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• Josue Ortiz

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1. REALIZAR LA CORRECCIÓN DEL EXÁMEN DEL PRODUCTO 1 Corrección de la prueba del primer parcial 1) Respecto a las ventajas de las líneas de transmisión, seleccione la afirmación incorrecta: a) Permite producir energía eléctrica de manera económica. b) Logra aumentar la capacidad de reserva rodante. c) Permite mejorar la confiabilidad del sistema. 2) Seleccione la afirmación correcta: a) Las pérdidas en los conductores son proporcionales al cuadrado de la tensión. b) Tanto los conductores como aisladores contribuyen a las pérdidas de energía en la línea. c) La eficiencia de la transmisión disminuye con el voltaje. 3) Seleccione la opción correcta, el coeficiente K del factor de perdidas tiene por valor: a) Líneas de corriente continua=2p b) Líneas de corriente alterna trifásica: k=2p/cos2𝜑1 c) líneas de corriente alterna monofásica: K=p/ cos2𝜑1 4) Seleccione la afirmación incorrecta: a) La línea de mayor capacidad de transporte, será la de mayor sección. b) La longitud de la línea vendrá limitada por el peso total del conductor empleado. c) Cuanto más larga sea la línea mayor será la eficiencia en el transporte de energía eléctrica. 5) Además de las perdidas por efecto Joule, se deben considerar en una línea corta: a) Las pérdidas producidas por el campo magnético. b) Las pérdidas producidas por el campo eléctrico. c) Las pérdidas como consecuencia de la imperfección e los aislamientos. 6) De acuerdo al voltaje de operación, la ANSI clasifica a la línea en: a) Bajo voltaje, Medio voltaje, Alto voltaje, Extra alto voltaje y Ultra alto voltaje. b) Distribución, subtransmisión y transmisión. c) Líneas cortas, líneas medias y líneas largas. 7) El aspecto más importante en el diseño es la determinación de………………. y es para esto lo que se hace una consideración económica que en electricidad se llama ¨Regla de Kelvin¨. a) La longitud del conductor b) El material del conductor c) La sección del conductor 8) El estudio de sobretensiones y la selección de aislamientos y dispositivos de protección es el objetivo de lo que se conoce como: a) Coordinación de protecciones. b) Coordinación de la línea de transmisión. c) Coordinación de aislamiento. 9) La franja de servidumbre hace referencia a: a) Señalética a colocar durante el montaje de la L/T y que deberá ser retirada una vez instalada la línea. b) Unos límites aceptables desde el trazado de la L/T donde no se permiten construcciones, sembrío de árboles, etc. c) Una franja de seguridad que se debe colocar alrededor de cada torre de transmisión para evitar accidentes.

10) El porcentaje de conductividad se puede expresar en dos formas diferentes, ¿Cuál no corresponde? a) Cuando las secciones transversales de los conductores son iguales, se llama razón de conductividad volumétrica. b) Cuando las masas de los conductores son iguales, se llama razón de conductividad másica. c) Cuando las longitudes de los conductores son iguales, se llama razón de conductividad longitudinal. 11) El número total de hilos en cables trenzados concéntricamente donde el espacio anular está lleno con hilos de diámetro uniforme es de: a) 7, 19, 37,61, 91 o más. b) 1, 6, 12, 18, 24 o más. c) 1, 7, 12, 19, 37 o más. 12) Seleccione la afirmación incorrecta respecto al tamaño de los conductores AWG: a) Un incremento de 6 números de calibre (por ejemplo, del Nro. 10 al Nro. 4) duplica el área. b) Un alambre Nro. 10 tiene un diámetro de aproximadamente 0.10 in, un área de aproximadamente 10.000 CM. c) Un incremento de 10 números de calibre (por ejemplo, del Nro. 10 al número 1/0) multiplica el área y el peso por 10 y divide la resistencia entre 10. 13) La……………….. es provocada por las corrientes de fuga de los aisladores. a) Susceptancia b) Perditancia c) Impedancia 14) El gradiente superficial en los conductores, hace que el entorno al conductor se ionice, y si está ionización adquiere un nivel importante, el conductor ¨se enciende¨, a este efecto se le conoce como: a) Efecto corona b) Efecto Peek c) Efecto Joule 15) Él……………….tiene un núcleo central de Al de alta resistencia rodeado por capas de conductores de Al. a) ACSR b) AAAC c) ACAR 16) Seleccione mediante un círculo la opción Verdadero o Falso según corresponda: a) Para una longitud dada, la capacidad de transporte varía con el cuadrado de la corriente, mientras que el costo de la línea, varía forma lineal con la tensión. V F b) Una línea de transmisión tiene un extremo receptor asociado a la salida de plantas generadoras y un extremo transmisor adaptado a necesidades de los clientes. VF c) El factor de perdidas es inversamente proporcional a la sección del conductor. V F

