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664

Capítulo 23

Campos eléctricos

Sustituya valores numéricos:

yf

0

1 21

0

1013 m>s2 2 13.33

3.51

0.019 5 m

10

8

s22

1.95 cm

Finalizar Si el electrón entra justo abajo de la placa negativa en la figura 23.24, y la separación entre las placas es menor que el valor recién calculado, el electrón golpeará la placa positiva. La fuerza gravitacional que actúa sobre el electrón fue ignorada, lo que representa una buena aproximación cuando se trata con partículas atómicas. Para un campo eléctrico de 200 N/C, la relación de la magnitud de la fuerza eléctrica eE a la magnitud de la fuerza gravitacional mg es del orden de 1012 para un electrón y del orden de 109 para un protón.

Resumen DEFINICIONES S

S

El campo eléctrico E en algún punto del espacio se define como la fuerza eléctrica F3e que actúa sobre una pequeña carga de prueba positiva colocada en dicho punto, dividida entre la magnitud q0 de la carga de prueba: S

S

E

Fe q0

(23.7)

CONCEPTOS Y PRINCIPIOS Las cargas eléctricas tienen las siguientes propiedades:  Cargas de signos opuestos se atraen, y cargas del mismo signo se repelen.  La carga total en un sistema aislado se conserva.  La carga está cuantizada.

La ley de Coulomb afirma que la fuerza eléctrica que ejerce una carga puntual q1 sobre una segunda carga puntual q2 es S

F12

ke

q1q2 r

2

^

r12

S

S

qE

(23.8)

El campo eléctrico generado por un grupo de cargas puntuales se puede calcular al usar el principio de sobreposición: el campo eléctrico total en algún punto es igual a la suma vectorial de los campos eléctricos de todas las cargas: S

E

ke a i

qi ri 2

^

ri

(23.10)

A una distancia r de una carga puntual q, el campo eléctrico generado por la carga es S

E

(23.6)

donde r es la distancia entre las dos cargas y ˆr 12 es un vector unitario dirigido de q1 hacia q2. La constante ke, que se llama constante de Coulomb, tiene el valor ke ⫽ 8.99 ⫻ 109 N·m2/C2. La fuerza eléctrica sobre una carga q en un campo eléctrico S E es Fe

Los conductores son materiales donde los electrones se mueven libremente. Los aisladores son materiales donde los electrones no se mueven con libertad.

ke

q r2

^

r

(23.9)

donde ˆr es un vector unitario dirigido desde la carga hacia el punto en cuestión. El campo eléctrico se dirige radialmente hacia afuera desde una carga positiva y radialmente hacia adentro hacia una carga negativa.

El campo eléctrico en algún punto generado por una distribución de carga continua es S

E

ke

dq r2

^

r

(23.11)

donde dq es la carga en un elemento de la distribución de carga y r es la distancia desde el elemento hasta el punto en cuestión.