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CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Aquí g es la aceleración de la gravedad, una constante, mientras que todos los otros parámetros están sujetos a variaciones. En al expresión mp y mies son las masas de los automóviles, up y uies son los coeficientes de fricción para cada auto, y x es el corrimiento (en metros) de la posición real del impacto respecto a la nominal. Reemplazando valores en la expresión 1 se obtiene el calor de la velocidad del Peugeot en (km/h), cuando comenzó a dejar sus huellas de frenada.

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD CUANDO DOS UNIDADES DE TRANSITO QUEDAN APAREADAS (SE CONSIDERA NULA LA VELOCIDAD DE UNA DE LAS UNIDADES DE TRANSITO)

p1i + p2i = p1f + p2f

p1i = mv.vvi

mv.vvi + mz.vzi = mv.vvf + mz.vzf

Vvi = mt x vcf mv

vzi= 0

vcf = velocidad comun de ambas unidades de transito mt = sumatoria de las masas de ambos vehiculos

mt = mv + mz

LA VELOCIDAD DE PROYECCIÓN Y LA VELOCIDAD DE IMPACTO EN EL ATROPELLAMIENTO DE UN CICLISTA CON UN VEHÍCULO FRONTAL

El embestimiento lateral de un ciclista por un rodado de frente alto y principalmente plano vertical (caso de las pick-up’s, ómnibus y camiones), presenta algunas singularidades destacables en un análisis preliminar: • La posición del cuerpo embestido es próxima a la “de sentado” o acuclillado, con la masa más concentrada al centro de masa G, que el caso del peatón parado y erecto. • No hay contacto de los pies con el suelo. El contacto de la bicicleta con el piso, determina que ésta vuelque y tome contacto con el mismo, deslizándose en toda o casi toda la trayectoria. El ciclista normalmente se desprende de la bicicleta, realizando una trayectoria parabólica (“vuelo”), seguida de un desplazamiento contra el piso, por deslizamiento, rodadura, o combinación de ambos. • En los casos enunciados, la componente vertical de la cantidad de movimiento -reflejada en velocidad de proyección del peatón-, transferida por el móvil a consecuencia del impacto, es inexistente o de muy bajo valor, lo que permite no considerarla, sin introducir un gran error en los resultados derivados.

V = u (2g)1/2 [(h + S /u)1/2 (+) - (h)1/2] El valor de h está normalmente en el orden de 1 metro, con una dispersión +/- 0,2 metros. Esta variación, para distancias de proyección [7 < S < 20] y coeficientes de desaceleración [0,3 < u < 0,6] da diferencias en la velocidad que en cada caso difieren en menos del 3 %, por lo que podría despreciarse, sin introducir mayor error en los resultados. El embestimiento de ciclistas con vehículos altos y/o de frente plano constituye un caso particular de embestimiento peatonales, que ofrece soluciones más precisas, que las aportadas en modelos generales, como es el caso de las ecuaciones de Searle. La velocidad de proyección calculada con la fórmula exacta (7) o la aproximada (10) para distancias de proyección post impacto del cuerpo embestido entre 7 y 20 metros, depende exclusivamente del coeficiente de fricción considerado. La variación de éste se encuentra acotada en un valor máximo de 0,5 acorde a la recopilación realizada por Bratten. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (1) John A. Searle, Angela Searle – THE TRAJECTORIES OF PEDESTRIANS, MOTORCYCLES, MOTORCYCLISTS, ETC., FOLLOWING A ROAD ACCIDENT– SAE Paper 831622 – 1983. (2).Jerry Eubanks, PEDESTRIAN COLLISION RECONSTRUCTION. 1994, Lawyers & Judges Publishing Co. ISBN 088450-09-7 (275 pags.). (3).Luis M. ANCE- CHOQUE CON PEATONES Y SU TRAYECTORIA POST-IMPACTO. Primeras Jornadas sobre Ejercicio Profesional de los Peritos Ingenieros – Mar del Plata, 1996. (4).Thomas A Bratten - DEVELOPMENT OF A TUMBLE NUMBER FOR USE IN ACCIDENT RECONSTRUCTION - SAE paper 890859 – 1989.