d) Según el factor de potencia, si 𝑐𝑜𝑠𝜑1 < 0,7 la más ventajosa es la línea de corriente continua. VF e) La capacidad de transmisión de energía HVAC se mantiene prácticamente constante independientemente de la distancia, mientras que el HDVC la capacidad de transmisión disminuye con la longitud de la línea debido a los efectos inductivos de la línea. … VF f) El efecto corona es una solicitación variable en el tiempo cuyo valor máximo es superior al valor de cresta de la tensión nominal del sistema en que se origina. V F g) Es conveniente reducir las pérdidas en el conductor trenzados están enrolladas en la misma dirección. V F h) La inductancia está relacionada con el campo eléctrico de los conductores y se presenta debido a la diferencia de potencial entre estos y responde a tierra. V F i) Las capas alternadas de hilos de conductores trenzados están enrolladas en la misma dirección. V F j) El diámetro en mils de un conductor cilíndrico solido es igual a la raíz cuadrada del área de la sección transversal de dicho conductor que esta expresada en circular mils. .. V F k) El efecto corona no es problema a tensiones bajas. V F l) En AWG los pasos de los calibres con respecto al diámetro son progresivos, pues corresponden en realidad a los pasos del proceso de estirado del alambre. V F m) Una característica de las líneas aéreas es la existencia de un bajísimo gradiente superficial de tensión en los conductores, usualmente de un diámetro pequeño para la tensión que soporta. V F n) R y L uniformemente distribuidas a lo largo de la línea constituyen la admitancia paralela (Ys). V F o) Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia están distribuidas, el circuito equivalente de una línea se hace con parámetros concentrados, inclusive para líneas con longitudes superiores a 300 km. V F p) A partir de los 220 kV se requieren parámetros (distancia entre fases y sección de conductores) grandes e impracticables, lo que llevan al uso de conductores fasciculados. . V F q) Determinar la intensidad de campo eléctrico ¨Ec¨, asociada a la tensión Vc, para que la tensión de servicio este por debajo es el objetivo de la formulación empírica de Peek. . V F r) La resistencia efectiva es inversamente proporcional cuadrado de la corriente. VF s) El incremento de la temperatura reduce la resistencia del conductor, debido a que se dilata. . V F t) Al circular corriente alterna por el conductor se tendrá una densidad de corriente uniforme en toda sección del conductor. V F

17) Identifique con letra que corresponda a los elementos principales de una línea de transmisión.

A

D

B E

C

F

Cimentación Conductores de fase Torre Cables de tierra Aisladores Herrajes

18) Dada una L/T 69 kV aérea Raven de longitud 40 km, transmite una potencia de 10 MVAR con un factor de potencia inductivo de 0.95. Determine:

a) Potencia de pérdidas en la L/T en (MW)

b) Factor de pérdidas de la L/T en %

c) Corriente transmitida por la L/T en (A)

d) Determinar el porcentaje de cargabilidad de la L/T y responder si la L/T se encuentra sobrecargada.

19) Determine si es o no factible instalar una L/T de 40 km y 66 kV considerando que en la zona existe altos niveles de precipitación, y se utilizaron cables (mc=0.85) tipo Osprey. La temperatura y humedad promedio de la zona son 674 mmHg y 20°C respectivamente. Nota: mt para tiempo lluvioso es 0.8 y 1 para tiempo seco.

𝐸𝑐 = 𝛿𝐸𝑝 (1 +

0,308 √𝛿𝑟

)𝑚

𝛿: Densidad relativa del aire. 𝛿=

273+25 𝑝 700 273+𝜃

Ep: constante de valor 31 kV/cm r: radio del conductor en cm.

20) Para el conductor Hawk determinar: a) sección en mm2, b) diámetro en mil, c) Rac20 en Ω/km, d) L en H/km, e) B en S/km.

