• Author / Uploaded
• Mirtha Chong

Citation preview

Fic

d a e h RM

Refuerzo TO 4

AÑO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

F ichas de reforzamiento Razonamiento inductivo - deductivo 9. Calcula:

1. Calcula el valor de la suma de las cifras de “R”. R = (6666 . . . 666)2



21 cifras a. 36 b. 140

c. 189 d. 72

a. 1 b. 2

e. 210

a. 5 b. 16

9 cifras c. 49 d. 76

e. 121

e. 100

c. 10 d. 16

e. 13

a b + = 18, calcula: a – b b a ab a. 4 c. 9 b. 6 d. 12

e. 3

12. Si:

4. Si: 0,00…091 = 91 × 10 × 10x–10, calcula: x + 30. 23 cifras a. 32 c. 22 e. N.A. b. 24 d. 18

e. 11

13. ¿Cuántas cerillas conforman la torre mostrada?

5. Si: 2x = 8y+1 9y = 3x–9 Calcula: x + y a. 21 b. 6

c. 27 d. 18

e. 35

6. Calcula la suma de cifras de R: R = (1030 + 1) (1030 – 1) a. 630 b. 540

c. 360 d. 270

a. 20 b. 21 e. 300

8. Efectúa E = a. 1 b. 2

c. 71 d. 60 (12345)2 104

K= a. 2 b. 3

e. 12

3

(1025 · 1023 + 1)9 · 111 324 · 37 c. 5 d. 10

e. 7

15. Calcula la suma de las cifras del resultado de: (555 … 56)2 – (44 … 45)2

(12343)2

– – 2344

c. 3 d. 4

19 20 21 e. 420

14. Calcula:

7. Calcula la suma de cifras del resultado de A = 777777777 × 999999999 a. 81 b. 91

1 2 3 4 c. 210 d. 200

a. 101 b. 102

e. 5 2

101 cifras c. 202 d. 907

101 cifras e. 203

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

c. 80 d. 12

a. 66 b. 12

(1 × 3 × 5 × 7 × …)2 = …ab a. 8 b. 9

(15627) · (15623) + 4 (622)(628) + 9 c. 3 e. 5 d. 4

11. Calcula la suma de cifras del resultado de E. E = 1 × 3 × 5 × 17 × 257 + 1

3. Calcula: a + b, si: 2006 cifras c. 7 d. 6

4

10. Si: a – b = 8 Calcula: E = (a – 3b)2 – 4b(2b – a) + 12

2. Calcula la suma de las cifras de “P”: P = (111 . . . 111)2 a. 21 b. 81

P=

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

16. Calcula la cantidad de ceros finales que tiene el desarrollo de: (12345678900000 … 00)m

24. Calcula: A2 + 1 1

A = (2 × 22 × 23 × 24 × … × 2n) 1 + 2 + 3 + …+ n

n cifras

a. mn b. (m–1)n

a. 8

c. (n–9)(m+1) d. (n–9)m

R=

16

c. 5

d. 4

e. 3

e. (n–9)(m–1) 25. Calcula el valor de: A = 3 × 5 × 17 × (28 + 1)(216 + 1) + 1

17. Calcula:

b. 7

a. 8

(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)2 + 1

a. 1

b. 2

c. 3

d. 8

b. 4

c. 6

d. 3

e. 1

e. 9 26. Simplifica:

18. Calcula la suma de las cifras de "M" en: M = (99995)2 + (999996)2 + (9999995)2 b. 48

c. 45

d. 32

n factores

e. 50

a. 52n

19. Calcula la suma de las cifras del resultado de: 112 + 45(10)2 + 123(10)4 a. 6

b. 7

c. 5

d. 4

f(1) a. 87

f(2)

b. 88

,

e. 3

c. 81

a. 48

d. 89

c. –59

d. 43

e. –40

d. 31

e. 40

Calcula: (K + A + R + E + N) a. 28

e. N.A.

3

b. 8

256 × 264 + 16 × 123 × 137 + 49 c. 9

2 3 4

b. 29

c. 30

d. 12

23 cifras a. 32

b. 87

c. 81

a = 1 + 2 2 2…



b = 3 + 6 6 6… b. 14

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 11

c. 22

d. 18

e. N.A.

30. Calcula la suma de los términos de la fila 50. Fila Fila Fila Fila

d. 78

e. 63

23. Calcula a + b, si:

b. 24

e. 14

M = 4 2 × 4 × 10 × 82 × 6562 + 1

Ediciones Corefo

b. 30

28. Si KENAR × 99999 = …12345,

22. Calcula el valor de M, en:

a. 19

e. 6n2

29. Si: 0,00 … 091 = 91 × 10x–10, calcula x + 30 K=

a. 82

2

d. 7n

23 ceros

21. Simplifica:

a. 2

c. 5n

0,0…001234 = 1234 × 10x

,…

f(3)

n factores

27. Calcula: 2x – 5 si:

20. ¿Cuántos triángulos hay en total en f(20)?

,

b. 6

n2

d. 12

1 1 2 3 5 3 7 9 11 4 13 15 17 19

a. 9 750 b. 12 500

e. 16 3

c. 25 000 d. 75 200

e. 125 000

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 36

E = (3n × 3n × 3n × … × 3n) × (2n × 2n × 2n × … × 2n)

F ichas de reforzamiento Juegos lógicos Juego lógico I

d. Si Angie queda en 2° lugar, Escalera al cielo queda en 5° lugar. e. Si Let it be queda en 2° lugar, Escalera al cielo queda en 4° lugar.

1. Cinco canciones son elegidas como las mejores de todos los tiempos, por una emisora radial. Estas son, aunque no en orden: • SAMBA PA' TI - Santana • ANGIE - Rolling Stone • HOTEL CALIFORNIA - The Eagles • LET IT BE - The Beatles • ESCALERA AL CIELO - Led Zepelin

4. Si entre Samba pa'ti y Escalera al cielo hay tres canciones, ¿cuántos ordenamientos son posibles? a. 1

• • •

Sandra se sentó frente a Blanca. Rocío no se sentó frente a Jorge ni a Víctor. Jorge se sentó junto y a la izquierda de Sandra.

6. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Rocío se sienta frente a Omar II. Víctor se sienta junto a Blanca III. Blanca se sienta junto a Rocío y Víctor 7. Si Blanca se sienta a la derecha de Omar, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Víctor se sienta junto a Blanca y Omar. II. Rocío se sienta junto a Blanca y Jorge. III. Sandra se sienta junto a Omar y Jorge.

e. 5

3. Si Hotel California quedó en tercer lugar, ¿qué afirmación debe ser verdadera?

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones, no puede ser posible?

a. Si Let it be queda en 2° lugar, Escalera al Cielo en 5° lugar b. Si Samba pa'ti está en 1° lugar, Angie queda en 5° lugar. c. Si Angie queda en 2° lugar, Let it be queda en 5° lugar.

a. b. c. d. e. 4

Blanca se sienta junto a Rocío Víctor se sienta junto a Omar Rocío se sienta junto a Sandra Jorge se sienta junto a Víctor Omar se sienta junto a Sandra

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

Sandra, Blanca, Jorge, Rocío, Víctor y Omar se sientan alrededor de una mesa circular con asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:

2. Si Hotel California quedó en tercer lugar, ¿cuántos posibles ordenamientos hay? d. 4

e. 5

Juego lógico II

a. Samba pa'ti, Angie, Let it be, Hotel California, Escalera al Cielo. b. Angie, Hotel California, Escalera al Cielo, Let it be, Samba pa' ti. c. Hotel California, Angie, Samba pa'ti, Escalera al cielo, Let it be. d. Samba pa'ti, Angie, Hotel California, Let it be, Escalera al Cielo. e. Angie, Samba pa'ti, Hotel California, Let it be, Escalera al Cielo.

c. 3

d. 4

a. Angie y Let it be ocupan lugares consecutivos. b. Hotel California y Let it be ocupan lugares consecutivos. c. Angie quedó en 2° lugar d. Let it be quedó en 4° lugar e. Ninguna

1. ¿Cuál de los siguientes ordenamientos no puede ser el orden de las canciones?

b. 2

c. 3

5. De acuerdo al problema anterior, ¿qué afirmación es verdadera?

Se sabe que: • No hay dos canciones que hayan ocupado un mismo lugar. • ANGIE quedó en mejor lugar que LET IT BE. • HOTEL CALIFORNIA quedó en mejor lugar que ESCALERA AL CIELO. • LET IT BE quedó entre SAMBA PA'TI y ESCALERA AL CIELO.

a. 1

b. 2

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento 9. Si Rocío está junto a Sandra, ¿qué afirmación es verdadera? I. Omar no está frente a Rocío. II. Blanca no está a la derecha de Víctor. III. Víctor no está a la derecha de Blanca.

• • • • •

Blanca se sienta junto a Rocío Víctor se sienta junto a Omar Rocío se sienta junto a Sandra Jorge se sienta junto a Víctor Omar se sienta junto a Sandra

14. ¿Qué idioma predomina entre los representantes? a. alemán b. español

Juego lógico III

a. Cardano y Franklin b. Petronni y Girondino c. Petronni y Hegel

10. Si Silvia se sienta junto a Antonio, ¿cuáles de las afirmaciones son verdaderas?

I. Andrew II. Dreyfus

d. Franklin y Hegel e. Andrew y Brawn

III. Petronni IV. Hegel

17. Si los señores Petronni y Franklin desean negociar, ¿cuál es la mínima cantidad de representantes que pueden servir de traductores?

11. Si Silvia no se sienta junto a Antonio, ¿qué afirmación es verdadera? Silvia no está junto a Juan. Clara está junto a Juan. Antonio está frente Clara. Juan está frente a Clara. Frente a Clara hay un asiento vacío.

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

18. ¿Quiénes son los representantes que entre ambos hablan los cinco idiomas? a. Brawn y Cardano d. Brown y Petronni b. Cardano y Girondino e. Andrew y Franklin c. Petronni y Hegel

12. ¿Qué afirmaciones son verdaderas?

Juego lógico V Cuatro personas: Aldo, Bruno, Ciro y Diana, tienen cada uno una nacionalidad diferente: argentina, boliviana, uruguaya y peruana. Además, cada uno tiene un auto de diferente marca: W, X, Y y Z, y de diferente color: azul, blanco, celeste y rojo. Bruno tiene el auto de marca Y. El peruano tiene el auto de color blanco y marca X. El auto rojo es de marca W. Diana es boliviana. Además, Aldo tiene un auto de color celeste.

I. Los asientos vacíos están uno frente a otro. II. Clara está a la derecha de Antonio. III. A la derecha de Clara hay un asiento vacío. 13. ¿Qué afirmaciones son imposibles? I. Antonio está frente a Juan II. Clara está a la derecha de Antonio. III. Silvia está dos asientos a la izquierda de Clara. Ediciones Corefo

e. japonés

16. Si los señores Brawn y Cardano quieren negociar, ¿qué representante podría servirles de traductor?

I. Clara está junto a Juan. II. Antonio está frente a Clara. III. Silvia está frente a Juan.

19. ¿Qué nacionalidad tiene Bruno?

Juego lógico IV

a. argentina b. peruana

En una embajada hay ocho representantes de diversos países, reunidos para hablar de negocios.

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. inglés d. francés

15. ¿Qué pareja de representantes puede negociar sin necesidad de traductor?

Cuatro amigos, Antonio, Juan, Clara y Silvia, se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que hay dos asientos vacíos y uno de ellos está junto a Antonio y Juan y el otro, junto a Clara y Silvia.

a. b. c. d. e.

Los señores Andrew y Dreyfus sólo hablan inglés, francés y español. El Sr. Brawn sólo habla inglés, español y japonés. El señor Cardano sólo habla alemán y francés. El señor Petronni sólo habla francés. El señor Franklin sólo habla japonés. Los señores Girondino y Hegel sólo hablan alemán y español.

5

c. boliviana d. uruguaya

e. no se puede determinar

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. b. c. d. e.

•

F ichas de reforzamiento Planteo de ecuaciones 1. Cuál es el número cuyo cuádruple excede en 3 al triple de 7. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 4

11. En una reunión hay 45 personas (entre damas y caballeros); si se retiran 5 parejas, la diferencia entre el número de hombres y de mujeres es 5. Determina el número de damas que quedan. a. 25 b. 20 c. 15 d. 10 e. 9

2. Cuál es el número cuyo doble excede en 20 a su suma con 8. a. 28 b. 26 c. 30 d. 24 e. 20

12. En el "Aula Amarilla" de un nido, se cuentan 30 niños sentados; si salen al frente 4 damitas y 6 varones, la diferencia de niñas sentadas y de varones sentados es 4. ¿Cuántas niñas hay en total en el aula?

3. Cuál es el número que excede a 24 tanto como es excedido por 56. a. 32 b. 36 c. 40 d. 42 e. 38

a. 12

4. Me falta para tener 26 soles el doble de lo que me falta para tener 20 soles. Cuánto tengo. a. 16 b. 14 c. 15 d. 18 e. 12

a. 206

d. 4

e. 3

7. Faltan para las 3 p.m. la mitad del tiempo transcurrido. ¿Qué hora es? a. 8 a.m. b. 10 a.m.

c. 11 a.m. d. 7 a.m.

a. 24

e. 9 a.m.

c. S/. 80 d. S/. 90

e. S/. 110

a. 2

b. 18

c. 14

d. 10

a. 85

e. 12

3 x+1 2

2 x+6 3 (2x)m

16 32 20 24 64

d. 192

e. 203

b. 36

c. 96

d. 72

e. 48

b. 6

c. 8

d. 4

e. 20

b. 105

c. 175

d. 195

e. 165

17. Si 300 empleados deben cobrar S/. 25 200, pero como algunos de ellos se retiran; el resto tiene que cobrar S/. 140; cada uno ¿Cuántos se retiraron?

10. De la figura adjunta: ABC es un triángulo isósceles (AB = BC). Calcula el perímetro. a. b. c. d. e.

c. 241

16. Si Luis diese 15 soles a Andrés. Este tendría el triple de lo que le quedaría a Luis, si juntos tienen S/. 280 ¿Cuánto tenía Andrés?

9. Se ha vendido la cuarta parte, la sexta parte y la tercera parte de una alfombra quedando un saldo de 6m. ¿Cuántos metros se han vendido? a. 16

b. 200

15. Un electricista debe colocar 24 focos en la casa de Manuel, ganando 2 soles por cada foco que coloque, pero debe pagar 6 soles por cada foco que rompa, concluido el trabajo se le pagó 16 soles. ¿Cuantos rompió?

8. Gasté los 2/3 de lo que no gasté y aún me quedan S/. 20 más de lo que gasté. ¿Cuánto tenía? a. S/. 100 b. S/. 120

e. 19

m m m m m

a. 90

b. 100

c. 110

d. 120

e. 130

18. Una sandía pesa 4 kg más media sandía; ¿cuánto pesa sandía y media? a. 6 kg c. 10 kg e. 12 kg b. 8 kg d. 9 kg 6

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

c. 5

d. 18

14. Se compraron cuadernos de 100 y 50 hojas; en total 96. Además la relación del número de cuadernos de 100 hojas al número de cuadernos de 50 hojas es de 3 a 1; indica cuántos cuadernos hay más de un tipo que de otro.

6. ¿Cuál es el número que multiplicado por 2 es 4 unidades menos que tres veces 6? b. 7

c. 16

13. En la elección del Decano del Colegio de Ingenieros, se presentaron 2 aspirantes y se tuvieron en total 400 votantes; el conteo arrojó como resultado 52 votos en blanco y el ganador obtuvo 40 votos más. ¿Cuántos no votaron por el ganador?

5. El exceso de 6 veces un número sobre 50 equivale al exceso de 50 sobre 4 veces el número. Calcula dicho número. a. 10 b. 12 c. 8 d. 13 e. 9

a. 6

b. 20

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

19. Un padre reparte su fortuna entre sus hijos dándole S/. 480 a cada uno; debido a que 2 de ellos renunciaron a su parte; a cada uno de los restantes le tocó S/. 720. ¿Cuántos hijos eran inicialmente?

30. ¿Cuál es el número cuyo 2/3; aumentado en 2 es igual a sus 5/6 disminuidos en 2? a. 29

a. 12 y 15 b. 10 y 4

a. 9; 10; 11 b. 9; 4; 7

e. 90

d. 6

e. 10; 9; 3

números impares consecutivos es números. c. 12 y 17 e. 20 y 25 d. 23 y 25

a. 13

e. 7

b. 12

c. 14

d. 15

e. 16

26. La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división el mayor posible. Determina los números. a. 590;12 c. 590; 18 e. N.A. b. 593; 15 d. 593; 18

37. ¿Cuál es el número, cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número aumentado en 100?.

27. ¿Cuál es el número que sumado a 10 nos da 28?

38. De la casa a la oficina gasto S/. 45 y de regreso gasto S/. 90. Si tengo gastados S/. 1 575, ¿dónde estoy?

a. 19

Ediciones Corefo

c. 5

c. 5; 10; 11 d. 9; 8; 10

36. La suma de 4 números consecutivos es 50. Determina el mayor.

25. La suma de dos números es 74 y su cociente 9, dando de residuo 4. ¿Cuál es el número menor? b. 4

e. 17 y 19

35. Gasté 4 soles, luego los ¾ del resto, quedándome todavía la quinta parte de lo que tenía al principio. ¿Cuánto tenía? a. 20 b. 28 c. 30 d. 12 e. 15

24. Cuál es el número cuyo cuádruple excede en 270 a su suma con 90.

a. 2

c. 17 y 9 d. 11 y 7

b. 10

c. 18

d. 34

a. 400 b. 900

e. 16

28. ¿Cuál es el número cuyo triple, aumentado en 1 sea igual a 22? a. 6 b. 7 c. 10 d. 1 e. 12

a. b. c. d. e.

29. ¿Cuál es el número, cuyo triple del número aumentado en 2 es igual a 48? a. 14 b. 10 c. 8 d. 29 e. 7

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

7

c. 100 d. 1000

e. 36

oficina a mitad del camino hacia mi oficina en el lugar de donde partí en casa es imposible determinar

FICHAS DE REFORZAMIENTO

34. La suma de dos 48. Determina los a. 18 y 10 b. 15 y 13

23. Los animales que tiene Pepita son todos perritos menos 5; todos gatitos menos 7 y todos loritos menos 4. ¿Cuántos gatitos tiene? a. 1 b. 3 c. 4 d. 2 e. 5

d. 80

e. 20

33. La suma de dos números pares consecutivos es 50. ¿Cuáles son los números? a. 24 y 26 c. 18 y 16 e. 18 y 10 b. 20 y 25 d. 24 y 25

a. 150 cm c. 130 cm e. 160 cm b. 120 cm d. 140 cm 22. Una cantidad de S/. 580 se pagan con billetes de S/. 100 y S/. 20. Cuántos se han dado de S/. 100 si los billetes de S/. 20 son 5 más que los de S/. 100 a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

c. 140

d. 17

32. La suma de 3 números consecutivos es 30. ¿Cuáles son los números?

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 21. La cabeza de un pescado mide 20 cm, la cola mide tanto como la cabeza más medio cuerpo y el cuerpo mide tanto como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuál es la longitud del pescado?

b. 120

c. 16

31. Dividir 27 en dos partes tales que una de ellas sea 3 unidades mayores que la otra. Determina dichas partes.

a. 8 b. 7 c. 5 d. 6 e. 4 20. Dos amigos A y B están jugando a los naipes, acuerdan que el que pierda dará al otro S/. 2. Si después de 13 juegos consecutivos A ha ganado S/. 10. ¿Cuántos juegos ha ganado B?

a. 100

b. 24

F ichas de reforzamiento

48. Entre los cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuántos cerdos tengo?

39. Se ha pagado una deuda de 265 soles, con monedas de 5 soles y de 2 soles. El número de monedas de 2 soles es mayor que el de 5 soles en 17 monedas. ¿Cuánto suman las monedas de 2 soles y de 5 soles? a. 82 b. 81 c. 80 d. 83 e. 79

a. 37

c. 36

d. 54

a. 21

b. 140

c. 160

d. 130

e. 49

a. 21

FICHAS DE REFORZAMIENTO

b. 230

c. 282

d. 292

e. 100

a. 17

a. 367

44. Si ganara S/. 880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera S/. 40. ¿Cuánto tengo? a. S/. 155 c. S/. 140 e. S/. 880 b. S/. 180 d. S/. 600

c. 52

d. 20

b. 13

c. 14

d. 15

e. 110

b. 24

c. 27

d. 30

e. 33

b. 24

c. 42

d. 56

e. 44

b. 98

c. 264

d. 298

e. 315

54. La tercera y la cuarta parte de una canasta de frutas son naranjas y manzanas respectivamente. Determina el número de frutas que contiene la canasta si la suma de naranjas y manzanas es 21.

e. 25

a. 24

46. Un número es tal, que multiplicado por 2, por 3 y por 4 da tres números cuyo producto es 81 000. Determina el número. a. 12

d. 106

53. ¿Cuánto mide el largo de un rectángulo de 30 cm. de ancho, tal que al quitarle 2 cm en ambas direcciones su área disminuye en 196 cm2? a. 30 b. 65 c. 6,53 d. 98 e. 70

45. En un aula los alumnos están agrupados en un número de bancas de 6 alumnos cada una, si se les coloca en bancas de 4 alumnos se necesitarán 3 bancas más. ¿Cuántos alumnos hay presentes? b. 48

c. 107

52. A una iglesia asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños. El número de hombres es el quíntuplo del de mujeres y el de mujeres es el triple que el de los niños. ¿Cuántos hombres hay?

e. 295

43. El producto de tres números positivos y consecutivos es igual 80 veces el intermedio. Determina el intermedio. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

a. 36

b. 82

51. El quíntuplo, de un número aumentado en 2, más el triple, de dicho número disminuido en 2, es igual al quíntuplo del número aumentado en 11. ¿Cuál es el número?

