• Author / Uploaded
• LUIS ALBERTO MORA GUTIERREZ

Citation preview

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Pronósticos de Demanda e Inventarios Prospectiva & Métodos Futurísticos CD con ejemplos y desarrollos en computador Autor © Alberto Mora Gutiérrez ® Reserva de derechos de autor ® ©Primera edición agosto de 2007 en Medellín – Colombia - 2300 ejemplares ©Segunda re-edición junio de 2012 en Medellín – Colombia - 1000 ejemplares ©Tercera re-edición enero 2019 en Medellín – Colombia - 3500 ejemplares Edición Limitada Prohibida su reproducción parcial o total© a menos que se tenga autorización escrita previa del Autor con firma autenticada legalmente. Ilustración y edición Medellín - Antioquia - Colombia Teléfono 57 4 5789465 Móvil 57 312 28745586 ISBN 978-958-44-0233-2 Radicación 2956 de la Cámara Colombiana del Libro Depósito Legal 1415 del 17 de abril de 2007, de la Biblioteca Nacional de Colombia Edición del 2020 Copyright ©2020® [email protected] Portada diseñada por Carolina Monsalve Acevedo -Teléfono 57 4 2774305 -

[email protected]

Impreso en Editorial - Medellín - Antioquia - Colombia - Julio de 2020

Agradecimientos al Doctor Andrés Carrión García, España, por su gran colaboración

2020

PRONOSTICAR………………… ES

www.rae.es.................

predecir algo futuro a partir de indicios.

PREDECIR………………… es según

www.rae.es.................

Anunciar por revelación, conocimiento fundado, intuición o conjetura algo que ha de suceder.

A. Mora G.

Contenido Contenido Contenido ............................................................................................................................................................ 3 Ilustraciones ........................................................................................................................................................ 6 Ecuaciones .......................................................................................................................................................... 8 Ejercicios ............................................................................................................................................................. 8

0. Prólogo .............................................................................................................................................................. 9 0.1. Prefacio ........................................................................................................................................................ 11 0.1.1. Estructura, novedades y concepción del libro: ............................................................................................................... 11 0.1.1.1. Uno – Introducción ...................................................................................................................................................... 11 0.1.1.2. Dos - Métodos futurísticos ...........................................................................................................................................11 0.1.1.3. Tres - Pronósticos......................................................................................................................................................... 12 0.1.1.4. Cuatro – Inventarios ..................................................................................................................................................... 12

1. Introducción .................................................................................................................................................... 13 1.1. Antecedentes ................................................................................................................................................ 14 1.1.1. Principales rasgos de los mitos griegos ......................................................................................................................... 15 1.1.2. Características básicas de los mitos ............................................................................................................................... 16

1.2. Terminología sobre previsión y análogas .................................................................................................. 17 1.3. Decisiones y planeación estratégica a partir del estado futuro con métodos de previsión ..................... 17 1.3.1. Áreas organizacionales donde más se aplican las proyecciones y los métodos futurísticos ..........................................18 1.3.2. Gestión por procesos y decisiones basadas en el estado futuro ..................................................................................... 18 1.3.2.1. Planeación estratégica clásica y tecnológica ................................................................................................................ 21 1.3.2.2. Decisiones con base en el estado futuro ....................................................................................................................... 23

1.4. Tiempo ......................................................................................................................................................... 24 1.4.1. Nivel estratégico ............................................................................................................................................................. 26

1.5. Validez de las predicciones ......................................................................................................................... 27 1.5.1. Criterios de éxito ............................................................................................................................................................. 27 1.5.1.1. Pertinencia ....................................................................................................................................................................27 1.5.1.2. Coherencia intelectual .................................................................................................................................................. 27 1.5.1.3. Importancia ..................................................................................................................................................................27 1.5.1.4. Verosimilitud ............................................................................................................................................................... 27 1.5.1.5. Transparencia ............................................................................................................................................................... 27 1.5.1.6. Contenido científico ..................................................................................................................................................... 28 1.5.1.7. Continuidad ..................................................................................................................................................................28 1.5.1.8. Repetibilidad ................................................................................................................................................................ 28 1.5.1.9. Consenso ......................................................................................................................................................................28 1.5.1.10. Representatividad ....................................................................................................................................................... 28 1.5.1. Escalas de validez y verosimilitud de los métodos futurísticos ...................................................................................... 28 1.5.1.1. Subjetivo ......................................................................................................................................................................28 1.5.1.2. Cultural.........................................................................................................................................................................29 1.5.1.3. Universales o científicos de validez internacional .......................................................................................................29

1.6. Actualidad de aplicación ............................................................................................................................. 29 2. Métodos Futurísticos ....................................................................................................................................... 31 2.1. Aproximaciones de clasificación de los métodos futurísticos ................................................................... 33 2.2. Clasificación de los estudios del futuro ...................................................................................................... 35 2.2.1. Basadas en la predicción ................................................................................................................................................ 36 2.2.1.1. Sobrenatural .................................................................................................................................................................36 2.2.1.2. Hermenéutica ............................................................................................................................................................... 36 2.2.1.3. Técnica .........................................................................................................................................................................36 2.2.1.4. Emancipadora............................................................................................................................................................... 36 2.2.2. Enfoques prospectivos..................................................................................................................................................... 37 2.2.2.1. Determinista .................................................................................................................................................................37 2.2.2.2. Estructuralista o sistemático.........................................................................................................................................37 2.2.2.3. Descriptivo ...................................................................................................................................................................37 2.2.2.4. Prescriptivo ..................................................................................................................................................................37

A. Mora G.

3

Contenido

4

2.2.3. Criterios básicos de los métodos futurísticos ................................................................................................................. 38 2.2.3.1. Cualitativo ................................................................................................................................................................... 38 2.2.3.1.1. Brainstorming o tormenta de ideas ........................................................................................................................... 40 2.2.3.1.2. Analogías .................................................................................................................................................................. 40 2.2.3.1.3. El modelo o mapa contextual ................................................................................................................................... 40 2.2.3.1.4. El análisis morfológico ............................................................................................................................................. 40 2.2.3.1.5. El análisis de vacíos ................................................................................................................................................. 40 2.2.3.1.6. Vigilancia del entorno .............................................................................................................................................. 40 2.2.3.1.7. Planeación por Escenarios – Método modificado cuantitativo ................................................................................ 41 2.2.3.1.8. Técnicas de consenso ............................................................................................................................................... 41 2.2.3.1.9. Técnicas de grupo nominal....................................................................................................................................... 41 2.2.3.1.10. Mini-Delphi ............................................................................................................................................................ 42 2.2.3.1.11. EDSIM (Educational Simulation) .......................................................................................................................... 42 2.2.3.1.12. COMPASS ............................................................................................................................................................. 42 2.2.3.1.13. Ábaco de Régnier® ....................................................................................................................................................... 42 2.2.3.1.14. Conferencia de encuentro y búsqueda de futuribles ............................................................................................... 42 2.2.3.2. Cuantitativo ................................................................................................................................................................. 43 2.2.3.3. Temporalidad............................................................................................................................................................... 43 2.2.3.4. Probabilidad................................................................................................................................................................. 44 2.2.3.4.1. Curvas de aprendizaje .............................................................................................................................................. 44 2.2.3.4.2. Curvas de sustitución................................................................................................................................................ 44 2.2.3.4.3. Analogías cuantificadas ............................................................................................................................................ 45 2.2.3.4.4. Modelos dinámicos o Dinámica de sistemas ............................................................................................................ 45 2.2.3.4.5. Técnicas compuestas ................................................................................................................................................ 45 2.2.3.4.6. Análisis de tendencias de impactos .......................................................................................................................... 46 2.2.3.4.7. Análisis Bayesiano ................................................................................................................................................... 46 2.2.3.4.8. Árboles de decisión - Árbol de relevancia - Método PATTERN............................................................................. 46 2.2.3.4.9. Series temporales ...................................................................................................................................................... 46 2.2.3.4.10. Análisis del espectro de frecuencias temporales .................................................................................................... 47 2.2.3.4.11. Técnica Delfos con cuartiles .................................................................................................................................. 48 2.2.3.4.12. Método del Vaticano .............................................................................................................................................. 49 2.2.3.4.13. Análisis estructural de impactos cruzados.............................................................................................................. 49 2.2.3.4.14. Tablero de influencias de J. F. Lefebvre ................................................................................................................ 60 2.2.3.4.14.1. Comentarios estratégicos a cinco años vista ............................................................................... 60 2.2.3.4.15. SMIC y Prob-Expert® ............................................................................................................................................. 62 2.2.3.4.16. Tablero de poderes de Ténière-Buchot - Diagrama de Djambi.............................................................................. 62 2.2.3.4.17. J. W. Forrester ........................................................................................................................................................ 63 2.2.3.4.18. MACTOR ............................................................................................................................................................... 63 2.2.3.4.19. MULTIPOL ............................................................................................................................................................ 64

2.3. Parámetros avanzados de clasificación de los métodos futurísticos......................................................... 64 2.3.1. Clases de métodos futurísticos según el tiempo a evaluar ............................................................................................. 65 2.3.2. Características ............................................................................................................................................................... 66

3. Proyectiva - Pronósticos de series temporales................................................................................................. 69 3.1. Método científico en las series temporales ................................................................................................. 71 3.1.1. Observación.................................................................................................................................................................... 71 3.1.2. Hipótesis ......................................................................................................................................................................... 71 3.1.3. Experimentación ............................................................................................................................................................. 71

3.2. Metodología universal estandarizada de pronósticos ............................................................................... 74 3.2.1. Análisis previo ................................................................................................................................................................ 74 3.2.1.1. Condiciones de entrada de una serie de datos en el tiempo ........................................................................................ 75 3.2.1.1.1. Cualitativas ............................................................................................................................................................... 75 3.2.1.1.1.1. Observaciones cualitativas relevantes para la aplicación .............................................................. 75 3.2.1.1.2. Temporales ............................................................................................................................................................... 75 3.2.1.1.3. Cuantitativas ............................................................................................................................................................. 75 3.2.1.1.3.1. Observaciones cuantitativas y temporales, relevantes para la aplicación ..................................... 75 3.2.1.1.4. Probabilísticas .......................................................................................................................................................... 80 3.2.1.1.4.1. Observaciones probabilísticas para la aplicación .......................................................................... 80 3.2.1.2. Pasos a realizar del análisis previo .............................................................................................................................. 87

A. Mora G.

Contenido 3.2.1.2.1. Síntesis ......................................................................................................................................................................87 3.2.1.2.2. Verificación de datos ................................................................................................................................................ 87 3.2.1.2.3. Estructura vertical - Nivel .........................................................................................................................................88 3.2.1.2.3.1. Detección de cambios de nivel.......................................................................................................88 3.2.1.2.4. Estructura horizontal- Ruido o aleatoriedad .............................................................................................................90 3.2.1.2.4.1. Detección de ruido o aleatoriedad ..................................................................................................90 3.2.1.2.5. Estructura tendencial ................................................................................................................................................. 96 3.2.1.2.5.1. Detección de la estructura tendencial ............................................................................................. 97 3.2.1.2.6. Estructura estacional y/o cíclica .............................................................................................................................. 101 3.2.1.2.6.1. Detección de la estructura estacional con Excel y Statgraphics .................................................. 102 3.2.1.2.6.2. Detección de la estructura cíclica con Excel y Statgraphics ........................................................ 108 3.2.1.2.7. Componentes irregulares.........................................................................................................................................114 3.2.1.2.8. Patrón estructural .................................................................................................................................................... 116 3.2.1.2.9. Otros ........................................................................................................................................................................120 3.2.2. Hipótesis........................................................................................................................................................................120 3.2.2.1. Modelos Clásicos - Casos específicos de los AR.I.MA. ............................................................................................ 125 3.2.2.1.1. Características de los clásicos .................................................................................................................................125 3.2.2.1.2. Descripción de los tipos de modelos clásicos .........................................................................................................125 3.2.2.1.3. Modelos clásicos de Ajuste por Tendencia lineal ...................................................................................................126 3.2.2.1.3.1. Criterios de calidad del ajuste de la tendencia ............................................................................. 127 3.2.2.1.4. Modelos clásicos de Ajuste por Tendencias no lineales ......................................................................................... 128 3.2.2.1.5. Modelos clásicos de suavización pura .................................................................................................................... 143 3.2.2.1.6. Modelos clásicos de suavización exponencial – Brown ......................................................................................... 145 3.2.2.1.7. Modelos clásicos por descomposición – Holt y Holt - Winter ............................................................................... 149 3.2.2.1.7.1. Holt............................................................................................................................................... 149 3.2.2.1.7.2. Holt – Winter ............................................................................................................................... 151 3.2.2.2. Modelos AR.I.MA – Metodología Box - Jenkins ......................................................................................................157 3.2.2.2.1. Características de los modelos AR.I.MA. ............................................................................................................... 157 3.2.2.2.2. Descripción de los modelos AR.I.MA. (Modernos) ............................................................................................... 158 3.2.2.2.2.1. Metodología Box – Jenkins..........................................................................................................159 3.2.3. Verificación ...................................................................................................................................................................231 3.2.3.1. Aplicación Integral de MUP ......................................................................................................................................232

3.3. Conclusión de pronósticos ........................................................................................................................ 253 4. Inventarios ..................................................................................................................................................... 255 4.1. Gestión y manejo de materias primas, insumos, bienes en proceso o terminados, repuestos, etc. ..... 256 4.1.1. Costos ............................................................................................................................................................................257 4.1.1.1. Costos de pedir ........................................................................................................................................................... 257 4.1.1.2. Costos de sostener ...................................................................................................................................................... 258 4.1.1.3. Costos de agotar ......................................................................................................................................................... 258 4.1.2. Nivel de servicio ............................................................................................................................................................ 258

4.2. Categorización de las diferentes referencias de un inventario ............................................................... 260 4.2.1. Clasificación ABC ......................................................................................................................................................... 262 4.2.2. Push ............................................................................................................................................................................... 268 4.2.3. Pull ................................................................................................................................................................................ 271 4.2.3.1. Demanda una sola vez en el tiempo ........................................................................................................................... 271 4.2.3.2. Demanda muchas veces en el tiempo, con entrega inmediata ................................................................................... 273 4.2.3.3. Demanda muchas veces en el tiempo, con entrega no inmediata .............................................................................. 274 4.2.3.4. Demanda continua, entrega no inmediata y velocidad de producción mayor a demanda .........................................274 4.2.3.5. Demanda continua, entrega no inmediata y velocidad de producción menor al flujo de demanda ........................... 275 4.2.3.6. Demanda desconocida................................................................................................................................................ 276 4.2.3.7. Demanda y tiempo de espera (lead time), desconocidos ........................................................................................... 278 4.2.3.8. Control de inventarios en productos Pull, con sistemas Q, T-P, T-M y T-R-M ........................................................ 280

4.3. Indicadores de gestión y operación de inventarios .................................................................................. 285 4.3.1. Servicio..........................................................................................................................................................................285 4.3.2. Gestión logística de inventarios ....................................................................................................................................286

5. Bibliografía. ................................................................................................................................................... 287 5.1. Internet....................................................................................................................................................... 289 A. Mora G.

5

Contenido

Ilustraciones

6

Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración

1 - Dios Apolo, que aprende el don de la profecía. Oráculo de Delfos. .......................................................................................... 14 2 - Figura alusiva a la mitología griega ....................................................................................................................................... 15 3 - Casandra, con dotes adivinatorios es violada por Ajax. ......................................................................................................... 15 4 - Tipos de actividad..................................................................................................................................................................... 19 5 - Estructura empresarial ........................................................................................................................................................... 20 6 - Metodología de mejora para macro-procesos, procesos y actividades ................................................................................. 20 7 - Opciones de mejora y sus relaciones con la tecnología y el cambio ........................................................................................ 21 8 - Elaboración moderna de estrategias decisionales y futurísticas ............................................................................................ 21 9 - Elaboración de las estrategias corporativa y tecnológica ..................................................................................................... 22 10 - Pasos de la planeación estratégica tecnológica ...................................................................................................................... 22 11 - Alcance del futuro mediante procesos de cambio en el tiempo y el espacio ............................................................................ 23 12 - Elementos y pasos en la planeación estratégica tecnológica a partir del estado futuro ....................................................... 24 13 - Elementos estructurales de una herramienta sistémica kantiana futurista ...........................................................................25 14 - Estructura previsiva Sistémica Kantiana futurista ................................................................................................................ 26 15 - Aspectos básicos que debe cumplir un método futurístico o su conjunto integral.................................................................. 29 16 - Escalas de categorías de validez de los métodos futurísticos ................................................................................................. 29 17 - Estructura de estudio futurístico de largo plazo (Proyectiva Transición Prospectiva) de un caso real ................................ 32 18 - Plan integral de futurología .................................................................................................................................................... 33 19 - Esquema de conjunto y sub-conjuntos de métodos futurísticos.............................................................................................. 39 20 - Método de análisis del espectro de frecuencias temporales ................................................................................................... 48 21 - Clasificación y caracterización de los métodos futurísticos ................................................................................................... 65 22 - Fundamentos de los métodos proyectivos, de transición o prospectivos ............................................................................... 66 23 - Ejemplo de un diseño factible con múltiples métodos futurísticos con sus tiempos de duración estimados ..........................67 24 - Comprobación de la gravedad desde la Torre de Pisa, por Galileo Galilei ............................................................................ 72 25 - Analogías entre método científico y metodología universal de pronósticos de demanda ......................................................74 26 - Teoría de cola caída .................................................................................................................................................................78 27 - Teoría de cola parada ..............................................................................................................................................................79 28 - Estimación de medias y desviaciones, en serie con nivel a la baja .........................................................................................79 29 - Datos para la estimación de medias y desviaciones, en serie nivel a la baja ........................................................................ 80 30 - Recomendación de cantidad de datos a pronosticar del software Forecast Expert, 10% de historia .................................... 81 31 - Cantidad de pronósticos prudentes a realizar en función de la unidad de tiempo ................................................................ 82 32 - Errores promedio en múltiples series probadas en períodos largos de tiempo descifrados por Fildes y otros .................... 83 33 - Aportes de Fildes y otros (1984) y del autor sobre manejo probabilístico de pronósticos .................................................... 84 34 - Situación con tres niveles - se descarta y se esperan más datos - .......................................................................................... 85 35 - Bondades de ajuste en varias series evaluadas en períodos de tiempo largos, en empresa de electrodomésticos ............... 86 36 - Series con cambios de nivel ..................................................................................................................................................... 88 37 - Series sin cambios de nivel ...................................................................................................................................................... 89 38 - Software de pronósticos Logware que revisa Nivel ............................................................................................................... 89 39 - Series sin estructura horizontal (sin aleatoriedad) ................................................................................................................ 90 40 - Serie rectilínea suavizada con Excel, coinciden los valores originales con la media móvil de suavización .......................... 91 41 - Serie rectilínea suavizada con software Statgraphics , donde coinciden los valores originales con la media móvil ............ 91 42 - Pasos para suavizar con Statgraphics bajo MSDOS .............................................................................................................. 92 43 - Serie con ruido suavizada con Excel, no coinciden los valores originales con la media móvil de suavización. ................... 94 44 - Serie con ruido suavizada con Statgraphics Windows, no coinciden los valores originales con media móvil ..................... 94 45 - Serie con ruido suavizada con WinQSB Moving Average de 6, no coinciden los valores originales con la media móvil .... 95 46 - Series con estructura tendencial creciente y decreciente ....................................................................................................... 96 47 - Serie para analizar su tendencia con Excel .............................................................................................................................97 48 - Serie evaluada en tendencia con Statgraphics Windows ....................................................................................................... 99 49 - Evaluación de tendencia con auto correlación - ACF ........................................................................................................... 100 50 - Serie Normal .......................................................................................................................................................................... 102 51 - Serie Normal con análisis estacional en Excel ....................................................................................................................... 102 52 - Forma de visualizar estacionalidad con Excel....................................................................................................................... 103 53 - Serie normal sin estacionalidad ............................................................................................................................................. 103 54 - Serie revisada con Excel para detectar su estacionalidad ....................................................................................................104 55 - Pasos para detectar estacionalidad con Statgraphics de Windows ...................................................................................... 104 56 - Serie con estructura estacional detectada con Statgraphics ................................................................................................. 107 57 - Serie que no posee estructura estacional, detectada con Statgraphics ................................................................................ 107 58 - Pasos en Statg MSDOS para estacionalidad .........................................................................................................................108 59 - Serie normal sin estructura cíclica revisada con Excel .........................................................................................................109 60 - Serie con estructura cíclica revisada con Excel ..................................................................................................................... 110 61 - Pasos complementarios para detectar estructuras cíclicas con Statgraphics bajo Windows en una serie .......................... 111 62 - Serie con estructura cíclica revisada con Statgraphics ......................................................................................................... 112 63 - Otra opción de análisis estructural cíclico con Statgraphics ................................................................................................ 113 64 - Análisis estructural cíclico a serie sin estructura cíclica ....................................................................................................... 114 65 - Instrucción para encontrar datos irregulares, con Statgraphics ......................................................................................... 114 66 - Tipos, criterios y usos de los diferentes Modelos de Pronósticos .......................................................................................... 121 67 - Fenómeno exógeno en un modelo clásico ............................................................................................................................... 125 68 - Ajuste de una línea recta en los ejes t o Y ............................................................................................................................... 126 69 - Ajustes por tendencia lineal con Excel de Office .................................................................................................................... 130 70 - Ajuste por tendencia lineal con FC de WinQSB ..................................................................................................................... 133

A. Mora G.

Contenido Ilustración 71 - Ajustes tendenciales (lineales y no) por Statgraphics Windows ........................................................................................... 134 Ilustración 72 - Otros métodos no lineales con Statgraphics bajo Windows ................................................................................................. 138 Ilustración 73 - Ajustes lineales o no con Statgraphics bajo MS-DOS ............................................................................................................ 140 Ilustración 74 - Ajustes lineales o no con software Vanguard Decisión Pro .................................................................................................. 142 Ilustración 75 - Medias Móviles o Suavización Pura con Excel ...................................................................................................................... 143 Ilustración 76 - Medias Móviles o Suavización Pura con WinQSB ................................................................................................................. 144 Ilustración 77 - Modelo de suavización exponencial con WinQSB ................................................................................................................. 146 Ilustración 78 - Modelo de alisamiento exponencial con Statgraphics Windows ........................................................................................... 147 Ilustración 79 - Suavización exponencial con Excel ......................................................................................................................................... 147 Ilustración 80 - Alisado exponencial con Statgraphic MSDOS ...................................................................................................................... 148 Ilustración 81 - Ajuste por Alfa en Alisamiento exponencial .......................................................................................................................... 148 Ilustración 82 - Holt con Statgraphics MSDOS .............................................................................................................................................. 149 Ilustración 83 - Holt con WinQSB .................................................................................................................................................................... 151 Ilustración 84 - Holt - Winter con Statgraphics MSDOS.................................................................................................................................154 Ilustración 85 - Holt – Winter Aditivo y Multiplicativo con WinQSB ............................................................................................................. 155 Ilustración 86 - Holt’s Winter aditivo y multiplicativo con Statgraphics Windows ....................................................................................... 155 Ilustración 87 - Holt - Winter aditivo y multiplicativo con Vanguard Decision Pro ......................................................................................156 Ilustración 88 - Opciones de factores de modelación en Holt – Winter .......................................................................................................... 157 Ilustración 89 - Fenómeno exógeno en un modelo moderno .......................................................................................................................... 158 Ilustración 90 - Metodología AR.I.MA. Box – Jenkins ................................................................................................................................... 160 Ilustración 91 - Tratamiento de una serie con tendencia mediante la diferenciación (0,d,0) (0,D,0) .......................................................... 162 Ilustración 92 - Resultados de coeficientes de auto correlación en una serie sin tendencia .......................................................................... 168 Ilustración 93 - Caso con fuerte tendencia y coeficientes de autocorrelación decrecientes ........................................................................... 170 Ilustración 94 - Utilización de la función Logaritmo del Statgraphics Windows .......................................................................................... 175 Ilustración 95 - Tratamiento de diferenciación d y D, con Statgraphics bajo Windows ................................................................................ 176 Ilustración 96 - Utilización de d y D en ARIMA (0,d,0) (0,D,0) con Statgraphics MSDOS. ........................................................................... 177 Ilustración 97 - Función de auto correlación ................................................................................................................................................... 179 Ilustración 98 - Coeficiente de auto correlación .............................................................................................................................................. 179 Ilustración 99 - Ejemplo de auto correlación parcial con intervalos de confianza ........................................................................................ 180 Ilustración 100 - Diferentes correlagramas para identificar a p, q, P o Q ...................................................................................................... 182 Ilustración 101 - Acotaciones sobre invertibilidad, estacionariedad y correlogramas de auto correlación .................................................... 191 Ilustración 102 - Algunas ecuaciones típicas de AR.I.MA. sin constante ......................................................................................................... 218 Ilustración 103 - Utilización de Statgraphics Windows para el desarrollo de AR.I.MA. ................................................................................ 225 Ilustración 104 - Instrucciones de Statgraphics MSDOS para el desarrollo de AR.I.MA. ............................................................................... 227 Ilustración 105 - AR.I.MA. con Forecast Expert ............................................................................................................................................... 229 Ilustración 106 - Procesos generales de los modelos AR.I.MA., con metodología Box - Jenkins .................................................................... 230 Ilustración 107 - MUP - Metodología Universal de Pronósticos versus Método Científico ............................................................................. 231 Ilustración 108 - Costos de inventarios ............................................................................................................................................................. 257 Ilustración 109 - Sistema integral logístico de manejo de inventarios ............................................................................................................ 261 Ilustración 110 - Datos reales - Inventarios - Clasificación A B C .................................................................................................................... 264 Ilustración 111 - Clasificación ABC Inventarios ................................................................................................................................................ 265 Ilustración 112 - Retiro de referencias e Inventario a mantener - ABC ........................................................................................................... 267 Ilustración 113 - Tabla de distribución normal para probabilidades y Z ........................................................................................................ 269 Ilustración 114 - Cantidades óptimas a pedir en Push ..................................................................................................................................... 270 Ilustración 115 - Cantidades y frecuencias en Push con aprovisionamiento inmediato y demanda continua ................................................ 274 Ilustración 116 - Parámetros relevantes en reposición Pull ............................................................................................................................. 280 Ilustración 117 - Sistema Q con lead time cero .................................................................................................................................................. 281 Ilustración 118 - Sistema Q con lead time positivo ........................................................................................................................................... 281 Ilustración 119 - Sistema T o P en Pull............................................................................................................................................................. 282 Ilustración 120 - Sistema R-M (Mínimo - Máximo) en Pull.............................................................................................................................. 282 Ilustración 121 - Sistema T-R-M en Pull............................................................................................................................................................ 284 Ilustración 122 - Combinaciones posibles Q de demanda y Q de reposición.................................................................................................... 284

A. Mora G.

7

Contenido Ecuaciones

8

Ecuación 1 - Función del Modelo Brown ..........................................................................................................................................................117 Ecuación 2 - Ecuación de modelo de ajuste por tendencia lineal .................................................................................................................... 126 Ecuación 3 - Análisis de mínimos cuadrados .................................................................................................................................................. 126 Ecuación 4 - Definición matemática de la pendiente y del intercepto de la recta alineada estimada. .......................................................... 127 Ecuación 5 - Ajuste de la recta alineada .......................................................................................................................................................... 127 Ecuación 6 - Error estándar del estimado de la recta alineada ...................................................................................................................... 127 Ecuación 7 - Coeficiente de determinación muestral r2 de la recta alineada .................................................................................................. 128 Ecuación 8 - Coeficiente de determinación muestral r2 ajustado de la recta alineada .................................................................................. 128 Ecuación 9 - Definición matemática del coeficiente de correlación múltiple.................................................................................................. 128 Ecuación 10 - Modelos clásicos de ajuste por tendencia no lineal .................................................................................................................... 129 Ecuación 11 - Medias móviles............................................................................................................................................................................. 145 Ecuación 12 - Otras medias móviles avanzadas con otros softwares ............................................................................................................... 145 Ecuación 13 - Expresión para los modelos clásicos de alisamiento exponencial .............................................................................................. 145 Ecuación 14 - Expresiones del modelo de suavización exponencial y descomposición Holt ............................................................................ 150 Ecuación 15 - Expresiones de cálculo y estimación de Holt – Winter ............................................................................................................... 152 Ecuación 16 - Forma lineal de la variable en función del pasado y de una variable aleatoria........................................................................188 Ecuación 17 - Expresión base de auto correlación ............................................................................................................................................188 Ecuación 18 - Forma lineal de la variable en función del pasado y de una variable aleatoria ....................................................................... 189 Ecuación 19 - Modelos SAR (Seasonal Auto-Regressive) - Estacionales auto regresivos ................................................................................ 189 Ecuación 20 - Modelos MA (Moving Average) – Medias Móviles .................................................................................................................... 189 Ecuación 21 - Modelos de medias móviles estacionales – SMA ........................................................................................................................ 190 Ecuación 22 - Invertibilidad y estacionariedad ................................................................................................................................................190 Ecuación 23 - Expresión típica de modelos AR.I.MA. ....................................................................................................................................... 192 Ecuación 24 - Expresión general de los AR.I.MA., tanto en regulares como en estacionales ........................................................................ 193 Ecuación 25 - Fórmulas de A, Y y X para Clasificación A B C de Inventarios ............................................................................................... 263 Ecuación 26 - Demanda promedio en función del pronóstico ......................................................................................................................... 266 Ecuación 27 - Cantidad óptima a pedir, con el mínimo costo para reponer inventarios. ............................................................................... 270 Ecuación 28 - Estimadores de cantidades únicas especiales en Pull. ...............................................................................................................272 Ecuación 29 - Precio estimado de venta en demanda interna ..........................................................................................................................273 Ecuación 30 - Tiempo de espera (lead time) .....................................................................................................................................................274 Ecuación 31 - Tiempo de espera (lead time) con ajuste cuando producción es mayor a demanda .................................................................274 Ecuación 32 - Nivel de Pedido con Espera cuando producción es inferior a la demanda ................................................................................ 275 Ecuación 33 - Nivel de pedido con demanda desconocida – NPD ....................................................................................................................276 Ecuación 34 - Desviación estándar censurada para demanda y tiempo de espera, desconocidos ................................................................. 278 Ecuación 35 - Estimación del nivel máximo M de inventarios en R M de Pull. ............................................................................................... 283 Ecuación 36 - Indicadores de servicio de inventarios ...................................................................................................................................... 285 Ecuación 37 - Indicadores logísticos de inventarios ........................................................................................................................................ 286

Ejercicios Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio

1 - Prospectiva a criterios de compra en los próximos 7 años a nivel nacional ............................................................................... 50 2 - Efecto temporal y cuantitativo de los datos en una serie estacional o cíclica .............................................................................76 3 - Verificación de datos irregulares................................................................................................................................................ 114 4 - Patrón .......................................................................................................................................................................................... 116 5 - Características previas de la serie temporal analizada ............................................................................................................. 120 6 - Aplicación AR.I.MA. .................................................................................................................................................................... 193 7 - Ejemplo integral real.................................................................................................................................................................. 232 8 - Estimación del nivel de servicio al cliente ................................................................................................................................. 258 9 - Ejemplo de asignación de excesos para artículos Push ............................................................................................................. 269 10 - Cantidad óptima para pedidos Pull únicos ................................................................................................................................273 11 - Tiempo de espera (lead time) con ajuste cuando producción es mayor a demanda .................................................................. 275 12 - Ejemplo de NPE con producción inferior a demanda ................................................................................................................ 275 13 - Tratamiento de pedidos con demanda desconocida ...................................................................................................................276 14 - Tratamiento de pedidos con demanda y tiempo de espera, desconocidos ................................................................................ 278 15 - Cálculo de M, nivel máximo de inventarios en Pull ................................................................................................................... 283

A. Mora G.

0 - Prólogo

0. Prólogo ¿Qué pasará mañana? es una pregunta que viene preocupando a la humanidad, desde que la duda era si ¿mañana habría caza o no?, o quizás antes todavía, cuando la duda estaba en si ¿mañana seríamos cazados o no?. Hay antropólogos que consideran que esta pregunta, es una de las bases del pensamiento humano, en busca de cuya respuesta el hombre ha construido modelos (religiosos primero, racionales después) que le ubicaban en un mundo más comprensible y especialmente, más predecible. Dice una conocida canción “….qué será, será…” y, tras un notable esfuerzo intelectual, se contesta a sí misma a continuación “…lo que sea, sonará…”. Si este libro plantea la pregunta de la primera estrofa, desde luego no se conforma con la respuesta de la segunda. Esta obra busca pertrechar al lector con herramientas para husmear en ese futuro que nos preocupa. Lo hace desde el enfoque concreto de los modelos de series de tiempo, con todas las restricciones mentales que debe tener el analista al abordar el futuro con este enfoque y que el libro discute detalladamente. La revisión de los diferentes métodos, desde los clásicos hasta las metodologías más actuales, permite al lector, obtener un amplio panorama de las herramientas de que dispone para analizar series de datos recogidas en el tiempo, entender su estructura, modelarlas de la manera más adecuada y emplear estos modelos para obtener unas previsiones confiables sobre su comportamiento. La abundancia de ejemplos, el uso de series reales como las que un analista deberá tratar, el detalle de los análisis realizados asegura que el lector obtenga una visión completa del problema de la previsión con series de tiempo. Quedará así en disposición de trabajar en este campo, aportar su conocimiento a las empresas e instituciones en que desarrolle su labor y contribuir al mejor desempeño de estas y de la sociedad. Haciendo buen uso de las técnicas aquí recogidas, el analista puede prever (es decir ver con anticipación) y predecir (o sea, decir con antelación) lo que va a ocurrir, siquiera en un futuro cercano y (al asumir el carácter aleatorio del entorno) sin caer en la soberbia de la profecía “infalible”. El autor, el profesor y amigo Ph.D. Luis Alberto Mora, investigador, docente y experto consultor en el campo de las Ingenierías y de la Administración Logística en empresas, presenta una gama amplia y suficiente de técnicas para detectar el futuro en el presente, como también es importante recordar los innumerables casos reales empresariales sobre pronósticos y prospectos que él ha desarrollado, con muy buen grado de éxito. Ánimo pues con la lectura. Estas técnicas son la llave del futuro y eso bien merece el esfuerzo de estudiarlas. Firmado,

Andrés Carrión García, PhD. en Ingeniería Industrial Director del Departamento de Estadística, Confiabilidad e Investigación Operativa Universidad Politécnica de Valencia - Valencia - España

A. Mora G.

9

0 - Prólogo

10

A. Mora G.

0 - Prólogo

0.1. Prefacio La mayoría de empresas, tienen un alto grado de interés en los temas de pronósticos y prospectiva, reconocen su gran utilidad para la planeación de todas sus actividades futuras de corto, mediano y largo plazo, en cuanto a sus: cálculos para la planeación de la demanda, procedimientos logísticos, operaciones industriales, procesos de producción, manejo de inventarios, flujos financieros, valor de acciones en el mercado bursátil, detección de amenazas y oportunidades futuras, inversiones en equipos e infraestructura, obras y desarrollos de ingeniería, sistemas de organización y formación de su talento humano y de sus factores productivos, y demás acciones empresariales. La realidad, es que a la hora de concretar los pronósticos de cualquier variable de la empresa, a veces se les dificulta por un sinfín de razones, entre ellas: procesos de cálculo muy simples, creencia de que con un software se soluciona el tema, falta de tiempo de sus ejecutivos y analistas para el desarrollo riguroso y formal de los cálculos que implican las previsiones, desconfianza en los resultados por no conocer las ventajas y las limitaciones de los pronósticos, falta de interés en profundizar en estos métodos, la conformación con la obtención de pronósticos con medias móviles (aun cuando con sus resultados no logran acertar correctamente, frente a la realidad) o con otros métodos blandos de estimación, considerar el tema como muy teórico y poco aplicable, no saber de la gran cantidad de empresas que utilizan estas técnicas de previsión por medio de las cuales se les facilita el manejo futuro de sus factores productivos y financieros, no aplicar un método formal de estimación y cálculo (como lo exigen estas técnicas) y en ocasiones, simplemente por no saber de la existencia de estas metodologías. El libro trata de atenuar y subsanar la mayoría de estas barreras, mediante la presentación de una metodología estandarizada de orden internacional, con un conjunto simple de pasos, que poseen una seria fundamentación científica, con el apoyo de diferentes softwares de manejo muy escueto, pero ante todo se presenta y se usa un método de fácil aplicación para la mayoría de las personas (ejecutivos, analistas, gerentes, planeadores, directores de área, etc.; que no necesariamente deben saber mucho de estadística o matemáticas) con resultados muy atractivos en cuanto a acertar adecuadamente el futuro con los pronósticos que se estiman. La idea es facilitar el uso masivo de estas técnicas de predicción, mediante el desarrollo de un método formal con ejemplos sencillos de entender y de llevar a la práctica, en el mundo empresarial y de los negocios, donde se requieran aplicar.

0.1.1. Estructura, novedades y concepción del libro: El texto se desenvuelve en cuatro capítulos: 0.1.1.1. Uno – Introducción En esta sección se dan todos los fundamentos básicos para entender el tema, conocer sus ventajas y limitaciones, manejar todos los conceptos requeridos para su aplicación, identificar su origen y detallar su evolución en el tiempo, saber sus criterios de calificación de resultados y entender los diferentes niveles de las predicciones. 0.1.1.2. Dos - Métodos futurísticos En este capítulo se aportan todas las definiciones relevantes a cada una de las tres formas que presentan: proyectiva, turbulencia y prospectiva; en cada una de ellas se dan los conceptos, sus criterios de aplicación (que es donde radica el éxito de los mismos, en saber las circunstancias en que se deben y se pueden aplicar), sus ventajas, sus procedimientos, sus limitaciones, sus resultados y sobretodo sus bondades de uso en función de las características del entorno donde se desenvuelven las variables sobre A. Mora G.

11

0 - Prólogo las que se quiere conocer el futuro. Se muestran ejemplos de prospectiva y de algunos otros métodos relevantes. 0.1.1.3. Tres - Pronósticos La tercera parte aporta el método universal propuesto para el desarrollo riguroso, simple y exacto de pronósticos, se dan en ella, todos y cada uno de los pasos y criterios que permiten su fácil aplicación, se entregan ejemplos de todos los tópicos y se muestra el uso de los principales softwares que el autor recomienda. Se dejan sentadas las bases y las etapas requeridas para llevar a cabo con éxito la previsión (o pronóstico) de cualquier tipo de demanda o variable que se desee proyectar en el corto plazo. Todos los ejemplos, las ilustraciones y los ejercicios del libro se encuentran ampliamente fundamentados en su versión original en programas Office (Word, Excel o Power Point) de Microsoft en el CD (adjunto), donde se pueden llegar a conocer los algoritmos que permiten su cálculo; al igual que pueden ser empleados por el lector para sus estimaciones de pronósticos; al igual el CD aporta lecturas de fundamentación y profundidad en el conocimiento, de algunos de los temas tratados. En general se dan todas las herramientas y criterios necesarios para realizar pronósticos. Se demuestra a toda costa que el manejo de pronósticos no se logra con la simple adquisición de software, sino con criterios y pasos científicos, rigurosos en su aplicación, pero simples en su realización. Se entrega el CD un programa en Excel que permite un sencillo y rápido cálculo de los modelos clásicos, para los modernos o AR.I.MA. (bajo la metodología Box – Jenkins) se recomiendan softwares pertinentes (al igual que se enuncian varios softwares recomendables de modelos clásicos). 0.1.1.4. Cuatro – Inventarios El tema de inventarios es una de las aplicaciones que más utilizan pronósticos durante los procesos de planeación y manejo óptimo de la demanda, con productos tipo Push o Pull, en esta parte se entregan 12 los conceptos fundamentales requeridos para administrar adecuadamente los inventarios de insumos, materias primas, repuestos, productos en proceso o bienes terminados. Se aportan ejemplos y ejercicios (a los cuales se puede acceder en su versión original de Office Microsoft en el CD. adjunto), que le permiten al usuario de este libro, introducirse perfectamente en la gestión y operación de inventarios, siempre con énfasis en el uso de los pronósticos en los mismos, como la mejor puerta de entrada en los cálculos de las cantidades a pedir y mantener en inventarios, indiferente del tipo de demanda que se tenga, pues en general todas son propensas de pronosticar, bajo la metodología desarrollada en el tercer capítulo. En general se presenta un tratamiento fácil, agradable, práctico y fundamentado de una forma muy seria, de la metodología indicada y de los criterios técnicos básicos para la sencilla realización de pronósticos bajo series temporales, utilizable por la mayoría de personas vinculadas a empresas o negocios, de cualquier tipo de economía.

A. Mora G.

1 - Introducción

1. Introducción Los directores, gerentes, directivos y responsables de procesos industriales en las empresas centran gran parte de sus preocupaciones en conocer el estado futuro de sus ventas, de su demanda, de sus insumos, etc., y de todo aquello que signifique riesgo u oportunidad de mejoramiento en el manejo de sus finanzas. Es por esto por lo que hacen ingentes esfuerzos para de alguna manera conocer dicho futuro, para lo cual invierten importantes cantidades en tiempo y dinero, con el fin de conocer cualquier tipo de signos del futuro que les permitan conocer el porvenir de sus organizaciones. Las decisiones empresariales se toman de una forma más acertada cuando se tiene un amplio conocimiento del estado futuro de sus compañías en los temas en los cuales se realizan las acciones gerenciales; es por esto que se requiere un tratamiento serio, pragmático y fácil de implementar por parte de los ejecutivos y directores de las áreas logísticas, de ingeniería, financieras y demás relevantes en la compañía, de tal forma que la realización de estudios futurísticos sea una práctica al alcance de los industriales y/o comerciantes de bienes y servicios. Las personas y las organizaciones toman decisiones importantes en forma rutinaria y permanente, muchas de estas solo manifiestan sus consecuencias en el mediano y largo plazo; con lo cual la información futura en el estado presente a la hora de tomar las decisiones adquiere un valor muy significativo. Para decidir entre distintas alternativas, es necesario tener información veraz, y mucha de esta concierne al futuro. En el siglo XVI Nicolás Maquiavelo1 menciona de que para poder predecir el porvenir, es necesario analizar lo que sucede en el pasado (Carrión,1999,1) (MAQUIAVELO@2,2006), situación esta, que es ratificada posteriormente por George Sabile (Marqués de Halifax) quien enuncia en su época que la mejor cualidad de un profeta es su buena memoria sobre el pasado (Carrión,1999,1) (SABILEHALIFAX@,2006)3 . Este libro se dedica en forma central a mostrar los principales conceptos, la secuencia metodológica, el uso de softwares pertinentes de pronósticos basados en series temporales y sus aplicaciones, con el fin de que se puedan llevar con facilidad a la práctica por parte de empresarios, analistas, planeadores y estudiosos del tema. El futuro no siempre es una prolongación del pasado (Godet,1999,2), se puede afirmar que una parte de lo que le sucede a las personas o empresas en el futuro puede ser una consecuencia del pasado, pero otra parte significativa se debe a eventos nuevos propios del entorno, de las variables y de los seres humanos en donde se desenvuelve ese paso entre el presente y el futuro. Los resultados que una empresa o persona desean en el futuro se explican de alguna forma en las acciones del presente, pero esto no es reversible, no todo lo que sucede en el futuro se explica totalmente en el pasado, sino por la imagen que se tiene del porvenir en el presente. Desde su origen, el ser humano se preocupa por conocer el futuro, es para él un principio de supervivencia, para ello realiza desde su inicio en la tierra diversos ritos y mitos, construye leyendas, desarrolla metodologías, hace plegarias, realiza prácticas religiosas o de adoración a objetos terrícolas o celestes, adopta costumbres e infinidad de actos que le permitan conocer signos vitales de su futuro. Es una propiedad humana, la detección anticipada del futuro, forma parte de la idiosincrasia del hombre

1

Nicolás Maquiavelo (Nace en 1469 y muere en 1527) escribe muchas obras, entre las más destacadas realiza entre julio y diciembre de 1513 (aunque se la publican póstumamente en 1932) El Príncipe, que es considerada como la obra fundadora de las Ciencias Políticas en el mundo (MAQUIAVELO@,2006). 2 @ denota referencia bibliográfica o información que se obtiene de internet. 3

Citado por el autor Andrés Carrión en su obra (1999).

A. Mora G.

13

1 - Introducción como medio de supervivencia ante ataques de otros seres vivos en su origen o como forma de atenuar amenazas u oportunidades en el mundo actual de los negocios. Para esto, el hombre practica diferentes sistemas, metodologías, cálculos y métodos que le permiten visualizar el futuro en el estado presente, en ocasiones estos procedimientos se acercan al esoterismo, a la fantasía, a veces se raya con la locura o con algunas prácticas enunciadas en el libro CUIO en el subgrupo 515 de artes y oficios, que versan sobre Astrólogos, Adivinadores y Afines; especialmente en las ocupaciones 5151 de astrólogos y 5152 de adivinadores, quirománticos y afines; estos oficios descritos en el documento de la OIT4 (CUIO-88OIT,1991,187-188) tienen en común que no siguen una metodología formal de aceptación universal, a diferencia con los métodos que se desarrollan en el presente trabajo, que se siguen y guían por el método científico, hecho en el cual se fundamentan.

1.1. Antecedentes Los antiguos griegos consagran en su mitología, la adoración al dios Apolo, hijo de Júpiter y de Latona (De La Escosura,1842,45). Dice la mitología que Apolo es el más bello, entendido y popular de los dioses. Cuando Apolo aún se encuentra en su cuna, aparece Vulcano y le obsequia sus famosas flechas con las que luego da muerte a la serpiente Piton5, monstruo6 engendrado de los vapores de la tierra después del diluvio y perseguidor de Latona, Pitón se dispone a devorar Apolo y a su hermana Diana, con esta hazaña Júpiter lo reconoce como hijo y lo lleva al Olimpo, donde le da cabida entre los dioses mayores y pone bajo su cargo el imperio de la luz o del sol y así adquiere el nombre de Febo, que significa claro o luminoso (71) que visualiza el futuro. Ilustración 1 - Dios Apolo, que aprende el don de la profecía. Oráculo de Delfos.

El culto a Apolo se extiende rápidamente y se le adora en muchos templos, entre los cuales resaltan el del templo Délos, donde también se celebran los juegos Pitios llamados así por ser allí donde Apolo da muerte a la serpiente Pitón; el del monte Soracto, cuyos sacerdotes pueden caminar descalzos sobre brasas ardientes y el de Delfos en donde la sibila interpreta la voz del oráculo y los adolescentes le consagran sus cabelleras (86).

14

Se narra en la mitología griega que Apolo aprende y desarrolla el arte de la profecía de Pan (Parada@,2006) y luego de acabar con Pitón se apodera del oráculo de Delfos (viene de Delphi)7, dominado hasta ese momento por Temis. Sibila, es la mujer que se encarga de hacer los cuestionamientos humanos al dios y es quien responde a estos, las preguntas realizadas a los dioses, según Séneca se denomina oráculo a la voluntad de los dioses proclamada por los humanos, en este caso la sibila, a quien se describe también como pitonisa, debido a que pronuncia los oráculos sentada en un trípode de oro macizo cubierto con la piel de la serpiente Piton (De La Escosura, 1842,86).

4

OIT- Organización Internacional del Trabajo, con sede en Ginebra en Suiza.

5

El autor De La Escosura escribe sin tilde en la o, en la Real Academia se denota con tilde.

6

Apolo funda los juegos píticos en memoria a la muerte de la serpiente Pitón (Diccionario Larousse,1950,1400)

7

Este nombre se le da a uno de los métodos más usados y difundidos de los métodos futurísticos.

A. Mora G.

1 - Introducción Ilustración 2 - Figura alusiva a la mitología griega

El templo de Delfos recibe su nombre luego de que Apolo designa a unos marineros cretenses como sus primeros sacerdotes. Apolo avista un barco que navega en el Peloponeso, se convierte en Delfín y lleva el barco hasta el golfo de Crisaea. Los marineros son llevados por Apolo al monte Parnaso para convertirlos en sus primeros sacerdotes. Estos marineros bautizan a la ciudad Delfos, pues el dios que se les aparece, tiene la forma de un delfín (Parada, 1999). En general desde la era de los griegos el porvenir es una preocupación importante del ser humano, sin embargo, Michel Godet enuncia que toda persona que pretenda predecir o prever el futuro es un impostor, ya que el futuro no está prescrito sino que hace falta desarrollarlo y se puede construir (1999,1). Ilustración 3 - Casandra, con dotes adivinatorios es violada por Ajax.

“Casandra hija de Príamo y Hécuba, reyes de Troya. Según una versión Casandra y su hermano gemelo Héleno (Ἕλενος) poseían dotes adivinatorias por haber sido lamidos por una serpiente. Otra versión cuenta que Casandra se ofreció a Apolo a cambio del don, pero cuando le fue concedido ella le rechazó, por lo que Apolo se vengó escupiéndola en la boca. Esto significaba que a pesar de ser una gran adivina nadie creía sus profecías. Y aunque siempre predijo cosas acertadas, nunca fue creída, cosa que la llevó a su propia muerte y a la caída de Troya” (copia textual de CASANDRA@,2006).

1.1.1. Principales rasgos de los mitos griegos Dado que muchos de los métodos futurísticos se basan en mitos o leyendas, los que suceden en Grecia en la era mitológica, se pueden dividir en procedentes de los dioses y los derivados de hechos heroicos (o de guerras). Los mitos divinos son normalmente narraciones referidos a los dioses, como el origen del mundo, la castración de Urano o la Titanomaquia, estos eventos cuentan hechos imaginarios y territorios ideales como el Tártaro, que además pueden ser mezclados con sitios reales como el Monte Olimpo. A diferencia de los mitos y leyendas históricas que son asociados a reinos como la tierra, héroes (o heroínas) en particular (los héroes pueden ser guerreros, reyes, fundadores, descubridores, aventureros, temerarios, ladrones, piratas, etc.). La fundamentación de los mitos se basa en la existencia (real o ideal) divina y se relaciona con los mitos históricos a través de tres canales: intervención divina en los hechos humanos, diferentes actuaciones propias de los dioses (o de sus objetos) y mediante la genealogía al establecer descendencia de los dioses. Los mitos se pueden llegar a conformar a partir de relatos que se preserven y enriquezcan a través de la tradición cultural. Cuando la narración no alcanza a ser consolidada adquiere el nombre de leyenda o cuento popular con un menor valor mítico. El análisis del cuerpo mítico es la metodología para clasificar los relatos en mitos, leyendas o cuentos populares. A. Mora G.

15

1 - Introducción Lo divino se considera sagrado y lo opuesto a esto, es lo que se describe como profano, una característica propia de la divinidad es el control mismo de la existencia. Indudablemente que los límites de las profecías y de algunos métodos futurísticos (no basados en el método científico) rayan en lo divino, con la condición única de ser entendidos y comprendidos por los humanos solo a través de la fe o la creencia ciega e incondicional (Graves y otro, 2001). Lo sobrenatural puede explicarse como un nivel más bajo de lo divino y más alto de lo humano, la relación entre lo visible (la existencia física) y lo espiritual o invisible (lo divino) que es aceptada por una percepción emocional, pone de manifiesto que siempre lo sobrenatural solo se puede asociar a actos divinos, lo que los hace inferiores a la misma divinidad en sí. Las cualidades sobrenaturales que pueden poseer algunos humanos especiales (desafiadores cósmicos, héroes, heroínas, aventureros, gladiadores, etc.) se deben entender siempre como supeditadas a los dioses o a entidades divinas.

1.1.2. Características básicas de los mitos Los mitos pueden ser catalogados de veraces, universales y sagrados (dos de estas cualidades son propiedad del método científico, el cual es netamente humano; en cuanto a veracidad y universalidad) que son entregados por los dioses a los humanos normales o sobrenaturales. No pueden confundirse los métodos futurísticos con los mitos divinos, los métodos de previsión solo se atañen a los seres humanos y no tienen ninguna relación con lo divino.

16

Para las personas incrédulas con los mitos, lo único que queda de estos es un simple relato o un sinfín de historias. Lo sagrado de los mitos, no es aceptado por la visión profana; lo universal sin embargo no puede ser aceptado por estas personas, las cuales se ensimisman en el detalle, perdiendo de vista el concepto global de lo universal, además de que los mitos en general no detallan lo suficiente, como para convencer al profano o incrédulo; por último lo veraz, dado que algunos de los hechos míticos divinos o históricos se basan en lo invisible y solo son creíbles a través de la fe, no pueden ser verificados y menos reproducirse bajo circunstancias similares. Con esto se concluye que un mito no puede ser analizado y aceptado a la luz de la razón humana (método científico) sino solo con la fe o aceptación mental incondicional. Los mitos no son verificables (Parada@,2006). Los mitos no se ocupan del creer o no creer, dado que solo se aceptan a través de la fe y debido a que esta se encuentra en el campo de la religión, la magia o la superstición. La incredulidad forma parte de la visión profana o humana, por lo cual a los mitos no se les puede analizar con el método científico; se puede afirmar entonces que los métodos de previsión, prospectiva o futurísticos que se pueden reproducir, son aquellos que se basan en la visión profana del método científico. Los mitos no pueden ser analizados, sistematizados o comprendidos, solo se aceptan o no; dado que los mitos simplemente se comprenden incondicionalmente o se viven en sí mismos. A mediados del siglo VI AC se cree que los mitos contienen mensajes ocultos o alegorías divinas que deben ser interpretadas por los humanos, en épocas más recientes los mitos se entienden como explicaciones rituales o simplemente como metáforas nacidas de las instancias inconscientes de la mente humana (caso que explica Sigmund Freud (1856-1939)), en el siglo pasado se trata de explicar el mito a través de metodologías derivadas del método científico (Parada@,2006), donde se encuentra el más válido de los orígenes de los métodos futurísticos. El Mito propiamente dicho (Mythos) comprende la cosmogonía, teogonía y los fenómenos naturales (Graves y otro,2001). Todos los mitos llamados etiológicos (que establecen las causas y orígenes de las cosas) pertenecen a esta categoría (Parada@,2006). Es posible decir que los griegos con sus mitos, sus dotes celestiales de la profecía y demás elementos divinos y profanos generan la semilla para lo que se analiza en este libro como métodos de predicción bajo el método científico, o lo que se denomina métodos futurísticos.

