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• Amy Castelo

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So.C.E.I.C

PREFACIO

La creación de este formulario fue realizado con la finalidad de ayudar a los estudiantes en la resolución de problemas de sistemas de agua potable y sistemas de alcantarillado sanitario y pluvial, todas las ecuaciones y tablas fueron seleccionadas con el detalle posible y sin dejar de lado el criterio del estudiante, se recomienda revisar la biografía antes de utilizar el formulario.

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La vida es efímera donde en un corto periodo de la vida reímos, lloramos, nos entristecemos y nos regocijamos en los pequeños detalles de la vida, es por eso que nunca debemos dejar ir una oportunidad para lograr nuestros sueños, por que por mas difícil que se vea la situación nunca a que rendirse que de los errores se consigue el éxito.

Anthony Jean Paul Blaz Lazo

CONTENIDO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

POBLACION, DOTACION Y CAUDAL DE DISEÑO OBRAS DE CAPTACION TUBERIAS BAJO PRESION TIPOS Y CLASES DE TUBERIA ADUCCIONES POR BOMBEO ADUCCIONES POR GRAVEDAD REDES CERRADAS METODO DEL GRADIENTE HIDRAULICO 8. COEFICIENTES DE MODULACION Y TANQUES 9. HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS 10. SISTEMAS DE ALCANTARILLADO SANITARIO 11. SISTEMAS DE ALCANTARILLADO PLUVIAL ESTACIONES ELEVADORAS 12. 13. ESTRUCTURAS ESPECIALES CARGAS SOBRE TUBERIAS 14.

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1. ELECCION DEL METODO PARA LA PROYECCION

2. PROYECCION DE LA POBLACION FUTURA

Para aplicar la proyección es necesario realizar la regresión por mínimos cuadrados donde las ecuaciones se deben linealizar siguiendo los pasos • Definir porque método se proyectara (aritmética, geométrica, etc.) • Aplicar la tabla de mínimos cuadrados • remplazar las siguientes ecuaciones

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X=años

Y=población

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n=numero de datos

Página 1

•

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil reemplazar los datos en la ecuación según(Y) para el caso que se realice y encentra la ecuación lineal

a) Regresión aritmética N

X

Y = A + BX Y

b) Regresión geométrica X Y V=Ln(Y)

X*Y

X2

Y2

X*V

X2

Y2

V = A + BX Y = e A + B* X c) Regresión exponencial X Y V=Ln(Y)

X*V

X2

Y2

V = A + BX Y = e A + B* X • •

Interpolar y regresión para periodos iguales Volver a reemplazar los datos en la ecuación:

• •

Verificar que r=1 en caso contrario volver a linealizar Calcular la tasa de crecimiento despejando del método que se eligió a un principio

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3. PARA CURVA LOGÍSTICA

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Página 2

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil t= año De proyección - año (to) 4. DOTACIÓN ACTUAL

∗ 1000

= 5. DOTACIÓN INICIAL

( ℎ

)/

Do = Cd + Cci + Cp + Ps

Do: Dotación actual (l/hab /dia) Cd: Consumo domestico (l/hab /dia) Cci: Consumo comercial e industrial (l/hab /dia) Cp: Consumo publico Ps: Perdidas del sistema (l/hab /dia) 6. TASA DE INCREMENTO DE LA DOTACIÓN

Donde: 7. DOTACION FUTURA

 Df 1 / t  d =   − 1   Do 

d% minino=0.5% &=

'1 +

100

)

(

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8. CONSUMOS DE AGUA POTABLE •

CAUDAL MEDIO

Pob * Dot 86400 Qdiario = K 1 * Qm

Qm = •

CAUDAL DIARIO

Qhorario = K 1 * K 2 * Qm • CAUDAL HORARIO K1: Coeficiente de consumo diario 1.2< K1 100000

AÑOS DE DISEÑO 15 AÑOS 20 AÑOS 25 AÑOS

10. CAUDAL DE DISEÑO Qdis = Qm de la proyección) a) (promedio b)

c)