42. Me falta para tener 486 soles el doble de lo que me falta para tener 384 soles. ¿Cuánto tengo? a. 180

e. 30

50. El cuádruple de la tercera parte de un número aumentado en su novena parte es igual a 13. Determina el triple de dicho número.

41. El exceso de 8 veces un número sobre 800 equivale al exceso de 880 sobre cuatro veces el número. Determina el número. a. 120

d. 35

b. 72

c. 39

d. 48

e. 36

55. Con S/. 1 296 se han comprado igual número de vasos de tres clases distintas, siendo los precios respectivos de cada clase de vaso 7, 8 y 12 soles. ¿Cuántas docenas de vasos se compraron? a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 12

e. 16

47. A un número positivo lo dividimos entre 2, luego al resultado se le eleva al cuadrado; al nuevo resto se le divide entre 4 y a dicho resultado le extraemos la raíz cuadrada obteniendo finalmente 5. Determina el número. a. 20 b. 19 c. 18 d. 17 e. 16

56. Manuel compra la mitad de un rollo de alambre menos 12 metros. Diego compra un tercio del mismo rollo más 4 metros por lo cuál recibe 8 metros menos que Manuel. ¿Cuántos metros compró Manuel? a. 52 b. 60 c. 72 d. 44 e. 50 8

Ediciones Corefo

b. 48

c. 45

49. La diferencia de los cuadrados de dos números impares consecutivos es 424. Determina el mayor.

40. Ana tiene 2 veces más de lo que tiene Berta, si Ana le da S/. 18 a Berta entonces tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre las dos? a. 72

b. 49

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Ordenamiento por categoría 1. Raúl, Carlos, Pedro y Bruno tienen diferentes ocupaciones y se sabe que: • Raúl y el gasfitero son amigos del mecánico. • Carlos es amigo del mecánico. • El comerciante es familia de Bruno. • El pintor es muy amigo de Pedro y del mecánico. • Raúl es comerciante. ¿Cuál es la ocupación de Carlos? a. Mecánico b. Pintor

c. Gasfitero d. Comerciante

e. Faltan datos

6. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que cada uno de ellos ahorra en un Banco diferente: • "Yo ahorro en Bancot", dice el médico a Roberto. • Tito comenta: "El banco que más interés me paga es el sociobank". • El abogado dice: "Mi secretaria lleva mi dinero al BRC". • El tercer personaje se llama José. ¿Cómo se llama el estudiante?

2. Un restaurante de comida criolla tiene 3 cocineras: Solange, Carola y Yesenia, cada una de las cuales va 2 veces por semana, sin coincidir ningún día. Se sabe: • Solange solo puede ir a trabajar viernes, lunes o martes. • Los viernes Carola prepara su plato favorito. • Yesenia no puede ir los sábados. Si el restaurante atiende solo de lunes a sábado. ¿Cuál es el orden de atención de las cocineras durante la semana? a. SCYYSC c. YSCYSC e. YSYSCC b. SYCCYS d. SSYYCC

a. Roberto b. Roberto o José c. José

7. Cuatro jóvenes: Roberto, Ricardo, Renzo y Raúl, estudian una carrera diferente entre Ingeniería de Sistemas, Contabilidad, Historia y Filosofía en diferentes universidades: Pacífico, Católica, Lima, UPC, no necesariamente en ese orden. Y se sabe que: • Renzo es amigo del filósofo y del que estudia en la Católica. • La carrera de Historia únicamente se ofrece en la del Pacífico. • Raúl estudia en la de Lima, donde no se ofrece la carrera de Filosofía. • Roberto no estudia en la Católica. • Ricardo no estudia Filosofía ni Ingeniería de Sistemas. ¿Quién estudia filosofía y qué estudia Raúl? a. Ricardo - Filosofía. b. Raúl - Contabilidad. c. Roberto - Ingeniería de Sistemas. d. Roberto - Contabilidad. e. Ricardo - Contabilidad.

ENUNCIADO Cuatro amigas salen de compras, y se sabe que cada una quiere comprar una prenda: Un par de zapatos, una blusa, un vestido y un par de guantes. Además se tiene la información de que: • Cecilia no necesita zapatos. • Luisa comprará un vestido nuevo. • Carla le dice a Tania: Los guantes que vas a comprar tienen que ser blancos. Se pregunta: 3. ¿Quién comprará los zapatos?

Ediciones Corefo

a. Carla b. Tania

c. Cecilia d. Luisa

e. Carla o Tania

4. Tania tiene interés en comprar: a. Un vestido. d. Una blusa. b. Un par de guantes. e. Un vestido o blusa. c. Un par de zapatos.

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

d. Tito o José e. Tito

9

FICHAS DE REFORZAMIENTO



5. Kelly, Ruth y Carla son amigas. Una es soltera, otra es casada y la tercera es viuda (no necesariamente en ese orden). Se sabe que: • Carla es soltera. • La viuda y Kelly tienen ocupaciones diferentes. Entonces: a. Kelly es viuda. d. Ruth es viuda b. Kelly es soltera. e. Ruth es soltera c. Carla es viuda

F ichas de reforzamiento

8. Alicia, Carmen, Franci y Edith, tienen diferentes profesiones: Periodista, Médico, Kinesióloga y Matemática y viven en las ciudades X, Y, Z y W. Se sabe que: • Franci no vive en X ni en Y. • El médico vive en X. • Alicia vive en W. • Edith es Kinesióloga. • La periodista nunca ha emigrado de Z. ¿Qué profesión tiene Alicia? c. Periodista d. Kinesióloga

11. ¿Qué idioma estudia Diana y quién estudia inglés, respectivamente?

e. Matemática

a. Alemán - Diana. b. Inglés - Diana. c. Alemán - Pilar.

9. Ronald, Alex, Luis y Eduardo practican los siguientes deportes: Fútbol, Atletismo, Natación y Tenis; y viven en los distritos de Los Olivos, Breña, San Borja y Miraflores. Se sabe que: • Luis no vive en Los Olivos ni en Breña. • El atleta vive en Los Olivos. • Ronald vive en Miraflores. • Eduardo es Futbolista. • El nadador nunca ha emigrado de San Borja. ¿Qué deporte practica Ronald? a. Natación b. Atletismo

c. Fútbol d. Tenis

12. Marcar la relación imposible: a. Pilar - alemán. b. Pilar - portugués. c. Elena - alemán.

c. Fútbol d. Tenis

d. Elena - portugués. e. Pilar - ruso.

13. Cinco personas ejercen diferentes profesiones: Veterinario, Médico, Ingeniero, Abogado y Matemático. Viven en ciudades distintas: Iquitos, Ayacucho, Juliaca, Lima, Huancayo.

e. Básquet

10. Felipe, Marco, Pedro, Daniel y Carlos harán una encuesta en cinco distritos de Lima: La Molina, San Isidro, Pueblo Libre, Lince y Miraflores, cada uno en un distrito diferente. Y se sabe que: • Felipe irá a La Molina, pero Marco la hará en su propio distrito. • Las suegras de Pedro y Daniel viven en San Isidro, por lo cual ellos no aceptan ir a ese distrito. • Marco vive en Lince y es el único que encuesta en su distrito. • Daniel vive en Pueblo Libre. ¿Dónde encuesta Carlos? a. Natación b. Atletismo

d. Inglés - Pilar. e. Ninguna de las Anteriores.



•

Francisco viajará a Iquitos, ciudad que no conoce, para participar en un congreso de veterinarios.

•

Pablo es el mejor amigo del Médico y viajará a Ayacucho para visitar al Ingeniero.

•

El Matemático no vive en Juliaca y a Enrique no le gustan los animales.

•

José Luis no vive en Lima y Rubén tampoco vive en Lima.

•

El que vive en Lima es Médico y el Abogado vive en Huancayo.

•

Rubén desearía ser ingeniero y quisiera vivir en Huancayo.

¿Quién vive en Huancayo? a. Rubén. b. Pablo.

e. Básquetbol

10

c. José Luis. d. Francisco.

e. Enrique.

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. Abogada b. Médico

ENUNCIADO Cinco amigas: Ana, Pilar, Carla, Diana y Elena, estudian cada una un idioma diferente entre inglés, portugués, francés, ruso y alemán. Ana quisiera estudiar inglés en lugar de francés. Pilar le ha pedido a Carla el teléfono de su profesor de ruso. Diana no estudia alemán y se ha disgustado con la que estudia portugués.

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Problemas con conjuntos 1. En una encuesta tomada a 160 ahorristas sobre el destino de sus futuros préstamos se verificó que 120 se comprarán casa y que 90 se comprarán auto. ¿Cuántos se disponían a comprar las dos cosas? b. 80

c. 50

d. 70

e. 90

a. 22

2. De un grupo de 120 personas: 45 no estudian ni trabajan, 30 estudian, 9 estudian y trabajan. ¿Cuántas personas trabajan solamente? a. 30

b. 45

c. 9

d. 39

e. 21

a. 657

d. 25

Ediciones Corefo

b. 46

c. 73

d. 50

a. 16; 14; 8 b. 18; 16; 6

e. 18

b. 1

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 0

d. 5

c. 567

d. 675

e. 667

c. 16; 15; 7 d. 18; 15; 7

e. 18; 15; 8

12. De un grupo de 200 personas a 120 no les gusta la salsa y a 130 no les gusta el rock. Si a 80 no les gusta salsa ni rock, ¿a cuántos si les gusta ambos?

e. 60

7. ¿Cuántos no vendían alguno de estos artículos? a. 2

b. 765

11. En un conjunto que forman 40 personas, hay algunas que estudian o trabajan y otras que ni estudian ni trabajan. Sabiendo que 15 personas no estudian ni trabajan, 10 personas estudian y 3 estudian y trabajan. Se pide responder: I. ¿Cuántos trabajan? II. ¿Cuántos sólo trabajan? III. ¿Cuántos sólo estudian?

6. ¿Cuántos vendían sólo uno de estos artículos? a. 81

e. 20

a. Dos alumnos no aprueban ninguno de los tres cursos. b. Ocho aprueban matemática y castellano pero no física. c. Dos aprueban matemática, pero no aprueban física ni castellano. d. Seis aprueban matemática y física pero no castellano. e. Más de una es correcta.

5. ¿Cuántos vendían exactamente dos de estos artículos? c. 30

d. 25

10. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemática 30 de ellos; física 30; castellano 35; matemática y física 18; física y castellano 19; matemática y castellano 20; y 10 alumnos aprueban los tres cursos. Se deduce que:

4. En un grupo de personas, 28 conocen Arequipa y 32 Cusco y 15 ambas ciudades. ¿Cuántas personas son en total? a. 30 b. 40 c. 45 d. 50 e. 35 Enunciado: Se entrevistó a 100 ambulantes para saber qué artículos vendían. Los resultados fueron los siguientes: 33 vendían zapatos, 48 ropa, 51 juguetes, 13 zapatos y ropa, 9 zapatos y juguetes, 15 ropa y juguetes, 5 vendían estos tres tipos de artículos y el resto otros.

b. 16

c. 24

9. En un evento internacional, el 60% de los participantes hablan inglés y el 25% hablan castellano. Si el 20% de los que hablan inglés también hablan castellano y son 1 200 los que hablan sólo inglés, ¿cuántos no hablan ni inglés ni castellano?

3. En una encuesta para analizar las preferencias sobre 3 productos "A", "B" y "C", se obtuvieron los siguientes datos: • 60 personas prefieren "A" • 59 personas prefieren el "B" • 50 personas prefieren el "C" • 38 personas prefieren el "A" y "B" • 25 personas prefieren "B" y "C" • 22 prefieren "A" y "C" • 10 prefieren "A", "B" y "C" ¿Cuántas personas prefieren sólo dos productos y cuántas personas no prefieren ninguno, si fueron 100 los encuestados? a. 55 y 6 c. 64 y 4 e. 48 y 10 b. 60 y 6 d. 52 y 76

a. 22

b. 23

e. 3

a. 10 11

b. 20

c. 30

d. 40

e. 50

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 60

8. En un grupo de alumnos, 8 tienen solamente libros, 3 tienen libros y cuadernos y 5 no tienen libros ni cuadernos. Además, 12 tienen cuadernos. ¿De cuántos alumnos se compone el grupo?

F ichas de reforzamiento 13. De una muestra recogida a 420 personas, 300 ven el canal 13 y 150 ven el canal 5. Si 10 personas no ven el canal 13 ni el canal 5, ¿cuántas personas ven ambos canales? a. 10 b. 20 c. 40 d. 50 e. 60

21. De 190 personalidades, entre americanos y europeos que asistieron a un congreso se supo que 110 eran varones, 100 eran americanos y 16 mujeres eran europeas. ¿Cuántos varones europeos asistieron? a. 86 b. 84 c. 80 d. 76 e. 74

14. En una peña criolla trabajan 32 artistas, de éstos 16 son bailarines, 25 son cantantes y 13 cantan y bailan. ¿Cuántos no son cantantes ni bailarines? a. 10 b. 4 c. 12 d. 8 e. 7

22. En una biblioteca habían 100 alumnos de los cuales, 70 estudiaban ciencias y 30 estudiaban letras. Si 20 estudiaban letras y ciencias, ¿cuántos alumnos estudiaban solo ciencias y solo letras, y cuántos no estudiaban ni ciencias ni letras?. Da como resultado la suma de estas tres cantidades.

15. En una encuesta a 150 estudiantes se sabe que 60 son mujeres, 80 estudiaban biología, 20 son mujeres que no estudiaban biología. ¿Cuántos hombres no estudiaban biología? b. 040

c. 80

d. 10

a. 30 b. 60

e. 50

FICHAS DE REFORZAMIENTO

16. De 200 personas consultadas sobre el deporte que practican se obtuvo la siguiente información: 68 juegan fútbol, 138 juegan básquet, 160 juegan vóley, 120 juegan básquet y vóley, 20 juegan fútbol y no básquet, 13 juegan fútbol y no vóley y 15 juegan fútbol y vóley pero no básquet. ¿Cuántos juegan básquet y vóley pero no fútbol? a. 40

b. 17

c. 80

d. 57

c. 70 d. 80

e. Ninguna de las anteriores

23. Un club tiene 38 jugadores de fútbol, 15 de básquet y 20 de vóley. Si el número total de jugadores es 58 y sólo 3 de ellos practican los tres deportes, determina cuántos practican exactamente dos deportes. a. 3 b. 9 c. 18 d. 11 e. 10

e. 97 24. De 180 alumnos, se sabe que el número de los que llevan Literatura es el doble de los que llevan Historia, y el número de los que llevan ambos cursos a la vez es el doble de los que llevan sólo Historia e igual a los que no llevan alguno de estos cursos. ¿Cuántos alumnos llevan sólo literatura?

17. De 90 artistas se sabe que 12 bailan, cantan y declaman, hay 56 que bailan, 49 que declaman y 25 que sólo bailan. Además todos los que cantan saben bailar y 8 artistas no bailan, no cantan y no declaman. ¿Cuántos bailan y declaman pero no cantan? a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12

a. 60

18. En un grupo de 70 personas, 32 hablan inglés, 26 español, 37 francés, 6 inglés y español, 9 español y francés y 12 inglés y francés. ¿Cuántos hablan los tres idiomas? a. 3 b. 4 c. 5 d. 2 e. 6

b. 80

c. 90

d. 100

e. 120

25. Si 180 estudiantes fueron encuestados sobre el consumo de tres productos "A", "B" y "C", obteniéndose esta información: 110 prefieren "A", 120 prefieren "B", 130 prefieren "C", 66 prefieren "A" y "C", 78 prefieren "A" y "B", 90 prefieren "B" y "C" y 52 prefieren los tres productos. ¿Cuántos no prefieren ninguno de estos productos?

19. De una muestra recogida a 200 secretarias 40 eran rubias, 50 eran morenas y 90 tienen ojos azules. De estas últimas, 65 no son rubias y 60 no son morenas. ¿Cuántas de las secretarias no eran rubias ni morenas, ni tienen ojos azules? a. 35 b. 110 c. 90 d. 105 e. 75

a. 2

20. En un salón de clases, el 60% de los alumnos trabajan, el 32% son mayores de edad y la quinta parte de los que trabajan son mayores de edad. ¿Qué porcentaje son menores de edad y no trabajan? a. 20% c. 60% e. 10% b. 40% d. 80%

b. 22

c. 13

d. 14

e. 8

26. En un club de 50 personas encuestadas, 3 juegan fútbol, básquet y tenis, 8 juegan sólo fútbol, 5 sólo básquet y 13 sólo tenis. Si 23 juegan fútbol, 23 básquet y 27 tenis, ¿cuántos juegan exactamente dos de los deportes o ninguno de ellos? a. 16 12

b. 20

c. 21

d. 18

e. 19

Ediciones Corefo

a. 20

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Ordenamiento de información 1. Cinco estudiantes A, B, C, D y E se ubican alrededor de una mesa circular: A se sienta junto a D; E no se sienta junto a B; de las afirmaciones: I. A se sienta junto a B. II. D se sienta junto a E. III. C se sienta junto a E. Son verdaderas: c. I y II d. I y III

a. b. c. d. e.

e. Todas son verdaderas.

6. A lo largo de una fila se ordenan 5 personas y se sabe que: • Sofía se encuentra adyacente a Pedro y Gustavo. • Cecilia se encuentra en el extremo derecho de la fila. • Ana conversa con uno de los chicos. ¿Cuántos ordenamientos son posibles?

2. Seis amigos A, B, C, D, E y F, se sientan simétricamente alrededor de una mesa circular, se sabe que: A se sienta junto y a la derecha de B y frente a C, D no se sienta junto a B, E no se sienta junto a C. ¿Dónde se ubica F? a. Entre C y E d. Frente a B b. Frente a D e. Ninguna de las anteriores c. Entre B y C 3. La estación del tren y la plazuela Victoria están al N.E. de la catedral y el mercado modelo está al N.E. de la estación del tren. Además, la plazuela Victoria está al N.E. de la estación del tren. Luego la estación del tren está:

a. 1 b. 2

Ediciones Corefo

Al N.E. del mercado modelo. Al S.O. de la plazuela Victoria. Cerca de la Catedral. Cerca de la plazuela Victoria. Más cerca de la Catedral que de la plazuela Victoria. 4. Sofía ordena cinco de sus bloques lógicos teniendo en cuenta que: • No puede haber dos bloques del mismo color o forma juntos. • El rombo rojo está adyacente al círculo azul y al cuadrado amarillo. • El círculo rojo está a la izquierda del triángulo azul. Por lo tanto, es posible que:

a. Solo I b. Solo II

e. más de 4

c. Solo III d. I y II

e. I y III

8. Cinco amigos van al teatro y se sientan en asientos contiguos. Si se sabe que: • Almendra no se sienta junto a Melissa. • Ramón se sienta junto y a la derecha de la más alegre del grupo. • Camilo se sienta tres asientos a la derecha de Melissa. • Jorge no se sienta en un extremo. ¿Quién ocupa el segundo lugar, si contamos de derecha a izquierda?

Hay datos contradictorios. Hay dos círculos a la izquierda del triángulo azul. El triángulo azul está junto al cuadrado amarillo. Los círculos están en los extremos. Más de una es posible.

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 3 d. 4

7. De las siguientes afirmaciones: • Alejandra es más veloz que Pedro. • Elia no es más veloz que Alejandra. • Es falso que Alejandra sea más veloz que Lalo. Podemos concluir como verdadero: I. Elia es más veloz que Lalo. II. Pedro es más veloz que Elia. III. Lalo es más veloz que Pedro.

a. b. c. d. e.

a. b. c. d. e.

El cuadrado amarillo está en el medio. Hay dos círculos a la izquierda del triángulo azul. El triángulo azul está junto al cuadrado amarillo. Los círculos están en los extremos. Más de una es correcta.

a. Almendra b. Melissa 13

c. Jorge d. Camilo

e. a o d

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. Solo I b. Solo III

5. ¿Cuál de las siguientes es una afirmación siempre cierta?

F ichas de reforzamiento

9. María está al noreste de Juana. Esther está al sureste de María y al este de Juana. ¿Cuál de las respuestas es correcta?

El auto blanco no llegó inmediatamente después del auto azul. Por lo tanto, es verdad que: I. En primer lugar llegó el auto rojo. II. El auto celeste y el auto negro llegaron antes del auto blanco. III. El auto blanco y el auto rojo llegaron antes que el auto negro.