A. Mora G.

1 - Introducción

1.2. Terminología sobre previsión y análogas Existen diversas formas y palabras que expresan la obtención de información futura sobre algún hecho o variable, en tiempo presente, entre las más usadas sobresalen: Previsión, que se define como la acción y efecto de prever o como la acción de disponer lo conveniente para atender a contingencias o necesidades previsibles, su verbo prever se describe como conocer o conjeturar por algunas señales o indicios lo que ha de suceder. Futurología, se explica como el conjunto de estudios que se proponen predecir científicamente el futuro del hombre o de sus actos. Pronósticos, es la acción y el efecto de pronosticar, como también se entiende una señal por donde se conjetura o adivina algo futuro, al igual pronosticar se explica como conocer el futuro en la actualidad a partir de algunos indicios (RAE@,2007). Otros términos como proyectos, prospectos, prospectiva, predicciones, series temporales8 y otros más, se asocian a la posibilidad de plantear o conjeturar sobre el futuro a partir de unos datos presentes o pasados, que es parte esencial de este libro. En muchos campos de la ciencia es posible hacer previsiones con mucha exactitud, como por ejemplo en la astronomía, la física y la química. En las ciencias sociales es más difícil (De Miguel, 1990,212). Las razones para esto es que los fenómenos están sujetos a cambios frecuentes en las tendencias y variables claves, al igual debido a que existe la posibilidad de que las personas intervengan para que se produzcan unos determinados hechos. La previsión o pronóstico suele clasificarse en prospectiva9, métodos de transición (turbulencia) y proyectiva10, en función de la estabilidad del entorno en que se mueve el fenómeno a estudiar. La futurología emplea en la proyectiva de datos históricos para llevar a cabo sus previsiones. La prospectiva utiliza métodos más creativos o intuitivos. El analizar una serie temporal de demanda de un bien o servicio, por ejemplo, al analizar su tendencia es un método proyectivo (212-213). Michel Godet atribuye, por primera vez, el uso de la palabra prospectiva (del verbo latino propicere que significa mirar a lo lejos o desde lejos, discernir algo delante de uno), desde el siglo XVI cuando se utiliza como sustantivo por Paul Valéry y es nuevamente usada por Gaston Berger en un artículo de la Revista de los dos mundos, publicada en 1957 (Berger,1992) (1948).

1.3. Decisiones y planeación estratégica a partir del estado futuro con métodos de previsión La razón de ser de los métodos futurísticos se basa en el intervalo de tiempo que existe entre el estado de conciencia de un evento inminente y la ocurrencia del mismo (Makridakis y otro,1998,2). Este intervalo es la razón de ser para la planeación, la transición (turbulencia) y/o la proyectiva, al depender de qué tan corto (proyectiva) sea (el tiempo) que no permite la planeación, sino la ejecución, a diferencia de cuando el intervalo es largo donde hay lugar a la planeación (prospectiva); en síntesis los métodos futurísticos de medio y largo plazo son la base de la planeación o direccionamiento estratégico.

8

Una serie temporal es un conjunto de valores de una variable económica o de algún negocio, medida en intervalos sucesivos de tiempo (usualmente equidistantes) (Turban y otros, 2004). 9 En inglés prospectiva se describe como foresight. 10

Forecast es la traducción al inglés de proyectiva.

A. Mora G.

17

1 - Introducción Conducir una organización, implica tomar decisiones (Landeta, 1999, 14). La experiencia, la intuición, la educación formal o informal son los instrumentos que desde siempre ayudan a los responsables de las empresas, a tomar decisiones pertinentes, que tienen incidencia en su futuro. En la medida que las organizaciones se hacen más grandes y tienen que operar en entornos más complejos y dinámicos, su gestión se torna más racional y científica (Makridakis y otro, 1998,5). La necesidad de proyectar crece en la medida que la administración trata de disminuir la dependencia del azar y se vuelve más científica en el manejo de su entorno. Las proyecciones de una o varias áreas de una organización influyen de manera significativa en el global de la empresa, por la relación entre sí de las diferentes dependencias.

1.3.1. Áreas organizacionales donde más se aplican las proyecciones y los métodos futurísticos Algunas de las áreas donde usualmente se desarrollan proyecciones de una manera relevante, son: Programación: el uso eficiente de los recursos requiere de una planeación de corto y mediano plazo de la producción, el transporte, el flujo de caja, el personal requerido, los inventarios, los repuestos, los insumos y otros. La proyección del nivel de demanda de un producto, materia prima, mano de obra y financiación son esenciales para una buena programación; constituyen las aplicaciones más frecuentes de proyecciones en las empresas y su buen manejo de capacidad de acierto, genera un gran impacto en los resultados económicos de las organizaciones. 18

Recursos y/o factores productivos especiales de corto y mediano plazo: el tiempo requerido para la compra e importación de materias primas, la vinculación de recursos humanos, la adquisición de maquinaria y equipos, etc., puede variar en tiempos de mediano y corto plazo. En estos tópicos las previsiones se vuelven esenciales para el fácil desenvolvimiento de la empresa en el tiempo y son fundamentales para determinar y auscultar los factores productivos del futuro. Recursos operativos de largo plazo: todas las empresas deben cuantificar los recursos requeridos en el tiempo. Tales decisiones dependen de: oportunidades de mercado, situación del entorno, factores del medio ambiente, desarrollos internos de los recursos financieros y tecnológicos, nivel de perfeccionamiento del recurso humano, ambiente económico mundial, estado de guerras y situaciones geopolíticas, etc. Para ello se utilizan las herramientas futurísticas de mediano y largo plazo, como son los métodos de transición y las metodologías de prospectiva; las cuales a su vez se basan en la proyectiva. Este proceso requiere también de personas que manejen el tema y sobre todo que sepan seleccionar la herramienta precisa acorde a las características de la situación en sí. Se puede afirmar que las herramientas de futurología son fundamentales en el mundo moderno, dadas las circunstancias cambiantes en términos de segundos en el ámbito internacional de los negocios y del entorno global, aparte de que nunca, el ser humano dispone de tantas herramientas informáticas y de softwares, para realizar los procedimientos de cálculo, permitiendo centrar todo el esfuerzo en el análisis de resultados y en la aplicación de las estrategias derivadas de los mismos.

1.3.2. Gestión por procesos y decisiones basadas en el estado futuro Un proceso de negocio o empresarial es la forma precisa de organizar logísticamente un conjunto de actividades, no limitadas por barreras organizacionales ni departamentales en la compañía, con un principio y un final bien definidos, coordinadas y orientadas a la consecución de un producto o servicio mediante la agregación de valor para servir a un cliente intermedio o final (interno o externo a la A. Mora G.

1 - Introducción empresa). Se trata entonces de utilizar los factores productivos de la forma más efectiva y eficiente posible, dando prioridad a los procesos más críticos y a sus actividades claves, con el fin de que las decisiones que se tomen sobre ellas generen el mayor impacto positivo posible en los índices e indicadores de la relación costo/beneficio. La actividad es el elemento más sencillo y esencial en un proceso, pueden ser generadas hacia personas u objetos, las mejoras continuas en los procesos se alcanzan cuando se optimizan las actividades claves que los conforman. Con el fin de perfeccionar las actividades se requieren aplicar sobre ellas acciones de mejora, rediseño, reingeniería o innovación de procesos. Esto permite obtener mejores rendimientos e indicadores del proceso y por ende del macroproceso. Las decisiones que toman sobre las actividades claves en los procesos críticos del macroproceso empresarial, requieren conocer el futuro en el estado presente, con el fin de determinar las bondades que presenta el cambio y las implicaciones que generan en todos los ámbitos de la organización. Ilustración 4 - Tipos de actividad

19

Las organizaciones que se estructuran por procesos son más dinámicas y atinadas que las entidades funcionales, las estructuras procesales presentan ventajas entre las cuales resaltan: su agilidad en los procesos decisionales, su capacidad de acierto, su dinamismo y capacidad de atravesar las barreras departamentales de las empresas funcionales, la simplicidad en sus acciones al no repetir actividades como sucede en las funcionales, etc. A. Mora G.

1 - Introducción Ilustración 5 - Estructura empresarial

Macroproceso: es un conjunto ordenado de procesos Proceso es un grupo lógico y coherente de Actividades

La sencillez de una estructura organizacional por procesos permite la fácil identificación de los mismos en cuanto a su criticidad y por ende, permite de una manera más sencilla la ubicación de las actividades claves que los afectan, de manera más influyente. La metodología para optimizar un macro-proceso y por lógica los procesos críticos que lo conforman, como las actividades claves que constituyen los procesos, sigue unos pasos en forma sistémica, entre los métodos estandarizados que más se conocen de las distintas casas internacionales líderes en este campo, resaltan: el de Vital Signs - Performance (Signos Vitales del Quantum Performance) (Hronec,1995) y el de Balanced ScoreCard11 (Cuadros y Tableros de

Control) (Kaplan y otro,1997). Los métodos de mejora de procesos básicamente siguen una cadena de etapas, entre las cuales, denotan: análisis y documentación de las actividades y los procesos, identificación de la criticidad de los procesos más impactantes mediante la valoración y jerarquización de los mismos, la acción propia de optimización del proceso, implementación de los cambios, monitoreo de resultados y ejecución de acciones de ajuste (Arjona, 1999,10-21). Ilustración 6 - Metodología de mejora para macro-procesos, procesos y actividades

20

Fuente Bibliográfica: Bitar y otros,2003,43

11

El método de Signos Vitales inicia desde la base operativa y asciende a los niveles más altos de la organización trabajando bajo el método de planeación estratégica, mientras que el de Tableros de Control trabaja los niveles superiores de la organización bajo un enfoque de dirección estratégica. En los procesos de direccionamiento estratégico sólo participan Funcionarios de la Alta Dirección de la empresa (Steiner, 1985,67) y en los de planeación estratégica interviene toda la organización con sus nexos externos.

A. Mora G.

1 - Introducción Las decisiones que se toman en las empresas sobre las actividades y los procesos, tienen varias opciones al depender del impacto que se quiere generar con el cambio y la mejora en sí, el uso de la tecnología y el efecto estratégico que se quiere. Ilustración 7 - Opciones de mejora y sus relaciones con la tecnología y el cambio Tiempo Tiempo Innovació Innovación de procesos y macromacro-procesos Reingenierí Reingeniería de procesos

Diseñar nuevos procesos, actividades y macro-procesos

Rediseñ Rediseño de procesos Mejora de actividades y procesos

Procesos gerenciales

Nueva cadena de valor

Procesos de gestión, administrativos y operacionales

Optimación de la cadena de agregación de valor

Mejora

Desarrollos nuevos

Aplicación del cambio

Tecnología nueva o rediseñada

Tecnología es el faro del cambio procesal

Remplazo tecnológico producto del cambio

Motivar el animo en los clientes

Productos o servicios Technlogy Push introducidos al mercado desde las fá fábricas

Satisfacción de los clientes o demandantes

Productos o servicios Demand Pull solicitados por la demanda

Nivel de desarrollo

Nivel de desarrollo

Los éxitos logrados en el pasado no son prenda de garantía para las victorias del futuro, lo que implica que la metodología de mejora por proceso (en cualquiera de las fases que se presentan en la anterior ilustración), es algo de constante atención y desarrollo en las empresas, con el fin de obtener mejores agregaciones de valor, a partir de decisiones acertadas basadas en estudios de futurología. La gestión por procesos es solo la base de partida, la situación empresarial en un mundo globalizado propende el paso y la utilización de enfoques múltiples como la tecnología y la estrategia como elementos básicos para poder competir a nivel mundial (Hronec,1995,16-20). Por lo tanto, los proyectos o las mejoras que se basan en mejoras de procesos están asociados a la necesidad de competir, que es la esencia del planteamiento estratégico. 1.3.2.1. Planeación estratégica clásica y tecnológica La planeación estratégica clásica integra los conceptos de visión, misión, valores, metas, etc. empresariales a partir de las consideraciones comerciales, su aplicación se ve limitada por el devenir tecnológico del mundo, donde lo que impera de manera relevante en los mercados en un pequeño instante de tiempo es la tecnología, es esta última la que marca el desarrollo y el éxito comercial de las organizaciones. Con base en esta premisa es necesario considerar a la hora de elaborar estrategias, tanto las consideraciones comerciales de la planeación estratégica clásica, como la tecnología de la planeación moderna. Ilustración 8 - Elaboración moderna de estrategias decisionales y futurísticas

Consideraciones comerciales

Estrategia clá clásica de la empresa

Estrategia tecnológica con enfoque moderno de mejora por procesos con herramientas futurísticas

Consideraciones tecnológicas Las tecnologías influyen de tal manera en las organizaciones que es necesario involucrarlas para poder realizar una planeación estratégica clásica tecnológica adecuada a las necesidades futuras (Escorsa y otro,1991,91) (Escorsa,2005) (Mora,1995,43-47). A. Mora G.

21

1 - Introducción Ilustración 9 - Elaboración de las estrategias corporativa y tecnológica

Fuente Bibliográfica: adaptado de Escorsa y otro, 1991,100

22

La verdadera planeación estratégica tecnológica, involucra de por sí a la clásica, su proceso se lleva a cabo en seis etapas, bien delimitadas entre sí, cada una conlleva la utilización de métodos propios que permiten a la empresa hacer un diagnóstico integral, en un contexto mundial, para visualizar su futuro en el presente. Ilustración 10 - Pasos de la planeación estratégica tecnológica

Función

Descripción

Herramienta

Inventariar

Conocer tecnologías propias, de otras empresas y usadas por la competencia

Matriz Tecnología / Productos o Servicios

Evaluar

Definir la competitividad y el potencial tecnológico futuro de la empresa

Matriz atractivo / posición tecnológica

Optimizar

Emplear eficazmente los recursos disponibles e importados

Racimos o Árboles tecnológicos

Enriquecer

Aumentar el patrimonio tecnológico de la empresa

Matriz de accesos a la tecnología

Vigilar

Vigilar a nivel mundial el progreso de otras y nuevas tecnologías

Función de alerta tecnológica

Proteger

Desarrollar políticas de patentes y de registro de propiedad industrial e intelectual

Patentar y registrar

Árbol tecnológico dual

Fuente Bibliográfica: adaptado de Escorsa,1999

En especial la planeación estratégica tecnológica, se fundamenta estructural y principalmente en metodologías futurísticas (Escorsa y otro, 1991,100), tanto de orden prospectivo (Mora,1998), como de turbulencia y de orden proyectivo. A. Mora G.

1 - Introducción La prospectiva como insumo básico para la planeación estratégica apoya el logro de: Construir entornos (escenarios) o imágenes que consideren la visión del futuro, una percepción dinámica de la realidad y la configuración de alternativas viables. Aportar elementos estratégicos a los procesos de planeación y toma de decisiones. Impulsar la planeación abierta y creativa fundamentada en una visión compartida de futuro. Proporcionar el impulso requerido, para transformar la potencialidad en capacidad. Aportar una guía conceptual conductora del estudio de aquellos aspectos relevantes de la realidad, que permita enfrentar con eficacia y eficiencia la complejidad del contexto actual (Miklos y otra,1997,63). Las etapas de protección y vigilancia son netamente fases estratégicas de orden futurista, donde los procesos que se llevan a cabo pretenden determinar los desarrollos tecnológicos y comerciales que aparecen en el porvenir, con el fin de preparar estratégicamente a la empresa desde el presente. Se puede concluir, de este numeral que las herramientas de predicción son netamente metodologías de planeación estratégica clásica y moderna de orden tecnológico. 1.3.2.2. Decisiones con base en el estado futuro Las organizaciones en su desarrollo estratégico, en sus procesos de planeación y de programación de sus recursos procuran utilizar herramientas futurísticas de gestión y operación que les permitan conocer de alguna manera, con cierta confianza y verosimilitud el porvenir que se les aproxima. Ilustración 11 - Alcance del futuro mediante procesos de cambio en el tiempo y el espacio

Estado futuro

Estado actual

Transición

¿Beneficios de estar en esta condición?

¿Tiempo y recursos que demanda el proceso de cambio?

¿Atractivos, riesgos y beneficios de alcanzar el nuevo estado futuro?

SEGURIDAD

DESCONOCIMIENTO

VISIÓN

Estado conocido

Riesgos y temores

Estado deseado futuro

El proceso de cambio, es un asunto tecnoló tecnológico. La administració administración del proceso de cambio es el có cómo alcanzar con éxito el futuro deseado.

La determinación de la visión de la empresa en su planeación estratégica clásica con componente tecnológico implica la determinación precisa de su estado futuro (Hronec,1995,133), tal como se muestra en ilustración anterior. Las empresas que orientan sus acciones mediante una adecuada toma de decisiones, a partir de la detección anticipada de su estado futuro, deben conectar todas las áreas de su organización y de su planeación, como se esboza en la ilustración anterior, donde existe una alta conectividad entre todos sus elementos estratégicos por procesos (Hronec,1999,143-149). A. Mora G.

23

1 - Introducción

Las organizaciones en cuanto sus acciones de desarrollo, se pueden clasificar en varias categorías: Basadas en el pasado, todo su quehacer se centra en tratar de resolver los problemas del pasado, no les alcanza el tiempo para tender situaciones actuales y menos de planear su porvenir. Su futuro está condenado por el pasado. Viven el presente, su principal actividad es atender las situaciones del presente y algo del pasado, sin poder actuar tempranamente sobre su futuro, a veces sobreviven en un mundo de zozobras y altibajos económicos y financieros. Su situación futura depende básicamente del presente y en ese mundo actúan. El futuro los puede tomar con sorpresas. Basadas en el estado futuro, estas tienen alta probabilidad de sobrevivir y de alcanzar el éxito, ya que el tiempo que existe entre el presente o estado actual y el futuro, les permite enmendar cualquier error o reorientar sus estrategias y desarrollos. Viven con tranquilidad su presente como parte de un pasado ya planeado, su futuro está por venir y pueden accionar sobre él cualquier estrategia o cambio. Ilustración 12 - Elementos y pasos en la planeación estratégica tecnológica a partir del estado futuro

Infraestructura Modelos de procesos

Organizacional Infraestructura Tecnológica

Confirmación de la estrategia

24

Estrategias actual y futura de la empresa

Infraestructura de operación y gestión de la empresa

Metodologías analíticas Tecnologías de gestión

Entorno actual y futuro del negocio Herramientas futuristas

Estado actual

Mandamiento Estratégico

Medición de resultados estratégicos

Transición al futuro

Medidas del rendimiento estratégico futurístico Metodología de agregación futurista de valor adicional

Monitoreo, vigilancia tecnológica y retroalimentación a partir del estado futuro

Cronograma de cambios

Metodologías

ESTADO FUTURO Proceso de gestión hacia el estado futuro mediante el cambio

analíticas Tecnologías de gestión

Cuantificación de todas las variables en el estado futuro

Herramientas futuristas Toma de decisiones que generan cambios a partir del estado futuro

1.4. Tiempo El ambiente donde se toman las decisiones a partir del estado futuro se mueve en dos ambientes: situaciones y eventos, en el tiempo. No todas las civilizaciones en la tierra tienen la investigación experimental como eje de su desarrollo social y tecnológico, se basan más que todo en creencias, lo que coloca una barrera para acceder a la investigación empírica y al método científico; el concepto del tiempo y del espacio es más que todo manejado por las civilizaciones indoeuropeas (Uexcüll,1920) (Whorf,2003) (1952) (Bertalanffy,1994,233-238); esto es bueno recordarlo, pues no todas las culturales logran su inserción en la futurología. Poblaciones como la Hopy (indígenas americanos) o los Nootka (pobladores primitivos de la isla de Vancouver) no manejan el concepto del tiempo, a diferencia de las culturas indoeuropeas que hacen demasiado énfasis en el tiempo en su vida cotidiana, siendo esta la condición más importante de la existencia de los métodos futurísticos a partir de la concepción mental del tiempo (234). A. Mora G.

1 - Introducción Los adivinos, los profetas, los oráculos entienden en su época el futuro (IPT@,2006) como una realidad única, todos ellos consideran que existe un destino que decide y marca los hechos de la vida, el cual es inviolable, ciego e inmodificable (Mojica,1991,1). Los eventos del pasado se recuerdan por las personas de una forma muy particular, es decir en forma muy concreta y en estado singular, es decir como un solo hecho muy preciso. Es notorio observar como varias distintas personas que viven un hecho pasado en forma conjunta, al transcurrir el tiempo, todos lo recuerdan de una forma diferente, cada una de ellas hace énfasis en detalles disímiles al de los otros seres humanos. Dado que el hombre entiende su presente a través de la razón, se puede asumir que este ocurre unas milésimas de segundo antes de que la persona lo perciba, lo que permite asumirlo como un hecho pasado muy recién. Esto aprueba aducir que el presente es pasado, y que de hecho es singular. A diferencia del futuro que aún no existe en el cerebro humano y que tiene un sinfín de posibilidades de construcción. El pasado y el presente son singulares, el futuro es plural. Las situaciones futuras solo se dan en un contexto kantiano12 de espacio y tiempo, son sistemas que interactúan con sus tres actores de diferentes formas, logrando para ellos múltiples combinaciones, que generan diferentes y múltiples eventos y escenarios futuros. De hecho los métodos futurísticos se clasifican en sus coordenadas de tiempo y espacio, es notorio como la proyectiva es de corto plazo en el mismo espacio y la prospectiva es de largo plazo en el tiempo con posibles nuevos espacios. Los elementos estructurales de un enfoque sistémico kantiano se caracterizan en tres actores principales: personas, artefactos y entorno. Ilustración 13 - Elementos estructurales de una herramienta sistémica kantiana futurista

Personas

Entorno

Artefactos

Los métodos futurísticos se aplican a personas que desean conocer su estado futuro en un determinado entorno, es decir son aplicados a la dupla Personas-Entorno, existen métodos proyectivos dedicados exclusivamente a personas en cuanto a que quieren conocer su desarrollo, las metodologías de futurología se emplean a variables del entorno, por ejemplo cuando se desea prospectar la situación política de una región o de un país, en general se utilizan también para herramientas o artefactos de uso natural en las empresas, por ejemplo la detección temprana de necesidades de maquinaria, o de factores productivos o de inventarios o de cualquier otro insumo de una

organización. Lo que sí es común es que siempre son aplicados por las personas, lo que permite afirmar que los métodos futurísticos pueden ser, de los siguientes tipos: Personas los emplean a personas Personas los utilizan en artefactos Personas los usan en el estudio futuro del entorno

12

De Immanuel Kant, (1724-1804) Filósofo alemán, elabora una Teoría del conocimiento en su libro Crítica de la razón pura (1781-1787), que se basa primero en la intuición sensible, después en la razón, capaz de elaborar síntesis de cualquier cosa o de situaciones diferentes, pero que no puede operar sin unos principios lógicos (a priori) que permitan la síntesis: son las categorías, al tiempo formales y trascendentes, los conceptos metafísicos resultan paradójicos, pero desempeñan un papel de unificadores del pensamiento. Su libro la Crítica de la razón práctica (1788), parte de la existencia de actos que no son fruto de la razón, en los que se introduce un nuevo aspecto, el ético: hacer algo porque hay que hacerlo; esta condición previa lo es por sí misma, tiene un carácter formal y es categórica; el lo llama imperativo categórico. (Grijalbo Mondadori,1998,992).

A. Mora G.

25

1 - Introducción Personas lo aplican a otras personas & entorno & artefactos Los niveles que se pueden alcanzar, en las diferentes aplicaciones de las disímiles herramientas futurísticas a los distintos elementos estructurales de un sistema, se pueden organizar en cuatro etapas, con diferentes avances de desarrollo en cada una de ellas, en cuanto al método en sí y de lo que es capaz de lograr, al desarrollar la previsión que se realiza. Ilustración 14 - Estructura previsiva Sistémica Kantiana futurista

En general desde la concepción sistémica, se demuestra que existen métodos particulares de Estrategia previsión que cumplen una determinada función Largo Plazo Carácter en los procesos futurísticos, en el nivel más bajo Nivel III Tácticas real existen instrumentos simples que permiten Plan Estraté Estratégico Futurista alcanzar los niveles superiores, en el segundo Mediano Plazo nivel aparecen las tres formas básicas de los Carácter Nivel II mental métodos de previsión (estos se plantean Operaciones futurísticas: básicamente a partir de los parámetros de Proyectiva, Transición y Prospectiva espacio, tiempo, entorno, característica del Corto Plazo Carácter Nivel I insumo de entrada, etc.), luego en el nivel tres es real Instrumentos, elementos y donde se define el conjunto de métodos a utilizar herramientas futurísticas en función de las necesidades particulares de la Plazo inmediato empresa o entidad estudiada y de las circunstancias que la rodean, es el tercer nivel el más importante de todos pues dependiendo del diseño del conjunto se tendrá el éxito deseado que se evalúa en el nivel cuatro, en esta fase estratégica es donde se toman las grandes decisiones derivadas de los resultados de los tres primeros niveles y se aplican a las organizaciones, en procura de los cambios que conlleven en el futuro, a la mejora de sus procesos y resultados. Nivel IV

26

Carácter mental

Los éxitos o los fracasos nacen de la adecuada selección de los instrumentos (nivel uno), de la combinación de opciones proyectivas o prospectivas (nivel dos), de la secuencia lógica que se aplique en la táctica del nivel tres, y de la inserción de las estrategias en la empresa en el nivel cuatro. Los grandes fracasos proyectivos, de turbulencia o transición y los prospectivos, se centran en la inadecuada selección de los instrumentos de futurología; por eso este se considera el acto vital del proceso.

1.4.1. Nivel estratégico En la última fase del proceso es donde se valida el éxito de los métodos utilizados para proyectar o prospectar, normalmente la aplicación puede constar de unas metodologías sencillas o de un proceso complejo de múltiples herramientas, combinadas de tal manera que se puedan lograr resultados de mediano o largo plazo. Para situaciones muy sencillas a predecir se recomiendan métodos complejos y para eventos muy complicados se usan metodologías simples (Godet,1999). La complejidad del conjunto utilizado se define con base en parámetros como: características de los hechos que se desean conocer del futuro en el estado presente, de los actores que intervienen, de la prontitud con que se requieren los resultados, del presupuesto económico de que se dispone, de la capacidad y disponibilidad de los funcionarios de la empresa para participar en el proceso, de la información que se posea, de la posibilidad de contar con expertos en las diferentes temáticas que involucre el estudio futurista y de otros detalles relevantes, propios de cada caso. Es en este punto donde se deben dedicar los mayores esfuerzos a la hora de seleccionar los métodos, para poder impactar de manera significativa la organización, en cuanto a cambios y mejoras de proceso. La parte estratégica es la que requiere mayor sutileza y atino en la aplicación e interpretación de resultados, es la sección de mayor dedicación de parte de los expertos en los modelos futurísticos, requiere de actuaciones finas y delicadas para influir de una forma gradual y suficiente a la organización que se estudia, en la implementación de estrategias es donde está el secreto exitoso de la futurología. A. Mora G.

1 - Introducción

1.5. Validez de las predicciones Los procesos de planeación basada en el estado futuro, conllevan por su propia naturaleza largos períodos de tiempo y diferentes metodologías a desarrollar por parte de los funcionarios internos de la empresa evaluada y de los expertos externos que participan en las diferentes etapas; tanto los métodos utilizados como el período de tiempo a auscultar, las formas que se obtengan, la profundidad científica y la seriedad metodológica como se realice, el alcance y el grado de participación de los actores del proceso, determinan el grado de éxito del proceso.

1.5.1. Criterios de éxito En general para que un proceso futurístico alcance cierto grado suficiente de éxito, debe cumplir los parámetros de: 1.5.1.1. Pertinencia Consiste en que el tema, el entorno y las personas evaluadas, sean de actualidad y realmente necesarios y relevantes en el futuro de la empresa, que aporten cambios positivos y se puedan integrar a la organización en el tiempo. 1.5.1.2. Coherencia intelectual Se trata de que los participantes sean adecuados al proceso y que aporten ideas y datos significativos al mismo, que tengan elementos comunes entre ellos y que las metodologías utilizadas, propendan el pensar común de las personas para lograr su coherencia intelectual. 1.5.1.3. Importancia Se refiere a que la temática estudiada y la empresa evaluada, que realmente sean aceptadas por todos los participantes, como necesarias en el mejor futuro de la organización. Es aquí donde se resalta un comentario del autor expresado anteriormente, los métodos futurísticos y en especial los de turbulencia y los prospectivos funcionan más eficazmente cuando se trabaja bajo métodos de planeación estratégica (que abarcan la totalidad de empleados, trabajadores, proveedores, clientes, etc.) con la participación total de la organización, a diferencia de los procesos prospectivos que se aplican bajo la metodología de direccionamiento estratégico (donde solo participa la cúpula directiva de la organización) que normalmente terminan sin grandes logros y con la oposición, o al menos la no aceptación del resto del personal de la empresa, sobre todo en las personas que no participan. 1.5.1.4. Verosimilitud Es el más delicado de los criterios de éxito, pues es el que mayor componente tecnológico requiere, el factor más importante en este punto es la experiencia y el conocimiento del experto, dado que debe interpretar exactamente las necesidades de temporalidad y organización que la empresa requiere, tiene que conocer detalladamente en forma precisa todas las expectativas de la empresa y saber qué elementos deben ser prospectados o proyectados (personas, entorno, artefactos), con el fin de seleccionar el (los) método (s) adecuado que responda a esos intereses; es en este punto donde se centra un alto porcentaje del éxito estratégico del proceso, cabe recordar que si bien existen cientos de métodos, todos presentan serias limitaciones y sus usos son muy concretos para ciertos actores y circunstancias del entorno, es muy importante la selección previa de los modelos y metodologías futurísticas con el fin de aclarar con el cliente, sus ventajas y limitaciones al usarlas. 1.5.1.5. Transparencia Se entiende como que los procesos futurísticos deben ser difundidos en forma clara a toda la organización, antes, durante y después de su realización. El éxito de ellos se basa en la participación colectiva, con alto grado de aceptación y motivación de los funcionarios de la empresa en el proceso. En la medida que sea posible involucrar a mayor cantidad de personas, más alto es el beneficio que alcanzar. Se vuelve a enfatizar, que los métodos prospectivos futurísticos en su mayoría se elaboran para trabajar bajo procesos de planeación estratégica tecnológica, con alta participación de trabajadores y empleados A. Mora G.

27

1 - Introducción o actores de la organización evaluada; más no para procesos de direccionamiento estratégico con baja intervención humana (Godet,1999,18). 1.5.1.6. Contenido científico Es el más interesante de los criterios, pues en el descansa la posibilidad de logros acertados en el proceso. 1.5.1.7. Continuidad Los procesos futurísticos deben ser continuos y se deben repetir cada cierto tiempo, en la medida que se apliquen más veces en períodos de tiempo largos, mayores son los beneficios y los éxitos logrados. Godet recomienda procesos de planeación a quince años vista con aplicación periódica cada tres años. Se refiere también a que los métodos se apliquen de una forma secuencial y coherente, de tal manera que no se generen vacíos o abruptos en el tiempo o en el espacio, que los productos del método inicial puedan ser los insumos de la siguiente metodología y así sucesivamente. 1.5.1.8. Repetibilidad Es el punto que mayor garantía otorga en cuanto a los beneficios esperados de los métodos futurísticos, es el hecho de que los modelos y los métodos utilizados sean repetibles, reproducibles o replicables en el tiempo a los mismos actores: personas, entorno y artefactos. 1.5.1.9. Consenso Este criterio afecta notablemente los resultados de los procesos futurísticos, está demostrado que cuando los resultados y sus posibles consecuencias se comparten, de manera analítica con todos los actores del proceso, se logran unos niveles de participación y motivación muy altos en la aplicación futurista, aparte de que los resultados son mucho más atinados que cuando no se hace el análisis consensual con todos los involucrados. 28

1.5.1.10. Representatividad Se refiere también a que el número de participantes sea estadísticamente representativo y suficiente para concluir como valederos los resultados obtenidos, aparte de que debe existir representación de todos los niveles jerárquicos y divisionales de la empresa o de las organizaciones proveedoras o clientes en la cadena de valor de la empresa evaluada.

1.5.1. Escalas de validez y verosimilitud de los métodos futurísticos Los modelos de previsión dependen de las personas, de los artefactos que se usen y del entorno donde se emiten, para que adquieran cierta validez técnica y científica; como tal pueden ser desarrollados, bajo diferentes orientaciones: 1.5.1.1. Subjetivo Los que califican en este nivel son desarrollados por expertos o conocedores del tema en particular, su validez es meramente regional en el entorno local donde el especialista se mueve. Sus resultados tienen alta aleatoriedad y pueden ser buenos o deficientes. Al no basarse en el método científico su reproducibilidad es muy baja o nula, es decir básicamente son de orden intuitivo y no siempre aciertan, tienen alguna validez dependiendo de la persona que los emita y de su importancia en el contexto donde se desenvuelve. Habitualmente las empresas prefieren no usarlos y se orientan más por los de corte científico. Su tiempo de validez es muy pasajero.

A. Mora G.

1 - Introducción Ilustración 15 - Aspectos básicos que debe cumplir un método futurístico o su conjunto integral

Criterios de éxito estraté estratégico en los mé métodos futurí futurísticos o en el proceso integral de futurologí futurología Pertinencia Coherencia intelectual Importancia Verosimilitud Transparencia Contenido cientí científico Continuidad Repetibilidad Consenso Representatividad

1.5.1.2. Cultural Son los que algunas organizaciones con bastante esfuerzo y tiempo de dedicación pueden desarrollar, en muchas ocasiones llegan a ser muy exitosos sobre todo los que emulan de alguna manera el método científico. Está comprobado que algunos de ellos, son muy buenos en sus resultados de predicción, su mayor inconveniente es que solo tienen validez en la empresa donde se realizan y en ocasiones en el sector empresarial donde se desenvuelven, presentan el inconveniente de que no son comparables a otras empresas ubicadas en otros espacios del mundo y su replicación13, está condicionada a que los actores que participan conserven su entorno estable. La recomendación es tratar de convertir estos métodos en universales bajo el método científico, está demostrado que con poco esfuerzo se logra darles el nivel internacional de aceptación mundial. 1.5.1.3. Universales o científicos de validez internacional

Por último, está la categoría más elevada de aceptación mundial, estos procesos presentan la gran ventaja de que pueden sustituir tanto a los subjetivos como a los culturales, pero a la inversa es imposible, los subjetivos ni los culturales pueden adoptar el orden de validez universal. Son mundialmente aceptados y siguen rigurosamente el método científico: observación, análisis, planteamiento de hipótesis, evaluación de alternativas, selección de una solución, demostración de la hipótesis para convertirla en tesis de aceptación universal, siempre replican su solución como tesis y casi siempre arrojan resultados exitosos. Su gran ventaja estriba en que permiten comparaciones de espacio y tiempo, en cualquier organización de la tierra y en cualquier tiempo de las mismas. Otra característica ventajosa es que tienen aceptación internacional. Los métodos de validez universal cumplen todos los criterios estratégicos de éxito de los métodos futurísticos: coherencia intelectual, continuidad, contenido científico, verosimilitud, importancia, transparencia, repetibilidad, pertinencia, representatividad y consenso. Los conceptos, ejercicios y procesos descritos en este libro sobre pronósticos, solo trabajan en el ámbito universal, basados en forma rigurosa en el método científico, los casos subjetivos y culturales no se tratan. Los autores Whorf, Uexcüll y Bertalanffy resumen las categorías de conceptos humanos en las tres categorías descritas: subjetivas, culturales y científicas de validez universal (Uexcüll,1920) (Whorf,2003) (1952) (Bertalanffy,1994,233-238). Ilustración 16 - Escalas de categorías de validez de los métodos futurísticos Validez

Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1

Universales de método científico

Culturales

Subjetivos

1.6. Actualidad de aplicación La previsión de la demanda es una de las actividades generales de mayor importancia para cualquier empresa, ya que proporciona los datos básicos de entrada para la planificación y el control de todas las

13

Replicación, es una condición requerida para el método científico.

A. Mora G.

29

1 - Introducción áreas funcionales, incluidas la logística, la comercialización, la producción y las finanzas. Los niveles de demanda y su distribución temporal tienen efectos importantes sobre los volúmenes de capacidad, las necesidades financieras y sobre la estructura general de la compañía (Ballou, 1991, 89) (2004). Los pronósticos en los negocios llegan a ser muy populares después de la Primera Guerra Mundial. Se desarrollan una infinidad de agencias privadas para proporcionar a los clientes información acerca de las condiciones económicas corrientes y los pronósticos sobre la economía y el desarrollo de los negocios. Las grandes corporaciones establecen sus propios departamentos para hacer sus pronósticos. Las contribuciones de W. M. Persons (1921) al análisis de series temporales económicas y el aumento de la disponibilidad de datos, lleva a los hombres de negocios a creer que es posible, pronosticar el futuro de los ciclos de negocios con certeza. Esta creencia se ve alimentada por la prosperidad de la segunda década del siglo pasado en los mercados bursátiles de los Estados Unidos y de otros países desarrollados de aquel entonces (Jaramillo y otro,2000). Sin embargo, en esta década de estabilidad las mejores firmas pronosticadoras solo son capaces de predecir con un moderado grado de precisión. En 1929 llega la caída del mercado de valores de Nueva York y se da inicio a la gran depresión de los años treinta del siglo anterior. Los pronosticadores no están preparados para prever el declive en la actividad de los negocios y la caída de los precios de las acciones. Esto conlleva a una incredulidad de la capacidad para pronosticar con certeza las fluctuaciones en los negocios (Gordon,1952,507-508). El final de la segunda guerra mundial marca el hito histórico del desarrollo y consolidación de los estudios del futuro14. Al acabar la guerra se tiene una Europa completamente destruida que hay que reconstruir, mediante el uso principal de ayuda norteamericana. La reconstrucción requiere un ejercicio prospectivo considerable como paso previo a la planeación.

30

El fin de la segunda guerra lleva de inmediato a otra guerra, la llamada guerra fría la cual se origina por el enfrentamiento de dos ideologías; el capitalismo occidental y el comunismo soviético, que se reparten el mundo por áreas de influencia. La tensión que ocasiona esta guerra, hace que los analistas de los Estados Unidos de política exterior intenten adivinar, cuáles pueden ser los posibles movimientos del enemigo. Esto les lleva al planteamiento de futuros hipotéticos que faciliten la previsión. El primer estudio prospectivo de que se tiene constancia es Technological Policy, realizado por Williams Ogburn en 1937 por encargo del Departamento del Interior de los Estados Unidos (Ogburn,1976), con el fin de vaticinar los avances tecnológicos del porvenir (Bas, 1999, 21). Los grandes desarrollos de software de métodos futurísticos y su divulgación mundial a bajos costos, es solo cosa de los últimos años, anteriormente se requiere de un gran esfuerzo para el cálculo y manipulación de datos, hoy en día la alta disponibilidad softwares y hardware en este campo hace que los previsores y los futuristas dediquen más tempo al análisis de los resultados, a su interpretación y a su aplicación en los procesos de cambio para la mejora organizacional, a partir del conocimiento en presente del estado futuro. Esto es una ventaja sin precedentes en la historia de los pronósticos, dado que se invierte más tiempo en lo verdaderamente útil del proceso, que es el análisis estratégico y su aplicación organizacional. La gran disponibilidad de softwares hace que los precios de desarrollos de pronósticos reales a empresas sean mucho más económicos hoy en día, que hace algunos años atrás.

14

El autor Enric Bas utiliza este término para denotar estudios proyectivos o prospectivos, en todo caso del provenir (Bas, 1999).

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos

2. Métodos Futurísticos En general es posible presentar las diversas formas de evaluar el futuro de varias maneras, los diferentes estudios toman connotaciones disímiles según: el producto que generen, los actores que participen, el entorno donde se desenvuelvan, la metodología en sí, la materia prima con que trabajen, las características cualitativas o cuantitativas del desarrollo que use para obtener los resultados y según otros parámetros. Los autores muestran diversos métodos de clasificación, jerarquización y presentación, en este capítulo se deja constancia de algunas de las más relevantes clasificaciones que existen y se esboza una forma propia del autor de manejar, ordenar y entender los métodos futurísticos abordándolos desde la óptica de su fácil aplicación por parte de los empresarios o directivos que los usen. La parte más sutil de un proceso futurístico sencillo o complejo, es la selección de las herramientas adecuadas a sus requerimientos, expectativas y necesidades, con base en las en las características, limitaciones y ventajas de aplicación de cada uno de los métodos. Otro punto vital al momento de diseñar un estudio del porvenir en un sistema empresarial es seleccionar un conjunto coherente de métodos particulares, mediante el establecimiento lógico y afín, de una secuencia posible de metodologías que puedan ser factibles, acorde a las características de cada método, indudablemente, no todos los procedimientos son compatibles y no siempre los resultados de un procedimiento puede ser el insumo del siguiente. En esta fase es donde se pierde fácilmente el cientificismo15 del proceso integral, se debe tener mucha claridad en los métodos seleccionados y en el orden de aplicación en el tiempo, para alcanzar el parámetro de coherencia y verosimilitud como factores claves de éxito estratégico (Nivel IV kantiano) en la futurología. En la siguiente ilustración se presenta un estudio futurístico con la estructura real de aplicación de métodos integrales de planeación estratégica clásica y tecnológica, que se realiza en una empresa generadora de electricidad, donde se aplican durante varios años, muchos métodos tanto de orden proyectivo, de transición y de prospectiva de distinto orden, organizados de una forma lógica y coherente, de tal manera que permiten garantizar la mayoría de parámetros de éxito en la futurología como: coherencia intelectual, importancia, verosimilitud, transparencia, pertinencia, contenido científico, continuidad (se aplica en un período tiempo relativamente largo), repetibilidad (se aplican similarmente en diferentes épocas del tiempos y ubicaciones en el espacio (en varias ciudades y poblaciones)), consenso (participa, un altísimo porcentaje de empleados y trabajadores, proveedores, clientes, etc.; diferentes representantes de la cadena de agregación de valor en la empresa, generadora de electricidad); organizados así, para que los productos de unos métodos sean los insumos de otros, de tal forma que se obtiene la validez científica requerida en un proceso largo y con un alto grado de uso de diferentes métodos futurísticos complejos de corto, mediano y largo plazo; con el fin de garantizar los mejores resultados a futuro. En entornos con usos y costumbres de orden cultural muy propios de la organización y de la región, que implica una muy buena selección de los métodos, de las personas, de los artefactos y de las variables del escenario, para obtener resultados adecuados a las circunstancias, como de hecho se alcanzan en este estudio (CORELCA SA ESP,2003).

15

Teoría según la cual los únicos conocimientos válidos son los que se adquieren mediante las ciencias (RAE@,2007).

A. Mora G.

31

2 - Métodos Futurísticos Ilustración 17 - Estructura de estudio futurístico de largo plazo (Proyectiva Transición Prospectiva) de un caso real

32

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos

2.1. Aproximaciones de clasificación de los métodos futurísticos Los grupos que resaltan en la futurología son: de proyectiva, de turbulencia (o transición) y los de prospectiva; sus diferencias son muy significativas y persiguen objetivos muy disímiles, en lo único que coinciden es que visualizan el futuro, en el estado presente. La proyectiva se usa para métodos univariados, donde el fenómeno en cuestión maneja un sólo criterio que se extrapola en tiempo real a partir del presente, este método parte de la base de que el entorno actual se mantiene constante con ligeras variaciones, no muy significativas. Los métodos de turbulencia o de transición son utilizados en la frontera de los anteriores, más que todo trabajan con apoyo de métodos de orden estadístico, con herramientas como: correlaciones, varianza, covarianza, coeficiente αlfa de Cronbach, redes neuronales, componentes principales (Hair y otros,2005) (Pearson,1921), métodos eigen vector y eigen-value (Santesmases,2001). A continuación, se muestra un diseño de un proceso integral de métodos futurísticos desarrollado y aplicado por el autor, que permite la combinación coherente de técnicas de los tres campos (proyectiva, turbulencia y prospectiva) Ilustración 18 - Plan integral de futurología Fase 1 Fundamentación técnica del proceso prospectivo día 1 Año 00 Etapa 1 – Fase 1: Selección de Funcionarios y determinación del tamaño muestral estadístico Etapa 2 – Fase 1: Representatividad Etapa 3 – Fase 1: Límites del sistema Etapa 4 – Fase 1: Patrones y estructuras de planes prospectivos por escenarios Etapa 5 – Fase 1: Plan estratégico tecnológico Etapa 6 – Fase 1: Gestión estratégica basada en el estado futuro Etapa 7 – Fase 1: Delimitación en años del plan LP global y de sus procesos Etapa 8 – Fase 1: Entrenamiento y capacitación prospectiva a los Funcionarios Fase 2 Proyectiva – Caracterización del Año Base 02 Etapa 1 – Fase 2: Revisión de bases de datos históricas variables propias y exógenas, técnicas y de gestión Etapa 2 – Fase 2: Interacción de Expertos para definir variables a proyectar año base 02 Etapa 3 – Fase 2: Proyección de orden tres prospectiva de las variables seleccionadas mediante la metodología series temporales previsiones tanto con métodos clásicos como modernos Etapa 4 – Fase 2: análisis mediante métodos de transición o turbulencia mediante correlaciones, co-varianzas, varianzas, coeficiente alfa de cronbach, redes neuronales, componentes principales, métodos eigen-vector y eigen-value Etapa 5 – Fase 2: Análisis integral de resultados de las previsiones temporales al año base, mediante foro integral Fase 3 Creación de los entornos, estado de la organización y de los recursos productivos al año base 02 Etapa 1 – Fase 3: Selección con todo el grupo de expertos de la categorización de los entornos bajo un método científico propio o establecido Selección de expertos externos líderes de constitución de entornos Etapa 2 – Fase 3: Trabajo de creación y desarrollo de cada entorno año base 02, con subgrupos liderados por el especialista (interno o experto): Límites del sistema Etapa 3 – Fase 3: Foro integral informativo y de discusión de los entornos con todos los Funcionarios internos, externos y especialistas Fase 4 Especificación de las variables base de los MIC MAC’s para la constitución de los escenarios (entornos, estado de la organización y de los recursos productivos) prospectados Año a prospectar desde el 03 hasta el 22 A.(dependiendo Mora G. de lo que se desee) Etapa 1 – Fase 4: Selección con todo el grupo de expertos, del método de categorización de los entornos bajo un método científico propio o establecido

33

entornos Etapa 2 – Fase 3: Trabajo de creación y desarrollo de cada entorno año base 02, con subgrupos liderados por el especialista (interno o experto): Límites del sistema

2 - Métodos Futurísticos Etapa 3 – Fase 3: Foro integral informativo y de discusión de los entornos con todos los Funcionarios internos, externos y especialistas Fase 4 Especificación de las variables base de los MIC MAC’s para la constitución de los escenarios (entornos, estado de la organización y de los recursos productivos) prospectados Año a prospectar desde el 03 hasta el 22 (dependiendo de lo que se desee) Etapa 1 – Fase 4: Selección con todo el grupo de expertos, del método de categorización de los entornos bajo un método científico propio o establecido Etapa 2 – Fase 4: Determinación de las variables de cada trimestre, en cada año que conforman los diferentes entornos para el año a prospectar 05 (o más si se desea), mediante el método Delfos con cuartiles de cuatro etapas Etapa 3 – Fase 4: Creación de los sub-sistemas técnicos y gestión tanto internos como externos, para cada trimestre de cada año a prospectar Etapa 4 – Fase 4: Creación de los entornos (escenarios) positivo, libre de sorpresas, negativo y de cada trimestre y año a prospectar Etapa 5 – Fase 4: Desarrollo de cada uno de los 48 MIC MAC’s de cada año a prospectar Potenciación matricial a la infinito Construcción Mapas Arquitectónicos Selección y jerarquización de variables en cada entorno Etapa 6 – Fase 4: Análisis: Lefebvre, Ténière-Buchot, Djambi, Forrester, Juego de Actores, clásico y moderno, de impacto cruzado prospectivo de cada uno de los MIC MAC’s obtenidos en cada período para cada escenario (entorno, organización y recursos) Fase 5 Estrategia retrospectiva de Actores (de toda la cadena productiva) Prospectiva de la Organización y sus Recursos Humanos Etapa 1 – Fase 5: Establecimiento de todos los niveles (verticales) y departamentos (horizontales de la organización, definición de los proveedores y clientes a participar hasta en dos generaciones directas, descripción de otras Instituciones que tengan acciones directas en la cadena productiva de La Empresa a proyectar , a aplicarle métodos de transición y/o a prospectar

34

Etapa 2 – Fase 5: Selección de Actores mediante la determinación del tamaño óptimo estadístico y de la representatividad de los mismos Etapa 3 – Fase 5: Inicio y conocimiento del Método MACTOR® Etapa 4 – Fase 5: Establecimiento del Rol de los Actores en el método MACTOR® Etapa 5 – Fase 5: Localización de las metas, los objetivos, necesidades y deseos, las motivaciones, etc de los Actores Etapa 6 – Fase 5: Determinación de los Recursos de los Actores y sus medios de acción Etapa 7 – Fase 5: Establecimiento de los Diagramas de estrategias de los Actores Etapa 8 – Fase 5: Identificación de los retos estratégicos y los objetivos relacionados Etapa 9 – Fase 5: Ubicación de los objetivos asociados a los Actores Etapa 10 – Fase5: Ubicación de los Actores sobre los campos de interacción y sobre los Objetivos Etapa 11 – Fase 5: Jerarquización, calificación, histograma frecuencial y TLC para los objetivos definidos Etapa 12 – Fase 5: Definición de Matrices: de Alianzas, de Conflictos y conjuntas de divergenciaconvergencia Etapa 13 – Fase 5: Elaboración de los primeros gráficos completos y de la matriz de posicionamiento de valoraciones de actores frente a objetivo; para identificar las tácticas posibles a realizar Etapa 14 – Fase 5: Establecimiento y cálculos de relaciones de fuerza y peso; con el de realizar propuestas y recomendaciones estratégicas Etapa 15 – Fase 5: Entornos y escenarios más probables, sus limitaciones, ventajas, y clasificación de sus cinco elementos Fase 6 Análisis interactivo (organización, entornos y recursos) de los escenarios Constitución de los diferentes entornos (escenarios) Etapa 1 – Fase 6: Elaboración de un análisis integral de impacto cruzado prospectivo entre todos los escenarios de cada año

A. Mora G.

Etapa 2 – Fase 6: Análisis morfológico mediante el estudio de las interacciones y condiciones (esta etapa no es indispensable) Permite encontrar múltiples proyecciones y combinaciones posibles de entornos yo escenarios

valoraciones de actores frente a objetivo; para identificar las tácticas posibles a realizar Etapa 14 – Fase 5: Establecimiento y cálculos de relaciones de fuerza y peso; con el de realizar propuestas y recomendaciones estratégicas

2 - Métodos Futurísticos Etapa 15 – Fase 5: Entornos y escenarios más probables, sus limitaciones, ventajas, y clasificación de sus cinco elementos Fase 6 Análisis interactivo (organización, entornos y recursos) de los escenarios Constitución de los diferentes entornos (escenarios) Etapa 1 – Fase 6: Elaboración de un análisis integral de impacto cruzado prospectivo entre todos los escenarios de cada año Etapa 2 – Fase 6: Análisis morfológico mediante el estudio de las interacciones y condiciones (esta etapa no es indispensable) Permite encontrar múltiples proyecciones y combinaciones posibles de entornos yo escenarios Etapa 3 – Fase 6: Método Delphi con cuartiles mediante el Grupo de Expertos (internos y externos) Etapa 4 – Fase 6: Desarrollo del Ábaco de Régnier®, con el Grupo de Expertos Es un buen método de consulta de opiniones de expertos, se basa en la teoría de los semáforos (colores:verde, rojo y ámbar) Visualiza múltiples resultados en simultáneo Verbo Etapa 5 – Fase 6: Análisis de impacto cruzado integral con todos los expertos Etapa 6 – Fase 6: Aumento de las probabilidades de certeza Aplicación del Modelo SMIC y ProbExpert® Umbral 30 Múltiple Probabilidades de ocurrencia Expertos Etapa 7 – Fase 6: Foro de Análisis global de resultados sobre los entornos (escenarios) Fase 7 Análisis de resultados en los entornos, organización y recursos mediante la proyectiva Etapa 1 – Fase 7: Establecimiento de factores claves en cada entorno (escenario) Etapa 2 – Fase 7: Definiciones de causa-efecto en los entornos (escenarios) Etapa 3 – Fase 7: Declaración de no relaciones entre variables de los diferentes entornos (escenarios) Etapa 4 – Fase 7: Cálculo de series temporales (desde el año base 02 hasta cada año a prospectar), mediante métodos modernos y clásicos en cada una de las variables para cada uno de los entornos (escenarios) Etapa 5 – Fase 7: Estimación matemática de las variables sin historia numérica (sin datos) en los entornos (escenarios) Etapa 6 – Fase 7: Análisis y causalidad de los resultados en los entornos, organización y recursos Etapa 7 – Fase 7: Influencia de los valores proyectados de cada una de las variables en cada entorno (escenario), en la organización y en los recursos Etapa 8 – Fase 7: Análisis, recomendaciones y conclusiones de las previsiones en cada año prospectado Fase 8 Medición de transparencia, verosimilitud, importancia, coherencia y (entornos, organización y recursos) hallados

pertinencia en los escenarios

Etapa 1 – Fase 8: Medición de cada uno de los elementos de los entornos (escenarios) más probables: transparencia, coherencia, verosimilitud, contenido científico, continuidad, importancia y pertinencia Fase 9 Gestión estratégica a partir de los escenarios (organización, entornos y recursos) futuros Planeación estratégica Etapa 1 – Fase 9: Implementación de un sistema de gestión estratégica clásica y tecnológica a partir de los estados futuros Fase 10 Medición, monitoreo y entrega de informe final del proceso proyectivo-prospectivo Etapa 1 – Fase 10: Revisión y discusión general de resultados con Grupo responsable de la Empresa prospectada, transicionada y proyectada

La ventaja del método es que es aplicable en el mediano o en el largo plazo, con base en las necesidades de la empresa o del sector que desee aplicarlo; es adaptable a cualquier tamaño de organización.