21) Calcular la resistencia óhmica por kilómetro, a 50°C, de un cable de aluminio con alma de acero de 4777 MCM formado por 26 hilos de aluminio de 3.05 mm de diámetro y 7 hilos de acero de 3.05 mm de diámetro. Nota: La resistividad del acero es de 0.15 Ωmm2/m y α=0.00402 °C-1.

22) Si al conductor del ejercicio 21, se lo instala en una L/T de 50 km en una configuración de 1 conductor por fase. Determinar la Zs en Ω de uno de los conductores considerándolo conductor redondo compacto. Nota: El diámetro del conductor en la ecuación de Ys debe estar en cm, en la ecuación de Yp el diámetro dc debe estar en mm al igual que la distancia entre conductores ¨s¨, y si requiriese que es 1. Suponga que L del conductor es de 12,098*10-4. 𝑌𝑆 = 7.5𝑓 2 𝑑4 ∗ 10−7 𝑌𝑝 =

𝑥𝑝 4 192+0.8𝑥𝑝 4

𝑥𝑝 2 =

𝑑 𝑠

( 𝑐 )2 2,9

8𝜋𝑓 10−7 𝑘𝑝 𝑅𝑑𝑐

2. REALIZAR LA CORRECCIÓN DEL EXÁMEN DEL PRODUCTO 2 1. Seleccione mediante un círculo la opción Verdadero o Falso según corresponda: a) Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia distribuidos, el circuito equivalente de una línea se hace con parámetros concentrados, inclusive para líneas con longitudes superiores a 300 km. V F b) La asimetría de las fases de una línea no transpuesta es grande, por lo que no se desprecia. V F c) El suelo afecta la capacitancia de las líneas de transmisión, porque su presencia altera el campo eléctrico de la línea. Sin embargo, es una práctica común despreciar el efecto del suelo. V F d) L representa el valor instantáneo del número de enlaces de flujo por unidad de corriente. V F e) La diferencia de tensión entre los conductores de una línea aérea produce una carga en la superficie de sus conductores debida al efecto capacitivo con el aire como medio dieléctrico. V F f) La inductancia global de una línea se determina mediante la superposición de la inductancia debida al flujo interno L’ int y la debida al flujo externo L’ext. VF g) A mayor número de conductores por fase, menos será la inductancia y menor XL. . V F h) el producto entre la constante dieléctrica de un dieléctrico y la permitividad eléctrica del vacío es utilizada para el cálculo de la capacitancia, asumiendo que Er es 1. . V F i) La inductancia de una línea será el producto de su inductancia por fase por el número de fases. V F j) Aumentar la separación de conductores de una misma fase disminuye XL. VF k) 2. En el sistema de cuatro nudos de la figura se conocen: 𝑈𝑟𝑒𝑑 = 1∠0°, 𝑈2 = 0,948∠ − 0,93, 𝑈3 = 0,9130∠ − 6,03 𝑦 𝑉4 = 1,0023∠ − 6,94. Si las tomas están de lado del primario para ambos transformadores y la matriz de admitancia viene dada en por unidad, determinar los elementos de la impedancia serie de la línea en (ohms), suponiendo que, Zb1=440Ω, Zb23= 40Ω y Zb4=0,40Ω. 0 0 −50 50 10 0 0 −60 𝑌𝑛 = 𝑗 | 0 10 −71.7284 55,5| 55,5 0 0 −50

3. Una línea trifásica de 60 Hz tiene un espaciamiento horizontal. Los conductores tienen un RMG de 0,0133 m con 10 m entre conductores adyacentes. a) Determine la reactancia inductiva por fase en ohms por kilómetro. b) ¿Cuál es el nombre de este conductor?, compruebe la reactancia inductiva calculada utilizando los parámetros que da la tabla. 4. Dad una línea de transmisión de 100 km de longitud diseñada para 20°C y 60 Hz, que utiliza conductores tipo Drake y donde la longitud de la cadena de aisladores es de 1,2m. Llenar la tabla mostrada a continuación: Nota: cada casilla puntúa 0,25 puntos. Trabajar con al menos 4 decimales y redondear el quinto, tomar en consideración la formula general para el radio medio geométrico equivalente para facilitar los cálculos: 6