María está al noreste de Esther. Juana está al oeste de Esther. Juana está al este de Esther. Esther está al suroeste de María. María está al noroeste de Juana.

a. I b. II y III

FICHAS DE REFORZAMIENTO

10. Seis amigas viven en un edificio de tres pisos; en el cual hay dos departamentos por piso. Si se sabe que: • Sara y María viven en el mismo piso. • La casa de Ana se encuentra más abajo que la de María. • Para ir de la casa de Julia a la de Pocha hay que bajar dos pisos. • Adela estudia con Sara. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa? a. b. c. d. e.

a. Solo I b. I y II

11. Se deben realizar cinco tareas: "p", "q", "r", "s" y "t". Se sabe que: • "r" debe hacerse después que "q". • "t" debe hacerse antes que "q". • "s" debe hacerse después que "p". • "q" debe hacerse antes que "s". Si el orden en que se realizaron se indica de izquierda a derecha, el que correspondería a una secuencia correcta sería: I. t, q, p, s, r II. t, p, q, s, r III. p, t, q, r, s c. III d. II y III

e. Todas

13. Cinco autos numerados del 1 al 5, participan en una carrera. Si se sabe que: • El auto 1 llegó en tercer lugar. • La diferencia en la numeración de los dos últimos autos en llegar fue igual a 2. • La numeración del auto no coincidió con su orden de llegada. Podemos afirmar: I. No es cierto que el auto 2 llegó en último lugar. II. El auto 3 ganó la carrera. III. El auto 4 llegó después del auto 2.

Pocha no vive en el 2do piso. Ana vive más abajo que Sara. Ana y Adela no viven en el mismo piso. Sara vive en el 3er piso. María no vive en el 3er piso.

a. I b. II

c. I y II d. II y III

c. II y III d. I y III

e. Todas

14. Seis personas: Ana, Belissa, Cielo, Daniel, Enzo y Franco, participan en una competencia de natación. Al final de la competencia se observa lo siguiente: • Ana llegó después de Enzo y Daniel. • Cielo llegó delante de Belissa y Daniel. • Franco llegó después de Ana y Belissa. • No hubo empates. ¿Cuál de los siguientes es un posible ordenamiento, del primero al último, al finalizar la competencia? a. b. c. d. e.

e. Todas

12. En una carrera entre cinco autos se dio la siguiente información: • El auto celeste llegó tres puestos después del auto azul. • El auto negro llegó tres puestos después del auto rojo.

Cielo, Daniel, Enzo, Ana, Franco y Belissa. Cielo, Ana, Daniel, Enzo, Belissa y Franco. Cielo, Daniel, Belissa, Ana, Enzo y Franco. Enzo, Cielo, Daniel, Ana, Franco y Belissa. Enzo, Cielo, Belissa, Daniel, Ana y Franco.

15. Si Belissa llegó en segundo lugar, ¿quién llegó en quinto lugar? a. Ana c. Daniel e. Franco b. Belissa d. Enzo 14

Ediciones Corefo

a. b. c. d. e.

•

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Problemas sobre edades 1. Hace 9 años tenía “n” años de edad, dentro de 6 años tendré: a. (n + 3) c. 9 e. (n + 15) b. 15 d. (n + 6)

10. Una hija le pregunta los años que tiene a su mamá y ella le dice: “Ahora tu edad es un cuarto de la mía y hace 4 años no era más que la sexta parte”. ¿Cuántos años tiene la madre? a. 40

2. Un padre tiene 14 años más que su hijo. Calcula la edad del hijo, sabiendo que dentro de 10 años, la suma de las edades será 88. a. 14 b. 47 c. 27 d. 41 e. 37

a. 2/3

a. 2

d. 1/2

e. 3/8

b. 28

c. 30

d. 32

e. 18

b. 4

c. 6

d. 8

e. 12

15. Norma le dice a Gisela: Hace 3 años mi edad era el quíntuplo de la edad que tú tenías y dentro de 3 años será el triple. ¿Cuántos años tiene Gisela? a. 9

b. 10

c. 11

d. 12

e. 18

16. Gisela tiene 24 años, su edad es el séxtuple de la edad que tenía Norma, cuando Gisela tenía la tercera parte de la edad que tiene Norma. ¿Cuántos años tiene Norma?

8. La edad de una persona es tal que multiplicando su duplo, su triple y su cuadrado resulta 810000. ¿Cuál es el cuadrado de dicha edad?

Ediciones Corefo

c. 4/5

14. La edad de Ronaldo es los 2/3 de la edad de su primo y si dentro de 4 años el doble de la edad de su primo sería los 5/2 la edad de Ronaldo ¿Cuántos años tiene Ronaldo?

7. Un padre tiene dos hijos M y P, se desea saber los años de vida de M. Donde M tiene 4 años más que P. El padre tiene 8 veces la edad de P. Además al sumar sus edades hace 10 años resultaba 24 años. a. 5 b. 40 c. 9 d. 8 e. 15

a. 7 b. 15

e. 225

c. 16 d. 153/4

e. 21

17. A Pedro le preguntan sobre su edad y él responde: “Si al doble de la edad que tendré dentro de 5 años le restan el doble de la edad que tuve hace 5 años obtienen mi edad”. ¿Cuántos años tiene Pedro?

9. La edad de un hombre es 5 veces que la de su hijo y la suma de los cuadrados de sus edades es 2106. Calcula dichas edades (dar como respuesta la del hijo) a. 6 b. 9 c. 8 d. 11 e. 45

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

b. 3/5

13. Un hijo le dice a su padre: “La diferencia entre los cuadrados de mi edad y la de mi hermano es 95. El padre le contesta: “Es igual a la diferencia entre el cuadrado de mi edad y la de tu madre”. ¿Qué edad tenía el padre cuando nació el hijo mayor? a. 36 b. 42 c. 39 d. 40 e. 44

6. Determina la edad de Panchito, sabiendo que es 12 años menor que Martincito y hace 6 años la edad de Martincito era el cuádruple de la edad que tenía Panchito. (en años). a. 10 b. 22 c. 18 d. 12 e. 15

d. 169

e. 64

a. 20 15

b. 25

c. 32

d. 26

e. 19

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 25

5. Determina la edad de Mario sabiendo que la mitad de la edad de Pepe es 18 años mayor que Mario. Además 4 veces la edad de Mario es la edad de Pepe disminuido en 18. a. 8 b. 15 c. 7 d. 9 e. 20

c. 144

d. 60

12. ¿Cuántos años tiene una persona sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tenía hace 5 años más la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años suman 11?

4. Si un padre tiene 24 años más que su hijo. Hace 10 años la suma de ambas edades fue 28 años. Hace 5 años el hijo tenía: a. 17 b. 12 c. 10 d. 7 e. 8

b. 125

c. 20

11. La edad de Orlando es a la de Danilo como 5 es a 6. Después de cierto tiempo sus edades están en la relación de 9 a 10. ¿En qué relación están el tiempo transcurrido y la edad de Danilo?

3. La edad de Miguel es el doble de la edad de Pedro, pero hace 10 años era el triple. Calcula la suma de las edades actuales. a. 60 b. 45 c. 90 d. 72 e. 81

a. 100

b. 10

F ichas de reforzamiento

18. Tu tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo que tienes. Si tuvieras lo que tenías, tienes y tendrás, tendrías lo que yo tengo que es 9 soles más de los que tú tendrás. ¿Cuánto tenemos entre ambos? b. 21

c. 36

d. 30

e. 32

19. Lolo le comenta a Pancho: Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando Robert tenía la mitad de la edad que tienes; cuando Robert tenga la edad que tengo, yo tendré el triple de la edad que él tenía cuando ya te dije y tú tendrás el doble de la edad que tenías hace 7 años. ¿Cuál es la suma de las edades actuales de Lolo y Pancho? a. 40

b. 44

c. 46

d. 42

26. La edad de un padre supera en 5 a la suma de las edades de sus 3 hijos. Dentro de 10 años su edad será el doble que la del primero, dentro de 20 años su edad será el doble de la del segundo, y dentro de 30 años su edad será el doble que la del tercero. ¿Cuál es la edad del hijo menor? a. 5 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25

e. 48

27. Es sabido que los gatos tienen 7 vidas pero "Cuchita" gata techera pensó cierta noche: "Hoy termina mi segunda vida y en todos mis años he hecho lo que otros hacen en sus 7 vidas". Si el número de años que ella lleva vividos es igual a la cuarta parte del número de meses vividos, menos 6. ¿Cuántos años dura una de las vidas de un gato? a. 3 b. 6 c. 1,5 d. 4,5 e. 2

20. Cuando yo tenía 20 años, tú tenías la tercera parte de la edad que tienes. Si nuestras edades suman 95 años. ¿Cuántos años tengo?

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 40

b. 45

c. 50

d. 60

e. 75

21. Dentro de 8 años la suma de nuestras edades será de 46 años; pero hace "n" años la diferencia de nuestras edades era 4 años. ¿Hace cuántos años la edad de uno era el triple de la edad del otro? a. 10 b. 13 c. 12 d. 11 e. 9

28. Alex le dice a Betty: Cuando yo nací, tú tenías 6 años. Cuando César nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero cuando nació David, César tenía el doble de lo que yo tenía cuando César nació, pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació. ¿Qué edad tendrá César en ese momento? a. 11 b. 17 c. 9 d. 5 e. 6

22. Dentro de 10 años tú tendrás la edad que yo tenía cuando tú tenías la edad que yo tenía hace 34 años. ¿Cuántos años tengo si dentro de 20 años la suma de nuestras edades será 98? a. 10

b. 20

c. 30

d. 40

e. 50

29. Mi edad actual es 4 años menos de lo que exactamente representa el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de lo que tienes hoy. Pero cuando tengas mi edad; la suma de nuestras edades será 37 años. ¿Qué edad tengo? a. 11 años c. 12 años e. 16 años b. 8 años d. 14 años

23. Capito tendrá: 6 veces la edad que hace 10 años tenía, dentro de 65 años. ¿Cuándo cumplirá un cuarto de siglo de vida? a. Dentro de 20 años b. Ya los cumplió c. Hace 5 años

d. Hace 20 años e. Dentro de 5 años

30. Víctor le dice a Andrés : "Cuando tú tengas la edad que yo tengo, tendrás lo que Julio tenía, que es el triple de lo que tienes y yo tenía los 3/5 de lo que él tiene, que es 10 años menos de los que tendré, cuando tengas lo que ya te dije. ¿Qué edad tuve yo cuando naciste? a. 24 b. 12 c. 8 d. 16 e. 17

24. Cuando yo tuve la tercera parte de la edad que tú tienes, tú tuviste la mitad de tu edad actual. En cambio cuando yo tenía la mitad de la edad que tengo la suma de nuestras edades era 48 años. ¿Cuál es la edad que tengo? a. 40

b. 50

c. 60

d. 70

e. 80 16

Ediciones Corefo

a. 18

25. Se le pregunta por su edad a Augusto y él responde: "Multipliquen por 3 los años que tendré dentro de 3 años y réstenle el triple de los que tenía hace 3 años y obtendrán precisamente los años que tengo". ¿Qué edad tiene ahora? a. 11 años c. 20 años e. 25 años b. 18 años d. 22 años

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Problemas sobre móviles. 1. Las velocidades de dos autos son como 6 a 5. El primero recorre 720 km en 6 horas. ¿Cuánto recorre el segundo en 7 horas? a. 740 km c. 700 km e. 640 km b. 680 km d. 760 km

6. Para los ensayos de motocicletas de diferentes tipos, los motociclistas parten al mismo tiempo del punto "A" a "B" y del punto "B" a "A". La velocidad de los dos motociclistas es constante y al llegar al punto final vuelven inmediatamente hacia atrás. La primera vez se encontraron a la distancia de "p" kilómetros de "B" y la segunda a "q" kilómetros de "A", "t" horas después del primer encuentro. Calcula la distancia en A y B a. 3p – q c. 2p + 3q e. 5p – 3q b. 3q – p d. 2p – pq

2. Un ciclista se dirige de A hacia B con una velocidad de 20 km/h. Después de haber recorrido 8 1/3 km es alcanzado por un auto que recorre la distancia entre A y B con velocidad constante y que salió de A 1/4 de hora después que él. Después de recorrer de nuevo 25 km encuentra de nuevo al auto que vuelve de B donde ha estado media hora. ¿Cuál es la distancia entre A y B? a. 39,58 km c. 38,52 km e. 39,85 km b. 39 km d. 38,98 km 3. Pedro, Juan y Carlos hacen un recorrido de 100 kilómetros así: Pedro y Carlos parten en un automóvil a una velocidad de 25 km/h, al mismo tiempo que Juan sale, a pie, a 5 km/h. A cierta distancia, Carlos se baja del carro y continua caminando a 5 km/h. Pedro regresa, recoge a Juan y continúa la marcha llegando al lugar de destino al mismo tiempo que Carlos. ¿Cuántas horas duró el viaje? a. 6 b. 7

c. 8 d. 9

8. Dos ciclistas salen simultáneamente al encuentro, el primero sale de "A" con una velocidad de 7 km/h y el segundo sale de "B" con una velocidad de 3 km/h. Al segundo lo acompaña su perro, que corre con una velocidad de 5 km/h, el perro sigue la ruta encuentra al otro ciclista y vuelve al encuentro de su amo, regresa al encuentro del otro ciclista y regresa al encuentro de su amo, y así sucesivamente sigue corriendo hasta que los dos ciclistas se encuentran qué distancia ha recorrido el perro si de A a B hay 40 kilómetros.

e. 10

Ediciones Corefo

4. Un peatón parte de A a las 8 de la mañana anda 1 km cada 9 minutos y descansa 1/4 de hora cada vez que anda 45 minutos. Un coche sale también de A a las 10 de la mañana en la misma dirección, recorre 9 km por hora y se detiene 20 minutos cada 20 km andados. ¿A qué hora encontrará al peatón? a. 13 h 32' 18" c. 13 h 33' 18" e. 14 h 30' 17" b. 12 h 32'18" d. 13 h 32'15"

a. 20 km c. 30 km e. 40 km b. 25 km d. 32 km 9. Un automóvil parte de Piura a las 17:00 h y llega a Lima al día siguiente a las 14:00 h. Otro sale de Piura a las 15:00 h y llega a Lima al día siguiente a las 09:00 h. ¿A qué hora el segundo auto alcanzó al primero? a. 11:00 h c. 03:00 h e. 05:00 h b. 02:00 h d. 04:00 h

5. Del embarcadero "A" partieron al mismo tiempo río abajo un bote y una balsa. El bote después de pasar 96 km río abajo, vuelve hacia atrás y regresa a A al cabo de 14 horas. Calcula la velocidad del bote en agua muerta y la velocidad de la corriente, si se sabe que en su camino de regreso el bote encontró a la balsa a la distancia de 24 kilómetros de A. a. 12 y 4 km/h d. 42 y 12 km/h b. 14 y 2 km/h e. 17 y 7 km/h c. 16 y 3 km/h

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

10. En 100 metros un corredor "A" vence a otro "B" por 1/5 de segundo, pero si "A" le da 3 metros de ventaja a "B", éste vence a "A" por 14/13 de segundo. ¿Cuánto tarda "B" en recorrer los 100 metros? a. 40,56 s c. 42,56 s e. 39,56 s b. 41,56 s d. 43,56 s 17

FICHAS DE REFORZAMIENTO

7. Dos automóviles partieron al mismo tiempo de un mismo punto en un mismo sentido. La velocidad del primero es 50 km/h y la del segundo de 40 km/h. Después de media hora, del mismo punto y en el mismo sentido parte un tercer automóvil que alcanza al primero 1,5 horas más tarde que al segundo. Calcula la velocidad del tercer automóvil a. 70 km/h c. 65 km/h e. 75 km/h b. 60 km/h d. 68 km/h

F ichas de reforzamiento

11. Un tren viaja de "A" a "B" y tiene un accidente 1 hora después de la partida. Permaneció parado por media hora y después arrancó con una velocidad igual a los 4/5 de la que traía, llegando a "B" con 2 horas de retraso. Si el tren hubiera recorrido 80 kilómetros más, antes que hubiera sucedido el accidente habría llegado con una hora de retardo. Entonces la velocidad del tren era : c. 20 km/h d. 40 km/h

a. 10:30 h b. 09:20 h

e. 36 km/h

e. 03:00 h

17. Un peatón salió de un pueblo A a las 08:00 h y llegó al pueblo C a las 14:00 h caminando a 5 km/h habiendo pasado por un pueblo B. Al día siguiente y con la misma marcha salió de C a las 6:00 h para volver a A observándose que pasó por B a la misma hora del día anterior. Calcula que hora era. a. 08:00 h c. 12:00 h e. 11:00 h b. 10:00 h d. 14:00 h

12. Un viajero de ferrocarril observa que el ruido producido por el tren en que viaja al pasar por un puente de 900 m dura un minuto, y al cruzar otro de 500 m dura 36 segundos. ¿Cuál es la longitud del tren y cuál su velocidad? a. 200 m; 100/3 m/s d. 100 m; 50/3 m/s b. 100 m; 200/3 m/s e. 200 m; 50/3 m/s c. 100 m; 100/3 m/s

FICHAS DE REFORZAMIENTO

c. 09:26 h d. 04:30 h

18. Dos trenes marchan sobre vías paralelas en sentidos contrarios con velocidades de 18 km/h y 24 km/h. ¿Cuál es la longitud del segundo tren si un observador colocado en el primer tren observa que demora 12 s en pasar?

13. Dos trenes, uno de 102 m de largo, y el otro de 98 m, marchan con velocidades uniformes sobre vías paralelas; cuando andan en sentidos opuestos tardan en cruzarse 1 1/4 segundo y cuando se mueven en el mismo sentido, el tren que anda más, tardó en pasar al otro 5 segundos. ¿Cuál es la velocidad del tren más rápido? a. 60 m/s c. 90 m/s e. 120 m/s b. 80 m/s d. 100 m/s

a. 140 m b. 150 m

c. 160 m d. 170 m

e. 125 m

19. Un tren que marcha con velocidad constante cruza un túnel de 60 m en 11 s. Si su velocidad la aumenta en 6 m/s logra pasar delante de una persona en 4 s. Calcula la longitud del tren. a. 120 m c. 72 m e. 26 m b. 34,5 m d. 144 m

14. Un joven sale de A a B al mediodía, andando 70 metros por minuto y a cierta distancia de "A" toma un ómnibus que sale de "A" a las 12:20 para "B" con una velocidad de 150 m/min. El viajero llega a "B" 20 metros antes que a pie (todo el camino). ¿A qué distancia tomó el ómnibus? a. 2 525 m c. 2 625 m e. 2 750 m b. 2 725 m d. 2 620 m

20. Un peatón salió del pueblo "A" a las 08:00 h y llegó al pueblo "C" a las 14:00 h, caminando a razón de 5 km/h, habiendo pasado por otro pueblo "B". Al día siguiente y con la misma rapidez salió de "C" a las 06:00 h para volver a "A" observando que pasó por "B" a la misma hora que el día anterior. Determina qué hora fue esa. a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 e. 13

15. Un ciclista calculó que si viaja a 10 km/h llegará a su destino una hora después de mediodía, pero si la velocidad fuera de 15 km/h llegaría una hora antes del mediodía. ¿A qué velocidad debe viajar para llegar exactamente a mediodía? a. 12,5 km/h c. 11 km/h e. 16 km/h b. 12 km/h d. 14 km/h

21. Teresa recorre 36 km en 8 horas, los 12 primeros kilómetros con una velocidad superior en 22 km/h a la velocidad del recorrido. Calcula la velocidad con que recorrió el primer trayecto. a. 2 km/h b. 3 km/h 18

c. 4 km/h d. 5 km/h

e. 6 km/h

Ediciones Corefo

a. 25 km/h b. 30 km/h

16. Todos los días sale de Arequipa al Cusco un ómnibus con velocidad de 80 km/h éste se cruza siempre al mediodía con un ómnibus que viene del Cusco con velocidad de 70 km/h. Cierto día el ómnibus que sale de Arequipa encuentra malogrado al otro a las 14:20 h. ¿A qué hora se malogró el ómnibus que sale del Cusco?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Regla de tres simple y compuesta 1. Si 21 obreros tardan 10 días para hacer una obra, ¿cuántos obreros se necesitarán para hacer la misma obra en 15 días? b. 10

c. 14

d. 11

e. 18

a. 15

b. 8

c. 10

d. 14

a. S/. 150 b. S/. 225

e. 15

b. 10

c. 20

d. 8

b. 30

c. 40

d. 50

c. 10 h d. 5 h

e. 6

a. 14

c. 600 d. 300

a. 40

e. 180 h

Ediciones Corefo

b. 24

c. 20

a. 6

a. 80

b. 24

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 6

d. 7

b. 15

c. 17

d. 11

e. 18

b. 45

c. 16

d. 11

e. 10

b. 7

c. 8

d. 9

e. 10

b. 92

c. 110

d. 117

e. 105

16. Dos cuadrillas de obreros pueden hacer una misma obra por separado. La primera de 18 hombres lo pueden hacer en 20 días trabajando 8 h/d, la segunda de 15 hombres lo pueden hacer en 18 días trabajando 10 h/d. Si el contratista forma un grupo mixto: 8 hombres de la primera con 15 de la segunda para que trabajen 10 h/d, ¿en cuántos días terminarán dicha obra?

e. 18

8. En 12 días, 8 obreros han hecho las 2/3 partes de una obra. Si se retiran 6 obreros, ¿cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra? a. 15

e. 130

15. ¿Cuántos hombres harían en 19 días un trabajo que 209 hombres pueden hacerlo en 10 días?

e. 400

d. 17

c. 160 d. 170

14. En 27 días se haría una obra con 35 obreros. Luego de un cierto tiempo se contrata 14 obreros más y 15 días después se termina la obra. ¿A los cuántos días se aumentó el personal?

