• Author / Uploaded
• fernando

Citation preview

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CERRO AZUL TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO SECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR SECRETARIA DE EDUACION PÚBLICA

PROGRAMA EDUCATIVO HIDRAULICA BASICA CARRERA INGENIERIA CIVIL TRABAJO

ENSAYO FLUJO EN CONDUCTOS A PRESION CATEDRATICO ING. HOMERO LOPEZ SANCHEZ

ALUMNO BERNARDO MARTINEZ CABECERA ------------ 15500994

A 29 de Noviembre del 2018

FLUJO EN CONDUCTOS A PRESION

Ante todo, sabemos que la hidráulica general es aplicada a los conceptos de la mecánica de fluidos al igual que en los resultados de las prácticas de laboratorio en la solución de problemas los cuales lógicamente tienen que ver con el manejo del agua en almacenamiento y en condiciones a presión y a superficie libre Tambien hablaremos a cerca del teorema de Bernoulli el cual implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad el cual nos indica que la velocidad aumenta cuando lógicamente la presión disminuye. De acuerdo con su variación en el tiempo el flujo del agua se clasifica como permanente y variable. Es permanente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cambian con el tiempo en el caso contrario el flujo se llama variable o no permanente.

RESISTENCIA AL FLUJO EN CONDUCTOS A PRESION Simplificando esto se podría entender de la siguiente manera. Un filtro es un dispositivo de flujo en el cual el fluido es forzado a través del filtro al aplicar una diferencia de presión entre la entrada del fluido sucio y la salida del fluido filtrado. Durante la filtración los sólidos presentes en el fluido quedan retenidos por el medio filtrante formando una capa de partículas a través de la cual el filtrado debe fluir

FLUJO A PRESION

De esta manera ahora se procederá a aplicar el principio de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 de la figura anterior tenemos:

Pero al aplicar esto si no se coloca el tubo de Pitot en el aparato de pruebas no se consideran las perdidas ya que las condiciones hidráulicas son las misma. Por eso al colocar el tubo de Pitot la energía de velocidad se convierte en presión pues, cero.

se hace

En la medición observamos que, a mayor velocidad de circulación del líquido, mayor es la altura h que alcanza el agua el agua en el interior del tubo de Pitot por lo tanto la velocidad podrá conocerse midiéndose h. Bueno esto solo es una pequeña explicación sobre el tema el cual en todo este curso nos hemos estado apoyando más que nada en el libre de hidráulica general de SOTELO el cual es de gran ayuda para saber más a fondos de los distintos fenómenos del agua que se presentan al momento de realizar distintos tipos de proyectos.

4.1.1 Perdidas de Energía Por Fricción

Las pérdidas de energía a lo largo de una tubería se denominan comúnmente perdidas por fricción y se denotan por hf El gradiente de energía se define con:

Cuando la tubería es de gran longitud las perdías por fricción llegan a ser muy grandes. Para obtener las perdidas por fricción en un a tubería se utilizará la fórmula de Henry Darcy.

En donde:

4.1.2 PERDIDAS DE ENERGIA POR ACCESORIOS

4.2 CALCULO DEL FLUJO EN TUBERIAS

Sobre las partículas elementales de fluido en un flujo a través de una tubería actúan dos clases de fuerzas, las fuerzas de inercia, las fuerzas de corte o viscosas las fuerzas de inercia son las que hacen que la partícula se mueva en sentido del flujo, aunque lo haga siguiendo una trayectoria irregular o errática. Las fuerzas de corte o viscosas tratan de hacer que las partículas se muevan ordenadamente, siguiendo una trayectoria rectilínea. Debido a lo anterior, en un flujo dado pueden presentarse dos cosas a) Que las fuerzas de corte dominen a las de inercia. b) Que las fuerzas de inercia dominan a las de corte. Cuando sucede el caso a) las partículas de fluido se moverán a través de la tubería siguiendo trayectorias ordenadas y rectilíneas.