2.2. Clasificación de los estudios del futuro Los diferentes métodos y técnicas son susceptibles de clasificar mediante distintas formas y criterios, cada uno tiene un aporte significativo dependiendo del entorno, de los artefactos y de las personas que A. Mora G.

35

2 - Métodos Futurísticos usan; se presentan algunas maneras de organizarlos, sin ser ninguna de ellas más valedera que otra, simplemente son diferentes enfoques que se dan a las herramientas futuristas. Decouflé hace una clasificación sobre el futuro, de acuerdo con tres acepciones distintas: el destino, el porvenir y el devenir. Como destino, el futuro es objeto del descubrimiento16, como porvenir es objeto de la descripción imaginaria17 y como devenir es objeto de la acción18 (1980). La evolución de los estudios del futuro muestra importantes esfuerzos realizados por las personas para explorar el porvenir, en los que la reflexión sobre el futuro no depende de la percepción de un solo hombre extraordinario, sino que se convierte en la acción coordinada de varios expertos o de grupos involucrados en el problema que desean analizar (Miklos y otra,1998,32).

2.2.1. Basadas en la predicción El autor Enric Bas, define la predicción, como el anuncio, por revelación, ciencia o conjetura de algo que ha de suceder, y organiza los métodos futurísticos en cuatro grupos (1999, 29): 2.2.1.1. Sobrenatural Estas metodologías se basan en la predicción por revelación divina o de entes superiores al humano, no se apoya en el método científico sino en la interpretación personal del iluminado. Dentro de este grupo se encentran: la visión, la profecía y la clarividencia (30). 2.2.1.2. Hermenéutica19

36

La componen aquellos estudios del futuro que se caracterizan por tener un interés hermenéutico por el conocimiento, tienen como objetivo mejorar la comunicación y la puesta en común entre las personas, con el ánimo de favorecer actividades conjuntas y promover acciones colectivas, mediante la creación de un conocimiento subjetivo de la realidad social, se basan más que todo en las categorías subjetiva y cultural (descritas en la ilustración Escalas de categorías de validez de los métodos futurísticos, del capítulo anterior); no alcanzan la validez universal o científica. Se clasifican dentro de este grupo: la ficción, el utopismo y el futurismo. La hermenéutica de alguna manera persigue la teorización de los hechos reales (30-31). 2.2.1.3. Técnica La exploración técnica del futuro persigue el conocimiento objetivo, pretende proveer las predicciones que orienten la toma de decisiones en el largo plazo, incluye todas aquellas investigaciones dirigidas a desarrollar métodos y técnicas que aumenten la calidad de las predicciones. No busca la teorización de las cosas, sino la comprobación empírica, se puede catalogar como un tipo de investigación de orden descriptivo, más no concluyente, funciona con criterios cientifistas, más sin embargo no alcanza formalmente el nivel de método científico, se puede decir que lo contribuye. Algunas ciencias como la econometría, la demografía, la meteorología, etc., la usan para realizar predicciones, basadas únicamente en modelos matemáticos que excluyen radicalmente variables cualitativas (31). Es una gran aproximación al método científico. 2.2.1.4. Emancipadora La investigación emancipadora pretende determinar los futuros posibles y conocer su grado de probabilidad de ocurrencia, para orientar la acción para conseguirlo o evitarlo según el caso, no se trata de plantear un futuro deseable, ni de predecir con exactitud cuál será el futuro. Propende un método

16

En esta categoría están la adivinación de la suerte y la profecía, referida al destino de una ciudad o cultura determinada.

17

Es decir, el conjunto de estados posibles de la naturaleza en un plazo más o menos lejano. En el se encuentran la utopía y la ciencia ficción.

18

Aquí se trata de la futurología y la prospectiva.

19

Ciencia que define los principios y métodos de la crítica y la interpretación de los textos antiguos (Larousse,2000). Técnica o método de interpretación de textos: la hermenéutica se remonta a la exégesis bíblica y a la explicación de mitos y oráculos de la antigua Grecia (Diccionarios@,2006).

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos propio de realizar la futurología, en diferentes etapas que incluyen: determinar cualitativa y cuantitativamente los desiguales futuribles posibles, analizar de forma causal las relaciones de las distintas variables en los diferentes entornos factibles o pensables, seleccionar los entornos deseables y rechazables a futuro, con el fin orientar las acciones y las decisiones hacia los que se desea alcanzar en el porvenir. Clasifican en este grupo: la planeación estratégica clásica y tecnológica, la prospectiva propiamente dicha, la innovación y reingeniería de procesos (32-33), los métodos de turbulencia o transición. Se basa en la investigación y se puede afirmar que la mayoría de métodos individuales que usa, se aproximan al método científico, es el que más usa de los cuatro grupos; se constituye por métodos secuenciales en etapas, como los descritos e ilustrados al inicio de este capítulo.

2.2.2. Enfoques prospectivos La manera de acercarse al futuro, diferencia a la prospectiva, de otras aproximaciones sistemáticas a la investigación sobre el porvenir. El estudio del futuro es una caja de herramientas, en donde tienen cabida diferentes metodologías que aún al ser compatibles, persiguen distintos objetivos, y utilizan diferentes técnicas de recolección y análisis de la información. La utilización de una técnica en particular está caracterizada por la manera en que se entiende el futuro, como objeto de estudio y por la percepción de la predicción como herramienta para el análisis, gestión y diseño de los procesos de cambio (Bas,1999,35-38) (IPE@,2006) (Duque y otro,2002). Desde esta óptica se pueden agrupar las herramientas Futurísticas bajo diferentes enfoques: 2.2.2.1. Determinista El futuro se puede entender de una manera lógica y determinista, y como tal es único y no puede ser cambiado ni repetido en las mismas circunstancias por el hombre (Iñíguez,1994,34). La visión determinista implica resignación y utopía, porque hay que prepararse para el futuro, pero éste es esperanzador y puede ser construido. Los estudios de carácter hermenéutico y técnico están dentro de la visión determinista del futuro (Bas,1999,35-37). 2.2.2.2. Estructuralista o sistemático La visión estructuralista permite percibir el futuro como el producto de la suma de las acciones individuales de los hombres y no como un porvenir inexorable (Iñíguez,1994,34). La actitud desde una visión estructuralista es escéptica y relativa, porque para ella nada es seguro, pero todo es posible. Los estudios del futuro de carácter emancipador obedecen a una visión estructuralista, que si bien no los libera del todo del determinismo, sí les permite interpretarlo, para descartar la existencia de un solo futuro y explorar todas las alternativas posibles (Bas,1999,36). 2.2.2.3. Descriptivo Los estudios del futuro, según John McHale (Masini,1993,16), pueden ser descriptivos, que consisten en cierta extrapolación del pasado y del presente para obtener valores posibles del futuro, a la vez que analizan las estructuras de los cambios significativos, para establecer las tendencias predominantes en los procesos de variación en el tiempo. Los estudios descriptivos de orden extrapolativo, se enmarcan dentro de las metodologías emancipatoria y técnica, porque parten del conocimiento que se tiene del pasado y del presente para proyectar un futuro probable. Se basan en que el futuro pueden ser una consecuencia importante del pasado y del estado actual, utiliza métodos cuantitativos similares a los de los estudios econométricos y puede decirse que posee ciertas características del método científico (Bas,1999,36-39). 2.2.2.4. Prescriptivo Este enfoque se fundamenta, en que es posible considerar las oportunidades como elementos fundamentales de estructuras específicas de referencia, de las que son proyectadas las posibles situaciones del futuro. Estos estudios suelen ser de órdenes normativos, los cuales imaginan en el presente futuros deseables, y a partir de ello articulan las actuaciones presentes, con el fin de alcanzarlos. Es una posición optimista que intenta desligar el pasado y el presente del futuro, está más influenciada por valores y trata de construir un porvenir ajeno a los vicios del pasado. Aquí tienen cabida la A. Mora G.

37

2 - Métodos Futurísticos prospectiva centrada en la planificación estratégica tecnológica (y clásica) y las posturas más críticas y radicales (Masini, 1993,101).

2.2.3. Criterios básicos de los métodos futurísticos Las metodologías se pueden agrupar desde la óptica de algunos parámetros que los caracterizan por su aplicabilidad y por la fundamentación de los procesos internos que utilizan, para crear los futuribles. Un modelo futurístico de planeación estratégica tecnológica debe contener cuatro elementos básicos: lo cualitativo, lo cuantitativo, lo temporal y lo probabilístico (Jones y otro,1978 (citado por el autor Enrique De Miguel (1990,227-228))). La palabra escenarios que aparece en el contexto prospecto se usa inicialmente en una estructura especulativa alusiva al año 2000 donde se presentan diferentes opciones de entornos para ese resto de siglo, que se les denomina escenarios (Kanh, 1969)20. La palabra escenarios se asocia al método de planeación pos escenarios, de donde se atribuye como significado a un entorno definido, con unas variables dadas y valoradas, en una condición determinística. En este libro se usa en su reemplazo amplio y connotado, la palabra entorno que es un escenario con variables, pero sin asignación de valor a ellas. Un diseño esquemático de cualquier futurología (conjunto de estudios que muestran el futuro, en el presente) se fundamenta en una estructura global, con un patroneado de subsistemas.

38

La siguiente ilustración muestra un diseño típico de métodos futurísticos, orientado por las ideas iniciales de Jones y Twiss (1978), pero mejorado acorde a la realidad y el conocimiento actuales, se puede afirmar que es la representación base del diseño propuesto en la ilustración denominada Plan integral de futurología, de este mismo capítulo. Una de las grandes ventajas de los métodos futurísticos, es que presentan una gama amplia de precios y tiempos de aplicación, los hay muy económicos y valederos, como extensos y costosos, en función de las características de lo que se quiere. Es probable que algunos de los métodos no contienen sino el elemento cualitativo, como es el caso de la planeación por escenarios, esto simplemente los convierte en unas herramientas que solas no cumplen con el método científico y que deben ser acompañadas de otros métodos que cumplan con lo cuantitativo, lo probabilístico y lo temporal, además de requerir del proceso científico, para que sus resultados sean verosímiles y valederos, en el espacio y tiempo donde se usan. 2.2.3.1. Cualitativo El punto de partida de cualquier estudio de previsión es el elemento cualitativo o escenario no cuantificado, en donde se consideran las ideas y las opiniones de personas expertas en el tema a tratar. Se utilizan metodologías de análisis que buscan estimular el pensamiento creativo de los participantes y sacarlos de sus esquemas mentales (De Miguel,1990,229). La recomendación con estas técnicas cualitativas es que usen acompañadas de otros métodos que tengan validez científica. Cabe resaltar que solos son muy útiles para iniciar y promover la motivación de las personas, en los desarrollos futurísticos, se les usa como herramientas iniciales de cualquier diseño proyectivo-transición-prospectivo, que se base en el conjunto científico de los métodos a usar.

20

Citado por el autor Enrique De Miguel en su libro (1990,227).

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Ilustración 19 - Esquema de conjunto y sub-conjuntos de métodos futurísticos Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a todo el conjunto: personas, entornos y artefactos. Contiene elementos: •cualitativos y/o •cuantitativos y/o •temporales y/o •probabilí probabilísticos

Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a al subsub-conjunto 1 con sus personas, entornos y artefactos.

Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a al subsub-conjunto 2 con sus personas, entornos y artefactos.

Contiene elementos:

Contiene elementos:

•cualitativos y/o

•cualitativos y/o

•cuantitativos y/o

•cuantitativos y/o

Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a al subsub-conjunto n con sus personas, entornos y artefactos.

3

4

….

….

Contiene elementos: •cualitativos y/o •cuantitativos y/o

•temporales y/o

•temporales y/o

•temporales y/o

•probabilí probabilísticos

•probabilí probabilísticos

•probabilí probabilísticos

Métodos de turbulencia o transició transición de mediano plazo aplicados a cada subconjunto, a varios de ellos o a todo el conjunto en sí sí Contiene elementos: cualitativos y/o cuantitativos y/o temporales y/o probabilí probabilísticos

39

Prospectiva global de largo plazo aplicada a todo el conjunto: personas, entornos y artefactos. Contiene elementos: •cualitativos y/o •cuantitativos y/o •temporales y/o •probabilí probabilísticos

Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a al subsub-conjunto 1 con sus personas, entornos y artefactos.

Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a al subsub-conjunto 2 con sus personas, entornos y artefactos.

Contiene elementos:

Contiene elementos:

•cualitativos y/o

•cualitativos y/o

•cuantitativos y/o

•cuantitativos y/o

Previsió Previsión global de corto plazo aplicada a al subsub-conjunto n con sus personas, entornos y artefactos.

3

4

….

….

Contiene elementos: •cualitativos y/o •cuantitativos y/o

•temporales y/o

•temporales y/o

•temporales y/o

•probabilí probabilísticos

•probabilí probabilísticos

•probabilí probabilísticos

Productos de hoy obtenidos en el tiempo y espacios futuros, que se hallan bajo el concurso coherente y secuencial de los diferentes mé métodos proyectivos, de transició transición y prospectivos

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Entre algunos de estos métodos están: 2.2.3.1.1. Brainstorming o tormenta de ideas Esta técnica se le atribuye inicialmente a Osborn21, quien en 1938 la utiliza para reflexiones en grupo. La tormenta de ideas es una deliberación en grupo, de la que se suprime cualquier tipo de crítica a los participantes. La cantidad de ideas es la clave del éxito de este método, entre más pensamientos se generen, es más probable llegar a mejores resultados. La principal ventaja es que las reuniones de grupo estimulan la generación de ideas, su mejoramiento y la transformación de las de los demás, lo que hace que el producto final esté enriquecido. Este método no debe utilizarse para soluciones claras o que se puedan encontrar en la experiencia. En el, es de vital importancia la calidad y la experiencia de las personas que participan, su enriquecimiento depende de esto (De Miguel,1990,229-230). 2.2.3.1.2. Analogías El interés de este método de previsión está en investigar si dos cosas presentan características similares. O’Connor distingue dos etapas para obtener una analogía: la casual (o superficial) que se da cuando parece haber cierta semejanza entre dos o más artefactos, recursos o situaciones y la formal, que surge después de un análisis completo de las características básicas. Entre las más citadas por Jones y Twiss están: las biológicas, históricas y geográficas (234). En la actualidad se les utiliza para construir entornos de productos o servicios nuevos, similares a otros. 2.2.3.1.3. El modelo o mapa contextual

40

El mapa contextual se usa para hacer la previsión de la evolución de una tecnología. Se fundamenta en la representación gráfica de dicha evolución a lo largo del tiempo y de las tecnologías que influyen en su avance. La principal aplicación es la de servir de punto de partida, para llevar a cabo estudios de series de tiempo, donde las primeras etapas del desarrollo tecnológico se registran, se cuantifican y se colocan sobre una escala temporal para ser luego, extrapoladas (230-234). 2.2.3.1.4. El análisis morfológico El método consiste en obtener un modelo de dos dimensiones llamado matriz morfológica, en la primera columna aparecen las etapas, variables o atributos fundamentales de la tecnología analizada, las columnas siguientes numeradas contienen los diferentes métodos alternativos para completar las diversas etapas. Es la más sistémica de las metodologías (235-236). 2.2.3.1.5. El análisis de vacíos El método consiste en analizar los huecos o vacíos (diferencia entre el nivel de actividad que busca la empresa y el que obtendría sin cambios en las estrategias o políticas de la misma) que tiene el mercado o la planificación de la empresa, a fin de cubrirlos y lograr la buena marcha de la organización. Una muestra de estas técnicas son los números Fibonacci, donde el siguiente elemento se construye con la suma de los dos anteriores; si los dos primeros son la unidad, el conjunto construido está conformado por: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.; otro caso es que se descubre al planeta Urano al aplicar los números de la ley de Bode, esta falla para encontrar a Neptuno en el siglo XVIII, aunque el cálculo con Fibonacci para este caso es correcto en ese instante (243-245). 2.2.3.1.6. Vigilancia del entorno Consiste en tomar datos permanentes de variables claves, por ejemplo dentro de un proceso integral futurístico, permite la recolección de datos de los fenómenos que se pronostican para luego construir el año base22 (que normalmente es dos años más tarde que el actual inicial), con estos datos y con hechos

21

Citado por el autor Enrique De Miguel en su libro (1990,229).

22

El año base, es donde se quiebra la frontera entre el futuro con base en el pasado y el futuro construido a partir de lo nuevo.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos asociados a los fenómenos evaluados, se construyen los entornos que dan la base para la elaboración de los entornos de mediano y largo plazo del año base, entre ellos resaltan los entornos de orden: económico, político, financiero, tecnológico, de mercadeo, social, político, ecológico, recursos humanos, etc. Es una práctica de mucho uso, en el campo de la planeación estratégica tecnológica, en la cual sus funciones primordiales son vigilar y proteger, donde se enmarcan la mayoría de los métodos futurísticos (246-249). 2.2.3.1.7. Planeación por Escenarios – Método modificado cuantitativo Son entornos que se valoran a futuro y que se dan dentro de unas condiciones referenciadas por hechos y opiniones de expertos, para que esta metodología califique verdaderamente como de método científico, debe desarrollarse con una metodología científica y no basada en simples conjeturas humanas conjugadas de tal manera, que sea a capricho de los realizadores o de los participantes, como es el caso de la metodología de planeación por escenarios propiamente dicha, que se queda solo en lo cualitativo, sin llegar a pronosticar o prospectar entornos móviles, sino más bien rígidos, a los que se les asignan unos nombres y en dichas situaciones encajan de manera forzada todo lo que pueda suceder, esta metodología de planeación por escenarios es muy cuestionada, en su validez científica y metodológica; realmente lo que se hace con ella es que se acompaña de otros métodos proyectivos y prospectivos (como SMIC y el Prob-Expert®, que valoran las probabilidades de ocurrencia de los entornos (Godet,1999,153)) de mayor envergadura científica y se dejan las variables móviles dentro de ciertos entornos (uno de referencia, uno natural, uno negativo, uno positivo, etc. por cada año o período lectivo que se prospecta) ampliamente flexibles y evaluados con cuartiles (o trimestres) de año. La metodología no puede ser considerada como de entornos o escenarios verosímiles, solo por el hecho de asignarles un nombre, a tal efecto Godet enuncia, que no es prospectiva bautizar como escenarios a las diferentes opciones de un mismo modelo o entorno rígido en su creación (Godet,1999,47). Entendida en el sentido, de que el entorno es un escenario variable, se acepta la metodología como válida en el ámbito cualitativo, pero utilizar el concepto de planeación por escenarios como una futurología, para basar las decisiones importantes de una empresa en el simple método cualitativo de escenarios puede ser atrevido y temerario, esta utilización no califica como método científico dadas sus características de relato de verbos y la no aplicación numérica en su contexto y en su desarrollo alrededor de posibles hechos futuros (Mora,2001a) (2001b) (Godet,1999,39-45), se debe manejar solo como una herramienta simple de nivel subjetivo, que es muy útil para iniciar procesos serios de planeación estratégica tecnológica con base en el estado futuro; como el caso del estudio cualitativo Shell-Elf Aquitania descrito en Godet (1999,65). 2.2.3.1.8. Técnicas de consenso La metodología es bastante usada cuando se desea unificar (bajo sistemas proactivos) las ideas obtenidas de otro método, por ejemplo es bastante usual consensuar resultados de pronósticos bajo series temporales mediante este método, donde adquieren mucha importancia las opiniones, las experiencias y las posiciones subjetivas de los expertos en el tema, a la hora de unificar resultados obtenidos por pronósticos. El método de consenso exige la participación abierta y sin críticas de los demás participantes, simplemente mediante la mejora de las ideas hasta lograr la unión total o casi global. Otros ejemplos similares son el método Delphi con Cuartiles (trimestres anuales) y el del Vaticano. 2.2.3.1.9. Técnicas de grupo nominal Es un método similar al Delphi, pero se estructura para que se capten y se agreguen opiniones de los participantes, pero reunidos físicamente (a diferencia del Delphi). Se diseña por Delbecq y Van de Ven en 1968 y los usan a partir de diversos estudios de psicosociología en grupos de decisión, aplicados a problemas de ingeniería industrial en la Nasa en la Florida (Estados Unidos) (Delbecq y otro,1971,106) (Delbecq y otros,1986) (Landeta,1999,186). A. Mora G.

41

2 - Métodos Futurísticos

2.2.3.1.10. Mini-Delphi Es una versión simplificada del método original, en la cual los distintos participantes escriben sus ideas en presencia de los demás, luego se discuten públicamente sin asociarlas a los participantes que las desarrollan (esta es la diferencia con Delphi y con Grupo nominal), posteriormente se analizan y se mejoran, en seguida se toma la mediana de las ideas como el resultado global. Se utiliza en métodos de planeación y con la ayuda de componentes cuantitativos, se usa en procesos futurísticos más sofisticados. Es rápido, mejora la motivación, facilita el intercambio de información, mantiene el anonimato de las ideas, etc. Su empleo ideal es a nivel empresarial donde no se dispone de tiempo y donde se desea la interacción anónima de los participantes (Helmer,1967) (Landeta, 1999,194196). Existen otros métodos más avanzados, tanto en lo cualitativo como en lo cuantitativo, tales como: el EFTE (estimation-feedback-talk-estimation) de los autores Keith R. Nelms y Alan L. Porter en 1985, el GDSS (Group Decisión Support System) desarrollado por Leonard M. Jessup y Sal Kubalis en 1990 y otros más que utilizan el método Mini-Delphi como fundamentación (194-195). 2.2.3.1.11. EDSIM (Educational Simulation) Consiste en un método Delphi avanzado que utiliza técnicas cuantitativas, probabilísticas y temporales de impactos cruzados (que se enuncian más adelante) para obtener una mejor explicación de la interrelación de las ideas suscritas, se desarrolla por Timothy W. Weaver en 1971 en Nueva York en la Universidad de Syracuse (196).

42

Existen otros métodos, de orden cualitativo que son muy útiles cada uno de ellos, a partir de las características que presentan y su necesidad de aplicación. 2.2.3.1.12. COMPASS Es una herramienta de orden cualitativo que es de mucho uso, a la hora de establecer planes, políticas o programas empresariales, que requiere del concurso de expertos, se lleva a cabo en dos etapas, en la primera de ellas se realiza un taller reflexivo que permite encontrar las principales ideas sobre el futuro que se desea y en la segunda se evalúan las conclusiones obtenidas para poder implementarlas. Es un método heurístico, de investigación exploratoria, de orden empírico desarrollado inicialmente por Barclay Hudson en 1979 (Miklos y otra,1998,165). 2.2.3.1.13.

Ábaco de Régnier®

De por sí es un método cualitativo y en cierta forma temporal, muy animado y agradable de realizar, su técnica es principalmente de debate con grandes ayudas visuales que se basa en diferentes técnicas de colores, permite que los expertos se involucren de una manera más profunda en la realidad del debate sobre el tema, del cual se trata de averiguar el futuro (Godet, 1999,147-149) (358) 2.2.3.1.14. Conferencia de encuentro y búsqueda de futuribles Es una técnica de orden cualitativo y temporal, mediante el análisis grupal de expertos homogéneos, bastante conocedores del tema que se desea prospectar entre diez y quince años vista, en él se revisan y se auscultan las tendencias del pasado, que se cree que tengan alguna influencia en el tiempo futuro, al igual tratan de elucubrar sobre las situaciones nuevas que pueden aparecer en ese lapso futuro. Es muy adecuado para procesos de planeación de estrategias, programas y políticas de corto, mediano y largo plazo, su restricción es que los participantes deben ser muy homogéneos y verdaderamente expertos en la temática (166). Existen algunos métodos de orden cualitativo de menor alcance y dimensión, como: Análisis de fuerzas, Ariole, Evaluación tecnológica, Insumo - Producto, Proyección (en su fase cualitativa) (Miklos y otra,1998,111-141), Teoría de catástrofes, Incasting, Backcasting, Visioning, Futures Work Shop A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos (Bas,1999,138-150), Imágenes alternativas, TKJ o KJ, Intuiciones sistémicas, simulación de Montecarlo (muy usada en cálculo de confiabilidad, mantenibilidad, estadística, etc.), Matriz de decisión, Conferencia, Foro, Market testing, Promoción de ideas y muchos otros (Miklos y otra,1998,161-187) (probablemente algunos de los mencionados pueden alcanzar jerarquías superiores de orden cuantitativo, probabilístico y temporal como parte de su desarrollo y evolución contemporánea). 2.2.3.2. Cuantitativo Una vez se logran determinar los artefactos o las variables del entorno mediante los procesos cualitativos, se seleccionan y se definen los parámetros de calificación cuantitativa que evalúan los rendimientos de dichas variables. Las variables se cuantifican para poder empezar a ensamblar un modelo exhaustivo de planeación estratégica tecnológica basada en el estado futuro, con el fin de tener una futurología integral basada en metodologías de carácter científico. La previsión puede conceptuarse a partir de los atributos (artefactos o variables del entorno) que caracterizan una situación y de los factores claves de rendimiento, que deben alcanzar en el tiempo, es decir, el atributo se cuantifica y se mide con una unidad bien definida para ese fin. Por ejemplo, dentro de los económicos se encuentra el Producto Interno Bruto (PIB) y su unidad de medida es la variación porcentual de un periodo respecto a otro, en producción se habla de las cantidades demandadas o requeridas para satisfacer las necesidades del público. Lo importante en estos casos es identificar los sistemas de medición, los parámetros adecuados a cada variable y sus factores claves de rendimiento, en la evaluación futurista, que son de interés para el pronosticador (De Miguel,1990,258). Normalmente la medición, parametrización o cuantificación de variables requiere necesariamente la condición del tiempo, es decir, esta valoración exige la condición de temporalidad y en ocasiones del espacio. 2.2.3.3. Temporalidad El enfoque kantiano presupone que la esencia en sí de los métodos futurísticos consiste en poder trasladar mentalmente todos los sucesos factibles de ocurrir en el porvenir en los elementos de un sistema (personas, artefactos y entorno) en términos de espacio y/o tiempo a otras coordenadas distintas a las actuales. Como tal, son sucesos mentales tanto los de tiempo como los de espacio, por lo cual todas las técnicas que se usan son de carácter mental e intelectual, las cuales adquieren la calidad de valederas, en la medida en que los traslados en el tiempo sean lo suficientemente consistentes y secuenciales, que generen coherencia intelectual en cada una de sus etapas. Este punto del tiempo es de vital importancia, a la hora de diseñar la secuencia lógica de los métodos, por ejemplo es factible trasladarse en el corto plazo con métodos como las series proyectivas temporales, para luego desplazarse a dos años vista a lo que se puede denominar año base a partir de métodos Delphi o Vaticano (u otros cualitativos), para establecer los entornos en varios temas (tecnológico, económico, social, etc.) y posteriormente dispararse a cinco o diez años vista, con métodos netamente prospectivos como el análisis estructural de impacto cruzado, y en cada año prospectado realizar distintos análisis. En fin, el propósito en general es tratar de consolidar un proceso científico, conjugado por diversos métodos que presenten coherencia intelectual en su secuencia de aplicación, que generen cambios suaves en el tiempo, sin generar vacíos abruptos que invaliden el proceso de alguna manera en cuanto a continuidad, contenido científico, verosimilitud, importancia, transparencia, repetibilidad, pertinencia, representatividad o consenso. El futuro como categoría mental, sólo existe imaginariamente en el tiempo presente. Es un ámbito abierto al devenir y la creatividad humana. Para el hombre como ser actuante, el futuro es el campo de la libertad y la voluntad; como ser pensante, el futuro es siempre el campo de la incertidumbre; y como ser sensible, el futuro se enmarca en los deseos y aprehensiones (Miklos y otra,1998,39).

A. Mora G.

43

2 - Métodos Futurísticos Las civilizaciones indoeuropeas23 crean parámetros de tiempo y espacio; mediante el establecimiento de características de lugar y de dinamismo ordenado de sus actividades para poder comprender sus actuaciones, sus relaciones y sus estructuras (Whorf,1952). Las relaciones que se dan entre las diferentes interacciones de los tres elementos 24 de un sistema empresarial se realizan en términos de tiempo; es decir de unas actividades pasadas (únicas y exactas) que se analizan en un tiempo presente y que pretende imaginar las posibles relaciones y condiciones de estado futuras (2003). El objetivo de los métodos futurísticos es conocer (a partir de unas características dadas en el presente y analizadas científicamente) las situaciones posteriores en el porvenir y en condiciones iguales o diferentes de espacio; de uno de sus elementos, de dos de ellos o de los tres interrelacionados entre sí (Mora, 2001b,3). El tiempo es algo continuo que va del pasado al futuro, en donde los únicos datos que tiene el analista (o diseñador de futuros), relacionan el pasado con el presente, y en muchas ocasiones, los datos pasados carecen de validez para realizar los pronósticos. Sin embargo, si existe una tendencia regular en los datos históricos, también existe la probabilidad de que se mantenga la tendencia. Según Bright la extrapolación del pasado solo sirve de guía satisfactoria para el futuro si no se producen nuevos hechos de importancia, y si los estímulos o variables que influyen en un desarrollo anterior, se mantienen sin cambios notables (De Miguel,1990,262). 2.2.3.4. Probabilidad

44

Esta cuarta característica de la clasificación del autor Enrique De Miguel, se refiere a varios aspectos: contempla tanto los métodos que asumen la asignación humana de probabilidades a eventos de una forma técnica o subjetiva con base en la experiencia y el conocimiento de los hechos por parte de los expertos que participan en el estudio, como aquellos métodos que realizan cálculos estadísticos (matemáticos o estocásticos), para asignar probabilidades de ocurrencia directas o conjugadas a los posibles eventos de un análisis futurístico. Existen muchos métodos, herramientas y metodologías futurísticas que tienen alguna o varias de las características que permiten clasificar los métodos, según De Miguel: cualitativos, cuantitativos, probabilísticos o temporales; cada uno como ya se menciona anteriormente, presenta ventajas y limitaciones, su uso está condicionado a su esencia y al tipo de producto que genera en su desarrollo; normalmente el carácter científico lo adquieren al trabajar en forma combinada o secuencial con varios de ellos, a continuación se esbozan superficialmente ciertas características, de algunos de ellos sin pretender profundizar25, simplemente se manejan en este texto a nivel informativo con referencias bibliográficas para que cualquier persona que desee usarlos, pueda profundizar y encontrar la literatura con la bibliografía pertinente. 2.2.3.4.1. Curvas de aprendizaje Este método es de base cualitativa, con fuertes componentes cuantitativos y temporales, refleja el nivel de aprendizaje de las personas u objetos ante determinada función o situación. Se basa en la recolección de datos históricos, que permite su extrapolación en un estado presente para conocer su comportamiento futuro (De Miguel,1990,261). 2.2.3.4.2. Curvas de sustitución La metodología es netamente cuantitativa y temporal, se aplica en situaciones donde una tecnología, servicio, producto, proceso u organización es sustituido paulatinamente por otro, pretende encontrar la

23

En las cuales se hacen los desarrollos empíricos y científicos de los métodos proyectivos, de turbulencia y prospectivos.

24

Personas, entorno y recursos (artefactos) del enfoque sistémico kantiano.

25

El objetivo de este libro se centra en los métodos proyectivos de carácter cuantitativo, probabilístico y temporal, como son los pronósticos numéricos univariados obtenidos a partir de la metodología de series temporales.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos relación matemática que modele dicha sustitución en el tiempo (Fisher y otro,1971). El método es útil cuando se trata de productos o materiales nuevos (268). 2.2.3.4.3. Analogías cuantificadas El método se fundamenta en la herramienta futurística analogías de orden cualitativo, solo que se añaden componentes cuantitativos y temporales; el proceso identifica un fenómeno en el tiempo que se denomina el precursor y uno rezagado más actual, se encuentran los parámetros y las relaciones matemáticas que gobiernan la relación causal, se toman los datos históricos de valores del elemento precursor y se pronostica con series temporales el elemento rezagado (se recomiendan períodos de ocho años) (Koshi,1974). El método tiene mayores beneficios en los asuntos tecnológicos y empresariales, presenta algunas restricciones en lo social26 (265-267) (Jones y otro,1978). 2.2.3.4.4. Modelos dinámicos o Dinámica de sistemas La metodología básicamente es de orden cuantitativo, temporal y cualitativo27. Encuentra las correlaciones matemáticas y estadísticas entre variables en términos del tiempo, establece los modelos matemáticos requeridos para ajustar el comportamiento histórico de los diferentes fenómenos evaluados, una vez los emula, los extrapola al futuro. Se puede afirmar que es un método proyectivo de corto plazo. Si se combina con herramientas de orden causal28 y estadístico, puede generar resultados muy satisfactorios y coherentes en el tiempo. El modelo consiste en simular la conducta pasada de un fenómeno apoyándose en la relación matemática que gobierna a sus variables, mediante la variación de una o varias de ellas, se pueden simular la sensibilidad de las demás. El modelo se usa mucho en el campo de la experimentación, en electrónica, en robótica, etc. Es algo similar a los modelos de series temporales, sólo que relaciona varias variables y no busca el modelo que sea más análogo con lo real como en las series, sino que encuentra realmente la ecuación que simula perfectamente el fenómeno real (Hair y otros,2005) (Carlsson,2002) (De Miguel,1990,272-274) (Forrester,1961) (Bas,1999,135-138). Este método persigue objetivos muy similares e idénticos que los pronósticos que se obtienen por series, que es uno de los objetivos relevantes de este libro. La econometría o estadística matemática es un método futurístico que califica en este grupo de modelos dinámicos (Miklos y otra,1998,173). Los juegos de simulación caen en esta fase de los métodos cualitativos, cuantitativos, temporales y probabilísticos (173- 175). 2.2.3.4.5. Técnicas compuestas Los métodos futurísticos en general son complementarios, se requieren unos de otros para alcanzar los diez criterios mínimos de éxito y consolidar el proceso integral de futurología, como de carácter científico. Dadas unas circunstancias de personas, recursos (artefactos) y entornos (escenarios) existen unos más adecuados que otros, con base en las características propias del fenómeno o situación que se desee prospectar en sí y de lo que se pretenda obtener, a partir de la información que se tiene (276-277). En algunas ocasiones la combinación de varios modelos es el mejor camino para obtener excelentes resultados. Por lo general estas combinaciones, requieren de la utilización de diversos métodos y que entre todos reúnan las características (cualitativas, cuantitativas, probabilísticas y temporales) del autor De Miguel y científicas requeridas para su adecuada validez y aplicación. 26

En especial cuando se pronostican con series temporales, más sin embargo no descalifica el método que aún se encuentra en evolución.

27

Es muy generalizado el uso de técnicas cualitativas para engendrar los fundamentos de los fenómenos evaluados antes de los métodos y análisis cuantitativos, temporales y probabilísticos. 28 Como análisis de correlaciones, coeficiente Alfa de Cronbach, varianzas, co-varianzas, regresión múltiple, componentes principales (Hair y otros,2005) (Pearson,1921), relaciones polinomiales, funciones matemáticas de varios grados, redes neuronales de correlación, técnicas de simulación, I think, etc.

A. Mora G.

45

2 - Métodos Futurísticos 2.2.3.4.6. Análisis de tendencias de impactos Califica como un método cualitativo, temporal y cuantitativo; su producto futuro consiste en detectar los estados posibles que se pueden lograr, al proyectar con la extrapolación de sucesos pasados, la tendencia29 natural de un fenómeno, sin fenómenos exógenos, es decir libre de sorpresas. Este método es útil para construir ciertos imaginarios en determinadas ocasiones, en áreas empresariales como ventas y mercadeo (27730). De alguna manera se usan en estas técnicas los métodos de regresión y ciertos modelos dinámicos. 2.2.3.4.7. Análisis Bayesiano Es una técnica probabilística y cualitativa, asume una serie de eventos futuros y les calcula sus probabilidades de ocurrencia bajo unos paradigmas de sucesión de hechos condicionados a ocurrir, es de orden cuantitativo cuando evalúa financieramente los beneficios esperados (277-278) (Ibrahim y otros,2005) (AB@,2006). 2.2.3.4.8. Árboles de decisión - Árbol de relevancia - Método PATTERN Es una herramienta futurística de carácter científico que posee características cuantitativas, cualitativas, temporales y probabilísticas, trabaja sobre la base de la incertidumbre de que no se dispone de datos del pasado sobre los cuales predecir el porvenir. Los expertos que participan en ellas pueden analizar, estructurar y resolver problemas mediante análisis gráficos, probabilísticos y económicos.

46

Se establecen eventos y decisiones que se construyen sobre la figura de un árbol, en el se dibujan nodos de dos tipos, cuando son orden decisional sobre los cuales el ser humano puede optar por cada una de las posibles opciones y estados aleatorios naturales cuando la opción a suceder no depende de las personas, se construyen así las distintas ramas del árbol con su correspondientes nodos, hasta llegar a la derecha a eventos terminales, cada opción natural o humana se valora en términos económicos y probabilísticos; el proceso consiste en decidir sobre la ruta que mayor beneficio esperado ofrezca, de acuerdo a sus opciones probabilísticas (Vinader31,1978) (Bas,1999,131-134). Se puede pensar que es equivalente al enfoque decisional de Bayes. El árbol a la vez que permite determinar los futuribles sirve para controlar la evolución de los hechos, con el fin de optar por el camino correcto, cada vez que surja un evento natural o decisión humana (Bas, 1999,131-134). Similar o con variaciones mínimas se le denomina también como Árbol de relevancia (Miklos y otra,1998,164). Uno de los estudios más conocidos donde se aplica el Árbol de relevancias es en el proyecto PATTERN 32 (Planning Assistance Through Technical Evaluation of Relevance Numbers) que lo utiliza la empresa Honeywell Corporation en 1971, con el fin de prospectar los aspectos militares, espaciales y médicos más relevantes para planear su futuro y alcanzar sus metas en el porvenir (Cetron,1991) (Miklos y otra,1998,164) 2.2.3.4.9. Series temporales La metodología de series temporales califica como un método cuantitativo y temporal33 (casi siempre proveniente de un estudio cualitativo previo) de procedencia cualitativo, básicamente se trata de emular el comportamiento futuro a partir del análisis de los datos del pasado y del presente; se le considera como uno de los métodos más completos, acertados y útiles para conocer el futuro de corto plazo; el por 29

Es importante recordar que en la proyectiva por series temporales y en otros métodos de extrapolación, el único elemento de una serie que influye en el futuro, no solo es la tendencia natural, sino que están además influencias pasadas como los cambios de nivel, el ruido o aleatoriedad, la estacionalidad y la presencia de estructura cíclicas, como se describe en el capítulo de proyectiva de este libro. 30 Cita el autor Enrique De Miguel a T.J. Gordon y a J. Stover como fundadores de esta técnica en su publicación Using perceptionts and data about the future to improve the simulation of complex systems. 31 Citado por Enric Bas en su obra de 1999 en las páginas 131, 132 y 133. 32

Aplicado en el estudio desarrollado por R. Alderson y W. Sproul, denominado Requirement Analysis, need forecasting and technology Planning, citado en el libro de Marvin J. Cetron (1971) alusivo al tema (Citado por Miklos y otra (1998,134)). 33 En ocasiones se les atribuye características probabilísticas.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos sí solo cumple con el método científico cuando sigue una metodología integral estandarizada mundialmente (Carrión,1999,2-18). Usa diferentes modelos de previsión dentro de su análisis metodológico y sistémico, entre ellos se destacan los modelos AR.I.MA.34 (AR Auto Regressive (Auto Regresivo)- I Integrated or Integratived (Integración o Diferenciación) - MA Moving Average (Medias Móviles y en ocasiones denominado Promedios Móviles)) con su metodología Box-Jenkins y algunos casos particulares de estos como son los denominados modelos clásicos (de ajuste por tendencia o regresión, de suavización exponencial (y pura) y los de descomposición). Tanto los modelos clásicos como los modernos tienen la capacidad de extrapolar el pasado hacia el futuro, pero además de esto los modelos AR.I.MA tienen la gran virtud de encontrar situaciones numéricas futuras que no tengan antecedentes ni relación con el pasado 35, de allí la gran importancia de manejar adecuadamente estos modelos en los procesos de series temporales. El pronóstico con series temporales es el epicentro de este libro y como tal es la base estructural de este desarrollo. Es importante recordar que es una técnica de corto plazo y funciona muy bien cuando el entorno es relativamente estable, aun cuando los valores de la variable oscilen mucho (Mora, 2006). Las series temporales tienen gran aceptación y divulgación empresarial. Son mundialmente aceptados y su aplicación está circunscrita a muchos campos tecnológicos, empresariales y sociales, tales como: inventarios, demanda, producción, ventas, mercadeo, finanzas, economía, mantenimiento, ciencias sociales, demografía e infinitas áreas del conocimiento mundial. Presentan grandes avances en los últimos años tanto en su contexto, usos, aplicaciones y sotfwares de apoyo para su realización (Abraham,2005) (Hanke y otro, 1996) (De Miguel,1990,262-264) (Makridakis y otro,1998) (Mora,2001a) (2000) (1998) (Carrión,1999,3-29). Una metodología derivada de las series temporales son los pronósticos tecnológicos que es usada inicialmente por Lenz en 1960, que sirve para planeación estratégica tecnológica y clásica, como para el análisis de alternativas futuras y el perfil de su impacto individual y cruzado (Miklos y otra,1998,175). Es importante resaltar que casi siempre el iniciador de un proceso cuantitativo, temporal o probabilístico es un método cualitativo, estas técnicas subjetivas son las que constantemente dan origen a las metodologías avanzadas, es decir se parte de la base de inspiración humana sobre un fenómeno o variable que se desea evaluar en el tiempo, ese instante de inicio es el motor de cualquier método cuantitativo, probabilístico o temporal. A la inversa se puede afirmar que antes de cualquier estudio futurístico de orden científico su inicio es una idea subjetiva humana o un proceso cualitativo; lo que permite deducir que probablemente los métodos cualitativos de grado subjetivo, por sí solo no otorgan el carácter científico a una futurología, pero que siempre que se alcanza el carácter científico en un proceso futurístico, este tiene en su origen uno cualitativo, que permite el desencadenamiento hacia los cuantitativos, temporales o probabilísticos. 2.2.3.4.10. Análisis del espectro de frecuencias temporales Es una derivación de las series temporales, por medio de esta técnica se demuestra que cualquier proceso periódico se puede modelar, con la precisión deseada, mediante series de términos de funciones sinusoidales (seno y coseno), lo que se conoce como series de Fourier, y se denomina espectro a la representación de las amplitudes, en el eje de las Y, que constituyen los diferentes términos de la serie para toda la gama de frecuencias (eje de las X). El espectro es una herramienta fundamental para detectar estacionalidad en una serie y determinar su período. Como es de esperar, el espectro está íntimamente relacionado con la función de auto correlación.

34

Conocidos como modelos modernos.

35

Que se obtienen por el cálculo del error de las estimaciones correlacionadas de los datos del pasado, revisadas entre sí, y que en ocasiones generan otros valores no relacionados con los del pasado, originales.

A. Mora G.

47

2 - Métodos Futurísticos En la siguiente figura se muestra una imagen típica del espectro de frecuencias de una serie, en el que se representa en el eje de las Y la amplitud y en el de las X la frecuencia, mediante la obtención directa del espectro a partir de los datos (esquina superior izquierda), se realiza una refinación con procedimientos de alisado y que permite en este caso detectar la presencia de un factor de periodicidad para la frecuencia en torno del valor 1. Ilustración 20 - Método de análisis del espectro de frecuencias temporales

48

Puesto que Periodo = 1/ Frecuencia, que permite obtener la frecuencia, o frecuencias (picos en el espectro), a partir de ésta se calcula de forma sencilla el periodo de las oscilaciones en la serie de datos. 2.2.3.4.11. Técnica Delfos con cuartiles Es de grado cualitativo, temporal, cuantitativo y probabilístico; se basa en expertos del tema a evaluar en estado futuro. El proceso que sigue es similar al método Delphi solo que asigna probabilidades de ocurrencia a los diferentes eventos y a sus derivados por cruce entre ellos, en diferentes estados del tiempo (en el caso de cuartiles o trimestres de año) (De Miguel, 1990,280-288). A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Las etapas que sigue, se pueden sintetizar en: Escogencia del tema o fenómeno del cual se desea estudiar su futuro Selección y definición de los expertos (entre el grupo se debe contar con expertos en la temática estudiada, expertos en el método y técnicos) con sus reglas de juego (lo ideal es superior a 10 e inferior a 50 personas36, si la entidad donde se realiza es privada se toman pocos y si es pública el número de expertos debe ser el máximo posible). Descripción de las variables influyentes en el futuro del tema evaluado, por parte de los expertos. Validación de las variables encontradas y asignación de probabilidades con sus fechas de ocurrencia por parte de los expertos, análisis global de los eventos (con sus variables influyentes, dadas unas probabilidades con sus respectivos tiempos futuros de ocurrencia) para ratificar la integralidad del estudio. Estrategias y acciones que desarrollar a partir de los resultados generales del estado futuro. En general es un método de alto contenido científico, fácil de realizar y de buenos resultados, sus puntos vitales son: la selección de los expertos, la asignación de probabilidades y el seguimiento de una metodología seria y rigurosa en el proceso. La gran virtud de la técnica Delfos con cuartiles es que crea entornos (escenarios) acompañados de fechas de ocurrencia por venir con alta probabilidad de ocurrencia (Mora, 2000b) (200oc). 2.2.3.4.12. Método del Vaticano Es una herramienta netamente cualitativa, que emula el método Delphi y le agrega unas etapas adicionales, que garantizan que se llegue a un consenso total de los participantes sobre el tema que se desea evaluar en su estado futuro 2.2.3.4.13. Análisis estructural de impactos cruzados El método de impactos cruzados es quizás uno de los métodos más completos para el análisis futurístico de diferentes entornos posible en el mediano y largo plazo, se considera de orden cualitativo, cuantitativo, temporal y probabilístico. Su insumo son las ideas de los expertos, quienes deben ser seleccionados de una forma muy cuidadosa, pues en ello y en ellos radica el éxito. Se desarrolla en varias etapas, se inicia en un ejercicio profundo de orden cualitativo que pretende detectar las variables que influyen de alguna manera en el presente o en el futuro sobre un tema, variable o entorno futuro (normalmente es una técnica Delphi para comenzar), una vez se consiguen las variables por algún método cualitativo serio, se relanzan las hipótesis y se procede a su decantación con algunas técnicas estadísticas y/o cuantitativas, posteriormente se procede a evaluar mediante otra etapa y/o instrumento las influencias de unas variables sobre otras a partir de la opinión de los expertos (estos se recomiendan en cifra superior a diez e inferior a cincuenta (similar al Delfos con cuartiles) (De Miguel,1990,302), la cifra ideal es trece personas (cuando se trata de sector privado, 35 para mixto y 50 para entidades públicas). La siguiente fase es la construcción de una matriz donde se recogen las ideas cuantificadas y con asignaciones probabilísticas dadas por cada uno de los expertos de cada variable sobre las demás, esta matriz se unifica con ceros y unos a partir de las medias obtenidas (matriz que se conoce como base cero) de las incidencias de unas variables sobre otras, una vez establecida la matriz se procede a elevarla a la máxima potencia posible con el fin de obtener unos valores suavizados constantes en las

36

Se puede afirmar que el número ideal para cualquier caso es 31 Personas o más (Teorema del Límite Central)

A. Mora G.

49

2 - Métodos Futurísticos evaluaciones de motricidad (movilidad o capacidad de una variable de incidir a futuro sobre otra) y dependencia (incidencia que puede recibir una variable de otra con alto grado de motricidad, puede decirse también del grado de sensibilidad de una variable al ser impactada por otra), valores que se obtienen de la matriz que potencia; entre más elevado sea el valor de la potencia, mayor es la probabilidad de la estabilidad de sus valores de dependencia y motricidad. Con estos valores horizontales de motricidad y verticales de dependencia, se procede a construir los mapas arquitectónicos contextuales de impacto directo (matriz de orden uno, que refleja la realidad actual) y el de impacto indirecto (matriz elevada a la máxima potencia) que es el que representa los valores de motricidad y dependencia que adquieren las variables a futuro. El mapa de orden indirecto que se obtiene mediante procesos cuantitativos, estadísticos, probabilísticos y temporales, constituye cuatro cuadrantes que representan los tipos de variables que se tienen: motrices (alta motricidad y baja dependencia), reflejo o tipo espejo o de refuerzo (alta motricidad con alta dependencia), dependientes (alta dependencia con baja motricidad, conocidas también como variables del futuro, de largo plazo) y por último las variables autónomas o independientes (baja motricidad y baja dependencia) que son las que no inciden, ni en el presente ni en el futuro sobre el sistema (Mora,2000b)(2000c).

50

Estos cuadrantes también esquematizan las acciones en términos del tiempo, definen las estrategias que se deben llevar a cabo en cada fecha encontrada, establecen la secuencia lógica de metas y actividades a desarrollar de una forma coherente, permiten evaluar los resultados que se obtienen en cada tiempo definido para ello, etc.; son innumerables los beneficios de la planeación estratégica tecnológica a partir del estado futuro que se obtienen por este método MIC MAC, por eso se les considera a los métodos de impacto cruzado como uno de los métodos de mayor nivel científico, cuando se aplican debidamente se da por descontado que cumplen todos los criterios de éxito ya descritos (De Miguel,291-303) (Landeta,1999,198-219) (Bas,1999,126-131) (Godet,1999,149-186) (Miklos y otra,1998,125-127). La metodología de análisis estructural prospectivo de impactos cruzados MIC MAC, adquiere su gran divulgación entre 1972 y 1974, su sigla MIC MAC se explica como - Matrice d´Impacts Croisés Multiplication Appliqueé a un Classement - Matriz de Impacto Cruzado con Multiplicación Aplicada a una Clasificación de variables en un sistema cerrado (Godet,1999,352) (Duperrin y otro,1973). Se describe a continuación un ejemplo simple de aproximación al análisis estructural de impactos cruzados. Ejercicio 1 - Prospectiva a criterios de compra en los próximos 7 años a nivel nacional

Se seleccionan treinta y un expertos (o más), para este caso 40, en el tema comercial con suficiente experiencia y conocimiento, tanto en el comportamiento del consumidor como en técnicas cualitativas, con la base de un ejercicio Delphi se les solicita a los participantes que planteen las posibles variables influyentes en los criterios de compra del consumidor nacional en el territorio del país a los próximos cinco años vista.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos

Planeación Estratégica

No.

ANÁLISIS ESTRUTURAL PROSPECTIVO – M. Godet - MIC MAC Matrice d‘Impacts Croisés - Multiplication Appliqueé a un Classement Matriz de Impacto Cruzado, de Análisis Estructural y de Relaciones e Influencias ( M. Godet y J.C. Duperrin - Francia - 1974 CEA R 4541 )

Instrumento 1 Le agradecemos a Usted nos diligencie el siguiente instrumento teniendo en cuenta su gran experiencia y su alto conocimiento en mercadeo, comercialización y logística. Favor entonces enuncie al menos diez criterios relevantes en Criterios relevantes para el consumidor del país en cinco años vista en el territorio nacional. Escriba cada renglón con máximo cuatro palabras. 1 ______________________________________________ 2 ______________________________________________ 3 ______________________________________________ 4 ______________________________________________ 5 ______________________________________________ 6 ______________________________________________ 7 ______________________________________________ 8 ______________________________________________ 9 ______________________________________________ 10 _________________________________________ Otros 1) ___________________________________________ 2) ___________________________________________ 3) ___________________________________________ 4) ___________________________________________ 5) ___________________________________________ Agradeciéndole su atención y participación. Una vez se obtienen las diferentes variables de todos los 40 expertos, se filtran con el grupo mediante la identificación de las similares y de las que denoten lo mismo para simplificarlas; luego se tamizan mediante un histograma frecuencial, para constituir las primeras 16 variables como hipótesis de factores claves influyentes.

A. Mora G.

51

2 - Métodos Futurísticos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22

52

Criterios relevantes para el consumidor del país en cinco años vista en el territorio nacional.

Frecuencia

Innovación Tecnología Rapidez comunicacional Precio E-business Internet Diversidad Medio Ambiente - Conservar naturaleza M-business Calidad Funcionalidad Nutrición y productos orgánicos Globalización y competencia internacional Practicidad Rapidez - Distribución Información Técnica Novedad

34 32 30 24 24 22 19 18 18 12 12 11 10 9 9 9 7

IN IN EX EX IN IN CN IN EX EX EX CN CP CP IN IN

23

Alternativas mismos productos

7

24

Uso de tecnología

7

25

Grandes mercados

7

26

Knowledge

6

27

Creatividad

6

28

Demanda

6

29

Salud

6

30

Bienestar

6

31

Transporte

6

32

Inversión

5

33

Publicidad

5

34

Prevención

5

35

Servicio

5

36

Domicilio

4

37

Oportunidad

4

38

No perdurables

4

39

Portafolio

3

40

Satisfacción

3

41

Masivos

3

42

Facilidad de pago

3

43

Aplicaciones distribuidas

2

44

Movilidad tecnológica

2

45

Competencia internacional.