7. “x” máquinas hacen una obra en 30 días y “x + 4” máquinas hacen la misma obra en 20 días. ¿En cuánto tiempo harán “x + 2” máquinas dicha obra? a. 15

e. S/. 100

13. Juan es el doble de rápido que José y éste es el triple de rápido que Miguel. Si entre los tres pueden terminar una obra en 18 días, ¿en cuántos días José y Miguel harán la misma obra?

6. Dos ruedas engranadas tienen respectivamente 30 y 20 dientes. ¿Cuántas vueltas dará la segunda rueda al mismo tiempo que da 200 vueltas la primera? a. 200 b. 500

e. 12

12. Doce obreros pueden hacer una obra en 29 días. Después de 8 días de trabajo se retiran 5 obreros. ¿Con cuántos días de retraso se entregará la obra?

5. Se tiene dos relojes malogrados que están marcando la hora exacta. En uno de ellos se adelanta 19 segundos por cada hora y en el otro se atrasa 11 segundos por hora. ¿En qué tiempo mínimo tienen que marcar la misma hora, es decir, que vuelvan a coincidir? a. 1 500 h b. 1 440 h

c. S/. 180 d. S/. 15

a. 140 b. 120

e. 17

4. Si trabajando 10 h/d una cuadrilla de obreros demoran 18 días para terminar una obra. Trabajando 6 h/d, ¿en cuántos días terminarán la misma obra? a. 20

d. 11

11. Un ejército tiene víveres para 65 días. ¿Cuántos soldados se deben dar de baja si se quiere que los víveres duren 15 días más? (El ejército tiene inicialmente 640 soldados)

3. Sabiendo que un burro atado a una cuerda de 3 m de largo, tarda 5 días en comerse todo el pasto a su alcance, ¿cuántos días tardaría, si la cuerda fuera de 6 m? a. 5

c. 13

10. Si 10 metros de tela cuestan S/. 150, ¿cuánto se pagará por 15 metros de la misma tela?

2. Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 14 días. ¿Cuántos obreros hay que añadir para que la obra se termine en 8 días? a. 11

b. 10

e. 13

a. 12 19

b. 11

c. 10

d. 14

e. 15

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 15

9. Seis caballos tienen ración para 15 días. Si se aumenta 3 caballos más, ¿para cuántos días alcanzará la ración anterior?

F ichas de reforzamiento

17. Se pensó terminar una obra en 45 días empleando 30 obreros y laborando 8 h/d. Luego de 24 días de trabajo se pidió terminar la obra 12 días antes del plazo fijado. ¿Cuántos obreros más se necesitarán, si se aumentó en 2 horas la jornada de trabajo? a. 26 b. 24 c. 22 d. 20 e. 18

23. Quince albañiles de 75% de rendimiento pueden levantar un edificio en 30 días trabajando 10 h/d. Después de 6 días de trabajo se retiran 5 albañiles y los que quedan trabajan con un rendimiento de 90% y 12 h/d. ¿Entregarán la obra a tiempo o con retraso? a. 1 día antes d. 2 días después b. 2 días antes e. a tiempo c. 1 día después

18. Un reservorio de 8 m de radio y 12 m de altura abastece a 75 personas durante 20 días. ¿Cuál debe ser el radio de un reservorio de 6 m de altura que debe abastecer a 50 personas durante 2 meses? b. 15

c. 14

d. 12

e. 10

19. Un contratista se compromete a construir dos secciones de un ferrocarril que ofrecen las mismas dificultades desde el punto de vista de trabajo. En cada sección se emplea 80 obreros y al cabo de 50 días se observa que mientras los primeros han hecho los 3/8 de trabajo, los otros han construido los 5/7 del suyo. ¿Cuántos obreros de la segunda sección deberán pasar a la primera para que ésta quede terminada conforme a lo convenido en 120 días? a. 5 b. 4 c. 8 d. 7 e. 6

a. 20% más b. 40% más

b. 12

c. 9

d. 8

a. 70

b. 5

c. 6

d. 9

e. 15

a. 14

b. 6

c. 7

d. 8

c. 75

d. 78

e. 72

b. 16

c. 18

d. 20

e. 36

27. Para realizar una obra en 60 días se contrató una cuadrilla de 48 obreros. Luego de 15 días de labor se les pidió terminar la obra 9 días antes del plazo ya establecido para lo cual se contrató “n” obreros que son 20% más eficientes que los primeros y que van a reemplazar a 12 obreros. Calcula “n”. a. 18 b. 15 c. 20 d. 21 e. 12

e. 10

22. Se tienen 16 máquinas cuyo rendimiento es del 90% y produce 4 800 artículos en 6 días trabajando 10 h/d. Si se desea producir 1 200 artículos en 8 días trabajando 9 h/d, ¿cuántas máquinas cuyo rendimiento es del 60% se requieren? a. 5

b. 73

26. Un grupo de 20 obreros se comprometen hacer una zanja de 12 m de largo, 9 m de ancho y 4 m de profundidad en 18 días. Si al término del octavo día se le pide que la profundidad de la zanja sea de 6 m, ¿con cuántos obreros tendrán que reforzarse para hacer lo que falta de la obra ampliada en el tiempo fijado?

21. Se sabe que 20 hombres pueden hacer una pista de 80 km en 12 días. Después de cierto tiempo de trabajo se decide aumentar la longitud en 40 km para lo cual se contratan 10 obreros más acabando la obra a los 15 días de empezada. ¿A los cuántos días se aumentó el personal? a. 3

e. 30% más

25. Una cuadrilla de 60 hombres se comprometieron en hacer una obra en “n” días. Luego de hacer la mitad de la obra, 20 obreros aumentan su eficiencia en 25% terminando la obra 3 días antes de lo previsto. Calcula “n”.

20. Ocho carpinteros cuya habilidad es como 5 son capaces de hacer 10 mesas y 18 sillas en 24 días. ¿Cuántos carpinteros cuya habilidad es como 7 son capaces de hacer 12 mesas y 20 sillas en 16 días, si se sabe que al hacer 1 mesa es lo mismo que hacer 3 sillas? a. 10

c. 48% más d. 25% más

28. Se reparte 12 540 soles proporcionalmente a las edades de dos personas que tienen actualmente 22 y 16 años. ¿Cuántos años debe postergarse el reparto para que la segunda reciba 420 soles más? a. 10

e. 9 20

b. 11

c. 12

d. 13

e. 14

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 16

24. Una cuadrilla de 18 obreros de un mismo rendimiento se comprometen a hacer una obra en 30 días, pero cuando hacen las 2/5 partes de la obra 10 de ellos abandonan. ¿Qué rendimiento con respecto a los primeros deben tener los 8 nuevos que se contraten para terminar la obra en el plazo pedido?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Problemas sobre fracciones 1. Los 3/4 de un barril más 7 litros son de gasolina tipo "A" y 1/3 menos 20 litros son de gasolina tipo "B". ¿Cuántos litros son de tipo "A"? c. 112 d. 108

a. 15 144

e. 118

a. 1 h b. 2 h

3. Si de un depósito que está lleno 1/3 de lo que no está lleno, se vacea 1/8 de lo que no se vacea. ¿Qué parte del volumen del depósito quedará con líquido? a.

b. 2 9

c. 1 7

d. 3 8

d. 17 144

e. 19 144

e. 2,5 h

c. 200 d. 250

e. 240

12. Un depósito contiene 30 litros de vino del cual se extrae 1/5 de su contenido y se reemplaza por agua, enseguida se extrae 1/4 de la mezcla y también se reemplaza por agua; por último se extrae 1/3 de la nueva mezcla y también se reemplaza por agua. ¿Cuántos litros de vino quedan en el depósito? a. 12

b. 15

c. 18

d. 9

e. 21

13. Un puente cruza un río de 760 pies de ancho, en una orilla se sostiene 1/5 del puente y en la otra orilla 1/6. ¿Cuál es la longitud del puente? a. 1 000 pies b. 1 200 pies

6. Si a los términos de 2/5 le sumamos 2 números que suman 700 resulta una fracción equivalente a la original. ¿Cuáles son dichos números? a. 200 y 500 c. 250 y 450 e. 600 y 100 b. 300 y 400 d. 350 y 350

c. 1 100 pies d. 1 300 pies

e. 1 400 pies

14. Silvia viajó en avión de Lima a Miami (vuelo en línea recta). Después de la mitad del recorrido se quedó dormida y cuando despertó aún le faltaba recorrer la mitad del camino que recorrió mientras dormía. ¿Qué parte de la distancia entre Lima y Miami viajó dormida?

7. Una vagoneta pesa 3 720 kg; cuando contiene los 5/8 de su capacidad pesa 95/124 de su peso anterior. Calcula el peso de la vagoneta vacía. a. 7 000 kg c. 1 400 kg e. 2 400 kg b. 1 000 kg d. 2 100 kg Ediciones Corefo

c. 1,5 h d. 2,4 h

a. 150 b. 190

e. 8 27

5. Jorge gasta 1/3 del dinero que tiene y gana 1/3 de lo que le queda. Si ha perdido en total $ 12. ¿Cuánto tenía al principio? a. $ 108 c. $ 132 e. N.A. b. $ 120 d. $ 144

a.

1 2

b. 2 3

c.

1 4

d. 1 3

e.

3 4

15. Un galón de pintura rinde para 30 m2. Si con los 2/5 de los 3/4 de 8 galones se ha pintado los 2/3 de los 4/5 de una pared. ¿Cuál es la superficie de dicha pared?

impropia irreductible sumada con su 2 266...? 5 c. 15 d. 34 e. 20 3 34 15 34

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

11 144

11. Gasté 3/5 de lo que no gasté y aún me quedan 60 soles más de lo que gasté. ¿Cuánto tenía? (En soles)

4. Cierta tela después de lavada se encoge 1/5 de su longitud y 1/6 de su ancho. ¿Cuántos metros deben comprarse para que después de lavada se disponga de 96 m2, sabiendo que el ancho original es 80 cm? a. 160 m c. 180 m e. N.A. b. 200 m d. 220 m

8. ¿Qué fracción inversa resulta a. 3 b. 5

c.

10. Dos cirios de igual altura se encienden simultáneamente; el primero se consume en 4 horas y el segundo en 3 horas. ¿Cuántas horas después de haber encendido los cirios, la altura del primero es el doble de la del segundo?

2. La suma de los dígitos de un número entero es 15. Si se invierte el orden de los dígitos, se obtiene otro número igual al primero multiplicado por 23/32. ¿Cuál es el valor de la tercera parte de dicho número? a. 23 c. 69 e. 101 b. 32 d. 96

2 7

b. 13 144

a. 720 21

b. 270

c. 135

d. 13,5

e. 145

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 124 b. 1336

9. Determina una fracción cuyo denominador sea 144 y que sea mayor que 1/9 pero menor que 1/8.

F ichas de reforzamiento

16. Silvia llega tarde al cine cuando había pasado 1/8 de la película; 6 minutos después llega Roxana y solo ve los 4/5. Si la película empezó a las 16:00 h. ¿A qué hora termina? c. 18:30 h d. 18:20 h

1 b. 6 c. 1 d. 7 e. 2 7 8 8 7 4 24. Los 3/8 de un poste están pintados de blanco, los 3/5 del resto de azul y el resto que mide 1,25 m de rojo. ¿Cuál es la altura del poste? a. 3 m c. 5 m e. 4,5 m b. 4 m d. 3,2 m 25. Nataly gasta su dinero de la siguiente manera: en un par de zapatos gasta los 3/4 de su dinero; en un pantalón gasta 1/7 de lo que le queda y en un reloj gasta 2/3 del nuevo resto, quedándole al final 20 soles. ¿Cuánto de dinero contaba Nataly? a. S/. 820 c. S/. 208 e. S/. 420 b. S/. 280 d. S/. 360 a.

e. No se sabe

17. En una estación del tren eléctrico, a las 07:53 h estaban 1/6 de los pasajeros. Cada minuto que pasaba llegaban 14 pasajeros más. Si se quedaron sin viajar 1/11 de los pasajeros. ¿Cuántos pasajes habían vendido para este tren de las 08:00 h? a. 434 c. 154 e. 385 b. 132 d. 210 18. Al mirar un reloj se observó que los 3/5 de lo que quedaba del día era igual al tiempo transcurrido. ¿Qué hora es?

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 10 a.m. b. 2 p.m.

c. 9 a.m. d. 1 p.m.

26. ¿Cuánto le falta a la fracción 9/8 para ser equivalente a 7/5? b. 21 c. 13 d. 9 e. 23 a. 11 40 40 40 40 40

e. 11 a.m.

19. Una piscina está llena hasta sus ¾ partes. Si se sacara 30000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad total ¿cuánto le falta para llenarla? a. 3 000 c. 3 600 e. 60 000 b. 20 000 d. 25 000

27. Cuando a ambos términos de una fracción positiva se le suma 4, la fracción aumenta en 1/8. ¿Cuál es esta fracción sabiendo que sus términos se diferencian en 3? b. 7 c. 5 d. 4 e. 2 a. 8 10 8 7 5 11

20. Después de sacar de un tanque 36 L de agua el nivel de la misma descendió de 2/7 a 2/9. ¿Cuántos litros de agua faltaba para llenarla? a. 360 L c. 408 L e. 390 L b. 405 L d. 412 L

28. Calcula el promedio del mayor de los negativos con el mayor de los positivos: –5/3 ; 11/64 ; –23/128 ; 46/256. d. 0 a. 1 b. 3 c. 1 e. 1 128 128 256 512

21. El denominador de una fracción excede al numerador en 12. Si el denominador aumentara en 8, el valor de la fracción sería 1/5, entonces la fracción es:

29. Dos autos costaron $ 27 000 y uno es los 4/5 del otro. Calcula la diferencia de los precios de ambos. a. $ 3 600 c. $ 2 700 e. $ 3 000 b. $ 3 300 d. $ 2 500

a.

5 17

b. 7 19

c.

1 13

d. 4 5

e. 11 23

30. Un chofer en la primera parada de su recorrido descarga 2/3 de las cajas que lleva en su camión. Después descarga 5 cajas en su segunda parada, quedándole la cuarta parte de su carga original, el número de cajas que llevaba antes de su primera parada es: a. 12 b. 24 c. 36 d. 48 e. 60

22. Si 1/3 de lo que caminé equivale a los 2/3 de lo que me falta caminar, ¿qué fracción del recorrido total, falta caminar? a.

1 3

b. 3 5

c.

3 8

d. 5 8

e.

2 3 22

Ediciones Corefo

a. 17:20 h b. 17:30 h

23. ¿Qué fracción de N se le debe restar a ella misma para que sea igual a la cuarta parte de los 28/35 de los 5/8 de N?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Problemas con tanto por ciento 1. Un Televisor se vende ganando el 40% del costo. Si se hubiese hecho un descuento del 10% del precio de venta, se habría ganado sólo S/. 520. Calcula el precio de venta del Televisor. c. S/. 3 200 d. S/. 2 400

a. 10%

a. 10%

a. 9

d. 25%

Ediciones Corefo

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. S/. 504 d. S/. 480

d. 16%

e. 20%

b. 27

c. 36

d. 108

e. 144

c. +53% d. +69%

e. +44% 1

a. Aumenta en 20% b. Aumenta en 120% c. Aumenta en 44%

d. Aumenta en 144% e. Aumenta en 12%

13. Si x se incrementa en un 50%, entonces x2. ¿En qué porcentaje se incrementa? a. 125% b. 100%

e. 26%

c. 150% d. 250%

e. 155%

14. Si el 20% de A equivale al 30% de C; el 40% de A equivale al 60% de B y el 50% de D equivale al 10% de B. A, ¿qué porcentaje representa de C? a. 20% b. 10% c. 30% d. 15% e. 18% 15. El 20% de “a” es “b”, el 20% de b es “c”. ¿Qué porcentaje de “a” es “c”? a. 2%

b. 4%

c. 6%

d. 50%

e. 20%

16. Si el radio de una esfera aumenta en 100%. ¿En qué porcentaje varía su volumen? a. 300% b. 400%

e. S/. 60

c. 700% d. 800%

e. 900%

17. Al lado de un cuadrado le disminuyo sucesivamente su 25% y 28% entonces, la variación que experimenta su área será: a. Aumenta en 70,84% d. Disminuye en 70,84% b. Aumenta en 78,4% e. Aumenta en 70,48% c. Disminuye en 45%

7. Se vendió un artículo en S/. 450 ganándose el 25% del costo. ¿Cuál sería el precio de venta, si se quiere ganar el 50% del costo? a. S/. 520 b. S/. 540

c. 14%

12. Si x aumenta en 44%. ¿Qué ocurre con x 2 ?

6. Una persona compró un reloj en S/. 69. Como tenía necesidad urgente de dinero, tuvo que vender el reloj perdiendo el 15% de la venta. ¿Cuál fue el precio de venta? c. S/. 58 d. S/. 52

b. 12%

a. +3% b. +40%

5. Se adquirió un lote de camisas por S/. 120. Si se quiere vender ganando el 10% del costo, ¿cuál será dicho precio de venta? a. S/. 132 c. S/. 142 e. S/. 160 b. S/. 144 d. S/. 148

a. S/. 62 b. S/. 48

e. 15%

11. Si el lado de un triángulo equilátero aumenta 30%. ¿Cuál es la variación del área?

4. Para fijar el precio de venta de un artículo se aumenta su costo en 40% y al momento de venderlo se hace una rebaja del 10% del precio fijado. ¿Qué tanto por ciento del precio de costo se gana finalmente? c. 24%

d. 18%

10. El 40% de los 3/4 de 6% de 48 es 0,012 de los 2/3 de una cantidad. Calcula el 25% de esa cantidad.

3. Al vender un objeto ganando el 32% del costo se ganó S/. 240 más que si se hubiera vendido ganando sólo el 12% del costo. ¿Cuánto costó el objeto? a. S/. 10 000 c. S/. 1 200 e. S/. 1 600 b. S/. 12 000 d. S/. 240

b. 20%

c. 30%

9. Para fijar el precio de venta de un artículo, se aumentó el costo en un 40%, pero al vender se hizo una rebaja del 20%. ¿Qué tanto por ciento del costo se ha ganado?

e. S/. 2 600

2. El dueño de una tienda compra mercadería por S/. 420. Si vendió dicha mercadería en S/. 600, ¿qué % de la venta ganó? a. 27% c. 30% e. 32% b. 33% d. 26,6%

a. 30%

b. 12%

e. S/. 490

23

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. S/. 2 800 b. S/. 3 000

8. ¿Qué tanto por ciento del costo se pierde, si una bicicleta que costó $ 140 se vende en $ 119?

F ichas de reforzamiento

18. En la venta de un bien “x”, los insumos y la mano de obra representan el 70% del precio de venta; la mano de obra es el 40% de los insumos. ¿Qué porcentaje del precio de venta representa los insumos? c. 20% d. 30%

e. 60%

a. S/. 100 b. S/. 400

FICHAS DE REFORZAMIENTO

20. En una compañía salen de paseo el 30% de los hombres con el 20% de las mujeres. Si los hombres representan el 40% del total de trabajadores de la empresa. ¿Qué porcentaje de empleados de dicha empresa salió de paseo? a. 40% c. 28% e. 22% b. 50% d. 24%

27. Un vendedor hace un descuento de 10% a una mercadería, sobre el precio de venta al público, a un cliente; éste se acerca al gerente y consigue un descuento de 10% sobre lo facturado por el vendedor. Se dirige a la caja y paga S/. 1 620. ¿Cuál es el precio de venta al público? a. S/. 2 025 c. S/. 2 500 e. S/. 20 000 b. S/. 2 000 d. S/. 20 250

21. Un boxeador se retira de un torneo cuando tenga un 90% de triunfos. Si ha peleado 100 veces y ha ganado 80 peleas. ¿Cuántas peleas adicionales como mínimo deberá ganar para retirarse? a. 10 b. 20 c. 40 d. 80 e. 100

28. Se compra dos artefactos de igual precio, al venderlos en uno se gana el 15% y en el otro se pierde el 5%. Si en total se ganó $ 850, determina el precio de compra de cada artefacto.

22. En una ciudad, el 45% de la población usa anteojos, el 40% usa zapatos. Si el 20% de los que usan anteojos también usan zapatos. ¿Qué porcentaje de la población no usan anteojos ni zapatos? a. 5% b. 15% c. 30% d. 35% e. 24%

a. $ 8 000 b. $ 8 500

c. $ 9 500 d. $ 10 000

e. $ 4 250

29. Si gastara el 40% del dinero que tengo y ganara el 38% de lo que quedaría, perdería S/. 5 160. ¿Cuánto tengo? a. S/. 20 000 c. S/. 30 000 e. S/. 40 000 b. S/. 25 000 d. S/. 35 000

23. Se compró un artefacto en $ 160. ¿Qué precio debe fijarse para su venta al público de manera que al hacer un descuento del 20% todavía se esté ganando el 25% del costo? c. $ 200 d. $ 350

e. S/. 300

26. Un estudiante pregunta en una librería que descuento le pueden hacer sobre el precio de un libro, y le responden que 10%, va a otra librería y el precio del libro es el mismo pero lo compra con un descuento de 15%, ahorrándose así S/. 15. ¿Cuánto costaba el libro? a. S/. 225 c. S/. 240 e. S/. 300 b. S/. 235 d. S/. 270

19. Si un cuadrado de 100 m2 de área se reduce a uno de 16 m2, el perímetro del nuevo cuadrado será el: a. 16% del anterior d. 24% del anterior b. 36% del anterior e. 20% del anterior c. 40% del anterior

a. $ 300 b. $ 250

c. S/. 0 d. S/. 200

e. $ 150

30. Ayer tuve S/. 69 y gasté el 38% de lo que no gasté. ¿Cuánto no gasté? a. S/. 50 c. S/. 80 e. S/. 60 b. S/. 70 d. S/. 90

24. Dos piezas de tela se vendieron cada una en 240 soles. En una se ganó el 20% y en la otra se perdió el 20%. En toda la transacción se ganó o perdió. ¿Cuánto? a. Ganó S/. 20 d. Perdió S/. 10 b. Perdió S/. 20 e. Perdió S/. 15 c. Ganó S/. 10

31. En una reunión habían 400 personas, el 75% son hombres y el resto mujeres. Sabiendo que el 80% de los hombres y el 15% de las mujeres toman gaseosa. ¿Cuántas personas no toman gaseosa? a. 150 b. 159 c. 160 d. 140 e. 145 24

Ediciones Corefo

a. 50% b. 40%

25. Se vende dos objetos en 1 200 soles cada objeto. En uno de los objetos se gana el 15 por 75 de su costo y en otro se pierde el 10 por 70 de su costo. Decir que cantidad se gana o se pierde.