Qdis =

Qdis =

K 1 min* Qm + K 1 max* Qm 2

K 1 min* k 2 min* Qm + K 1 max* K 2 max* Qm 2

Elegir uno de los tres criterios 11. CONFIGURACION DEL S.A.P

ρ=

a)

Cantidad _ de _ habi tan tes  hab    sup erficie  Ha 

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Método 1

%Qred = % A = Qred =

b)

area _ zona * 100% area _ total

Qdis * %Qred 100%

Método 2 poblacion zona = ρ zona * area zona Pob zona * Dot zona Qmred = 86400

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Página 4

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%Qred =

Qm red * 100% Qm

Numero _ de _ redes = Numero _ de _ zonas

12. HALLAR EL CAUDAL A UN AÑO, MES Y HORA INDICADA Qi = Qm(año) * K1(mes ) * K 2(hora )

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Página 5

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1. POZO PROFUNDO EN ACUIFERO LIBRE

Datos:

e= espesor del acuífero Qb= caudal de bombeo [m3/dia] Tb = tiempo de bombeo de prueba ro= radio del pozo de prueba r1= distancia al pozo de prueba P1 S1= abatimiento en el pozo P1 H1= altura de agua P1 R2= distancia al pozo de prueba P2 S2= abatimiento en el pozo P2 H2= altura de agua P2 a) ABATIMIENTO EN EL POZO DE PRUEBA

So.C.E.I.C  r1   r2   ln   ln   r0  =  r0  π . h22 − h02 π . h12 − h02

(

Despejar (ho)

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)

(

)

So = e − h0 Página 6

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Xo =

So *100% e

b) CAUDAL MAXIMO DE BOMBEO PERMISIBLE

Qbmax =

Qb * 67% Xo

c) COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

 r2   ln Qb r K =  21  2 π . h2 − h1

(

)

d) TRANSMISIBILIDAD DEL ACUIFERO

T = K *e e) DISTANCIA ENTRE POZOS QUE BOMBEAN UN MISMO CAUDAL

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 e 2 − h12   + ln(r1 ) Ln( X ) = π * K *   Qbmax  Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Página 7

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil Despejar (x) f)

d = 2* X

Numero de pozos

N ° pozos =

Qdiseño _ pozos Qbmax

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Página 8

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 2. GALERIA FILTRANTE

Caudal de bombeo de prueba Radio del pozo de prueba Distancia del pozo al rio Abatimiento en el pozo de prueba Caudal de diseño a) Coeficiente de permeabilidad

Qb =[m3/dia] R0 =[m] r1 =[m]

So =[m] Qdis =[l/s]

So.C.E.I.C  r1   ln Qb r K =  20  2 π . h1 − h0

(

)

b) Caudal por metro lineal (m3/dia/m)

q=

K (h12 − h02 ) 2(r1 − r0 )

c) Longitud de la galería filtrante Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Página 9

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LG. F =

Qcaptacion q

d) Cantidad de barbacanas

Nb = Cm * Donde:

4Qc π *Vb * Db2

Vb= 0.15 [m/s] Db=0.038 m Coeficiente de mayoracion (Cm=1.8) Nb= numero de barbacanas

cantidad = Nb / LGF e) Dimensiones finales Longitud de la galería filtrante Ancho de la galería filtrante Altura interior total ( H = ho + 0,31)

L= Xo = H=

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3. TOMA LATERAL CON CANAL DE DERIVACION

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Página 10

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Datos: Qmin, Qm, Qmax (m3/s), ancho del rio y profundidad del rio a) Caudal de diseño del canal derivador

Qdis = 0.1 * Qm b) Dimensiones del canal

 2 2 / 3 n * Qdis   y =  2 S  

3/8

B = 2y

So.C.E.I.C V=

V =

1 2/3 1 B* y   R S =  n n  2 y + B 

2/3

S

1 2/3 R S n

1 B* y  A  Q min = R 2 / 3 S =  n n  2 y + B 

4. DIQUE TOMA

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Página 11

2/3

S

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Datos: Caudal mínimo de la época de estiaje Caudal medio del ciclo hidrológico Caudal máximo época de lluvias Caudal de captación Ancho de la fuente en la captación Profundidad media de la fuente a) Dimensiones del vertedero de excedencias