𝑅𝑀𝐺𝑒𝑞 = √𝑅𝑀𝐺 3 ∗ 𝑑𝑎𝑎 ∗ 𝑑𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑐𝑐 Suponga que la permeabilidad magnética relativa y la permeabilidad eléctrica relativa de los conductores es la unidad. 𝑈0 = 4𝜋 ∗ 10−7 (𝐻/𝑚) 𝜀0 = 8,854 ∗ 10−12 (𝐹/𝑚)

Simplex L (H/km) por fase C (F/km) por fase RMGeq (m) Inductivo RMGeq (m) capacitivo Zs (Ω) Yp (siemens) DMGeq (m)

Dúplex d=50cm

Tríplex d=50cm

Cuádruplex d=50cm

3. REALIZAR LA CORRECCIÓN DEL EXÁMEN DEL PRODUCTO 3 1. Seleccione mediante un círculo la opción Verdadero o Falso según corresponda: 𝑍′

a) La impedancia característica de una línea de transmisión viene dada por 𝑍 = √𝑌′. . V F b) Cuando, en una línea de transmisión no se considera las perdidas, se dice que 𝛾𝑙 = 𝑗𝛽𝑙. V F c) La compensación serie consiste en colocar capacitores en serie en el extremo receptor de la línea para disminuir la caída de tensión. Su uso limita a sistemas extremadamente largos, superiores a 50 km. V F d) La potencia activa máxima que entrega una línea, cuando se la considera sin perdidas es el cociente entre el producto de las tensiones de los extremos d y el parámetro B. . V F e) La velocidad de la luz es la inversa de la raíz cuadrada del producto L*C. V F f) La compensación reactiva suele darse porcentaje, correspondiendo una compensación al 70% a un conjunto de capacitores colocados en paralelo para incrementar en 70% la tensión. V F g) Las líneas de transmisión cortas tienen una longitud inferior a 100 km y 80 km para frecuencias de 60 y 50 Hz respectivamente. V F h) Una línea de transmisión se representa utilizando parámetros concentrados inclusive para líneas largas con longitudes superiores a 300 km. V F i) La potencia natural de la línea es proporcional a la impedancia característica. V F j) Cuando una línea de transmisión se encuentra en vacío o con una demanda relativamente baja, se presenta el denominado efecto corona, donde la capacitancia de las líneas inyecta reactiva que eleva Ur. V F 2. Una L/T de 50 Hz, tiene una impedancia serie de 40+j25 ohms y una admitancia shunt de 103 siemens. En el receptor de la línea se conecta una carga de 50 MW con un factor de potencia de 0.8 inductivo. Encuentre el voltaje, la corriente, la potencia activa y el factor de potencia en el extremo generador, suponiendo: a. Línea corta b. Línea media c. Línea larga |Vs| línea (kV) Is (kA) Fps Ps (MW)

3. Se tiene una línea larga sin perdidas, en vacío. Determine la longitud que se requiere para que la tensión en el extremo receptor sea 50% superior a la tensión del extremo generador.

4. Si ¨s¨ es el nudo del extremo generador de la línea y ¨r¨ el nudo del extremo receptor, demuestre las ecuaciones de potencia que entregue la línea de transmisión, tomando beta como el ángulo de ¨B¨, alfa como el ángulo de ¨A¨, y delta la diferencia entre los ángulos de las tensiones en ¨s¨ y ¨r¨.

5. Una línea aérea, trifásica y sin pérdidas de 300 km (considerarla como línea larga), 60 Hz y 500 kV tiene los siguientes parámetros por fase. L’=0, 97 mH/km y C’=11,5nF/km. a) Calcular la tensión en el extremo emisor cuando el receptor absorbe 800 MW con factor de potencia 0,8 inductivo a la tensión nominal. b) Calcular la tensión en el extremo receptor si estuviera a circuito abierto y el emisor a la tensión nominal. c) Indicar el tipo de reactancia y potencia en Mvar a colocar en el extremo receptor para que en las condiciones de potencia del apartado a) la tensión en ambos extremos sea la nominal. a.)

b.)

c.)

6. Un generador se conecta a una red de potencia infinita a través de una línea sin pérdidas de 500 km con las siguientes características: L’=0,98 mH/km y C’=12 nF/km. Tanto el generador como la red están trabajando a la tensión nominal de 400 kV y 60 Hz. a) Calcular la potencia activa máxima que puede transportar la línea. b) En dichas condiciones, hallar el valor de la tensión en el punto medio de la línea. a.)

b.)

