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• Rene Watson

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Mesa01 Sección 01 Lourdes Diaz 1132314 Francisco Vasquez 1001014 Jose Manuel Vásquez 1156414 Proyecto #1 Fecha de entrega 4 de Octubre 2016

Introducción Durante la práctica realizada el pasado lunes 26 de septiembre del presente año se realizó una dinámica en grupos donde se pretendía que cada integrante del grupo modelara una pequeña balsa con plastilina y ponerla a prueba en un balde con agua para determinar si flotaba o no. el integrante del grupo que logró el diseño más eficiente fue el que representó al grupo en la actividad. La actividad consistió en agregarle pesos a las balsas para determinar cuál era la que aguantaba más carga antes de hundirse.

Objetivos Generales: 1. modelar una balsa capaz de flotar utilizando plastilina 2. Medir las dimensiones de la balsa para obtener su volumen 3. Pesar la balsa

Especificos: 1. Calcular la fuerza de flotación 2. Determinar la densidad de la plastilina 3. Determinar el peso específico de la plastilina

Marco Teórico Flotabilidad Le llamamos flotabilidad a la capacidad de un objeto a mantenerse dentro de un fluido. Se denomina como una flotabilidad positiva cuando esté al ser sumergido tiene a ir hacia arriba, negativa cuando esté tiene a hundirse y neutral cuando esté se mantiene en un punto fijo.

Se calcula la flotabilidad de un objeto utilizando el principio de Arquímedes, esté menciona que cuando un objeto está dentro del fluido, esté recibirá una fuerza de empuje perpendicular hacia el área transversal que intentará llevar al objeto a la superficie, la fuerza de empuje será igual al peso del fluido que se desplaza. Estabilidad Un cuerpo en un fluido se considera estable cuando al darle un pequeño giro sobre su eje horizontal, esté regresa a su posición inicial. Para que un objeto se encuentre estable, su centro de gravedad, debe estar situado en medio del metacentro, seguido por su centro de flotabilidad, de lo contrario el cuerpo giraría sin control sobre su eje.horizontal. Peso y masa Para el uso el uso común no se hace diferencia para utilizar los términos peso y masa cuando en realidad son definiciones diferentes. Masa(m) es una propiedad de un cuerpo indica cantidad de materia o bien la resistencia a cambiar un movimiento. En este caso se utilizará como la cantidad de fluido. Y peso (w) que es la fuerza ejercida por la gravedad de la tierra hacia un cuerpo o bien como la gravedad lo atrae hacia la tierra. La masa en el sistema internacional está dada en kilogramos (kg) y en el sistema inglés está dada por slugs o bien lb*s2/pie. Fluidos Sustancias con capacidad de fluir o bien deformarse continuamente si estas son sometidas a un esfuerzo cortante. Se dividen en líquidos y gaseosos. Los fluidos líquidos suelen adaptarse al recipiente en donde se almacenan de manera que cubren completamente su volumen pero no tienen una forma por sí solos. También pueden mantener un nivel uniforme en la superficie que se encuentra en contacto con la atmósfera. Uno de los puntos más importantes con los líquidos es que estos son muy poco compresibles, por lo que su volumen no tienen un cambio significativo al aplicarle una gran fuerza. Peso Específico (Y) Es el peso (w) que tiene un fluido por unidad de volumen. Se debe tomar en cuenta que el peso depende de la aceleración de la gravedad Las unidades en el SI son Newton sobre metro cúbico (N/m3 y en el Sistema Tradicional de Estados Unidos son de libras sobre pie cúbico (lb/pie3). =g Densidad () Se refiere a la cantidad de masa que se encuentra en una unidad de volumen de un líquido o sustancia. Sus dimensiones son según él SI en kg/m3 y por el Sistema Tradicional de Estados Unidos son slugs/pie3. = mv Gravedad Específica (Sg)

Es la relación que se tiene entre el peso específico de un volumen de un fluido y el peso específico del mismo volumen de agua en condiciones de temperatura y presión estándar. Este es adimensional. Sg= yYa`

