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• Julio Vergara Cruz

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FLUJO ESTACIONARIO Y NO ESTACIONARIO En ingeniería comúnmente podemos encontrar dos términos estacionario y uniforme al referirnos a un flujo. El término estacionario implica que no existe cambio alguno en un punto con el tiempo, por otro lado el término uniforme implica que no hay cambio con el lugar sobre una región específico, por lo tanto un flujo estacionario es la suma de ambos términos. Los términos noestacionario y transitorio se usan de manera intercambiable, sin embargo existe una diferencia entre ambos términos. Es por ello que en mecánica de fluidos el termino no-estacionario se usa para referirse a cualquier flujo que no sea estacionario, en cambio transitorio se usa para expresar que un fluido se encuentra en desarrollo, como la presión interna desarrollada en un motor de cohete al ser lanzado, hasta que el cohete se estabilice y opere de forma estacionaria (Cengel y Cimbala, 2012). El término periódico es otro término importante que tiene que ser expuesto, ya que éste se refiere a la clase de flujo no-estacionario en el cuál éste oscila en torno a una media estacionaria (Cengel y Cimbala, 2012). Durante el flujo estacionario, las propiedades del fluido pueden cambiar de punto a punto de dentro de un equipo, pero en cualquier punto fijo permanecen constantes; por estas razones el volumen, masa y energía total de un equipo de flujo estacionario o sección de flujo permanecen constantes en operación estacionaria. Las condiciones de flujo estacionario se logran aproximarse en equipos de operación continua (turbinas, bombas, condensadores, calderas e intercambiadores de calor). Los equipos cíclicos no satisfacen las condiciones del flujo estacionario debido a que el flujo en sus entradas y salidas es pulsante y no estacionario, pese a ello sus propiedades varían en el tiempo de forma periódica por lo que se puede analizar como un flujo estacionario, a partir del uso de los valores de las propiedades promediados respecto al tiempo (Cengel y Cimbala, 2012). Por lo tanto es indispensable determinar si para solucionar un problema será necesario estudiar las características del flujo estacionario promediadas respecto al tiempo para un análisis no tan detallada, si se desea lo contrario se deberá realizar un análisis del flujo no-estacionario. Entonces si se desea conocer las propiedades del campo total de flujo o bien del flujo estacionario (coeficiente de arrastre promediado respecto al tiempo, velocidad media y los campos de presión) bastara con una descripción promediada respecto al tiempo; en casos contrarios si el interés se centra en los detalles acerca del campo de flujo no-estacionario (vibraciones inducidas por el flujo, fluctuaciones de la presión no-estacionarias, ondas sonoras emitidas) será insuficiente una descripción promediada respecto al tiempo (Cengel y Cimbala, 2012).

Ilustración 1.Estela oscilante de un cuerpo aerodinámico de parte posterior embotada a un número de Mach de 0.6. Fotografía a) Muestra una imagen instantánea lo cual sugiere un estudio de flujo noestacionario, b) Muestra una imagen promediada respecto al tiempo, lo que siguiere un estudio de flujo estacionario. Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones (p.13), por Cengel & Cimbala, 2012, México: MaGraw Hill. Derechos reservados de autor.

FLUJO LAMINAR Existen flujos suaves y ordenados en tanto que otros son caóticos. El movimiento intensamente ordenado de un fluido, caracterizado por capas no-alteradas de éste se conoce como flujo laminar de líneas de corriente o viscoso (Cengel y Cimbala, 2012). “La palabra laminar proviene del movimiento de partículas juntas adyacentes del fluido en laminas” (Cengel y Cimbala, 2012, p.11), por lo que el fluido parece moverse debido al deslizamiento de láminas de espesor infinitesimal sobre láminas adyacentes, con el movimiento relativo de partículas de fluido ocurriendo a escala molecular, por consecuente

las partículas se mueven sobre trayectorias o líneas de corriente

definidas y observables (Franzini y Finnemore, 1999, p.66). El flujo de los fluidos viscosos (aceites a bajas velocidades) por lo general es laminar (Cengel y Cimbala, 2012).

Ilustración 2. Flujos laminar, transición y turbulento. Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones (p.11), por Cengel & Cimbala, 2012, México: MaGraw Hill. Derechos reservados de autor.

COEFICIENTE DE ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN Un fluido es capaz de ejercer fuerzas y momentos sobre un cuerpo y alrededor de varias direcciones. La fuerza que un fluido ejerce sobre un cuerpo en la dirección del flujo se llama arrastre, esta fuerza se puede medir mediante balanzas de arrastre, la cuales usan vigas flexibles con extensómetros para medir el arrastre electrónicamente (Cengel y Cimbala, 2012). El arrastre es un efecto indeseable, pero en algunos casos el arrastre produce un efecto muy benéfico y se intenta maximizarlo. Un fluido en reposo ejerce solo fuerza de presión normal sobre la superficie de un cuerpo sumergido en él, por otro lado un fluido en movimiento también ejerce fuerzas de corte tangenciales a la superficie causa de la condición no-deslizamiento provocada por efectos viscosos. Ambas fuerzas tienen componentes en la dirección del flujo, por ende la fuerza de arrastre se debe a la presión y fuerzas de corte en dirección de flujo. Los componentes de la presión y fuerzas corte en la dirección normal al flujo tienden a mover el cuerpo en dicha dirección, su suma se llama sustentación (Cengel y Cimbala, 2012).