En este caso la viscosidad denomina, por lo tanto, la viscosidad de las partículas en contacto con la pared del tubo vale cero y la velocidad de estas en el centro o eje de la tubería es máxima.

La distribución de velocidades en el tubo (Analizándola Tridimensionalmente) tiene la forma de un paraboloide de revolución y analizándola en forma bidimensional la de una parábola.

A este tipo de flujo se le denomina laminar

Flujo laminar

Por otra parte, cuando se da el caso b), las partículas se mueven erráticamente, aunque casi todas a la misma velocidad es decir, se pierde la distribucion ordenada de velocidades cuando sucede este fenómeno se dice que el flujo es turbulento.

Flujo turbulento

4.2.1 CONDUCTOS SENCILLOS 4.2.2 TUBERIAS ENPARALELO Un sistema de tueras en paralelo es aquel en el cual un punto en un punto determinado de una tubería, esta se divide en dos o más ramas, llegando posteriormente a juntarse en otro punto situado aguas abajo del primero

Sistema de tres tuberías en un paralelo

4.3 REDES DE TUBERIAS

4.3.1 REDES ABIERTAS Red abierta Se constituye por una sola línea principal de la cual se desprenden las secundarias y las de servicio tal como se muestra en la figura de abajo. Además, en la red pueden implementarse inclinaciones para la evacuación de condensados, pero por lado malo la principal desventaja de este tipo de redes es su mantenimiento.

Figura donde se aprecia la configuración abierta y su inclinación

4.3.2 REDES CERRADAS

La inversión inicial de este tipo de red es mayor que si fuera abierta, pero de igual manera la desventaja de este tipo de sistema es la falta de dirección constante del flujo. La dirección de este en algún punto de la red dependerá de las demandas puntuales y por tanto el flujo de aire cambiara de dirección el problema de estos cambios radica en que la mayoría de los accesorios de una red son diseñados con una entrada y una salida por tanto un cambio en el sentido del flujo los inutilizaría. Como se muestra en la fig. de abajo

4.3.3 GOLPE DE ARIETE

Principio teórico del golpe de ariete. Este fenómeno tambien denominado transitorio consiste en la alternancia de depresiones y sobre depresiones debido al movimiento oscilatorio del agua en el interior de la tubería es decir que es una variación de presión y se puede producir tanto en impulsiones como en abastecimientos por gravedad, el valor de la sobrepresión debe tenerse en cuenta a la hora de dimensionar las tuberías mientras que en general el peligro de la rotura debido a la depresión no es importante más aún si los diámetros son pequeños.

FLUJO EN CONDUCTOS A PRESION

Ejemplo 2

La siguiente figura representa un aliviadero (compuerta) automática de presa “A” O “B”. El ángulo AOB es rígido OA = 150cm y OB = 180cm La hoja OA = 3000kg y la hoja OB = 3600kg, la dimensión normal al dibujo es 4mts Desprecie el rozamiento en O y B además W es un contrapeso cuyo centro de gravedad se encuentra a una distancia de 165 cm del punto O. La compuerta está en equilibrio cuando el nivel del agua se encuentra en la figura.

CALCULAR: a) b) c) d) e) f)

Fuerza debido a la presión del agua sobre OA y OB Centro de presión sobre OA Fuerza de presión sobre la lámina OB Centro de presión en OB Valor del contrapeso W Valor de la reacción en O

La fórmula para desarrollar este problema se encuentra en el libro de hidráulica general de SOTELO

Posición del C.P para P

OA

Llamado yc OA a la distancia del C.P sobre OA medida a partir de “A” y por lo tanto aplicando las ecuaciones correspondientes. Yc = I /A Y G = 2/3h Yc OA = 2/3 (1.5) = 1 m Por lo tanto la distancia OC OA = OA – YC OA = 1.5 – 1 = 0.5 m

c) fuerza de presión hidrostática sobre la lámina OB P OB = ϒhp A OB A OB = 1.8 (4) = 7.2 M2

HP=

P OB = ϒ (h1 + h2) a P OB = 1000 (OB / 2 sen 30° + OA sen 60°) (7.2) P OB = 12593.07 kg.