Cálculos Para hallar el peso específico de la plasticina existen dos procedimientos 1. Flotabilidad ∑Fy = 0 ƔH20= Peso específico del agua Vd= Volumen desplazado Fb - w *= 0 ƔPla = Peso específico de la plasticina Vo= Volumen del objeto Fb = W ƔH20 * Vd = Ɣpla * Vo ƔH20 * Vd Vo= Ɣpla 9.81*103* Vd Vo= Ɣpla En este procedimiento se tienen dos incógnitas. Para el volumen desplazado no se tiene un valor exacto puesto que la figura no tenia una figura simétrica, lo mismo ocurre con el volumen del objeto, para lo siguiente se deberá realizar una integral para descubrir el dato exacto de ambos volúmenes. * Al añadir un objeto extra en la balsa o bien barco este también se debe tomar en cuenta a la hora de hacer las sumatorias.* 2. Peso específico Ɣ = ⲣ* ɡ Ɣ= Peso específico Plasticina ⲣ= Densidad de la plasticina ɡ= gravedad de la Tierra Ɣ =(0.018 KgVo) * 9.81 m/s^2 En este procedimiento solo tiene una incógnita siendo esta el volumen del objeto Estabilidad del objeto Centro de Fb Ycb = h/2 = 1.7/2 = 0.85 cm Centro de gravedad Ycg = l/2 = 5.7/2 = 2.85 cm Mb = IVd . Y Mc = Y cb + Mb I= momento de inercia del objeto. Dependiendo de las diferentes figuras esta puede variar.

Para el volumen desplazado no se tiene un valor exacto puesto que la figura no tenia una figura simétrica. Se debe realizar una integral para hallar el volumen desplazada. Si Ymc es mayor que Ycg el cuerpo se mantendrá estable. Si Y mc es menor que Ycg el cuerpo es inestable.

Discusión de resultados En el trabajo anterior se analizaron las fórmulas a utilizar para poder sacar el peso específico de la plasticina utilizada. Se realizó de dos maneras, puesto que en la primera se tienen dos incógnitas se procedió a buscar otra donde la incognita fuera solo una. También se dejó indicada la fórmula para ver si el objeto, en este caso un barco de plasticina era estable o inestable, estabilidad. Se dejó señalizado el procedimiento a proseguir no solo para este material pero también para otro tipo de materiales. Se dejó señalizado el volumen desplazado (Vd) y el Volumen del Objeto (Vo) por el hecho de que al ser estos barcos creados a mano, el objeto no tiene por sí solo una simetría ni una consistencia pareja a lo largo de su superficie, con el volumen desplazado, este dato no fue tomado en laboratorio de manera que no se cuenta con el dato exacto para poder realizar un calculo correcto. Al calcular la estabilidad del objeto, barco de plasticina, se debe tener en cuenta que la inercia del objeto va a depender de la figura del objeto. En este caso se dejo indicado cuales son los parámetros que debe cumplirse para que un cuerpo se encuentre estable o bien este sea inestable. Se puedo concluir que el area transversal a la hora de flotar es realmente importante, el peso especifico del fluido puede influir de forma significativa si el objeto se hunde o no.

Conclusiones 1. Sin importar el peso del barco de plastilina había algunos barcos que lograban flotar mientras que otros no lo lograban, esto se debía a su área transversal. 2. A mayor Área transversal, mayor será su flotabilidad. 3. Los barcos no solo dependen de la flotabilidad, sino que también de la estabilidad que estos poseían para no rotar sobre su eje y voltearse. 4. Entre mayor peso específico posea el fluido, mayor será la fuerza de empuje que esté pueda dar a un objeto.

Anexos

Experiencia y Dificultad del experimento: La dificultad del experimento era el poder diseñar una balsa no solo con la capacidad de flotar sino que también de aguantar múltiples cargas. Cada intento fallido degeneraba el material ya que se agrietaba la plastilina y perdía resistencia. Conseguir el diseño ideal fue un reto pero con la premisa de que una mayor área superficial de contacto permite una distribución del peso más equitativa se logró hacer que flotara. Fue una experiencia muy enriquecedora ya que se pudieron comprobar varios conceptos sobre la mecánica de los fluidos y cómo se comporta un sólido en flotación.

Referencias 1. Mott, Robert L. (2006) Mecánica de Fluidos.(6ta Ed.) Editorial Pearson Educación. México.