Qmin =m3/s Qm = m3/s Qmáx = m3/s Qc = m3/s L3 =m H3 =m

Q  H 1 =  min   2 * L1  • •

2/3

Iterar asumiéndose valores de “L1” obtener “H1” Recálcalo del caudal

So.C.E.I.C Q1 = 2 * L1 * H 1

3/ 2

b) Dimensiones del vertedero de crecidas

Q2 = Qmax − Q1

 Q  H 2 =  2   2 * L2  • •

2/3

Iterar asumiéndose valores de “L1” obtener “H1” Recálcalo del caudal

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Q 2 = 2 * L2 * H 2

3/ 2

Página 12

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil c) Dimensiones de la cámara de captación y el canal de aducción

D=

8 * Qc πV

 6.4167 * n * Qc  S =  D 2.667  

2

d) Área necesaria para la captación

Ac =

Qc 0.62 2 gH 1

e) Dimensiones de la rejilla de captación

So.C.E.I.C e=0.005 m Área de un orificio

Ao = e * D

Numero de orificios

No = 2 * Ac / Ao

Longitud de la rejilla Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Lr = e * No + D * ( No + 1) Página 13

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Lr < L1

f)

Caso contrario cambiar las dimensiones de la rejilla Tubería de limpieza

Datos: B= X= S= T= H= Cd = g=

Ancho promedio del rio Longitud del Remanso Area media del Remanso Tiempo de evacuación de lodos Carga hidráulica sobre la tubería Coeficiente de descarga del orificio Aceleración de la gravedad

Ao =

B*X 7200 H3 – H2 – h1 0,64 9,81

m m m s m m/s2

2* S * h Cd * T * 2 g

D=

4 * Ao

π

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Página 14

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=.

/∗012

1.

CALULO DE DIAMETROS

2.

DIAMETROS COMERCIALES

3.

RECALCULO DE LA VELOCIDAD (Vmin =0.3 m/s)

7=

3∗4555∗6

asumir V=1m/s

/∗012

45553∗89 :

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4. LONGITUD DE CÁLCULO Y COTAS TUBERIA Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Página 15

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil ; = ESC ∗ Ld (m)

=

(

−

Lc = (1+X)*Lr

C

A) ∗ B

+

A

Donde: Le/Lr=X

LONGITUDES EQUIVALENTES 1

2 3

4 5

ACCESORIO Ingreso de tanque a tubería tubería al ras de la pared tubería que entra al tanque tubería a deposito (en la salida) ensanchamiento brusco d/D =0,25 (d menor) d/D = 0,5 d/D = 0,75 Ensanchamiento gradual Contracción brusca D/d =1,2 (d mayor) D/d =1,6 D/d =2,0 D/d =2,5 D/d =3 D/d =4 Contracción gradual Tes T de paso directo T de salida lateral T de salida bilateral

Le 18*D 36*D 36*D 15*d 12*d 7*d 6*d 3*D 9*D 13*D 15*D 15,5*D 16,2*D 5,4*D

ACCESORIO 8 Codos y curvas codo de 90° de radio grande codo de 90° de radio medio codo de 90° de radio corto codo de 45° curva de 90° R/D 1,5'' curva de 90° R/D 1 curva de 45° curva de 22,5° 9 Válvulas válvula de compuerta abierta válvula de Angulo abierto válvula tipo glodo abierta válvula retención liviana válvula retención pesada válvula de pie con filtro

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6 7

23*D 27*D 30*D 15*D 12*D 15*D 7*D 4*D 9*D 180*D 360*D 90*D 130*D 65*D

22*D 47*D 65*D

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Página 16

Sociedad Científica fica de Estudiantes de Ingeniería Civil 5. METODO GRADIENTE HIDRA IDRAULICO Perdida de carga generalizada ℎ& = + A ∗ D A E Caudal en función de las cotas piezome ometricas