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Aplicaciones comerciales del tanto por ciento 1. Hace un mes un artículo costaba S/. 5 y ahora cuesta S/. 7. ¿En qué tanto por ciento ha aumentado el precio del artículo? a. 40% c. 45% e. 54% b. 60% d. 42%

8. Una persona vendió su camioneta Pathfinder ganando el 60% del precio de venta. Si lo hubiera vendido ganando el 60% del precio de costo habría dejado de recibir $ 11 340. ¿A cuánto vendió dicha camioneta? a. $ 31 700 b. $ 32 700

2. En una tienda de abarrotes el 40% es arroz, el 30% es azúcar y el resto es fideos. Si se consume el 20% de arroz y el 70% de azúcar, ¿en qué tanto por ciento disminuyó la bodega? c. 28% d. 36%

9. En una tienda se hace un descuento del 25% a los precios fijados y aun así se gana el 35% del costo. ¿En qué tanto por ciento se incrementó el costo del artículo al momento de fijar los precios?

e. 29%

a. 80% b. 90%

3. Si se vende un artículo en S/. 10, ganando el 5% del precio de costo, ¿qué tanto por ciento se hubiese ganado si se hubiese vendido en S/. 12? a. 24% b. 26%

c. 28% d. 36%

c. 49,6% d. 46,9%

e. 35%

a. S/. 38 250 b. S/. 36 850

b. 28

c. 24

e. 0,8%

d. 25

a. ganó 60 b. perdió 60

Ediciones Corefo

c. 62,5% d. 48,3%

a. 15%

e. 27

e. S/. 37 250

c. ganó 80 d. perdió 80

e. no gana ni pierde

b. 18%

c. 20%

d. 25%

e. 28%

13. Para fijar el precio de venta de un televisor se incrementa su costo en 22%, pero al venderlo se le hace un descuento del 12% de este precio fijado. Si se ganó $36,8; ¿cuál fue el costo del televisor? a. $ 500 b. $ 600

e. 46%

c. $ 700 d. $ 550

e. $ 650

14. Un vendedor de autos pone a la venta un auto Nissan año 95 a un precio de $ 5 400 y por la venta ganó el 25% de su costo. Si el beneficio neto fue de $ 480, calcula los gastos que produce la venta.

7. Después de realizar dos descuentos sucesivos del 25% y 20% se vende un artículo en S/. 540. ¿A cuánto equivale el descuento? a. S/. 360 c. S/. 420 e. S/. 260 b. S/. 280 d. S/. 310

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. S/. 34 850 d. S/. 36 250

12. Un vendedor de zapatos dice que gana el 20% del precio de venta. ¿Qué tanto por ciento del precio de costo está ganando?

6. Un comerciante disminuye el precio de sus artículos en un 20%. ¿En qué tanto por ciento deberá aumentar el volumen de sus ventas, para que su ingreso bruto aumente en un 30%? a. 18,3% b. 60,5%

e. 70%

11. Un comerciante vendió dos artículos a $ 6 210 cada uno. Si en uno de ellos ganó el 8% de su costo y en el otro perdió el 8% de su costo, al final ¿el comerciante ganó o perdió y cuánto fue?

5. Si con “W” soles se pueden comprar 80 artículos más que con el 75% de “W”, ¿cuántos artículos se pueden comprar con el 75% del 50% de la mitad del 45% de “W”? a. 26

c. 60% d. 75%

10. Un comerciante que vendió un artículo en S/. 51 750 lo hizo ganando el 15% del costo más el 15% del precio de venta. Calcula el precio de costo de dicho artículo.

4. En una compra que se realiza hay opción para escoger entre los descuentos sucesivos del 30%, 20% y 10% o los descuentos sucesivos del 20%, 20% y 20%. ¿Cuánto se ahorrará si escoge la mejor oferta? a. 48,8% b. 47,7%

e. $ 29 600

a. $ 600 b. $ 720 25

c. $ 480 d. $ 320

e. $ 300

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 33% b. 30%

c. $ 32 100 d. $ 31 500

F ichas de reforzamiento

15. El precio de costo de un par de zapatos es $ 33, ¿qué precio se debe de fijar para su venta, si se sabe que la tienda hace un descuento del 20% y además deben ganar el 20% del precio de costo? a. $ 41,50 c. $ 49,50 e. $ 46,50 b. $ 42,90 d. $ 48,80

22. Un negociante que vendió un artículo en S/. 734,5; lo hizo ganando el 13% del costo más el 17% de su precio de venta. Calcula el precio de costo. a. S/. 539,5 c. S/. 549,5 e. S/. 595,5 b. S/. 543,5 d. S/. 553,5 23. Por el día de la madre el restaurant video pub “Panteras” ofrece a su distinguida clientela un descuento del 15% + 20% en todos sus productos. ¿En qué tanto por ciento se tendrá que incrementar el precio de costo para que aun haciendo el descuento se gane el 10% del precio de venta? a. 62,79% c. 62,01% e. 63,39% b. 62,93% d. 63,29%

16. Al aumentar el precio de la entrada a un espectáculo en un 20%, la asistencia disminuyó en un 10%. Entonces, ¿qué sucedió con la recaudación? a. aumentó 8% d. disminuyó 4% b. disminuyó 8% e. aumentó 10% c. aumentó 4% 17. ¿A cómo se debe vender un artículo cuyo costo de fabricación es S/. 820 para ganar el 15% del costo más el 20% del precio de venta? c. S/. 1 178,35 d. S/. 1 178,85

e. S/. 1 178,75

18. Una tienda de artefactos compra cierto número de TV. Vende el 20% de ellos ganando el 48%, enseguida vende el 25% de lo que le quedaba perdiendo el 8% y para que la ganancia total sea del 55% vende el resto ganando S/. 188 en cada uno. ¿Cuánto le costó cada TV? a. S/. 200 b. S/. 210

c. S/. 240 d. S/. 250

25. ¿En qué tanto por ciento deben incrementarse las ventas de un negocio para que aún rebajando en 20% el precio unitario de los artículos queden incrementados los ingresos en 20%? a. 60%

e. S/. 280

b. 50%

c. 40%

d. 20%

e. 30%

26. Una persona compra 200 objetos “A” y los vendió ganando el 10%, con el importe de la venta compró 80 objetos “B”, y los vendió ganando el 15% y por último con el importe de esta venta compró 828 objetos “C”, al precio de 99 dólares la docena. Calcula el precio de un objeto “A”. a. $ 18 b. $ 20 c. $ 24 d. $ 27 e. $ 16

19. Un artículo se vende ganando el 24% de su precio de costo. Si el precio de venta fue de S/. 567,92; calcula su precio de costo. a. S/. 438 c. S/. 458 e. S/. 478 b. S/. 448 d. S/. 468

27. Se vende un objeto ganando el 10% del costo. Si se quiere ganar S/. 132 más, habría que aumentar en 10% el precio de venta. ¿Cuál es el costo del objeto? a. S/. 1 000 c. S/. 320 e. S/. 1 500 b. S/. 1 200 d. S/. 1 240

20. El precio de venta de un producto fue S/. 7 360. Si en su venta se perdió el 8% de su precio de costo, calcula su precio de costo. a. S/. 7 000 c. S/. 7 860 e. S/. 8 560 b. S/. 7 506 d. S/. 8 000

28. Una persona pregunta en una tienda que descuento le pueden hacer sobre el precio de un repuesto y le dicen que el 20% pero, en otra tienda lo compra con el 25% de descuento, ahorrándose así S/. 35. ¿Cuál era el precio del repuesto?

21. ¿Qué precio se fijó a un artículo, si haciéndole un descuento del 15% de su precio fijado se vendió en $ 1 062,5? a. $ 1 245 c. $ 1 255 e. $ 1 265 b. $ 1 250 d. $ 1 260

a. S/. 800 b. S/. 650 26

c. S/. 400 d. S/. 750

e. S/. 700

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. S/. 1 178,25 b. S/. 1 178,50

24. Se vende dos productos en S/. 4 800. En uno de ellos se gana el 10 por 50 de su costo y en el otro se pierde el 16 por 64 de su costo. Decir qué cantidad se gana o se pierde. a. se gana 800 d. se pierde 1600 b. se pierde 800 e. no se gana ni se pierde c. se gana 1600

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Recorridos eulerianos 1. Indica los vértices pares de la siguiente figura. a. b. c. d. e.

D G

B

E

A

F

A, F A, F, G B, C, D, E G C, D, G

a. b. c. d. e.

2. Indica los vértices impares de la siguiente figura. D

C

E F

B I A

J

G

H

a. b. c. d. e.

A, C, E, G I, H B, D, F B, C, I, J, H D, H, J, I

8. ¿Cuáles de las siguientes figuras se pueden dibujar sin pasar el lápiz dos veces por la misma línea ni levantarlo del papel?

3. En la siguiente figura, ¿cuántos vértices impares hay? a. b. c. d. e.

2 4 6 8 10

I

a. I b. II

4. En el problema anterior ¿cuántos vértices pares hay? a. 4

b. 5

c. 8

d. 6

Ediciones Corefo

a. I, II y III b. II

II

c. I y II d. III

III

c. III d. II y III

e. I y III

9. ¿Qué figuras se pueden realizar con un trazo único?

III

I

II

III

IV

e. N.A.

6. En la figura siguiente ¿cuántos vértices son pares? a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. Todos

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

II

e. 9

5. ¿Cuál de las siguientes figuras adjuntas se pueden dibujar sin pasar el lápiz dos veces por la misma recta ni levantarlo del papel?

I

2 4 6 8 N.A.

a. I, II y III b. IV

27

c. I y II d. III

e. N.A.

FICHAS DE REFORZAMIENTO

C

7. En la siguiente figura. ¿Cuántos vértices impares hay?

F ichas de reforzamiento Sucesiones 1. Calcula el número que sigue: 1 ; 2 ; 7 ; 32 ; x b. 65

c. 157

d. 32

e. 45

a. 115

2. Calcula el número que sigue: 6 ; 16 ; 37 ; 80 ; x a. 154

b. 123

c. 78

d. 156

c. 1 125 d. 456

e. 164

a. 486 b. –162

b. 53

c. 54

e. 512

a. 53

FICHAS DE REFORZAMIENTO

b. 123

c. 108

d. 46

e. 25

a. 53

d. 455

b. 67

c. 267

d. 83

b. 145

c. 142

d. 124

b. 130

c. 140

d. 132

b. G

c. I

d. H

a. 39

b. H

c. F

d. J

e. 164

a. 14 e. 125

b. U

c. K

d. M

a. 21

e. L

b. 630

c. 945

d. 960

b. 52

c. 64

d. 30

e. 36

b. 370

b. 40

c. 375

c. 45

d. 366

d. 52

e. 225

e. 55

b. 7

c. 13

d. 21

e. 19

b. 32

c. 45

d. 54

e. 56

21. Determina el número que sigue: 25764 ; 42576 ; 64257 ; ……

e. K

a. 74625 b. 42567

e. P

c. 72564 d. 65247

e. 76425

22. Calcula el valor que sigue en la secuencia: 0;02 , 0;06 , 0;18 , 0;54 , ……

12. El término que sigue en la secuencia mostrada: 1 ; 1 ; 3 ; 15 ; 105 ; … es: a. 145

e. 62

20. Calcula la suma de los dos términos que siguen en la sucesión: 1 ; 7 ; 5 ; 9 ; 9 ; 11 ; 13 ; 13 ; … ; …

11. La letra que falta en A; F; J; …; Ñ es: a. O

d. 51

19. Calcula el valor que falta en la sucesión de números que se muestra: 2 ; 7 ; … ; 23 ; 34

10. La letra que falta en Q; N; J; …; B es: a. G

c. 64

e. 112

9. La letra que falta en A; E; …; M; P es: 5 ; 10 ; 23 ; 47 ; 85 ; x a. J

b. 52

18. Determina cuál es el número que falta en la secuencia: 1 ; 4 ; 13 ; … ; 121

a. 315

8. Calcula el número que sigue: 5 ; 10 ; 23 ; 47 ; 85 ; x a. 120

e. 162

e. 495

7. Calcula el número que sigue: 2 ; 7 ; 14 ; 27 ; 50 ; 87 ; x a. 123

c. 108 d. –486

17. ¿Qué número es el que sigue? 2 ; 3 ; 6 ; 15 ; 42 ; 123 ; …

6. Calcula el número que sigue: 3 ; 7 ; 15 ; 29 ; 51 ; x a. 54

e. 101

16. Calcula el término que sigue en la secuencia: 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25; …

5. Calcula el número que sigue: 2 ; 5 ; 10 ; 20 ; 38 ; 67 ; x a. 110

d. 163

15. ¿Qué número sigue en la sucesión? 2 ; 4 ; 9 ; 18 ; 32 ; …

4. Calcula “x + y” en: 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 11 ; 16 ; 18 ; x ; y a. 52

c. 165

14. En la secuencia mostrada; calcule el valor de “y”: –2 ; –6 ; 18 ; 54 ; x ; y

3. Calcula el número que sigue: 2 ; 11 ; 56 ; 281 ; x a. 1 123 b. 1 124

b. 105

a. 0;162 b. 16;2

e. 985 28

c. 1;62 d. 0;0162

e. 3

Ediciones Corefo

a. 134

13. Calcula el término siguiente de la sucesión: 7 ; 21 ; 19 ; 57 ; 55 ; …

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

23. ¿Qué número es el que sigue? 1 ; 3 ; 7 ; 21 ; 25 ; … b. 80

c. 50

d. 36

a. 3474 b. 1938

e. 81

24. Calcula el número siguiente en la sucesión: 48 ; 24 ; 20 ; 10 ; 6 ; 3 ; … a. –2

b. –1

c. 0

d. 1

b. 28

c. 29

d. 31

e. 2

a. 122 b. 132

e. 34

c. 2436 d. 3696

a. 5

e. 4236

c. 2 332 d. 8 998

c. 900 d. 420

c. 1141 d. 1289

e. 120

a. 7

Ediciones Corefo

c. 71 y 83 d. 159 y 161

a. 26

e. 1361

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 208 d. 428

e. –12

c. 6675 d. 4296

e. 4288

b. 12

c. 10

d. 8

e. 14

b. 25

c. 23

d. 22

e. 29

38. ¿Qué letra continúa en la siguiente sucesión? U ; O ; K ; G ; D ; … a. A

b. B

c. C

d. E

e. F

39. Calcula la letra que falta en: E ; G ; J ; N ; …

e. 84 y 86

a. O

31. ¿Qué número sigue en la sucesión? 8 ; 18 ; 39 ; 73 ; 123 ; 193 ; … a. 288 b. 308

d. –2

37. El número que falta en la sucesión es: 20 ; 21 ; 18 ; (?) ; 16 ; 25

30. Los números que siguen en la sucesión: 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 17 ; 51 ; 53 ; ( ) ; ( ) ; a. 61 y 53 b. 158 y 160

c. 12

36. Indica el término que corresponde al espacio marcado con el signo (?): 2 ; 5 ; (?) ; 17 ; 26

29. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión? 1 ; 17 ; 81 ; 337 ; … a. 975 b. 999

b. 7

a. 3575 b. 5365

e. 6 776

28. ¿Qué número sigue en: 5 ; 15 ; 30 ; 90 ; 180 ; … a. 360 b. 540

e. 248

35. En la sucesión: 18 ; 21 ; 84 ; 88 ; 352 ; 357 ; P ; Q Calcula P + 2Q siendo P y Q los números que continúan respectivamente.

27. Calcula el número que sigue en: 1 221 ; 3 443 ; 5 665 ; 7 887 ; … a. 91 098 b. 910 109

c. 166 d. 288

34. Calcula (x + y) en la sucesión: –10 ; –9 ; y ; –4 ; 0 ; x ; 11

26. Calcula el sexto término de la sucesión: 6 ; 6 ; 12 ; 48 ; 336 ; … a. 1096 b. 4064

e. 4347

33. Calcula la suma de los dos números siguientes de la sucesión: 26 ; 40 ; 60 ; 87 ; .?. ; .?.

25. ¿Cuál es el término que sigue en la sucesión? 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 17 ; … a. 30

c. 1733 d. 2133

b. P

c. Q

d. R

e. S

40. ¿Qué letra continúa en: A ; C ; E ; G ; …?

e. 1088

a. H 29

b. J

c. I

d. K

e. L

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 75

32. El número que sigue en: 6 ; 30 ; 28 ; 196 ; 193 ; 1737 ; … es.

F ichas de reforzamiento Series 1. Calcula: S = 1 + 4 + 9 + … + 256 c. 1496 d. 1245

e. 1243

a. 1

2. Calcula ”x” en: 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2x – 11) = 1600 a. 36

b. 38

c. 40

d. 45

b. 43,2

c. 44,1

e. 48

a. 20

d. 40,2

b. 38

c. 40

a. 120

d. 45

FICHAS DE REFORZAMIENTO

c. 4454 d. 4455

a. 4

e. 4352

c. 350 d. 240

a. 400 e. 275

c. 97.61 d. 87.41

a. 25

e. 84.51

c. 420 d. 100

a. 91 8

e. 150

c. 2810 d. 2570

e. 2490

a. 45

9. Calcula “A” en: 1(99) + 2(98) + 3(97) + … + A(A) = 84575 a. 49 b. 51

c. 52 d. 48

d. 54

e. 84

b. 124

c. 132

d. 140

e. 156

b. 8

c. 12

d. 16

e. 20

b. 260

c. 420

b. 20

c. 67

d. 300

×

e. 100

25

d. 26

e. 100

b. 91 5

c. 91 9

d. 90 7

e. 98 5

17. Un niño recibe un chocolate y luego cada día que pasa recibe un chocolate más que el día anterior. Si en total recibió 2016 chocolates, ¿cuántos días estuvo recibiendo chocolates?

8. Calcula: S = 10(11) + 11(12) + 12(13) + … + 20(21) a. 2750 b. 2915

c. 42

16. Calcula el valor de: 13 + 23 + 33 + … + 133 E= 2 1 + 22 + 32 + … + 132

7. Efectúa: (1 + 3 + 5 + … + 19)(1 + 4 + 9 + 144)63 E= (3 + 6 + 9 + 12 + … + 60)65 a. 10 b. 400

b. 21

15. Calcula el valor de: 1 + 3 + 5 + 7 + … + 51 E= 2 + 4 + 6 + 8 + … + 50

6. Calcula: S = 0.01 + 0.04 + 0.09 + … + 9 a. 93.43 b. 94.55

e. 5

14. Si a la suma de los 20 primeros múltiplos de 7, les restamos, la suma de los 20 primeros números múltiplos de 5 se obtiene:

5. Calcula: S = 0.1 + 0.3 + 0.5 + 0.7 + … + 9.9 a. 250 b. 260

d. 4

13. Calcula el valor de la siguiente suma: 0,01 + 0,03 + 0,05 + … + 0,39

e. 48

4. Calcula: S = 10 + 17 + 36 + 73 + … + 1340 a. 4450 b. 4353

c. 3

12. Calcula: B = 0,1 + 0,4 + 0,9 + … + 22,5

e. 43,3

3. Calcula: S = 0,001 + 0,008 + 0,027 + … + 8 a. 36

b. 2

21 10

11. Calcula el valor de "a" en: (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + … = 630 + 10a 20 términos

3. Calcula: S = 0,001 + 0,008 + 0,027 + … + 8 a. 44,0

1 + 1 + 1 + 1 +…+ 1 2 6 12 20 420

b. 49

c. 52

d. 58

e. 63

18. La suma de 500 números consecutivos es igual a 999 veces el menor de ellos. Hallar el mayor número. a. 749 b. 649

e. 50

30

c. 752 d. 582

e. 638

Ediciones Corefo

a. 1450 b. 1350

10. Calcula: S =

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

19. Calcula la suma de los 40 primeros múltiplos de 3 (excluyendo el cero). c. 2540 d. 2320

e. 2431

a. 2(302 + 1) b. (302 + 1)

c. 6410 d. 5140

e. 4120

a. 420 b. 440

21. Calcula la suma de los 8 primeros múltiplos de 8 (excluyendo el cero). a. 264 b. 258

c. 432 d. 288

c. 1300 d. 340

23. Calcula el valor de: S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 89 a. 4180 c. 4164 b. 4384 d. 4005

e. 273

a. 4025 b. 3425

e. 360

Ediciones Corefo

c. 40

e. 4382

d. 41

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 600 d. 682

e. 5220

c. 469,65 d. 326,45

e. 467,65

31. Calcula el número de canicas que se observarán en la figura 25.

1 a. 300 b. 325

2

3 c. 351 d. 361

4 e. 276

32. Calcula la suma: S = 17 + 18 + 19 + … + 30

e. 28

a. 360 b. 329

26. Dada la progresión geométrica: 2 ; ………… ; –1024 Calcula la suma de términos. a. –600 b. –682

c. 4078 d. 3075

a. 455,95 b. 295,45

25. Calcula "x", si: x + … + 75 + 77 + 79 = 1 200 b. 39

e. 580

30. Calcula la suma total de: E = 1,01 + 2,02 + 3,03 + 4,04 + … 30 términos

24. Si a la suma de los 25 primeros múltiplos de 6, le restamos la suma de los 25 primeros múltiplos de 4, se obtiene: a. 560 c. 650 e. 561 b. 360 d. 680

a. 29

c. 380 d. 520

29. Un almacén recibe: el 1er día 6 cajas, el 2do 13, el 3ro 32, el 4to 69 y así sucesivamente hasta el último en que recibe 1005 cajas. ¿Cuántas cajas llegó a almacenar?

