• Author / Uploaded
• juan camilo restrepo morales

Citation preview

Fisica III

Pre-informe de laboratorio #3

Efecto compton

Universidad tecnológica de bolívar Facultad de Ciencias básicas

Cartagena. Bol. D.T y C.

•

Introducción En el año 1923 el físico Arthur Compton observo una variación en la longitud de onda de los rayos x dispersados en un cuerpo dispersante y la explicó en función de la naturaleza cuántica de los rayos X, haciendo uso de la noción cuántica de la radiación electromagnética como cuantos de energía y la mecánica relativista de Einstein. Consideró que este efecto era una colisión entre un cuanto de rayos X y un electrón del material dispersante, en el cual la energía del cuanto de rayos X cambia, dado que la energía cinética que el cuanto le comunica al electrón le representa una pérdida en su energía original. “ El efecto Compton constituyó la demostración final de la naturaleza cuántica de la luz tras los estudios de Planck sobre el cuerpo negro y la explicación de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico”(Perez Montiel, Héctor, 2011). El efecto Compton ha traído diversos aportes a la tecnologia pues posee aplicaciones como; mecanismos principales que generan intensos rayos con características especiales como: la radiación sincrotrón, los láseres de electrones libres, la difracción de Rayos X sirve para la caracterización de cristales y el efecto Compton inverso, efecto mediante el cual es posible obtener un método para detectar cúmulos de galaxias sin que influya la distancia a la que estén.

•

Objetivos 1. Comprobación del efecto Compton. 2. Comparación de la variación medida de longitud de onda con la calculada a partir de la dispersión de Compton.

•

Marco teorico Efecto Compton El efecto Compton consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón cuando choca con un electrón libre y pierde parte de su energía. Arthur Compton descubrió este efecto al experimentar con rayos x, los cuales fueron dirigidos contra una de las caras de un bloque de carbón. Al chocar los rayos X con el bloque se difundieron en varias direcciones; a medida que el ángulo de los rayos difundidos aumentaba, también se incrementaba su longitud de onda. Compton afirmó que el efecto se debía a que el cuanto de rayos X actúa como una partícula material al chocar contra el electrón, por lo cual la energía cinética que el cuanto le comunica al electrón le representa una pérdida en su energía original. (Pérez Montiel, Héctor, 2011). La formulación matemática del efecto La formulación matemática del efecto fue obtenida haciendo uso de la guía de Laboratorio de física III Experiencia 3.

En el choque se conservan la energía y la cantidad de movimiento. Antes de la colisión, se puede considerar que el electrón está en reposo. Cuando v es la velocidad del electrón después de la colisión y λ1 y λ2 son las longitudes de onda del cuanto de rayos X antes y después de la colisión, la formulación relativista de la conservación de energía da: ℎ𝑐 ℎ𝑐 𝑚0 𝑐 2 + 𝑚0 𝑐 2 = + 𝑣2 𝜆1 𝜆2 1− 𝑐 m0: masa del electrón en reposo. La cantidad de movimiento de un fotón es: 𝑝=

ℎ 𝜆

Observamos que la conservación de la cantidad de movimiento resulta en: ℎ𝑐 ℎ 𝑚0 = 𝑐𝑜𝑠ϑ + 𝑣𝑐𝑜𝑠ϕ 𝑣2 𝜆1 𝜆2 1− 𝑐 y 0=

ℎ 𝑚0 𝑠𝑒𝑛ϑ + 𝑣𝑠𝑒𝑛ϕ 𝑣2 𝜆2 1− 𝑐

ϑ, ϕ: ángulos de colisión Se pueden aplicar algunas transformaciones en las ecuaciones para llegar a la siguiente relación para el cambio en la longitud de onda: 𝜆2 − 𝜆1 =