1

H − H j n Qij =  i   K ij  Q1− n ∂Q =± nK ∂H

Derivada del caudal en base a sus cotas cota

∆H = Corrección de cotas piezometricas

hf: K: Q:

n∑ Q Q   f  

∑  h

perdida de carga [m] coeficiente de re resistencia al agua caudal del tramo tram [m^3/s]

6. PERDIDAS DE CARGA SEGÚN N CADA C CASO 1. Darcy – Weisbach (para D>0.01m) 1m)

hf = f

L V2 D 2g

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Rugosidad absoluta Material Plástico PVC Fierro fundido dúctil Acero industrial Fierro galvanizado Mat con recubrimiento to bituminoso Fierro fundido nuevo

Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ AZ LAZO

€[mm] 0.0015 0.5 0.046 0.13 0.0015 1

Página 17

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Calculo de “f” según el numero de Reynolds

Laminar Re Re >5000

Turbulento 5000>Re>108

So.C.E.I.C 64 f = Re

K=

1 f = (1,81⋅ LogRe − 1,5)2

0,08263 ⋅ f ⋅ L D5

0,25

f =

   5,74  log  ε +    3,71 ⋅ D  R0,9    e 

h = K ⋅ Q2 f

2. Hazen Williams (Para 0.05>D>3.5 m) Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Página 18

2

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10.67 ∗ ; ∗ /.IL 7. CALCULO DE PRESIONES

+=

ℎ& = + ∗ D4.IJK

4.IJK

P2

METODO CLASICO

γ

=

P1

γ

+ (Z1 − Z 2 ) − h f

P i =HI -HTUB(i) γ

METODO GRADIENTE HIDRAULICO: 8. POTENCIA EN BOMBAS

M= Donde:

N ∗ OP ∗ QR VWXY ST ∗ U

;

M=

N ∗ OP ∗ QR VOMY SZ ∗ U

P = Potencia de bombeo [= peso especifico del liquido (kg/m^3] Hm= altura manométrica [m] Qb= caudal de bombeo (m^3/s] N= rendimiento entre (60 a 80 % )

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∗\ 86400 9. REDES ABIERTAS METODO DE LAS PILAS PÚBLICAS D

=

;

D

=

_º ∗D 24

( )

Dm  1  ≥ 0,10. l Q p =  Pp ⋅  ⋅ C p ⋅ Fu ⋅ s 86400  Ef  Qp = Caudal máximo probable en la pileta (l/s) Pp = Nº de habitantes por cada pileta (máx 25 habitantes) Dm = Dotación media (L/hab/día) Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Página 19

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil Cp = Coeficiente de pérdidas (1,10 a 1,40) Fu = Factor de uso = 24/Nº horas de suministro Ef = Eficiencia del sistema (0,7 a 0,9)

VELOCIDAD PARA ITERACIONES CON GRADIENTE HIDRAULICO (SOLO CON CAUDALES VARIABLES)   hf ε 2.51 ⋅υ V = −2 ⋅ 2 gD Log  +  3.71 ⋅ D L h D ⋅ 2 gD f  L 

     

10. REDES ABIERTAS VIRTUALMENTE CERRADAS Verificamos el número de ecuaciones.

Ne = Nr − Nn + Ncp Donde: Ne = Numero de ecuaciones Nr= Numero de ramales o tramos de la red Nn = Numero de nodos Ncp =numero de cargas de presión a la red (tanques y bombas)

∆H = Cota Tanque 1 − Cota Tanque 2

∑ Hf

=Hf T 1− A + Hf A− D + .... + Hf N + (∆H )

So.C.E.I.C q=−

∑ Hf n * ∑ ( Hf / Q)

El delta “H” puede ser también las cotas piezometricas si son nodos

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Página 20

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1. DIAMETROS SEGÚN LA NORMA (SDR)

2. PRESIONES DE TRABAJO (SDR)

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3. ESPESORES DE PARED DE CADA TUBERIA (SDR) Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