2 Media

9

Las variables seleccionadas como hipótesis, que influyen en las características del consumidor a siete años vista, se toman por valores iguales o superiores a la media. A su vez se clasifican en variables internas y exógenas, y en cada subgrupo como técnicas y de gestión. Las variables se discuten con el grupo de expertos para validarlas y comprobar que todo el mundo entienda de ellas el mismo significado. Se procede a entrenar al grupo específico seleccionado para la etapa de impactos cruzados, en la forma de diligenciar el instrumento, las escalas de probabilidades y los valores que para ello se definen. A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos

53 Al promediar todas las respuestas de impactos de las trece personas seleccionadas, se tiene la siguiente matriz inicial de resultados de impactos. Promedios 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

0.00

3.75

3.50

3.75

2.50

2.88

4.25

3.88

2.63

4.25

4.38

2.38

4.50

3.38

3.63

4.8

2

4.75

0.00

4.63

4.38

4.63

4.25

3.50

3.50

4.50

4.25

4.50

3.13

4.38

4.50

3.63

4.75

3

2.38

3.63

0.00

3.13

4.13

2.75

2.88

1.50

3.63

2.00

3.00

1.63

4.00

2.63

4.13

3.25

4

4.50

4.13

3.63

0.00

3.50

2.88

2.88

1.88

3.38

4.38

4.25

2.38

4.50

3.63

4.13

2.88

5

2.25

2.88

3.25

3.50

0.00

4.75

3.63

1.88

3.88

2.38

3.38

1.25

4.75

4.25

4.50

3.00

6

4.00

4.63

4.00

2.38

5.00

0.00

3.75

1.75

4.25

2.50

4.00

1.13

4.63

3.63

3.75

3.88

7

3.38

3.63

2.13

3.25

2.88

2.88

0.00

2.13

2.13

3.50

4.25

2.13

4.63

3.25

1.75

1.88

8

3.25

3.25

1.50

2.13

1.13

1.63

3.50

0.00

1.13

3.50

3.00

4.88

3.63

1.75

0.88

1.88

9

2.75

3.88

4.25

3.25

3.75

3.75

2.38

2.38

0.00

3.00

2.75

1.13

3.63

3.63

4.13

0.13

10

3.63

4.75

1.88

4.75

2.00

2.75

3.25

3.63

1.88

0.00

4.13

2.25

4.63

3.13

2.88

3.13

11

4.00

3.75

2.88

4.13

2.88

2.00

3.13

2.38

2.63

3.50

0.00

1.25

3.75

4.38

2.38

2.13

12

2.00

2.75

1.25

2.50

2.00

2.00

1.25

5.00

1.38

3.25

1.50

0.00

2.75

1.25

1.25

1.25

13

4.25

4.38

3.38

4.00

3.38

3.63

3.88

2.88

3.25

4.63

4.63

1.75

0.00

3.88

4.75

3.25

14

4.25

4.25

3.50

4.75

3.38

3.50

3.25

2.63

3.00

3.25

4.63

2.25

4.13

0.00

3.75

2.25

15

2.25

3.63

3.13

4.00

4.38

3.50

2.63

1.88

3.63

2.88

3.25

1.75

4.13

3.25

0.00

2.25

16

3.88

4.38

2.25

3.00

3.13

3.13

2.88

2.13

2.88

3.50

3.50

2.38

4.13

3.00

2.38

0.00

Media

D e p e n d e n c i a

2.99

Motricidad

Con el fin de valorar los impactos probabilísticos asignados, se valora como 1 (fuerte) las casillas con valores iguales o superiores a la media de 2.99 y con 0 las inferiores a la media, con lo cual se obtiene la matriz de relación directa M1. A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Matriz Directa Variable

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

∑

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

11

2

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

15

3

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

8

4

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

10

5

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

10

6

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

11

7

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

7

8

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

7

9

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

9

10

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

9

11

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

7

12

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

2

13

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

13

14

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

12

15

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

9

16

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

9

∑

10

13

9

12

9

7

9

4

8

11

13

2

14

12

9

7

149

Promedio

149

Dependencia

M o t r i c i d a d

Para estimar los valores de motricidad y dependencia de cada variable se obtiene la suma horizontal de los impactos de motricidad y se divide en el global de 149 y entre 16 variables, al igual para dependencia se suma verticalmente los valores de dependencia y se dividen en cada caso sobre el total de 149 y entre 16 (número particular de variables), lo que da en términos de porcentaje que facilita su graficación. Valores en % de

DIRECTOS DE ORDEN 1

54

Variable 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Motricidad 0.4614% 0.6292% 0.3356% 0.4195% 0.4195% 0.4614% 0.2936% 0.2936% 0.3775% 0.3775% 0.2936% 0.0839% 0.5453% 0.5034% 0.3775% 0.3775%

Dependencia 0.4195% 0.5453% 0.3775% 0.5034% 0.3775% 0.2936% 0.3775% 0.1678% 0.3356% 0.4614% 0.5453% 0.0839% 0.5872% 0.5034% 0.3775% 0.2936%

Para obtener los valores de motricidad de orden indirecto de impacto cruzado se eleva la matriz a la potencia 3.3699E+66 que se representa numéricamente de la siguiente forma M3.36E+66, que se puede leer como M a la potencia 3.37 undeca37-millones.

37

Término usado por el autor, en desconocimiento de otro.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos La ventaja de multiplicar a potencias altas es que se garantiza la estabilidad en el tiempo de los valores de motricidad y dependencia de cada una de las variables. Serie1

Análisis Estabilidad Motricidad

0.80000%

Serie2 Serie3

Valores de c/u de las 16 variables

0.70000%

Serie4 Serie5

0.60000%

Serie6 Serie7

0.50000%

Serie8 0.40000%

Serie9 Serie10

0.30000%

Serie11 Serie12

0.20000%

Serie13

Potencia

0.10000%

Serie14 Serie15

0.00000% 1.00E+00 -0.10000%

9.00E+00

1.70E+01

2.50E+01

3.30E+01

4.10E+01

4.90E+01

5.70E+01

6.50E+01

7.30E+01

8.10E+01

Serie16 Serie17

0.0075

Análisis Estabilidad Dependencia

0.0065 Valores de c/u de las 16 variables

Serie1

0.0055

Serie2 Serie3 Serie4

0.0045

Serie5 Serie6 Serie7

0.0035

Serie8 Serie9

0.0025

Serie10 Serie11 Serie12

0.0015

Potencia

Serie13 Serie14

0.0005

Serie15 Serie16

-0.0005 1.00E+00

1.00E+01

1.90E+01

2.80E+01

3.70E+01

4.60E+01

5.50E+01

6.40E+01

7.30E+01

8.20E+01

Serie17

-0.0015

Cabe resaltar que la estabilidad de que se habla anteriormente, es alcanzada en forma posterior a que el sistema se impacta; existen otros comentarios sobre estabilidad, pero esta se refiere a que el sistema no es susceptible de ser prospectado o que sencillamente no se deja influenciar en términos futuros, por lo cual sus variables no sufren ninguna transformación ni en el tiempo, ni en el espacio evaluados, en términos de se mantienen constantes sus dos dimensiones de dependencia y motricidad, lo que garantiza la vigencia en el largo plazo.

A. Mora G.

55

2 - Métodos Futurísticos Un sistema es sensible a la prospección (o futurición) cuando en los mapas estratégicos directo e indirecto, cada uno de los cuatro grupos de variables38 contiene al menos a varias de ellas, pero lo más importante es que haya traslado entre los cuatro grupos de al menos varias variables (entre los mapas directo e indirecto); en caso de que las variables no se desplacen entre los cuatro cuadrantes del mapa directo al indirecto, se puede afirmar que el sistema es inerte, o que no se deja influenciar y va a ser constante en el tiempo; por lo tanto no es posible de prospectar. Existen casos específicos notorios en los diferentes cuadrantes, en determinadas situaciones, como las que diagraman a continuación.

Sistema estable donde no se puede

Motricidad

influenciar, sus variables no se afectan con el tiempo

Motrices

Refuerzo Inestables Tipo espejo Reflejo

Autó Autónomas Independientes

Dependientes Dependencia

56

Ubicación de la Variable

Motricidad

Sistema inestable donde no se puede influenciar, sus variables no se pueden influenciar organizadamente en el tiempo, el sistema es dual tiene mucha dependencia y a la vez bastante motricidad

Motrices

Autó Autónomas o Independientes

Refuerzo o Espejo

Dependientes

Dependencia

Ubicación de la Variable

Los valores indirectos de motricidad y dependencia de las variables se leen de forma similar que los directos de su matriz correspondiente, al tener en cuenta que la suma horizontal es motricidad y la adición vertical es el valor correspondiente a dependencia de cada variable. Con lo cual se obtienen los siguientes valores en la matriz indirecta.

38

Motrices, inestables de refuerzo, dependientes e independientes.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Matriz Indirecta de orden 3.3699E+66 Variables

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Motricidad

1

0.03233%

0.04041%

0.03064%

0.03999%

0.02982%

0.02340%

0.02930%

0.01110%

0.02770%

0.03319%

0.04061%

0.00514%

0.04312%

0.03933%

0.03064%

0.02326%

0.4800%

2

0.04118%

0.05148%

0.03903%

0.05093%

0.03798%

0.02981%

0.03732%

0.01413%

0.03529%

0.04228%

0.05172%

0.00655%

0.05493%

0.05010%

0.03903%

0.02963%

0.6114%

3

0.02515%

0.03144%

0.02383%

0.03111%

0.02319%

0.01820%

0.02279%

0.00863%

0.02155%

0.02582%

0.03159%

0.00400%

0.03354%

0.03059%

0.02383%

0.01810%

0.3734%

4

0.03121%

0.03901%

0.02958%

0.03860%

0.02878%

0.02259%

0.02828%

0.01071%

0.02674%

0.03204%

0.03920%

0.00497%

0.04163%

0.03797%

0.02958%

0.02246%

0.4633%

5

0.02987%

0.03733%

0.02830%

0.03694%

0.02754%

0.02162%

0.02706%

0.01025%

0.02559%

0.03066%

0.03751%

0.00475%

0.03983%

0.03633%

0.02830%

0.02149%

0.4433%

6

0.03371%

0.04213%

0.03194%

0.04169%

0.03108%

0.02440%

0.03054%

0.01157%

0.02888%

0.03460%

0.04233%

0.00536%

0.04495%

0.04100%

0.03194%

0.02425%

0.5004%

7

0.02303%

0.02879%

0.02182%

0.02849%

0.02124%

0.01667%

0.02087%

0.00790%

0.01973%

0.02364%

0.02892%

0.00366%

0.03072%

0.02802%

0.02182%

0.01657%

0.3419%

8

0.01905%

0.02381%

0.01805%

0.02356%

0.01756%

0.01378%

0.01726%

0.00654%

0.01632%

0.01955%

0.02392%

0.00303%

0.02540%

0.02317%

0.01805%

0.01370%

0.2827%

9

0.02924%

0.03655%

0.02771%

0.03617%

0.02697%

0.02117%

0.02650%

0.01004%

0.02506%

0.03002%

0.03673%

0.00465%

0.03900%

0.03557%

0.02771%

0.02104%

0.4341%

10

0.02743%

0.03428%

0.02599%

0.03392%

0.02529%

0.01985%

0.02485%

0.00941%

0.02350%

0.02816%

0.03445%

0.00436%

0.03658%

0.03337%

0.02599%

0.01974%

0.4072%

11

0.02303%

0.02879%

0.02182%

0.02849%

0.02124%

0.01667%

0.02087%

0.00790%

0.01973%

0.02364%

0.02892%

0.00366%

0.03072%

0.02802%

0.02182%

0.01657%

0.3419%

12

0.00464%

0.00580%

0.00440%

0.00574%

0.00428%

0.00336%

0.00421%

0.00159%

0.00398%

0.00477%

0.00583%

0.00074%

0.00619%

0.00565%

0.00440%

0.00334%

0.0689%

13

0.03903%

0.04879%

0.03699%

0.04827%

0.03599%

0.02825%

0.03537%

0.01339%

0.03344%

0.04007%

0.04902%

0.00621%

0.05206%

0.04748%

0.03699%

0.02808%

0.5794%

14

0.03636%

0.04545%

0.03446%

0.04497%

0.03353%

0.02632%

0.03295%

0.01248%

0.03116%

0.03733%

0.04567%

0.00579%

0.04850%

0.04424%

0.03446%

0.02616%

0.5398%

15

0.02885%

0.03605%

0.02733%

0.03568%

0.02660%

0.02088%

0.02614%

0.00990%

0.02471%

0.02961%

0.03623%

0.00459%

0.03847%

0.03509%

0.02733%

0.02075%

0.4282%

16

0.02938%

0.03672%

0.02784%

0.03634%

0.02709%

0.02127%

0.02662%

0.01008%

0.02517%

0.03016%

0.03690%

0.00468%

0.03919%

0.03574%

0.02784%

0.02114%

0.4362%

Dependencia

0.4535%

0.5668%

0.4297%

0.5609%

0.4182%

0.3282%

0.4109%

0.1556%

0.3886%

0.4655%

0.5695%

0.0722%

0.6048%

0.5517%

0.4297%

0.3263%

6.732%

Con los siguientes valores de motricidad y dependencia.

Valores en % de Variable 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Motricidad Directa 0.4614% 0.6292% 0.3356% 0.4195% 0.4195% 0.4614% 0.2936% 0.2936% 0.3775% 0.3775% 0.2936% 0.0839% 0.5453% 0.5034% 0.3775% 0.3775%

Motricidad Indirecta 0.4800% 0.6114% 0.3734% 0.4633% 0.4433% 0.5004% 0.3419% 0.2827% 0.4341% 0.4072% 0.3419% 0.0689% 0.5794% 0.5398% 0.4282% 0.4362%

Dependencia Directa 0.4195% 0.5453% 0.3775% 0.5034% 0.3775% 0.2936% 0.3775% 0.1678% 0.3356% 0.4614% 0.5453% 0.0839% 0.5872% 0.5034% 0.3775% 0.2936%

Dependencia Indirecta 0.4535% 0.5668% 0.4297% 0.5609% 0.4182% 0.3282% 0.4109% 0.1556% 0.3886% 0.4655% 0.5695% 0.0722% 0.6048% 0.5517% 0.4297% 0.3263%

Con estas cifras ya se puede proceder a construir los mapas arquitectónicos de relaciones directas e indirectas, cada uno con sus cuatro cuadrantes de variables: motrices, refuerzo, dependientes y autónomas. Se debe tener en cuenta que el ser humano es incapaz de imaginar y mucho menos visualizar lo que sucede en el mapa arquitectónico indirecto, dada la complejidad de la multiplicación matricial, esta es una de las grandes virtudes del método de impactos cruzados, lo otro que hay que manifestar, es que es muy común que los expertos se sorprendan con los resultados obtenidos en el mapa indirecto, sobre todo con las variables autónomas donde les cuesta trabajo aceptar que no inciden, esto se debe entender en el contexto, de que el futuro no siempre es lógico y justamente los entornos no tienen que ser una tendencia natural de lo actual. A. Mora G.

57

2 - Métodos Futurísticos

MOTRICIDAD

Mapa arquitectónico estratégico directo

0.600%

0.500%

Asp rele

De Refuerzo

RELACIÓN DIRECTA CRUZADA

02

Motrices

13

14

06

05

01

04

0.400%

15

16

09

03

0.300%

10

07

08

11

Independientes

0.200%

12

0.100%

0.000% 0.000%

Dependientes

Independiente

DEPENDENCIA 0.060%

0.120%

Promedio Intersección Directa

0.180%

0.240%

0.300%

0.360%

0.420%

0.480%

0.540%

0.600%

0.3939% 0.3906%

Dependencia Motricidad

Mapa arquitectónico estratégico indirecto 58

0.0060 0.0050

MOTRICIDAD

0.0070

De Refuerzo

RELACIÓN INDIRECTA CRUZADA

Motrices

02

06

01

05 16

0.0040

04

03 09

13

14

10 15

0.0030 0.0020 0.0010

Autónomas o Independientes

12

11

07

08

Dependientes .

DEPENDENCIA

0.0000 0.00%

0.10%

Promedio Intersección Indirecta

0.20%

Dependencia Motricidad

0.30%

0.40%

0.50%

0.60%

0.4207% 0.4160%

Los cambios más relevantes que se dan en la ubicación de variables son: la 3 Rapidez comunicacional pasa de refuerzo a independiente y la 15 Rapidez Distribución que se traslada de independiente a dependiente; lo que se interpreta como un sistema de mediana movilidad. A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos La acción temporal del análisis estructural39 de impacto cruzado, se interpreta al leer los cuadrantes de variables motrices (lectura inicial), luego las de refuerzo y por último las dependientes en el intervalo de tiempo estipulado, en este caso cinco años. Variable

Tipo

6

Motriz

16

Motriz

5 1 3 2

Descripción

Acción a tomar

Actuar en el año

en el

Internet

Uno

cuatrimestre uno

Información Técnica

Uno

cuatrimestre dos

Motriz

E-business

Uno

cuatrimestre tres

Reflejo

Innovación

Dos

cuatrimestre uno

Reflejo

Rapidez comunicacional

Dos

cuatrimestre dos

Reflejo

Tecnología

Dos

cuatrimestre tres

14

Reflejo

Practicidad

Tres

semestre uno

13

Reflejo

Globalización y competencia internacional

Tres

semestre dos

4

Reflejo

Precio

Cuatro

semestre uno

15

Dependiente

Rapidez - Distribución

Cuatro

semestre dos

10

Dependiente

Calidad

Cinco

semestre uno

11

Dependiente

Funcionalidad

Cinco

semestre dos

7

Independiente Diversidad

NUNCA

en los próximos cinco años

9

Independiente M-business

NUNCA

en los próximos cinco años

8

Independiente Medio Ambiente - Conservar naturaleza

NUNCA

en los próximos cinco años

Independiente Nutrición y productos orgánicos

NUNCA

en los próximos cinco años

12

Influenciar fuertemente

Evaluar su dependencia y su impacto sobre las demás

Medir el efecto logrado de las motrices

La lectura del tiempo en los mapas se realiza de la siguiente manera 59

Tiempo inicial

2

1 Variables de refuerzo

Variables independientes

Variables dependientes

3

Ti em po

fin al

Variables motrices

Se toman las variables en el sentido de las etapas y de las flechas en cada cuadrante, luego se distribuyen en el intervalo de tiempo prospectado, de tal forma que a cada variable le corresponde un período de tiempo específico y unas acciones que debe cumplir.

39

No debe confundirse la denominación análisis estructural de métodos futurísticos con la de competitividad, no son similares.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos La interpretación y lectura del mapa arquitectónico estratégico tecnológico indirecto de estado futuro, se realiza con diferentes métodos futurísticos que se enuncian a continuación. 2.2.3.4.14. Tablero de influencias de J. F. Lefebvre La metodología consiste en buscar variables que tengan elementos comunes y que posean características similares en cuanto a motricidad, dependencia u otro criterio que el diseñador de la futurología logre detectar en el mapa de relaciones indirectas. Este análisis avanzado del MIC MAC permite definir la jerarquía y secuencia lógica de las acciones que se deben tomar (Godet, 1999,102-105), el autor le agrega parámetros de tiempo y las analiza por grupos para demostrar su coherencia intelectual y pertinencia40 (Mora,2000d). Se sitúa en las categorías de cualitativo, cuantitativo, probabilístico, temporal y en especial es de orden estratégico.

60

2.2.3.4.14.1. Comentarios estratégicos a cinco años vista Motrices: son las variables, por medio de las cuales se influye y se activa el sistema en general, se caracterizan por ser las variables por donde se inician las acciones en todo sistema.

40

El autor Enrique De Miguel hace énfasis en el análisis de cuadrantes con variables similares en motricidad y dependencia (1999,295-304).

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Variable 6 Internet: indudablemente que el mercado de los próximos años se centra en internet, como tal se debe culturizar a los clientes hacia este medio y las empresas deben concentrar su esfuerzo en publicitar y comercializar por este canal de comunicación41. Actuar en el año 1 en el cuatrimestre 1. Variable 16 Información técnica: la información en la web debe ser lo suficientemente técnica, clara y convincente para que el cliente pueda decidir pronto. Actuar en el año 1 en el cuatrimestre 2. Variable 5 E-business: las páginas deben tener todas las facilidades de compra y de rápidas y seguras transacciones para los clientes. Actuar en el año 1 en el cuatrimestre 3. De Refuerzo (Espejo o Reflejo o Inestables), en general son las variables por donde se transmiten las acciones de motricidad al sistema, se deben manejar con cautela y precaución pues al ser muy dependientes y a la vez muy motrices pueden generar impactos no planeados sobre otras variables que no se desean tocar. Variable 1 Innovación: los mercados actuales se mueven principalmente en este sentido, por lo cual se debe administrar con la suficiente atención para que los productos cumplan un adecuado ciclo de vida comercial y tecnológica, sin caer en la obsolescencia. Actuar en el año 1 en el cuatrimestre 4. Variable 3 Rapidez comunicacional: todos los negocios e-business e internet requieren mucha celeridad en la información a la hora de ofertar y cerrar la venta. Actuar en el año 2 en el cuatrimestre 1. Variable 2 Tecnología: los productos y servicios que se ofrecen deben involucrar tecnologías avanzadas para ofrecer valor agregado competitivo a sus clientes. Actuar en el año 2 en el cuatrimestre 2. Variable 14 Practicidad: dado que las ventas no son personalizadas, los bienes y servicios deben ser fáciles de usar. Actuar en el año 2 en el cuatrimestre 3. Variable 13 Globalización y competencia internacional: el mundo en la actualidad y en los próximos años vistas se mueve en esta dirección. Actuar en el año 2 en el cuatrimestre 4. Variable 4 Precio: este por ser e-business no deja de ser relevante para el cliente al momento, aunque existan otros criterios prioritarios. Actuar en el año 4 en el semestre 1. Dependientes: son aquellas denominadas de salida, básicamente sirven para medir o calibrar si las estrategias y acciones tomadas con las motrices y con las dependientes, son efectivas. Se deben medir constantemente. Variable 15 Rapidez en Distribución: esta característica indica si el sistema opera con prontitud y oportunidad. Actuar en el año 4 en el semestre 2. Variable 10 Calidad: las buenas acciones de las motrices y dependientes se deben ver reflejadas en ellas, como indicadores de buenos productos y excelentes servicios al cliente. Actuar en el año 5 en el semestre 1. Variable 11 Funcionalidad: sirve para verificar si la promesa dada a los clientes sobre el servicio esperado de sus productos satisface plenamente sus expectativas. Actuar en el año 5 en el semestre 2. 41

Caso de computadores DELL, que invierte grandes esfuerzos en este y esto le sirve para posicionarse como una de las mejores y más grandes empresas en este ramo.

A. Mora G.

61

2 - Métodos Futurísticos

Autónomas o independientes: se les denomina a aquellas que, en esta situación dada de personas, artefactos, entorno y expertos, no afectan en los próximos años los aspectos de consumo y compra de los clientes, no se les debe prestar atención, pues cualquier esfuerzo que se haga con ellas es en vano. En general no afectan al sistema, no son influenciadas por otras, al no tener ni motricidad, ni dependencia. En este caso del ejemplo 1 son: 7-Diversidad, 9-M-business, 8- Medio Ambiente & Conservar naturaleza y 12-Nutrición & Productos orgánicos. 2.2.3.4.15. SMIC42 y Prob-Expert® El método SMIC se fundamenta básicamente en principios y procedimientos similares a los del análisis estructural descrito hasta ahora, lo desarrollan los autores J. C. Duperrin y Michel Godet en su obra de 197343 y especialmente detallado en la obra de M. Godet de 1985 (130-150) (178) (290-296) (De Miguel,1990,290) (Bas,1999,126-130) (Landeta,1999,198-204) (211-219). Se ubica en la categoría de cualitativo, cuantitativo, probabilístico y temporal. El énfasis del SMIC consiste en valorar las diferentes hipótesis planteadas por los expertos, mediante el planteamiento de una posibilidad en el horizonte del porvenir, al realizarse se define como evento y el conjunto de eventos define un marco referencial en el que existen diferentes y múltiples combinaciones, asigna probabilidades a los eventos. La metodología permite corregir y afinar las distintas ideas y opiniones emitidas, con el fin de convertirlas en resultados coherentes. Su fundamentación es netamente probabilística.

62

Todos los resultados conducen a entornos (escenarios) valorados en forma cuantitativa con asignaciones probabilísticas. La valoración de las probabilidades de que ciertos entornos ocurran, se logra con el procedimiento Prob-Expert® de tal manera que se sabe en el presente los escenarios más factibles a futuro (Godet,1999,153-186). Ambos son métodos de gran utilidad y practicidad en el mundo actual. 2.2.3.4.16. Tablero de poderes de Ténière-Buchot - Diagrama de Djambi Ambos métodos realmente son de apoyo logístico para el análisis estructural prospectivo de impactos cruzados, sirven para interpretar estratégicamente los mapas arquitectónicos indirectos del futuro, derivados del MIC MAC, pueden calificarse como de orden cuantitativo, temporal, probabilístico y cualitativo al trabajar con el análisis estructural (o con aquellos métodos similares susceptibles de utilizar las técnicas de Ténière-Buchot y Djambi). Definen criterios de lectura de las diferentes variables, que clasifican en los cuatro cuadrantes de los mapas estratégicos arquitectónicos indirectos del MIC MAC: motrices, refuerzo, dependientes y autónomas. Entre los parámetros más relevantes de lectura, están: el tiempo en que se ejecutan y su significado (representado dentro de una cruz en la siguiente figura), el valor o la validez de sus enunciados (dentro de pentágonos), el objeto u objetivo que deben cumplir dentro de la planeación estratégica tecnológica (situados al interior de los octógonos), su función dentro de la cadena de impactos (ubicados en las elipses de fondo negro), para lo que sirven (dentro de hexágonos) y lo que representan en su escala de valores (dentro del pentágono).

42

SMIC - Sistemas y Matrices de Impactos Cruzados de Michael Godet.

43

Referenciada en la bibliografía.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos

Motricidad

Criterios de lectura

Motrices Deseos

Verdad

Refuerzo

Entrada

Presente

Enlace

Fortalezas de la empresa

Aumentar las oportunidades

Falsos problemas

Será Serán las debilidades

Publica

Verbo

Pasado

Nada

Ya

Futuro

Independientes

Salida

Objeto

Logros Valor Acción

Juicio

Metas

Dependientes

Planeació Planeación Estraté Estratégica Proceso

Validez en el tiempo

Dependencia 63

La cantidad de estrategias y acciones que se pueden elaborar a partir de estos cinco criterios de TénièreBuchot y/o Djambi son abundantes y exquisitas, realmente esto induce a pensar que el análisis estructural de impacto cruzado al ser interpretado y leído con estas técnicas, permite construir una verdadera planeación estratégica clásica y tecnológica, que contenga prácticamente todos los parámetros de éxito de los métodos futurísticos: coherencia intelectual, continuidad, contenido científico, verosimilitud, importancia, transparencia, repetibilidad, pertinencia, representatividad y consenso. De esta forma se dejan sentadas todas las metodologías de análisis factibles del ejercicio 1 de impactos cruzados. 2.2.3.4.17. J. W. Forrester Es una metodología blanda que califica las ideas con patrones positivos o negativos para detectar su ampliación o reducción en el tiempo, usa unos histogramas especiales. Puede calificarse como cuantitativa y cualitativa, se puede considerar como una derivación de los modelos de sistemas o sistemas dinámicos (Godet,1999,101-102). 2.2.3.4.18. MACTOR Esta herramienta sofisticada y especializada que permite en el mediano y largo plazo, definir: los juegos, los roles, las posiciones, las misiones y visiones, las características y demás particularidades de los diferentes actores que intervienen en la futurología de un sistema, utiliza como base de acción el análisis estructural de impacto cruzado, permite contrastar las versiones futuras de cada actor con las del sistema (107-127). Es muy recomendable para personas o entidades con dificultades en las relaciones humanas. Por su excelencia se le considera como de un gran valor netamente estratégico y posee características A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos cualitativas, cuantitativas, temporales y probabilísticas; lo que la hace una de las mejores técnicas prospectivas (Mora, 2000a) (2000b) (2001a) (2001b). 2.2.3.4.19. MULTIPOL Es un método de orden cualitativo, temporal, temporal y probabilístico que utiliza múltiples criterios entrelazados y relacionados. Su objetivo es comparar y encontrar diferentes acciones y soluciones a una situación dada mediante distintos criterios y políticas. El procedimiento conlleva la utilización de tableros evolutivos simples, mediante la combinación futura y posible de distintas acciones o soluciones. Trabaja a partir de expertos en el tema que se resuelve. Es una metodología flexible que evalúa las diferentes acciones a la luz de diferentes criterios, que sopesa los diferentes resultados futuros obtenidos, se trabaja mediante sesiones de grupos, instrumentos y en su fase final consolida resultados del porvenir mediante el consenso de los expertos, que participan. Se puede catalogar como un método pertinente y de fácil aplicación, parte de la incertidumbre y prueba la solidez de las diferentes acciones o soluciones encontradas por el grupo de expertos, en diferentes escenarios con diferentes políticas y estrategias. Una de sus grandes virtudes es que no requiere mucha formalidad para su implementación, se logran resultados válidos y coherentes en tiempos relativamente cortos. Su gran aporte, es que contribuye fundamentalmente a la toma de decisiones mediante criterios múltiples, a partir del manejo de conceptos y procedimientos múltiples de cierto grado de complejidad (GODET&MULTIPOL@,2000,101-103) (Godet,1999,302-308).

2.3. Parámetros avanzados de clasificación de los métodos futurísticos 64

Es posible clasificar de una manera práctica los diferentes métodos que existen para estimar el futuro empresarial o social de una organización, teniendo en cuenta sus parámetros de insumos, procesos y productos que generan, solos o combinados con otras herramientas de futurología. Es necesario identificar otros parámetros prácticos, que le permitan fácilmente al lector ubicar las características del método que requiere o del conjunto de ellos que necesita dadas unas características del sistema a estudiar a futuro, las consideraciones prácticas hacen pensar que debe estar referido al tiempo, a la estabilidad del entorno, a la fuente de materia prima que tiene, al número de expertos con que se puede contar, a la dimensión de los métodos factibles de usar en cuanto a que sea de orden cualitativo y/o temporal y/o probabilístico y/o cuantitativo y a otros parámetros de orden práctico. Es importante enfatizar que gran parte del éxito o nivel IV en el enfoque sistémico kantiano de los métodos futurísticos, se alcanza en la medida que se hace un buen diseño de las diferentes metodologías a usar y en la lógica de su secuencia en la aplicación misma, dadas unas circunstancias particulares del entorno (escenarios), de los artefactos (factores o recursos productivos) y de las personas que intervienen en la futurología de ese caso en particular.

A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Ilustración 21 - Clasificación y caracterización de los métodos futurísticos

o nt ie im ed c o Pr se ón ci ba o c a rn to de n E io ac p Es

os de tiv os ita ad de l a ñ s Cu mpa eso ollo s) o r co roc sar ativ a ( p e tit d n a cu

o tiv ita nt a Cu

o iv at tit n a & os Cu le iv ab e a at st l lit a i -e ab u st o m C Se de e ble a a s t su sa es er ía pa in icev pl v am io o a pac bi m es a C

e bl ta es In

Prospectiva

Turbulencia

e bl ta Es

o m is m l ,e jo Fi

Ba jo Nú m er os

Prospectiva

Métodos de turbulencia o transició transición

Proyectiva o Pronó Pronósticos

C de orto pl 0 a az 2 o m es es

e nt re fe Di

Transició Transición

Id ea s & M ed de ian 2 m o es pl es a a 2 zo añ os

Prospectiva

Prospectiva

M ed ian o

65 Prospectiva

Nú m er os

La rg de o pl 2 az a 22 o añ os

Al to

Id ea s

N de úme ro Pe M rs at o na er ia Ti s em Pr i po m a Fu en te

2.3.1. Clases de métodos futurísticos según el tiempo a evaluar Las tres grandes categorías que se establecen a la luz de esta óptica de parámetros de uso y aplicación, son: Estudios proyectivos, son estudios que básicamente son de corto plazo, de basan en datos numéricos y solo trabajan cuando el entorno es estable (así la variable oscile en sus valores). Lo usual es que extrapolen situaciones del pasado y del presente hacia el futuro, aunque existe la excepción de los modelos modernos denominados AR.I.MA. en las series temporales (que son capaces de detectar situaciones a futuro que no tienen relación con el pasado (que se obtienen de los residuos en las comparaciones correlacionales de los datos del pasado), al menos numéricamente). A. Mora G.

2 - Métodos Futurísticos Estudios de turbulencia o transición, son muy útiles cuando el entorno inestable se vuelve estable o a la inversa. Estudios prospectivos, son metodologías de largo plazo, habitualmente combina muchos métodos, solo se deben usar en entornos cambiantes de orden inestable; trabajan casi siempre a partir de ideas.

2.3.2. Características Las principales cualidades y condiciones de los métodos se describen en la siguiente ilustración. Ilustración 22 - Fundamentos de los métodos proyectivos, de transición o prospectivos

Tipo Proyectiva

Prospectiva

Sus aplicaciones son de corto plazo, se utilizan de cero a dos meses, se Se aplican normalmente para recomienda hasta un tope del 10% períodos que van de dos meses a de los datos históricos que se dos años tengan siempre y cuando no pase de dos meses.

La utilización de uno o varios métodos prospectivos es netamente de largo plazo, lo común es que trabajen entre dos a veintidós años vista. Se recomienda para procesos de diez o más años, repetirlos cada tres (Godet,1999)

Entorno

El entorno donde se realiza el pronóstico con series temporales debe ser totalmente estable, aún cuando la variación de la variable sea alta, se requiere esta condición para que cumpla su buen desempeño. Bajo ninguna condición se deben aplicar a sistemas inestables

Son muy útiles cuando se enfrenta un proceso de cambio en el entorno, cuando se pasa de un entorno estable a inestable o viceversa

Básicamente su entorno presenta cambios en el tiempo, por lo cual exclusivamente se usa en entornos inestables de mediano o largo plazo

Materia prima fuente

En el caso de la mayoría de ellos parten de variables cualitativas que se les asignan valores, su materia prima base de cálculos son netamente números, así haya estado precedido de selección cualitativa. En el caso de series temporales normalmente es univariado

Trabajan básicamente con números y algo de ideas, sirven para establecer modelos matemáticos nuevos con correlaciones diferentes a las originales cuando estaban en condición de estables o a la inversa

Su base de partida son ideas, conceptos o contribuciones de expertos, se basa en las percepciones, intuiciones, conocimientos, etc. aunque posteriormente en su desarrollo use el aporte de rigurosos métodos matemáticos, probabilísticos, estadísticos o estocásticos

Tiempo de aplicación

66

Criterios y parámetros de clasificación de los métodos

Casi siempre permanecen en el Sirven para espacios iguales o con mismo espacio, sobretodo dadas leves cambios de sitio de las sus características de corto plazo en organizaciones el tiempo

Trabaja básicamente con la posibilidad de que el entorno donde se evalúa el estado futuro sea otro, aunque trabaja perfectamente cuando es el mismo espacio o este solo tiene cambios moderados

Número de personas que intervienen

Normalmente pocas, en el caso de series temporales intervienen el pronosticador y dos o tres asesores especialistas en la variable pronosticada

Mediano, ya empiezan a converger mayor número de actores, trabajan en un punto intermedio de personas, entre pocas de la proyectiva y bastantes de la prospectiva

La exigencia para lograr el consenso o la validez estadística exige en estos métodos la participación de muchas personas o expertos, en la medida que recoja las ideas de más individuos mayor es su calidad y veracidad científica

Procedimiento base de inicio

Inician con un proceso cualitativo para seleccionar las (s) variable (s) a pronosticar pero posteriormente su proceso central de cálculo es matemático y/o estadístico y/o estocástico

Casi siempre son números históricos de series temporales que se proyectan ante una situación de cambio, es decir dos o más variables que eran estables se vuelven una sola situación de fusión, también aplica en escisión cuando se tenía un modelo estable de una variables y se abre en varias cambiando su entorno

Normalmente se inicia con métodos cualitativos, para luego concursar con la intervención de métodos matemáticos complejos o simples, dependiendo de lo que se desee, habitualmente participan muchos métodos de todos los órdenes (cualitativos, cuantitativos, temporales, probabilísticos, estadísticos, estocásticos, etc.)

Espacio

A. Mora G.

Transición o Turbulencia

2 - Métodos Futurísticos En síntesis, para alcanzar los criterios de éxito se debe hacer una adecuada selección de los métodos que intervienen en el caso particular de la futurología a aplicar. Ilustración 23 - Ejemplo de un diseño factible con múltiples métodos futurísticos con sus tiempos de duración estimados Etapa

Actividad

Fase de escenarios Selección entrenamiento expertos Brainstorming T.L.C. Clasificación de variables Histograma Frecuencial Conclusiones de caracterización Análisis entornos: económico, global, etc. Especificación de variables M.I.C. M.A.C.s Susbsistemas Análisis Ténière-Buchot y W. Forrester Estrategia de Actores retrospectiva Método MACTOR® Establecimiento de actores Localización de metas, objetivos, motivaciones Recursos de los actores y medios de acción Diagrama de estrategias Identificación retos estratégicos Ubicar objetivos asociados a actores. Ubicación de actores en objetivos Jerarquización de objetivos Método T.L.C. Convergencias Divergencias Matriz de posicionamiento Matriz de convergencias y divergencias Gráficos completos de convergencias y divergencias Matriz de posiciones valoradas frente a objetivos Matriz de divergencia frente a posiciones valoradas. Calculo de relaciones de fuerza y peso Recomendaciones estratégicas de actores a objetivos Medios para alcanzar los objetivos Matriz de medios de acción directos Matriz de relaciones indirectas valoradas Matriz ponderada de ubicaciones calificadas Matriz de alianzas y conflictos, ponderada. Influencias de las relaciones de fuerza en las matrices. Gráficos de orden tres de convergencia Gráficos tres de actores y objetivos frente a conflictos. Escenarios mas probables, limitaciones Constitución de escenarios Análisis Morfológico Análisis, interacciones y condiciones. Métodos de Expertos Delphi Abaco de Regnier® Método de impactos cruzados Modelo SMIC Definición de objetivos Determinación de coherencia objetivos escenarios Manejo de probabilidades condicionales y abiertas. Condiciones de las configuraciones Jerarquía de los escenarios. Análisis de sensibilidad de cada escenario resultado Elección de imágenes finales. Limitantes y Desarrollo de los escenarios. Evolución de los escenarios. Análisis de resultados. Conclusiones. Posibles y posibilidades de los eventos y escenarios. Interacciones de escenarios. Análisis global de resultados. Unión e interacción de escenarios. Area de previsiones Establecimiento de factores claves de cada escenario. Definiciones de causas efectos. Declaración de no relaciones entre variables. Calculo de series temporales clásicos y modernos en cada una de las variables. Estimación matemática de las variables no históricas en datos. Análisis y causalidad de resultados. Influencias de los valores proyectados en cada escenario Análisis, recomendaciones y conclusiones de las previsiones. Método de Planeación Estratégica Detalle analítico y procedimental de cada acción en cada evento de cada escenario. Plan conjunto de acciones. Prioridades, amenazas y oportunidades futuras. Influencias en la organización. Deberes y responsabilidades de acciones de cada actor e Institución. Monitoreo del proceso. Impacto y culturización en proveedores, empleados, distribuidores y clientes. Roles de todos los estamentos en el futuro de la empresa. Estudio Global y conclusiones finales Escritura, sustentación y exposición de todos los resultados Análisis de los resultados con todos los estamentos de la Organización Margen de error Limites del sistema

Total

A. Mora G.

Tiempo efectivo real Horas de trabajo

Tiempo real calendario Semanas con Expertos

12 8 2 12 3 4 18 60 12 12 20 20 12 12 12 12 14 12 8 4 10 10 8 8 16 18 26 26 30 16 18 16 22 22 10 12 12 12

2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 4 2 1 1 1 1 1 1 3 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 3

24 28 30 36 24 36 36 38 24 48 48 24 24 20 26 36 48 30

2 3 3 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 3 2 3 2

12 36 12 170 50 36 50 60

3 3 2 5 3 3 2 2

24 24 24 24 48 12 80 80

4 3 2 2 2 2 6 5

90 120 147

4 4 5

2240

170

67

2 - Métodos Futurísticos El diseño puede ser tan complejo y completo como se desee, con base en las necesidades del cliente y a partir de la realidad de las personas, el entorno y los factores productivos con que se cuenta, además de que debe acomodarse a las expectativas económicas de la empresa que lo desea realizar y del período de tiempo en que lo puede ejecutar integralmente.

68

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

3. Proyectiva - Pronósticos de series temporales Los métodos proyectivos se caracterizan por ser aplicaciones de corto plazo44 (Bas,1999,84), se desarrollan en entornos estables aun cuando la variable oscile fuertemente alrededor de una media, son de orden probabilístico y en especial se definen por ser temporales, como su mismo nombre los describe. Lo normal es que intervengan pocas personas en sus desarrollos (por un lado, el (los) pronosticador (es) y por el otro el (los) experto (s) en el tema que se pronostica). El espacio normalmente debe permanecer inmóvil, es decir la variable kantiana del sitio debe ser fija, ya que se requiere cierto grado de estabilidad en el entorno, para que se pueda proyectar con exactitud el futuro de corto plazo, es importante recordar que la estabilidad del contexto, donde se desenvuelve el fenómeno que se pronostica debe ser constante. La base fundamental de trabajo en la proyectiva son números (valores de una variable) secuenciales en el tiempo que constituyen la serie temporal. Son estudios univariados, donde por lo general se desconoce el comportamiento de las causas que los originan o los impactan. Los métodos proyectivos de series temporales, se basan exclusivamente en una extrapolación de los datos del presente y del pasado hacia el futuro, lo que denota que las causas que originan el comportamiento numérico en el pasado y en el presente, son los mismos45 que patronean el comportamiento futuro. La temporalidad del corto plazo solo puede ser prolongada en ciertos eventos naturales como en la astronomía, donde lo más corriente es que el entorno permanece constante, con variaciones minúsculas o insignificantes (Carrión,1999,3-4). La estabilidad del entorno se refleja en la hipótesis de que las pautas que determinan el estado futuro de la variable son las mismas del pasado y del presente, que solo presentan ciertas variaciones producto de las circunstancias del entorno, pero en todo caso pertenecientes a la variable en sí, estas oscilaciones se concretan en una primera división de los modelos de series temporales: unos de pauta fija que son determinísticos, donde el patrón o la estructura del pasado permanece en el futuro y los modelos modernos, donde los valores que se obtienen son la manifestación de procesos estocásticos con ciertas estructuras que permanecen estables a futuro y que sus oscilaciones naturales pertenecen a la propia estructura de la serie evaluada (7). Los pronósticos son generalmente probables, es decir la probabilidad de ocurrencia es la misma propiedad de que ocurran en el tiempo, si se sigue la metodología universal MUP46, descrita más adelante por el autor, lo más posible es que los pronósticos se acerquen bastante a los valores reales, esto presupone entonces que la proyectiva es condicionada, es decir que el pasado explica el futuro, a diferencia de la prospectiva donde el futuro explica el pasado. Normalmente el futuro que se calcula con las series temporales es cierto, mientras que en la prospectiva o en la turbulencia el porvenir es múltiple e incierto. Los métodos proyectivos numéricos se adaptan pasivamente a la metodología que se desarrolla para su estimación, mientras que la prospectiva en sí, es creativa y participa activamente en la creación intelectual del futuro (Miklos y otra,1998,47-51). En los modelos proyectivos multivariados, la hipótesis normal es que las variables no se relacionan entre sí, lo que se puede asumir como una limitación a este método futurístico, pero de todas maneras a pesar

44

Se utilizan más que todo para períodos de uno o dos meses, cuando la base temporal es un mes, cuando se trabaja en días se recomienda pronosticar hasta unos 10 días hábiles máximos, en semanas hasta dos, en horas hasta unas diez, etcétera y así sucesivamente. 45 Aunque se hace la observación de que pueden aparecer ciertos datos a futuro cuya causa, no necesariamente está originada exactamente en valores anteriores, esto es el caso de los componentes MA en los AR.I.MA.s sobretodo en el componente tradicional (no tanto en el estacional o temporal), por ejemplo un AR.I.MA. (0,0,5)(0,0,0) puede mostrar situaciones futuras aleatorias, no necesariamente extrapoladas del pasado. El comportamiento no basado en el pasado se puede originar en los errores que tratan de las medias móviles. 46 MUP – Metodología Universal de Pronósticos, propuesta en este libro.

A. Mora G.

69

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales de esta condición, son muy útiles y acertados (131-132), de aquí se deduce que la gran utilidad de los modelos proyectivos de series temporales es cuando se usan para estudios univariados y cuando de alguna manera se desconocen las causas que los imputan, pues en ese caso donde se tenga claridad de cuáles son las variables que los afectan, más bien se estudia el futuro de estas causas, que el de la variable efecto primaria (Mora,2006). Existen además de los métodos proyectivos numéricos, los modelos normativos, que se acercan más a la prospectiva, pues se basan en la postulación de un futuro, el cual es alcanzable por distintas rutas, las herramientas normativas tratan entonces de auscultar y decidir esas posibles alternativas y poder deducir la transición del presente al futuro propuesto (Miklos y otra,1998,47-48). Se puede definir una serie temporal, como un conjunto de datos obtenidos del análisis y de las observaciones de una variable discreta durante un lapso secuencial de tiempo, es importante recordar que existen datos no temporales, que son observaciones realizadas de una forma no hilada en el tiempo. En general se puede concretar que una serie temporal de datos es un conjunto de valores de una variable, asociados a otro grupo de instantes definidos de tiempo; lo que implica el estudio de dos variables, donde una de ellas es el tiempo y la otra representa el fenómeno que se desea pronosticar (Bas,1999,82). Algunas de las áreas empresariales donde se practican con intensidad los pronósticos, son: Previsión tecnológica, esta busca pronosticar cambios futuros en el sector en donde está ubicada la empresa y en aquellos entornos donde se consumen los productos que se fabrican. 70

Previsión de ventas, esta se basa en las estimaciones sobre las posibles cuotas de mercado de la empresa en cada segmento; le permite a la organización planificar el resto de las actividades más importantes: producción, inversiones, gastos, contratación de personal, inventarios, demanda, materias primas, etc. Previsiones demográficas, tales como: tasas de natalidad, de nupcialidad, volúmenes de enfermedades, etc.; tienen interés para pronosticar las demandas de la sociedad en productos o servicios, ejemplos de estos son los cupos en las universidades o los artículos para bebés. Previsión de recursos humanos, es una conjetura sobre las necesidades futuras de personal en las empresas en sus diferentes áreas (De Miguel, 1990,215). Previsiones diferentes, existe una amplia gama de aplicaciones sociales y empresariales. Se deben entender entonces, los métodos de predicción como una ayuda en la toma de decisiones en las empresas, en los negocios, en los inventarios, en el comportamiento de máquinas, en las trayectorias de cuerpos, etc.; no se deben considerar nunca como infalibles, de por sí son excelentes herramientas para el análisis y si bien los pronósticos numéricos son relevantes, más importantes son los parámetros que se adquieren por parte del (los) pronosticador (es) y del equipo de expertos conocedores del fenómeno que se pronostica, para estudiar profundamente las situaciones que controlan y patronean la variable que se analiza, es inconmensurable la cantidad de beneficios y la profesionalización en el dominio de la serie que se estudia, que se adquieren durante el desarrollo por parte de los analistas. Otro punto importante, es que son los análisis de posición tendencial de los pronósticos, que permiten de alguna manera conocer y deducir situaciones futuras, al analizar los modelos y su posición jerárquica en las últimas proyecciones que se realizan, el análisis de la posición de los diferentes modelos de pronósticos, el cual consiste en observar secuencialmente durante los últimos períodos que se evalúan, la ubicación de los diferentes modelos AR.I.MA. y de los distintos modelos clásicos, para asumir o conjeturar sobre cuáles son las futuras posiciones que pueden asumir, esta metodología se presenta como una ayuda complementaria. A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Por ejemplo en una serie evaluada hace cuatro períodos el modelo Brown (de suavización especializada para fenómenos con aleatoriedad o ruido) se ubica en el décimo lugar, hace tres períodos se halla en el séptimo lugar, en el estudio anterior se coloca en el cuarto lugar y en el análisis presente se sitúa en el segundo lugar; esto da pie a pensar que en el período dos a futuro es el modelo que podría fijar las pautas de comportamiento de la serie, lo que permite ampliar (aunque de manera subjetiva (no científica)) el espectro de validez de los pronósticos y permite tener una herramienta adicional de análisis (Mora,2006).

3.1. Método científico en las series temporales El interés de las empresas, de los pronosticadores y de los estudiosos de las series temporales, radica en que pueden estructurados y utilizados bajo la sombra del procedimiento científico, siempre y cuando la metodología propuesta MUP así lo cumpla. El carácter cientificista es probable lograrlo con este método proyectivo, siempre y cuando se realicen todas las etapas del método científico. Es muy común llegar a pensar que la ciencia es la que define la verdad, casi infalible sobre las cosas; realmente no es la ciencia quien define la verdad, es más bien una manera y un estilo de pensar, es un proceso en el cual se utilizan diferentes experimentos con el fin de responder preguntas planteadas, a este procedimiento se le describe como método científico e implica la realización de varias etapas:

3.1.1. Observación Ocurre en los casos en que una o varias personas hacen alguna observación o análisis de algún evento o característica (real o mental) del mundo, lo cual conduce por lo general a plantear preguntas sobre el evento o característica. Un ejemplo de esto puede ser cuando se suelta en el aire un vaso de vidrio que está lleno de agua y observar que se quiebra y se hace añicos en el suelo. Esto induce a cuestionar ¿por qué se cae el vaso?.

3.1.2. Hipótesis Las observaciones evaluadas y el análisis que se realiza en la etapa anterior dan lugar a lanzar hipótesis, que expliquen satisfactoriamente los elementos observados y que den origen a la respuesta correcta a los cuestionamientos planteados. Con relación al vaso, pueden surgir varias hipótesis, una de ellas puede ser que haya una fuerza desconocida47 invisible que atrae el vaso hacia el piso.

3.1.3. Experimentación Esta última etapa del método científico, es la que diferencia y separa la ciencia de otras disciplinas menos rigurosas y veraces. En ella, se plantean diferentes formas o experimentos para refutar o comprobar cada una de las hipótesis emitidas, aquella que cumpla y explique totalmente todas las observaciones desarrolladas y los análisis desplegados, se convierte en tesis y es la respuesta correcta a la pregunta descrita anteriormente. Con relación al vaso de agua, a través de los siglos se plantean diferentes experimentos con relación a la gravedad, en particular vale la pena citar:

47

Ya que aún no se sabe que es la fuerza de la gravedad, en el ejercicio supuesto.

A. Mora G.

71

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 24 - Comprobación de la gravedad desde la Torre de Pisa, por Galileo Galilei

“Al final del siglo 16, en general se creía que la gravedad hacía que los objetos pesados cayesen más rápido que los objetos livianos. La leyenda dice que el científico italiano Galileo creía otra cosa. Galileo Galilei (1564-1624) conjeturó que las fuerzas que actúan sobre un objeto que cae son independientes al peso de este objeto. En 1590, Galileo planeó un experimento. El subió a lo alto de la inclinada Torre de Pisa y, desde arriba, dejó caer varios objetos grandes. Transportados a Italia de manera mágica, podemos repetir el experimento de Galileo desde arriba de la inclinada Torre de Pisa con 1 y 10 kilogramos de peso. Simplemente active en la torre del dibujo para dejar caer los pesos. ¿Qué pasa cuando usted deja caer los objetos? Los dos diferentes objetos caen exactamente a la misma velocidad. El experimento de Galileo probó que su hipótesis era correcta, las fuerzas que influyen sobre un objeto son independientes del peso del mismo. ¿Por qué? Galileo había descubierto que la fuerza de la gravedad (que no sería definida hasta varias décadas más tarde por el científico llamado Sir Isaac Newton) era constante. A pesar de sus pesos diferentes, dos objetos caerán (en realidad los objetos son jalados) al suelo exactamente a la misma velocidad.” (CARPI@,2003). La metodología científica se basa en dos pilares: la reproducibilidad (que sea replicable o repetible), que consiste en la posibilidad de cualquier persona indiferente del lugar donde se encuentre o en el tiempo en que esté, repita el experimento con resultados similares, este primer pilar se basa, esencialmente en la divulgación y comunicación de los resultados obtenidos; el segundo es la falsabilidad48, es decir, que toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falsada (falsacionismo49), esto consiste en que se puedan hacer experimentos que generen resultados diferentes a los postulados inicialmente con lo cual se demuestra la negación de la validez de la hipótesis puesta a prueba, con lo cual esta no se convierte en tesis, ni en ley, ni en ciencia, ni en conocimiento de aceptación universal (WMC@,2006). . “La falsabilidad no es otra cosa que el modus tollendo tollens del método hipotético deductivo experimental. Según James B. Conant no existe un método científico. El científico usa métodos definitorios, métodos clasificatorios, métodos estadísticos, métodos hipotético-deductivos, procedimientos de medición, etc. Según esto, referirse a el método científico es referirse a este conjunto de tácticas empleadas para constituir el conocimiento, sujetas al devenir histórico, y que pueden ser otras en el futuro” (WMC@,2006).