h1 = OA sen 60° = 1.29

h2 = OB / sen 30° =0.45

Teorema de los ejes paralelos:

El momento de inercia de cualquier objeto sobre un eje a través de su centro de masa es el momento de inercia mínimo sobre un eje en esa dirección del espacio. El momento de inercia sobre un eje paralelo a ese eje que pasa por el centro de masa está dado por:

La expresión añadida al momento de inercia sobre el centro de masa se reconoce como el momento de inercia de una masa puntual. El momento de inercia en torno a un eje paralelo es la suma del momento de inercia del objeto sobre su centro de masa, más el momento de inercia de todo el objeto -tratado como una masa puntual en el centro de masa- sobre ese eje paralelo.

Sean X y Y y X2, Y2 las coordenadas del área alemental con respecto a los ejes X,Y,X2,Y2 Y respectivamente y y2 = X + a y2 = Y + b En la figura C es el centroide del área y Xc, Yc son las coordenadas de C con respecto a los ejes x,y Aplicando las definiciones de momento y producto de inercia. IX = IX + b2A IY = IY +a2A IX Y = IXY + abA

d) Centro de Presion en OB. Como nos no lo pide resolver en la pregunta anterior (b)

YC OB =

I = momento de inercia paralelo I = Mo. De inercia sección rectangular A = área del rectángulo D = Distancia entre ejes paralelos D = ob + ob / 2 Calculo de OD será: Sen 60° = h1 / OA = 1.3m Por lo tanto tenemos que: OD = 1.3/ 0.5 = OD = 2.6 mts

h1 = (1.5) sen 60° h1

YC = 1/12bh3 + Ad 2 / AyG Por consiguiente procederemos a sustituir los valores conocidos en la formula Yc

YcOB= b * OB/ 12 + OB *b (OD + OB /2)2 / OB*b ( OB/2 + OD) Yc ob = ( OB2/12+ (OD + OB /2)2/ OB/2 + OD =

(1.8)2 + (2.6 + 1.8/2.8)2/ OB / 2 + OD

Yc OB = 3.577m

e) valor del contrapeso W tomando el siguiente convencionalismo de momentos: se ara a través de un ∑ Mo = 0 W OA (1/2 OA) cos 60° + p OA * 0.5 – P OB(0.977) W OB (d2) + W (d3) Sen 60° = d2 /V2 OB d2 = ½ OB Sen 60°

W OA (1/2 OA) cos 60° + p OA (0.5)- P OB ( 0.977) + W OB (0.5 OB)(Cos 30°) + W ( 1.65) (Cos 30°) = 0

Despejando W y sustituyendo los datos W = 12590(0.977) – 3000(0.75)(0.5) – 3297(0.5)-3600(0.9)(0.866) / ( 1.65)(0.266) W = 4496 KILOGRAMOS

f) Valor de la reacción “O” El equilibrio de la compuerta exige que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre la compuerta incluyendo la reacción según los ejes x, y sean = 0

∑Fx = 0

Rx?

∑Fy = 0

Ry?

R =√𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2

tg ᴓ = RY / RX ∑Fx = P OA x + P OBx + RX = 0 ∑Fy = - POAy + POBy – W OA – W OB -W + Ry = 0 Sustituyendo valores conocidos en: ∑Fx = 0

y

∑Fy = 0

P OA Cos 30° + P OB Cos 60° + Rx = 0 Rx = - [3897(0.866)+12500(0.5)] Rx = -9670 KILOGRAMOS

-P OA( Cos 60°) + P OB (Cos 30°) -W OA – WOB – W + Ry = 0 Por lo tanto Ry = 3897(Cos60°) – 12590 (Cos 30°) + 3600 + 4496+3000 Ry= 2141 KILOGRAMOS

R = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2

R = √(−9670)2 + (2141)2

=

R 9905.55 KILOGRAMOS

Direccion de “R” tg θ = 2141/9670 = -0.2214

Θ = 12° 28´