22. Calcula la suma de los primeros 24 múltiplos de 6 (excluyendo el cero). a. 1800 b. 1320

e. 2(3020 – 1)

28. Ronald recoge naranjas de la siguiente manera: el 1er día 2 naranjas, el 2do 6, el 3ro 12 y así sucesivamente hasta el último en que recogió 110 naranjas. ¿Cuántas naranjas recogió en total?

20. Calcula la suma de los 40 primeros múltiplos de 5 (excluyendo el cero). a. 5180 b. 4100

c. 2(302 – 1) d. 2(3020 – 2)

c. 299 d. 391

e. 282

33. Calcula el valor de: M = 1 · 5 + 2 · 6 + 3 · 7 + … + 20 · 24 a. 3160 b. 3910

e. 700 31

c. 3810 d. 3170

e. 3710

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 2460 b. 2620

27. Calcula la suma de: 4 + 12 + 36 + 108 + 324 + … (20 sumandos)

F ichas de reforzamiento

34. Calcula la suma de las áreas de los infinitos círculos que se forman, tomando como radio la mitad del radio anterior (se considera también el círculo mayor).

41. Calcula: S = (13 + 12) + (23 + 12) + (33 + 12) + … + (93 + 12) a. 2312 b. 2415

1m

b. 4π m2 3

42. Calcula: S = (12 – 10) + (22 – 10) + (32 – 10) + … + (122 – 10)

c. 2π m2 3 d. 3π m2 2

a. 490 b. 510

e. 16π m2 5

FICHAS DE REFORZAMIENTO

c. 724 d. 529

a. 1315 b. 1345

c. 216 d. 38

a. 9

c. 2(210–1) d. 1

a. 12

b. 16 5

c.

5 16

e. 220

d. 7 17

c. 1 148 d. 1 159

b. 10

b. 15

a. 5660 b. 5790

c. 8

d. 11

e. 12

c. 16

d. 13

e. 17

c. 5850 d. 5780

e. 6172

48. Calcula: S = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 + … + 18 × 19 × 20

e. 8 23

a. 35410 b. 35910

40. Calcula: S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 67 a. 1 156 b. 1 134

e. 21431

47. Calcula: S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + … + 25 × 26

39. Calcula la suma: 2 3 4 1 1 S= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… 5 5 5 5 5 a. 16 51

c. 58215 d. 54151

46. Calcula “x” 13 + 23 + 33 + … + x3 = 8281

e. 53240

38. Calcula el valor de M: M = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + … + 210 a. 210/5 b. 210–1

e. 1325

45. Calcula “x” 12 + 22 + 32 + … + x2 = 285

e. 108

c. 53130 d. 54321

c. 1211 d. 1218

a. 56265 b. 57925

37. Calcula el valor de la siguiente serie: S = 1.2.3. + 2.3.4 + 3.4.5 + … + 20.21.22 a. 51130 b. 52130

e. 598

44. Calcula: S = 133 + 143 + 153 + … + 223

e. 680

36. Calcula: R.x si: 1 + 2 + 3 + … + R = xxx a. 35 b. 37

c. 530 d. 610

43. Calcula: S = 102 + 112 + 122 + … + 162

35. Suma: S = 1.15 + 2.14 + 3.13 + … + 15.1 a. 415 b. 218

e. 2815

c. 34210 d. 36219

e. 35915

49. Calcula “x” x + (x + 1)+(x + 2) + (x + 3) + … + 2x = 360

e. 1 107

a. 14 32

b. 20

c. 30

d. 40

e. 24

Ediciones Corefo

a. 4π m2

c. 2133 d. 2416

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Sucesiones numéricas, graficas, alfanuméricas 1. ¿Qué número sigue? 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 16 ; 24 ; 40 ; 59 ; … b. 96

c. 97

d. 98

e. 99

a. –78

2. Calcula el par de letras que siguen: C ; D ; E ; I ; G ; M ; I ; O ; ...... a. KR

b. LR

c. KQ

3. Calcula "x" en: 2 36 3

4

a. 121 b. 64

e. MQ

a. 8754 b. 8745

2

27 1 4

c. 72 d. 144

6 e. 169

a. P

e. 17x30

e. 798

9

11 4 a. 54

3

14

x 5 b. 64

2 c. 72

20 d. 60

23

Ediciones Corefo

b. IJ

8. Calcula "x" en: 4 16 289 a. 375 b. 430

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. IK

d. HL

d. O

e. Q

e. 143

c. 14524 d. 14981

e. 14851

c. 154 d. 112

e. 123

16. ¿Qué número sigue? 4 ; 2 ; 2 ; 4 ; …

e. HK

a. 1 (18) 3 (16) 2 (x) 5 c. 425 d. 515

c. Ñ

c. 137 d. 139

a. 152 b. 118

e. 57

7. Sabiendo que: AB es a AD y que EI es XQ, entonces CE es a: a. JK

2

4 3 8 2 5

15. Calcula en la siguiente sucesión el primer término mayor que 100. 0 ; 4 ; 9 ; 17 ; 31 ; 55 ; …

5 57

7

7

1

b. R

a. 15681 b. 15302

6. Calcula "x" en: 7

x

a. b. c. d. e.

14. ¿Qué término ocupa el lugar 100? 1 ; 4 ; 10 ; 19 ; 31 ; …

4 ; 9 ; 17 ; 28 ; 42 ; …

4

5 8

a. 140 b. 142

c. 868 d. 856

e. 7247

13. Calcula la suma de los 3 términos siguientes: 5 ; 7 ; 10 ; 15 ; 22 ; …

5. Calcula el t24: a. 878 b. 787

e. –95

12. ¿Qué letra sigue? A ; B ; D ; H ; …

3x2 ; 5x6 ; 8x12 ; 12x20 ; … c. 16x24 d. 17x28

c. 7653 d. 8775

4 5

4. Calcula el término que sigue en la siguiente sucesión: a. 18x32 b. 15x30

d. 83

11. Calcula "x" en:

x

6

c. –83

10. ¿Qué número sigue? 2 ; 3 ; 9 ; 87 ; …

d. KR

3

b. 105

b. 4

c. 2

d. 16

e. 0

17. Señala el grupo alfanumérico que sigue: 13ZD25 ; 16WH36 ; 19TL49 ; … a. 22RT64 b. 22QO64

e. 455

33

c. 22QR64 d. 22RS64

e. 22RO64

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 95

9. ¿Qué número continua? 17 ; 19 ; 15 ; 14 ; 17 ; 23 ; –1 ; –22 ; …

F ichas de reforzamiento

18. Calcula en cada caso el número que falta:

a. 26

(50) (30) ( )

b. 27

55 45 40

c. 29

a. 41QH39 b. 41RG37

d. 24

a. 12

(20) (33) ( )

b. 14

a. 460 b. 630

24 40 12

c. 18

d. 17

c. EQN d. ERM

c. 810 d. 990 4 2 3

e. 15

a. 16

(20) (10) (×)

b. 13

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 50

b. 52

c. 48

8

2 1 3

a. 1 d. 36

b. 120

c. 117

d. 119

e. 56

2

6

9 3

c. 3

6 d. 4

x e. 5

b. 68

c. 70

d. 72

e. 69

30. Calcula la letra que continua en la siguiente secuencia: A ; A ; B ; C ; E ; H ; … a. K

e. 121

b. M

c. O

d. P

e. X

31. Calcula la suma de cifras del término que continua en la siguiente sucesión: 1 ; 3 ; 13 ; 183 ; ...... a. 28

b. 11

c. 13

d. 22

e. 18

32. Indica la alternativa que sigue en la serie mostrada: 

 

24. Señala el grupo de letras que sigue: CTT ; FUV ; IVX ; … c. LWZ d. LVW

4

b. 2

a. 65

23. ¿Qué palabra debe escribirse en el espacio punteado? 31 (CAFE) 65 49 (............) 71 a. LECHE c. DIME e. BEJE b. DIGA d. DIHA

a. KWZ b. KVZ

e. 18

29. Calcula el valor de x + y en la siguiente sucesión: 5 ; 7 ; 11 ; 12 ; 23 ; 17 ; x ; y

22. Federico reparte a sus nietos caramelos del modo siguiente: a Paula 2; Andrea 7, Sebastián 12, André 17, Anita 22, así sucesivamente. ¿Cuántos caramelos recibirá el nieto número 24? a. 123

d. 12

28. ¿Cuál es el valor de x?

e. ETN

21. ¿Qué número falta? (12) (10) ( )

4 6 4

c. 19

16 2 3 5

e. 1325

27. ¿Qué valor toma "x" en la siguiente analogía numérica?

20. Señala el grupo de letras que sigue: BMD ; CÑG ; DPJ ; … a. ETS b. EQP

e. 41QG39

26. Calcula el número que continúa en la siguiente sucesión: 1 ; 6 ; 30 ; 168 ; …

e. 22

19. ¿Qué número falta? 16 26 18

c. 39QG38 d. 41QH40



 e. LVZ

a.  34



b.

 

 c.

 

?

 

d.

 

e.

 

Ediciones Corefo

45 15 12

25. Señala el grupo alfanumérico que sigue: 5ZA18 ; 17WC25 ; 29TE32 ; …

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

33. Calcula el valor de "x" en: 8 5 2 10 4 13 6 11 a. 32

b. 29

c. 31

38. Calcula el par de letras que sigue: EA ; ID ; LG ; NJ ;

16 9 24 x

a. ÑP

d. 26

b. MR

c. NM

d. ÑM

e. OM

39. En la siguiente sucesión, calcula la semisuma de los 2 primeros números que sean, mayores a 100. 10 ; 5 ; 5 ; 12 ; 28 ;

e. 30

34. ¿Qué figura continua?

a. 75

b. 186

c. 222

d. 150

e. 200

40. Calcula la suma de las cifras del número que sigue: 3 ; 9 ; 75 ; a.

b.

c.

d.

a. 15

e.

b. 16

c. 17

d. 12

e. 9

d. 425

e. 440

41. Dada la siguiente sucesión:

a.

c.

b.

d.

e.

5

2

Ediciones Corefo

a. 9

b. 21

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

Calcula el valor de: R(12) + R(15) b. 400

a. Q y R b. P y Q

4 5 11 5

4

c. 11

6 x 8

c. 398

7 d. 12

c. 22

d. 25

c. R y V d. Q y U

e. T y U

43. Durante varias tardes de un mes otoñal solía sentarme a la sombra de un árbol. La primera tarde del árbol cayeron 9 hojas de las que recogí 1; la segunda tarde cayeron 17 de las que recogí 3; la tercera tarde cayeron 25 de las que recogí 7; la cuarta tarde cayeron 33 de las que recogí 13 y así sucesivamente, hasta que una tarde recogí todas las que cayeron esa tarde. ¿Cuántas hojas cayeron esa tarde?

e. 8

37. Calcula el número que continua en la sucesión: –1 ; 0 ; 0 ; 2 ; 9 ; – a. 16

2+3 +4+1 ×4+3 + 16 + 1 ×6+3 + 36 + 1 ×

42. Calcula el par de letras que siguen en la siguiente sucesión: B ; E ; I ; L ; O ;

9 b. 10

1 2 3 4 5 6

a. 421

36. Calcula el valor de "x" en: 8 1 3

= = = = = =

a. 65

e. 24 35

b. 82

c. 78

d. 93

e. 73

FICHAS DE REFORZAMIENTO

R(1) R(2) R(3) R(4) R(5) R(6)

35. Señale la alternativa que continúa la siguiente sucesión gráfica:

F ichas de reforzamiento Distribuciones numérica graficas 1. Calcula el número que falta en: 21

x

3

1

2

1

4

2

2

2

5

2

1

1

a. 14

b. 12

c. 16

O R

O

d. 18

e. 20

a. 12

O

N

C

O

N

E

C

O

N

R

E

C

O

a. b. c. d. e.

N

b. 6

c. 3

70 35 50 80 45

A

FICHAS DE REFORZAMIENTO

5 7

2

3

a. 23

8 15

a. 8

b. 7

c. 6

4

2

b. 20

3

c. 26

?

1

5

a. 6

2

d. 28

e. 24

a. 10

b. 9

L

I

L

I

O

O

I

O

S

c. 8

a. 12

d. 7

C

b. 5

c. 6

D

D

D

A

D

D

O

c. 12

d. 11

e. 8

b. 24

(36) ( ) c. 8

10 7 d. 14

e. 16

10. Calcula el número que falta: 12 7

e. 6

B

d. 7

b. 50

(18) ( ) c. 22

9 6 d. 60

11. ¿De cuántas maneras se pueden ir de "A" pre avanzando? A a. b. c. d. e.

5. ¿De cuántas maneras se puede ir de “A” hasta “B” pasando por “C”?

a. 4

b. 10

8 5

a. 40

A

e. 10

9. Calcula el número de falta:

4. ¿Cuántas palabras “LIOS” se puede leer de manera diferente uniendo letras vecinas?. L

d. 9

8. ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra “DADO” uniendo letras vecinas?

11 2

e. 4

B

3. ¿Qué número falta en …? 2

d. 9

7. ¿De cuántas maneras se puede ir de “A” hasta “B” sin repetir ningún camino y siempre avanzando?

2. ¿Cuántas palabras “RECONOCER” se puede leer de manera diferente uniendo letras vecinas? N

R

R

e. 8

B 36

e. 70 a "B" siem6 7 8 9 10

Ediciones Corefo

16

6. ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra “ORO” en diferente orden?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Analogías y distribuciones numéricas 1. Escriba el número que falta. 6 5

12

4

10

8 x 3

16

4

7. Calcula “x” en:

6 8 12 14 10

4 5 6 a. 21

4

6

a. 3

3 8

b. 5

13 17 19

4

5

9

6

c. 4

x

11

5

d. 1

a. 21

e. 8

27

125

x

1 9 3

1 25 5

1 49 7

b. 430

c. 216

a. 5

d. 343

e. 483

6 45

a. 52

b. 53

a. 16

x 2

6

11

6

44 5

8

4

7

3

5

c. 34

d. 28

25

15

x

12

17

e. 36

a. 14 a. b. c. d. e.

21 24 30 32 19

Ediciones Corefo

a. 14

b. 15

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

(13) (20) (x) c. 12

b. 9

e. 19

d. 28

e. 32

d. 11

e. 13

b. 20

d. 12

e. 1

b. 11

d. 13

e. 6

a. 4

b. 75

d. 46

e. 35

d. 54

e. 29

24 36 4

c. 7

3 7 12

c. 24

21 32 43

c. 12

12. Calcula el valor de “x” en: 24 (70) 13 (35) 9 (x)

6. Calcula el valor de “x” en: 91 111 41

d. 23

19 20 x

c. 22

11. Calcula el valor de “x” en: 17 (14) 15 (10) 19 (x)

5. Escriba el número que falta. 18

b. 24

(8) (4) (9)

10. Calcula el valor de “x” en: 12 (8) 28 (12) 36 (x)

4. Escriba el número que falta. 9

c. 27

9. Calcula el valor de “x” en: 16 (24) 32 (72) 28 (x)

3. Calcula el número que falta.

a. 485

13 17 x

8. Calcula “x” en:

2. Escriba el número que falta. 2

b. 25

(5) (2) (3)

17 21 6

c. 60

13. Calcula el valor de “x” + “y” en: 19 (26) 7 26 (30) 9 33 (x) y

78 289 103 d. 11

e. 10

a. 38 37

b. 45

c. 47

FICHAS DE REFORZAMIENTO

6 8

a. b. c. d. e.

F ichas de reforzamiento

14. Calcula el valor de “x” en: 6 (21) 7 (12) 1 (x) b. 57

13 11 18

c. 17

15. Calcula el valor de “x” en: 24 (12) 38 (14) 62 (x) a. 16

b. 15

2

d. 21

a. 6 × 23 b. 3 × 25

d. 25

6

4

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 18

9

b. 9

1

3

c. 27

a. 10

e. 19

17. Escriba el número que falta: 5 15

3

a. 3

5

7

4

36

c. 6

3

9

d. 4

a. 3

e. 7

3 7

5

c. 4

d. 6

4

a. 6

2

4

b. 9

d. 20

e. 32

d. 12

e. 6

d. 9

e. 10

d. 450

e. 80

12

9

c. 2

+ b” en: (1) 7 (2) 10 (3) ab

b. 7

a. 125

e. 8

c. 8

b. 200

20 10

c. 300

25. Calcula el número que falta en:

19. Escriba el número que falta: 8

c. 9

24. ¿Qué número falta? 30 (500) 15 ( )

3

b. 2

b. 16

a. 6 5

7

3

20 14 x

c. 15

23. Calcula el valor de “a 6 4 7

18. Escriba el número que falta: 3

b. 12

e. 3 × 52

x

28

b. 9

8

5 × 33

c. 6 × 32 d. 6 × 43

a. 15

7

6

22. Calcula el valor de “a + b” en: (77) 25 34 (38) 53 21 (ab) 15 45

2

d. 40

2

9

21. Calcula el valor de “x” en: 4 (9) 8 (11) 10 (3)

e. 18

x

36

5

3 × 23

16. Escriba el número que falta: 30

3

4

e. 19

12 18 23

c. 17

3

3

4

12

3

9

d. 18

6

e. 27

3

1

2

1

4

2

2

2

5

2

1

1

a. 4 38

14

b. 6

c. 8

d. 10

e. 12

Ediciones Corefo

a. 51

20. Escriba el número que falta:

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Técnica de conteo 1. ¿De cuántas maneras diferentes se puede vestir una persona que tiene 6 ternos (2 iguales), 5 pares de medias (3 iguales) 2 pares de zapatos, 8 corbatas (2 iguales) y 6 camisas (3 iguales). c. 288 d. 840

a. 120 b. 24

e. 2 880

c. 1 740 d. 1 540

a. 1 800 b. 5 040

c. 45

a. 570 b. 720

d. 80

b. 11

c. 19

d. 13

a. 144

Ediciones Corefo

a. 4

=

719(n!)! ×

b. 7

e. 60

a. 20

d. 8

e. 15

a. 7

b. 5

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 3

e. 10

A

d. 1

c. 36

d. 96

e. 108

b. 15

c. 10

d. 30

e. 25

b. 12

c. 1

d. 8

e. 15

14. ¿De cuántas formas se podrá ir de "A" a "B" sin retroceder en cada caso, si cada línea representa un camino?

7. Si: (n!)! (n!) + (n!)! = 3! + 1 (n! – 1)! n! Calcula n: a. 2

b. 64

13. Ricardo tiene tres pares de zapatos y cuatro camisas. ¿De cuántas maneras distintas puede ponerse un par de estos zapatos y una camisa?

6!(n!)! c. 5

e. 830

12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden escoger 3 niños de un total de 5?

6. Calcula "n" en: (720!119!)5!

c. 576 d. 140

11. Con los dígitos 1, 2, 4, 6, 7 y 8 se desean formar números pares de tres cifras. ¿Cuántos números se pueden formar?

5. Calcula “n” en: (n – 5)! (n – 6)! = 720(n2 – 12n + 35) (n – 5)! – (n – 6)! a. 14

e. 1 500

10. 4 niños y 3 niñas juegan a la ronda. ¿De cuántas maneras distintas podrán ubicarse, con la condición que los 4 niños nunca estén juntos?

4. Se presenta una lista de oradores al congreso. Si los oradores son A, B, C, D, E. ¿De cuántas maneras diferentes podrán presentarse a exponer sus temas, si A siempre tiene que exponer su tema antes que B? b. 15

c. 720 d. 120

e. 1 440

3. Se dibuja un pentágono regular, si sobre cada lado se van a construir un cuadrado, un rectángulo, triángulo, un hexágono y un heptágono. ¿De cuántas maneras distintas se podría cumplir la condición del problema? a. 240 c. 5! e. 720 b. 24 d. 30

a. 30

e. 5 040

9. ¿De cuántas maneras distintas podrán sentarse 8 personas alrededor de una fogata con la condición de que tres siempre se sienten juntos?