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4. ESPESORES ESQUEMA 40 Y 80

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Qb =

1. CAUDAL DE BOMBEO 2.

24 * Qm N ° Hrs.bombeo

DIAMETRO DE SUCCION y VELOCIDAD DE SUCCION 0.6 < V < 0.9 (m/s)

4 * Qb Ds = ; π *V

asumir

Vs =

4 * Qb π * D2

3. DIAMETRO DE IMPULSION

 N °hrs  Di = K 3 *    24 

0.25

* Qb

K3 =1.1 a 1.5 COMUMENTE K3=1.3 Ds>Di CONDICION HIDRAULICA DE LAS BOMBAS

4. PRESION ATMOSFERICA

So.C.E.I.C

LA ALTURA SEGÚN L A COTA DE BOMBEO

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Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 5. PRESION DE VAPOR y DENSIDAD DEL AGUA

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Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 6. ALTURA DE SUCCION

1ra ecuación CSPN: carga de succión positiva neta CSPN req : dato del fabricante de la bomba

Ec(α )

Hs < Hatm − (CSPNreq + Hvap + Hf s ) 2da ecuación Accesorio

Cant.

K

Le=K*Ds

Válvula de píe con filtro

1

65

m

Codo a 90º de radio medio

1

27

m

Reducción gradual

1

5,4

m 0 m

∑Le =

So.C.E.I.C Longitud de cálculo

Niple =

1,00 m

Hs +

∑Le+niple m

Lc = 1,852

Q H f = 10,67  C 

Hs + ∑ Le + niple D 4,87

Ec( β )

Con la ecuación 1 y ecuación 2 formamos la ecuación para despejar Hfs:

Hatm − (CSPNreq + Hvap + Hf s ) + ∑ Le + niple Q Hf s = 10,67  D 4,87 C  Hs < Hatm − (CSPNreq + Hvap + Hf s ) 1,852

Adoptamos un valor menor al calculado de la altura de succión

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Página 30

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 7. SUMERGENCIA MINIMA

 Vs 2   + 0,20 S ≥ 2,5 2 g  

S ≥ 2,5(Ds ) + ;0,10

Adoptamos un valor mayor al calculado de las anteriores expresiones

8. ALTURA DEL CARCAMO DE BOMBEO

Hcb = Hs + d - 0.7 Donde:

d =0.1 a 0.2

9. ALTURA DE IMPULSION

Hi = Cota del tanque - Cota de bombeo

10. PERDIDA DE CARGA DE IMPULSIÓN

Q Hfi = 10,67  C 

1,852

L(impulsion) D 4,87

11. ALTURA MANOMETRICA

e ≥ 2[m.c.a ] Hm = Hi + Hs + Hfs + Hfi + e

So.C.E.I.C 12. POTENCIA DEL MOTOR

Potencia =

Hm * Qb * γ [HP] 76 * n

Qb= caudal de bombeo (m^3/s] N= rendimiento entre (60 a 80 % )

13. ELECION CLASE DE TUBERIA La elección de la clase de la tubería se basa según la presión dinámica

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Página 31

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 14. VELOCIDAD DE PROPAGACION DE ONDA

Vo =

1420 K * Di 1+ e* E

[m / s ]

Vo=velocidad de propagación de la onda 8 2 K = Modulo de elasticidad del agua (2.08 x 10 kg/m ) D = Diámetro de impulsión (m) 2 E = Modulo de elasticidad de la tubería (kg/ m ) 8 2 10 2 E (pvc) =2.8 x10 kg/m E(acero) =2.1 x10 kg/m 9 2 9 2 E (acp)=2.4*10 kg/m E(hf)=6 * 10 kg/m e = espesor de la tubería 15. PRESION DEL GOLPE DE ARITE

Pga =

γ *Vo *Vf g 2

Pga = presión por efecto del golpe de ariete (kg/m ) Y=peso especifico del agua Vo=velocidad de propagación de la onda (m/s) Vf= velocidad de flujo (m/s), antes del golpe de ariete 16. PRESION DE DISEÑO

