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• Edwin Jorge Mac

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EXPERIMENTO N° 1: PÉNDULO FÍSICO I.- OBJETIVOS:  

Determinar el periodo mínimo de oscilación de una barra oscilante Determinar experimentalmente los periodos de oscilación y los momentos de inercia.

II.- FUNDAMENTO TEORICO: La primera sección se describe el cálculo de la distancia desde el punto de pivote para el centro de la masa de una barra larga que produce el periodo mínimo de oscilación de la barra en pequeñas amplitudes. La siguiente sección describe las medidas necesarias para determinar el periodo mínimo. CALCULO DE LA DISTANCIA MINIMA PARA EL PERIODO Recordemos que el momento de inercia para una varilla larga alrededor de su centro de gravedad es: Icg = 1/12(M)(L)2 donde :M es la masa de la varilla larga, L: es la longitud total de la varilla. Un modelo físico más preciso de la barra de péndulo de 28 cm es una barra tipo rectangular que tiene un momento de inercia respecto a su centro de gravedad como: Icg = 1/12(M)(a 2+b2) donde: M es la masa de la barra rectangular , a: es longitud y b: es el espesor. Sin embargo, si a>>b, Icg = i/12(M)(L)2 puede ser usado como una buena aproximación . El teorema del eje paralelo nos permite escribir el momento de inercia de la barra sobre un punto de pivote no en el centro de gravedad como: I pívot = Icg + ML2cg, donde Lcg. Es la distancia del punto de pivote al centro de gravedad. El periodo del péndulo físico depende de su momento de inercia, su masa y la distancia del punto pivote al centro de gravedad. El periodo es:

√

√

Utilizando el cálculo para encontrar la derivada del periodo, con respecto a Lcg , la distancia entre el pivote y el centro de gravedad Establecer la derivada igual a cero y resolver para Lcg . Confirmamos que la mínima distancia es: √

III.-MATERIALES NECESARIOS: ARTICULO Interface y software data estudio Sensor de movimiento circular Barra de 28cm del conjunto péndulo físico

ARTICULO Base y soporte Regla graduada

IV.-PROCEDIMIENTOS a. ESQUEMA DEL EXPERIMENTO Medición del periodo de diferente Lcg.

b. DATOS EXPERIMENTALES Configuración del equipo Medida del largo de la barra L. Armar el sensor de movimiento circular en un soporte de modo que el eje del sensor sea horizontal (paralela a la mesa) Utilizar un tonillo de montaje para ejecutar la barra en el eje del sensor a través del primer agujero por encima del agujero central de la barra. En otras palabras, unir la barra de modo que el punto de pivote es de 2cm por encima del centro de gravedad. Configuración del computador Conecte el interface al computador y luego conecte e el sensor ala interface. En la computadora, inicie el programa dataestidio, configure el programa para mostrar una figura de posición angular (rad) vs tiempo(s) Recolección de datos Con cuidado iniciar la oscilación de la barra de péndulo con una amplitud pequeña de unos 30° en total Haga clic en inicio para comenzar el registro de datos. Después 25 segundos, haga clic en detener para acabar con el registro de datos .Los datos pertenecen en el gráfico de la posición angular en función del tiempo y también en gráfico de periodo vs tiempo. Mueva el tornillo de montaje en el apoyo siguiente (4cm, del agujero del centro). Comience la oscilación del a barra del péndulo y la oscilación delos datos durante unos25 segundos. Repite para los agujeros que son de 6cm, 8cm, 10cm, 12cm, 14cm, del agujero central Análisis de datos El análisis de dato se realizó en el laboratorio con cada uno de las gráficas y ensayos realizados

SECCIÓN DE DATOS 

Longitud de la barra del péndulo, (L):0,28m



Calcule el valor dela longitud que da el periodo mínimo:

 

El valor mínimo medido para la longitud que le da periodo mínimo: 0.06m Diferencia en porcentaje: 25%

√

: 0.08m

V.-CUESTIONARIO: 1. ¿CUÁL ES LA DIFERENCIA PORCENTUAL ENTRE EL VALOR CALCULADO PARA LALONGITUD QUE DA PERIODO MINIMO DE OSCILACION Y EL VALOR MEDIDO PARA LALONGITUD? La diferencia porcentual es el 25%

2. HALLAR EL PERIODO DE OSILSCION (C ON AYUDA DELAS GRAFICAS) DE CADA UNA DE LASGRAFICAS POSICION VS TIEMPO OBTENIDAS EN LOS ENSAYOS REALIZADOS EN LA RECOLECCION DE DATOS (UTILICE SOFTWARE) Encuentran en las gráficas dela página anterior

3. CON LOS DATOS DELA PREGUNTA ANTERIOR LLENAR LA SIGTE TABLA ENSAYOS BRASO DE GIRO PERIODO(T)

1 0m 0.896

2 0.02m 0.861

3 0.04m 0.847

4 0.06m 0.836

5 0.08m 0.860

6 0.10m 0.940

4. CALCULE TEORICAMENTE EL PERIODO DE OSCILACION PARA LOS BRASOS DE GIROS ESPESIFICOS Y COMPARELOS CON EL CORRESPONDIENTE VALOR EXPERIMENTAL ¿CUÁL ES SU DIFERENCIA PORCENTUAL? ENSAYOS 1 2 3 4 5 6

(T) LABORATORIO 0.896 0.861 0.847 0.847 0.860 0.940

(T)TEORICO 0.867 0.838 0.816 0.807 0.825 0.905

DIFEFRENCIA % 3.237 2.671 3.660 4.723 4.070 3.723

5 . CON LA AYUDA DE LA TABLA HALLE EL MOMENTO DE INERCIA DE CADA ENSAYO ENSAYO INERCIA

1 0.0019

2 0.0018

3 0 .0017

4 0.0017

5 0.0018

6 0.0021

6. CALCULE TEORICAMENTE EL MOMENTO D INERDIA Y COMPARE ESTE VALOR CON EL VALOR EXPERIMENTAL ¿CUÁL ES SU DIFERENCIA PORCENTUAL? INERCIA DE LAB. 0.0019 0.0018 0.0017 0.0017 0.0018 0.0021

INERCIA TEORICO 0.0018 0.0017 0.0016 0.0015 0.0017 0.0019

DIFERENCIA % 5.26 5.56 5.88 11.7 5.56 9.52

7. CAMBIA EL PERIODO DE OSCILACION, CUANDO AUMENTA EL BRASO DE GIRO? Si cambia el periodo de oscilación porque estamos trabajando con30° y no cumple la ley del isocronismo

8. ¿EL PERIODO, SE INCREMENTA SI AUMENTAMOS LA MASA? SI mantenemos constantes a la inercia y la distancia del punto de pivote al centro de gravedad (

√

).Entonces el periodo a lo contrario disminuye.

9. ¿UNA BARRA DE PENDULO CON MASA DIFERENTE, PERO CON LAS MISMAS DIMENCIONES, TIENEN UN VALOR DIFERENTE PARA LA LONGITUD QUE DA PERIODO MINIMO DE OSCILACION? ¿PORQUE O PORQUE NO? -NO TIENEN VALOR DIFERNTEGRACIAS ALA SIGUIENTE EXPRECION ( INTERVIENE LA MASA EN NINGUN MOMENTO

√

), EN CUAL NO