2. En un estante puede ordenarse 5 libros de matemática con 3 de biología. ¿De cuántas maneras diferentes podrán ordenarse con la condición de que los de la misma asignatura siempre están juntos? a. 120 b. 170

c. 7 d. 720

a. 6 y 8 b. 6 y 10

e. 4 39

B

A

c. 8 y 8 d. 8 y 10

B

e. 10 y 10

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 420 b. 280

8. ¿De cuántas maneras distintas podrán sentarse 7 personas alrededor de una mesa circular?

F ichas de reforzamiento Probabilidad 1. De un mazo de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de extracción de un as o de una reina en una sola extracción? 8 51

b. 7 52

1 2

c.

d. 2 13

a.

e. 8 52

b. 7 12

c.

8 12

d. 5 6

a. 1 9

e. 4 12

FICHAS DE REFORZAMIENTO

c. 1 y 4 d. 1 y 2

3 4 1 2

e. 4 y 4 52 52

a.

a.

1 52

d. 1 4

e. 1 27

b. 3 8

c. 2 9

d. 1 6

e. 5 8

b. 3 10

c.

7 10

d. 2 14

e. 8 15

b. 20 32

c.

6 32

d. 8 32

e. 5 32

1 121

b. 1 13

c.

4 51

d.

3 221

e.

2 221

13. De una población de 2 000 personas, 800 padecen de afecciones cardíacas. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir una persona al azar no padezca de esas afecciones? b. 2 c. 3 d. 4 e. 2 a. 1 5 5 5 3 5 14. Se lanzan 2 monedas al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan 2 sellos? a. 1 4

7. De un mazo de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de extraer un as? c.

d. 3 13

12. De un mazo de 52 cartas se hacen dos extracciones sin reposición. ¿Cuál será la probabilidad de que las dos cartas obtenidas sean ases?

6. De 50 familias entrevistadas 30 poseen automóvil, ¿cuál es la probabilidad de que una familia elegida al azar tenga automóvil? c. 4 e. 2 a. 0,6 5 5 d. a y b b. 3 5

b. 1 13

2 15

a. 10 32

5. En una caja hay 30 bolas blancas y 45 bolas rojas. Si se realizan tres extracciones sucesivas sin reposición, ¿cuál será la probabilidad de sacar una bola roja en cada una de las tres extracciones? c. 43 e. 125 a. 128 73 7753 22 44 85140 b. d. 74 75 × 74 × 73

1 2

1 2

11. Una moneda se tira 5 veces. Calcula la probabilidad que aparezcan exactamente 3 caras.

4. En una caja hay 30 bolas blancas y 45 bolas rojas. Si se realizan tres extracciones sucesivas con reposición, ¿cuál será la probabilidad de sacar una bola roja en cada una de las tres extracciones? b. 2 c. 27 e. 1 a. 2 d. 0,6 7 125 25 5

a.

c.

10. De 10 señoritas de un salón de secretariado; 3 tienen ojos azules. Si se escogen dos señoritas al azar, ¿cuál es la probabilidad que una por lo menos tenga ojos azules?.

3. De un mazo de 52 cartas se hacen dos extracciones, con reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos cartas obtenidas sean ases? a. 2 y 1 3 3 b. 2 y 23 3

b. 1 52

9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener la suma: 6 o 10 en el lanzamiento de dos dados?

2. Se tiene una caja con 6 bolas negras, 4 bolas blancas y 2 bolas verdes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca o una bola negra? a. 10 11

1 13

b. 2 3

c. 2 4

d. 1 6

e. 3 4

15. De una baraja, ¿cuál es la probabilidad de sacar un as y luego una figura?

e. 2 27

a. 40

4 221

b.

2 221

c.

1 221

d.

3 221

e.

5 221

Ediciones Corefo

a.

8. Del problema anterior, ¿cuál es la probabilidad de extraer una figura?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Tablas de frecuencias 1. La tabla muestra una distribución de frecuencias de los salarios semanales en dólares de 80 empleados de la compañía “A”.

B. El porcentaje de empleados con salarios menores de S/. 100 pero con S/. 60 al menos.

NÚMERO DE EMPLEADOS (fi)

[50; 60〉

10

[60; 70〉

12

[70; 80〉

18

[80; 90〉

16

[90; 100〉

12

[100; 110〉

8

[110; 120〉

4

Total



A. El porcentaje de empleados con salarios menores de S/. 80 por semana.

a. 40%; 72,5% b. 50%; 57,5%

80

c. 110; 80 d. 100; 90

e. 80; 110

c. 75;5 d. 74;5

Ii

fi

[20 ; 30〉

8

[30 ; 50〉

9

[50 ; 80〉

12

[80 ; 90]

11 40

Determina la suma de las frecuencias relativas del primer y tercer intervalo de clase.

2. Del problema 1, con referencia a la tabla se pide: A. La Marca de clase de la tercera clase. B. Tamaño o ancho de clase del quinto intervalo de clase. a. 95; 10 b. 90;5

e. 50%; 54%

6. En el siguiente cuadro de frecuencias:

Con referencia a esta tabla, determina: • El límite inferior de la sexta clase. • El límite superior de la cuarta clase.

a. 100; 80 b. 110; 90

c. 40%; 57,5% d. 50%; 72,5%

a. 0,36 b. 0,45

c. 0,50 d. 0,55

e. 0,60

e. 75; 10 7. Dado el siguiente histograma:

3. Del problema 1, con referencia a su tabla de distribución de frecuencia se pide: A. Frecuencia absoluta de la tercera clase. B. Frecuencia relativa de la tercera clase.

Ediciones Corefo

a. 16; 20% b. 18; 22,5%

c. 12; 15% d. 10; 12,5%

fi 19 15 12

e. 18; 10%

8 6

4. De la tabla de distribución de frecuencias del problema 1, se pide: A. ¿Cuántos empleados ganan menos de S/. 90? B. ¿Cuántos empleados ganan desde S/. 80 a más? a. 56; 40 b. 55; 16

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 46; 40 d. 40; 40

50

70

80 100 110 125

Ii

Determina la frecuencia relativa del segundo intervalo de clase. a. 20% b. 25%

e. 60; 24

41

c. 27% d. 30%

e. 32%

FICHAS DE REFORZAMIENTO

SALARIO (DÓLARES)

5. Del problemas 1, se pide:

F ichas de reforzamiento

8. En el curso de electromagnetismo, se tiene las notas de los alumnos distribuidos según el siguiente histograma de frecuencias.



fi

fi = frecuencia absoluta simple. Fi = frecuencia absoluta acumulada. hi = frecuencia relativa simple en tanto por ciento.

Determina el número de familias que ganan menos de 200 nuevos soles.

15

a. 66

12

b. 70

c. 54

d. 76

e. 50

10

11. La tabla siguiente muestra la distribución del peso correspondiente a 40 estudiantes de la UNI.

6 4 3

PESO (kg) 6

10

12

16

18

Ii

20

¿Cuál es el total de alumnos? a. 40

b. 50

c. 60

d. 80

e. 56

FICHAS DE REFORZAMIENTO

9. Se tiene la siguiente información sobre una distribución de frecuencias de 50 elementos de un material sometido a prueba de rotura (Kg/cm2) la longitud de los intervalos de clase es constante e igual a 20. INTERVALO

MARCAS DE CLASE Xi

fi

hi

Fi

10

FRECUENCIA (fi)

[50; 56〉

2

[56; 62〉

6

[62; 68〉

12

[68; 74〉

9

[80; 86〉

5

[86; 92〉

4

[92; 98]

2

xi · fi

¿ Cuántos pesan de 60 a 67 kg?

300

a. 20%

b. 25%

c. 30%

d. 45%

e. 60%

400 23

12. Dado el siguiente cuadro acerca de los sueldos diarios de los obreros de una empresa:

350

17 110

1 100 Ii

Da como respuesta el valor de F2 y h2. a. 18; 16% b. 10; 20%

c. 23; 10% d. 40; 34%

[50; 56〉

e. 20; 16%

hi

Hi

0,25

[20; 25〉 [25; 30〉

10. La tabla muestra la distribución del ingreso familiar correspondiente a 80 familias. INTERVALO DE INGRESO S/.

fi

fi

Fi

48

60

[30; 35〉

hi

[50; 56]

40

0,65 0,35

[160 – 170〉 [180 – 190〉

0,125

Además h2 = h3. calcula el porcentaje de empleados que ganan entre 18 y 27 soles diarios.

[190 – 200〉

0,075

a. 50%

[170 – 180〉

b. 48%

c. 64%

d. 72%

e. 38%



13. Del problema anterior, ¿qué porcentaje de empleados ganan menos de 20 o mayor o igual a 25?

fi = frecuencia absoluta simple. Fi = frecuencia absoluta acumulada. hi = frecuencia relativa simple en tanto por ciento.

a. 40% 42

b. 60%

c. 80%

d. 85%

e. 50%

Ediciones Corefo

[200 – 210]

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

14. Dado el tablero incompleto de la distribución de frecuencias de las notas de 25 alumnos. Se pide completar el tablero con un ancho de clase constante e igual a 2. xi

fi

Fi

xi fi 15

[ ; 6〉

19. Dada la distribución de frecuencias de cierto número de alumnos:

20 11

14

8

EDADES

fi

20

5

Si la nota aprobatoria es 10, ¿qué porcentaje de alumnos desaprobados existen? a. 60% b. 70% c. 75% d. 76% e. 80%

22

4

21

6

26

3

15. De la distribución de frecuencias del problema 14, determina la clase en la cual se encuentra el mayor porcentaje de alumnos y calcula dicho porcentaje.

28

2

22 25

a. [4; 6〉; 16% b. [6; 8〉; 8% c. [8; 10〉; 32%

Determina el promedio aritmético entre la mediana y la media.

d. [10; 12〉; 40% e. [12; 14〉; 36%

a. 23,3 b. 23,65

b. 14

c. 15

d. 16

EDADES

Marca de clase xi

N° de puestos fi

[20;

〉

[ ;

〉

[ ;

〉

15

[ ;

〉

21

[ ;

〉

12

[ ;

〉

9

Fi

30

Fi

a. 0

Ediciones Corefo

4

13

b. 1

10

12

13

15

c. 2

d. 3

e. 5

21. En el siguiente gráfico se muestran las preferencias de una muestra de alumnos de los cursos que estudian, Física (F), Química (Q), Aritmética (A), otros(O). Calcule cuántos prefieren aritmética, si la cantidad total de alumnos es 1 200.

hi 0,04

12

A 2α + 20 F

α + 30

α + 60

75

Q

α

Complete la tabla y calcula cuántos puestos atendieron de 60 a 80 pacientes y cuántos de 20 a 60. a. 15; 12 c. 14; 13 e. 16; 11 b. 12; 15 d. 13; 14

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

8

Calcula la diferencia entre la mediana y la moda.

[ ; 160] Total

6

fi

e. 17

17. La siguiente tabla corresponde a la distribución del número de pacientes atendidos en enero de 1998, por 75 puestos de salud de la Sierra. Las anchuras de clases son iguales. Ii

e. 22,60

20. Dada la distribución de frecuencia de cierto número de niños.

16. En el problema 14, de la distribución de frecuencias se pide, ¿cuántos alumnos obtuvieron notas menores de 8 o de 12 a más? a. 13

c. 24 d. 25,3

O

a. 600 43

b. 800

c. 400

d. 550

e. 700

FICHAS DE REFORZAMIENTO

Ii

18. Del problema anterior, ¿cuántos puestos de salud atendieron menos de 100 pacientes y cuántos más de 72? a. 47; 55 c. 49; 53 e. 47; 54 b. 48; 54 d. 48; 50

F ichas de reforzamiento Razonamiento Inductivo - Deductivo II 1. ¿Cuántos puntos de cortes tenemos en la figura N° 20?

6. ¿Cuantos apretones de manos e dan en una reunión al saludarse 40 personas? a. 666 b. 777

a. 420

b. 440

c. 460

d. 480

Puntaje

1 2 3 4

10 30 60 100

e. 800

7. A una hoja cuadrada y cuadriculada con 30 cuadraditos por lado, se le traza una diagonal principal. ¿Cuántos triángulos como máximo podrán contarse en total? a. 900 c. 600 e. 930 b. 100 d. 630

e. 500

2. Los puntajes obtenidos por un jugador de "PlayStation 4" son: N° juego

c. 740 d. 780

8. Si: a + b + c + d + e + f = 21 Calcula la suma de cifras del resultado de sumar los números. abcdef, bcdefa, fabcde, cdefab, efabcd y defabc

a. 460

b. 380

c. 420

d. 450

a. 35

b. 48

c. 56

9. ¿De cuántas formas distintas se puede leer "GOLOSO" uniendo letras vecinas?

S=1+3+5+7+9+…

G

85 sumandos

c. 625 d. 725

O

e. 925

L

= = = =

3×1+1 6×4+8 9 × 9 + 27 12 × 16 + 64

a. 64

c. 16 384 d. 43 728

b. 32

e. 26 262

80 sumandos

c. 280 + 1 d. 279 + 1

c. 63

d. 31

e. 48

M M I I I L L L L I I I O O

S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … a. –1 79 b. 2

L

E

5. Calcula el valor de:

279

L

10. ¿De cuántas formas distintas se puede leer "EMILIO" uniendo letras vecinas?

Calcula: F(16) a. 6 360 b. 12 522

O

O O O O S S S S S O O O O O O

4. Siendo: F(1) F(2) F(3) F(4)

e. 18

e. 390

3. Calcula el valor de:

a. 9025 b. 7225

d. 72

e. 280 – 1 a. 10 44

b. 20

c. 15

d. 100

e. 40

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

¿Qué puntaje obtuvo en su noveno juego?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

17. Calcula: P3

11. Calcula la suma de cifras del resultado de efectuar 999 … 992 × 999 … 998 40 cifras

a. 421 b. 375

Si: P = 32 255 × 257 × 65537 + 1

40 cifras

c. 413 d. 358

a. 7 b. 8

e. 367

Q = (25012010 … 00)q

P = (22000 + 1)(21999 + 1)(21998 + 1)(21997 + 1) … (22 + 1) c. 5 d. 4

e. 11

18. Calcula la cantidad de ceros finales que tiene el desarrollo de la siguiente expresión:

12. Calcula la última cifra luego de efectuarse el producto. a. 7 b. 6

c. 10 d. 9

p cifras

e. 2 a. p · q b. (p – 7)q

c. p(q – 7) d. p(q + 7)

e. p + q p–8

13. En qué cifra termina: P = (10 + 1)(102 + 3)(103 + 5) … (10500 + 999) + 4 c. 5 d. 4

19. Calcula el valor de “M” M = 300 × 301 × 302 × 303

e. 3

a. 75601 b. 70901

14. Calcula la suma de cifras del resultado de: (987654)2 – (987653)2 a. 30 b. 24

c. 61 d. 43

(999 … 999)2 2010 cifras

a. 16072 b. 19081

333 … 333 33 … 333 25 sumandos

a. 23 b. 20

Ediciones Corefo

e. 17072

E = (245)2 – (145)2 + (625)2 – (525)2 a. 325 000 b. 435 000 c. 22 d. 24

c. 6 d. 2

c. 295 000 d. 529 000

e. 154 000

e. 30 22. Calcula la cantidad de ceros que tiene el desarrollo de la siguiente expresión: (1234500 … 00)n–1

824 × 776 + 576 121 × 79 + 441

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 15072 d. 18090

21. Calcula el valor de “E”:

16. Calcula el valor de:

a. 4 b. 8

e. 90901

20. Calcula la suma de cifras del resultado de la siguientes expresión:

e. 32

15. Calcula a + b + c + d + e + f, si:

333 33 3 …abcdef

c. 64961 d. 59721

n+6 cifras

a. n2 – 1 b. n2

e. 7

45

c. n2 – 2 d. n2 + 1

e. 2n2

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 6 b. 9

F ichas de reforzamiento Problemas con conjuntos II 1. De las mujeres que se alojaron en un hotel, 40 eran limeñas, de las cuales 3/4 usaban anteojos; 60 eran cosmetólogas. De las limeñas con anteojos, la mitad eran cosmetólogas. Cinco de cada 6 cosmetólogas usaban anteojos. Si en el hotel se alojaron 85 mujeres con anteojos, ¿cuántas mujeres que usaban anteojos no eran limeñas ni cosmetólogas? b. 13

c. 20

d. 30

a. 12

FICHAS DE REFORZAMIENTO

b. 68

c. 54

d. 64

e. 19

a. 45

b. 12

c. 13

d. 14

e. 65

a. 42

e. 15

• A 180 turistas les agrada solo 1 de las 3 gastronomías mencionadas. • Ninguno de los turistas que gustan de la gastronomía peruana, gustan de la francesa. • A 20 turistas no les agrada ninguna de estas gastronomías. ¿A cuántos turistas les agrada 2 de las 3 gastronomías mencionadas? c. 180 d. 140

e. 6

b. 90

c. 60

d. 105

e. 75

b. 40

c. 38

d. 50

e. 39

8. En una clase de 50 alumnos, se practica tres deportes: Atletismo, Básquet y Fútbol. • Los que practican atletismo o fútbol o pero no básquet son 30. • Los que practican básquet o fútbol pero no atletismo son 27. • Los que practican atletismo y fútbol son 7. • Los que practican fútbol pero no atletismo o básquet son 15. • Los que no practican estos deportes son la cuarta parte de los que practican básquet y fútbol pero no atletismo. • 4 practican atletismo y básquet pero no fútbol. • Los que practican básquet pero no atletismo o fútbol son 4. ¿Cuántos practican solo dos deportes o no practican ninguno?

4. Al realizar una encuesta a un grupo de 320 turistas sobre la gastronomía peruana, francesa y mexicana, se obtuvo la siguiente información:

a. 100 b. 120

d. 8

7. En una reunión donde hay 200 personas, 75 tienen hijos y de estos, 15 varones son padres solteros. Si las madres solteras son la quinta parte de las personas casadas que tienen hijos, ¿cuántas son las personas casadas y con hijos?

3. En una clínica so observó que de las 75 personas presentes 18 nacieron hoy, 37 son hombres, de los cuales 17 no son mayores de edad, las mujeres mayores de edad son tantas como las menores de edad y las menores de edad que no nacieron hoy representan el 30% del número hombres mayores de edad. ¿Cuántos hombres menores de edad no nacieron hoy? a. 11

c. 15

6. Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?

2. De 110 personas, 30 tienen departamento, de los cuales 12 personas son casadas y 7 hombres son solteros. Si 40 personas son solteras, ¿cuántas personas casadas no tienen departamento? a. 58

b. 10

a. 21

e. 200

b. 17

c. 19

d. 2

e. 8

9. De los 100 estudiantes de un salón de clases, 70 aprobaron matemáticas, 80 aprobaron historia y 78 aprobaron lenguaje. Si 90 aprobaron exactamente 2 cursos y ninguno de los cien estudiantes desaprobó los tres cursos a la vez, ¿cuántos aprobaron los 3 cursos?

5. A un baile asistieron 150 personas donde el número de varones es el doble del número de mujeres. De los varones, 23 no usan reloj pero si tienen bigotes y 47 tienen reloj. De las mujeres, las que no usan minifalda son tantas como los varones que no tienen

a. 17 46

b. 18

c. 19

d. 20

e. 22

Ediciones Corefo

a. 21

bigotes ni reloj, y 8 tienen minifalda y reloj. ¿Cuántas mujeres usan minifalda pero no reloj?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

10. De un grupo de jóvenes se sabe que 28 no tienen 18 años, 40 jóvenes no tienen 19 años. Si 16 varones y 6 mujeres no tienen ni 18 ni 19 años. Calcula la suma de las cifras del número de jóvenes que tienen 18 o 19 años. b. 8

c. 10

d. 7

e. 11

a. 58 11. En una fiesta las mujeres que no bailan es el triple de los hombres que bailan: estos últimos a su vez son la sexta parte de los hombres que no baila, si en la fiesta hay 55 personas. ¿Cuántas parejas bailan? a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

c. 13% d. 14%

e. 8

• • •

e. 15%



13. De una muestra recogida a 200 turistas, se determina lo siguiente: 64 eran norteamericanos, 86 eran europeos y 90 eran economistas, de estos últimos 30 eran norteamericanos y 36 europeos. ¿Cuántos de los que no eran europeos tampoco eran norteamericanos ni economistas?