7. La distancia entre la central hidroeléctrica Paute y la central Quevedo 2 es de 190 millas en línea recta, sin embargo, debido a las condiciones geográficas la construcción de la línea se extendió dicha longitud hasta las 230 millas. La línea fue diseñada utilizando conductores tipo Rook con espaciamiento horizontal de 23,8 ft entre conductores adyacentes. En su extremo receptor se conecta una carga de 125 MW a 215 kV con un factor de potencia la unidad. Encuentre el voltaje, la corriente y la potencia en el extremo generador de la línea.

|Vs| línea (kV)

Is (A)

Fps

Ps trifásica (kW)

4. REALIZAR LA CORRECCIÓN DEL EXÁMEN DEL PRODUCTO 4 1. Seleccione mediante un círculo la opción Verdadero o Falso según corresponda: a) Los reactores y capacitores shunt por sí solos (sin electrónica de potencia asociada) son elementos pasivos de compensación, al igual que el transformador de tap manual. . V F b) Los capacitores Shunt y serie permiten elevar el perfil de tensiones al final de la línea. . V F c) Los usos de los capacitores fijos en serie podrían conducir a la presencia de resonancia subsíncrona. V F d) La compensación paralela se lo hace con capacitores depende del cuadrado de la tensión. V F e) La compensación shunt disminuye Pp, aumentando así su capacidad de transmisión. . V F f) En los sistemas de transmisión de energía eléctrica puede utilizarse la compensación en serie para controlar el flujo de potencia en régimen permanente. . V F g) Los reactores shunt se instalan para ayudar a reducir las sobretensiones causadas por las líneas de AT con carga ligera o durante la energización de elementos de la red. . V F h) Cuando la línea está en vacío o carga baja, se tiene que la impedancia de la carga es mucho mayor que la impedancia característica de la línea, en este caso la compensación eleva Zo. V F i) A mayor nivel de tensión en la línea de transmisión, mayor será la potencia natural de la L/T. V F j) El compensador síncrono opera con carga en el eje y mediante el control de la excitación de campo, puede generar o consumir potencia reactiva de forma automática mediante su regulador de tensión. V F k) Una de las ventajas del compensador síncrono es que no introduce armónicos a la red. . V F l) Incorporar compensadores síncronos al sistema, fortalece la red, es decir eleva Scc. . V F m) En ocasiones suele aprovecharse los generadores síncronos de las plantas que han sido retiradas de operación, para ser convertidos en compensadores síncronos. . V F n) El compensador síncrono trabaja sobrexcitado (generando Q) o subexcitado (consume Q). V F o) SVC o ¨static VAR compensation, es un método de compensación que utiliza electrónica de potencia. Entonces, elementos como los tiristores generan o consumen potencia reactiva. V F p) Entre mayor sea la longitud de la línea, mayor será la capacitancia y por tanto mayor efecto Ferranti. V F q) El TSC o capacitor conmutado por tiristores está formado por un interruptor de estado solido en serie con un banco de capacitores y un pequeño reactor, el cual tiene la finalidad de superar los transitorios. V F

r) El SVC produce importante corriente de la 5ta y 7ma armónica y es por ello que en el TCR frecuentemente se usa en conjunto con un capacitor fijo o bien se diseña un filtro para minimizar la distorsión. V F s) Se puede decir que en SVC de tipo TCR-TSC permite variar de manera continua la Q, reduciendo las pérdidas de régimen permanente y proporciona incrementos en la flexibilidad de operación. V F t) Los límites de transferencia de potencia en una L/T son 2: nivel térmico y nivel de estabilidad. V F u) La implementación de controladores FACTS, proporcionan correcciones a la tensión de transmisión, la impedancia de la línea y el ángulo de fase del voltaje. . V F v) El STATCOM en la estación Sullivan es un ejemplo de los problemas que presentan los FACTS, donde los niveles de tensión requeridos por el sistema no se pudieron mantener en 161 kV durante las pruebas. V F w) La tecnología FACTS se basa en el uso de electrónica de potencia de alta velocidad. Sin embargo, su principal desventaja es que la conmutación está limitada a niveles bajos de potencia, máximo 1000 Kva. V F x) El controlador unificado de flujo de potencia (CSC), es un compensador flexible multifuncional que entre sus principales ventajas tiene su bajo consumo de potencia y la rapidez de su conmutación. V F y) El STATCOM es un dispositivo FACTS que realiza el control automático de tensión de la barra conectada en paralelo, se comporta como una maquina ideal síncrona, cuya potencia activa varía según la excitación, de ello deriva la denominación ¨síncrono¨. V F

