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• Carlos L. Aguilar

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Tarea Fisico-Quimica Nombre: Sofía Sánchez

a. Determina el valor pedido en cada uno de los siguientes literales: ¿Cuántos pm equivalen a 1 pulg?

1 pm 1 pulg

 

0.254 𝑚 𝑥

10−12 𝑚 2.50 cm

1 10−12 𝑚



0.0254 m

= 2.54 𝑥 1010 𝑝𝑚

¿Cuántos Kpa equivale una presión de 580 mmHg? 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 133.322 𝑃𝑎 580 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑥

133.322 𝑃𝑎 = 77326.76 𝑃𝑎 1 𝑚𝑚𝐻𝑔

77326.76 𝑃𝑎 = 77.326 𝐾𝑃𝑎 ¿Cuántos g de agua contiene una gota de radio 0.05 mm?

𝑉=

𝑚 𝜌

Volumen de la gota. 𝑟 = 0.05 𝑚𝑚 𝑉= 𝑉=

4 𝜋𝑟 3 3

4 𝜋(0.05 𝑚𝑚)3 3

𝑉 = 5.24 𝑥 10−4 𝑚𝑚3

Sabiendo que la densidad del agua es: 𝑔 𝜌=1 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑉 = 5.24 𝑥 10−4 𝑚𝑚3

𝑉 = 0.524 𝑐𝑚3



𝑚=𝑉∗ 𝜌

𝑔 𝑚 = (0.524 𝑐𝑚3 ) ∗ 1 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑔 𝑚 = (0.524 𝑐𝑚3 ) ∗ 1 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑚 = 0.524 𝑔 Hay 0.524 gramos de 𝐻2 𝑂 en una gota de radio 0.05 mm

Considere la densidad del agua 1 g/mL.

¿Cuántas moléculas de agua, H2O, están contenidas en una gota de agua de radio 0.05 mm? Volumen de gota



0.524 𝑐𝑚3 ,

Masa de 𝐻2 𝑂 en la gota



𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝐻2 𝑂 = 2 (1.008

𝑔 𝑔 ⁄𝑚𝑜𝑙 ) + (15.9994 ⁄𝑚𝑜𝑙 )

0.524 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

𝑔 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝐻2 𝑂 = 18.015 ⁄𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

Masa de 𝐻2 𝑂 en la gota 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝐻2 𝑂

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

0.524 𝑔 = 0.029 𝑚𝑜𝑙 𝑔 18.015 ⁄𝑚𝑜𝑙

1 𝑚𝑜𝑙 = 6.02214 𝑥 1023 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠⁄𝑚𝑜𝑙

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂 = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∗ 1 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂 = (0.029 𝑚𝑜𝑙) ∗ (6.02214 𝑥 1023 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠⁄𝑚𝑜𝑙 ) 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂 = 1.75 x 1022 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 Hay 1.75 x 1022 moléculas en la gota de agua

¿Cuántas moléculas de NaCl están contenidas en una masa de 100 g? Observación: la masa molecular de NaCl es de 58.44 g/mol.

𝑚 = 100 𝑔 𝑔 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 = 58.44 ⁄𝑚𝑜𝑙

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

100 𝑔 = 1.71 𝑚𝑜𝑙 𝑔 58.44 ⁄𝑚𝑜𝑙

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁𝑎𝐶𝑙 = (1.71 𝑚𝑜𝑙)(6.02214 𝑥 1023 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠⁄𝑚𝑜𝑙 ) 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁𝑎𝐶𝑙 = 1.03 𝑥 1024 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠

b. Un cilindro de capacidad 1.0 m3 contiene gas nitrógeno a una temperatura de 38 °C y una presión de 2.5 atm. Determine a) el número de moles y número de moléculas de nitrógeno, b) masa en kg de gas nitrógeno (N2) y c) el volumen que ocuparía el gas en condiciones normales (1 atm y 0°C).. Observación: la masa molecular del oxígeno (N2) es de 28 g/mol.

𝑉 = 1.0 𝑚3



𝑉 = 1000 𝐿

𝑇 = 38 º𝐶



𝑇 = 311.15 º𝐾

𝑃 = 2.5 𝑎𝑡𝑚. 𝑔 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑁2 = 28 ⁄𝑚𝑜𝑙 a) Numero de moles?