ℎ 1 − 𝐶𝑜𝑠ϑ 𝑚0 𝐶

Y una expresión para las energías: 𝐸2 =

𝐸1 𝐸1 1+ 1 − 𝑐𝑜𝑠ϑ 𝑚0 𝑐 2

El valor de la longitud de onda de Compton indica que el efecto solo será apreciable cuando las longitudes de onda de la radiación sean lo suficientemente pequeñas, por esto solo se manifestarán a frecuencias elevadas del orden de los Rayos X, o mayores, por lo que serán imperceptibles en las regiones ultravioleta e infrarroja (Anónimo, s.f). [3] La longitud de onda de la radiación dispersada depende del ángulo en el que la midamos, siendo la máxima diferencia entre las longitudes de onda para un ángulo de 180° (que supondría un choque frontal) y nula cuando el ángulo sea 0°, es decir cuando se mide en la dirección de la radiación incidente (Anonimo, s.f). [3]

•

•

Materiales •

1 Sensor-CASSY

•

1 CASSY Lab 2

•

1 Unidad MCA

•

1 Preparado mixto α, β, γ

•

1 Equipo para efecto Compton

•

1 Preparado de Cs-137, 3,7 MBq

•

1 Contador de centelleo

•

1 Etapa de salida de detector

•

1 Fuente de alimentación de alta tensión 1,5 kV

•

1 PC con Windows XP/Vista/7

Montaje

Arreglo experimental para la demostración del efecto Compton Disponga el equipo como lo ilustra la Figura. Conecte la etapa de salida del contador de centelleo con la unidad MCA y la fuente de alimentación de alta tensión. Ponga la placa de experimentación del equipo del efecto Compton y el blindaje de plomo respectivo. Asegúrese de conectar el sensor CASSY al computador

•

Procedimiento

1. Ejecute el Software CASSY LAB2, previamente instalado en el computador.

Seleccione cargar ejemplo, y escoja la práctica de Física P6.5.6.1 Observación cuantitativa del efecto Compton. 2. Cargar ajustes 3. Realice una calibración en energía al contador de centelleo, para ello desplace el

preparado mixto en el porta muestras del equipo Compton y oriéntelo hacia la marca 0°. No coloque ningún dispersor de aluminio. 4. Registre el espectro con F9 y mediante las líneas en 662 keV y 59,5 keV realice una

calibración de energía. 5. Cambie el preparado mixto por el preparado de Cs-137. Coloque el preparado en 30° y

el dispersor de aluminio. 6. Coloque el blindaje adicional en la línea visual directa entre preparado y detector. 7.

Registre el espectro con F9, luego retire el dispersor de aluminio y registre nuevamente el espectro.

8. De la diferencia entre ambos espectros (con y sin dispersor de aluminio) resulta el

espectro dispersado. 9. Repita la medición para diferentes ángulos de posición del preparado mixto, cada vez

un espectro con dispersor de aluminio y un espectro sin tener que substraer. Durante el montaje desplace el blindaje adicional de tal forma que la línea visual directa entre preparado y detector está bloqueada. 10. Guarde los datos como un archivo de texto con el n

•

Tabla de resultados

θ Angulo 0 30° 45° 60° 90°

Energía Exp Energía (Kev) (Kev)

T

λ Experimental

λ Teórica

•

Referencias [1] colaboradores de Wikipedia. (2019, 7 julio). Efecto Compton. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Compton [2] R. (2009, 15 febrero). Detección de cúmulos de galaxias muy lejanos. Universo Cuántico. https://universocuantico.wordpress.com/2009/02/15/deteccion-de-cumulosde-galaxias-muy-lejanos/ [3] Efecto Compton. (s. f.). http://cerezo.pntic.mec.es/%7Ejgrima/efectocompton.htm

Efecto

Compton.

[4] UTB Laboratorio de física III Experiencia 3. EFECTO COMPTON: VERIFICACIÓN DE LA PÉRDIDA DE ENERGÍA DE LOS FOTONES DISPERSADOS.