Partiendo de los parámetros mencionados, se puede entonces crear un modelo físico de “atropello con víctima adelante”, donde es posible interpretar las posiciones finales de los cuerpos(busvictima) y la huella de frenado, como el caso en que el contacto entre el bus y el peatón ocurrió muy probablemente durante el proceso de frenado de emergencia, es decir que “vara”.

Espacio reaccion del conductor

Tiempo de reaccion

Distancia de percepción hasta la posición final del vehiculo

Distancia de advertencia

FORMULA PARA LA DETERMINACION DE VELOCIDADES b) determinación de velocidades para vehículos utilizando datos obtenidos de la prueba de frenado

b) determinación de velocidades para vehículos

Determinación de la velocidad en función del tiempo y espacio de frenado

Determinación de la velocidad en funcion de la potencialidad y el tiempo

Determinación de la velocidad de impacto

Determinación de la velocidad en el caso que se frene por un espacio, se interrumpe el frenado por breve espacio y vuelve a frenar por un espacio más.

Determinación de la velocidad tomando como dato la proyección de la victima

Determinación de la velocidad de un vehiculo considerando que frena primero en un determinado tipo de camino para luego pasar a frenar en otro tipo

Determinación de la velocidad de un vehiculo que frena en forma intermitente

Determinación de la velocidad inicial de un vehiculo considerando que las dos ruedas laterales izquierdas frenan en otro tipo de camino con distintos coeficientes de fricción, que las ruedas laterales derechas.

Determinación de la velocidad en los casos en que no se puede identificar las ruedas que frenan.

Calculo de la energía cinética que trae un vehiculo

Calculo del trabajo mecánico realizado por un vehiculo al frenar

Determinación de la velocidad de un vehiculo en función del trabajo mecanico realizado por el mismo.

Formulas para la determinación del espacio de frenado

Formulas de determinación del tiempo de frenado

Formulas de determinación de Potencia de frenado

Formulas para determinar el coeficiente de adherencia (µ)

Determinación del coeficiente de rodamiento en función del espacio recorrido sin frenar

Determinación de la velocidad minima de derrape de un vehiculo en una curva o determinación de la velocidad máxima para una curva (sin pendiente transversal)

Determinación de la velocidad máxima de vuelco de un vehiculo en una curva (Sin pendiente transversal)

Determinación de la velocidad minima de derrape de un vehiculo en una curva (con pendiente transversal)

Determinación de la velocidad minima de vuelco en una curva (con pendiente transversal)

Determinación de la velocidad minima para subida

Determinación de la velocidad minima para bajada

Determinación de la velocidad por formula de trabajo

Determinación de la velocidad minima en desbarrancos

LA APLICABILIDAD DE LAS ECUACIONES DEN TRO DEL PROCESO DE RECONSTRUCCION DE ACCIDENTES. Alejandro Rico León – Físico Investigador-Reconstructor Accidentes de Tránsito.

Formula para calcular la velocidad del vehiculo en base a la huella de frenada Ahora como ejemplo de ecuaciones extraídas de la cinemática y/o dinámica esta la ecuación para estimar la velocidad de un vehículo(V)al inicio de una huella de frenado de longitud (X),dejada sobre una vía (Ecuación 2); aunque tenga una forma sencilla y de aparente fácil aplicación, se debe ser cuidadoso inicialmente en cuanto a las limitantes, porque esta ecuación es aplicable solamente si es una vía plana sin pendiente, si el vehículo queda detenido al final de la huella, si la huella esta a lo largo de una misma superficie, si es una huella continua y recta sin cambio brusco de dirección.(Imagen 5). Posteriormente si se cumplen estas directrices de aplicabilidad es necesario saber que valores numéricos escoger para la variable μ(coeficiente de fricción entre las llantas y la superficie), porque estos dependen de factores tales como el material de vía el estado de la vía y el tipo de vehículo que dejo la huella.