P = Presión absoluta V = Volumen n = Numero de Moles de gas R = Constante universal de gases ideales T = Temperatura absoluta

Gas ideal  PV = n R T 𝑅 = 82.05 𝐿 ∗ 𝑎𝑡𝑚⁄𝐾𝑚𝑜𝑙 ∗ º𝐾

𝑛=

𝑃𝑉 (2.5 𝑎𝑡𝑚)(1000 𝐿) = = 0.097 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑅𝑇 (82.05 𝐿 ∗ 𝑎𝑡𝑚⁄𝐾𝑚𝑜𝑙 ∗ º𝐾 )(311.15º𝐾)

𝑛 = 97.92 𝑚𝑜𝑙

Moléculas de 𝑁2 : 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁2 = (97.92 𝑚𝑜𝑙)(6.02214 𝑥 1023 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠⁄𝑚𝑜𝑙 ) 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁2 = 5.89 𝑥 1025 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠

b) Masa en Kg de 𝑁2

𝑛𝑁2 =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑁2 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑁2

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑁2 = (𝑛𝑁2 )(𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑁2 ) 𝑔 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑁2 = (97.92 𝑚𝑜𝑙)(28 ⁄𝑚𝑜𝑙 ) 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑁2 = 2741.76 𝑔 = 2.741 𝐾𝑔 c) 𝑛 = 97.92 𝑚𝑜𝑙 = 0.09792 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑇 = 0 º𝐶



𝑇 = 273 º𝐾

𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚. 𝑉= 𝑉=

𝑛𝑅𝑇 𝑃 (0.09792 𝐾𝑚𝑜𝑙)(82.05 𝐿 ∗ 𝑎𝑡𝑚⁄𝐾𝑚𝑜𝑙 ∗ º𝐾 )(273.15º𝐾)

𝑉 = 2173.96 𝐿

1 𝑎𝑡𝑚

c. La constante a de Van der Waals para el Ne es 0.2107 (atm.L2/mol2), ¿Cuál es el valor de esta constante en unidades de Pa.m6/mol2?

𝑁𝑒 = 0.2107

𝑎𝑡𝑚∗ 𝐿2 𝑚𝑜𝑙 2

a

𝑃𝑎∗ 𝑚6 𝑚𝑜𝑙 2

1 𝑎𝑡𝑚 = 101.325 𝐾𝑝𝑎 = 101325 𝑃𝑎 𝑃𝑎 ∗ 𝐿2⁄ 2 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿2 101325 𝑚𝑜𝑙 2 = 21349.18 𝑃𝑎 ∗ 𝐿 0.2107 𝑥 2 𝑚𝑜𝑙 2 𝑚𝑜𝑙 2 1 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 ⁄ 𝑚𝑜𝑙 2 6 (1)2 𝑃𝑎 ∗ 𝑚 ⁄ 𝑃𝑎 ∗ 𝐿2 𝑃𝑎 ∗ 𝑚6 2 𝑚𝑜𝑙 21349.18 𝑥 = 0.0213 2 𝑚𝑜𝑙 2 𝑚𝑜𝑙 2 (1000)2 𝑃𝑎 ∗ 𝐿 ⁄𝑚𝑜𝑙 2

d. Una pieza de 30.0 g de hierro a 100.0°C se arroja en 100.0 g de agua a 20.0 °C. Suponiendo que el calor que pierde el hierro es igual al calor que gana el agua, determine (a) la temperatura final del sistema formado por el hierro y el agua, y (b) la entropía generada en este proceso de intercambio de calor. Considere una capacidad térmica del agua de 4.186 J/g.°C y del hierro de 0.473 J/g.°C. Peso = 30 gramos Temperatura_1 = 100ºC  373.15ºK Temperatura_2 = 20ºC  293.15ºK 100 𝑔 100 gramos de 𝐻2 𝑂  𝑉 = 𝑚⁄𝜌 = ⁄1 𝑔⁄𝐿𝑚 = 100𝑚𝐿 𝐶𝑝𝐻2 𝑂 = 4.186 𝐽⁄𝑔º𝐶 𝐶𝑝𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 0.473 𝐽⁄𝑔º𝐶

a) Temperatura Final 𝑄 = −𝑄 𝑚ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 ∗ 𝐶𝑝ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 (𝑇2 − 𝑇1) = −(𝑚𝐻2𝑂 ∗ 𝐶𝑝𝐻2𝑂 (𝑇2 − 𝑇1)) 𝑄ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝛥𝑇 𝑄ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = (30 𝑔) (0.473 𝐽⁄𝑔º𝐶 ) (𝑇2 − 𝑇1) 𝑄ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 14.1 𝐽⁄º𝐶 𝑇2 − 1410 𝐽 𝑄𝐻2𝑂 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝛥𝑇 𝐽 𝑄𝐻2𝑂 = (100 𝑔) (4.186 ⁄𝑔º𝐶 ) (𝑇2 − 𝑇1) 𝑄𝐻2𝑂 = 418.6 𝐽⁄º𝐶 𝑇2 − 8372 𝐽

