fraction of the field is used to grow turnips?

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6.- Calculate: a) 2 :

4 = 5

b) 5 :

4 = 3

9 c) 6 : = 5

d)

2 14 : = 6 5

e)

12 4 . = 7 5

f)

8 4 : = 5 7

g)

2 3 : = 3 2

h)

5 14 : = 4 5

i)

5 15 : = 3 4

k)

3 4 : = 12 3

l)

7 6 : = 12 14

j) 4 12 : = 3 5

7.- A 12metre length ribbon is cut into

3 metre pieces. 8

How many pieces are produced?

8.- A 3kg tub of peanuts is divided into

1 kg bags. 8

How many bags do you get?

9.- A 24litre container of juice is divided into

1 litre cartons. 4

How many cartons are produced?

10.- A 9 tonne load of top soil is divided into

3 tonne plant containers. 25

How many containers can be filled?

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11.- Work out: a)

1 2 5 1 +  − = 3 3  10 5 

b)

3 2 5 1 − : −  = 5 5  6 3

12.- Calculate: a)

3 3 2 4 − − • = 5 4 5 7

 2 1 7 1 b)  −  • − =  7 3  13 6 c)

7 3 2 1 − : −  = 5 5 3 6

d)

3 2  2 1 − : +  = 5 5  3 5

5 1 2 1 e)  −  • − =  6 3 9 6 f)

3 2 3 1 3 −  − − = 5 5  4 5 5

13.- Calculate:

 1 1  5 1  a)  +  +  =  2 7  6 3 

 1 1  5 1  f)  −  −  =  3 4  6 3 

b)

3  5 : 1 −  = 4  7

2  6   g)  2 −  + 3  = 3  5  

c)

22   −1 = 33 

 1 1  1 1  h)  −  +  =  2 7  3 7 

1 1 5 1 d)  +  :  +  =  2 7   6 3   5 2  6 e)  −  − 3  =   9 3  5

i)

7 3  5 • : 1 −  = 3 4  12 

 1 1 j) (− 2)1 − −  =  2 3

14.- Invent operations and calculate them.

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Change a fraction into a decimal and vice versa To change a fraction into a decimal, divide the numerator by the denominator Activity 9 1.- Write as decimals: a)

3 5

b)

e)

4 7

f)

i)

11 3

j)

3 20

c)

2 5

d)

1 2

3 11

g)

5 3

h)

5 11

87 60

k)

86 11

l)

33 22

2.-Decimals that never stop and have a repeating pattern are called recurring decimals. Which of the above fractions are recurring decimals?

3.- Find the difference between the previous recurring numbers.

4.- Write as a fraction in their lowest terms: a) 0,15 ⋅

e) 0, 2

b)0,046 . .

f) 0, 2 7

.

. .

d) 0, 5 4

c)0, 7 .

g) 0,0 6

.

.

h) 0, 5 7142 8

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Fractions and percentages Change percentages to fractions to decimals and vice versa. To change a fraction to a percentage, multiply by 100% To change a percentage to a fraction, write it over 100 and cancel any common factors. Activity 10.1.- Convert the following fractions to percentages: a)

1 4

b)

e)

7 50

f)

7 10

3 4

c)

4 5

d)

4 25

g)

10 50

h)

13 20

2.-Convert the following percentages to fractions in their simplest form: a) 30%

b)25%

c)46%

d)20%

e)44%f

)94%g)

34%

h)15%

3.- Write each percentage as a fraction and as a decimal. a) 50%

b)17%

c)45

d)80%

4.- Write each fraction as a percentage and as a decimal. a)

41 100

b)

11 c) 100

37 100

d)

67 100

5.- Write each decimal as a percentage and as a fraction. a)0.44

b)0.06

c)0.79

d)0.17

6.-Copy and complete the table of equivalent percentage fractions and decimals. Percentage Fraction Decimal 20% 61/100 0.41 59% 0.83

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7.. Set of dominoes. GAME

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8.-Build two similar models similar and stick them on the wall of your classroom

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PROBLEMS Activity 11.1.- In a class of 25 students, 15 decide to play in a tennis tournament. What percentage of the class: a) Play in the tournament

b) Do not play in the tournament 2.- Sarah has to complete 30 maths questions for her homework. She has done 24. What percentage of the work has she completed?

