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FISICA GENERAL ING. GILMA PAOLA ANDRADE SISTEMA TRADICIONAL CCAV NEIVA 2014

UNIDAD 2

APLICACIÓN LEYES NEWTON TRABAJO Y ENERGIA POTENCIA M.A.S.

LEYES DE NEWTON

FUERZA FUERZA: Acción de un cuerpo sobre otro que causa movimiento. Pueden ser •de contacto •O de campo (gravitacional, electromagnética, nucleares, etc).

F = m.a UNIDAD DE MEDIDA:

MASA: Cantidad de materia que posee un cuerpo. Es constante. (kg) PESO: Fuerza ejercida por la tierra sobre un cuerpo, y varia respecto a la ubicación. Es una cantidad vectorial, y posee direccion vertical y sentido al centro de la tierra.

P = m.g Unidad de medida = Newton

DIAGRAMA DE FUERZAS

INERCIA: Oposición de los cuerpos a variar su estado ya sea de reposo o de movimiento constante. COEFICIENTE DE FRICCION O ROZAMIENTO: Oposición que al desplazamiento ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. •No tiene dimensión o unidad. •Esta fuerza igualmente se opone al inicio de movimiento de un cuerpo. •Se representa con μ • Puede ser coeficiente de friccion dinámico o estático. • El coeficiente de rozamiento siempre es menor de 1. FUERZA DE FRICCION:

Fr = μ.N N: Fuerza Normal

FUERZA NORMAL: Casos de análisis de diferentes fuerzas sobre un cuerpo sobre superficie horizontal. Fuerza horizontal de izq. a derecha.

Fuerza inclinada con cierto ángulo

Aquí la fuerza aplicada se sustituye por sus componentes en “x” y “y” para realizar el análisis respectivo.

Fuerza hacia arriba con cierto Angulo

Fuerza en pendiente

Para hallar µ

aquí la fuerza normal es igual a la componente en “y” de la fuerza de peso en magnitud, aunque no en dirección. El coeficiente de rozamiento es igual a la componente en “x” de la fuerza de peso en magnitud, y no en dirección.

APLICACIONES PRIMERA LEY DE NEWTON (LEY DE LA INERCIA) • Para los análisis de fuerza se realizan los diagramas de cuerpo libre sobre un plano cartesiano. • Recordemos que para que un cuerpo este en equilibrio la sumatoria de las fuerzas debe ser igual a cero. • Se dibujan las tensiones, y si alguna presenta un ángulo de inclinación se hallan sus componentes en “x” y “y”.

• Se obtienen las ecuaciones reemplazando o despejando.

y

se

hallan

las

incógnitas,

El bloque de la figura se encuentra en Equilibrio, calcular las tensiones A y B.

Una caja con masa de 80 kg se arrastra por el piso con una cuerda que forma un ángulo de 25 grados con la horizontal. Si para mover la caja a 20m/sg se requieren 230 N, cual es el coeficiente de rozamiento dinámico?

El bloque de la figura A pesa 60N, y el coeficiente de fricción es de 0,36. Calcular: a. La fuerza de fricción sobre el bloque A b. El peso máximo de B con el cual el sistema permanece en equilibrio.

Se analizan las fuerzas sobre el bloque A, y las tensiones de los cables en el punto de encuentro.

APLICACIONES SEGUNDA LEY DE NEWTON (F=m.a) Hallar la aceleración y la tensión de los bloques si el coeficiente de rozamiento es igual a 0,1, y la fuerza es de 25N.

Un plano inclinado forma un ángulo de 30 grados con la horizontal. Encuentre la fuerza constante en dirección paralela al plano, que se requiere para que la caja de 15 kg se deslice con una aceleración hacia arriba de 2m/sg2.

Para halla la F, analizo en x, y se toma F positiva, porque hacia ella va el movimiento.

Para halla la F, analizo en x, y se toma F positiva, porque hacia ella va el movimiento.

TRABAJO Y ENERGIA Se ejerce una fuerza

Trabajo

Cambio de Energía Cinética • Constituye una medida escalar. • Es la medida del CAMBIO de energía en un cuerpo, mas no la medida de la energía misma.

El Trabajo es una de las formas de transferencia de energía entre los cuerpos. Para realizar un trabajo es preciso ejercer una fuerza sobre un cuerpo y que éste se desplace. (cuando dos cuerpos intercambian energía, lo hacen, o bien de forma mecánica, mediante la realización de un trabajo, o bien de forma térmica, mediante el calor)

Trabajo bajo una fuerza constante

se define como el producto de la magnitud del desplazamiento por la componente de la fuerza paralela al desplazamiento

W = d F cos θ Donde, d es la magnitud del desplazamiento neto de la partícula, y F es la magnitud de la fuerza constante, el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento neto.