2. Una línea aérea trifásica y sin pérdidas de 500 km, 60 Hz y 530 kV tiene los siguientes parámetros por fase: L’=1,00 mH/km y C’= 25 nF/km. a) Calcular la tensión de la línea en (kV) y corriente (A) en el extremo emisor cuando el receptor absorbe 900 MW con factor de potencia 0,85 inductivo a la tensión nominal. b) Calcular la tensión en ele extremo receptor si estuviera a circuito abierto y el emisor a la tensión nominal. c) Indicar el tipo de reactancia y potencia en Mvar a colocar en el extremo receptor para que en las condiciones de potencia del apartado b) la tensión en ambos extremos sea la nominal. d) Indicar el tipo de reactancia y potencia en Mvar a colocar en el extremo receptor para que en las condiciones de potencia del apartado a) la tensión en ambos extremos sea la nominal. a.

b.

c.

d.

3. Una línea trifásica de 765 kV, 60 Hz y 300 km tiene unos valores de impedancia y admitancia por unidad de z=0.331 ∠87,14° Ω/km e y=j4,476*106 S/km. Se pide: a) Si se desprecian las perdidas, calcularla Pmax que entrega la línea y compararla con el SIL en porcentaje. Suponiendo que V1=V2=765 Kv.

b) Perfil de tensiones en el extremo receptor de la línea en los siguientes casos considerando la línea sin perdidas y que la tensión en el extremo emisor es la nominal (745 kV): i. En vacío. ii. Si la carga es la impedancia característica. iii. A plena carga con factor de potencia 0,96 (I=2,616 kA). iv. En cortocircuito, además hallar la corriente resultante en el receptor. c) Si para el caso b.i. se realiza una compensación del 75%, calcular la tensión en el extremo receptor, determinar el tipo de reactancia (capacitiva o inductiva) y el tipo de compensación (serie o paralelo). a. Pmax=

b. i. Ur= ii. Ur= iii. Ur= iv. Ur= Icc=

SIL= %SIL

c. Tipo de reactancia: Tipo de compensación Ur=

4. Llenar la tabla, colocando el número que corresponde a los elementos de una subestación con SVC. 1

2

3

4

5

5. Dada una línea trifásica que opera a 60 Hz, con la disposición indicada en la figura, determinar la reactancia inductiva en Ω por fase y km, susceptancia capacitiva y reactancia capacitiva, sabiendo que se emplean conductores de 13,5 mm de radio. a. Obtener los parámetros previamente solicitados suponiendo que el conductor se reemplaza por un dúplex equivalente. b. Obtener los parámetros previamente solicitados suponiendo que el conductor se reemplaza por un triplex equivalente. c. Obtener los parámetros previamente solicitados suponiendo que el conductor se reemplaza por un cuádruplex equivalente. d. Suponga que la distancia de 6,1m se reemplaza por 5m, repita los cálculos de los literales a, b y

6. Calcular la reactancia inductiva en Ω por fase y km de una línea trifásica, con la disposición indicada en la figura, que trabaja a 60 Hz formada por conductores en haz que presenta dos conductores por fase y radio de 1,725 cm. a. Comparar el resultado con el obtenido para una línea de conductores simplex, dúplex, triplex y cuádruplex equivalentes. b. Repetir el ejercicio suponiendo que la distancia entre conductores de una misma fase se reduce un 50%. c. Repetir el ejercicio suponiendo que la separación entre conductores de diferentes fases incrementa 25% y que la separación entre conductores de una misma fase disminuye 25% respecto a las condiciones iniciales.

7. Una línea trifásica se diseña con espaciamiento equilátero de “d” m. Se decide construir la línea con espaciamiento horizontal (D13=2D12=2D23). Los conductores están transpuestos. a. ¿cuál debería ser el espaciamiento entre conductores adyacentes con el fin de que se obtenga la misma inductancia del diseño original? b. ¿cuál debería ser el espaciamiento entre conductores adyacentes con el fin de que se obtenga el doble de la inductancia del diseño original? c. ¿cuál debería ser el espaciamiento entre conductores adyacentes con el fin de que se obtenga la mitad de la inductancia del diseño original?