3.- A car park contains 140 cars. There are 35 cars that were made in Japan and the rest were made in Europe. What percentage of the cars were made in Europe?

4.- Tina scored 27 out of 45 in a test. Write this as a percentage.

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Finding a percentage of a quantity To find a percentage of a quantity change the percentage to a fraction or a decimal and multiply it by the quantity. Activity 12 1.- Calculate: a) 20% of 400

b) 5% of 200

c)6% of 30

d) 10%of 300

e) 60% of 50

f)80%of190

g)15% of 30

h)15% of 30

2.- In the school “Sánchez Lastra” with 800 pupils, 15% of them go on a school trip. How many pupils go on the school trip?

3.- In Mieres 40 % of the population is male. The total population is 50000. Find the number of: a)Female population b)Male population

4.- Of 120 shops in a survey, 30% sold food. How many shops sold food? 5.- Peter makes a car journey of 240 km and 58% of the journey takes place on non-motorway roads. How many km has she made on motorway roads?

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Percentage. Increase and decrease Activity 13.1.- Add 30% to each of the following prices: a) 40€

b)75€

c)44.2€

d)28€

2.- Reduce each of the following prices by 20% a)40€

b)12€

c)30.2€

3.-a) Increase 60€ by 20%

d)150€

b) Decrease 45€ by 4%

c) Increase 80kg by 25%

d) Decrease 50 m by 8%

4.- The price of a pencil is increased from 25 p to 28p. What is the percentage increase? 5.- A tennis racket costs 40€. In a sale its price is reduced by 30%. What is the sale price? 6.- In a sale, the price of a coat is reduced from 90€ to 75.60. Calculate the percentage decrease. 7.- The price for admission to a cinema increases from 5€ to 5.5. Calculate the percentage increase in the price. 8.-Calculate the VAT at 17.5% on each bill. a) Computer 600€

b)Roof repair 30€

c)Plumber, 20€

9.-Calculate the VAT at 16% on each restaurant bill. a) Subtotal

82.00€

b) Subtotal 60.00€

c) Subtotal 40.00€

10.-In a sale all prices are reduced by 30% Find the sale price of a briefcase which normally costs 140€.

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COMPETENCIAS BASICAS QUE SE TRABAJAN EN LA DIDACTICA En esta unidad se trabajan las siguientes competencias básicas:

UNIDAD

Competencia matemática.La competencia matemática es evidente. Se trabaja el uso de las operaciones básicas con cálculos mentales y de operaciones combinadas para resolver problemas en cualquier situación cotidiana. Competencia en comunicación lingüística. Se trabaja a través de la lectura comprensiva de los problemas, de los que los alumnos deberán extraer los datos que les conduzcan a su planteamiento y posterior resolución. En general, en la realización de todas las actividades ( con lectura e interpretación de la información por parte de cada alumno de los ejercicios que le toque hacer) se fomenta el desarrollo de esta competencia. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. En esta unidad hay muchos problemas estrechamente relacionados con su entorno. En el brainstorm inicial los alumnos utilizan fracciones para hablar de si mismos, de su región, país, del mundo etc. Además su entorno cotidiano esta repleto de anuncios de rebajas y aumentos de precio. Tratamiento de la información y competencia digital. Se usará la calculadora para calcular porcentajes que no requieran cálculo mental. Se les propone algunas páginas web para que realicen ejercicios interactivos on line. Competencia social y ciudadana Esta competencia se potenciara a través de actividades en grupos pequeños y también de la interpretación y análisis de los problemas tratando de que desarrollen una actitud crítica.( extraerán información relacionada con el sueldo y su distribución en fracciones según las necesidades de una familia media en distintos países) Competencia artística Con la elaboración de sus materiales en los juegos, tales como el dominó, los naipes, el mural para la clase( hechos en cartulina a los que pueden añadir dibujos)para comparar fracciones se desarrolla la creación por parte de los alumnos de esta competencia. Competencia para aprender a aprender La lectura de los problemas, el desafío de su solución, el uso métodos intuitivos y deductivos, el ensayo error, el análisis crítico de los resultados les permite desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo. Competencia autonomía e iniciativa personal Ser conscientes de su mejora en el aprendizaje les lleva a manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos , estéticos y utilitarios de las matemáticas.