Ediciones Corefo

b. 18

c. 26

d. 32

b. 3

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 6

d. 2

e. 52

¿Cuántos alumnos aprobaron un solo curso? b. 80

c. 60

d. 70

e. 90

17. De una muestra recogida a 200 aeromozas, 40 eran rubias, 50 eran morenas y 90 tenían ojos azules; de estas últimas 65 no son rubias y 60 no son morenas. ¿Cuántas de las aeromozas, no eran rubias ni morenas, ni tenían ojos azules?

e. 48

a. 50

14. De un Aula de un colegio de San Juan de Miraflores integrada por 29 estudiantes se sabe que: • El número de mujeres que solo cantan es la mitad del número de varones que solo bailan. • El número de varones que solo bailan es la mitad del número de mujeres que solo bailan. • El número de mujeres que solo cantan es igual al número de personas que no cantan ni bailan, e igual a la quinta parte del número de varones que solo cantan. • La diferencia entre el número de personas que cantan y el número de personas que solo bailan es 3. Si no hay varones que canten y bailen, ¿cuántas mujeres cantan? a. 5

d. 55

Se anuló los exámenes de 10 alumnos y el resto aprobó por lo menos un curso. Los que aprobaron Aritmética, desaprobaron Álgebra y RM. Hay 20 alumnos que aprobaron Álgebra y RM.

a. 100

a. 12

c. 54

16. De 120 alumnos que rindieron un examen que contiene preguntas de los cursos Aritmética, Álgebra y RM se sabe que:

12. En un coliseo el 38% juega voleibol el 67% juega fútbol y el 10% no juega dichas disciplinas deportivas. ¿Qué porcentaje juega voleibol y futbol? a. 11% b. 12%

b. 64

b. 75

c. 90

d. 100

e. 120

18. De un grupo de 80 personas se observa que: • La mitad compra el diario Peruano. • 2/5 compran el diario La Verdad. • 3/16 compran otros diarios. ¿Cuántas personas compran los diarios Peruano y La Verdad? a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

19. De 65 familias encuestadas 38 tienen televisor y 40 radios. Si todos tienen al menos un artefacto, ¿cuántas personas tienen un único artefacto? a. 27

e. 4 47

b. 42

c. 52

d. 62

e. 69

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 9

15. De 250 personas que viven en una ciudad se tiene la siguiente información, 75 eran ayacuchanos, 92 eran huancaínos, 105 eran profesionales, de estos últimos 40 eran ayacuchanos y 36 huancaínos. ¿Cuántas personas de los que no son ayacuchanos no eran huancaínos ni profesionales?

F ichas de reforzamiento Ordenamiento de información 1. En el comedor de la UNMSM, ocho estudiantes de diferentes aulas se sientan en una mesa circular, guardando distancias proporcionales; el del aula E esta frente al aula A y entre los de las aulas F y B. El del C está a la izquierda del aula A y frente al del F. Frente al de B está el de D, este a su vez está a la izquierda de H. ¿Cuál de ellos está entre los estudiantes del G y A? b. H

c. D

d. C

e. B

2. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados ante la cual se sienta seis amigas a jugar monopolio. Además seba que: • Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de Juana. • María no está al lado de Cecilia ni de Juana. • Leticia no está al lado de Cecilia ni de María. • Irene está junto y la derecha de Leticia. Entonces es cierto. I. Irene está junto y la derecha de María. II. Lucía está frente a Leticia. III. Juana está junto y a la izquierda de Cecilia. a. Solo I b. Solo II

c. I y III d. II y III

a. Derecho b. Farmacia

c. 4° d. 5°

a. Marco b. Luis

c. 12 años d. 9 años

c. Víctor d. Jorge

e. Omar

e. Todos 7. En la puntuación final de una competición atlética se pudo observar que Rosa tuvo menor puntuación que Mery, Nelly menos puntos que Katty, Nora el mismo puntaje que Susy, Rosa más que Sonia, Nelly el mismo puntaje que Mery y Nora más que Katty. ¿Quién ocupó el penúltimo lugar? a. Rosa b. Mery c. Katty

e. 6°

d. Mery y Nelly e. Susy

8. Ángela, Brenda, Carla, Dalia y Elena ingresaron al teatro y ocupan un palco de cinco asientos. Ángela y Elena se sientan en los extremos del palco, Brenda y Dalia siempre se sientan juntas. Brenda se sienta junto a Elena. ¿Quién se sienta junto en el tercer asiento?

4. Manuel es 4 años menor que Alberto. Raúl es un año mayor Pedro, Raúl es 2 años menor que Juan y Alberto es 7 años mayor que Juan. Al restar la edad de Alberto y la edad de Pedro obtenemos: a. 11 años b. 10 años

e. Periodismo

6. Seis amigos juegan a la ronda, Omar no está ubicado al lado de Jorge ni de Luis, Pipo no está al lado de Víctor no de Luis, Jorge no está al lado de Víctor ni de Pipo. Marco está junto a Jorge, a su derecha. ¿Quién está junto y a la izquierda de Pipo

3. Un edificio de 6 pisos está ocupado por 6 familias. Cada familia ocupa un piso. La familia Arellano viven 2 pisos más arriba que la familia Calderón y 2 pisos más abajo que la familia Bustamante. La familia Durán viven en el segundo piso y la familia González no viven adyacente con la familia Arellano. ¿En qué piso viven la familia Martínez? a. 1° b. 3°

c. Ingeniería d. Economía

a. Dalia b. Carla

e. 8 años

48

c. Brenda d. Elena

e. Ángela

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. F

5. Ocho comensales se sientan en una mesa circular guardando distancias proporcionales. Las 8 personas son estudiantes de diferentes especialidades. • El de ingeniería esta frente al de Educación y entre los de Economía y Farmacia. • El de periodismo está a la izquierda del de Educación y frente al de Economía. • Frente al de Farmacia está el de Derecho; esté a su vez está a su siniestra del de Arquitectura. ¿Cuál de ellos está entre los estudiantes de biología y Educación?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

9. En una granja integrada por el conejo, el pato, la gallina, el gallo, el ganso, y el pavo, cuyos pesos eran 2,2 kg.; 2,6 kg.; 2 kg.; 2,4 kg.; 2,8 kg. y 3 kg. respectivamente. A los cinco últimos, les pasaba algo curioso, cada uno creía ser un animal diferente al que era, pero igual a uno de los presentes. Además no había dos que creyeran ser el mismo animal. • El que creía ser ganso discutía con el pato. • El que creía ser pato no era el pavo. • El gallo creía que podía poner huevos. • El conejo el único cuerdo, increpó al que creía ser pavo diciéndole que el gallo lo estaba imitando. • Ningún animal creía ser conejo

a. Ingeniería y Raúl b. Medicina y Luís c. Medicina y Beto

13. Helen, María y Carla son tres deportistas, una práctica tenis, otra voleibol y la otra fútbol, no necesariamente en ese orden. Cada una de ellas vive en una ciudad diferente: Tumbes, Lima y Arequipa. Helen no vive en Tumbes, María no vive en Lima. La de Tumbes no practica tenis. La que vive en Lima practica Voleibol. María no juega fútbol. ¿En qué ciudad vive y que deporte practica Carla?

¿Cuántos kilogramos pesaba el que creía ser gallo? a. 2,6 kg b. 3 kg

c. 2 kg d. 2,8 kg

e. 2,4 kg

10. Ángel, Raúl y Marco tienen 25, 28 y 30 años respectivamente y forman pareja con Eva, Raquel y María, no necesariamente en ese orden. Las edades de las damas son 19, 25 y 23 años no necesariamente en ese orden. Raúl es cuñado de Eva, quien no tiene 19 años, Marco fue con su pareja que tiene 23 años al matrimonio de Raquel. Hace tres años María tenía 22 años. Determina la diferencia de edades de Marco y su pareja.

Ediciones Corefo

a. 9 años b. 7 años

c. 6 años d. 11 años

a. Lima - Voleibol b. Lima - fútbol c. Arequipa - fútbol

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. Julio d. Beto

d. Arequipa - tenis e. Tumbes - fútbol

14. Ana visitó a sus 5 amigas, una por día, desde el lunes hasta el viernes de cierta semana. El día que visitó a Ada, ya había visitado a dos amigas; visitó a Juana dos días después que a Milagros; y a Mirtha varios días después que a Perla. ¿Qué día visitó a Milagros?

e. 3 años

a. Martes b. Viernes

c. Lunes d. Jueves

e. Miércoles

15. Lily, Ada y Katty son dueñas de un perro, un gato y un loro, y entre ellas se produce la siguiente conversación: • Lily le dice a la dueña del perro que éste quiso morder al loro; • Katty le dice a la dueña del perro que la otra amiga tiene un gato. Entonces es cierto que a. Lily tiene un loro. d. Ada tiene un gato. b. Katty tiene un loro. e. Lily tiene un perro. c. Katty tiene un gato.

11. Julio, Beto, Claudio y Demetrio son diplomáticos de Ecuador, Venezuela, Chile y Perú, no necesariamente en ese orden. Julio y Beto conocieron al ecuatoriano en Chile cuando estuvieron en una reunión. En esa reunión el venezolano dijo no estar de acuerdo con las "ideas retrógradas" de Claudio, pero en cambio sí con las de Julio. El chileno contrariado por la opinión del venezolano contra sus ideas, se retiró de la reunión. ¿Quién es el ecuatoriano? a. Claudio b. Demetrio

d. Ingeniería y Luis e. Contabilidad y Beto

e. Julio o Beto

49

FICHAS DE REFORZAMIENTO



12. Tres hermanos Raúl, Luis y Beto ejercen las profesiones de médico, contador e ingeniero no necesariamente en ese orden, cada uno tiene un hijo que no desea estudiar la profesión de su padre; sino la de uno de sus tíos y no quieren ser colegas. Sabiendo que el hijo de Luis quiere ser médico y Raúl es el ingeniero, ¿qué profesión estudiara el hijo de Beto y quien es el padre del que estudiara contabilidad?

F ichas de reforzamiento Recorridos Eulerianos 1. ¿Cuál debe ser la medida del menor recorrido que realiza la aplanadora mecánica de modo que cada calle quede aplanada por lo menos una vez? 30 m

4. En la figura. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo sin levantar el lápiz?

30 m

40 m

4 cm

3 cm

80 m

80 m

a. 70 cm b. 72 cm

40 m 30 m

a. 600 m b. 650 m

4 cm

30 m

c. 620 m d. 700 m

3 cm

c. 73 cm d. 76 cm

e. 78 cm

5. Una persona debe recorrer todas y cada una de la avenidas interiores de una sola intención con la condición de pasar sólo una vez por cada avenida. ¿Por cuál de las 5 puertas saldrá al terminar su recorrido?

e. 720 m

A

2. Un escarabajo tardó como mínimo 6 minutos en recorrer todas las aristas de los cubos caminando con rapidez constante. Calcula su rapidez.

B

C

E

ingresa a. 21 cm/min b. 23 cm/min

c. 22 cm/min d. 24 cm/min

a. A b. B

e. 20 cm/min

e. E

6. Con un alambre delgado se ha formado una rejilla como se muestra en la figura. ¿Cuál es la menor longitud que debe caminar una hormiga para recorrer por todo el alambre? (radio de las circunferencias iguales es de 2 cm).

3. Se tiene un alambrado formado por un cubo y una pirámide regular cuyas caras laterales son triángulos equiláteros en donde la arista mide 40 cm. Calcula la distancia mínima que recorrerá una hormiga situada en el punto M, al desplazarse por todo el alambrado. a. b. c. d. e.

c. C d. D

D

6,8 m 8m 7,2 m 7,6 m 6,4 m

a. 10(4 + π) cm b. 2(10 + π) cm c. 8(2 + π) cm

50

d. 4(4 + π) cm e. 10(5 + π) cm

Ediciones Corefo

FICHAS DE REFORZAMIENTO

3 cm

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento Problemas sobre cortes, estacas y pastillas 1. ¿Cuántos cortes transversales sin doblar ni mover a la vez y como mínimo se le deben hacer a la tira de papel que se muestra?, de tal manera que al sumar los números que se forman dé como resultado 1000 a. 7

8 8 8 8 8 8 8 8 b. 3

c. 4

d. 5

b. 3

c. 4

d. 7

a. 8

c. 12 y 50 d. 15 y 54

e. 14

Ediciones Corefo

b. 58

c. 69

e. 20 y 64

d. 79

c. 32

d. 64

e. 128

c. 480 5 cm d. 500 5 cm

e. 960 2 cm

8. Benito tiene dos cuadrados de madera, de 30 y 40 cm de lado respectivamente. Como buen estudiante de geometría, él sabe que cortando adecuadamente a estos cuadrados, con las piezas que resulten, él puede formar un nuevo cuadrado, sin que sobre ninguna pieza. ¿Cuál es el mínimo número de piezas que conforman el nuevo cuadrado? a. 7

b. 3

c. 5

d. 4

e. 6

e. 39 9. Se corta un alambre de 360 cm en dos partes de igual longitud, luego en cada parte se realizan nuevos cortes y se obtiene un número exacto de trozos, en el primero trozos de 6 cm, y en el segundo trozos de 3 cm. Calcula el número total de cortes que se realizaron si no se juntó ni se dobló el alambre en ningún momento.

5. En la figura se muestra un trozo de madera cuadriculada de 1 cm de espesor el cual será cortado por una sierra eléctrica para obtener los cuatro cuadraditos sombreados. Si la sierra no corta más de 1 cm de espesor. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

b. 16

a. 480 3 cm b. 490 5 cm

4. Se corta un alambre de 480 cm en dos partes de igual longitud, luego en cada parte se realizan nuevos cortes y se obtiene un número exacto de trozos, en el primero trozos de 12 cm, y en el segundo trozos de 6 cm. Calcula el número total de cortes que se realizaron si no se juntó ni se dobló el alambre en ningún momento. a. 59

e. 4

7. Un cubo compacto de madera cuya arista mide 60 cm es dividido en la mayor cantidad de paralelepípedos rectangulares iguales mediante 5 cortes rectos. Determinar la mayor longitud que se obtiene al colocar cada paralelepípedo rectangular uno a continuación de otro, con una de sus caras apoyadas en el piso y en línea recta.

3. Un soldador corta una varilla de fierro de 810 metros en pedazos de 1 metro cada uno. El primer día obtiene 5 pedazos, el segundo 12, el tercero 19 y así sucesivamente. ¿En cuántos días terminó de cortar la varilla y cuántos cortes tuvo que hacer el día central de trabajo? a. 8 y 25 b. 10 y 29

d. 3

6. ¿Cuál es el máximo número de trozos en que puede dividirse un bloque de madera de forma cilíndrica mediante 6 cortes rectos?

e. 6

2. El profesor Abdías llegó a Puno buscando posada para quedarse durante 15 días. Como no disponía de efectivo y solo poseía una barra uniforme de plata de 15 cm, al posadero ofreció pagarle con dicha barra y este aceptó, pero con la condición de que tenía que pagarle diario y por adelantado proporcionalmente. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo tuvo que realizar Abdías sobre la barra para efectuar el pago diario? a. 2

c. 5

a. 91 51

b. 85

c. 89

d. 93

e. 90

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 2

b. 6

F ichas de reforzamiento

10. Un martillo mecánico en 70 segundos da tantos golpes como el triple del tiempo que hay entre golpe y golpe. Si para derribar un muro emplea 121 golpes, ¿qué tiempo empleara en derribar dicho muro? c. 7 min d. 8 min

e. 9 min

a. Sábado, 8h b. Sábado, 23h c. Viernes, 23h

11. Un reloj de manecillas indica la hora con igual número de campanadas, y para indicar que son las 5 horas emplea 8 segundos. Después de cenar, José sale de su casa a una determinada hora en que el reloj emplea 20 segundos en indicarla y regresa al día siguiente a desayunar a una determinada hora en que el reloj emplea 14 segundos en indicarla. Si el tiempo de una campanada a otra siguiente es la misma, ¿cuánto tiempo estuvo José fuera de casa?

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 5 h b. 6 h

c. 7 h d. 8 h

16. Una máquina troqueladora tarda 1,2 min como mínimo en hacer los huecos en una plancha metálica, uno por vez, de la figura 1. Si los huecos de la figura 2 están a igual distancia que en el de la figura 1 y la plancha metálica es de iguales características que el de la figura 1, ¿qué tiempo mínimo empleará en hacer todos los huecos de la figura 2?

e. 9 h

12. Juliano debe tomar 2 pastillas del tipo A cada 3 horas y 3 pastillas del tipo B cada 4 horas. Empezó su tratamiento tomando simultáneamente los dos tipos de pastillas y terminó cuando la diferencia entre el número de pastillas tomadas de ambos tipos fue 5. ¿Cuánto tiempo duró su tratamiento? a. 2 días b. 3 días

c. 1 día d. 2 días

a. 1 min 42 s b. 1 min 15 s c. 1 min 12 s

e. 3 días 6 h

c. 5 h 5 min d. 5 h 10 min

e. 5 h 6 min

a. 12

c. 4C – 1 d. 4C – 3

b. 18

c. 20

d. 26

e. 24

18. Si un campanario, en 1 min 39 s ha tocado tantas campanadas como cuatro veces la raíz cuadrada del tiempo que hay entre campanada y campanada, ¿en cuánto tiempo tocará 22 campanadas? a. 3 min 8 s c. 3 min 9 s e. 3 min 4 s b. 3 min 19 s d. 3 min 12 s

14. Un reloj emplea S segundos en dar C campanadas. ¿Cuántas campanadas dará en 4S segundos, si entre campanada y campanada el tiempo es uniforme? a. 4C b. 4C + 1

d. 2 min 5 s e. 1 min 45 s

17. El número de campanadas que da un reloj es igual al número de horas que indica dicho reloj, menos 2 horas. Si para indicar que son las 8 horas demoró 10 segundos y el intervalo de tiempo entre campanada y campanada es el mismo, ¿cuántos segundos demorará para indicar que son las 13 horas?

13. Las bacterias en un frasco tienen la propiedad de duplicarse por cada minuto que pasa. Si a las 5 horas el frasco se encuentra en 1/32 de su volumen, ¿a qué hora estará completamente lleno? a. 5 h 20 min b. 5 h 15 min

d. Sábado, 19h e. Sábado, 17h

e. 4(C – 1)

52

Ediciones Corefo

a. 10 min b. 4 min

15. Ruth y Betty están enfermas y deben tomar la primera 2 pastillas del tipo A cada 8 horas y la segunda 1 pastilla del tipo B cada 6 horas. Si ambas empiezan su tratamiento un miércoles a las 7 horas y el tratamiento terminara cuando Blanca tome su duodécimo dosis, ¿en qué día y hora terminará Irma su tratamiento?

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

F ichas de reforzamiento

19. Sandra tomo 3 pastillas del tipo M cada 4 horas y 2 pastillas del tipo N cada 6 horas. Si inició el tratamiento tomando ambos tipos de pastillas y en total tomó 57 pastillas, ¿cuántas pastillas del tipo M tomó Sandra? b. 39

c. 24

d. 36

VELOCIDAD 1 2 3

e. 52

20. Filiberto sufre una extraña enfermedad, por lo cual deberá tomar 4 pastillas cada 8 horas, Si se cura cuando ya consumió 50 gramos de la medicina y cada pastilla tiene 500 mg de la medicina, ¿cuál es la diferencia de las horas totales que duró su tratamiento con el número de pastillas que consume? a. 156

b. 144

c. 105

d. 312

a. 631

b. 110

c. 115

d. 100

a. 18; 18 cm; 16 b. 17; 17 cm; 16 c. 16; 17 cm; 17

e. 113

22. La luz intermitente de un ratón óptico se prende en 30 segundos 5 veces, de un segundo ratón, se prende en 16 segundos 7 veces. Si las luces de los dos ratones se prenden en simultáneamente a cierta hora, ¿después de cuánto tiempo volverán a prenderse en simultáneo por tercera vez? a. 4 min b. 2 min

c. 2 min 30 s d. 3 min

Ediciones Corefo

c. 20 d. 26

e. 3 min 30 s

a. 8

Razonamiento matemático 4 - Secundaria

c. 48 d. 50

e. 577

d. 16; 16 cm; 17 e. 15; 15 cm; 16

b. 5

c. 9

d. 3

e. 1

28. Una persona debe consumir una pastilla del tipo “A” cada 3 horas y 2 pastillas del tipo “B” cada 4 horas. Si comenzó su tratamiento tomando ambos tipos de pastillas. ¿En cuántas horas tomado 33 pastillas en total?

e. 24

a. 30

24. Un médico indicó a su paciente tomar una pastilla “P” cada 4 horas y una pastilla “Q” cada 6 horas, para empezar le hizo tomar ambas pastillas. ¿Después de cuántas horas el paciente habrá tomado 22 pastillas? a. 46 b. 42

d. 723

27. En la ventanilla de un banco se observa que la atención de un cliente demora 6 minutos, si el banco atiende en horario corrido desde las 10 a.m. hasta las 4 p.m., indicar el máximo número de clientes que se pueden atender, si hay 4 ventanillas.

23. El número de campanadas que da un reloj es igual al número de horas que indica dicho reloj, menos 2 horas. Si para indicar que son las 8 horas demoró 10 segundos y el intervalo de tiempo entre campanada y campanada es el mismo, ¿cuántos segundos demorará para indicar que son las 13 horas? a. 12 b. 18

c. 491

TIEMPO 10 s 30 s 10 s

26. Un empleado de un aserradero coge un listón de 272 cm y desea realizar tantos cortes como longitud tenga cada una de las partes iguales que resulte. ¿Cuántos cortes debe hacer y cuánto debe medir cada parte obtenida? ¿Cuántas partes obtendrá?

e. 92

21. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante 4 semanas que está en cama, si toma una cada 6 horas y empezó a tomarlas apenas empezó su reposo hasta que culminó? a. 112

b. 501

# DE GOLES 16 91 61

b. 31

c. 33

d. 35

e. 36

29. Se ha formado un hexágono donde por lado hay 6 personas, 8 personas, 7 personas, 9 personas, 10 personas y 12 personas respectivamente. ¿Cuántas personas hay en total si en cada vértice hay una persona?

e. 52

a. 52 53

b. 50

c. 46

d. 42

e. 44

FICHAS DE REFORZAMIENTO

a. 18

25. Un martillo mecánico funciona según se indica en la tabla. Si un obrero lo hace funcionar durante 3 minutos, aumentando la velocidad en cada minuto, ¿Cuántos golpes habrá dado el martillo?