8. Una Línea trifásica de 60 Hz, 34,5 kV y 30 Km de longitud tiene una impedancia serie, en secuencia positiva, z=0.19+j0.34 Ω/Km. La carga en el extremo receptor absorbe 10 MVA a 33Kv. Suponiendo una línea corta, calcule: a) Parámetros ABCD, b) La tensión en el extremo emisor para un factor de potencia de la carda de 0.9 atrasado, c) la tensión en el extremo emisor para un factor de potencia de la carga de 0.9 adelantado.

9. Una Línea trifásica de 60 Hz, 230 kV y 150 Km de longitud tiene una impedancia serie, en secuencia positiva, z=0.08+j0.48 Ω/Km y una admitancia en derivación en secuencia positiva y=j3.33x10-6 S/Km. A plena carga, La línea entrega 250 MW con un fp de 0.99 atrasado y a 220kV Usando el circuito pi nominal, calcule: a) Parámetros ABCD, b) La tensión y la corriente en el extremo emisor y c) el porcentaje de regulación de la tensión.

10. Una Línea trifásica de 60 Hz, 220 kV y 40 Km de longitud tiene una resistencia por fase de R=0.15 Ω/Km, una inductancia por fase de 1.3263 mH/Km y una capacitancia en derivación despreciable. Usando el modelo de línea corta, encuentre la tensión en el extremo emisor, la regulación de la tensión, la potencia en el extremo emisor y la eficiencia de la línea de transmisión cuando esta se encuentra alimentando una carga trifásica de a) 381MVA con factor de potencia de 0.8 atrasado y a 220kV, b) 381 MVA con un factor de potencia 0.8 adelantad y a 220kV.

11. Una Línea de transmisión aérea, de 60 Hz y 100 millas de longitud, construida con conductores ACSR, tiene una impedancia en serie de (0.1826+j0.784)Ω/mi por fase y una reactancia capacitiva en derivación al neutro de 185.5x103 ∟ − 90 Ω.mi por fase. Usando el circuito pi nominal para una línea de transmisión de longitud media, a) determine la impedancia seria y la admitancia en derivación totales para la línea. b) Calcule la tensión, las corrientes y las potencias real y reactiva en el extremo emisor, si la carga en el extremo receptor consume 200MVA con un factor de potencia unitario y a una tensión línea a línea de 230 kV. c) Encuentre el porcentaje de regulación de la tensión de la línea.

12. Una Línea de transmisión aérea, de 60 Hz y 230 millas de longitud, tiene una impedancia en serie de (0.8431 ∟ 79.04) Ω/mi y una admitencia en derivación y=5.105.5x10−6 ∟90 S/mi. La carga en el extremo receptor es de 125 MW con un factor de potencia unitario y a 215kV. Determine la tensión, la corriente, la potencia real y la reactiva en el extremo emisor y el porcentaje de regulación de la tensión de la línea. Encuentre también la longitud de la onda y la velocidad de propagación de la línea.

13. Una línea trifásica no compensada de 60 Hz, 500kV y 230 km de longitud tiene una reactancia en serie en secuencia positiva x=0.34 Ω/km y una admitancia en derivación en secuencia positiva y=𝑗4.5𝑥10−6 S/km. Despreciando las perdidas, calcule: a) Z, b) (yl), c) los parámetros ABCD, d) la longitud de onda de la línea, en kilómetros y e) la carga de impedancia característica en MW.

14. Una Línea de transmisión aérea, de 500kV, 300 km de longuitud y 60 Hz, suponiendo que no tiene perdidas, tiene una inductancia en serie de 0.97 mH/Km por fase y una capacitancia en derivación de 0.115µF/Km por fase a) Determine la constante de fase β, la impedancia característica, Z, la velocidad de propagación, v, y la longitud de onda de la línea. b) Determine la tensión, la corriente, la potencia real y la reactiva en el extremo emisor y el porcentaje de regulación de la tensión de la línea; si la carga en el extremo receptor es de 800MW con un factor de potencia de 0.8 atrasado y a 500 kV.