Pdiseño = Pe + Pga

Pe = presión estatica en el punto

P max = 80% * P.N .T

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1. CONDUCTOS EN SERIE

• •

Datos : Diámetro

Qm, Qmaxd, Qmind, longitud horizontal

D=

•

π

D1 > D2 Q maxd = Q diseño Adoptar una presión de llegada( 5 m.c.a) Coeficientes de resistencia al agua

So.C.E.I.C K1 =

•

4 * Qm

10,67 4.87 C D1 1.852

K2 =

10,67 4.87 C D2 1.852

Calculo de longitudes

Hf = desnivel − presion x=

Hf - K1 LQ1.852 (K 2 − K1 ) * Q1.852

2. CONDUCTOS CONVERGENTES Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

Página 33

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•

Calculo del diámetro del primer tramo de aporte (de menor elevación)

D1 = •

π

Perdida de carga del primer tramo de aporte

Hf1 = •

4 * Q1

10,67 * L 1.852 * Q1 4.87 1.852 C D1

Calculo del diámetro de la segunda tubería de aporte

So.C.E.I.C

1.852  10.67 * L  Q2   2    D2 =   ( Z 2 − Z1 + Hf1 )  C 2  

•

0.20534

Calculo de tramo final de aporte a la planta de tratamiento

D3 =

4 * (Q1 + Q2 )

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π

V3 =

4 * (Q1 + Q2 ) π * D3 2

Página 34

Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 3. CONDUCTO A MUCHO DESNIVEL

•

Adoptamos una clase de tubería para obtener la presión nominal de la tubería Clase Presion presion de [m.c.a] trabajo PNT 5 5 50 10 10 100 15 15 150 20 20 200 25 25 250

So.C.E.I.C N (v ) =

Desnivel 0.8 * PNT

•

Calculo de cámaras rompe carga

•

Desnivel de ubicación de cada cámara rompe carga

•

Calculo de diámetro, velocidades, perdidas de carga y análisis de presiones por cada tramo

D=

4*Q

π

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V=

4*Q π * D2

Y=

Hf1 =

Desnivel N (v)

10,67 * L 1.852 * Q1 4.87 1.852 C D1

Página 35

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1.

CALCULO DE LONGITUDES Y COTAS TUBERIA Lr = Esc*Ld

Longitud a escala: Longitud expresada por un ángulo Cota tubería:

ab =

Whnd nfR =

c∗(dUefgh)∗bdijh klm

(ohnd jpohnd q)∗r a

+ ohnd q

Donde: X = longitud de cota menor a nodo L = longitud entre cotas Cota i = cota mayor de intersección al nodo Cota j = cota menor de intersección al nodo 2.

3.

CALCULO DE CAUDAL DE DISEÑO Qdis = K 1 max* K 2 max* Qm + Qi Donde: Qm: Caudal medio de la red a diseñar K1 Y K2: coeficientes máximos Qi: caudal de incendios (ESCOGER ENTRE 32 Y 16 L/S) NOTA: SOLO APLICAR EL CAUDAL DE INCENDIO EN UN SOLO NODO CALCULO DEL CAUDAL POR NODO (método de la repartición media)

So.C.E.I.C

La suma caudales real debe ser igual al caudal de diseño.

4.

CAUDALES POR TRAMO DE LA RED

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Se debe aplicar los siguientes métodos:

5.

DISEÑO DE LA RED EN BASE A LOS PARAMETROS Se realiza el llenado de los siguientes cálculos por cada tramo: a). Diámetro

D=

4 * Qij ; Donde la velocidad se adopta 1 m/s π *1000 * V

b). Diámetro comercial (Dc) Se adopta el diámetro más cercano considerando que a menor diámetro mayor pérdida de carga con los siguientes datos: Diámetro En (m) (pulg ‘’) 0.0508 0.0572 0.0762

2’’ 2.5’’ 3’’ 3.5’’ 4’’

0.0889 0.1016

4,50''

0,1143

5''