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MATERIALES NECESARIOS Fotocopias de las actividades para trabajar en clase. Ordenador y cañón para visionar un video. Útiles de dibujo: cartulinas, tijeras, pinturas, etc. ( lo hacen en la clase de plástica) para construir su dominó y sus naipes. Calculadoras. Conexión a Internet para visitar páginas web EVALUACIÓN. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

− Realizar operaciones elementales y combinadas (suma, resta, multiplicación, potenciación) con las fracciones respetando la jerarquía de operaciones. − Utilizar las fracciones y hacer operaciones con ellas, conociendo su significado, sus propiedades y aplicándolas correctamente cuando sea preciso. − Resolver problemas de la vida diaria, en los que se empleen fracciones, decimales y porcentajes, eligiendo la forma de cálculo más adecuada, mental, escrita o con calculadora y dar la solución con la precisión requerida en el contexto planteado. − Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino a seguir en la resolución de problemas e incorporar estrategias más complejas a tal resolución, así como la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza de la propia capacidad para lograrlo. − Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas. − Planificar la estrategia de resolución del problema y utilizar tablas, gráficos, esquemas o representaciones de tipo simbólico cuando se requiera − Estudiar la validez de las soluciones obtenidas valorando su coherencia, así como el ajuste al contexto planteado. − Exponer, utilizando un lenguaje matemático preciso en forma oral o escrita, los razonamientos y estrategias seguidas en la resolución, así como admitir y valorar las de los demás.

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CRITERIOS DE CALIFICACION. Al final del proceso de evaluación se procede a la calificación de los alumnos, es necesario tener fijados unos criterios de calificación claros y precisos, con indicación del peso de los instrumentos de evaluación empleados. Para la calificación se emplearán los procedimientos e instrumentos de evaluación indicados en el apartado anterior, asignando, en la calificación, el siguiente peso a cada uno: Observación sistemática del 15% alumno/a Trabajo del alumno/a (individual o/y 15% grupo) Pruebas escritas 70% En las pruebas escritas figurará la calificación correspondiente a cada uno de los problemas y/o cuestiones que contenga. En los problemas se valora: Planteamiento

50% 25%

Resolución Discusión

25%

En las cuestiones teóricas se valora: Respuesta correcta Correcta expresión Razonamiento

60% 10% 30%

En las cuestiones prácticas se valora: Desarrollo correcto Justificación

80% 20%

BIBLIOGRAFIA: − Libros y material utilizados en la elaboración de esta unidad didáctica. − Revise GCSE . Mathematics. Letts. − Bitesize revision. Maths. High Level. BBC. − Scottish Secondary Mathematics. Heinemann − GCSE Mathematics. Heinemann. − Anaya 1º, 2º y 3º ESO. www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/percentages http://www.active-maths.co.uk/fractions/whiteboard/index.html

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FRACTIONS - Competencia en comunicación lingüística a. Leer y escribir

•

Leer de manera comprensiva los problemas matemáticos que se van planteando en la unidad didáctica, de los que los alumnos deberán extraer los datos que les conduzcan a su resolución.

•

Comprender enunciados sencillos de dichos problemas matemáticos referidos a situaciones cotidianas.