El trabajo se mide en newton.m, (Nm), en unidades del SI. Por comodidad se le asigna un nombre especial a esta unidad: El joule (J): 1J = 1N.m

• Cuando un cuerpo se mueve a velocidad constante, no posee aceleración , por tanto no hay trabajo. • Si el desplazamiento es igual a cero “0”, no hay fuerza y por tanto no hay trabajo. • Si el ángulo θ = 0, o cos del ángulo (cos θ = 0) no hay trabajo. • La dirección del movimiento determina el signo de la cantidad de trabajo. N En el eje y, las fuerzas están equilibradas, no hay movimiento, por tanto el trabajo es igual a 0. mg

Trabajo bajo una fuerza variable Xf

Fx dx

W= Xo

Ejemplo. Un hombre que limpia su departamento jala una aspiradora con una fuerza de magnitud 50N. La fuerza forma un ángulo de 30 grados con la horizontal. La aspiradora se desplaza 3 metros hacia la derecha. Calcule el trabajo efectuado por la fuerza.

Trabajo efectuado por un resorte Fuerza en un resorte. (ley de Hooke).

F= -kx Medida de la rigidez del resorte. Es una constante El signo negativo indica que la fuerza va en sentido contrario al desplazamiento. Unidades de medida Newton/metros Trabajo en el resorte:

w= ½ kx

2

Energía Energía es cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través de una distancia.

Energía es la capacidad para realizar trabajo. ENERGIA MECANICA = ENERGIA CINETICA + ENERGIA POTENCIAL E=K+U

Energía cinética • Habilidad para realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad). • Energía asociada al movimiento de un cuerpo. • Es una cantidad escalar

1 2 K = mv 2

Teorema del Trabajo y energía cinética El trabajo efectuado por la fuerza neta constante al desplazarse una particula, es igual al cambio en la energia cinetica de la particula. Una fuerza resultante cambia la velocidad de un objeto y realiza trabajo sobre dicho objeto. x

vo m

Trabajo

F

vf F m

= Variación energia cinetica =ΔK = Kf - Ki

Trabajo  12 mv2f  12 mv02

Ejemplo Un bloque de 6 kg inicialmente en reposo es jalado hacia la derecha a lo largo de una superficie horizontal sin fricción por una fuerza horizontal constante de 12N. Encuentre la velocidad del bloque después de que se ha movido 3 metros.

Energía Potencial La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendo trabajo.

• Energía relacionada a la posición de un objeto en el espacio. • Energía almacenada. • Se analiza en referencia a fuerzas conservativas como: la gravedad o la fuerza cinética ganada o perdida.

U = (peso) (h) U = (mg) h Peso por altura. Coordenada del eje vertical

Un peso suspendido

Un arco estirado

Ejemplo: ¿Cuál es la energía potencial de una persona de 50 kg en un rascacielos si está a 480 m sobre la calle?

Potencia • Tasa de transferencia de energía en el tiempo. • Tiempo en el que se efectúa un trabajo. Unidades: Joules/sg Es decir watts

P=W/t

P=Fv

Principio de conservación de la energía El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación. En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.

Em inicial = Em final

Energía mecánica = Energía potencial + Energía cinética

Ejemplo Un avión que vuela a 3000 m de altura y a una velocidad de 900 km/h, deja caer un objeto cuya masa es de 300kg. Calcular a qué velocidad llega al suelo. El lanzamiento no presenta rozamiento.

Ejemplo En una feria nos subimos a una “Barca de marco polo” que oscila como un columpio. Si en el punto más alto estamos 12 m por encima del punto más bajo y no hay pérdidas de energía por rozamiento. Calcula: a) ¿A qué velocidad pasaremos por el punto más bajo? b)¿A qué velocidad pasaremos por el punto que está a 6 m por encima del punto más bajo?

Un bloque de 4 kg se desliza desde el reposo de lo alto al fondo de un plano inclinado de 300 en relación con el componente y del peso. Encuentre la velocidad en el fondo. (h = 20 m y mk = 0.2). En el presente ejercicio se considera el rozamiento.

f

x

n

h mg

300

La normal y la distancia se calculan en la siguiente diapositiva

La fuerza de rozamiento es la que esta presente cuando el bloque se desliza.

Para la normal se deben descomponer las fuerzas del bloque.

Aquí la distancia es el espacio que el bloque se desliza, y se aplica pitagoras para hallarlo.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE El MAS es el mas importante de los movimiento oscilatorios periódicos. un movimiento oscilatorio, se presenta cuando un cuerpo realiza un movimiento de vaivén con una amplitud determinada en torno a una posición de equilibrio que es aquella que ocupa el cuerpo cuando no se le obliga a oscilar. Ejemplos de MAS son el del péndulo cuando las oscilaciones son pequeñas o el movimiento libre de un muelle horizontal tras haberlo comprimido o estirado.

AMPLITUD. Desplazamiento máximo que alcanza la partícula respecto a su posición de equilibrio PERIDODO (T): Tiempo que alcanza la partícula en hacer una oscilación completa, es decir tiempo en ir y regresar a su posición de equilibrio. FRECUENCIA ANGULAR (w). Es el ángulo que barre la partícula por unidad de tiempo. FRECUENCIA (f). Numero de oscilaciones que efectúa la partícula por unidad de tiempo. CONSTANTE DE FASE (φ). Angulo que determina el momento en el cual se analiza el movimiento.

ELONGACION (x): Posición de la partícula en cualquier instante a partir de la posición de equilibrio.

Para un mejor análisis de estos tipos de sistemas se grafican sus variaciones de posición respecto al tiempo y se obtiene una grafica tipo coseno. Este tipo de diagramas facilita el análisis físico de las variables.

ANALISIS DEL SISTEMA MUELLE