15. Los parámetros siguientes están basados en el diseño preliminar de una línea 𝑉𝑆 = 1 por unidad, 𝑉𝑅 =0.9 por unidad, λ=5000 km, 𝑍𝐶 =320 ohms, σ=36.8. Se debe transmitir una potencia trifásica de 700 MW a una subestación localizada a 315 km de la fuente de potencia a) Determine un nivel de tensión nominal para la línea trifásica de transmisión, con base en la ecuación de capacidad practica de carga de la línea. b) Para el nivel de tensión obtenido en a), determine la potencia máxima teórica que se puede transferir por la línea.

16. Una línea trifásica de trasmisión aérea de 230kV, 100km de longitud y 60Hz, con una corriente nominal de 900 A/Fase tiene una impedancia en serie z=0.088+j0.465 Ω/km y una admitancia en derivación y= j3.524 µS/Km. a) Obtenga el circuito equivalente pi nominal en unidades normales y por unidad sobre una base de 100MVA (Trifásicos) y 230 kV (Línea a línea). b) Determine los MVA trifásicos nominales de la línea. c) Calcule los parámetros ABCD, d) Calcule la carga SIL.

17. Una línea trifásica de 500 kV, 60 Hz y 300 km tiene unos valores de impedancia y admitancia por unidad de z = 0,35 ∠88, 14º Ω/km e y = j3,674x106 s/km. Se pide: a) Parámetros de transmisión ABCD. Comparar el parámetro B exacto con el B de la línea de media longitud. b) Comparar los circuitos en pi exacto y el de la línea de media longitud. c) Si se desprecian las pérdidas, calcular el SIL, así como el límite teórico de estabilidad. Suponer U1 = U2 = 500 kV. d) Calcular la potencia máxima teórica en MW y valores por unidad de SIL si no se desprecian las pérdidas. Suponer U1 = U2 = 500 kV. e) Perfil de tensiones en el extremo receptor de la línea en los siguientes casos considerando la línea sin pérdidas: i. En vacío. ii. Si la carga es la impedancia característica. iii. A plena carga con factor de potencia 0,96 (I = 2,2 kA). iv. En cortocircuito. v. Si la corriente que sale del extremo generador es de 0,96 (I = 2,2 kA). f) Si en la línea en vacío se realiza una compensación paralela del 85%, calcular la tensión en el extremo receptor, además calcule, ya sea L o C. g) Si la línea está cargada a plena carga, como en el literal g.v. determine el tipo de reactancia y su capacidad en MVAR, además calcule ya sea L o C.

19. Una línea aérea, trifásica y sin pérdidas de 350 km, 50 Hz y 700 kV tiene los siguientes parámetros por fase. L’ = 0,92 mH/km y C’ = 13,5 nF/km. a) Calcular la tensión en el extremo emisor cuando el receptor absorbe 1200 MW con factor de potencia 0,85 inductivo a la tensión nominal. b) Calcular la tensión en el extremo receptor si estuviera a circuito abierto y el emisor a la tensión nominal. c) Indicar el tipo de reactancia y potencia en Mvar a colocar en el extremo receptor para que en las condiciones del apartado b) la tensión en este extremo sea la nominal. Además, calcule la capacitancia o inductancia, según corresponda. d) Indicar el tipo de reactancia y potencia en Mvar a colocar en el extremo receptor para que en las condiciones de potencia del apartado a) la tensión en ambos extremos sea la nominal. Además, calcule la capacitancia o inductancia, según corresponda.

20. Un generador se conecta a una red de potencia infinita a través de una línea sin pérdidas de 400 km de características: L’ = 0,92 mH/km y C’ = 12 nF/km. Tanto el generador como la red están trabajando a la tensión nominal de 500 kV y 50 Hz. a) Calcular la potencia activa máxima que puede transportar la línea. b) En dichas condiciones, hallar el valor de la tensión y corriente en el punto medio de la línea. b) En las condiciones del apartado a, hallar el valor de la tensión y corriente a ¾ de la línea.

21. En el sistema de la figura se indican las características de sus elementos en valores p.u. respecto a una base de 100 MVA y sus tensiones nominales. Calcular: a) Tensión en p.u. en bornes del generador para que la tensión en la carga sea el 95% de la nominal. b) Las potencias activas (en MW) y reactiva (en Mvar) en los extremos de la línea en estas condiciones. c)Reemplazar la carga por una de 100 MVAR con idéntico factor de potencia y volver a calcular los literales a y b.