•

Uso correctos de reglas y estructuración para escribir problemas que expresen el uso de fracciones

•

Exponer de forma escrita la información relevante a la resolución de los problemas planteados. b. Escuchar, hablar y conversar

•

Escuchar de manera comprensiva los problemas matemáticos que se van planteando en la unidad didáctica.

•

Comprensión de dichos problemas matemáticos sencillo referidos a situaciones cotidianas.

•

Conocimiento de instrucciones sencillas para poder seguirlas.

•

Producción de las instrucciones que implican un problema matemático.

•

Enunciar los pasos seguidos para la resolución de un problema matemático.

•

Exponer de forma escrita la información relevante a la resolución de los problemas planteados c. Conocimiento de la lengua

•

Los números ordinales y cardinales, los comparativos ( bigger than, less … than, more …. than,….) y los superlativos de los adjetivos (the simplest, the smallest, the largest,…).

•

Vocabulario relativo al campo de las fracciones: denominador, top, bottom, equivalent, simplify,…

•

Las instrucciones ( el imperativo).

numerator,

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•

Pronunciación de las terminaciones de los ordinales . d. Aspectos socio-culturales

• • •

Las compras El entorno inmediato (el colegio, la familia y nuestras posesiones, nuestra ciudad y las ciudades de nuestro entorno) Las encuestas -

En el aula de inglés

a) Se pueden trabajar y profundizar la actividad Brainstorm, propuesta en la unidad didáctica. En esta actividad, además del vocabulario especializado del área de matemáticas que se irá introduciendo poco a poco a los alumnos, se trabajará especialmente el aspecto lingüístico: -

Los verbos TO BE y HAVE GOT Los adjetivos de descripción física Las partes del cuerpo y la cara.

b) Los problemas matemáticos también se utilizarán para el aula de inglés. Todos estos problemas presentan una temática muy recurrente y repetitiva (las compras, la economía doméstica, los restaurantes, el colegio) y, por lo tanto, son un vehículo ideal para reforzar el vocabulario de dichos campos semánticos. Servirán también para introducir de manera paulatina el vocabulario específico de los problemas matemáticos.

c) Otra actividad que se puede realizar y que trabaja la comprensión y expresión oral es la siguiente: organizar tus propias rebajas. Se trata de una actividad grupal y en la que,desde el punto de vista lingüístico los alumnos refuerzan el vocabulario relativo a las compras, la divisa británica y los números y desde el matemático los porcentajes.

d) Finalmente se reforzará la comprensión escrita con un Reading Comprehension.

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b) Los problemas:

1.- Consider this problem: Peter has five eighths of a pizza and eats four of the eighths. How much of the pizza is left? a) Draw pictures to show this problem.

b) Show the problem with numbers

2.- Make up three other fraction stories of your own that involve subtraction, and then show them as drawing and with numbers.

3.- A group of school children went to a hamburger bar, hamburgers

2 of them bought 5

1 bought chips, and the remainder bought drinks. 4

a) What fraction bought food?

b) What fraction bought drinks?

4.- The height of a plant increases from 46 cm to 50 cm . Calculate the percentage increase in the price.

5.- Sarah is buying a pair of jeans. The original price was £75, but there is a discount of 30%. How much will the discount be?

6.- A car costs £9,999.90 before VAT (value added tax). Work out the cost of the VAT if it is charged at 17.5%

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7.- Peter deals with in electrical goods. He buys a radio for £45 and sells it for £63. What is his percentage profit?

8.- A school surveyed the teachers on how they travel to work. From the results, what percentage a) drive

b)walk

Drive 42 Walk 12

c) do not cycle? Cycle 3 Bus 3

9.- Michael listed his test results. 55 60 75 German 80 English

French Latin

72 75 39 40

a) What percentage did he get for each subject?

b) List his subjects in order starting with the best scores.

10.- Try to find information on the newspaper about the amount of money a family spends on food, mortgage.

11.- Charlotte buys a coat in a sale for £60. The original cost of the coat was £80. What is the percentage decrease?