0,127 0.15 0.2 0.25 0.3 . 0.5

So.C.E.I.C 6’’ 8’’ 10’’ 12’’ . 20’’ c).Velocidad

V=

4 * Qij π *1000 * Dc 2

Tomar en cuenta que la velocidad debe ser

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0.3 0.015m 2 Cd * T Página 44

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• • •

Cámara de aire Tubería de ventilación Escotilla de inspección

So.C.E.I.C

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10. CAUDAL Y VELOCIDAD

So.C.E.I.C Para hormigón se considera el valor de “n=0.013” 11. SECCIONES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA

12. SECCIONES CIRCULARES LLENAS

P =π *D Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

A=

π * D2

Página 46 4

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RH =

D 4

1  π * D2   D   *  Q = *  n  4   4 

Q*n  D =  3.2 *  S  

2/3

* S 1/ 2

3/8

13. SECCIONES CIRCULARES PARCIALMENTE LLENA

So.C.E.I.C Para expresar el ángulo interno se tiene la siguiente ecuación

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Espejo del agua

θ  T = 2 y ( D − y ) = D * Sen  2

Diámetro según tirante critico

 D2  (θ − senθ )  2 8 Q  = θ g   D * Sen  2

3

θ  Q 2 * Sen  5 2 D = 2.2056 * (θ − senθ ) 3 Numero de Froude

Nº F =

V

  D2 (θ − senθ )     g* 8  θ   D * Sen    2  

So.C.E.I.C Nº F =

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V

     g * D * (θ − senθ )   θ   8 * Sen    2  

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Sociedad Científica de Estudiantes de Ingeniería Civil 14. RELACIONES ENTRE SECCIÓN LLENA Y PARCIALMENTE LLENA Las relaciones calculadas en base a la relación tirante diámetro van con la siguiente relación:

y D

Qpll Qll

Vpll Vll

Apll All

Rpll Rll

1 1 1 1 1 0,95 1,035 1,06 0,975 1,06 0,9 1,07 1,12 0,95 1,12 0,85 0,985 1,13 0,905 1,17 0,8 0,9 1,14 0,86 1,22 0,75 0,865 1,13 0,805 1,2 0,7 0,83 1,12 0,75 1,18 0,65 0,755 1,095 0,75 1,18 0,6 0,68 1,07 0,75 1,18 0,55 0,59 1,035 0,625 1,09 0,5 0,5 1 0,5 1 0,45 0,4 0,95 0,435 0,93 0,4 0,3 0,9 0,37 0,86 0,35 0,25 0,885 0,31 0,77 0,3 0,2 0,87 0,25 0,68 0,25 0,145 0,745 0,195 0,58 0,2 0,09 0,62 0,14 0,48 0,15 0,055 0,51 0,095 0,37 0,1 0,02 0,4 0,05 0,26 Considerar que para un sistema de máxima eficiencia hidráulica la relación tirante diámetro es:

So.C.E.I.C

y = 0.937 * D ⇒ Qmax y = 0.810 * D ⇒ Vmax

Vpll  (θ − senθ )  =  Vll  θ 

2/3

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Apll  (θ − senθ )  =  All  2π 

Rpll  (θ − senθ )  =  Rll  θ 

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Qpll 1  (θ − senθ )  = * (θ − senθ ) *   Qll 2π θ  

2/3

15. TENSION TRACTIVA

τ = γ agua * RH * S 16. ENERGIA ESPECIFICA Y REGIMEN CRITICO

V2 E = y+ 2* g

NºF =

V g*y

17. VISCOCIDAD DEL AGUA La viscosidad se define por lo siguiente:

Q 2 A3 = g T

u

υ = [m / s] γ

So.C.E.I.C

18. NUMERO DE REYNOLDS

Re = Aux. ANTHONY JEAN PAUL BLAZ LAZO

V * RH

υ Página 50

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Si:

Re Di condición hidráulica de las bombas

Vi =

4 * Qb π * Di 2

Si la longitud de la tubería es grande mayor a 100 (m) Si la longitud de la tubería es pequeña menor a 100(m)

Vi