72

F.S. Kerlinger enuncia que el método científico se puede describir como un análisis sistémico, controlado, crítico y empírico de ideas o suposiciones hipotéticas acerca de posibles relaciones entre

48

En la ciencia, es la capacidad de una teoría para someterse a todas las pruebas que pretenden mostrar su falsedad (RAE@,2007).

49

Doctrina que propone la falsabilidad como criterio de demarcación entre la ciencia y lo que no lo es (RAE@,2007).

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales variables o fenómenos naturales, empresariales o humanos; se aplica en las ciencias y se inicia con la observación (WMC@,2006). Francis Bacon (1561-1626) (BACON@,2006), define los pasos que se deben desarrollar en el método científico, de la siguiente manera: 1. Observación: consiste en analizar y prestar atención mediante la aplicación los sentidos a un objeto o a un fenómeno, para estudiarlos tal como se presentan en la realidad. 2. Inducción: es la acción y el efecto de extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general que en ellas está implícito. 3. Hipótesis: plantea supuestos que se buscan comprobar o refutar mediante la observación siguiendo las normas establecidas por el método científico. 4. Experimentación: es validar las hipótesis mediante procesos de experimentación y evaluación, por razón de la comprobación de que la hipótesis seleccionada es válida, denominada hipótesis cumple con las respuestas planteadas en la pregunta de la hipótesis, además de que siempre que se repita en cualquier circunstancia tenga los mismos resultados veraces. 5. Demostración o refutación de la hipótesis 6. Conclusiones “Así queda definido el método científico tal y como es normalmente entendido, es decir, la representación social dominante del mismo. Esta definición se corresponde sin embargo únicamente a la visión de la ciencia denominada positivismo en su versión más primitiva. Empero, es evidente que la exigencia de la experimentación es imposible de aplicar a áreas de conocimiento como la vulcanología, la astronomía, la física teórica, etc. En tales casos, es suficiente la observación de los fenómenos, producidos naturalmente. Por otra parte, existen ciencias, especialmente en el caso de las ciencias humanas y sociales, donde los fenómenos no sólo no se pueden repetir controlada y artificialmente (que es en lo que consiste un experimento), sino que son, por su esencia, irrepetibles, v.g. la historia. De forma que el concepto de método científico ha de ser repensado, acercándose más a una definición como la siguiente: "proceso de conocimiento caracterizado por el uso constante e irrestricto de la capacidad crítica de la razón, que busca establecer la explicación de un fenómeno ateniéndose a lo previamente conocido, resultando una explicación plenamente congruente con los datos de la observación" (WMC,2006). En resumen, se sintetizan en tres etapas los pasos del método científico: Observar y analizar. Postular una hipótesis. Validación mediante la verificación y el cumplimento.

A. Mora G.

73

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 25 - Analogías entre método científico y metodología universal de pronósticos de demanda METODOLOGÍA UNIVERSAL DE PRONÓSTICOS

MÉTODO CIENTÍ CIENTÍFICO

Paso 1- Análisis previo de la serie de demanda

1.1 Síntesis descriptiva 1.2 Calidad y cantidad de datos 1.3 Cumplimiento de estabilidad del entorno 1.4 Análisis previo de la serie completa 1.4.1 Estructura Vertical, determinación de Nivel 1.4.2 Estructura Horizontal, análisis de Ruido o Aleatoriedad

Paso 1 – Observació Observación y aná análisis de la demanda o fenó fenómeno

1.4.3 Estructura Tendencial, estimación de forma lineal y/o no lineal 1.4.4 Estructura Estacional y/o Cíclica 1.5 Valoración de datos irregulares 1.6 Encuentro de fenómenos exógenos 1.7 Determinación del patrón estructural gráfico y numérico 1.8 Resultado del análisis integral previo

Paso 2 – Postulación de los modelos – Construcción de la hipótesis, con relación a los modelos -

Paso 2 – Postulació Postulación – Lanzamiento de Hipó Hipótesis

Cruce entre análisis y características de modelos clásicos y/o modernos Paso 3 – Validación de la Hipótesis

3.1 Doble recorte de la serie 3.2 Corrida de todos los modelos con primer recorte 3.3 Selección de los tres mejores modelos acertados con la realidad 3.4 Aplicación de los tres mejores clásicos o modernos al segundo recorte 3.5 Selección del mejor modelo 3.6 Cálculo de pronósticos de demanda con el mejor modelo y sus parámetros

Paso 3 – Validació Validación real de la Hipó Hipótesis Conversió Conversión de Hipó Hipótesis en tesis

3.7 Comparación de la realidad y el pronóstico calculado en período anterior

74

3.8 Estimación del Goodness of Fit o Bondad de Ajuste 3.9 Consenso con ventas, comercialización, inventarios, mercadeo, etc. 3.10 Estrategias y acciones de mercadeo, producción, inventarios, etc. en función del área temática del pronóstico. Paso 4 – Nuevo cálculo de pronóstico de demanda en próximo período

3.2. Metodología universal estandarizada de pronósticos El propósito fundamental de este libro es aportar a los empresarios, ejecutivos, analistas y estudiosos del tema una metodología de valor universal, que garantice la repetibilidad50 de los procesos de pronósticos, además de contener los pasos básicos51 de la metodología científica aplicada a las series temporales, lo cual garantiza la calidad científica de la aplicación, aparte de que su realización sea fácil y metodológica.

3.2.1. Análisis previo El primer paso del método científico obliga a desarrollar un proceso de observación, análisis y estudio de los datos que se tienen para ser proyectados, esto obliga a tener en cuenta todos los parámetros relevantes que inciden en el comportamiento del fenómeno evaluado, para esto es necesario primero definir las características básicas de la información antes del proceso de pronósticos. La definición de un pronóstico en una serie temporal, conlleva obtener las respuestas a cuestiones cómo: ¿Qué va a suceder en el futuro? - Factor cualitativo ¿Cuándo debe ocurrir? - Factor temporal ¿En qué cantidad va a suceder? - Factor cuantitativo ¿Cuál es la probabilidad de que eso ocurra? - Factor probabilístico

50

En la metodología científica, cualidad de repetible.

51

Observación y análisis (Análisis previo en las series), Hipótesis y Verificación.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 3.2.1.1. Condiciones de entrada de una serie de datos en el tiempo Las principales características de una serie antes de someterla a un proceso de pronósticos, se resumen en cuatro, que se explican a continuación. 3.2.1.1.1. Cualitativas Los procesos de pronósticos de series temporales, como muchos otros, se preceden habitualmente con un estudio de orden cualitativo, fase en la cual se adopta el interés por unas determinadas variables o fenómenos que son susceptibles de aplicarles futurología52, para detectar el futuro en el estado presente. El componente cualitativo se impone mediante la demostración de la hipótesis lanzada en el paso 2 de la metodología universal de pronósticos, descrita en la ilustración anterior, en ella se demuestra la estabilidad del entorno, el cual debe poseer una estructura y unos patrones conductuales de valores similares o análogos a los del presente y del pasado (Carrión,1999,5) (2006). 3.2.1.1.1.1. Observaciones cualitativas relevantes para la aplicación Aunque cualidad53 y calidad54, expresan significados diferentes, ambas se refieren en común a las características propias de algo, una en su contexto y la otra en su valor, no está por demás aprovechar la ocasión para recordar que la calidad de la información que se recobra del pasado y del presente es vital en el proceso, se requiere que esta sea verificada al menos de dos o más formas, de tal manera que se asegure su veracidad, dado que si se entran datos confiables al proceso, los valores de salida tienen confiabilidad, más no en el evento de que sean datos que no concuerden con la realidad histórica o actual. La particularidad cualitativa, se alcanza cuando en los dos recortes que se realizan en la metodología universal de pronósticos que se realizan en los pasos 3.1, 3.3 y 3.5 coincide el modelo postulado como hipótesis del paso 2 con los que se obtienen en los puntos descritos 3.3 y 3.5; en el evento contrario bajo ninguna circunstancia se debe realizar el pronóstico, por un lado porque no se cumple con la rigurosidad del método científico y por el otro porque lo más seguro que suceda es que los pronósticos no se cumplan frente a la realidad. 3.2.1.1.2. Temporales En los métodos de series temporales el factor del tiempo se refleja en el hecho de que los valores que se pronostican, son asignados a fechas concretas (meses, días, horas, etc., dependiendo de la base de tiempo usada en la estimación futura y en la forma cronológica en que se encuentren los datos) en el tiempo en que estos valores deben ocurrir (Carrión,1999,5). 3.2.1.1.3. Cuantitativas El aspecto de valores que adoptan los datos futuros constituye el elemento cuantitativo, la cantidad que estos adquieren durante el proceso de cálculo de pronósticos, expresan su carácter de medición. El valor55 en sí que toman las variables para expresar las distintas variaciones, que adquiere el fenómeno evaluado durante su conducta en el porvenir, denota el componente cuantitativo. 3.2.1.1.3.1. Observaciones cuantitativas y temporales, relevantes para la aplicación Existen hechos que ocurren periódicamente en el tiempo, en ciertos fenómenos, esto implica que se requiera tener al menos una cantidad significativa de datos, si se desea tener la posibilidad de que esos hechos que ocurren a intervalos de tiempo, aparezcan en el pronóstico o puedan ser detectados en los valores futuros estimados.

52

Conjunto de los estudios que se proponen predecir científicamente el futuro del hombre (RAE@,2007).

53

Cada uno de los caracteres, naturales o adquiridos, que distinguen a las personas, a los seres vivos en general o a las cosas (RAE@,2007).

54

Propiedad o conjunto de propiedades inherentes a algo, que permitan juzgar su valor (RAE@,2007).

55

Grado de utilidad o aptitud de las cosas, para satisfacer las necesidades o proporcionar bienestar o deleite (RAE@,2007).

A. Mora G.

75

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Por razones prácticas en las aplicaciones de pronósticos es común determinar como fenómenos estacionales aquellos que ocurren con frecuencias inferiores a un año y que se repiten cada año, por ejemplo la navidad, las estaciones climáticas (invierno, verano, etc.), los fenómenos naturales (los monzones, los vientos alisios, los tornados en el Golfo de México y el Caribe, etc.), las fiestas en la regiones los carnavales en Río de Janeiro (Brasil), las fiestas de las Fallas en Valencia (España), etc., y otros muchos fenómenos naturales o de carácter humano; por otra parte a los eventos en el tiempo que ocurren con frecuencias superiores a un año se les denomina cíclicos, ejemplos de estos son el Niño y la Niña que producen sequías o lluvias abundantes (en el hemisferio sur el Niño genera inundaciones y la Niña produce sequía, y en el hemisferio norte de la tierra, es lo contrario). En los casos donde la serie temporal tiene datos semanales se puede optar por definir la línea de corte en cuatro semanas o en 52 semanas (donde lo estacional es inferior a un año y lo estacional mayor a un año); si se tienen datos diarios el corte entre estacional y cíclico se puede adoptar en 7 días; si se trabaja en horas puede ubicarse el límite en 24; en general depende de la unidad temporal de la base de datos y del tipo de análisis que se desee realizar. Ejercicio 2 - Efecto temporal y cuantitativo de los datos en una serie estacional o cíclica

Supóngase que se desea pronosticar la carga pluviométrica en una ciudad de América ubicada en el Hemisferio sur, donde cada cuatro56 años el fenómeno meteorológico del Niño genera aproximadamente una adición de lluvias del 400% de lo normal durante las dos épocas anuales de invierno, a tal efecto se cuenta con los siguientes datos históricos de milímetros caídos de agua en la zona urbana. Mes - Año Enero - Año uno Febrero - Año uno Marzo - Año uno Abril - Año uno Mayo - Año uno Junio - Año uno Julio - Año uno Agosto - Año uno Septiembre - Año uno Octubre - Año uno Noviembre - Año uno Diciembre - Año uno Enero - Año dos Febrero - Año dos Marzo - Año dos Abril - Año dos Mayo - Año dos Junio - Año dos Julio - Año dos Agosto - Año dos Septiembre - Año dos Octubre - Año dos Noviembre - Año dos Diciembre - Año dos

76

Milímetros de agua, naturales 57 20 76 41 22 60 45 30 65 29 39 28 52 51 44 38 24 63 59 80 58 28 33 20

Efecto adicional por el Niño 0 0 0 431% 416% 382% 0 0 427% 423% 371% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Valor total de mms. H2O 57 20 76 218 114 289 45 30 343 152 184 28 52 51 44 38 24 63 59 80 58 28 33 20

Mes - Año Enero - Año tres Febrero - Año tres Marzo - Año tres Abril - Año tres Mayo - Año tres Junio - Año tres Julio - Año tres Agosto - Año tres Septiembre - Año tres Octubre - Año tres Noviembre - Año tres Diciembre - Año tres Enero - Año cuatro Febrero - Año cuatro Marzo - Año cuatro Abril - Año cuatro Mayo - Año cuatro Junio - Año cuatro Julio - Año cuatro Agosto - Año cuatro Septiembre - Año cuatro Octubre - Año cuatro Noviembre - Año cuatro Diciembre - Año cuatro

Milímetros de agua, naturales 29 73 23 33 77 63 77 67 37 31 30 40 30 50 31 38 26 25 76 79 41 71 37 70

Efecto adicional por el Niño 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Valor total de mms. H2O 29 73 23 33 77 63 77 67 37 31 30 40 30 50 31 38 26 25 76 79 41 71 37 70

En el evento de que solo se contara con los últimos tres años de historia y no tener ningún conocimiento de la influencia cuatrienal del efecto meteorológico del Niño, los pronósticos pueden aparecer como se simula en la siguiente gráfica.

56

Aproximadamente. Ejemplo supuesto.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 150.00

Milímetros de lluvia

130.00

Milímetros de agua totales con solo 3 años de historia

110.00 Pronósticos 90.00

70.00

50.00

30.00

10.00

Mes - Año

s s s s s s s s s s s s ro ro ro ro ro ro nco nco nco nco nco nco -10.00 do do do do tre tre do do tre tre tre at tre uat at at at at ci ci ci ci ci ci o o cu c cu cu cu cu ño Año Año Año Año Año Año Año Año Año o o o o o ño Año Año Año Año Año Añ - Añ ño ñ ñ ñ ñ ñ -A A A A A A A -A o o o o o e o o e o e e i i r r r r l r r y l z y z e e e e b b b b a ro a zo ayo ulio e e ar ar Ju ro Ju br zo ayo ulio br M M En ar br br Ene En M J M m m iem viem ar M iem viem Ene J M M pt M pt tie ovie iem viem No No pt Se Se ep o N e S N S

A diferencia de si cuenta con cuatro años históricos de datos (del uno al cuatro), donde en los valores que se pronostican, tiene predominio el fenómeno natural de lluvias adicionales y se refleja su fuerte influencia, además de otorgar valores futuros totalmente distintos al caso anterior de solo tres años de datos. 500.00

450.00

Milímetros de agua totales con cuatro años de historia

Pronósticos

Milímetros de lluvia

400.00

350.00

300.00

250.00

200.00

150.00

100.00

50.00

Mes - Año

En er M oar Añ zo o M - A un ay ñ o o o Se J - A un pt ulio ño o ie N mb - A uno ov r ño ie e u m br Añ no e o En - A un er ño o M o - un ar A zo ño o M - A do ay ñ s o o Se J - A do pt ulio ño s ie N mb - A dos ov r ño ie e d m br Añ os o En e do er Añ s o M od ar Añ os zo o M - A tre ay ñ s o o Se J - A tre pt ulio ño s ie N mb - A tres ov r ño ie e t m A re En bre ño s er - A tre o M - ño s ar A zo ño tres M - A cu ay ñ at o o ro Se J - A cu pt ulio ño atro ie N mb - A cua ov r ño tr ie e c o m br Añ uat e o ro En - A cua er ño tro M o - cua ar Añ tr zo o o M - A cin ay ñ co o o Se J - A cin pt ulio ño co ie ci m N ov br Año nco ie e ci m br Añ nco e o - A cin ño co ci nc o

0.00

En forma similar muchos eventos y variables de orden económico, empresarial o social, son influenciados cíclicamente por fenómenos propios o exógenos de orden político u organizacional, como por ejemplo los períodos de los presidentes en una nación, los ciclos de los dirigentes privados o públicos, etc. que de alguna manera afectan el comportamiento del fenómeno pronosticado en forma cíclica o estacional. A tal efecto se recomienda tener al menos unos 60 datos cuando la base de valores de la serie se trabaje en meses (en el peor de los eventos siquiera unos 48 valores), en el caso de contar con datos diarios se recomiendan al menos unos 1800, con datos semanales se debe tener siquiera unos 240 valores, si fuese en horas se recomiendan unas 43000 reseñas y así sucesivamente en función de la unidad de tiempo A. Mora G.

77

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales que se maneje, en el caso de años lo ideal serían unos 25 ó 30 años, dependiendo de que tan similar es el entorno durante ese período. En este punto es vital entender que durante el período de datos de registro inicial, el entorno debe permanecer relativamente estable y que los factores que influyen en la variable a lo largo del tiempo histórico tomado sean los mismos aún en el futuro próximo, porque de no ser así se cae el principio etimológico de los pronósticos, que son la permanencia de cierta estabilidad del entorno y de la continuidad de los factores influyentes a lo largo del pasado, presente y futuro de corto plazo. Otro aspecto importante a resaltar, es la decisión de que en el evento de que se tenga mucha historia de datos, ¿cuántos datos se toman?; la respuesta a esta incógnita se puede trabajar con dos criterios, uno es el criterio subjetivo visual donde al analizar la gráfica de la serie, la parte final (reciente, a la derecha de la gráfica) debe estar en coincidencia con el rango de los datos más antiguos y el otro es utilizar la razón numérica de la desviación estándar y la media. Ilustración 26 - Teoría de cola caída Valor de la variable

Prudente, Prudente el rango vertical se mantiene relativamente constante

Media o nivel 2

78 Esta zona de datos, presenta una estructura horizontal o nivel má más bajo que el actual, cualquier pronó pronóstico que se haga con estos valores incluidos genera un efecto a la baja de los pronó pronósticos.

Media o nivel 1

tiempo Se recomienda tomar datos desde acá hacia el presente

La ilustración muestra el caso donde el rango inicial de datos no coincide con el final, por lo tanto se desprecia el rango de datos más antiguos de la izquierda. En este caso los pronósticos que se obtienen si se toman todos los datos, se ven fuertemente influenciados a la baja, dado que el sistema por naturaleza busca su condición normal antigua, recuérdese que las series temporales son una extrapolación matemática fina del pasado y del presente, en este caso no es conveniente tomar datos de la primera media, sino de la zona donde se recomiendan como prudente de la media dos.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 27 - Teoría de cola parada Valor de la variable Esta zona de datos, presenta una estructura horizontal o nivel má más alto que el actual, cualquier pronó pronóstico que se haga con estos valores incluidos genera un efecto al alza de los pronó pronósticos.

Media o nivel 1 Prudente, Prudente el rango vertical se mantiene relativamente constante

Media o nivel 2

tiempo Se recomienda tomar datos desde acá hacia el presente

Esta gráfica, muestra otro caso donde no coinciden los rangos finales de datos con los iniciales, en este evento también se descartan los de la izquierda. En el evento de se tomen todos los datos para cálculo del pronóstico, este por naturaleza tiende al alza, es decir a valores muy por encima de los recientes, con alta probabilidad de que no se cumplan, porque básicamente se puede afirmar que sucede un cambio de entorno entre la zona izquierda y la derecha. El otro criterio es estimar la media y la desviación estándar, en un caso que incluya todos los datos y en el otro solo con los datos del último rango o nivel. Ilustración 28 - Estimación de medias y desviaciones, en serie con nivel a la baja

Criterio de estimación media y desviación estándar en series de diferentes niveles 1300 1200

Serie a la baja, con cambio de nivel (de alto a bajo)

1100 1000

Media 1001.25 Zona al alza Desviación estándar 126.88 Ratio Alza 12.67 %

Valor de la variable

900 800 700

Zona total, curva completa con dos zonas

600

Media 532.08 Desviación estándar 482.73 Ratio Global 90.73 %

500 400 300 200 100

Zona a la baja

Media 72.29 Desviación estándar 32.23 Ratio a la Baja 44.59 %

M es

-A ño Fe b08 A br -0 8 Ju n08 A go -0 8 O ct -0 8 D ic -0 8 Fe b09 A br -0 9 Ju n09 A go -0 9 O ct -0 9 D ic -0 9 Fe b10 A br -1 0 Ju n10 A go -1 0 O ct -1 0 D ic -1 0 Fe b11 A br -1 1 Ju n11 A go -1 1 O ct -1 1

0

Mes Año

A. Mora G.

79

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Al realizar los cálculos de la media y de la desviación estándar, se encuentra que esta última en forma total es un alto porcentaje (90.73%) de la media global, lo que no ocurre con el cálculo en las dos zonas (al alza y a la baja) estimadas en forma independiente, donde el porcentaje de la desviación sobre la media no es superior al 50%; de donde se puede concluir que un criterio blando para saber la zona que se toma como válida para que no se incurra en los fenómenos descritos, es que la desviación estándar sea un porcentaje bajo (puede ser inferior al 50%57) de la media total. La forma de la gráfica induce a pensar que ese cambio de nivel es tan fuerte, que no se deben tener en cuenta los valores más antiguos, sino solo trabajar con los datos recientes, que garanticen que el entorno se mantiene estable, como se verifica en los siguientes datos y cálculos de la siguiente ilustración. Donde se calcula la razón entre la desviación estándar y la media aritmética, que en el caso es del 90%. Ilustración 29 - Datos para la estimación de medias y desviaciones, en serie nivel a la baja Zona reciente derecha en zona baja

Zona antigua izquierda en zona de alza

80

Mes - Año Ene-08 Feb-08 Mar-08 Abr-08 May-08 Jun-08 Jul-08 Ago-08 Sep-08 Oct-08 Nov-08 Dic-08 Ene-09 Feb-09 Mar-09 Abr-09 May-09 Jun-09 Jul-09 Ago-09 Sep-09 Oct-09 Nov-09

Valor 1200 970 1027 845 1130 960 1155 1078 1029 1162 814 804 1167 1172 889 976 946 923 1074 957 1104 990 833

Dic-09

825

Valores al alza 1001.25

Media Desviación estándar

126.88449

12.67%

Mes - Año Ene-10 Feb-10 Mar-10 Abr-10 May-10 Jun-10 Jul-10 Ago-10 Sep-10 Oct-10 Nov-10 Dic-10 Ene-11 Feb-11 Mar-11 Abr-11 May-11 Jun-11 Jul-11 Ago-11 Sep-11 Oct-11 Nov-11

Valor 56 33 20 87 78 74 112 66 28 80 114 52 107 112 67 57 113 24 116 92 108 58 56

Dic-11

25

Media total

532.0833333

Desviación estándar total

482.7378405

Valores a la baja Media

72.2916667

Desviación estándar

32.2334948

44.59%

90.73%

3.2.1.1.4. Probabilísticas Esta característica se refiere al grado de incertidumbre que conlleva todo pronóstico de que suceda o no en el tiempo estipulado para ello, este se puede presentar en términos muy precisos, por ejemplo a las 11:00 a.m. del día 29 de agosto de 2012, o en rangos más prolongados como en septiembre del 2011 o entre los años 2016 y 2020 (Carrión,1999,4-5). El factor probabilístico va asignado intrínsecamente en las pronósticos, dado que por ello son series temporales y los valores que se calculan, son posteriores al último dato del período final de los históricos, es decir si se tiene una serie en meses y el último dato es el de julio de 2008, por lógica los datos consecuentes que se estimen son: agosto de 2008, septiembre de 2008, etc. 3.2.1.1.4.1. Observaciones probabilísticas para la aplicación Por principio natural entre más lejos sea el tiempo que se calcula por previsiones, menor es la probabilidad de acierto, se recomienda no pronosticar más del 10% de los datos que se tengan, dado que

57

Valor estimado como prudente.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales cifras superiores a este valor puede inducir a que los valores que se pronostican, pierdan completamente su confiabilidad de cumplimiento por cambios significativos en el entorno. Por ejemplo el software Forecast Expert 5.3, por defecto al momento de calcular los pronósticos AR.I.MA., le asigna automáticamente el valor del 10% a la cantidad de datos a pronosticar (PIIFE@,2007). Igualmente, es importante señalar que el 10% en algunos casos puede ser excesivo si se tiene en cuenta la estabilidad del entorno, por ejemplo, si se tienen los datos en unidades de tiempo anual de cien períodos, diez años es demasiado para que exista una probabilidad de acierto, en ciertos países ocurren cambios de orientación política de gobierno que afectan en grado sumo la estabilidad del entorno y de los negocios, hechos inesperados de bolsa o de terrorismo, pueden resquebrajar de la noche a la mañana la estabilidad de cualquier entorno social, político, económico, empresarial o cualquier índole. Ilustración 30 - Recomendación de cantidad de datos a pronosticar del software Forecast Expert, 10% de historia

81

La serie evaluada, tiene 53 datos y el por naturaleza asigna por defecto 5 pronó pronósticos a realizar, o sea el 10% de los datos histó históricos (53 en este caso). Fuente Bibliográfica: PII-FE@,2007

Si una de las principales características de un buen pronosticador, es la prudencia, esta se debe aplicar (cuando se tengan datos mensuales que es lo más común) y no pronosticar a más de dos períodos vista en general; más bien lo que se recomienda es volver a ejercer los cálculos al siguiente mes (o año o semana, dependiendo de la unidad base de tiempo) siempre de a dos períodos como máximo, dándoles el carácter de cierto y cuantitativo al primero de ellos y de estimado al segundo, más allá de este umbral de dos períodos se puede caer fácilmente en errores. En el evento de datos anuales se sugiere pronosticar máximo a un año vista (y en el exceso hasta dos, entendiendo que lo más seguro es que se pierda un gran porcentaje de acierto) y unos cinco en forma gráfica especulativa sin compromiso por parte del A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales pronosticador, en casos de meses se recomienda pronosticar hasta dos períodos en forma numérica y hasta 12 ó 24 en forma especulativa gráfica de orden cualitativo para explorar cómo es la tendencia de la serie a futuro, en el caso de días hábiles hasta 10, en el caso de días calendario hasta 12, en horas hasta 12 ó 24 en función de la necesidad y así sucesivamente. Ilustración 31 - Cantidad de pronósticos prudentes a realizar en función de la unidad de tiempo

Cantidad de pronósticos sugeridos a realizar

Minutos Horas

Unidad de Días hábiles de trabajo tiempo de Días calendario la serie Semanales Mensuales Anuales

Cierto y cuantitativo

Estimado

Especulativo de uso meramente gráfico, sin aportar valores

90 12 7 10 1 1 1

90 12 7 10 1 1 1

270 96 28 20 12 3 3

Las cifras de orden especulativo (sin aportar valores) son muy útiles para observar cualitativa y gráficamente el comportamiento futuro de la serie en el mediano plazo, más sin embargo es importante recordar que no es una propiedad de las series temporales trabajar a mediano ni a largo plazo, por la alta probabilidad de que el entorno cambie drásticamente en períodos tan largos de tiempo. 82

El proceso de las series temporales se basa en la construcción de un modelo matemático, estadístico o estocástico que se asemeje al comportamiento natural de la serie en el pasado y el presente; una vez este se logra esto, se procede a extrapolarlo hacia el futuro, pero por su misma limitación de estabilidad de muy corto plazo de la inmovilidad del entorno, los pronósticos basados en esta metodología, no se pueden llevar de manera indefinida hasta el futuro, sino que existe un límite específico en el tiempo (De Miguel,1990,262-264), descrito en los párrafos anteriores y en la ilustración preliminar, por lo cual en la medida que el tiempo sea relativamente largo, la probabilidad de cumplimiento decrece sustancialmente. En especial esto ocurre con las modelaciones basadas en ajuste de tendencia no lineal como la exponencial creciente (o decreciente) donde el crecimiento exponencial sigue hasta el infinito, pero de antemano se sabe por las características ya definidas, que esto ocurre hasta un límite en el tiempo en el corto plazo, además de que el índice de crecimiento se atenúa en la medida que se llega al nivel máximo de estabilidad del entorno en un período de tiempo pequeño, que es la característica más limitante en las series temporales (Jaramillo y otro,2000,73), Entre 1970 y 1990, un eminente grupo de estudiosos del tema de pronósticos, entre los cuales resaltan Fildes, Hibon, Andersen, Carbone, Lewandowski, Newton, Makridakis, Parzen y Winkler entre otros, realizan un estudio diferente, que prueban con múltiples modelos de previsión tanto de orden clásico como modernos, la bondad de ajuste de los mismos y el nivel de precisión de los pronósticos frente a la realidad, al igual sondean la bondad de modelos simples y complejos, en el cual encuentran importantes resultados de buenas prácticas en pronósticos y en especial las limitaciones que éstos conllevan (Fildes y otros,1984) (Makridakis y otro,1998).

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 32 - Errores promedio en múltiples series probadas en períodos largos de tiempo descifrados por Fildes y otros Error Absoluto medio porcentual - MAPE obtenidos con 24 modelos en 111 ejemplos Horizonte predictivo en meses Método Predicción ingenenua 1 Promedio móvil Suavización única Suavización de respuesta adaptativa Holt Brown Suavización cuadrática Regresión Predicción ingenua 2 Promedio móvil D Suavización única D Suavización adaptativa D Holt D Brown D Suavización cuadrática D Regresión D Winters AEP automático Bayesiano Combinación A Combinación B Box-Jenkins Lewandowisky Parzen Promedio

Promedio de todas las predicciones

Bondad de ajuste

1

2

3

4

5

6

8

12

15

18

14.4 12.8 13.2 15.1 13.6 13.6 13.9 16.6 9.1 8.1 8.6 9.8 8.6 8.3 8.4 12.0 9.3 10.8 13.3 8.1 8.2 0.0 12.3 8.9

13.2 14.1 12.2 13.0 12.2 13.0 13.2 17.9 8.5 10.7 7.8 8.8 7.9 8.5 8.8 12.5 9.2 9.8 10.3 7.9 8.2 10.3 11.6 10.6

17.3 16.9 14.8 17.1 13.9 15.1 16.1 19.9 11.4 13.6 10.8 12.4 10.5 10.8 11.8 14.9 10.5 11.3 12.8 9.8 10.1 10.7 12.8 10.7

20.1 19.1 17.4 18.4 17.6 18.6 21.9 21.1 13.9 17.8 13.1 14.0 13.2 13.3 15.0 17.2 13.4 13.7 13.6 11.9 11.8 11.4 14.5 10.7

18.6 18.9 17.6 18.3 19.2 19.5 23.2 21.2 15.4 19.4 14.5 16.4 15.1 14.5 16.9 18.4 15.5 15.1 14.4 13.5 14.7 14.5 15.3 13.5

22.4 21.8 20.3 20.7 23.1 25.2 30.3 23.2 16.6 22.0 15.7 16.7 17.3 17.3 21.9 19.7 17.5 16.9 16.2 15.4 15.4 16.4 16.6 14.3

23.5 23.6 22.5 22.8 24.9 27.1 34.1 25.0 17.4 23.1 17.2 18.1 19.0 19.3 24.1 21.0 18.7 18.8 17.1 16.8 16.4 17.1 17.6 14.7

27.0 23.9 22.7 22.4 31.2 35.0 51.5 26.2 17.8 22.7 16.5 16.5 23.1 23.8 35.7 21.0 23.3 23.3 19.2 19.5 20.1 18.9 18.9 16.0

14.5 16.3 16.1 16.1 22.6 28.0 49.0 26.1 14.5 15.7 13.6 13.7 16.5 19.0 29.7 23.4 15.9 16.2 16.1 14.2 15.5 16.4 17.0 13.7

31.9 28.7 28.8 29.6 40.4 54.0 103.1 49.5 31.2 28.3 29.3 28.6 35.6 43.1 56.1 46.5 33.4 30.2 27.5 32.4 31.3 26.2 33.0 22.5

34.9 31.9 32.5 32.2 40.3 59.6 106.0 60.2 30.8 34.0 30.1 29.3 35.2 45.4 63.6 57.3 34.5 33.9 30.6 33.3 31.4 34.2 28.6 26.5

22.3 20.8 20.1 20.5 25.1 30.3 47.7 29.5 17.8 20.6 16.8 17.1 19.7 22.3 30.2 25.6 19.5 19.0 17.6 17.7 17.7 18.0 18.6 15.4

10.7

10.8

13.2

15.5

16.8

19.3

20.8

24.0

19.2

37.6

40.7

22.1

MAPE por categorías de modelos - Obtenidos con 24 modelos en 111 ejemplos Horizonte predictivo en meses 1

2

3

4

5

6

8

12

15

18

Promedio de todas las predicciones

10.3 17.1 7.3 7.5 0.0 15.6 9.4

13.5 13.4 13.4 14.1 12.0 13.1 13.7 16.7 11.5 12.8 10.9 12.7 10.0 10.8 11.4 14.7 11.9 11.5 12.7 10.1 10.8 12.4 13.5 12.5

14.5 14.0 13.7 15.2 12.8 13.2 14.0 15.4 12.1 13.6 12.2 13.8 10.0 10.4 11.4 13.4 10.5 11.5 12.2 10.3 11.6 11.3 12.4 10.7

15.2 14.2 14.1 15.1 13.0 12.9 14.5 15.5 12.7 14.7 11.7 13.4 10.3 10.3 11.1 14.4 10.5 12.2 11.5 9.9 10.3 10.5 11.4 10.9

13.8 13.5 14.4 14.9 12.7 12.5 13.4 15.2 13.1 14.9 12.5 14.2 10.6 10.0 10.7 14.1 11.1 11.3 11.1 10.6 11.8 11.2 11.6 10.6

14.9 14.5 14.2 14.6 13.6 13.9 14.9 14.6 12.3 14.6 12.2 13.3 10.6 10.2 11.8 12.7 10.6 11.5 10.8 10.5 11.3 10.5 10.5 11.2

14.0 13.8 14.1 15.1 12.6 12.7 13.8 15.1 12.6 14.5 12.7 13.9 10.9 11.1 11.7 13.8 10.3 10.9 11.9 10.5 11.6 10.8 10.7 10.8

14.1 12.8 12.7 13.5 13.4 13.5 16.3 14.3 12.1 13.9 10.9 11.7 11.6 11.8 14.2 12.6 11.6 11.4 13.4 10.8 11.1 10.8 10.9 10.8

11.1 13.3 12.7 13.7 13.9 13.4 16.0 14.6 11.2 12.9 11.2 11.9 12.0 12.2 15.1 12.7 12.0 12.2 12.3 10.1 11.6 12.4 10.9 11.0

14.0 12.7 13.1 13.4 14.3 14.8 17.1 14.0 12.9 12.2 11.0 12.6 12.1 12.2 15.2 12.5 10.5 11.0 11.7 10.8 10.8 10.7 10.3 10.1

13.2 12.1 12.8 13.4 12.6 13.2 16.4 12.7 12.6 14.2 11.9 12.9 11.8 12.8 14.9 11.9 10.8 12.7 11.8 11.0 11.6 12.1 8.8 12.1

13.8 13.1 13.2 14.0 13.3 13.3 15.3 14.6 12.3 13.9 11.6 12.7 11.2 11.5 13.2 12.9 11.3 11.8 11.9 10.4 11.3 11.5 10.9 11.2

11.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

Bondad de ajuste

Método Predicción ingenenua 1 Promedio móvil Suavización única Suavización de respuesta adaptativa Holt Brown Suavización cuadrática Regresión Predicción ingenua 2 Promedio móvil D Suavización única D Suavización adaptativa D Holt D Brown D Suavización cuadrática D Regresión D Winters AEP automático Bayesiano Combinación A Combinación B Box-Jenkins Lewandowisky Parzen Promedio

17.4 15.5 14.8 20.3 11.9 13.8 15.1 16.9 11.8 9.3 8.4 14.5 4.7 6.3 8.0 12.5

Con recorte y ajuste del último dato - MAPE por categorías de modelos con 24 modelos en 111 ejemplos Horizonte predictivo en meses Método Predicción ingenenua 1 Promedio móvil Suavización única Suavización de respuesta adaptativa Holt Brown Suavización cuadrática Regresión Predicción ingenua 2 Promedio móvil D Suavización única D Suavización adaptativa D Holt D Brown D Suavización cuadrática D Regresión D Winters AEP automático Bayesiano Combinación A Combinación B Box-Jenkins Lewandowisky Parzen Promedio

Bondad de ajuste

1

2

3

4

5

6

8

12

15

18

Promedio de todas las predicciones

75.2 72.1 64.0 93.7 55.9 60.4 64.9 76.6

59.5 64.0 62.2 68.5 55.0 55.9 59.5 73.0

58.6 58.1 59.9 68.5 49.5 54.1 55.0 64.0

60.8 56.8 57.2 66.2 51.4 54.1 58.6 63.1

53.2 53.2 58.1 63.1 51.4 45.9 53.2 59.5

61.3 65.3 63.1 64.0 56.8 56.8 62.2 60.4

57.2 58.6 55.4 60.4 51.4 48.6 54.1 59.5

54.9 54.4 51.1 58.2 56.0 54.9 69.2 59.3

48.5 61.0 47.8 64.7 66.2 64.7 67.6 72.1

58.1 52.9 47.8 57.4 58.8 58.8 69.1 58.8

52.2 49.3 45.6 57.4 51.5 52.9 64.7 54.4

56.64 55.96 53.66 60.96 55.69 54.19 62.11 61.91

32.4 23.4 67.6 11.7 16.2 27.9 53.2 28.8 46.8 85.6 22.5 24.3 73.0 47.7

53.6 50.9 57.7 40.5 43.2 47.7 64.9 45.9 45.9 54.1 37.8 51.4 53.2 58.6 52.3

59.9 53.6 62.2 42.3 45.9 48.6 55.9 39.6 45.0 48.6 39.6 48.6 43.2 50.5 43.2

59.0 47.3 56.3 39.6 41.4 41.4 57.7 36.9 45.9 41.4 32.4 39.6 38.7 44.1 42.3

59.5 49.1 58.6 37.8 37.8 37.8 52.3 41.4 41.4 40.5 31.5 41.4 40.5 42.3 38.7

64.0 52.7 55.0 42.3 39.6 45.0 48.6 40.5 43.2 41.4 36.0 43.2 38.7 39.6 45.9

62.2 54.1 56.8 39.6 42.3 45.0 48.6 38.7 45.0 43.2 37.8 44.6 45.0 37.8 44.1

59.3 42.9 47.3 47.3 46.2 53.8 54.1 48.4 50.5 54.9 40.7 46.7 46.2 48.4 42.9

61.8 47.1 54.4 52.9 50.0 63.2 54.9 55.9 54.4 51.5 41.2 51.5 57.4 45.6 48.5

45.6 32.4 45.6 45.6 47.1 64.7 44.1 42.6 45.6 44.1 36.8 37.5 39.7 38.2 39.7

56.6 43.4 51.5 47.1 52.9 64.7 50.0 41.2 47.1 45.6 36.8 42.6 51.5 32.4 50.0

58.08 46.04 52.26 44.11 45.03 53.21 51.77 45.03 47.71 46.40 37.57 44.54 46.66 42.80 45.35

53.2

54.5

51.9

49.2

47.3

50.7

49.4

51.7

55.8

48.4

49.6

50.7

Fuente Bibliográfica: Fildes y otros,1984 citado por Makridakis y otro,1998,312-317

A. Mora G.

83

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 33 - Aportes de Fildes y otros (1984) y del autor sobre manejo probabilístico de pronósticos

Conclusiones y mejores prá prácticas de pronó pronósticos con series temporales, derivadas del estudio de Fildes y otros (1998) (Makridakis,1998,310(Makridakis,1998,310-318) La complejidad y el refinamiento estadí estadístico no representan una mejora automá automática en la precisió precisión estadí estadística de los modelos de series temporales

De esta afirmació afirmación se desprende que la utilidad de los modelos simples de predicció predicción es totalmente vá válida, aú aún si se usa en modelos sencillos con aná análisis univariados.

La simplicidad de los modelos preserva la calidad de los pronó pronósticos.

Parece ser entonces, que se puede diseñ diseñar un sistema de Metodologí Metodología Universal de Pronó Pronósticos - MUP con mú múltiples modelos sencillos; aplicable a todo tipo de estudios futurí futurísticos, de tal forma que no tenga restricció restricción de aplicació aplicación, ni por lo complejo, ni por lo grande y mucho menos por lo sencillo que sea.

La utilidad de los pronó pronósticos es vá válida en estudios de alta complejidad, en los muy grandes (por ejemplo los economé econométricos) como en los simples.

84

A. Mora G.

Complementos, comentarios y aportes del autor, sobre las contribuciones de Fildes y otros

La mejor funcionalidad no depende en sí sí de los diferentes modelos, sino de otros pará parámetros, es decir en ocasiones ciertos modelos complejos funcionan mejor que los sencillos, pero a la inversa tambié también sucede.

De lo anterior se desprende que el secreto no es usar modelos sencillos o complejos, sino usar en simultá simultáneo la mayor cantidad posible de ellos.

Una de las má más importantes apreciaciones derivadas del estudio (descrito en forma de tablas en la anterior ilustració ilustración) es que el éxito en las predicciones se logra al utilizar mú múltiples modelos.

Esto da pie y lugar a que vale la pena desarrollar una metodologí metodología universal de pronó pronósticos MUP, que siempre aplique diferentes modelos con varios softwares, de tal forma que permita sondear las posibilidades de varios modelos sencillos (o complejos) sin someterse con uno en especial, dá dándole flexibilidad al MUP en la selecció selección del mejor, que se adapte a los valores reales recortados. Es de anotar que el MUP es uno de los objetivos centrales de este libro.

En la tabla final (la tercera) de la siguiente ilustració ilustración se practica un modelo de ajuste por recorte, a la vez que utiliza mediante el uso de predicció predicción ingenua 2, en la tercera fase de la tabla con el menor error cuadrá cuadrático porcentual medio MAPE.

Esta metodologí metodología tá táctica de Fildes y otros (1998) parece dar excelentes resultados en la constitució constitución de un modelo factible universal de pronó pronósticos - MUP. Inclusive para un mejor ajuste, como se menciona en el estudio descrito de 1994, en el MUP del autor se hace doble recorte, lo cual ratifica una mejor calidad del proceso MUP

Las bondades de ajuste de los diferentes modelos oscilan en rangos entre 4.3 y 20.3%, con una media del 11.67% y una desviació desviación está estándar del 3.52% en promedio, indudablemente estos porcentajes crecen en la medida que el tiempo se aleja del presente en casi todos los modelos.

En general se asume que una bondad de ajuste está está en este orden de una media del 11%. Aunque otros autores sugieren que en ocasiones se pueden trabajar ciertos casos hasta con el 25% como es el caso de José José Oledo, en su artí artículo Validez de las predicciones en la estimació estimación de costes (GOODNESSOFFIT@2006).

Tambié También se desprende de los resultados de la ilustració ilustración anterior que en promedio cuando se realizan infinidad de pronó pronósticos, la probabilidad de éxitos de bajos porcentajes de error se logra en promedio en el 53.2% de los casos (tercera tabla).

En esto coincide el autor con experiencias propias, que se enuncian má más adelante; el porcentaje de éxitos oscila alrededor del 50% de casos exitosos con porcentajes de bondad de ajuste pequeñ pequeños, dentro de los rangos enunciados en esta ilustració ilustración.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Cuando los datos que se tienen no se encuentran dentro de un rango aceptable de la razón de desviación sobre la media (inferior al 50%) es mejor no pronosticar, sino esperar a que la etapa más reciente de datos se estabilice y complete suficientes valores que permitan realizar un pronóstico adecuado en el tiempo, de tal forma que cumpla las características cuantitativas y probabilísticas, como el caso que ilustra a continuación. Ilustración 34 - Situación con tres niveles - se descarta y se esperan más datos 40000

35000

Cantidad Medicamento

30000

Pronóstico de Demanda - Unidades de venta del Medicamento para la piel del Centro Dermatológico Federico Lleras Acosta Bogotá - Colombia - Junio de 2003

Pronósticos

Nivel 3 - se toma cuando complete suficiente información que permita realizar adecuados pronósticos -

25000

20000

15000

Nivel 2 - se debe descartar -

10000

5000

85 Nivel 1 - se debe descartar -

0 8 9 0 1 2 3 4 5 7 8 9 0 1 2 3 4 8 9 0 1 2 3 4 5 7 8 9 0 1 2 3 4 99 199 199 199 199 199 199 199 199 199 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 -1 ooooooooto bre ero to bre ero to bre ero to bre ero to bre ero to bre ero to bre ero to bre ero y y y y y y y y s s s s s s s s a a a a a a a a o o o o o o o o M M M M M M M M m ebr m ebr m ebr m ebr m ebr m ebr m ebr m ebr Ag vie Ag vie Ag vie Ag vie Ag vie Ag vie Ag vie Ag vie F F F F F F F F Mes Año No No No No No No No No

Fuente Bibliográfica: CeDerFeLLeA,2004,1

El tratamiento que sugiere Makridakis y otros, para series que tienen diferentes niveles a lo largo de la serie es diferente, opta por unos pronósticos parciales combinados, con diferentes modelos al través del tiempo hasta llegar a lo más recién (Makridakis y otro,1998,231-251). En general se puede afirmar que cuando se realiza una cantidad importante de pronósticos durante largos períodos de tiempo, el porcentaje de cumplimiento de adecuadas bondades de ajustes (inferiores al 30%) oscila alrededor del 50% de las series evaluadas, como se refleja en el siguiente caso (HACEB,2006) (Makridakis y otro,1998,310-318) (Fildes y otros,1984).

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 35 - Bondades de ajuste en varias series evaluadas en períodos de tiempo largos, en empresa de electrodomésticos Bondad de ajuste de pronósticos a un mes vista

Menor a 10%

Entre 10 y 20%

Entre 20 y 30%

Mayor al 30%

Un mes vista < 30%

13.33% 21.67% 20.00% 23.33% 18.33% 26.67% 11.67% 11.67% 22.00% 10.00% 25.00% 25.00% 16.67%

20.00% 13.33% 8.33% 13.33% 18.33% 16.67% 10.00% 25.00% 20.00% 25.00% 20.00% 18.33% 13.33%

18.33% 25.00% 18.33% 15.00% 26.67% 16.67% 25.00% 18.33% 22.00% 15.00% 20.00% 6.67% 11.67%

48.33% 40.00% 53.33% 48.33% 36.67% 40.00% 58.33% 45.00% 37.00% 50.00% 35.00% 50.00% 58.33%

51.67% 60.00% 46.67% 51.67% 63.33% 60.00% 46.67% 55.00% 64.00% 50.00% 65.00% 50.00% 41.67%

18.52%

17.27%

20.03%

44.73%

54.28%

Menor a 10%

Entre 10 y 20%

Entre 20 y 30%

Mayor al 30%

Dos meses vista < 30%

13.33% 18.33% 20.00% 21.67% 15.00% 15.00% 18.33% 25.00% 15.00% 20.00% 16.67% 23.33%

18.33% 18.33% 18.33% 13.33% 16.67% 16.67% 21.67% 14.00% 16.67% 20.00% 21.67% 25.00%

10.00% 23.33% 18.33% 13.33% 21.67% 21.67% 20.00% 13.00% 35.00% 11.67% 11.67% 20.00%

58.33% 40.00% 43.33% 51.67% 46.67% 46.67% 40.00% 48.00% 33.33% 48.33% 50.00% 33.33%

41.67% 60.00% 56.67% 48.33% 53.33% 53.33% 60.00% 52.00% 66.67% 51.67% 50.00% 68.33%

18.17%

17.40%

18.80%

45.63%

55.17%

Jul-05 Ago-05 Sep-05 Oct-05 Nov-05 Dic-05 Ene-06 Feb-06 Mar-06 Abr-06 May-06 Jun-06 Jul-06 Promedio a la fecha

Bondad de ajuste de pronósticos a dos meses vista Ago-05 Sep-05 Oct-05 Nov-05 Dic-05 Ene-06 Feb-06 Mar-06 Abr-06 May-06 Jun-06 Jul-06 Promedio a la fecha

86

70.00%

Porcentaje de las series que tienen bondades de ajuste inferiores al 30% Empresa de electrodomésticos

Valores porcentuales del ajuste

65.00%

60.00%

55.00%

50.00%

45.00% Bondad de ajuste de pronósticos a un mes vista Bondad de ajuste de pronósticos a dos meses vista

Mes - Año 40.00%

Jul-05

Ago-05

Sep-05

Oct-05

Nov-05

Dic-05

Ene-06

Feb-06

Mar-06

Abr-06

May-06

Jun-06

Jul-06

Fuente Bibliográfica: HACEB,2006

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 3.2.1.2. Pasos a realizar del análisis previo El objetivo del estudio previo (paso 1 del método científico) implica el analizar profundamente la serie, mediante elementos exploratorios que permitan detectar sus características, con el fin de poder abordar el paso 2 del lanzamiento de la hipótesis. Con el pleno conocimiento de las características de la serie se puede encontrar el (los) modelo (s) más adecuado (s) que se acomode (n) a dichas propiedades, que es el punto 2 del MUP58 . No está por demás decir, que las metodologías presentadas, los pasos recomendados en cada caso y demás pautas sugeridas en este libro, para las tres etapas (observación (y análisis), hipótesis y verificación) de las series temporales, ni son las únicas formas de hacerlo y no son infalibles, existen cientos de métodos y procedimientos diferentes de muchos autores; pero en todo caso lo que sí se pretende es que sea el MUP una metodología simple, fácil de aplicar y con buena fundamentación científica, empírica y práctica. 3.2.1.2.1. Síntesis En esta fase se debe definir exactamente el fenómeno en sí, se describen sus antecedentes, en especial la metodología cualitativa por la cual se llega a determinar la importancia de hacer futurología proyectiva con la variable estudiada, se relatan las características cualitativas que sostienen la importancia de hacer pronósticos en el fenómeno seleccionado y en especial se demuestra mediante la narración histórica de su contexto y del entorno en que se mueve, que este último es constante ahora y en el futuro de corto plazo. Esta síntesis puede tener distintos tipos de usuarios, por ejemplo al interior de la misma organización para lo cual no requiere ser muy extensa, para usuarios externos donde debe ser más amplia, y en algunos casos donde sea de carácter confidencial se puede hacer de la forma más breve posible; otra costumbre que se práctica para el caso de estudios secretos es que se enuncian los productos que se pronostican con denominaciones de otras referencias o con nombres ficticios. En todo caso la síntesis histórica debe permitir acercar al lector, adentrarse en el entorno donde se desenvuelven los hechos que se pronostican y verificar que este tenga cierta estabilidad del patrón a lo largo de la historia recién y próxima futura. 3.2.1.2.2. Verificación de datos La calidad de los datos se verifica, por distintas fuentes, de tal manera que se tenga seguridad absoluta de que son veraces y de que están correctamente transcritos, es importante resaltar que la mayoría de softwares de pronósticos trabajan con datos en archivos planos y estos presentan en ocasiones, el inconveniente de ganar o perder cifras decimales, al ser transportados desde y hacia Excel59, al trasladarse en los distintos softwares o entre diferentes programas de ordenador60. Las series entre otros elementos importantes, poseen estructuras de diferentes órdenes lo cual permite que sean clasificadas y categorizadas, para diferenciarlas unas de otras, lo que sirve en el paso 2 del MUP, para detectar cuáles son los posibles modelos, que mejor las aproximen en la hipótesis y en la verificación en primer y segundo recorte. Los autores Makridakis y Wheelwright (1998,73-74), como Enric Bas (1999,85-86) definen cuatro estructuras: horizontal, estacional, cíclica y tendencial. El autor trabaja esos mismos conceptos pero los organiza de otra manera, se presentan las estructuras horizontal (ruido o aleatoriedad), tendencial, estacional y/o cíclica (las junta y analiza en una sola categoría) y aporta una diferente que de alguna manera se deriva de la horizontal como es la de nivel, al igual el autor Andrés Carrión García las trabaja en este nuevo orden (1999,2-12) (2006).

58

MUP – Metodología Universal de Pronósticos, propuesta en este libro.

59

Programa de Microsoft Office 2003®©

60

Computador.