Para el caso en que no se cumplan las directrices de aplicabilidad de la ecuación para determinar la velocidad al inicio de una huella de frenado, se hace necesario modificar la ecuación incluyendo factores tales como la pendiente de la vía, el coeficiente de fricción (μ) de las otras superficies, la velocidad al final de la huella (V f) y la dirección de desplazamiento del vehículo entre otras, transformándose la Ecuación 2, una vez planteado el modelo y revisadas la leyes físicas, en:

Retomando el ejemplo de “atropello con víctima adelante”, existe una ecuación que aplica para la solución del problema, y es la que se relaciona como Ecuación 3, que describe la distancia horizontal recorrida por el centro de masa de una vara que se asume realiza el proceso de contacto, vuelo y arrastre cuando se le transfiere una velocidad V luego del atropello, en este instante se hace necesario interpretar correctamente las variables que en ella se plasman, para poder extraer de esta el valor de velocidad necesario para que el embestido pueda recorrer X como distancia mínima (que seria la separación vehículo-peatón en posición final), posteriormente conociendo el tipo de vehículo puede determinarse según estudios realizados, la relación de porcentaje de transferencia de velocidad por parte del vehículo que embiste(Vv), (V=k*Vv;siendo k= 60% vehículos perfil bajo, 70% vehículos perfil medio y 80- 90% vehículos frontales)(ii) ahora con ese valor y usando una ecuación de cinemática que relaciona velocidad con distancia y factor de frenado(Ecuación 4) se logra estimar el posible lugar de impacto a la vez que la posible velocidad de impacto, siendo estos factores relevantes en la RAT y la investigación integral del accidente.

Visibilidad La distancia de visibilidad es un factor capital desde el punto de vista de la seguridad y debe Considerarse en función de dos variables: a) la velocidad de circulación b) el tipo de discontinuidad en el trayecto La distancia de visibilidad está condicionada por características geométricas de la vía y su entorno más cercano. La Norma sobre Trazado de carreteras [23] considera que la visibilidad mínima requerida para realizar una maniobra depende de la velocidad de los vehículos y del tipo de maniobra. Por ello, define los siguientes casos:  Visibilidad de parada  Visibilidad de adelantamiento  Visibilidad de cruce

Los problemas más relevantes causados por una insuficiente distancia de visibilidad aparecen en Intersecciones (por la diferencia de velocidades de los vehículos), curvas (por la falta de percepción real de un tramo de la misma) y zonas de transición y adelantamiento autorizado. En [42] se establecen valores de distancia de visibilidad por debajo de los cuales aparecen problemas de seguridad en cada una de las singularidades en función de la clasificación de vías realizada por el INRETS. En las curvas surge un simple problema geométrico si existe un obstáculo en el lado de la vía hacia el que se gira. El cálculo de la mínima distancia F entre el obstáculo y la carretera necesaria para tener una visibilidad D se recoge en la Normativa de Trazado de Carreteras [23] y vale:

donde R es el radio interior de la curva y b es la distancia desde el borde interior al conductor. La misma normativa se refiere también a los acuerdos verticales. La curva de acuerdo es una parábola de eje vertical y ecuación:

Para determinar el valor de la constante se tienen en cuenta consideraciones de visibilidad y estética. Existen otras situaciones en las que la distancia de visibilidad no se establece en virtud de las características geométricas de la carretera. Al circular por una vía insuficientemente iluminada, la zona de visibilidad queda reducida al haz de los faros, por lo que el margen de reacción y actuación ante un imprevisto es limitado. Dada la asimetría del haz, se ilumina una mayor distancia de carretera cuando se aborda una curva a derechas que cuando ésta es a izquierdas. En el proyecto PROVE [9] se analiza la velocidad máxima a la que se puede circular por curvas a derechas y a izquierdas de diferentes radios manteniendo la posibilidad de frenar ante un imprevisto. Las diferencias entre ambos sentidos del trazado son del orden de 11 %. Un estudio experimental llevado a cabo en [28] muestra que las luces cortas no son, en general, suficientes para la circulación a alta velocidad (superior a los 90 km/h). Las condiciones atmosféricas adversas como la lluvia o la nieve, además de reducir la adherencia en el contacto neumático – calzada, disminuyen la visibilidad. Estudios experimentales recogidos en [14] conducen a una expresión de la distancia de visibilidad en función de la intensidad de lluvia I: