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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD ACADÉMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRICA OPERACIÓN SEP

ALUMNO:  Vargas Henry CICLO: Octavo “A” FECHA: 22-11-2017 TEMA:  Fórmula de pérdidas en los sistemas eléctricos de potencia

LATACUNGA – ECUADOR 2017-2018

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI 1. OBJETIVO  OBJETIVO GENERAL  Determinar las fórmulas de un Sistema Eléctrico de Potencia para el mejor entendimiento de la materia  OBJETIVOS ESPECIFICOS  Entender el concepto de las fórmulas de pérdidas en un sep. 

Realizar ejemplos demostrativos de pérdidas.



Conocer el despacho económico con pérdidas en el sistema

2. MARCO TEÓRICO PÉRDIDAS POR TRANSMISIÓN EN UN SEP Cuando se transmite energía eléctrica desde las centrales de generación a los usuarios a través de los redes de transmisión y distribución, se producen pérdidas de energía y potencia, debido a las características físicas de los componentes de la red. Estas pérdidas son inherentes a la conducción de la energía eléctrica a través de medios físicos y no pueden evitarse del todo. Pérdidas técnicas Las pérdidas se deben en general a las condiciones propias de las instalaciones. Están provocadas por la circulación de corriente eléctrica a través de la redes de transmisión y distribución. Su magnitud depende entonces de las características de las redes y de la carga a que éstas se ven exigidas. Pérdidas no técnicas Se consideran pérdidas no técnicas a la diferencia entre las pérdidas totales de un sistema eléctrico de distribución y las pérdidas técnicas medidas y/o calculadas. Ello representa para la empresa prestadora del servicio público una pérdida económica importante y por lo tanto debe ser reconocida en la tarifa hasta un determinado valor de eficiencia. En general las pérdidas de energía se puede definir como: 

Son las que se producen a causa del hecho físico que constituye la circulación de corriente eléctrica y la presencia de tensión en las redes principalmente por efecto Joule.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI 

Pero podemos disminuir estas pérdidas si elevamos la tensión, se reduce la corriente que circulará, reduciéndose así las pérdidas por dicho efecto.

DESPACHO ECONÓMICO CONSIDERANDO LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN En el modelo de barra única las pérdidas del sistema de transmisión se representan mediante una función de pérdidas. Fórmula de pérdidas en los sistemas eléctricos de potencia: 𝑃𝑝𝑒𝑟 = 𝑃𝑝𝑒𝑟(𝑃1, 𝑃3 … 𝑃𝑁 ) El modelo de optimización, será: 𝑁

𝑀𝑖𝑛 𝐹𝑡 = ∑ 𝐹𝑖 = (𝑃𝑖 ) 𝑖=1

S.a 𝑁

𝐺 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 − ∑ 𝑃𝑖 = 0 𝑖=1

𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑖 ≤ 𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥 La función aumentada la lagrange, es: 𝑁

𝑁

ℒ = 𝐹𝑇 + 𝜆𝐺 = ∑ 𝐹𝑖 𝜆(𝑃𝐷 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 − ∑ 𝑃𝑖 ) 𝑖=1

𝑖=1

Las condiciones necesarias para el óptimo, son: 𝜕ℒ

1)

𝜕𝑃𝑖

=

𝑑𝐹𝑖(𝑃𝑖) 𝑑𝑃𝑖

+𝜆(

𝜕𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 (𝑃𝑖) 𝜕𝑃𝑖

− 1) = 0

𝜕ℒ

2) 𝜕𝜆 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 − ∑𝑁 𝑖=1 𝑃𝑖 = 0 La ecuación de coordinación, es: 𝜕𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 (𝑃𝑖 ) 𝑑𝐹𝑖 (𝑃𝑖 ) +𝜆( )= 𝜆 𝑑𝑃𝑖 𝜕𝑃𝑖 Dónde: 𝜕𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 (𝑃𝑖 ) = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝜕𝑃𝑖 En el modelo multimodal las perdidas pueden ser determinadas mediante un flujo de

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI potencia.

3. EJEMPLO DEMOSTRATIVOS Analizando lo que son las pérdidas en las líneas de transmisión y utilizando ecuaciones conocidas y datos ya calculados en ejemplos resueltos, tomando en cuenta que las pérdidas en las líneas de transmisión son proporcionales al cuadrado del flujo de potencia y el costo de producción es modelado, resolviendo la ecuación de lagrange tenemos:

Donde

Si ambas unidades fuesen cargadas a 250 MW que estarían por debajo de los 500MW tendríamos 12,5 MW de pérdidas en la línea de transmisión como se indica en la figura 2-22

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI Entonces

Sustituyendo en la ecuación la ecuación anterior

Resolviendo las ecuaciones obtenemos:

Costo de producción 𝐹1 (𝑃1) + 𝐹2 (𝑃2 ) = 4623.15 … $/ℎ Perdidas 6.378 𝑀𝑊

Suponiendo que tenemos que ignorar la influencia económica de las perdidas y hacer funcionar la unidad 1 hasta satisfacer todas las perdidas. Se necesitaría hacerla funcionar a 263.932MW, como se muestra en la fig. 2.22, en este caso el costo total de la producción seria

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI Note que el despacho óptimo tiende a satisfacer las pérdidas desde la unidad cerca de la carga, y esto también resulta en menor valor de perdida. Note también que la mejor economía no es necesariamente lograr con las mínimas perdidas. La solución para una mínima perdida en este caso sería simplemente hacer también funcionar la unidad 1 hacia abajo y la unidad 2 hacia arriba al máximo. El resultado es el límite máximo de la unidad 2

La pérdida mínima de costos de producción es

4. CONCLUSIONES  Se concluye que através de los redes de transmisión y distribución, se producen pérdidas de energía y potencia, debido a las características físicas de los componentes de la red.  Las perdidas están provocadas por la circulación de corriente eléctrica a través de la redes de transmisión y distribución.  Es importante conocer también que la mejor economía no es necesariamente lograr con las mínimas perdidas.

5. BIBLIOGRAFIA  Pérez W, Méndez J; Despacho económico diría aplicado al sistema nacional ecuatoriano, Cuenca 2011; Disponible en: https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0ahUKEwjT4923zM3XAhWGNiYKHauPBLYQFggkMAA&url=https%3A%2F% 2Fdspace.ups.edu.ec%2Fbitstream%2F123456789%2F1100%2F15%2FUPSCT002105.pdf&usg=AOvVaw136RLztCOOZCsvTZZtxUfd

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