A. Mora G.

87

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 3.2.1.2.3. Estructura vertical - Nivel Es la forma horizontal que adopta la serie en su comportamiento histórico y actual, en el caso donde se presenten varios niveles, es necesario solo tomar el período más reciente, como se explica en párrafos anteriores de las secciones nombradas como Observaciones probabilísticas para la aplicación y en la ilustración intitulada Situación con tres niveles - se descarta y se esperan más datos - de este mismo capítulo. 3.2.1.2.3.1. Detección de cambios de nivel Los cambios de nivel básicamente lo que reflejan es una variación de las condiciones del entorno, al cambiar lo que expresa es que se está en un ambiente diferente al natural de la serie, lo que conlleva a afirmar que la metodología de pronósticos con series temporales no trabaja bien, por lo cual se deben descartar los distintos niveles anteriores diferentes al actual, una forma de descubrir estos cambios de nivel es mediante la observación de la gráfica y otra forma un poco más rigurosa es calcular la relación de la desviación estándar de toda la serie entre la media total, si esta es superior al 50%61 lo más probable es que los cambios de nivel afecten la calidad de los pronósticos y la precisión de la bondad de ajuste entre pronósticos y realidad, en síntesis para relaciones entre Media / Desviación estándar superiores al 50% no es recomendable pronosticar, antes de eliminar los diferentes niveles distintos al último más reciente. Ilustración 36 - Series con cambios de nivel

1400

88

Estructura vertical Serie con varios niveles

1200

Valores

1000

Media…………………………………………. 377 Desviación estándar…………………………310 Relación Desviación / Media……………. 82.20%

800 600 400

Nivel 2

Media total 377

200 Nivel 1

Mes Año

Añ o

1 Añ - M o e 1 s Añ - M 1 o e 1 s Añ - M 3 o e 1 s Añ - M 5 o e Añ 1 - s 7 o Me 1 - s Añ M 9 o es 2 1 Añ - M 1 o e 2 s1 Añ - M o e 2 s Añ - M 3 o e 2 s Añ - M 5 o e Añ 2 - s 7 o Me 2 - s Añ M 9 o es 1 3 Añ - M 1 o es 3 Añ - M 1 o e 3 s Añ - M 3 o e 3 s Añ - M 5 o e Añ 3 - s 7 o Me 3 - s Añ M 9 o es 4 1 Añ - M 1 o es 4 Añ - M 1 o e 4 s Añ - M 3 o e 4 s Añ - M 5 o e Añ 4 - s 7 o Me 4 - s Añ M 9 o es 5 1 Añ - M 1 o es 5 Añ - M 1 o e 5 s Añ - M 3 o e 5 s5 -M es 7

0

Se observan dos niveles y una relación mayor al 50%, lo que denota que no es recomendable pronosticar con la serie completa, lo que se debe hacer es eliminar los valores del rango de Nivel 1 y completar al menos 60 datos del nivel 2 para poder iniciar los cálculos de pronósticos. Nótese que la media total de 377 reparte la figura como en dos series diferentes.

61

Valor subjetivo estimado por la experiencia.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 37 - Series sin cambios de nivel

1400

Estructura vertical Serie con nivel único

1200

Media………………………………….. 574 Desviación estándar……….………. 187

Valores

1000

Relación Desviación / Media……… 32.56%

800 Nivel único

600 400 200

Mes Año

0

1 s 3 s 5 s 7 s 9 11 s 1 s 3 s 5 s 7 s 9 11 s 1 s 3 s 5 s 7 s 9 11 s 1 s 3 s 5 s 7 s 9 11 s 1 s 3 s 5 s 7 es e e e e es e e e e e es e e e e e es e e e e e es e e e e -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Añ

En esta última figura sin cambios de nivel la relación Media / Desviación estándar se mantiene por debajo del 50% 62. El software Logware del autor Ronald Ballou tiene la opción de Nivel en sus pronósticos (Ballou, 2004a, CD). Ilustración 38 - Software de pronósticos Logware que revisa Nivel

89

Información disponible en la web en http://www.pearson.ch/pageid/34/artikel/49286PH1/PrenticeHall/0131492861/BusinessLogisticsSupplyChain.aspx

Logware de Ronald Ballou tiene la posibilidad de analizar cambios de nivel y pronosticar series cuya estructura vertical es relevante.

Fuente Bibliográfica: Ballou,2004b,CD

62

Esta cifra del 50% no es en sí una cifra mágica, es simplemente una referencia numérica, que se debe combinar con el análisis visual de observación del comportamiento vertical de la gráfica.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 3.2.1.2.4. Estructura horizontal- Ruido o aleatoriedad Se habla de un patrón o estructura horizontal cuando la serie es neutra (o tiende a cero) y posee una desviación estándar pequeña y constante a lo largo de toda ella, a este fenómeno se le denomina estacionariedad, en estos casos se enuncia que la serie permanece estable dentro de cierto rango o desviación estándar de valores; cuando esto ocurre en las series estacionarias en media, existe una probabilidad igual de que el siguiente valor esté por encima como por debajo de la media (o sea que hay ausencia de ruido o alternatividad de valores alrededor de la media) (Makridakis y otro,1998,73). Se puede afirmar que la ilustración anterior (denominada Series sin cambios de nivel) es estacionaria63 en media o cuando es una serie con estructura meramente horizontal, que no presenta tendencia a la suba ni a la baja, no se vislumbran cambios de nivel, esto hace fácil el reconocimiento de la serie, como también de que posee la estructura horizontal de ruido o aleatoriedad descrita. La posibilidad de que los valores de la serie se alternen por encima o por debajo de una media se denomina ruido o aleatoriedad. Ilustración 39 - Series sin estructura horizontal (sin aleatoriedad)

Valores de la serie sin estructura horizontal (sin ruido)

60

90

Valor serie sin ruido 50 40 30 20 10

Mes - Año

E

ne ro -A M ñ ar zo o u - A no M ay ño u o - A no J ñ ul S ep io o u tie - A no m br ño N ov u e - A no ie m ñ br o u e - A no E ño ne ro un o M -A ño ar zo do -A s M ay ño do o s Ju Añ S lio o d ep tie - A os m br ño N ov e d - A os ie m ñ br o d e - A os E ne ño ro do s M -A ño ar zo tr - A es M ay ño t o - A res J ñ ul S ep io o tr tie - A es m br ño N ov e t - A res ie m ñ br o t e - A res ño tr es

0

3.2.1.2.4.1. Detección de ruido o aleatoriedad El principio básico para determinar la existencia de una estructura horizontal, ruido o aleatoriedad es mediante la suavización, cuya finalidad es minimizar la desviación estándar (oscilaciones alternadas alrededor de una serie) de la serie mediante la supresión del componente de ruido para eliminar las incidencias estocásticas o aleatorias, que a la larga son las que generan el ruido. El fundamento es sencillo, si se aplica la suavización con una media móvil simple a una serie temporal, en forma de línea recta, no debe existir ninguna diferencia entre la línea suavizada y la original (en la siguiente ilustración la móvil aplicada de la media es de 6 períodos).

63

Se puede afirmar que una serie es estacionaria cuando se encuentra en equilibrio estadístico, en el sentido de que sus propiedades no varían a lo largo del tiempo, lo cual implica que no pueden existir tendencias en la misma; un proceso se considera no estacionario si sus propiedades varían con el tiempo (ALCEING@,2006).

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 40 - Serie rectilínea suavizada con Excel, coinciden los valores originales con la media móvil de suavización 80 70

Serie recta lineal suavizada Suavización con móvil de 6 períodos

60

Valores originales

Valores

50 40 30 20 10 0

Mes Año

1 4 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 es es es es e e e es Me Me Me es Me Me Me es Me Me Me es Me Me Me es Me Me Me M M M M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 1 2 3 4 5 6 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ

Ilustración 41 - Serie rectilínea suavizada con software Statgraphics 64, donde coinciden los valores originales con la media móvil

64

Statgraphics bajo Windows, software.

A. Mora G.

91

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 1 2 3

Universidad EAFIT

4

Pasos para realizar la suavización con media móvil en Statgraphic bajo window

Fuente Bibliográfica: SGBW,2003,Sotfware

92

La media móvil utilizada en la suavización se puede trabajar en una serie con ruido que tenga una estructura tendencial horizontal, o sea que presente aleatoriedad; en estos casos el comportamiento de la suavización es que los puntos originales quedan lejos de los de la suavización con media móvil simple, en las siguientes ilustraciones de las series con ruido se hace con una móvil aritmética de 6 períodos. Para suavizar con Statgraphics bajo MSDOS, se llevan a cabo los pasos de la siguiente ilustración. Ilustración 42 - Pasos para suavizar con Statgraphics bajo MSDOS

STATGRAPHICS Statistical Graphics System DATA MANAGEMENT AND SYSTEM UTILITIES A. Data Management B. System Environment C. Report Writer and Graphics Replay D. Graphics Attributes

TIME SERIES PROCEDURES L. Forecasting M. Quality Control N. Smoothing O. Time Series Analysis

PLOTTING AND DESCRIPTIVE STATISTICS E. Plotting Functions F. Descriptive Methods G. Estimation and Testing H. Distribution Functions I. Exploratory Data Analysis

ADVANCED PROCEDURES P. Categorical Data Analysis Q. Multivariate Methods R. Nonparametric Methods S. Sampling T. Experimental Design

ANOVA AND REGRESSION ANALYSIS J. Analysis of Variance K. Regression Analysis

MATHEMATICAL AND USER PROCEDURES U. Mathematical Functions V. Macros and User Functions

Use cursor keys to highlight desired section. Then press ENTER. 1Help 2Edit 3Savscr 4Prtscr 5 INPUT

A. Mora G.

6Go

7Vars 8Cmd

12/18/ 6 02:11 STATGRAPHICS Vers.5.0

9Device 10Quit Display

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

SMOOTHING

1. 2. 3. 4. 5.

Simple Moving Average Weighted Moving Averages Polynomial Smoothing Open and Closed Q-Splines Poisson Rate Function Estimation

Simple Moving Average C02 .FORECASTS C03 .FORECASTS C09 .FORECASTS CA4 .ca4 CA4 .FORECASTS CA4TODA .FORECASTS CA5 .ca5 CA5 .FORECASTS CA5KAREA.FORECASTS CA6 .ca6 CA6 .FORECASTS CA6FULL .FORECASTS CA6TODA .FORECASTS CA7 .ca7 CA7 .FORECASTS CA8 .ca8 CA8 .FORECASTS

Time series: Number of points on either side of target: 5 En la pantalla anterior hunda F6, en esta aplique cursor arriba o abajo, para que seleccione el directorio.archivo donde están sus datos, déle ahora F6 para que cargue la serie, luego aplique la móvil que desea usar, se sugiere 6 ó 12.

STATGRAPHICS Statistical Graphics System DATA MANAGEMENT AND SYSTEM UTILITIES TIME SERIES PROCEDURES A. Data Management L. Forecasting B. System Environment M. Quality Control C. Report Writer and Graphics Replay N. Smoothing Posteriormente, grafique y obtenga el D. Graphics Attributes O. Time Series Analysis comportamiento. Para introducir los datos, utilice en la pantalla original del programa, la opció opción Data Management y luego seleccione File Operations, dele un nombre al archivo que desea, use numeral C, luego utilice F6 y copie los datos directamente de Excel o de otra fuente, salva con F6, en MSDOS Stag el enter es el F6, en la Use cursor keys to highlight desired section. Then press ENTER. barra roja le van apareciendo todas las opciones 1Help 2Edit 3Savscr 4Prtscr 5 que 6Go 8Cmd 9Device 10Quit debe7Vars realizar. INPUT

12/18/ 6 02:11 STATGRAPHICS Vers.5.0

Display

DATA MANAGEMENT 1. 2. 3. 4.

Display Data Directory File Operations Import Data Files Export Data Files

File Operations STATGRAPHICS file name: Operations: A. Copy B. Create C. Edit

D. Erase E. Join F. Print

G. Recode H. Rename I. Split

J. Update

Desired operation: C Files on Data Drive - C:\STATG\DATA\ ABC C09 CA7 CC1

AG CA4 CA8 CC2

ANOVA ARIMA CA4TODA CA5 CA9 CA9FULL CC3 CC3FULL

ARIMAR BROWN C02 C03 CA5KAREA CA6 CA6FULL CA6TODA CA9TODA CACEROLA CALIDAD CARDATA CC3KAREA CC3TODA CC3TODO CE5……..

Complete input fields and press F6. 1Help INPUT

A. Mora G.

2Edit

3Savscr 4Prtscr 5

6Go

7Vars

12/19/ 6 05:36 STATGRAPHICS Vers.5.0

8Cmd

9Device 10Quit Display

FILE

93

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 43 - Serie con ruido suavizada con Excel, no coinciden los valores originales con la media móvil de suavización.

900 800

Serie con ruido suavizada con media móvil simple

700

Suavización con móvil de 6 períodos Valores originales

Valores

600 500 400 300 200

No coinciden los puntos originales con los suavizados, se puede afirmar que hay estructura horizontal o sea existe un ruido importante que incide en los pronósticos.

100

Mes Año

0

1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ

94

Ilustración 44 - Serie con ruido suavizada con Statgraphics Windows, no coinciden los valores originales con media móvil

Smoothed Time Series Plot for Serie con ruido Serie con ruido

630 data smooth

530 430 330 230 1/01

A. Mora G.

1/03

1/05

1/07

1/09

1/11

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 45 - Serie con ruido suavizada con WinQSB Moving Average de 6, no coinciden los valores originales con la media móvil

95

Fuente Bibliográfica: Yih-Long,1998,272 – Software

En los casos anteriores de series con ruido, se nota significativamente la distancia entre los puntos de la serie original y los de la suavizada, lo que permite afirmar que los pronósticos que se calculen a partir de la historia de esta serie tienen influencia del ruido o estructura horizontal que existe en ella. Para las A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales ilustraciones anteriores con la misma serie se tiene una media de 104, una desviación estándar de 411 y una relación Media / Desviación de 25.34%, lo que denota que no tiene problemas de nivel. 3.2.1.2.5. Estructura tendencial Las series que presentan un crecimiento o decrecimiento en su pendiente al través del tiempo poseen una estructura tendencial, se puede detectar visualmente, se dice que se tiene estructura tendencial cuando la pendiente es diferente de cero (0±0.25) (se analiza con el método de regresión lineal con mínimos cuadrados). Ilustración 46 - Series con estructura tendencial creciente y decreciente

Serie con estructura tendencial creciente 2600.00

2100.00

Serie con estructura tendencial creciente

Valores

Lineal (Serie con estructura tendencial creciente) 1600.00

1100.00

600.00

100.00

96

Mes Año

s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 10 s 1 s 4 s 7 Me Me Me Mes Me Me Me Mes Me Me Me Mes Me Me Me Mes Me Me Me Mes Me Me Me Mes Me Me Me 1- o1- o1- 1- o2- o2- o2- 2- o3- o3- o3- 3- o4- o4- o4- 4- o5- o5- o5- 5- o6- o6- o6- 6- o7- o7- o7o Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ

46.00 41.00 36.00

Serie con estructura tendencial decreciente Serie con estructura tendencial decreciente Lineal Lineal (Serie con estructura tendencial decreciente)

Valores

31.00 26.00 21.00 16.00 11.00 6.00 1.00 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ 1

Mes Año

La presencia de una estructura tendencial se visualiza fácilmente en primera instancia mediante la aplicación de un ajuste por tendencia lineal, de la forma y = a + b * t , donde a es el intercepto de la alineación y b es la tendencia, en ambos casos tanto creciente como decreciente se observa que la pendiente no es cero; en el evento de serie decreciente la ecuación lineal es y = 21.4938 - 0.22268 * t , A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales de donde se deduce que la pendiente es negativa y en el caso de la curva creciente su ecuación está determinada por y = 332.2957 + 16.0702 * t, con pendiente mayor que cero positiva y creciente. 3.2.1.2.5.1. Detección de la estructura tendencial La primera opción es visual en la representación gráfica, allí se puede observar la presencia de una tendencia (creciente o decreciente) lineal o no lineal, la segunda forma es mediante la aplicación de un ajuste de tendencia lineal del modo y = a + b * t, donde el valor de b, en primera instancia denota, si es o no diferente de cero o sea tendencia neutral (horizontal). Por ejemplo, la tendencia de una línea horizontal o valor constante de los datos de la serie implica una tendencia con b = 0  0.25 . Con Excel se puede determinar el comportamiento lineal de las series, al seguir los pasos descritos en la siguiente figura. Ilustración 47 - Serie para analizar su tendencia con Excel

A. Mora G.

Dato

Año - Mes

1

Año 1 - Mes 1

2

Año 1 - Mes 2

3

Año 1 - Mes 3

4

Año 1 - Mes 4

5

Año 1 - Mes 5

6

Año 1 - Mes 6

7

Año 1 - Mes 7

8

Año 1 - Mes 8

9

Año 1 - Mes 9

10

Año 1 - Mes 10

11

Año 1 - Mes 11

12

Año 1 - Mes 12

13

Año 2 - Mes 1

14

Año 2 - Mes 2

15

Año 2 - Mes 3

16

Año 2 - Mes 4

17

Año 2 - Mes 5

18

Año 2 - Mes 6

19

Año 2 - Mes 7

20

Año 2 - Mes 8

21

Año 2 - Mes 9

22

Año 2 - Mes 10

23

Año 2 - Mes 11

24

Año 2 - Mes 12

25

Año 3 - Mes 1

26

Año 3 - Mes 2

27

Año 3 - Mes 3

28

Año 3 - Mes 4

29

Año 3 - Mes 5

30

Año 3 - Mes 6

31

Año 3 - Mes 7

32

Año 3 - Mes 8

33

Año 3 - Mes 9

34

Año 3 - Mes 10

35

Año 3 - Mes 11

36

Año 3 - Mes 12

37

Año 4 - Mes 1

38

Año 4 - Mes 2

39

Año 4 - Mes 3

40

Año 4 - Mes 4

41

Año 4 - Mes 5

42

Año 4 - Mes 6

43

Año 4 - Mes 7

44

Año 4 - Mes 8

45

Año 4 - Mes 9

46

Año 4 - Mes 10

47

Año 4 - Mes 11

48

Año 4 - Mes 12

Valores originales 213.00 171.00 258.00 284.00 104.00 137.00 151.00 218.00 164.00 156.00 245.00 288.00 258.00 114.00 274.00 233.00 185.00 290.00 111.00 132.00 268.00 119.00 133.00 202.00 256.00 113.00 678.00 213.00 152.00 288.00 543.00 101.00 216.00 257.00 798.00 162.00 231.00 435.00 454.00 657.00 656.00 846.00 765.00 367.00 879.00 890.00 984.00 835.00

Dato

Año - Mes

49

Año 5 - Mes 1

50

Año 5 - Mes 2

51

Año 5 - Mes 3

52

Año 5 - Mes 4

53

Año 5 - Mes 5

54

Año 5 - Mes 6

55

Año 5 - Mes 7

56

Año 5 - Mes 8

57

Año 5 - Mes 9

58

Año 5 - Mes 10

59

Año 5 - Mes 11

60

Año 5 - Mes 12

61

Año 6 - Mes 1

62

Año 6 - Mes 2

63

Año 6 - Mes 3

64

Año 6 - Mes 4

65

Año 6 - Mes 5

66

Año 6 - Mes 6

67

Año 6 - Mes 7

68

Año 6 - Mes 8

69

Año 6 - Mes 9

70

Año 6 - Mes 10

71

Año 6 - Mes 11

72

Año 6 - Mes 12

73

Año 7 - Mes 1

74

Año 7 - Mes 2

75

Año 7 - Mes 3

76

Año 7 - Mes 4

77

Año 7 - Mes 5

78

Año 7 - Mes 6

79

Año 7 - Mes 7

80

Año 7 - Mes 8

81

Año 7 - Mes 9

82

Año 7 - Mes 10

83

Año 7 - Mes 11

84

Año 7 - Mes 12

85

Año 8 - Mes 1

86

Año 8 - Mes 2

87

Año 8 - Mes 3

88

Año 8 - Mes 4

89

Año 8 - Mes 5

90

Año 8 - Mes 6

91

Año 8 - Mes 7

92

Año 8 - Mes 8

93

Año 8 - Mes 9

94

Año 8 - Mes 10

95

Año 8 - Mes 11

96

Año 8 - Mes 12

Valores originales 143.00 454.00 343.00 657.00 736.00 564.00 878.00 658.00 454.00 657.00 768.00 895.00 879.00 345.00 847.00 748.00 657.00 639.00 378.00 876.00 647.00 789.00 126.00 214.00 216.00 876.00 236.00 150.00 249.00 268.00 1123.00 878.00 987.00 567.00 479.00 673.00 980.00 876.00 1094.00 897.00 675.00 345.00 760.00 890.00 720.00 878.00 983.00 929.00

97

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

2 1

3

En 3 seleccione como Y los valores de la serie y como X los valores ordinales de los datos en el tiempo: 1, 2, 3, etc. Al darle aceptar le aparece una Hoja nueva de Excel, donde aparece la pendiente como Variable X1

98

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 1200.00

1000.00

Serie para analizar su pendiente con regresión lineal

Valores

800.00

600.00

400.00

200.00 Línea de tendencia

0.00

Mes Año

1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año Añ Añ Añ Año

Se observa en la tabla de valores que entrega el Excel, que la pendiente tiene un valor de 7.08477 positiva, lo que se corrobora en la figura con la tendencia lineal dibujada. Ilustración 48 - Serie evaluada en tendencia con Statgraphics Windows

La pendiente se lee del factor que multiplica a t

A. Mora G.

99

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Otra forma de evaluar la presencia de una estructura tendencial en una serie, es mediante la utilización de la función de auto correlación (ACF65), la cual consiste en valorar las diferencias de los valores reales de la serie con un retraso de una unidad; por ejemplo si Z denota los datos de la variable, halla los valores de Zt – Zt-1, Zt-1 – Zt-2, Zt-2- Zt-3 y así sucesivamente, los valores deben arrojar valores dentro de intervalo de confianza del 95%, el cual se estima mediante la valoración de 0 ± 1.96 * ( 1 / Raíz Cuadrada del número de datos) para obtener los coeficientes de correlación, los cuales deben ser tendientes y cercanos a cero para series sin tendencia, a la vez que se deben mantener dentro del intervalo de confianza, si es así se muestra como una serie de datos aleatorios que no tienen relación entre sí y que están dispersos a lo largo de la serie, sin presencia tendencial y representan una media de los datos de la población cercana a cero. Lo contrario es afirmar que existe tendencia. Con la utilización de los datos de la última ilustración se hace los cálculos del ACF en la siguiente figura: Ilustración 49 - Evaluación de tendencia con auto correlación - ACF

Evaluación de tendencia con auto correlación ACF

100

Lag

Autocorrelation

Standard Error

Lower 95% Prob. Limit

Upper 95% Prob. Limit

Fuera de rango

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0.580978 0.461995 0.354146 0.422867 0.487799 0.420966 0.39829 0.339466 0.226093 0.236334 0.255522 0.203627 0.287839 0.190632 0.226164 0.158293 0.134321 0.166419 0.0978648 0.111993 0.130415 0.0858823 0.0559603 0.0487494

0.102062 0.132093 0.147971 0.156551 0.168029 0.182184 0.192049 0.200469 0.206370 0.208934 0.211700 0.214889 0.216890 0.220833 0.222540 0.224922 0.226079 0.226909 0.228177 0.228614 0.229185 0.229956 0.230290 0.230432

-0.200038 -0.258899 -0.290018 -0.306835 -0.329330 -0.357074 -0.376410 -0.392912 -0.404478 -0.409504 -0.414926 -0.421175 -0.425097 -0.432825 -0.436172 -0.440840 -0.443108 -0.444735 -0.447220 -0.448076 -0.449194 -0.450707 -0.451361 -0.451639

0.200038 0.258899 0.290018 0.306835 0.329330 0.357074 0.376410 0.392912 0.404478 0.409504 0.414926 0.421175 0.425097 0.432825 0.436172 0.440840 0.443108 0.444735 0.447220 0.448076 0.449194 0.450707 0.451361 0.451639

Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí No Sí No No No No No No No No No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Intervalo de confianza Inferior -0.200041662 Número de datos

65

Superior 0.200041662 96

 1  0 ± 1.96 *    N  donde N es el número total de datos para un intervalo de confianza del 95 %

ACF Auto Correlation Function – Más adelante se explica con mayor detalle en la sección de Hipótesis en los modelos AR.I.MA.

A. Mora G.

Sí

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 0.7

Detección de tendencia con ACF

Valor coeficientes

0.5

0.3 Límite superior del intervalo de confianza

0.1

0 -0.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Retrasos - Lags Nótese que 14 de los 24 coeficientes están fuera de la banda de confianza, lo que asevera que hay tendencia, que los datos se relacionan entre sí y que no son aleatorios; a la vez que la media de la población no tiende a ser cero. Límite inferior del intervalo de confianza

-0.3

1 2 3

101 5 4

6 7

8 9

3.2.1.2.6. Estructura estacional y/o cíclica Las series que poseen estructuras repetitivas en el tiempo influenciadas por factores estacionales (o cíclicos), denotan una repetición iterativa (inferior a doce meses para las estacionales y superior a un año para las cíclicas) de sus comportamientos, como ya se menciona anteriormente ejemplos de estas series estacionales son los fenómenos climáticos como el verano o el invierno, la demanda de objetos para navidad, la utilización de servicios de playa o descanso en períodos de vacaciones, etc.; en general

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales son fenómenos que repiten dentro de un lapso de tiempo de un año66. Cuando los eventos que se manifiestan como valores repetitivos en frecuencias superiores a un año, están en una serie, se dice entonces que la variable posee una estructura cíclica. 3.2.1.2.6.1. Detección de la estructura estacional con Excel y Statgraphics Es casi imposible determinar a simple vista, mediante la observación detallada de la serie no se puede analizar si existe un comportamiento estructural estacional, por eso se requiere de la ayuda de programas de ordenador, como el Excel o el software Statgraphics. A simple vista es muy difícil determinar la estacionalidad de una serie, por eso se aportan dos métodos para que el lector pueda determinar fácilmente mediante estas dos herramientas, si existe la presencia o no del fenómeno frecuencial inferior a un año, en el primero de los casos se entrega en una hoja Excel la metodología, donde el usuario simplemente introduce los datos y determina si existe el paralelismo entre las rectas graficadas, en caso de existir se afirma que hay estacionalidad; el segundo método se realiza con la herramienta Seasonal Subseries Plot del software Statgraphics bajo Windows. En la siguiente ilustración con una serie normal es imposible determinar la existencia o no de un fenómeno estructural estacional, cuando se grafican con Excel en la ilustración posterior cada año en forma horizontal y en forma porcentual, se observa que hay un muy buen paralelismo entre las líneas de los diferentes años. Ilustración 50 - Serie Normal 25.00

102

24.00

Valor de la variable

23.00

Serie normal Valores

22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00

Año - Mes 15.00 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Año Año Año

Ilustración 51 - Serie Normal con análisis estacional en Excel67

66

Recuérdese que en este libro se adopta que todo lo que se repita con frecuencias inferiores a doce meses se le denomina estacional y superior a un año, se le describe como cíclico. 67 Para utilizar este ejemplo en Excel con otros valores puede abrir en el CD adjunto, en Ilustraciones en el Capítulo 3 el archivo Estacionalidad.xls.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

Estacionalidad 100% 90%

Porcentaje - Curva de cada año

80%

Media Año 10 Año 9 Año 8 Año 7 Año 6 Año 5 Año 4 Año 3 Año 2 Año 1

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

o er En

o zo er ar br M e F

ril Ab

o ay M

o ni Ju

lio Ju

e e e e to br br br br os m m m tu g e e e c i A O ci vi pt Di No Se

Meses

Obsérvese el muy buen paralelismo de las diferentes líneas anuales con todos los meses, esto afirma la presencia de una estructura estacional. Ilustración 52 - Forma de visualizar estacionalidad con Excel

Use esta herramienta de graficació graficación de excel, disponiendo los meses verticales y añ años horizontal, la media como última columna a la derecha

Si Usted desea utilizar esta herramienta de estacionalidad con Excel y otra serie, use el archivo denominado Estacionalidad ubicado en el archivo Programas del CD adjunto. Ahora se muestra otra serie que no posee estacionalidad con Excel, para que se note la diferencia. Ilustración 53 - Serie normal sin estacionalidad

A. Mora G.

103

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 265.00

Serie normal

Valor de la variable

215.00

Valores

165.00

115.00

65.00

Año - Mes 15.00 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Año Año Año

Ilustración 54 - Serie revisada con Excel para detectar su estacionalidad

Estacionalidad 100%

104

90%

Porcentaje - Curva de cada año

80%

Media Año 10 Año 9 Año 8 Año 7 Año 6 Año 5 Año 4 Año 3 Año 2 Año 1

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%

A go st Se o pt ie m br e O ct ub N re ov ie m br D e ic ie m br e

Ju lio

Ju ni o

M ay o

A br il

En er o Fe br er o M ar zo

0%

Meses

La falta de una estructura estacional se determina a partir de la no existencia de paralelismo entre las diferentes curvas anuales con detalle de meses. La segunda herramienta es mediante la utilización de la acción Seasonal Subseries Plot del Statgraphics bajo Windows. Ilustración 55 - Pasos para detectar estacionalidad con Statgraphics de Windows

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

1 2 3

105

4 5 6

7

A. Mora G.

Si los datos está están en meses como en estos ejemplos, se coloca 12 en Seasonality (Estacionalidad) como la frontera entre estacionalidad y ciclicidad.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

9

8

Seleccione Seasonal Subseries Plot y de OK

Hunda esta tableta azul (tercera de izquierda a derecha)

106

10 De doble click izquierdo con el mouse en esta grá gráfica para ampliarla y obtener el criterio de estacionalidad

Fuente Bibliográfica: SGBW,2003,Sotfware

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales La forma para decidir si se tiene o no presencia de estacionalidad en la serie se basa en dos criterios, una es que cada icono (doce de izquierda a derecha que representan el promedio de cada mes del año), deben ser pictóricamente muy similares, y cada palote (líneas verticales) de cada icono debe ser proporcionalmente similar en todos los iconos, es decir el palote izquierdo del icono 1 se observa que es largo y negativo (hacia abajo), luego en el 2 es similar y así sucesivamente hasta el icono 12, posteriormente se toma el palote 2 de izquierda a derecha y se revisa con el 2 de los otros 11 iconos, y así hasta revisar todos los palotes de los 12 iconos. Ilustración 56 - Serie con estructura estacional detectada con Statgraphics

107

Ilustración 57 - Serie que no posee estructura estacional, detectada con Statgraphics

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales La ilustración anterior muestra iconos totalmente distintos, además de que el palote 1 en el icono 1 es mediano y positivo, más sin embargo el palote 1 (de izquierda a derecha) del icono 2 es mínimo y en el icono 3 es pequeño y negativo; para que haya estacionalidad se deben cumplir las dos condiciones: similitud gráfica de iconos y analogía de cada palote en todos los iconos, tanto en longitud como en dirección vertical; si no se cumple alguna de ellas se puede afirmar que no hay estacionalidad. El software Statgraphics bajo MSDOS, también es útil para analizar la presencia de estructuras estacionales, la metodología es muy similar a la del software Statgraphics bajo Windows, los pasos requeridos para la utilización de Statgraphics bajo MSDOS se ilustran en la gráfica que se muestra a continuación. Ilustración 58 - Pasos en Statg MSDOS para estacionalidad

STATGRAPHICS Statistical Graphics System DATA MANAGEMENT AND SYSTEM UTILITIES A. Data Management B. System Environment C. Report Writer and Graphics Replay D. Graphics Attributes

TIME SERIES PROCEDURES L. Forecasting M. Quality Control N. Smoothing O. Time Series Analysis

PLOTTING AND DESCRIPTIVE STATISTICS E. Plotting Functions F. Descriptive Methods G. Estimation and Testing H. Distribution Functions I. Exploratory Data Analysis

ADVANCED PROCEDURES P. Categorical Data Analysis Q. Multivariate Methods Pantalla original de Statg MSDOS, R. Nonparametric Methods seleccione Time Series Analysis, Analysis, letra S. Sampling O y hunda F6. este programa en la barra roja horizontal inferior muestra T. Experimental Design

ANOVA AND REGRESSION ANALYSIS J. Analysis of Variance K. Regression Analysis

1

siempre, lo que se ha de hacer

MATHEMATICAL AND USER PROCEDURES U. Mathematical Functions V. Macros and User Functions

Use cursor keys to highlight desired section. Then press ENTER. 1Help

108

2Edit

INPUT

3Savscr 4Prtscr 5

6Go

7Vars

8Cmd

9Device 10Quit

12/18/ 6 02:11 STATGRAPHICS Vers.5.0

Display

TIME SERIES ANALYSIS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Horizontal Time Sequence Plot Vertical Time Sequence Plot Seasonal Subseries Plot Autocorrelation Function Partial Autocorrelation Function Cross-Correlation Function Simple or Seasonal Differencing Mean or Trend Removal Box-Cox Transformation Periodogram Integrated Periodogram Data Tapering Plotting vs. Fourier Frequencies Box-Jenkins ARIMA Modeling Cross-Correlation Matrix Plot

2

Seleccione Seasonal Subseries Plot

Seasonal Subseries Plot

3

Data vector: Length of seasonality: 12

5

Season of the first data point:

6

Seleccione ahora la Longitud de la Estacionalidad ( Length of seasonality) seasonality) que desea, normalmente 12 para denotar que inferior a doce meses es estacional y mayor a un añ año es cí cíclica.

1

Una vez definidas las caracterí características hunda F6 y aparece la imagen analizada, con la estructura de los iconos y sus palotes, la forma de analizarla es similar al Statgraphics bajo Window.

Complete input fields and press F6. 1Help INPUT

2Edit

3Savscr 4Prtscr 5

6Go

7Vars

12/19/ 6 04:52 STATGRAPHICS Vers.5.0

8Cmd

Hunda F7 para seleccionar la base de datos C02 .FORECASTS C03 .FORECASTS C09 .FORECASTS CA4 .ca4 CA4 .FORECASTS CA4TODA .FORECASTS CA5 .ca5 CA5 .FORECASTS CA5KAREA.FORECASTS CA6 .ca6 CA6 .FORECASTS CA6FULL .FORECASTS CA6TODA .FORECASTS CA7 .ca7 CA7 .FORECASTS CA8 .ca8 CA8 .FORECASTS

Hunda F6 encima del archivo con datos que desea y el solo se colocará colocará en el rengló renglón de Data Vector, Vector, si quiere ver los datos hunda la D de Display y se 9Deviceletra 10Quit muestran, aunque no puede alterarlos

4

Display Display

SPLT

3.2.1.2.6.2. Detección de la estructura cíclica con Excel y Statgraphics La detección de fenómenos repetitivos con frecuencias superiores a 12 meses, se logra de forma similar que en la estacional con Excel o con el Statgraphics, en el primero simplemente se grafican todos los años en forma horizontal y si la gráfica presenta cruces o no paralelismo entre ellas se puede afirmar que no hay estructura cíclica; este criterio también es válido para Statgraphics.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Las ilustraciones que se esbozan a continuación presentan las series con estructura cíclica y la que no tiene, tanto en Excel como con Statgraphics. Ilustración 59 - Serie normal sin estructura cíclica revisada con Excel 70000

30000.00

Ciclo de 36 meses

Serie sin estructura cíclica 25000.00

Año 10 Años 7, 8 y 9

60000

Valores

Años 1, 2 y 3

20000.00 40000

Años

Valor de la variable

Años 4, 5 y 7 50000

15000.00

30000

10000.00

20000

5000.00

10000

Año - Mes 0

0.00 1

5

9

1

5

9

1

5

9

1

5

9

1

5

9

1

5

9

1

5

9

1

5

o ay M

o zo er ar En M

9

1 5 9 1 5 9 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 0 o ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño o 1 o 1 o 1 ñ A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Añ Añ Añ

lio Ju

e e br br m m ie ie pt ov N Se

o zo er ar En M

o ay M

lio Ju

e e br br m m ie ie pt ov N Se Mes

o zo er ar En M

o ay M

lio Ju

e e br br m m ie ie pt ov N Se

60000

25200

Ciclo de 48 meses

Ciclo de 12 meses 50000

Años 9 a 12

Años 5 a 8

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

15200

10200

Años 1 a 4 40000

Años

Valores de Curva de cada año

20200

30000

20000

5200 10000

200

109

0

zo ar

M

il br A

o ay

M

o ni Ju

lio Ju

e e e o re st br br br ub m m m go ct ie ie ie A O ic pt ov e D N S

Meses

En er o M ar zo M ay o Se Ju pt lio ie N mb ov re ie m br e En er o M ar zo M ay o Se Ju pt lio ie N mb ov re ie m br e En er o M ar zo M ay o Se Ju pt lio ie N mb ov re ie m br e En er o M ar zo M ay o Se Ju pt lio ie N mb ov re ie m br e

o o er er br En Fe

Mes

45000

100000

90000

Ciclo de 60 meses

Ciclo de 24 meses

Años 6 a 10

40000

80000 35000

Años 1 a 5

70000 30000

50000

Años 9 y 10 Años 7 y 8

40000

Años

Años

60000 25000

20000

Años 5 y 6 Años 3 y 4

30000

15000

Años 1 y 2 20000 10000

10000 5000

En e Fe ro br er o M ar zo Ab ril M ay o Ju nio Ju lio A Se go pt sto ie m b O re c N tub ov r ie e m br D icie e m br e En e Fe ro br er o M ar zo Ab ril M ay o Ju nio Ju li A o Se go pt sto ie m b O re c N tub ov r ie e m b D icie re m br e

0

Mes

0 1

3

5

7

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 Mes

Obsérvese que en las gráficas anteriores con diferentes frecuencias cíclicas (12, 24, 26, 48 y 60 meses, no hay ninguna donde se encuentre algún tipo de paralelismo entre ellas (si en algunas de las líneas sucede cruce entre ellas, se descarta la presencia de una estructura cíclica (nótese los círculos donde hay cruces)); lo que permite afirmar que esta serie no posee estructura cíclica. El proceso de detección en Excel y en Statgraphics, consiste en valorar con diferentes ciclos, el comportamiento de la serie, en aquella figura donde se encuentre un verdadero paralelismo de las diferentes líneas horizontales se puede afirmar la presencia de una estructura cíclica; recuérdese que se debe probar ciclos de 12, 24 , 36, 48, etc. meses hasta tener siquiera dos líneas de graficación (esto para A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales el evento de datos en meses), para series con otras unidades de tiempo se hace lo mismo hasta tener como mínimo siquiera dos líneas. Ahora se hace la misma prueba con Excel con una serie cíclica, que muestra los siguientes resultados. Ejemplo que está en Ilustraciones en el capítulo 3 en el CD adjunto, si el lector desea utilizarlo para poder detectar estructuras cíclicas de otra serie. Ilustración 60 - Serie con estructura cíclica revisada con Excel 7000

3000.00

Ciclo de 24 meses

Serie cíclica 2500.00

5000

2000.00 4000

Años

Valor de la variable

6000

Valores

1500.00

Años 9 y 10 3000

Años 7 y 8 Años 5 y 6

1000.00

Años 3 y 4

2000

Años 1 y 2 Se tiene una serie con tres ciclos similares

500.00

1000

Año - Mes

0 En e Fe ro br er o M ar zo Ab ril M ay o Ju nio Ju li A o Se gos t pt iem o b O re c No tub vie re m b Di cie re m br e En e Fe ro br er o M ar zo Ab ril M ay o Ju nio Ju li A o Se gos t pt iem o br e O c No tub vie re m br Di cie e m br e

0.00 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 0 o ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño o 1 o 1 o 1 ñ A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Añ Añ Añ

Mes

6000

3200

Ciclo de 12 meses

110

Ciclo de 36 meses

Año 10 Años 7, 8 y 9

5000

2700

2200

1700

1200

Años 1, 2 y 3 4000

Años

2000

700

1000

200

M ay o

Ju Se lio pt ie m br No e vie m br e

En er o M ar zo

Ju Se lio pt ie m br No e vie m br e

M ay o

En er o M ar zo

M ay o

Meses

En er o M ar zo

Ju lio Ag os Se to pt ie m br e O ct ub re No vi em br e Di ci em br e

ay o Ju ni o

Ab ril

M

ar zo

0

M

En er o Fe br er o

3000

Ju Se lio pt ie m br No e vie m br e

Valores de Curva de cada año

Años 4, 5 y 7

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

Mes

4000

4000

Ciclo de 48 meses

Ciclo de 60 meses

Años 9 a 12

3500

Años 6 a 10

3500

Años 5 a 8 3000

Años 1 a 4

Años 1 a 5

3000

2500

2000

Años

Años

2500

2000

1500 1500

1000 1000

500 500

En er o M ar zo M ay o Se Ju li pt ie o No mb vie re m br e En er o M ar zo M ay o Se Ju li pt ie o No mb r vie e m br e En er o M ar zo M ay o Se Ju li pt ie o No mb vie re m br e En er o M ar zo M ay o Se Ju li pt ie o No mb vie re m br e

0

Mes

A. Mora G.

0 1

3

5

7

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 Mes

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales En el período con ciclo de 36 meses se nota cierto paralelismo entre las tres líneas presentes, lo que permite afirmar que hay presencia de una estructura cíclica con esta frecuencia de 36. El proceso para detectar una estructura cíclica en una serie mediante el software Statgraphics bajo Windows, está descrito en la ilustración denominada como Pasos para detectar estacionalidad con Statgraphics de Windows para chequear presencia de estructura cíclica con Statgraphics, el cual es exactamente igual para analizar la presencia de estructuras cíclicas hasta el paso 8, solo que cambia a la forma descrita en la siguiente ilustración. Ilustración 61 - Pasos complementarios para detectar estructuras cíclicas con Statgraphics bajo Windows en una serie

1 2 3 4 5 6

7

Si los datos está están en meses como en este ejemplo, se coloca 12, 24, 36, 48, 60, etc. y de esta forma se van a obtener diferentes grá gráficas con el aná análisis estructural cí cíclico, al utilizar el comando Annual Subseries Plot

111

9

8

A. Mora G.

Hunda esta tableta azul (tercera de izquierda a derecha)

9

Seleccione Seasonal Annual Subseries Plot y de OK

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

10 De doble click izquierdo con el mouse en esta grá gráfica para ampliarla y obtener el criterio de estructura cíclica

Fuente Bibliográfica: SGBW,2003,Sotfware

Ilustración 62 - Serie con estructura cíclica revisada con Statgraphics

Cycle 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

3

6

9

12

15

Season con ciclo de 12 meses

Annual Subseries Plot for Serie con estructura cíclica (X 1000) 3

Cycle 1 2 3 4 5

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

5

10

15

20

25

Season con ciclo de 24 meses

Annual Subseries Plot for Serie con estructura cíclica Serie con estructura cíclica

(X 1000) 3

(X 1000) 3

Cycle 1 2 3

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

10

20

30

40

Season con ciclo de 36 meses

Annual Subseries Plot for Serie con estructura cíclica Serie con estructura cíclica

Serie con estructura cíclica

Annual Subseries Plot for Serie con estructura cíclica

Serie con estructura cíclica

112

(X 1000) 3

Cycle 1 2 3

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

10

20

30

40

50

Season con ciclo de 48 meses

Obsérvese que en la gráfica del ciclo de 36 se nota el paralelismo, lo que corrobora su estructura cíclica, en las de 12, 24 y 48 hay cruces (obsérvese los círculos, dentro de los cuales hay intersecciones) (basta A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales que haya paralelismo en una de ellas, para poder expresar que puede existir ciclicidad). En la de 60 períodos el software Statgraphics enuncia que no la puede realizar por falta de datos (originalmente 108), ya que no le alcanza para 2 ciclos o sea que requiere de 120 datos como mínimo. Ilustración 63 - Otra opción de análisis estructural cíclico con Statgraphics

cíclica Serie con estructura cíclica

Annual Serie con con estructura estructura cíclica cíclica Annual Subseries Plot for Serie (X (X 1000) 1000) 3

Cycle Cycle 11 22 33

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

10

20 20

30 30

40 40

Season Season

Existe otra otra forma forma de de aná análisis de Existe de estructuras cí cí clicas, si si sobre sobre la cííclicas, estructuras la figura figura c se da da click click derecho derecho del del mouse, mouse, se aparece el el recuadro recuadro con con las las opciones aparece opciones descritas, allí í selecciona Pane all descritas, allí allí selecciona Pane Options yy luego luego aparece aparece el el cuadro Options cuadro donde menciona menciona la la opció opció ón n opció donde opci Cumulative yy selecciona selecciona OK, OK, para Cumulative para aparecer la nueva opció ó n grá opci grá aparecer la nueva opció áfica fica de de opción grá gr aná lisis estructural estructural cí cí clico. anáálisis cííclico. aná an c

113

Serie cíclica estructuracíclica conestructura Seriecon

Annual Subseries Subseries Plot Annual Plot for for Serie Serie con con estructura estructura cíclica cíclica (X 10000) 10000) (X 6 6 5 5

Cycle Cycle 11 22 33

4 4 3 3 2 2 1 1 0 0

0 0

10 10

20 20

30 30

40 40

Season con Season con ciclo ciclo de de 36 36 meses meses

Fuente Bibliográfica: SGBW,2003,Sotfware

El análisis consiste en que las líneas no se crucen, que tengan cierta analogía gráfica y que preferiblemente sean rectilíneas. A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales La siguiente gráfica muestra la otra serie que se trae sin estructura cíclica, revisada con Statgraphics de Windows y con su herramienta Pane Options para un ciclo de 36 meses, nótese el cruce entre las distintas rayas y su falta de alineación, lo que permite descartar su estado cíclico.

Serie sin estructura cíclica

Ilustración 64 - Análisis estructural cíclico a serie sin estructura cíclica

Annual Subseries Plot for Serie sin estructura cíclica (X 100000) 5

Cycle 1 2 3 4

4 3 2 1 0 0

10

20

30

40

Season con ciclo de 36 3.2.1.2.7. Componentes irregulares

114

El Statgraphics tiene un módulo que permite revisar la calidad de los datos de una serie, se encuentra en el paso 9 de la detección de estacionalidad o de estructura cíclica, se denomina Irregular Component. En el evento de que exista uno a más datos fuera de una desviación estándar normal, la gráfica es diferente, el método es básicamente de observación cualitativa. Ilustración 65 - Instrucción para encontrar datos irregulares, con Statgraphics

9

Se selecciona esta opció opción para detectar algú algún componente fuera de orden o con valores dudosos por mala trascripció trascripción o fuente no fidedigna.

Fuente Bibliográfica: SGBW,2003,Sotfware

Ejercicio 3 - Verificación de datos irregulares

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales La tabla de datos originales de la serie, se describe como: Datos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Año 1 972 1532 3824 1477 2837 4692 1412 5192 2015 950 2932 1479

Año 2 3027 5249 2599 3647 731 3250 4739 2624 4505 3361 1909 3242

Año 3 3027 5249 2599 3647 731 3250 4739 2624 4505 3361 1909 3242

Año 4 1532 4113 5148 5042 2659 1999 3491 2018 3008 3366 747 2393

Año 5 2651 1557 3433 2384 4755 4492 3506 4996 1001 1588 2452 1473

Año 6 3433 2384 4755 4492 3506 4996 1001 1588 2452 1473 4190 3035

Año 7 1945 4734 1197 4167 4122 5383 679 5112 4288 716 5060 2652

Año 8 3474 2533 1333 1103 1832 3983 4299 4466 3947 2713 5294 4619

Año 9 4963 2518 3307 4883 1516 1462 3188 4710 1421 1602 4326 5378

Año 10 936 3708 3271 4177 4206 4585 4983 3410 1471 2231 3519 4767

La gráfica normal de componentes irregulares

Irregular Component Plot for Verificación de datos 240

irregular

200 160 120 80

115

40 0 1/01

1/04

1/07

1/10

1/13

1/16

Se alteran tres datos: enero del año 3, marzo del año 5 y diciembre del año 10; se cambian por 99’999.999 y véase los cambios que sufre la gráfica. Datos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Año 1 2599 3647 731 3250 4739 2624 4505 3361 1909 3242 1532 4113

Año 2 5148 5042 2659 1999 3491 2018 3008 3366 747 2393 2651 1557

Año 3 99999999 5042 2659 1999 3491 2018 3008 3366 747 2393 2651 1557

Y la serie se transforma gráficamente en

A. Mora G.

Año 4 3433 2384 4755 4492 3506 4996 1001 1588 2452 1473 4190 3035

Año 5 1945 4734 99999999 4167 4122 5383 679 5112 4288 716 5060 2652

Año 6 1197 4167 4122 5383 679 5112 4288 716 5060 2652 3474 2533

Año 7 1333 1103 1832 3983 4299 4466 3947 2713 5294 4619 4963 2518

Año 8 3307 4883 1516 1462 3188 4710 1421 1602 4326 5378 936 3708

Año 9 3271 4177 4206 4585 4983 3410 1471 2231 3519 4767 1811 5108

Año 10 1682 766 3745 5446 4610 3202 2691 1328 2357 1488 4609 99999999

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

Componentes irregulares para la serie alterada en tres valores 600

irregular

500 400 300 200 100 0 1/01

1/04

1/07

1/10

1/13

1/16

Donde se observa en los óvalos de borde negro la concentración de datos y los puntos superiores salidos de rango, al igual se observa que ya no existe una distribución equitativa de puntos alrededor de su media, como sí se logra visualizar en la gráfica anterior, sin alterar datos. Esta es una manera cualitativa de revisar los componentes o los datos irregulares que tenga la serie en su manipulación de datos. 116

3.2.1.2.8. Patrón estructural Los pronósticos de algunos modelos dan previsiones lineales, tales como los de ajuste por tendencia (lineales o no) o los de suavización (Brown, Holt o Winter), como en algunas ocasiones los modelos AR.I.MA. (en especial en los que en que el componente estacional no trae valores diferentes a cero y que son del tipo (x,x,x) (0,0,0)et, donde las xs son valores enteros positivos); en esos casos la línea de pronósticos se transforma en una estructura normal con valores alternados por encima y por debajo de su media mediante la imposición del patrón. Ejercicio 4 - Patrón

La serie que se pronostica posee los siguientes datos. Datos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

A. Mora G.

Año 1 118 22 160 71 89 66 107 37 125 98 40 98

Año 2 140 37 47 28 12 88 139 10 37 20 138 144

Año 3 120 125 157 59 29 94 16 107 32 126 43 95

Año 4 130 106 25 122 54 126 79 148 136 96 114 12

Año 5 45 62 133 35 34 47 66 21 24 101 114 11

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Supóngase que el proceso de pronósticos, conduce al modelo de suavización exponencial Brown como el mejor, después de los dos recortes y de aplicar el proceso integral del MUP, más sin embargo aparece el problema de que los pronósticos son lineales, con el mejor αlfa (denominado coeficiente de corrección de estructura horizontal (ruido o aleatoriedad) de 0.11 encontrado con la bondad de ajuste MSE (Mean Square Error) Error Cuadrado68 Medio) los valores históricos y los que se pronostican, son:

Datos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Año 1 118 22 160 71 89 66 107 37 125 98 40 98

Año 2 140 37 47 28 12 88 139 10 37 20 138 144

Año 3 120 125 157 59 29 94 16 107 32 126 43 95

Año 4 130 106 25 122 54 126 79 148 136 96 114 12

Año 5 45 62 133 35 34 47 66 21 24 101 114 11

Pronósticos Año 6 69 69 69 69 69 69 69 69 69 69 69 69

Los cálculos del modelo de suavización exponencial Brown se realizan con la expresión Ecuación 1 - Función del Modelo Brown

Pr onóstico del tiempo t = Pr onóstico t −1 +  * ( Re alidad t −1 − Pr onóstico t −1 ) , donde se valora en el rango permisible de αlfa de 0.000001 a 0.35, mediante el criterio de minimización de MSE.

117

La gráfica de pronósticos y datos históricos muestra el siguiente comportamiento 140

Valores

Valores

Valores históricos y pronosticados

120

100

80

60 Pronósticos

40

20

Añ o 1 Añ - M e o 1 s Añ - M 1 es o Añ 1 4 o Me 1 -M s7 Añ o es 1 2 Añ - M 0 es o 2 Añ - M 1 es o Añ 2 4 o Me 2 s Añ Me 7 s o 1 3 Añ - M 0 e o 3 s1 Añ - M es o Añ 3 4 o Me 3 -M s7 Añ o es 1 4 Añ - M 0 es o 4 Añ - M 1 es o Añ 4 4 o Me 4 -M s7 Añ o es 1 5 Añ - M 0 e o 5 s1 Añ - M es o Añ 5 4 o Me 5 -M s7 Añ o es 1 6 Añ - M 0 es o 6 Añ - M 1 es o Añ 6 4 o Me 6 -M s7 es 10

0

Año - Mes

68

MSE - Error Medio Cuadrático, en ocasiones se úsale término cuadrático en vez de cuadrado, para denotar el mismo significado.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Los resultados de pronósticos lineales, no son útiles al pronosticador (analista, empresario, administrador, mercadotécnico, expertos, etc.) pues son una simple media, que la puede hallar sin necesidad de entrar a realizar el proceso riguroso del MUP. Aparece entonces el patrón estructural como una metodología que puede darle una forma natural propia al fenómeno evaluado con los pronósticos obtenidos, mediante la desalineación de los mismos con el patrón histórico natural de la serie, que se calcula partir la utilización de este módulo en el software Statgraphics, cuyos pasos se describe a continuación para obtener los valores o la gráfica del patrón estructural natural de la serie: 1 2 3

4 5 6

7

118

8 Acá Acá se obtienen los valores porcentuales promedios de cada unidad de tiempo, en este caso meses. Si doble click derecho del mouse se aumenta de tamañ tamaño. De este recuadro se copian los valores para llevarlos a la hoja de trabajo del MUP.

A. Mora G.

9 Si lo desea en forma grá gráfica, da doble click izquierdo, se aumenta y copia para llevarla a su documento de informe del MUP.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Al aplicar el patrón a los pronósticos en forma de línea recta, la serie se convierte en otra figura.