𝑄ℎ𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = −𝑄𝐻2𝑂 14.1 𝐽⁄º𝐶 𝑇2 − 1410 𝐽 = −418.6 𝐽⁄º𝐶 𝑇2 + 8372 𝐽 𝐽 432.7 ⁄º𝐶 𝑇2 = 9782 𝐽 𝑇2 = 22.6 º𝐶 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜. b) Entropía 𝑄

𝛥𝑆1 = − 𝑇

1

𝑄

𝛥𝑆2 = + 𝑇

2

𝑄𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 1091.34 𝐽 1 1 𝛥𝑆𝐺𝑒𝑛 = 𝑄𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 ( − ) 𝑇2 𝑇1 𝑇1 − 𝑇2 𝛥𝑆𝐺𝑒𝑛 = 𝑄𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 ( ) 𝑇2𝑇1 𝛥𝑆𝐺𝑒𝑛 = 𝑄𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 (0.034) 𝛥𝑆𝐺𝑒𝑛 = 𝑄𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 (0.034) 𝛥𝑆𝐺𝑒𝑛 = −37.10 𝐽/º𝐶

e. ¿Cuánto trabajo lleva a cabo 1 mol de agua a 100 °C que se convierte en 1 mol de vapor a 100 0°C a la presión atmosférica? La densidad del agua a 100°C es igual a 958.77 kg/m3 y la densidad del vapor es 0.5881 kg/m3.

Presión atmosférica = 1 atm. 𝐾𝑔⁄ 𝜌𝐻20 𝑎 100º𝐶 = 958.77 𝑚3 𝐾𝑔 ⁄ 3 𝜌𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 0.5881 𝑚 0.018 𝑘𝑔 = 1.87𝑥10−5 𝑚3 = 0.0187 𝐿 𝐾𝑔 ⁄ 3 958.77 𝑚 0.018 𝑘𝑔 𝑉2 = = 0.0306 𝑚3 = 30.6 𝐿 𝐾𝑔 ⁄ 3 0.5881 𝑚 𝑉1 =

𝛥𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 𝛥𝑉 = 30.6 𝐿 − 0.0187 𝐿 = 30.5813 𝐿 𝑊 = −𝑃 ∗ 𝛥𝑉 𝑊 = (−1 𝑎𝑡𝑚) ∗ (30.5813 𝐿) = −30.5813 𝐿 ∗ 𝑎𝑡𝑚

30.5813 𝐿 ∗ 𝑎𝑡𝑚 𝑋 𝑊 = −3098.49 𝐽

101.32 𝐽 = 3098.49 𝐽 1𝐿 ∗ 𝑎𝑡𝑚

f.

Suponiendo capacidades térmicas constantes para productos y reactantes, determine el ΔH(450°C) para 2H2 (g) + 02 (g) →2H2 0(g)

Las capacidades térmicas y entalpías de formación de la sustancias son:

Donde las unidades de Cp son J/mol.K y de Δ H son kJ/mol. P = 1 atm. To = 273.15 ºK

2𝐻2(𝑔) + 𝑂2(𝑔)  𝐻2 𝑂 (𝑔) 𝑇𝐻2𝑂 = 450º𝐶 + 273 º𝐾 𝑇𝐻2𝑂 = 450º𝐶  𝑇𝐻2𝑂 = 996 º𝐾 𝛥𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 723.15º𝐾 = 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 − 𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝛥𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 723.15º𝐾 = 2 (−241.8 𝐾𝐽⁄𝑚𝑜𝑙 ) − (2(0) + 1(0)) 𝛥𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 723.15º𝐾 = −483.6 𝐾𝐽⁄𝑚𝑜𝑙

g. ¿Cuál es la cantidad máxima de trabajo no pV que puede llevar a cabo la reacción

Energía estándar de Gibbs 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵  𝑐𝐶 + 𝑑𝐷 𝛥𝐺𝑟𝑒𝑎𝑐 = [𝑐𝛥𝐺𝑓 (𝐶) + 𝑑𝛥𝐺𝑓 (𝐷)] − [𝑎𝛥𝐺𝑓 (𝐴) + 𝑏𝛥𝐺𝑓 (𝐵)] 𝛥𝐺𝑟𝑒𝑎𝑐 = [2(−237.13 𝑘𝐽⁄𝑚𝑜𝑙 ) + 0(0)] − [2(0) + 1(0)] 𝛥𝐺𝑟𝑒𝑎𝑐 = −474.26 𝑘𝐽⁄𝑚𝑜𝑙 Cantidad máxima de trabajo es 474.26 J a Presión y Temperatura constante.