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c) Do your own sales… Example:

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d) Reading comprehension

•

BEFORE YOU READ: Answer these questions orally. Students may discuss their answers.

1) 2) 3) 4) 5)

Do you know what a survey is? In what situations do people make surveys? Have you ever been surveyed? What’s the difference between a teenager and a kid? Have you got a mobile phone? If you have one, when did you get it for the first time? 6) Do you think having a mobile phone is important? 7) How many students in the class have got a mobile phone? Could you express that with a percentage? And with a fraction?

•

NOW READ THE TEXT CAREFULLY.

Survey: Teens' Mobile Phones Indispensible Mobile phones have become almost as important to American teens as the clothes they wear, according to a survey of teenagers released last week. 2,000 teens between 13 and 18 years old were surveyed. The conclusion we get is that teens think that mobile phones have become a vital part of their identities. They also think that a teenager’s popularity be classified depending on the phone he or she uses. The results of the survey were presented on Friday in San Francisco: About four out of every five teens carry a mobile phone. This is up from 40 percent of teens owning a mobile phone in 2004. And half of the teens surveyed today say that having a mobile phone is "key" to their social lives. "Leaving home without my phone almost feels like leaving the house naked," said Brenna, 17, one of the girls surveyed. Another recent survey revealed that kids are getting mobile phones even before they reach their teens. Nearly half of kids age 8 to 12 years old have got mobile phones in the U.S. And on average kids get their first mobile phone between the ages of 10 and 11 years old. Many teens think that a mobile phone says a lot about them as people. According to the survey, about 28 percent of all teens said that having the latest cool mobile phone is absolutely essential and a 30 percent of them said that they change their phone every year. "My son has told me that he is ashamed when his friends see his old phone," said one of the surveyed teenagers’ mother. " We've had many talks about the true importance and value of things." 1,700 of the surveyed teenagers agreed that Apple's iPhone is the coolest phone on 39

the market. But none of them had one, mainly because the devices are too expensive. The teens said they send text messages more than they talk on the phone. And a 42 percent say they could text blindfolded. And about a third of teens surveyed say they regularly play games on their phones and about 20 percent of them use their phones for chatting. But there are some services that some teens dislike. About a 36 percent of teens in the survey said they don't like those phones that show their physical location to others. The teens on the panel also complained about poor battery life. Dean, 14, said that phone manufacturers should develop solar-powered phones. "If they can do it for calculators, they should be able to do it for phones," he said. According to the survey, teens also say they want phones that are waterproof and shockproof and that are made of flexible materials that can bend.

•

AFTER YOU READ.

1) Could you match the underlined words from the text with these definitions? a) b) c) b) c) d) e) f) g)

very good, fantastic, great (an informal word) ________________ embarrassed __________________ very important _____________________ expressed their discontent or displeasure __________________ with no clothes ____________________ have got, own _____________________ published _____________________ specially ______________________ with their eyes covered or closed _______________ 2) Now answer these questions about the text a) How many teenagers did they survey? b) How old were the students from the survey? c) Where did they present the results of the survey? d) Do most teenagers consider the mobile phone an important part of their lives? e) How old are American kids when they get their first mobile phone? f) What complaints do teenagers have about mobile phones? 40

g) Why is one of the surveyed boys “ashamed” of his phone? h) What activities, apart from speaking, do teenagers do on their phones? 3) Looking at the results of the survey, fill in these table using fractions and percentages? Remember that the number of the surveyed teenagers was 2,000. Percentage

Fraction

Teens that have a mobile phone Teens that think that a mobile phone is “key” to their social life Teens that think that a cool mobile phone is essential Teens that change their phone every year Teens that think that Apple's iPhone is the coolest phone Teens that can text message blindfolded Teens that play games on the phone Teens that chat on the phone Teens that don’t like phones which can locate people

• 1)

   

EXTRA WORK In groups make your own survey. Ask your classmates and then elaborate a table with the results. It can be about:

Students and computers Students and MP3s or MP4s Students and their studying habits Students and their pets

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