Seasonal Index Plot for Patrón

seasonal index

141 121 119

101 81 61 41 0

3

6

9

season

A. Mora G.

12

15

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 140

Valores, con pronósticos transformados con el patrón 120

Valores históricos y pronosticados

Pronósticos patroneados 100

80

60

40

Año - Mes

Año 6 - Mes 9

Año 6 - Mes 11

Año 6 - Mes 5

Año 6 - Mes 7

Año 6 - Mes 1

Año 6 - Mes 3

Año 5 - Mes 9

Año 5 - Mes 11

Año 5 - Mes 5

Año 5 - Mes 7

Año 5 - Mes 1

Año 5 - Mes 3

Año 4 - Mes 9

Año 4 - Mes 11

Año 4 - Mes 5

Año 4 - Mes 7

Año 4 - Mes 1

Año 4 - Mes 3

Año 3 - Mes 9

Año 3 - Mes 11

Año 3 - Mes 5

Año 3 - Mes 7

Año 3 - Mes 1

Año 3 - Mes 3

Año 2 - Mes 9

Año 2 - Mes 11

Año 2 - Mes 5

Año 2 - Mes 7

Año 2 - Mes 1

Año 2 - Mes 3

Año 1 - Mes 11

Año 1 - Mes 7

Año 1 - Mes 9

Año 1 - Mes 3

Año 1 - Mes 5

Año 1 - Mes 1

20

En esta última gráfica, los valores que se pronostican adquieren una forma muy útil a las decisiones que se tomen, sobre el fenómeno al cual se aplica las series temporales. 3.2.1.2.9. Otros Es posible aplicar otra serie de análisis previos a la serie, con el fin de conocer su caracterización y poder tener claro cuáles son sus propiedades a la hora de postular el modelo más idóneo que se acomode a ellas. 120

Como parte final, se hace una síntesis de los resultados obtenidos, que se condensa en la siguiente ilustración, que toma diferentes valores en función del caso que trabaje. Ejercicio 5 - Características previas de la serie temporal analizada Análisis Previo

Alto

Regular

Bajo

Muy leve

Inexistente

X

Nivel

X

Ruido Tendencia Lineal Tendencia No lineal Estacionalidad Ciclicidad Fenómenos exógenos

X X Xmensual X X

3.2.2. Hipótesis El paso 2 en MUP consiste en determinar el (los) modelo (s) que mejor se acomode(n) a las características de la serie analizada en el paso 1. Se trata entonces de conocer las particularidades de cada uno de los modelos más utilizados tanto de clásicos como de los modernos, con el fin de lanzar la hipótesis a partir del apareamiento con las características de la serie encontradas en el paso 1 del MUP denominada Análisis y observación, o análisis previo. Los modelos de las series temporales se pueden clasificar en dos grandes grupos: modernos (AR.I.MA.) y clásicos (que son casos particulares y específicos de los primeros).

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 66 - Tipos, criterios y usos de los diferentes Modelos de Pronósticos

Modelos

Subgrupo

Metodología Modernos

Box – Jenkins Modelos AR.I.MA. Auto Regressive - IntegratedIntegrated-Moving Average

Modelos de Ajuste por Tendencia Trend Analysis

o de Regresión Regresion

Aplicació Aplicación El modelo se caracteriza por un comportamiento que lo patronea una expresión Normal Estacional (AR.I.MA.) (AR.I.MA.) (p,d,q) (P,D,Q) Tendencia Lineal Regresió Regresión Linear Linear Trend

Tendencias no Lineales Nonlineal Regresion Nonlinear Trend

Clásicos

121

Suavización Pura Moving Average

Modelos de suavización Smoothing

Suavización Exponencial Exponential Smoothing Brown exponential smoothing

Suavización Exponencial Exponential Smoothing

Modelos de descomposición Seasonal Decomposition Exponential Smoothing

Holt exponential smoothing

Holt-Winter Descomposición Aditivo y Multiplicativo Holt Winter Exponential smoothing Seasonal decomposition

A. Mora G.

A. Mora G.

Clásicos

Modelos AR.I.MA.

Suavización Exponencial Exponential Smoothing Holt exponential smoothing

Seasonal Decomposition

Exponential Smoothing

Brown exponential smoothing

Exponential Smoothing

Suavización Exponencial

Moving Average

Suavización Pura

Nonlinear Trend

Nonlineal Regresion

Tendencias no Lineales

Linear Trend

Regresió Regresión Linear

Tendencia Lineal

Modelos de descomposición

Smoothing

Modelos de suavización

Regresion

o de Regresión

Trend Analysis

Modelos de Ajuste por Tendencia

Auto Regressive - IntegratedIntegrated-Moving Average

Normal Estacional (AR.I.MA.) (AR.I.MA.) (p,d,q) (P,D,Q)

Box – Jenkins

Metodología

Aplicació Aplicación El modelo se caracteriza por un comportamiento que lo patronea una expresión

Subgrupo

Criterios té técnicos

B ) t

1 (A +

B ) t

Otras diversas

Raíz cuadrada en X = A + B* t

Multiplicativa = A * t B

Logarítmica = A + B * Ln ( t )

Doble Reciprocante =

t–1

+ αlfa ( Realidad

t–1

- Pronóstico

t-1

)

Holt exponential smoothing

Exponential Smoothing

Para calcular el modelo se puede inicializar generando un modelo de tendencia con regresión lineal con los datos históricos de la serie y asumiendo S1 como el término independiente (Intercepto) y b1 como la pendiente (Inclinación) obtenidos.

donde αlfa y ßeta son factores de modelación o constantes de suavizado, correspondientes al componente de suavización St y tendencial bt, respectivamente, ambas trabajan entre 0.00001 y 0.35 y entre más bajas denotan más la presencia de ruido (o aleatoriedad) y tendencia.

b t = Tendencia en el instante t = ßeta * ( S t - S t – 1 ) + ( 1 – ßeta ) b t – 1

S t = Nivel de suavizado = αlfa * Realidad t + ( 1 – αlfa ) ( S t – 1 + b t – 1 )

La estimación de los valores escalonados en cada tiempo t, se realizan con las ecuaciones:

Donde St es el término referido a la suavización de la estructura horizontal de ruido, bt es el valor referido al tratamiento de la pendiente y m es el número de períodos vista a que se desea pronosticar mediante cálculos escalonados sucesivos.

Pronó Pronóstico t = S t + m * b t

Su cálculo se realiza mediante la expresión:

Holt o Holt Exponential Smoothing, es un modelo clásico elaborado especialmente para series que tienen estructura horizontal de ruido y estructura tendencial con pendiente diferente a cero ± 0.25 .

Brown exponential smoothing

Exponential Smoothing

Para calcular el modelo se puede inicializar asumiendo Pronóstico 1 y 2 igual a la Realidad 1

Donde αlfa es el factor de modelación (o constante de suavizado) de Brown (o modelo clásico de suavización exponencial) y va desde 0.00001 a 0.35, entre más bajo denota la presencia de más estructura horizontal de ruido, se estima mediante la valoración del MSE - Mean Square Error – Error Cuadrado Medio (que es la suma de las diferencias de los cuadrados, entre lo pronosticado y la realidad de cada valor de t). Existe en varias formas: simple, lineal, cuadrática, doble, etc.

Pronóstico t = Pronóstico

Su ecuación se plantea como:

Brown, es un modelo clásico especialmente diseñado para series con alta presencia de estructura horizontal de ruido (o aleatoriedad), sin tendencia ni fenómenos temporales como estacionalidad ni ciclicidad, con ausencia de valores de estructura vertical de nivel.

Todas con posibles diferentes medias móviles, pero en todo caso es aventurado y riesgoso usarlas para pronosticar, por lo general conduces a valores futuros con grandes errores, dado que su metodología estructural es de inferencia igualando el comportamiento de todos sus elementos históricos.

Para final de período o toda la serie.

•Con operador diferencia.

•Estacionales aditivas o multiplicativas.

•Tendenciales: lineales, cuadráticas, exponenciales, curvas en S, etc.

•Matemáticas: natural, logarítmica natural, logarítmica base 10, reciprocante, raíz cuadrada, exponencial, Box-Cox, etc.

Las hay de muchos tipos, desde las más simples como la media aritmética con diferentes móviles (que es la más recomendada y usada), hasta otras más sofisticadas, entre las cuales resaltan:

Su criterio de uso se basa para lograr eliminar o atenuar el ruido de una serie.

Reciprocante en X = A +

B t 1 Reciprocante en Y = A + B* t Raíz cuadrada en Y = ( A + B * t ) 2

Curva en S = e

(A +

Exponencial = e ( A + B* t )

Cuadráti ca = A + B * t + C * t 2

Las hay de muchos tipos, entre ellas resaltan:

Su expresión se denota como y = a + b * t +  t donde la a es el intercepto con el eje y de los valores de la serie pronosticada, b es la pendiente de la misma y εt es la perturbación asociada al instante t, que desaparece en la medida que t tienda a infinito y se estime bien la serie. .

El operador diferencia d y D se valora con 0, 1 ó 2, entre más alto mayor relación existe entre los componentes AR y MA.

Los criterios p (past time), q (¿questions?), P (pasado formal) y Q (aleatorio no formal) son valores enteros entre 0 y 9, entre más alto su valor mayor incidencia habrá de este componente en los valores pronosticados. Existe un componente normal y otro de incidencia estacional (últimos tres dígitos).

122

Modernos

Modelos

Se utiliza únicamente en series con presencia de estructura horizontal de ruido y tendencial, las dos a la vez; es muy adecuada cuando los cambios de tendencia son cortos y de sentidos inversos.

Sirve exclusivamente para series con estructura horizontal con aleatoriedad (o ruido), no considera la presencia de tendencia, ni de estacionalidad ni ciclicidad, ni cambios de nivel.

Como tal no es un modelo de pronósticos, se le usa exclusivamente durante el análisis previo para determinar si la serie tiene estructura horizontal de ruido, permite visualizar mejor una vez se aplica la suavización, la existencia o no de tendencia y en ocasiones de estacionalidad o ciclicidad.

Exclusivamente se usa en series cuya conducta es totalmente patroneada por tendencias no lineales y donde no hay otras influencias estructurales como ruido, nivel, estacionalidad o ciclicidad, ni tendencias lineales.

Exclusivamente se usa en series cuya conducta es totalmente patroneada por tendencias lineales y donde no hay otras influencias como ruido, nivel, estacionalidad o ciclicidad, ni tendencias no lineales.

Son de orden genérico, son los modeles superiores de los clásicos, su aplicación es infinita para cualquier serie temporal.

Usos

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

A. Mora G.

Clásicos

Modernos

Modelos

Exponential Smoothing

Seasonal Decomposition

Aplicació Aplicación

Seasonal decomposition

Exponential smoothing

Holt Winter Additive

Holt-Winter Aditivo Descomposición

Holt exponential smoothing

Exponential Smoothing

Suavización Exponencial

Modelos de descomposición

Subgrupo Usos

Dos - Pronó Pronóstico t + M = E t + T t + M

La expresión Et es el Factor Estacional

El término Tt +M es el pronóstico sin estacionalidad (previsión de la tendencia).

Donde X t + M es el pronóstico para el período t + M realizado desde t.

con

Su cálculo se realiza mediante la expresión: T t+M = S t + M * b t

Holt - Winter seasonal decomposition

Holt - Winter Exponential Smoothing

siempre los valores de E t se toman como E1 (ya calculado) para el primer pronóstico después de valores históricos reales, E2 para el segundo, E3 para el tercero, ….., y así sucesivamente hasta EL para el pronóstico L, de ahí en adelante se vuelve a tomar E1 para el pronóstico L + 1 , E2 para el pronóstico L + 2 después de históricos reales, E3 para la previsión L + 3, …., y así sucesivamente hasta el pronóstico L + L, luego se vuelve a tomar E1 para la fórmula del cálculo de la previsión 2L + 1 y de ahí en adelante en forma similar volviendo a iniciar cada vez que se completen juegos de L pronósticos posteriores a los datos históricos.

siempre los valores de E t se toman como E1 (ya calculado) para el primer pronóstico después de valores históricos reales, E2 para el segundo, E3 para el tercero, ….., y así sucesivamente hasta EL para el pronóstico l, de ahí en adelante se vuelve a tomar E1 para el pronóstico L + 1 , E2 para el pronóstico L + 2 después de históricos reales, E3 para la previsión L + 3, …., y así sucesivamente hasta el pronóstico L + L, luego se vuelve a tomar E1 para la fórmula del cálculo de la previsión 2L + 1 y de ahí en adelante en forma similar volviendo a iniciar cada vez que se completen juegos de L pronósticos posteriores a los datos históricos.

X t + M = Pronó Pronóstico t + M = ( S t + M *bt ) + E t

Por otro lado al momento de estimar los pronósticos con la ecuación

Los verdaderos pronósticos de X t + M cuando t + M es mayor al número de datos históricos se calculan con M =1 el primer pronóstico, M=2 la segunda predicción, M=3 la tercera predicción y así sucesivamente hasta completar los valores solicitados.

Los Pronósticos de los X t + M valores se calculan con M = 1, cuando t + M aún son valores reales históricos.

E t = Z t - S 0 , para los primeros L valores con t = 1, 2, 3, …., L.

B 0 es igual a cero.

S0 es la media móvil de los primeros L datos reales Z t con t = 1, 2,….., L.

Los valores de Et, St y Bt se inicializan con las siguientes fórmulas y condiciones:

Las constantes αlfa y ßeta trabajan entre 0.00001 y 0.35 y entre más bajas denotan mayor presencia de ruido (o aleatoriedad) y tendencia en forma respectiva; en cambio Gamma (γ) se desempeña entre 0.65 y 0.999999 y entre más alta, denota una mayor existencia del fenómeno temporal repetitivo.

donde αlfa, ßeta y Gamma (γ) son factores de modelación o constantes de suavizado, correspondientes así: αlfa al componente de suavización St, ßeta al componente tendencial b t y Gamma (γ) al factor temporal (cíclico o estacional). En las expresiones enunciadas L es la longitud del ciclo, M es el número de períodos futuros a pronosticar (Yih-Long,1998,273).

Fuente Bibliográfica: Yih-Long,1998,273

E t = Gamma (γ (γ) ) * E t - L (γ)* ( Z t - S t ) + ( 1 – Gamma (γ

b t = ßeta * ( S t - S t – 1 ) + ( 1 – ßeta ) * b t – 1

S t = αlfa * ( Z t - E t – L ) + ( 1 – αlfa ) * ( S t – 1 - b t – 1 )

La estimación de los valores escalonados en cada tiempo t, se realizan con las ecuaciones:

X t + M = Pronó Pronóstico t + M = ( S t + M *bt ) + E t

Al sustituir la expresión dos en uno queda:

Las variables: St es el término referido a la suavización de la estructura horizontal de ruido, bt es el valor referido al tratamiento de la pendiente y m es el número de períodos vista a que se desea pronosticar mediante cálculos escalonados sucesivos.

Uno -

Holt - Winter Exponential Smoothing Additive

Holt - Winter Exponential Smoothing, es un modelo clásico elaborado especialmente para series que tienen estructuras estacionales y/o cíclicas con fenómenos repetitivos en el tiempo obligatoriamente, y pueden opcionalmente contar con estructura horizontal de ruido y/o estructura tendencial con pendiente diferente a cero ± 0.25 .

Criterios té técnicos

Es ideal en series con presencia obligatoria de estructuras estacionales y/o cíclicas; la presencia de ruido (o aleatoriedad) o tendencia es opcional no impositiva, aún sin estas dos últimas es un modelo que se acomoda bien a series con fenómenos temporales repetitivos.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

123

A. Mora G.

Clásicos

Modernos

Exponential Smoothing

Seasonal Decomposition

Modelos de descomposición

Subgrupo

Seasonal decomposition

Exponential smoothing

Holt Winter Multiplicative

Holt-Winter Multiplicativo Descomposición

Holt exponential smoothing

Exponential Smoothing

Suavización Exponencial

Aplicació Aplicación Usos

Cuatro - Pronó Pronóstico t + M = E t * T t + M

La expresión Et es el Factor Estacional

El término Tt + M es el pronóstico sin estacionalidad (previsión de la tendencia).

Donde X t +M es el pronóstico para el período t + M realizado desde t.

con

Su cálculo se realiza mediante la expresión: T t+M = S t+M * b t

Holt - Winter seasonal decomposition

Holt - Winter Exponential Smoothing

siempre los valores de E t se toman como E1 (ya calculado) para el primer pronóstico después de valores históricos reales, E2 para el segundo, E3 para el tercero, ….., y así sucesivamente hasta EL para el pronóstico L, de ahí en adelante se vuelve a tomar E1 para el pronóstico L + 1 , E2 para el pronóstico L + 2 después de históricos reales, E3 para la previsión L + 3, …., y así sucesivamente hasta el pronóstico L + L, luego se vuelve a tomar E1 para la fórmula del cálculo de la previsión 2L + 1 y de ahí en adelante en forma similar volviendo a iniciar cada vez que se completen juegos de L pronósticos posteriores a los datos históricos.

X t + M = Pronó Pronóstico t + M = ( S t + M *bt ) * E t

Por otro lado al momento de estimar los pronósticos con la ecuación

Los verdaderos pronósticos de X t +M cuando t + M es mayor al número de datos históricos se calculan con M =1 el primer pronóstico, M=2 la segunda predicción, M=3 la tercera predicción y así sucesivamente hasta completar los valores solicitados.

Los Pronósticos de los X t + M valores se calculan con M = 1, cuando t + M aún son valores reales históricos.

Et = Zt / S0 , para los primeros L valores con t = 1, 2, 3, …., L.

B0 es igual a cero.

S0 es la media móvil de los primeros L datos reales Z t con t=1,2,…..,L.

Los valores de Et, St y Bt se inicializan con las siguientes fórmulas y condiciones:

Las constantes αlfa y ßeta trabajan entre 0.00001 y 0.35 y entre más bajas denotan mayor presencia de ruido (o aleatoriedad) y tendencia respectivamente; en cambio Gamma (γ) se desempeña entre 0.65 y 0.999999 y entre más alta, denota una mayor existencia del fenómeno temporal repetitivo.

Fuente Bibliográfica: Yih-Long,1998,273-274

E t = Gamma (γ (γ) ) * E t - L (γ)* ( Z t / S t ) + ( 1 – Gamma (γ

b t = ßeta * ( S t - S t – 1 ) + ( 1 – ßeta ) * b t – 1

S t = αlfa * ( Z t / E t – L ) + ( 1 – αlfa ) * ( S t – 1 - b t – 1 )

La estimación de los valores escalonados en cada tiempo t, se realizan con las ecuaciones:

X t + M = Pronó Pronóstico t + M = ( S t + M *bt ) * E t

Al sustituir la expresión tres en cuatro queda:

Las variables: St es el término referido a la suavización de la estructura horizontal de ruido, bt es el valor referido al tratamiento de la pendiente y m es el número de períodos vista a que se desea pronosticar mediante cálculos escalonados sucesivos.

Tres -

Holt - Winter Exponential Smoothing Multiplicative

Holt - Winter Exponential Smoothing, es un modelo clásico elaborado especialmente para series que tienen estructuras estacionales y/o cíclicas con fenómenos repetitivos en el tiempo obligatoriamente, y pueden opcionalmente contar con estructura horizontal de ruido y/o estructura tendencial con pendiente diferente a cero ± 0.25 .

Criterios té técnicos

124

Modelos

Es ideal en series con presencia obligatoria de estructuras estacionales y/o cíclicas; la presencia de ruido (o aleatoriedad) o tendencia es opcional no impositiva, aún sin estas dos últimas es un modelo que se acomoda bien a series con fenómenos temporales repetitivos.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Los modelos clásicos tienen un enfoque determinista, en ellos la serie posee una pauta de comportamiento constante, las variaciones que se observan son desviaciones generadas por eventos puntuales que ocurren en su entorno, sin que estas afecten la pauta básica del modelo. Los métodos AR.I.MA: (o modernos) se basan en planteamientos probabilísticos y asumen a las series temporales como manifestaciones de procesos estocásticos con cierta estructura, en la cual esas perturbaciones que el entorno introduce, forman parte de la propia estructura de la serie (Carrión,1999,7). 3.2.2.1. Modelos Clásicos - Casos específicos de los AR.I.MA. Las metodologías clásicas de series temporales se basan en extrapolar una función, que simula el comportamiento pasado y presente de la serie, hacia el futuro cercano. 3.2.2.1.1. Características de los clásicos Algunos aspectos relevantes de ellos son: Determinísticos: se les puede expresar mediante una función matemática, que se construye con la modelación de los datos históricos y actuales. Pronósticos: básicamente estos se calculan a partir de los datos del pasado y están relacionados con ellos. Fenómenos exógenos: estos se involucran en la serie, la perturban durante un tiempo y luego se marchan. Simple vista: se puede predecir su tendencia con la simple observación humana. Ilustración 67 - Fenómeno exógeno en un modelo clásico Valor de la variable

La serie busca su proyección natural

Fenómeno exógeno, llega, altera y se retira

t

iempo

3.2.2.1.2. Descripción de los tipos de modelos clásicos Se basan exclusivamente en la extrapolación de datos, por lo cual se deben usar con prudencia ya que esta premisa se cae en el corto plazo, por norma es mejor no extrapolar a estados futuros superiores al 10% de los datos históricos, siempre y cuando no sobrepase los dos meses (o en función de la unidad de tiempo, en lo descrito en la Ilustración presentada anteriormente denominada Cantidad de pronósticos prudentes a realizar en función de la unidad de tiempo) (Enric Bas recomienda no extrapolar a más de un año vista (1999,87)). A. Mora G.

125

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 3.2.2.1.3. Modelos clásicos de Ajuste por Tendencia lineal El modelo clásico de ajuste por tendencia lineal se acomoda a la forma de la expresión: Ecuación 2 - Ecuación de modelo de ajuste por tendencia lineal

Pronóstico t = a + b *t , donde a es el intercepto de la serie temporal con el eje Y de los valores de la variable y b es la pendiente medida con la horizontal, t es el instante del tiempo en que se desea valorar el pronóstico.

El uso de la idea del método permite realizar para un conjunto de datos, un ajuste por medio del análisis matemático de regresión lineal con mínimos cuadrados a una línea recta, donde se trata de estimar los parámetros de la pendiente y el intercepto, que minimicen el componente aleatorio de error. El método requiere que una línea recta se ajuste a un conjunto de datos, de tal manera que la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos a la línea de ajuste sea la mínima posible. Esta minimización puede desarrollarse tanto en el eje vertical como en el eje horizontal (RELIASOFT @,2005). Ilustración 68 - Ajuste de una línea recta en los ejes t o Y

Eje Y

b

es la pendiente o ángulo de inclinació inclinación de la recta estimada.

*t da +b ma i a t = es ot ea c n i í L st

126

ó on Pr

Puntos reales. Minimiza las distancias en Y Minimiza las distancias en t

a es la intersecció intersección o intercepto de la lí línea estimada con el eje Y

tiempo

Eje t

Ecuación 3 - Análisis de mínimos cuadrados

 (aˆ + bˆ  t N

j =1

−y )

2

i

i

N

= mínimo (a, b ) (a + b  t i − yi )

2

, donde a es el intercepto con el eje Y y b es la pendiente

j =1

de la recta estimada, el símbolo ^ denota valor estimado o calculado, Y es la variable dependiente y t es la independiente. Con j como los diferentes valores de los puntos hasta N que es el número total de puntos a alinear. Fuente Bibliográfica Ecuación: adaptada de RELIASOFT@,2006

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ecuación 4 - Definición matemática de la pendiente y del intercepto de la recta alineada estimada. N

b=

t j =1

j

*Y j − N * t * Y , b es el valor de la pendiente estimada, con t como los diferentes valores

N

t j =1

2 j

− N *t

2

independientes reales del tiempo, y los valores dependientes reales como Y, j es cada uno de los puntos, N el número total de puntos, caso.

Y es la media o promedio de los Y reales originales y t es la media o promedio de los t reales del

a = Y − b * t , con a como el intercepto de la recta estimada, con Y y t como las medias de los valores Y y t reales originales. Fuente Bibliográfica Ecuación: adaptada de Levin,1997,336

3.2.2.1.3.1. Criterios de calidad del ajuste de la tendencia Los criterios que permiten medir la calidad de la alineación lograda son varios, entre los más relevantes, se encuentran: el ajuste, el error estándar del estimado, el coeficiente muestral de determinación r 2 y coeficiente de correlación r . 3.2.2.1.3.1.1. Ajuste

Califica el grado de distancias en Y tanto por encima como por debajo de la recta alineada y ajustada en forma tendencial. Ecuación 5 - Ajuste de la recta alineada

127

Ajuste =  Y j − Yˆj = debe ser igual o tender a cero, manifiesta el centramiento de la alineación en el eje Y, muestra si se compensan las diferencias en Y por encima y por debajo de la recta, es un indicador débil de la alineación y del ajuste. valores estimados correspondiente a cada Y.

Yˆ son los

3.2.2.1.3.1.2. Error típico o Variación o Error Estándar del Estimado

Mide la confianza de la ecuación de estimación, es similar a la desviación estándar, ya que ambos son medidas de dispersión. El error estándar también evalúa la variabilidad o dispersión de los puntos en Y alrededor de la recta alineada. Ecuación 6 - Error estándar del estimado de la recta alineada N

Error estándar del estimado = Confianza de la ecuación de estimación = S e =

 (Y j =1

j

− Yˆ j ) 2

N −2

, debe tender a

cero o a ser el valor mínimo posible. En ella Yˆ son los valores estimados correspondientes calculados con la nueva ecuación Y = a + b*t para cada uno de los Y reales originales. Fuente Bibliográfica Ecuación: Levin,1997,342

3.2.2.1.3.1.3. Coeficiente de Determinación Muestral r2 y Ajustado

Evalúa la fuerza, extensión o grado de asociación que existe entre los puntos correspondientes de las dos variables Y y t. Debe acercarse a uno (1) y se permite como aceptable entre un rango de 0.9025 y 1.0000.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ecuación 7 - Coeficiente de determinación muestral r2 de la recta alineada N

Coeficiente de Determinación Muestral = r 2 = 1 −

( Y j =1

j

− Yˆ j ) 2

j

− Y j )2

N

( Y j =1

, donde

Y es la media o promedio de los Y

reales originales, Yˆ son los valores estimados correspondientes calculados a la función o distribución evaluada en su ajuste y Yj son los valores reales dados en la serie. Fuente Bibliográfica Ecuación: Levin,1997,350

El coeficiente de determinación muestral r2 es de los que más se usa para valorar el ajuste de la serie a la función o modelo, que trata de patronear el comportamiento futuro de la variable a la cual se le estiman los pronósticos (o previsiones). Últimamente se usa también otra prueba más fuerte en los procesos de alineación, se denomina Coeficiente de Determinación Muestral r2 Ajustado, se estima mediante la expresión: Ecuación 8 - Coeficiente de determinación muestral r2 ajustado de la recta alineada

N  2   ( Y j − Yˆ j )  * ( N − 1 ) j =1 , donde N es el  Coeficiente de Determinación Muestral Ajustado = r 2 Ajustado = 1 −  N  2  ( Y j − Y )  * ( N − i ) j =1  número total de eventos, j el evento en particular e i el número de variables correlacionadas, en el caso particular de alineación de Pronósticos (t) son dos variables, i = 2. Los valores de r2 ajustado, deben estar entre 0.90 y 1.000.

128

3.2.2.1.3.1.4. Coeficiente de Correlación r

Es una medida que evalúa lo bien que el modelo se ajusta en la regresión lineal, e indica la correlación existente entre los datos y el estimador de no confiabilidad o de mantenibilidad, denota el valor de la correlación y el signo informa sobre el sentido inverso o directo de la correlación entre la variables Y y X. Los valores cercanos a uno o menos uno, presentan una alta correlación, en tanto que los valores cercanos a cero no tienen ninguna correlación con el modelo lineal. Se considera aceptable cuando se está entre 0.95 y 1. Ecuación 9 - Definición matemática del coeficiente de correlación múltiple

 (t N

Coeficiente de Correlación Múltiple = r =

i =1

 (t N

i =1

correlación, Y y t son los valores reales iniciales, t y F(t) o de M(t).

j

− t ) * (Y j − Y )

− t ) *  (Y j − Y ) 2

j

N

, donde r es el coeficiente de

2

j =1

Y y t son las medias o promedios de los valores reales originales de Fuente Bibliográfica Ecuación: RELIASOFT@,2005

El modelo de ajuste por tendencia lineal es adecuado cuando la serie analizada solo tiene estructura tendencial lineal con una pendiente diferente de 0 ± 0.25 y no hay presencia de ruido, ni de estacionalidad ni ciclicidad. 3.2.2.1.4. Modelos clásicos de Ajuste por Tendencias no lineales Existen diversos modelos de tendencia no lineal, en la ilustración donde se describen los diferentes métodos de previsión, se esbozan algunos de ellos, entre otros: A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ecuación 10 - Modelos clásicos de ajuste por tendencia no lineal

Cuadrática = A + B * t + C * t 2 Exponencial = e ( A + B *t )

Curva en S = e

(A+

B ) t

Reciprocante en X = A + Reciprocante en Y =

B t

1 A + B *t

Logarítmica = A + B * Ln ( t ) Multiplicativa = A * t B

Raíz cuadrada en X = A + B* t Raíz cuadrada en Y = ( A + B * t ) 2

Doble Reciprocante =

129

1 (A +

B ) t

La modelación clásica por métodos clásicos de ajuste por tendencias no lineales, no obliga a correr exhaustivamente todos los modelos que existen, basta con algunos de ellos, es por ejemplo el caso de los Softwares Statgraphics bajo MSDOS y Windows, en los cuales se trabaja con Cuadrática, Exponencial y Curva en S; con ellos es más que suficiente para evaluar la posibilidad de que las previsiones estimadas, puedan comportarse de una forma similar a las tendencias no lineales, en series con estructuras tendenciales exentas de ruido, nivel, estacionalidad y ciclicidad. En MUP se deben correr siempre todos los modelos clásicos y modernos posibles, con el fin de garantizar el encuentro de la función que más se acomode a la serie original que se evalúa; esto significa que en cada previsión que se realice periódicamente, se deben volver a correr todos los modelos que se realizan en el período anterior de cálculo de pronósticos. En cada estimación se realiza nuevamente de forma religiosa, todos los cálculos con todos los modelos que se utilizan en forma habitual, con todo el MUP completo, cada vez que se use. En las siguientes ilustraciones se describe cómo se pueden valorar las funciones para ajustes de tendencias lineales y no lineales, con diferentes Softwares.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 69 - Ajustes por tendencia lineal con Excel de Office

1 Hunda la opció opción Herramientas

3 Cargue Herramientas para aná análisis, de aceptar y el Office se la carga sola

Para cargar la funció función de Regresió Regresión de tendencia lineal abra primero complementos

2

130

4 Hunda la opció opción Herramientas

6

7

Cargue los valores reales de la serie en la casilla Y Rango Y de entrada

8

5 Seleccione Aná Análisis de Datos

A. Mora G.

Seleccione la opció opción regresió regresión

Cargue los valores ordinales 1, 2, 3, …., n de la serie en la casilla X Rango X de entrada y de Aceptar

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

9

10

Esta es la Hoja nueva de Resultados que el Excel otorga automá automáticamente

De aquí aquí se obtiene r2 Coeficiente de determinació determinación muestral, que en este caso es demasiado bajo y no cumple

11

La pendiente es la Variable X 1 en Coeficientes en este caso es de 0.77019 (b) y el intercepto es de 5409.53 o sea a de la ecuació ecuación y la pendiente es b de la expresió expresión de tendencia lineal

131

12000

Variable X 1 Curva de regresión lineal ajustada Y

10000

Pronóstico para Y

Y

8000

6000

4000

2000

Variable X 1 0 0

A. Mora G.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Modelo Tendencial lineal Tipo de dato

Dato No.

Fecha

Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Real Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión Previsión

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Año 1 - Mes 1 Año 1 - Mes 2 Año 1 - Mes 3 Año 1 - Mes 4 Año 1 - Mes 5 Año 1 - Mes 6 Año 1 - Mes 7 Año 1 - Mes 8 Año 1 - Mes 9 Año 1 - Mes 10 Año 1 - Mes 11 Año 1 - Mes 12 Año 2 - Mes 1 Año 2 - Mes 2 Año 2 - Mes 3 Año 2 - Mes 4 Año 2 - Mes 5 Año 2 - Mes 6 Año 2 - Mes 7 Año 2 - Mes 8 Año 2 - Mes 9 Año 2 - Mes 10 Año 2 - Mes 11 Año 2 - Mes 12 Año 3 - Mes 1 Año 3 - Mes 2 Año 3 - Mes 3 Año 3 - Mes 4 Año 3 - Mes 5 Año 3 - Mes 6 Año 3 - Mes 7 Año 3 - Mes 8 Año 3 - Mes 9 Año 3 - Mes 10 Año 3 - Mes 11 Año 3 - Mes 12 Año 4 - Mes 1 Año 4 - Mes 2 Año 4 - Mes 3 Año 4 - Mes 4 Año 4 - Mes 5 Año 4 - Mes 6 Año 4 - Mes 7 Año 4 - Mes 8 Año 4 - Mes 9 Año 4 - Mes 10 Año 4 - Mes 11 Año 4 - Mes 12 Año 5 - Mes 1 Año 5 - Mes 2 Año 5 - Mes 3 Año 5 - Mes 4 Año 5 - Mes 5 Año 5 - Mes 6 Año 5 - Mes 7 Año 5 - Mes 8 Año 5 - Mes 9 Año 5 - Mes 10 Año 5 - Mes 11 Año 5 - Mes 12

132

Valor de la serie 9529 7753 2602 1829 6193 8741 3775 3341 2399 4776 6956 4999 7990 4901 5832 1667 3929 4467 5786 7126 8328 4789 8782 5905 8703 3944 3913 7907 3963 2443 8999 2016 4874 1973 2487 8682 6462 8912 6594 1901 1482 3791 8043 3286 4780 5855 9332 6015

Media Real 5390.67

Pt = a + b * t

(Y i - Ynueva i ) 2

(Y i - Ymedia real i ) 2

5408.77 5408.00 5407.23 5406.46 5405.69 5404.92 5404.15 5403.37 5402.60 5401.83 5401.06 5400.29 5399.52 5398.75 5397.98 5397.21 5396.44 5395.67 5394.90 5394.13 5393.36 5392.59 5391.82 5391.05 5390.28 5389.51 5388.74 5387.97 5387.20 5386.43 5385.66 5384.89 5384.12 5383.35 5382.58 5381.81 5381.04 5380.27 5379.50 5378.73 5377.96 5377.19 5376.42 5375.65 5374.88 5374.11 5373.34 5372.57 5371.80 5371.03 5370.26 5369.49 5368.72 5367.95 5367.18 5366.41 5365.64 5364.87 5364.10 5363.32

16976326.93 5499043.922 7869291.645 12798188.45 619864.2916 11129461.78 2654113.464 4253389.894 9021640.761 391668.7425 2417825.199 161036.9185 6710566.612 247758.7187 188370.3382 13914491.19 2153389.251 862433.371 152957.0844 2999364.946 8612098.223 364323.4767 11493307.19 264142.7911 10974103.39 2089503.15 2177812.057 6345507.113 2028347.938 8663783.79 13056222.89 11349421.41 260222.458 11630486.11 8384381.571 10891257.54 1168476.081 12473123.24 1475012.931 12094596.95 15178492.74 2515993.397 7110658.858 4366628.518 353879.5375 231257.5398 15671009.83 412719.9322

17125802.78 5580618.778 7776661.778 12685469.44 643738.7778 11224733.44 2610378.778 4201133.444 8950069.444 377815.1111 2450268.444 153402.7778 6756533.778 239773.4444 194775.1111 13865693.44 2136469.444 853160.1111 156288.4444 3011381.778 8627927.111 362002.7778 11501141.78 264538.7778 10971552.11 2092844.444 2183498.778 6331933.444 2038232.111 8688738.778 13020069.44 11388375.11 266944.4444 11680445.44 8431280.111 10832875.11 1147755.111 12399788.44 1448011.111 12177773.44 15277675.11 2558933.444 7034872.111 4429621.778 372913.7778 215605.4444 15534108.44 389792.1111

N

Coeficiente de Determinación Muestral = r 2 = 1 −

( Y

j

− Yˆj ) 2

( Y

j

− Yj )2

j =1 N

j =1

r2

0.00001933

En este caso en particular se realiza la alineación pero no cumple con su r2 de 0.0001933 y la recta carece de valor, como sus pronósticos que en este caso específico no son buenos. A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 70 - Ajuste por tendencia lineal con FC de WinQSB

1 Hunda Solve and Analyze, Analyze, luego Perform Forecasting y le aparece el recuadro 2

2 Seleccione Regresió Regresión Lineal con tiempo, introduzca el número de pronó pronósticos deseados y oprima OK

133

3

4 Pronó Pronósticos

5

A. Mora G.

Aquí Aquí se obtiene el r2 que coincide con las dos opciones ya descritas de Excel

Aquí Aquí se obtiene a de 5409.53 y la pendiente b de .7702 de la serie alineada

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Ilustración 71 - Ajustes tendenciales (lineales y no) por Statgraphics Windows

1 2 3

4 1.

Seleccione la opció opción Especial

2.

Tome la elecció elección Aná Análisis de series de tiempo

3.

Luego hunda Pronosticando

4.

Entre la serie

5.

Ponga la unidad de tiempo

6.

Coloque el ciclo estacional & cí cíclico

7.

De OK

5 6

7

134

8 De doble click izquierdo en este recuadro

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

En la pantalla Model van apareciendo los diferentes resultados en forma de expresiones matemá matemáticas

De doble click click derecho en su mouse (rató (ratón) y aparece este recuadro, tome la elecció elección Opciones de Aná Análisis

9

11

10 Luego le aparece este recuadro donde muestra todos los modelos tanto clá clásicos como modernos, en el caso particular se señ señalan uno lineal que es Linear Trend y tres no lineales: Quadratic Trend, Trend, Exponential Trend y S-Curve; Curve; en la medida que vaya seleccionado la letra de Model donde quiere que le aparezca la ecuació ecuación van dando resultados

135

12

Para ver los resultados de pronó pronósticos en cada caso, opte la opció opción de la segunda tableta de izquierda a derecha de color amarillo en el software y tome la opció opción Forecast Table para que le vayan apareciendo cada uno de los resultados

11

13

A. Mora G.

En la pantalla Model van apareciendo los diferentes resultados en forma de expresiones matemá matemáticas

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Forecast Table for Serie de tendencia Model: Linear trend = 5409.54 + -0.770191 t Period Data Forecast Residual ------------------------------------------------------------------------------

136

1/50 9529.0 5408.77 4120.23 2/50 7753.0 5408.0 2345.0 3/50 2602.0 5407.23 -2805.23 4/50 1829.0 5406.46 -3577.46 5/50 6193.0 5405.69 787.315 6/50 8741.0 5404.92 3336.08 7/50 3775.0 5404.15 -1629.15 8/50 3341.0 5403.37 -2062.37 9/50 2399.0 5402.6 -3003.6 10/50 4776.0 5401.83 -625.834 11/50 6956.0 5401.06 1554.94 12/50 4999.0 5400.29 -401.294 1/51 7990.0 5399.52 2590.48 2/51 4901.0 5398.75 -497.754 3/51 5832.0 5397.98 434.017 4/51 1667.0 5397.21 -3730.21 5/51 3929.0 5396.44 -1467.44 6/51 4467.0 5395.67 -928.673 7/51 5786.0 5394.9 391.097 8/51 7126.0 5394.13 1731.87 9/51 8328.0 5393.36 2934.64 10/51 4789.0 5392.59 -603.592 11/51 8782.0 5391.82 3390.18 12/51 5905.0 5391.05 513.948 1/52 8703.0 5390.28 3312.72 2/52 3944.0 5389.51 -1445.51 3/52 3913.0 5388.74 -1475.74 4/52 7907.0 5387.97 2519.03 5/52 3963.0 5387.2 -1424.2 6/52 2443.0 5386.43 -2943.43 7/52 8999.0 5385.66 3613.34 8/52 2016.0 5384.89 -3368.89 9/52 4874.0 5384.12 -510.12 10/52 1973.0 5383.35 -3410.35 11/52 2487.0 5382.58 -2895.58 12/52 8682.0 5381.81 3300.19 1/53 6462.0 5381.04 1080.96 2/53 8912.0 5380.27 3531.73 3/53 6594.0 5379.5 1214.5 4/53 1901.0 5378.73 -3477.73 5/53 1482.0 5377.96 -3895.96 6/53 3791.0 5377.19 -1586.19 7/53 8043.0 5376.42 2666.58 8/53 3286.0 5375.65 -2089.65 9/53 4780.0 5374.88 -594.878 10/53 5855.0 5374.11 480.892 11/53 9332.0 5373.34 3958.66 12/53 6015.0 5372.57 642.433 -----------------------------------------------------------------------------Lower 95.0% Upper 95.0% Period Forecast Limit Limit -----------------------------------------------------------------------------1/54 5371.8 171.989 10571.6

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 2/54 3/54 4/54 5/54 6/54 7/54 8/54 9/54 10/54 11/54 12/54

5371.03 5370.26 5369.49 5368.72 5367.95 5367.18 5366.41 5365.64 5364.87 5364.1 5363.32

158.241 144.008 129.294 114.102 98.4371 82.3026 65.7028 48.6418 31.1238 13.1531 -5.26593

10583.8 10596.5 10609.7 10623.3 10637.5 10652.0 10667.1 10682.6 10698.6 10715.0 10731.9

-----------------------------------------------------------------------------The StatAdvisor --------------This table shows the forecasted values for Serie de tendencia. During the period where actual data is available, it also displays the predicted values from the fitted model and the residuals (data-forecast). For time periods beyond the end of the series, it shows 95.0% prediction limits for the forecasts. These limits show where the true data value at a selected future time is likely to be with 95.0% confidence, assuming the fitted model is appropriate for the data. You can plot the forecasts by selecting Forecast Plot from the list of graphical options. You can change the confidence level while viewing the plot if you press the alternate mouse button and select Pane Options. To test whether the model fits the data adequately, select Model Comparisons from the list of Tabular Options. Model Comparison ---------------Data variable: Serie de tendencia Number of observations = 48 Start index = 1/50 Sampling interval = 1.0 month(s) Length of seasonality = 12 Models -----(A) Linear trend = 5409.54 + -0.770191 t (B) Quadratic trend = 5757.96 + -42.5816 t + 0.853293 t^2 (C) Exponential trend = exp(8.48517 + -0.000650695 t) (D) S-curve trend = exp(8.42554 + 0.470375 /t) (E) Winter's exp. smoothing with αlpha = 0.1249, ßeta = 0.0768, gamma = 0.1695 Estimation Period Model RMSE MAE MAPE ME MPE -----------------------------------------------------------------------(A) 2478.86 2102.12 57.045 -3.03165E-13 -31.3149 (B) 2501.69 2086.63 56.8315 -3.60008E-13 -31.3091 (C) 2559.86 2099.31 50.4054 624.625 -16.0819 (D) 2505.44 2058.04 49.844 609.947 -15.8061 (E) 2578.18 2020.46 49.9854 498.782 -16.7861 Model RMSE RUNS RUNM AUTO MEAN VAR ----------------------------------------------(A) 2478.86 OK OK OK OK OK (B) 2501.69 OK OK OK OK OK (C) 2559.86 OK OK OK OK OK (D) 2505.44 OK OK OK OK OK (E) 2578.18 OK OK OK OK OK Key: RMSE = Root Mean Squared Error RUNS = Test for excessive runs up and down RUNM = Test for excessive runs above and below median AUTO = Box-Pierce test for excessive autocorrelation MEAN = Test for difference in mean 1st half to 2nd half VAR = Test for difference in variance 1st half to 2nd half OK = not significant (p >= 0.05) * = marginally significant (0.01 < p 0

0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.2

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.6

-0.4

Con Φ2 > 0

0.4 0.2 0 0

1

2

3

5

6

7

8

9

10

11

12 13 14 k Retrasos de tiempo

15

-0.4

MA (1) Simple

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8

-1

-1

Correlograma de autocorrelación parcial

Correlograma de autocorrelación (simple) 1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2) 0.6

0.6

Con Φ1 < 0 y Φ2 > 0

0.4 0.2 0 0

1

2

-0.2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 13 14 k Retrasos de tiempo

15

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

4

-0.2

0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8

-1

-1

A. Mora G.

Con Φ1 < 0 y Φ2 > 0

0.4

AR (2) Parcial

11

12

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Correlograma de autocorrelación parcial

Correlograma de autocorrelación (simple) 1

1.1 0.9

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2)

0.7

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2) 0.6

0.4

0.3 0.1 -0.1 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 13 14 k Retrasos de tiempo

15

-0.3

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.5

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

-0.4

-0.5 -0.7

-0.6

-0.9

-0.8

-1.1

-1

AR (2) Parcial

Correlograma de autocorrelación parcial

Correlograma de autocorrelación (simple)

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2)

0.6

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2) 0.6

0.4

0.4

0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 13 14 k Retrasos de tiempo

-0.2

15

-0.4

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.2

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

-0.4

AR (2) Parcial

-0.6 -0.6

-0.8 -0.8

-1 -1

184 Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR (2) 0.6

Con Φ1 > 0 y Φ2 < 0

0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 13 14 k Retrasos de tiempo

-0.2

15

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.6

Con Φ1 > 0 y Φ2 < 0

0.4 0.2 0 0

1

2

3

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8

-1

-1

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

AR (2) Parcial

Correlograma de autocorrelación parcial

Correlograma de autocorrelación (simple) 1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - MA (2)

Coeficientes de autocorrelaciones - MA (2)

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-0.2 -0.4 -0.6

MA (2) Simple

12

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

4

-0.2

0.2

0 0 -0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-0.8

-1

-1

A. Mora G.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

15

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Correlograma de autocorrelación parcial

Correlograma de autocorrelación (simple) 1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - MA (2) 0.6

0.4

0.4

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

Coeficientes de autocorrelaciones - MA (2) 0.6

0.2 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

-0.2

0.2 0 0

1

2

3

4

6

7

8

9

10

11

12

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

-0.4

-0.4

MA (2) Simple

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8

-1

-1

Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - MA. (2) 0.6

Coeficientes de autocorrelaciones - MA. (2) 0.6

Con Φ1 > 0 y Φ2 < 0

0.4

Con Φ1 > 0 y Φ2 < 0

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

5

-0.2

-0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

-0.4

-0.6

-0.6

MA. (2) Simple

-0.8

-0.8

-1

-1

185 Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - MA (2)

Coeficientes de autocorrelaciones - MA (2) 0.6

Con Φ1 < 0 y Φ2 > 0

0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.2

13 14 15 k Retrasos de Tiempo

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.6

-0.4

Con Φ1 < 0 y Φ2 > 0

0.4 0.2 0 0

1

2

5

6

7

8

9

10

11

12 13 14 k Retrasos de tiempo

15

-0.6

-0.8

-0.8

-1

-1

Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.6

Con Φ > 0 y θ < 0

Con Φ > 0 y θ < 0

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

-0.2

-0.4

15

Valores de autocorrelación

0.4

Valores de autocorrelación

4

-0.4

MA. (2) Simple

-0.6

0.2

0 0 -0.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

-0.4

-0.6

-0.8

3

-0.2

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-1

A. Mora G.

-0.8

-1

AR.MA. (1,1) Parcial

15

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.6

Con Φ < 0 y θ > 0

Con Φ < 0 y θ > 0

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.4

-0.4

0.2

0 0

1

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.4

-0.6

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

AR.MA. (1,1) Parcial

-0.8

-1

-1

Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

Con Φ > 0 y θ > 0

0.4

Con Φ > 0 y θ > 0

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

3

-0.2

-0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

-0.4

-0.6

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

AR.MA. (1,1) Parcial

-0.8

-1

-1

186 Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.4

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.2

0 0

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

1

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

AR.MA. (1,1) Parcial

-0.8

-1

-1

Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0 0

1

2

-0.2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

15

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

3

-0.2

0.2

0 0 -0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

-1

A. Mora G.

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

AR.MA. (1,1) Parcial

15

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.6

Con Φ < 0 y θ > 0

Con Φ > 0 y θ < 0

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.4

-0.4

0.2

0 0

1

2

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.4

-0.6

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

AR.MA. (1,1) Parcial

-0.8

-1

-1

Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

3

-0.2

-0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

-0.4

-0.6

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

AR.MA. (1,1) Parcial

-0.8

-1

-1

187 Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.4

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.2

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.2

0 0

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

AR.MA. (1,1) Simple

-0.8

1

2

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

AR.MA. (1,1) Parcial

-1

Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

-0.2

15

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

4

k Retrasos de Tiempo

-0.8

-1

0.2

0 0 -0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

3

-0.2

AR.MA. (1,1) Simple

-1

A. Mora G.

-0.8

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

AR.MA. (1,1) Parcial

15

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales De la anterior ilustración se tienen algunas de las formas típicas más relevantes de modelos AR., MA. y AR.MA. (Carrión, 1999,51) (Makridakis y otro, 1998,148-149) (Hanke y otro, 1996,433-435). Después de seleccionar la forma más adecuada del modelo, se procede a determinar los coeficientes del mismo, por medio de la estimación correspondiente, para luego efectuar un análisis de los residuos, mediante el cálculo de las diferencias entre los valores reales originales de la serie estudiada y los obtenidos con el modelo, para comprobar si el ajuste que se logra entre el modelo y la realidad es adecuado y está dentro de los parámetros permisibles; si por alguna razón el modelo no otorga un buen ajuste, se repite el proceso mediante el intento con otros modelos hasta alcanzar una buena bondad de ajuste. 3.2.2.2.2.1.3. Transformación, inversión y pronósticos

Una vez se tiene un modelo ajustado y suficientemente válido con la serie estacionaria, se procede a deshacer la transformación originalmente realizada para estabilizar estadísticamente la serie (para lograr una dispersión incólume en el tiempo (varianza constante)) y se estiman los pronósticos, los cuales se deben evaluar, para ver si se adecuan a la realidad original de la serie, en caso negativo se procede con otro modelo hasta alcanzar un buen grado de ajuste y unos pronósticos coherentes con la serie original; este procedimiento es iterativo hasta alcanzar los dos objetivos de ajuste del modelo y unos pronósticos válidos a la luz de la serie inicial (ALCEING@,2006).

188

La modelación AR.I.MA.77, o Box-Jenkins parte de considerar que el valor observado de una serie (un dato de una variable) en un momento determinado de tiempo t, es una realización de una variable aleatoria Zt definida en dicho momento de tiempo. Por tanto, una serie de t datos es una muestra de un conjunto de t variables aleatorias ordenadas en el tiempo al que se le denomina proceso estocástico. Cuando se pretende predecir el comportamiento de la variable estudiada Z en un estado futuro t, la cual se nombra en este caso como X, a partir de la conducta que tiene en su pasado, por ejemplo en el instante t-1 o sea en su período anterior Z t-1. Con lo cual se puede denotar que el valor de la variable Z en el tiempo t, es función de su valor en el período anterior t-1, de donde se puede expresar que Xt = f (Z t-1); dado que en el comportamiento de la variable en cuestión pueden influir otros aspectos, se incluye en la expresión un componente de error denominado α, que es una variable aleatoria en el instante t, con lo cual X t = f (Z t-1, α t ). Con el fin de proseguir en la construcción de las expresiones AR.I.MA., que permitan modelar un comportamiento futuro de cualquier variable, se adopta una forma funcional concreta, como una conducta lineal para la expresión que se trae, así: Ecuación 16 - Forma lineal de la variable en función del pasado y de una variable aleatoria

X t = 0 + 1 * Z t −1 +  t , donde 0

es un término independiente y

1 es un parámetro que multiplica el valor

de la variable en un tiempo t – 1.

Mediante la utilización de métodos estadísticos adecuados se puede llegar a estimar con cierta precisión

los valores de 0 y 1 , con la condición de que cumplan propiedades estadísticas adecuadas para lograr una apropiada estimación de X, con base en esto se puede expresar que: Ecuación 17 - Expresión base de auto correlación

X t = ˆ0 + ˆ1 * Z t −1 +  t 77

, que se usa a efectos de la previsión deseada.

Recuérdese que los modelos AR.I.MA. se caracterizan con seis dígitos (p,d,q) (P,D,Q), que corresponden secuencialmente a los valores obtenidos de p para la parte AR., d para la parte de integración u operador diferencia de la letra I. y q para la parte móvil de MA; las letras minúsculas componen la estructura normal y las mayúsculas la parte estacional.,

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales La cual se convierte en la esencia principal de los modelos auto regresivos, en los cuales se realiza una regresión sobre la misma función (auto regresión), es decir sobre los valores de Z en el pasado. De esta manera nace el concepto de los Modelos AR. o auto regresivos, donde por ejemplo, cuando adquieren valores de orden 1, 2 ó 3, se expresan de la siguiente forma, respectivamente: Ecuación 18 - Forma lineal de la variable en función del pasado y de una variable aleatoria

X t = 0 + 1 * Z t −1 +  t , que es un modelo que se denota como AR (1). X t = 0 + 1 * Z t −1 + 2 * Z t − 2 +  t , que es un modelo que se denota como AR (2). X t = 0 + 1 * Z t −1 + 2 * Z t − 2 + 3 * Z t − 3 +  t , que es un modelo que se denota como AR (3). Y en general se puede aproximar la expresión general de los modelos auto regresivos (Auto-Regressive) de orden p78 a:

X t = 0 + 1 * Z t −1 + 2 * Z t − 2 + 3 * Z t − 3 +3 * Z t − 3 + ...... +  p * Z t − p +  t , para AR (p) En general los modelos AR se presentan de bajo orden (hasta el 2 y en ocasiones especiales 3), valores superiores se dan muy poco.

Es muy normal que en series con componentes temporales repetitivos de grado estacional, que el desfase coincida con la periodicidad de los valores. Cuando la serie auto regresiva Z evaluada, tiene un componente estacional se le denomina SAR (Seasonal Auto-Regressive), sus expresiones se denotan de la siguiente forma: Ecuación 19 - Modelos SAR (Seasonal Auto-Regressive) - Estacionales auto regresivos

X t = 0 + 1 * Z t − S +  t

189

, para un modelo estacional auto regresivo de orden uno SAR (1); donde S es el período

estacional repetitivo en la serie para una serie SAR (1)

X t = 0 + 1 * Z t − S + 2 * Z t − 2 S +  t , es la modelación de un SAR (2). Una fórmula para cualquier orden estacional de orden P79 , viene dada por:

X t = 0 + 1 * Z t −1*S + 2 * Z t − 2*S + 3 * Z t − 3*S +P * Z t − P *S + ..... +  p * Z t − p +  t ,

para cualquier

SAR (P). En general para frecuencias trimestrales se usa S=4, para mensuales se utiliza S=12, con datos históricos mensuales.