Ilustración 3.Perfil alar en el cual se muestra la dirección de las fuerzas de sustentación y arrastre, respecto a una dirección de velocidad. Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones (p.11), por Cengel & Cimbala, 2012, México: MaGraw Hill. Derechos reservados de autor.

Para flujos bidimensionales, la resultante de la presión y fuerzas de corte esta en dos componentes:  En dirección del flujo  En dirección normal al flujo

fuerza de arrastre fuerza de sustentación

Para flujos tridimensionales, también existe una fuerza lateral en dirección ortogonal a la fuerza arrastre y sustentación, que tiende a mover el cuerpo en esa dirección. Las fuerzas de fluido también generan momentos.

 En dirección del flujo

fuerza de arrastre

 En dirección normal al flujo

momento de balanceo

fuerza de sustentación

 En dirección ortogonal al arrastre y sustentación

momento de guiñada

fuerza lateral

momento de

cabeceo (Cengel y Cimbala, 2012).

Para cuerpo con simetría respecto al plano sustentación-arrastre, la fuerza lateral, momento de guiñada y balanceo, promediados en tiempo son cero cuando las fuerzas del fluido están alineadas con el cuerpo, permaneciendo fuerzas de arrastre y sustentación y momento de cabeceo. Para cuerpos asimétricos alineados al flujo, permanece solo la fuerza de arrastre (Cengel y Cimbala, 2012).

Las fuerzas de arrastre y sustentación dependen de la densidad 𝜌 del fluido, velocidad de corriente arriba 𝑉; tamaño, forma y orientación del cuerpo por mencionar algunas. Debido a la diversidad de situaciones es necesario trabajar con parámetros adimensionales que representen las características de sustentación y arrastre de un cuerpo. Tales parámetros son el coeficiente de arrastre 𝐶𝐷 y coeficiente de sustentación 𝐶𝐿 (Cengel y Cimbala, 2012).

o

Ecuaciones 𝐶𝐷 =

𝐶𝐿 =

𝐹𝐷 1 2 2 𝜌𝑉 𝐴 𝐹𝐿 1 2 2 𝜌𝑉 𝐴

Donde 𝐴 es el área frontal del cuerpo (área proyectada sobre un plano normal a la dirección del flujo), para perfiles aerodinámicos 𝐴 se toma como el área de planta; 𝐹𝐷 es la fuerza de arrastre y 1

𝐹𝐿 la fuerza de sustentación; el término 2 𝜌𝑉 2 𝐴 representa la presión dinámica. Los coeficientes arrastre y sustentación están en función de la forma del cuerpo, pero en algunos casos también

dependen del número de Reynolds y de la rugosidad de la superficie. Los coeficientes de arrastre y sustentación locales varían a lo largo de la superficie, resultado de los cambios en la capa de límite de velocidad en dirección del flujo. Si existe un interés en las fuerzas de arrastre y sustentación para toda la superficie pueden determinarse por medio del coeficiente promedio de arrastre y sustentación, permitiendo generar relaciones entre los coeficientes arrastre y sustentación locales como un promedio el cual se identifican con el subíndice 𝑥, cuando estas relaciones se hacen presentes para una superficie de longitud 𝐿 (Cengel y Cimbala, 2012). Los coeficientes promedio de arrastre y sustentación para toda la superficie se obtienen mediante las siguientes ecuaciones: 1 𝐿 𝐶𝐷 = ∫ 𝐶𝐷,𝑥 𝑑𝑥 𝐿 0 1 𝐿 𝐶𝐿 = ∫ 𝐶𝐷,𝑥 𝑑𝑥 𝐿 0

REFERENCIAS Cengel, Y., & Cimbala, J. (2012). Introducción y conceptos básicos. En Mecánica de Fluidos: Fundamentos y aplicaciones, 2nd ed., (p.11). México: McGraw Hill. Cengel, Y., & Cimbala, J. (2012). Flujo externo: arrastre y sustentación. En Mecánica de Fluidos: Fundamentos y aplicaciones (pp.584-589). México: McGraw Hill. Cengel, Y., & Cimbala, J. (2012). Introducción y conceptos básicos. En Mecánica de Fluidos: Fundamentos y aplicaciones (pp.11-13). México: McGraw Hill. Franzini, J., & Finnemore, E. (1999). Principios básicos del flujo fluido. En Mecánica de Fluidos con aplicaciones en ingeniería (p.66). España: McGraw Hill.