Los modelos de medias móviles (Moving Average - MA) nacen de la alternativa de modelación y estudio a partir de los errores que se obtienen al estimar el valor de la variable en períodos anteriores y no a partir de los datos que adquiere en el pasado. Sus expresiones matemáticas, son de la siguiente forma: Ecuación 20 - Modelos MA (Moving Average) – Medias Móviles

X t =  +  t + 1 *  t −1 , que es un modelo de media móvil de orden uno MA (1), donde μ es el valor constante alrededor del cual se desenvuelve la variable, el cual se calcula a partir de los coeficientes θ.

78

La letra p es el orden de los modelos auto regresivos en su parte regular (normal), toma valores enteros positivos entre 0 y 9, al igual que P que es el orden de los modelos auto regresivos estacionales. 79 Es usual expresar el grado del orden P estacional en forma mayúscula, para series con componentes AR repetitivos en el tiempo, SAR (P).

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales En general para cualquier orden q80 de modelos de media móvil, la expresión se denota así:

X t =  +  t + 1 * t −1 + 2 * t − 2 +  3 * t − 3 + ......... +  q * t − q

Al igual que en los modelos AR con componente estacional, denominados SAR., existe en los modelos de medias móviles situaciones con fenómenos repetitivos temporales de grado estacional, son casos frecuentes donde los retardos no se establecen con los períodos inmediatamente anteriores, sino con los que coincidan con las periodicidad de los valores de la serie original. A estos modelos se les reconoce como de medias móviles estacionales, y se denotan con la sigla SMA (Seasonal Moving Average) y su identificación se denota con Q mayúscula, SMA (Q). Ecuación 21 - Modelos de medias móviles estacionales – SMA

X t =  +  t +1 *  t − S , que es un modelo de orden uno, SMA (1), donde S es la periodicidad de los datos. Cuando la periodicidad es trimestral se usa S=4 y mensual S=12, con datos mensuales.

X t =  +  t +1 *  t −1*S +  2 *  t − 2*S

, es un SMA (2).

X t =  +  t +1 *  t −1*S +  2 *  t − 2*S +  3 * t − 3*S , es como se denota un SMA(3). La expresión general de los modelos de medias móviles estacionales SMA (Q) se representa, así:

X t =  +  t +1 *  t −1*S +  2 *  t − 2*S +  3 * t − 3*S + ....... +  Q *  t − Q*S 190

Los modelos auto regresivos y los de medias móviles, se pueden relacionar bajo unas condiciones especiales, a estas se les denomina invertibilidad y estacionariedad; sin entrar a profundizar en forma matemática (que no es exactamente la finalidad de este libro) se procede a mostrar las expresiones numéricas más relevantes que denotan esta situación. Ecuación 22 - Invertibilidad y estacionariedad

X t =1 * Z t −1 +  t , se asume este modelo AR (1) sin término independiente 0 , además dado que el término anterior de la serie real, se puede expresar como Z t −1

= 1 * Z t − 2 +  t −1 .

Se puede llegar por distintas sustituciones progresivas a una expresión de modelo auto regresivo de orden uno, así:

X t =  t + 1 *  t −1 + 12 *  t − 2 + 13 *  t − 3 + .....

, que al ser comparada con un modelo general AR (p),

que es:

X t =  +  t + 1 * t −1 + 2 * t − 2 +  3 * t − 3 + ......... +  q * t − q Con esto, se puede afirmar que un proceso auto-regresivo de orden uno, es aproximadamente similar a un modelo de media móvil de infinitos términos, con una ponderación decreciente de forma exponencial cuando 0< 1 < 1 (UAMARIMA@,2006) (ALCEING@,2006).

80

q puede adquirir valores enteros entre 0 y 9, al igual Q que es el orden de los modelos de medias móviles estacionales; entre más alto es el valor, más intensa es la presencia de las influencias de los errores de estimación de los períodos anteriores, en los pronósticos que se realicen.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales El resultado que se obtiene, es factible de ser generalizado y que cuando se está ante situaciones de estacionariedad, un modelo AR de orden bajo puede transformarse en un modelo de media móvil de orden alto; de igual manera cuando se dan las condiciones de invertibilidad es posible transformar un modelo de media móvil de orden bajo en uno auto regresivo de un número elevado de términos. De acá se deriva que en la práctica es mucho mejor trabajar con modelos sencillos, con el menor número posible de términos y por ende con la menor cantidad de parámetros, a lo cual se le denomina un modelo escueto o parsimonioso, que con modelos de gran cantidad de términos y de parámetros de alto valor, siempre y cuando conlleve a resultados adecuados y bondadosos en ajuste, entre el modelo construido y la realidad original de la serie. Ilustración 101 - Acotaciones sobre invertibilidad, estacionariedad y correlogramas de auto correlación

Correspondencias entre modelos AR y MA Concepto

Auto Regresivos

Medias Móviles

Sigla

AR (p)

MA (q)

Expresión

 p (B) Zt = αt

Condición de estacionariedad

Raíces de  p (B) en módulos mayores que 1

Siempre

Condición de invertibilidad

Siempre

Raíces de  q (B) en módulos mayores que 1

Infinitos valores no nulos, según una mezcla de exponenciales y sinusoidales amortiguadas

Coeficientes no nulos hasta el retardo q, el resto nulos

Parcial

Coeficientes no nulos hasta el retardo p, el resto nulos

Infinitos valores no nulos, según una mezcla de exponenciales y sinusoidales amortiguadas

Modelo Dual

MA (∞)

AR (∞)

Correlograma Simple

Correlograma

Zt = q ( B) αt

Fuente Bibliográfica: Carrión,1999,52

Es factible proceder con la integración de modelos auto-regresivos y de medias móviles; con lo cual la variable futura queda en función de sus valores anteriores y de los errores que se generan durante la estimación. Es claro que los modelos AR. (p) se corresponden con un modelo AR.MA. (p,0) y los modelos de medias móviles MA. (q) lo hacen con un AR.MA. (0,q). El correlograma (simple) de un proceso AR.MA. (p,q) en general tiene una estructura decreciente, según una mezcla de exponenciales y sinusoidales amortiguadas diferentes de 0, excepto para los q – p + 1 A. Mora G.

191

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales valores (si q es mayor o igual que p + 1) que no se patronean por la estructura descrita, sino que adoptan cualquier forma; cuando q es menor que p + 1 , la estructura de todos los valores es decreciente de forma exponencial y sinusoidal amortiguada. La función de auto correlación parcial para un modelo AR.MA. (p,q) es similar al anterior simple, solo que esto se cumple para los primeros p – q + 1 coeficientes (si p es mayor que q + 1), los cuales presentan cualquier forma estructural diferente a la decreciente exponencial y sinusoidal amortiguada; en el evento de que p sea menor que q +1, la estructura que presentan todos los valores o coeficientes es decreciente exponencial y sinusoidal amortiguada a lo largo de toda la serie en el intervalo de tiempo utilizado (Carrión,1999,53-54). Los modelos que se estudian bajo los procesos AR.I.MA., pueden presentar pautas repetitivas cada cierto período de tiempo, es decir tienen estacionalidad, estos casos son una situación especial de no estacionariedad, dado que en fin de cuentas son un comportamiento diferenciado en las distintas estaciones que tienen en cada caso particular. Las características de las funciones de auto correlación (simple) y auto correlación parcial de los modelos estacionales AR.I.MA., son similares a las de los regulares AR.I.MA., AR.MA., AR. y MA. (normales o convencionales) no estacionales; solo que se presentan en los retardos múltiplos del valor del ciclo estacional, es decir los coeficientes no nulos se presentan en los retardos no nulos 1*s, 2*s, etc. donde s es la estacionalidad81 (Carrión,1999,57-60).

192

El operador retardo B82 al ser utilizado en un valor de una serie, desfasa este monto en un período, a efectos de notación se describe como B Yt = Y t-1; cuando se aplica s veces, se expresa que Bs Yt = Y t-s. Con esta descripción un modelo AR.I.MA. se puede expresar como (1 - Ø1 * B - ….. Øp * B p) (1 – d * q B) Y t = (1 + θ1 * B + …. + θq * B ) * a t donde  = (1 − B); con Øp (B) es el polinomio de orden p en B con parámetros Øi y la expresión θq (B) es el polinomio de orden q en B con parámetros θi . La letra I de los modelos AR.I.MA., corresponde a la Integración y así se completa la nomenclatura AR.I.MA. (ALCEING@,2006). Ecuación 23 - Expresión típica de modelos AR.I.MA.

X t =  + 1 * Z t −1 + 2 * Z t − 2 + ...... +  p * Z t − p +  t + 1 * t −1 +  2 * t − 2 + ....... + q * t − q ,

que

no es sino la unión de un modelo auto regresivo de orden p con un modelo de medias móviles de orden q.

AR ( p )  MA (q ) Fuente Bibliográfica Ecuación: UAMARIMA@,2006

Se puede generalizar aún más, mediante la expresión:

X t = a1 Z t − 1 + a2 * Z t − 2 + a3 * Z t − 3 + .... + a p * Z t − p + St + b1 * St −1 + b2 * St − 2 + b3 * St − 3 + ...... + bq * St − q Donde: Existe una combinación de p términos AR. (proceso AutoRegresivo83), y q términos MA. (proceso de medias móviles). La parte AR. modela y ajusta los valores reales anteriores de la serie (Xt-1 hacia la parte más antigua de la serie).

81

Es típico también que el operador D estacional en los AR.I.MA. estacional no sea superior a 1.

82

Es una función matemática.

83

Es probable que escribir AutoRegresivo, no es la forma más correcta en castellano, pero se usa así en este libro para resaltar su origen inglés AutoRegressive.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales El segmento MA. simula y adapta la influencia del ruido que se genera en los errores de la estimación con los datos anteriores de la serie (St-1 hacia atrás (datos menos recientes)). El elemento St corresponde al ruido esperado que se produce en el instante de tiempo t, en el cual se realiza la estimación de la variable X. Fuente Bibliográfica Ecuación: ALCEING@,2006

La gran ventaja de los modelos AR.I.MA., es su simpleza, dado que son una suma lineal de términos, a diferencia de los clásicos, que son de expresiones más complejas, otra gran ventaja de los AR.I.MA., es que pueden predecir en forma mezclada de hechos futuros en función de los valores pasados y de otros componentes aleatorios no exactamente dados en el pasado, sino derivados de los errores de estimación de los primeros (de las correlaciones comparativas de los datos del pasado) (UAMARIMA@,2006) (ALCEING@,2006). El principal objetivo de las series temporales bajo modelos clásicos o modernos es predecir el comportamiento futuro; esto se logra en los modelos AR.I.MA., después de seleccionar los parámetros (p,d,q) (P,D,Q) y comprobar que el modelo con sus valores estimados explica adecuadamente el pasado de la serie, ahora se realiza la extrapolación hacia el porvenir en un plazo moderado, se miden los criterios de bondad de ajuste respectivos y se espera a que ocurra el valor que se pronostica para comprobar su acercamiento a la realidad. Las predicciones bajo la metodología de Box – Jenkins en los modelos AR.I.MA., presupone que el comportamiento estructural de la serie en el pasado, es muy similar al del futuro de corto plazo, esto se basa en el principio de estacionariedad que desarrolla en su proceso. Si por alguna razón se descubre algún cambio significativo, esto implica que el modelo estimado no es válido para conocer los valores futuros de la serie. Otra condición relevante del proceso Box – Jenkins, se asocia a que las auto correlaciones deben ser constantes en todo el umbral (pasado y futuro) de la serie; esto conlleva a que el modelo que se calcula con los parámetros (p,d,q) (P,D,Q) es único en todo el horizonte del tiempo que se evalúa. Ecuación 24 - Expresión general de los AR.I.MA., tanto en regulares como en estacionales

P (B)*P ( BSeasonal )*V

D

V

D Seasonal

Z t = Q (B)* P ( BSeasonal ) * At ,

donde

V

es el equivalente al

símbolo del operador Diferencia ( triángulo invertido). Fuente Bibliográfica Ecuación: Carrión,1999,59

Existe una prueba de fuego para los desarrollos Box – Jenkins, que pretende garantizar que su estructura es casi invariable a través de todo el tiempo que estudia, el cual consiste en evaluar con diferentes lapsos de tiempo el modelo mediante la partición de la serie en subconjuntos de tiempo, los cuales generan cada uno un modelo AR.I.MA., que se contrastan entre ellos y con el integral que se realiza, de esta forma se garantiza que el modelo y sus parámetros son los mismos en los diferentes períodos del tiempo, cumpliendo así el requerimiento más importante de este método: que el modelo de comportamiento no varía en el tiempo (EUMEDNET@,2007). 3.2.2.2.2.1.4. Aplicación AR.I.MA.

La realización de un ejercicio bajo la metodología de modelos modernos con la aplicación de la metodología Box – Jenkins, se lleva a cabo en el siguiente ejemplo con el software Statgraphics bajo Windows y Excel de Microsoft. Ejercicio 6 - Aplicación AR.I.MA.

Se cuenta con los siguientes datos originales de la serie a analizar: A. Mora G.

193

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Valores originales de la serie natural para análisis AR.I.MA. con Box - Jenkins Dato 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

194

A. Mora G.

Mes - Año Año 1 - Mes 1 Año 1 - Mes 2 Año 1 - Mes 3 Año 1 - Mes 4 Año 1 - Mes 5 Año 1 - Mes 6 Año 1 - Mes 7 Año 1 - Mes 8 Año 1 - Mes 9 Año 1 - Mes 10 Año 1 - Mes 11 Año 1 - Mes 12 Año 2 - Mes 1 Año 2 - Mes 2 Año 2 - Mes 3 Año 2 - Mes 4 Año 2 - Mes 5 Año 2 - Mes 6 Año 2 - Mes 7 Año 2 - Mes 8 Año 2 - Mes 9 Año 2 - Mes 10 Año 2 - Mes 11 Año 2 - Mes 12 Año 3 - Mes 1 Año 3 - Mes 2 Año 3 - Mes 3 Año 3 - Mes 4 Año 3 - Mes 5 Año 3 - Mes 6 Año 3 - Mes 7 Año 3 - Mes 8 Año 3 - Mes 9 Año 3 - Mes 10 Año 3 - Mes 11 Año 3 - Mes 12 Año 4 - Mes 1 Año 4 - Mes 2 Año 4 - Mes 3 Año 4 - Mes 4 Año 4 - Mes 5 Año 4 - Mes 6 Año 4 - Mes 7 Año 4 - Mes 8 Año 4 - Mes 9 Año 4 - Mes 10 Año 4 - Mes 11 Año 4 - Mes 12

Valor 85.06 95.60 105.02 97.42 106.02 100.45 100.53 103.70 98.49 106.46 106.18 95.08 84.51 93.08 90.68 103.27 101.70 97.98 102.66 102.81 101.69 109.26 108.61 99.41 89.55 100.71 105.27 97.63 108.35 107.50 112.32 106.32 113.66 116.41 115.43 106.72 93.95 104.76 111.72 102.74 112.05 110.62 110.23 109.46 115.19 117.86 119.68 105.97

Dato 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Mes - Año Año 5 - Mes 1 Año 5 - Mes 2 Año 5 - Mes 3 Año 5 - Mes 4 Año 5 - Mes 5 Año 5 - Mes 6 Año 5 - Mes 7 Año 5 - Mes 8 Año 5 - Mes 9 Año 5 - Mes 10 Año 5 - Mes 11 Año 5 - Mes 12 Año 6 - Mes 1 Año 6 - Mes 2 Año 6 - Mes 3 Año 6 - Mes 4 Año 6 - Mes 5 Año 6 - Mes 6 Año 6 - Mes 7 Año 6 - Mes 8 Año 6 - Mes 9 Año 6 - Mes 10 Año 6 - Mes 11 Año 6 - Mes 12 Año 7 - Mes 1 Año 7 - Mes 2 Año 7 - Mes 3 Año 7 - Mes 4 Año 7 - Mes 5 Año 7 - Mes 6 Año 7 - Mes 7 Año 7 - Mes 8 Año 7 - Mes 9 Año 7 - Mes 10 Año 7 - Mes 11 Año 7 - Mes 12 Año 8 - Mes 1 Año 8 - Mes 2 Año 8 - Mes 3 Año 8 - Mes 4 Año 8 - Mes 5 Año 8 - Mes 6 Año 8 - Mes 7 Año 8 - Mes 8 Año 8 - Mes 9 Año 8 - Mes 10 Año 8 - Mes 11 Año 8 - Mes 12

Valor 97.27 105.79 112.00 110.44 116.10 112.72 114.68 121.87 118.69 119.07 122.72 110.11 100.40 110.28 120.63 105.62 119.96 112.76 113.97 118.32 119.53 126.53 128.87 114.18 124.02 139.89 143.79 135.99 144.77 136.05 140.61 138.17 135.73 141.31 140.64 132.69 124.40 132.39 129.98 141.04 143.42 137.29 146.22 137.51 144.61 152.06 152.65 145.05

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Paso 1 - Análisis de Estacionariedad La gráfica natural de la serie con el software Statgraphics bajo Windows y Excel, se muestra como: 160

Serie para análisis por AR.I.MA. 150

Valores de la serie

140 130 120 110 100 90 80 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 1 5 9 es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es es -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M -M 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 o o o o o o o o o o o o o ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño ño Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ Añ AAño A A A A A A A A -AMes A

Aunque se observa, en forma aparente una variación uniforme en la varianza, a manera de consulta, se grafica la serie con la función Logaritmo para ver si se observa alguna atenuación de la misma. 195

2.2000 Logaritmo

Logaritmo a la serie ARIMA

Valor

2.1500

2.1000

2.0500

2.0000

1.9500

Año Mes

A ño 1 A ño Me s 1 1 A ño Me s 1 5 A ño Me s 2 -M 9 A ño es 2 1 A ño Me s 2 5 A ño Me s 3 9 A ño Me s 3 -M 1 A ño es 3 5 A ño Me s 4 9 A ño Me s 4 1 A ño Me s 4 5 A ño Me s 5 9 A ño Me s 5 1 A ño Me s 5 -M 5 A ño es 6 9 A ño Me s 6 1 A ño Me s 6 5 A ño Me s 7 -M 9 A ño es 7 1 A ño Me s 7 5 A ño Me s 8 9 A ño Me s 8 1 A ño Me s 8 -M 5 es 9

1.9000

No se aprecia ningún cambio significativo en la variabilidad de la varianza, por lo cual se descarta el uso de la función Logaritmo, debido a lo cual no se hace ninguna transformación inicial. Lo que sí es claro en la serie, es la presencia de una tendencia ascendente a lo largo del tiempo, por lo cual se recurre a la aplicación de la diferenciación. Paso 1 - 1 - Funciones de auto correlación (simple) y auto correlación parcial La función de auto correlación (simple) a la serie natural, es: A. Mora G.

1.1

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 -0.1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

-0.7

-0.5

C o e f i c i n t e s

-0.3

V a l o r

Autocorrelation

Auto correlación (simple) con d=0 y D=0

Lags

Diferencia d = 0 y D = 0

196

Simple

Lag

Autocorrelation

Standard Error

Lower 95% Prob. Limit

Upper 95% Prob. Limit

Fuera de rango

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

0.860058 0.769293 0.733481 0.687937 0.674974 0.644086 0.599352 0.564317 0.527109 0.50842 0.557873 0.59775 0.507679 0.446422 0.401825 0.377038 0.362293 0.331708 0.296982 0.260801 0.218939 0.177596 0.197399 0.208391 0.132589 0.0741786 0.045297 0.0262696 0.0190446 0.00943751 0.00149056 -0.013827

0.102062 0.160708 0.195337 0.222182 0.243360 0.262137 0.278134 0.291277 0.302451 0.311873 0.320391 0.330354 0.341435 0.349210 0.355105 0.359810 0.363902 0.367640 0.370745 0.373214 0.375108 0.376437 0.377309 0.378383 0.379576 0.380059 0.380209 0.380266 0.380285 0.380294 0.380297 0.380297

-0.200038 -0.314983 -0.382854 -0.435469 -0.476978 -0.513780 -0.545133 -0.570893 -0.592794 -0.611262 -0.627955 -0.647484 -0.669202 -0.684440 -0.695994 -0.705216 -0.713236 -0.720563 -0.726647 -0.731488 -0.735200 -0.737804 -0.739513 -0.741618 -0.743958 -0.744903 -0.745198 -0.745308 -0.745345 -0.745365 -0.745370 -0.745370

0.200038 0.314983 0.382854 0.435469 0.476978 0.513780 0.545133 0.570893 0.592794 0.611262 0.627955 0.647484 0.669202 0.684440 0.695994 0.705216 0.713236 0.720563 0.726647 0.731488 0.735200 0.737804 0.739513 0.741618 0.743958 0.744903 0.745198 0.745308 0.745345 0.745365 0.745370 0.745370

Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí No No Sí No No No No No No No No

No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Banda de confianza

A. Mora G.

Inferior

Superior

-0.200041662

0.200041662

Número de datos

96

Se observan la mayoría de coeficientes fuera de la banda de confianza, 21 de ellos tienen diferencias significativamente diferentes de cero, lo que augura que hay una relación importante entre ellos y por ende lo más probable es la presencia de tendencia; los 31 primeros coeficentes son positivos, lo que da lugar a creer en la existencia de una posible tendencia, al igual en el parcial se observa un coeficiente fuera y los demás tendiendo a cero. Esto da pie a pensar que se requiere diferenciar y que la serie en su estado actual no es estacionaria en media, por lo cual lo más seguro es que tiene tendencia.

1.1

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 -0.1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

-0.7

-0.5

C o e f i c i n t e s

-0.3

V a l o r

Autocorrelation

Auto correlación parcial con d=0 y D=0

Lags

Diferencia d = 0 y D = 0 Lag

Autocorrelation

Standard Error

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

0.860058 0.113692 0.191822 0.0196568 0.154767 -0.0184721 -0.0209226 -0.0120091 -0.0193816 0.0471791 0.288593 0.158464 -0.388022 -0.0938753 -0.0857305 0.0659418 -0.0561767 0.0241172 -0.0139898 -0.000929413 -0.00548432 -0.147132 -0.00578598 0.0130508 -0.101217 -0.066682 0.0746227 -0.00961823 0.0158362 0.0393548 0.0551495 -0.0402305

0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062 0.102062

Parcial

Lower 95% Upper 95% Prob. Limit Prob. Limit -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038 -0.200038

0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038 0.200038

Fuera de rango Sí No No No No No No No No No Sí No Sí No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Banda de confianza

A. Mora G.

Inferior

Superior

-0.200041662

0.200041662

Número de datos

96

Se aprecia el primer coeficiente fuera de rango y significativamente diferente de cero, después los coeficientes caen a 0. Hay tendencia, no existe estacionariedad en media y se debe aplicar diferenciación.

197

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

0.7

Al aplicar el operador diferencia en la parte regular (normal) se obtienen los siguientes resultados:

0.5 0.3 0.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

-0.1

0

-0.7

-0.5

C o e f i c i n t e s

-0.3

V a l o r

Autocorrelation

Auto correlación (simple) con d=1 y D=0

Lags

Diferencia d = 1 y D = 0

198

Simple

Lag

Autocorrelation

Standard Error

Lower 95% Prob. Limit

Upper 95% Prob. Limit

Fuera de rango

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

-0.225557 -0.212878 0.0390314 -0.0718376 -0.000199292 0.112162 -0.0680128 -0.0117953 0.0149256 -0.346872 0.0227472 0.511747 -0.140586 -0.104773 0.00306218 -0.0765137 0.0348918 0.0669204 -0.0473086 0.0643953 -0.0083727 -0.281565 0.0736592 0.411382 -0.107026 -0.10736 -0.0567618 0.00815462 0.0279454 0.0241075 -0.0431424

0.102598 0.107691 0.112033 0.112176 0.112659 0.112659 0.113829 0.114256 0.114269 0.114289 0.124880 0.124924 0.145325 0.146750 0.147535 0.147535 0.147953 0.148039 0.148357 0.148516 0.148810 0.148815 0.154320 0.154690 0.165807 0.166532 0.167259 0.167462 0.167466 0.167515 0.167552

-0.201088 -0.211071 -0.219581 -0.219862 -0.220809 -0.220809 -0.223101 -0.223938 -0.223963 -0.224003 -0.244761 -0.244847 -0.284832 -0.287624 -0.289163 -0.289165 -0.289982 -0.290152 -0.290775 -0.291087 -0.291662 -0.291672 -0.302463 -0.303188 -0.324976 -0.326398 -0.327823 -0.328220 -0.328228 -0.328324 -0.328396

0.201088 0.211071 0.219581 0.219862 0.220809 0.220809 0.223101 0.223938 0.223963 0.224003 0.244761 0.244847 0.284832 0.287624 0.289163 0.289165 0.289982 0.290152 0.290775 0.291087 0.291662 0.291672 0.302463 0.303188 0.324976 0.326398 0.327823 0.328220 0.328228 0.328324 0.328396

Sí Sí No No No No No No No Sí No Sí No No No No No No No No No Sí No Sí No No No No No No No

No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Banda de confianza

A. Mora G.

Inferior

Superior

-0.200041662

0.200041662

Número de datos

96

Ya los valores de coeficientes en la parte regular no son significativamente diferentes de cero y están dispersos a lo largo de la serie, tendiendo a cero, desaparecen al aplicar diferencia d=1; más sin embargo se ven ahora claramente los múltiplos de estacionalidad s=12; o sea los coeficientes de los retrasos 12 y 24 con valores fuera de la banda de confianza y significativamente diferentes de cero; lo que propende una diferenciación estacional.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

0.5

Se puede pensar, que ya se tiene un buen grado de estacionariedad en media en los componentes regulares de la serie, y que ahora se debe intentar con la sección estacional. Por lo cual ya a estas alturas, no es necesario proceder con más diferenciación en la parte regular, sino que se trabaja en la parte estacional del AR.I.MA., o sea d=1 con D=1; para analizar los coeficientes múltiplos de 12 (s=12, de este ejemplo), o sea 12 y 24. A manera complementaria antes de pasar a D=1, se muestran los datos de la auto correlación parcial de d=1 y D=0. Autocorrelation

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

-0.1

0

-0.7

-0.5

C o e f i c i n t e s

-0.3

V a l o r

0.1

0.3

Auto correlación parcial con d=1 y D=0

Lags

Diferencia

d=1

y D=0

Parcial

Lag

Autocorrelation

Standard Error

Lower 95% Prob. Limit

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

-0.225557 -0.277892 -0.0970608 -0.168907 -0.0951088 0.0340662 -0.0538879 -0.0152755 -0.0204619 -0.412183 -0.324003 0.298695 0.07472 -0.0108606 -0.0526234 -0.0542003 -0.087527 -0.100511 -0.0786003 -0.0614812 -0.00219819 -0.0199578 -0.0599101 0.198267 0.111576 -0.0443141 -0.146053 0.0237909 0.000827355 -0.0123148 -0.0071068 -0.0402305

0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102598 0.102062

-0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.201088 -0.200038

Upper 95% Prob. Limit

Fuera de rango

0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.201088 0.200038

Sí Sí No No No No No No No Sí Sí Sí No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Banda de confianza

A. Mora G.

Inferior

Superior

-0.200041662

0.200041662

Número de datos

96

Se visualizan 5 coeficientes fuera de rango: 1 y 2 correspondientes a los dos primeros retrasos (después de los cuales los valores de los coeficientes de los retrasos siguientes caen a cero), 10 y 11 con valores mediamente diferentes de cero y el coeficiente 12 que se debe transformar con la siguiente diferenciación en D=1, estacional, que se realiza a continuación.

199

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

0.5

Con D=1, la diferenciación estacional de orden 1 que se consigue, es:

Autocorrelation

0.3

0.4

Auto correlación (simple) con d=1 y D=1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

-0.2

-0.1

0

-0.5

-0.4

-0.3

C o e f i c i n t e s

0

0.1

0.2

V a l o r

Lags

Diferencia d = 1 y D = 1

200

Simple

Lag

Autocorrelation

Standard Error

Lower 95% Prob. Limit

Upper 95% Prob. Limit

Fuera de rango

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

-0.391552 -0.0106287 0.0931172 0.013094 0.00855549 0.0122684 -0.0482339 -0.0478615 -0.0508112 -0.0464328 0.12769 -0.29858 0.00107079 0.0868178 0.0396534 -0.20375 0.138327 0.0194215 -0.00890569 0.00412523 0.0800553 -0.0418999 0.140592 -0.141237 0.0384402 0.0433944 -0.0701858

0.109764 0.125469 0.125480 0.126310 0.126326 0.126333 0.126347 0.126569 0.126787 0.127032 0.127236 0.128771 0.136858 0.136858 0.137520 0.137658 0.141245 0.142867 0.142899 0.142906 0.142907 0.143447 0.143594 0.145243 0.146888 0.147010 0.147164

-0.215134 -0.245915 -0.245937 -0.247563 -0.247595 -0.247609 -0.247637 -0.248071 -0.248498 -0.248979 -0.249379 -0.252387 -0.268238 -0.268238 -0.269535 -0.269805 -0.276835 -0.280016 -0.280078 -0.280091 -0.280094 -0.281151 -0.281440 -0.284672 -0.287897 -0.288134 -0.288436

0.215134 0.245915 0.245937 0.247563 0.247595 0.247609 0.247637 0.248071 0.248498 0.248979 0.249379 0.252387 0.268238 0.268238 0.269535 0.269805 0.276835 0.280016 0.280078 0.280091 0.280094 0.281151 0.281440 0.284672 0.287897 0.288134 0.288436

Sí No No No No No No No No No No Sí No No No Sí No No No No No No No No No No No

No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Banda de confianza

A. Mora G.

Inferior

Superior

-0.200041662

0.200041662

Número de datos

96

Los coeficientes que están fuera de la banda de confianza y que son diferentes de cero de una forma medianamente notoria, son: el coeficiente 1 de la parte regular, después de el los valores caen a cero, están distribuidos aleatoriamente a lo largo de la serie con valores bajos dentro de la banda de confianza, el coeficiente 15 que está fuera de la banda de confianza por una diferencia pequeña que no es relevante ni significativamente diferente de cero; otro coeficiente que de alguna manera es medianamente diferente de cero es el coeficiente 12 estacional (aunque ya no es tan alto como antes 0.51 con D=0, baja a 0.29 con D=1), teniendo en cuenta la parte estacional y al observar como el segundo coeficiente estacional (el 24) está dentro la banda de confianza y no es significativamente de cero, se puede concluir que se alcanza la estacionariedad en media en la parte estacional. Con lo cual se logra la estacionariedad total tanto en lo regular como en lo estacional.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales

V a l o r

0.3

C o e f i c i n t e s

0.1

0.5

Auto correlación parcial con d=1 y D=1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

-0.5

-0.3

-0.1

0

Autocorrelation

Lags

Diferencia d = 1 y D = 1

Parcial

Lag

Autocorrelation

Standard Error

Lower 95% Prob. Limit

Upper 95% Prob. Limit

Fuera de rango

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

-0.391552 -0.193627 0.0151354 0.0739908 0.0743368 0.0534421 -0.0381161 -0.116873 -0.168746 -0.178294 0.0673024 -0.233861 -0.24507 -0.0964998 0.0978748 -0.154869 -0.0394679 0.0282145 0.0132535 -0.0931086 -0.0213332 -0.0901358 0.168681 -0.166464 -0.222536 -0.0884723 0.0357661

0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764 0.109764

-0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134 -0.215134

0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134 0.215134

Sí No No No No No No No No No No Sí Sí No No No No No No No No No No No Sí No No

Los valores se obtienen con el software Statgraphics bajo Window

Banda de confianza

A. Mora G.

Inferior

Superior

-0.200041662

0.200041662

Número de datos

96

Con esta diferenciación de orden 1 estacional, se logran atenuar las auto correlaciones estacionales 12 y 24, que ya no son significativamente diferentes de cero y no son tan altas como antes. La auto correlación 12 pasa de 0.29 a 0.23 y la 24 pasa de 0.19 a 0.16. Las auto correlaciones 12, 13 y 25 están fuera de la banda pero no son muy altas ni significativamente diferentes de cero.

No

201

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Al tener ya, la estacionariedad en media lograda y la variación de la varianza aproximadamente constante, se tiene en este momento un AR.I.MA. (p,1,q) (P,1,Q)12. A continuación se vislumbran las diferentes gráficas de la variación de media, para observar la tendencia, al evolucionar en d y D, muestran:

T im e Series Plot for Serie para ARIMA

Serie para ARIMA

164 144

124 d=0 y D=0

104 84 1/01

1/03

1/05

1/07

1/09

1/11

adjusted Serie para ARIMA

Time Series Plot for adjusted Serie para ARIMA

202

24 14 4 -6 d=1 y D=0

-16 1/01

1/03

1/05

1/07

1/09

1/11

adjusted Serie para ARIMA

Time Series Plot for adjusted Serie para ARIMA

A. Mora G.

29 19 9 -1 -11

d=1 y D=1

-21 1/01

1/03

1/05

1/07

1/09

1/11

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Paso 2 - Identificación de parámetros p, q, P y Q Para ello se toman los dos correlogramas ya aceptados de d=1 y D=1 de la serie, presentados anteriormente. Inicialmente se analiza la gráfica PACF de auto correlación parcial, la cual se revisa para identificar p y/o P, dado que los coeficientes de los retrasos 1, 12, 13 y 25 son significativamente diferentes de cero; en su parte regular (normal) se aprecia que después del retraso 1 los valores tienden a cero, esto denota la posibilidad de un modelo AR (1); en su parte estacional, el retraso 12 diferente de cero desciende en el coeficiente 24 a uno cercano a cero, lo que insinúa un modelo SAR (1) (Seasonal Auto Regressive) de orden 1 en su parte estacional. Lo que hasta ahora se postula es entonces un posible modelo AR.I.MA. (1,1,q) (1,1,Q)12. Para definir los valores de q y Q, se usa la función de auto correlación (simple) ACF, en la cual se notan que los coeficientes 1, 12 y 16, son diferentes de cero; lo que permite visualizar en la parte regular que los coeficientes caen a cero después del retraso 1, lo cual da pie para plantear un modelo MA (1) y en cuanto a la parte estacional, se observa una situación similar, el coeficiente dos estacional (el 24) desciende cercano a cero después de que el primer coeficiente estacional (el 12) es significativamente distinto de cero, con lo que se insinúa un modelo SMA (Seasonal Moving Average) (1). Correlograma de autocorrelación (simple)

Correlograma de autocorrelación parcial

1

1

0.8

0.8

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1)

Coeficientes de autocorrelaciones - AR.MA. (1,1) 0.6

0.6

Con Φ < 0 y θ > 0

0.2

0 0 -0.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

k Retrasos de Tiempo

-0.4

-0.6

-0.8

Con Φ > 0 y θ < 0

0.4

15

Valores de autocorrelación

Valores de autocorrelación

0.4

0.2

0 0 -0.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

k Retrasos de Tiempo

-0.4

AR.MA. (1,1) Simple

-1

-0.6

-0.8

AR.MA. (1,1) Parcial

-1

En general entonces se puede postular un modelo AR.I.MA. (1,1,1) (1,1,1)1284; con el fin de validar este modelo o uno equivalente más simple (como (1,1,0) (1,1,0) o un (0,1,1,) (0,1,1,), o simplemente un (1,1,1) (0,1,0), etc.), para lo cual se realizan los cálculos respectivos. Paso 3 – Valoración de los parámetros AR y MA Para ello, se utiliza el Statgraphic85 para Windows mediante la valoración de los diferentes valores de p, d, q, P, D y Q postulados; al interior de cada evaluación se establecen las diferentes pruebas de validación de los resultados, entre las que resaltan: •

Prueba Test T de nulidad de medias para el valor de P value (Nivel de probabilidad), que debe ser superior al 5% (sirve para aceptar o rechazar el modelo).

•

MSE - Mean Square Error – Error Cuadrado Medio, debe ser el más bajo posible (ayuda a validar el mejor modelo).

84

Esto puede implicar la valoración sucesiva de diferentes modelos como: (1,1,0)(0,1,0)12,(1,1,0)(1,1,0)12,(0,1,1) (0,1,0),(0,1,1) (0,1,1),(0,1,0) (1,1,0), (0,1,0) (0,1,1)12, (0,1,0 (1,1,1)12, (1,1,1) (0,1,0)12, (1,1,1) (1,1,0)12, (1,1,1,) (0,1,1)12, etc., hasta alcanzar la meta de (1,1,1) (1,1,1)12. 85 Se realiza con Statgraphics bajo Window sin utilizar la opción constante: que se encuentra abajo a la derecha de la pantalla, si se llega a usar los resultados en general no difieren mucho.

A. Mora G.

203

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales •

Valores de estimación significativamente diferentes de cero (sirve para aceptar o rechazar el modelo que se postula).

•

Examen de las gráficas ACF y PACF de los residuos, para verificar que los coeficientes de auto correlación (simple) y los de auto correlación parcial sean aleatorios, para lo cual no deben ser significativamente diferentes de cero y estar distribuidos en forma dispersa a lo largo de los diferentes períodos de tiempo (se pueda usar para rechazar o aceptar el modelo a seleccionar).

Paso 3 - 1 - Pruebas del Test T de nulidad de medias con parámetro de probabilidad P value El software Statgraphics bajo Windows aporta los siguientes cálculos, que se describen a continuación para evaluar cada modelo86 en cuanto al p value, así: No.

Modelo

Parameter

Estimate

Stnd. Error

t

P-value

Se acepta el p value?

Evaluación de este Modelo

1

(1,1,0) (0,1,0)

AR(1)

-0.391346

0.101596

-3.851970

0.000232

Sí

Aceptado

AR(1)

-0.462699

0.098942

-4.676460

0.000012

SAR(1)

-0.659172

0.101011

-6.525780

0.000000

Sí Sí

Aceptado

MA(1)

0.420176

0.100356

4.186860

0.000071

Sí

Aceptado

MA(1)

0.481659

0.097124

4.959220

0.000004

SMA(1)

0.844713

0.038148

22.143300

0.000000

Sí Sí

Aceptado

2

(1,1,0) (1,1,0)

3

(0,1,1) (0,1,0)

4

(0,1,1) (0,1,1)

5

(0,1,0) (1,1,0)

SAR(1)

-0.574458

0.102170

-5.622550

0.000000

Sí

Aceptado

6

(0,1,0) (0,1,1)

SMA(1)

0.836242

0.037800

22.122600

0.000000

Sí

Aceptado

7

(0,1,0) (1,1,1)

No Sí

Rechazado

No No

Rechazado

No Sí Sí

Rechazado

No No Sí

Rechazado

No No No Sí

Rechazado

8

(1,1,1) (0,1,0)

9

(1,1,1) (1,1,0)

204

10

11

(1,1,1) (0,1,1)

(1,1,1) (1,1,1)

SAR(1)

-0.081172

0.147774

-0.549295

0.584315

SMA(1)

0.825254

0.054758

15.070900

0.000000

AR(1)

-0.154775

0.240349

-0.643960

0.521421

MA(1)

0.306943

0.231762

1.324390

0.189099

AR(1)

-0.183515

0.200531

-0.915146

0.362865

MA(1)

0.406436

0.187052

2.172850

0.032751

SAR(1)

-0.705773

0.100905

-6.994430

0.000000

AR(1)

-0.195467

0.215123

-0.908629

0.366275

MA(1)

0.338113

0.205282

1.647070

0.103467

SMA(1)

0.844742

0.041854

20.183000

0.000000

AR(1)

-0.193364

0.217652

-0.888413

0.377016

MA(1)

0.350064

0.206340

1.696540

0.093721

SAR(1)

-0.146302

0.142397

-1.027420

0.307356

SMA(1)

0.823112

0.053081

15.506700

0.000000

En general se aprecia que se mantienen como modelos probables los 6 primeros, que curiosamente son aquellos donde está el parámetro AR o MA en forma independiente (en la sección regular solo o en la estacional, o combinado en ambas partes); o sea donde está p, p y P, q, q y Q; solamente. En ninguna de las combinaciones AR con MA, SAR con SMA, SAR con MA o AR con SMA, trabaja bien la prueba Test t de nulidad de medias con p value. Paso 3 - 2 - Verificación del MSE

86

En igualdad de condiciones de todas las pruebas, se debe tomar siempre el modelo más sencillo, que sea el de menor valor en sus parámetros.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Modelo (1,1,0) (0,1,0) (1,1,0) (1,1,0) (0,1,1) (0,1,0) (0,1,1) (0,1,1) (0,1,0) (1,1,0) (0,1,0) (0,1,1) (0,1,0) (1,1,1) (1,1,1) (0,1,0) (1,1,1) (1,1,0) (1,1,1) (0,1,1) (1,1,1) (1,1,1)

Mean Square Error 6.31154 5.50843 6.23834 4.65014 6.14099 5.19285 5.22039 6.25950 5.39191 4.66567 4.67638

Puesto menor 6 3 5 1 4 2

Nota

Fue rechazado en la etapa anterior Fue rechazado en la etapa anterior Fue rechazado en la etapa anterior Fue rechazado en la etapa anterior Fue rechazado en la etapa anterior

Hasta aquí se proyectan como los mejores los AR.I.MA. (0,1,1) (0,1,1)12, (0,1,0) (0,1,1)12 y (1,1,0 (1,1,0)12; donde se manifiesta lo ya observado en las auto correlaciones de la etapa anterior, en los cuales predominan los efectos de p & P y de q & Q, en forma independiente o en el (0,1,0) (o,1,1)12 donde pesa el Q estacional solo. Pero definitivamente se tiene que seleccionar el modelo más adecuado de los posibles, con parámetros más contundentes (como los que se realizan a continuación) para lo cual se miran los demás criterios pendientes por realizar, que son: •

Examen de las gráficas ACF y PACF de los residuos, para verificar que los coeficientes de auto correlación (simple) y los de auto correlación parcial sean aleatorios, para lo cual no deben ser significativamente diferentes de cero y estar distribuidos en forma dispersa a lo largo de los diferentes períodos de tiempo (se puede usar para objetar o consentir el modelo a seleccionar).

•

Valores de estimación significativamente diferentes de cero (sirve para admitir o rechazar el modelo que se postula).

Inicialmente se estudian individualmente los ACF y PACF de cada una de las opciones de modelos posibles (hasta ahora), para revisar sus coeficientes, en su orden, así: •

Modelo (1,1,0) (0,1,0)12

•

Modelo (1,1,0) (1,1,0)12

•

Modelo (0,1,1) (0,1,0)12

•

Modelo (0,1,1) (0,1,1)12

•

Modelo (0,1,0) (1,1,0)12

•

Modelo (0,1,0) (0,1,1)12

A. Mora G.

205

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Paso 3 - 3 - Aceptación de las funciones de auto correlación (simple) y auto correlación parcial de los residuos Para ello, se observan los ACF y PACF de los residuos, en el Statgraphics bajo Windows, así: 1) Modelo (1,1,0) (0,1,0)12

Residual Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA

ARIMA(1,1,0)x(0,1,0)12 with constant

Autocorrelations

1 0.6 0.2

-0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

lag 206

Partial Autocorrelations

Residual Partial Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(1,1,0)x(0,1,0)12 with constant 1

0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

lag Se observan coeficientes fuera de rango: en el ACF en el coeficiente 12 y en el PACF en los retrasos 12 y 14; lo que denota la falta de un parámetro estacional (P o Q) que mejore esto; y a su vez muestra que los residuos aún se correlacionan, no son independientes entre sí y por ende no son aún aleatorios. Se descarta este modelo. A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 2) Modelo (1,1,0) (1,1,0)12

Residual Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(1,1,0)x(1,1,0)12

Autocorrelations

1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag

Partial Autocorrelations

Residual Partial Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(1,1,0)x(1,1,0)12 1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag En este modelo solo el coeficiente 24 del PACF está fuera de la banda; por lo cual se piensa que los residuos presentan una mejor aleatoriedad, en el ACF todos los coeficientes se dispersan aleatoriamente, no son significativamente diferentes de cero y no se relacionan entre sí. Antes de pronunciarse con este modelo se observan los demás; solo se adopta como una segunda opción o última instancia, si ninguno de los otros cumple.

A. Mora G.

207

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 3) Modelo (0,1,1) (0,1,0)12

Residual Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,1)x(0,1,0)12 Autocorrelations

1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag 208

Partial Autocorrelations

Residual Partial Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,1)x(0,1,0)12 1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag Aquí se siente la no presencia de parámetros estacionales, los coeficientes de los retrasos 12 en el ACF y en el PACF están fuera de la banda de confianza, como también el 24 del correlograma parcial; lo que expresa que no se tienen aún residuos tendientes a cero, de forma aleatoria sobretodo en los estacional; por lo cual se rechaza este modelo. A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 4) Modelo (0,1,1) (0,1,1)12

Residual Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,1)x(0,1,1)12

Autocorrelations

1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag

Partial Autocorrelations

Residual Partial Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,1)x(0,1,1)12 1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag Todos los coeficientes están dentro de la banda de confianza, no son significativamente diferentes de cero y están dispersos aleatoriamente a lo largo del tiempo en los diferentes períodos, no se relacionan entre sí; se acepta este modelo hasta ahora como el mejor y por ende se acepta.

A. Mora G.

209

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 5) Modelo (0,1,0) (1,1,0)12

Residual Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,0)x(1,1,0)12

Autocorrelations

1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag

210

Partial Autocorrelations

Residual Partial Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,0)x(1,1,0)12 1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

30

lag Los residuales de los retrasos 1 en el ACF, 1 y 13 en el PACF están fuera de la banda de confianza, lo que implica pensar que aún los residuos no son aleatorios. Se rechaza este modelo.

A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales 6) Modelo (0,1,0) (0,1,1)12

Residual Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,0)x(0,1,1)12

Autocorrelations

1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

lag

Partial Autocorrelations

Residual Partial Autocorrelations for adjusted Serie para ARIMA ARIMA(0,1,0)x(0,1,1)12 1 0.6 0.2 -0.2 -0.6 -1 0

5

10

15

20

25

lag Los coeficientes 1 del ACF y el 1 y 2 del PACF, están fuera del intervalo de confianza, lo que muestra que los residuos aún se correlacionan, no son independientes entre sí y por ende no son aún aleatorios. Se descarta este modelo. La revisión de los 6 modelos hasta ahora posibles, arroja que el modelo que cumple mejor con el MSE y con la aleatoriedad de los residuos en las dos gráficas (y valores) de auto correlación es el AR.I.MA. (o,1,1) (0,1,1)12, en segunda instancia tanto en MSE como en auto correlaciones es el modelo (1,1,0) (1,1,0)12, que curiosamente son las dos deducciones iniciales del análisis de las auto correlaciones de la serie con d=1 y D=1. A. Mora G.

211

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Paso 3 – 4 – Prueba de estimaciones Los resultados que se obtienen anteriormente en el Paso 3 – 1, ratifican que las mejores estimaciones (significativamente diferentes de cero) se dan en los modelos AR.I.MA. (0,1,1) (0,1,1,)12 y en (1,1,0) (1,1,0) 2; y entre ellos, las estimaciones más altas y que son en mayor grado diferentes de cero, son las del modelo (0,1,1) (0,1,1)12. Paso 3 - 5 - Prueba de independencia de los residuos con Box – Pierce La mejor manera de comprobar la no correlación entre los residuos es mediante el empleo de los correlogramas ACF y PACF de los residuales, donde los coeficientes deben ser lo más bajos posibles, con valores cercanos a cero y siempre dentro de la banda de confianza, mediante la consideración de que la hipótesis, de que todos los residuos provienen de una población cuya media es cero y son valores son aleatorios, es cierta y se puede aceptar; más sin embargo se puede utilizar otro procedimiento para verificar la ausencia de correlación entre los residuos y es mediante el uso del estadístico de Box – Pierce, que se define por: k

Qk = n *  ri 2 , donde Qk es el estadístico de Box – Pierce, n es el número de observaciones que se usan n =1

para adecuar el modelo y ri2 es el coeficiente de auto correlación (simple) de la serie de los residuos; en otras palabras Qk es la suma de los cuadrados de los k primeros elementos del correlograma de residuos. El modelo debe seguir una distribución con la forma r2k – p - q y en caso de no ser el óptimo sus valores son superior a la expresión declarada. Se suele tomar a k con valores de 24 ó 36 datos de la serie original de orden mensual, la prueba se basa en la comparación del valor estimado, contra el de la función teórica a un nivel de probabilidad deseado; si el valor calculado es inferior al del estadístico, se acepta (cuando el p value es mayor que 10%) y en su defecto se rechaza (Carrión,1999,76-77). 212

La evaluación de todos los modelos planteados, da: No.

Modelo

P value - Prueba de Box - Pierce - Debe ser mayor a 10%

1

(1,1,0) (0,1,0)

26.86%

Sí

Se acepta por Box Pierce?

2

(1,1,0) (1,1,0)

5.89%

No, no hay independencia en los residuos

3

(0,1,1) (0,1,0)

28.30%

Sí

4

(0,1,1) (0,1,1)

35.06%

5

(0,1,0) (1,1,0)

0.11%

6

(0,1,0) (0,1,1)

0.22%

7

(0,1,0) (1,1,1)

0.03%

8

(1,1,1) (0,1,0)

23.85%

Sí

9

(1,1,1) (1,1,0)

33.91%

Sí

10

(1,1,1) (0,1,1)

11.87%

Sí

11

(1,1,1) (1,1,1)

23.24%

Sí

Nota Rechazado en prueba de residuos en ACF y PACF Pendiente, en observación, presenta 1 residuo fuera de banda de confianza Rechazado en prueba de residuos en ACF y PACF

Síntesis Rechazado por prueba ACF y PACF Rechazado por Box - Pierce Rechazado por prueba ACF y PACF

Sí

Aceptado en todas las pruebas anteriores

Aceptado en todo

No, no hay independencia en los residuos No, no hay independencia en los residuos No, no hay independencia en los residuos

Rechazado en prueba de residuos en ACF y PACF Rechazado en prueba de residuos en ACF y PACF Fue rechazado en prueba de T de nulidad de medias Fue rechazado en prueba de T de nulidad de medias Fue rechazado en prueba de T de nulidad de medias Fue rechazado en prueba de T de nulidad de medias Fue rechazado en prueba de T de nulidad de medias

Rechazado por Box - Pierce y por prueba ACF y PACF Rechazado por Box - Pierce y por prueba ACF y PACF Rechazado por prueba de nulidad de medias de p value y por Box - Pierce Rechazado por prueba de nulidad de medias de p value Rechazado por prueba de nulidad de medias de p value Rechazado por prueba de nulidad de medias de p value Rechazado por prueba de nulidad de medias de p value

De esta información se deduce que el modelo donde se da una mejor independencia de los residuos es en el AR.I.MA. (0,1,1) (0,1,1)12, como también se demuestra que el segundo modelo que se trae como posible (1,1,0) (1,1,0)12, no tiene independencia de los residuos según esta validación prueba de Box – Pierce. Definitivamente, se adopta el modelo AR.I.MA. (0,1,1) (0,1,1)12 que cumple todas las pruebas. A. Mora G.

3 - Proyectiva - Pronósticos de series temporales Paso 3 – 6 – Prueba de Normalidad de los residuos Se realiza el Histograma de los Residuales87 para el AR.I.MA. (0,1,1) (0,1,1)12 con Statgraphic bajo Windows, bajo una distribución normal, que se califica acorde a lo que muestre la gráfica, en este caso se acepta como muy adecuada ya que presenta una distribución muy normal.

Histogram for RESIDUALS

frequency

50 40 30 20 10 0 -13

-3

7

17

27

RESIDUALS Al igual se lanzan pruebas de bondad de ajuste de los residuos, tales como Chi Cuadrado o Kolmogórov; en el caso particular los valores descritos después de este párrafo (obtenidos del Statgraphics bajo Windows) y pertenecientes a los residuos de la serie con AR.I.MA. (0,1,1) (0,1,1)12 muestran un Ji2 que da un valor de 6.54185 con 5 grados de libertad y un P value de 0.257003 (25.70%)(debe ser mayor al 5%), que permiten aceptar la normalidad de los residuos (en el sentido de que se acepta la hipótesis de no correlación entre los residuos). Goodness-of-Fit Tests for RESIDUALS Chi-Square Test ---------------------------------------------------------------------------Lower Upper Observed Expected Limit Limit Frequency Frequency Chi-Square ---------------------------------------------------------------------------at or below -5.06848 8 10.37 0.54 -5.06848 -2.87222 9 10.37 0.18 -2.87222 -1.22985 15 10.37 2.06 -1.22985 0.240792 14 10.38 1.27 0.240792 1.71143 12 10.38 0.25 1.71143 3.35381 11 10.37 0.04 3.35381 5.55007 7 10.37 1.10 above 5.55007 7 10.37 1.10 ---------------------------------------------------------------------------Chi-Square = 6.54185 with 5 d.f. P-Value = 0.257003 Estimated Kolmogorov statistic DPLUS = 0.091913 Estimated Kolmogorov statistic DMINUS = 0.100764 Estimated overall statistic DN = 0.100764 Approximate P-Value = 0.371899 EDF Statistic Value Modified Form P-Value --------------------------------------------------------------------87 El Histograma de Residuals, lo puede obtener con Statgraphics bajo Window, al seguir la siguiente secuencia de comandos: Describe – Distributions – Kolmogorov-Smirnov D 0.100764 0.926397