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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

PROBLEMAS PROPUESTOS CURSO: FENOMENOS DE TRANSFERENCIA ALUMNA:  CALISAYA MAMANI, RAQUEL  TURNO: MARTES 2-4 PM  CUI: 20150744 DOCENTE: DAVID URQUIZO VALDIVIA AREQUIPA-PERÚ 2017

1. En una industria farmacéutica, se pretende dimensionar una estufa. Ella tendrá forma cubica de 1 m de lado e sera construida de acero (k = 40 kcal/h.m. oC), con 10 mm de espesor, aislada con lana de vidrio (k= 0,08 kcal/h.m. oC) y revestida con plastico (k= 0,2 kcal/h.m. oC) de 10 mm de espesor. El calor sera enteramente generado por resistencias eléctricas de 100 Ω, por las cuales pasara una corriente de 10 A (P = R . i2 ). No puede ser permitida una pérdida de calor superior a 10 % del calor generado. Sabiendo que las temperaturas en las fases de las paredes, interna e externa, son respectivamente 300 oC e 20 oC, se pide: a) la resistencia térmica exigida en la pared de la estufa; b) el espesor de la lana de vidrio. Solución: 1W = 0.86 Kcal/h 100W = 860 Kcal/h 𝑃 = 100Ω × 10𝐴2 = 10000𝑊 × 0.1(10%) = 1000𝑤 × 0.86

𝑘𝐶𝐴𝐿 𝐻

= 860

𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

𝑞 = 860 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 = 𝐿𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

∆𝑇 ∆𝑇 300 − 20 → 𝑅𝑇 = = = 0.326 ℎ℃/𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑅𝑇 𝑞𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 860 𝐿𝑙𝑎

𝐿𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡

𝑅𝑇 = 𝐾𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜×𝐴 + 𝐾𝑙𝑎×𝐴 + 𝑘𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡×𝐴 0.326 =

0.01 𝐿𝑙𝑎 0.01 + + 40𝑥6 0.08 × 6 0.2𝑥6

𝐿𝑙𝑎 = 0.512 𝑚 = 152 𝑚𝑚 2. Un tubo de acero (k = 35 kcal / h.m.C) tiene un diámetro exterior de 3 ", espesor de 0,2", 150 m de longitud y transporta el amoníaco a -20 oC (convección despreciable). Para aislamiento de tubos existen dos opciones: aislador de espuma borracho (k = 0,13 kcal / h.m.oC) de 3 "de espesor y aislamiento (k = 0,24 kcal / h.m.oC) de 2" de espesor. Por razones de flujo técnico o máximo de calor no puede sobrepasar 7000 Kcal / h. Sabiendo que la temperatura de la cara externa del aislador es de 40 oC, se pide: a) como aisladores térmicos de dos aisladores; b) Calcule o caliente el flujo para cada opción y diga qué isopria debe ser usada; c) Para lo que no utilice, calcule lo que debe ser en el espesor mínimo para atender o limitar el flujo de calor. Solución:

a) Calculo de las resistencias

𝐾𝑎 = 35 𝐾𝑐𝑎𝑙7ℎ𝑚℃ 𝑇𝑒 = 40℃ 𝐾𝑒 = 0.13 𝐾𝑐𝑎𝑙7ℎ𝑚℃ 𝑇𝑖 = −20℃ 𝐾𝑖 = 0.24 𝐾𝑐𝑎𝑙7ℎ𝑚℃ 𝐿 = 150 𝑚 𝑟2 = 1.5" = 1.5 × 0.0254 = 0.0381 𝑟1 = 1.5" − 0.2" = 1.3" × 0.0254 = 0.03302 𝑟3 = 𝑟𝑒 = 1.5" + 3" = 4.5 × 0.0254 = 0.1143 𝑟3 = 𝑟𝑖 = 1.5" + 2" = 3.5 × 0.0254 = 0.0889 a) Calculo de las resistencias 𝑟 ln(𝑟𝑒 )

0.1143 𝑙𝑛 ( ) 0.0381 𝑅𝑒 = = = 0.00897 ℎ℃/ 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝐾𝑒 2𝜋𝐿 0.13 × 2 × 𝜋 × 150 0.0889 𝑙𝑛 ( ) 0.0381 𝑅𝑖 = = 0.00375 ℎ℃/ 𝐾𝑐𝑎𝑙 0.24 × 2 × 𝜋 × 150 b) Cálculos de los flujos de calor 2

40 − (−20) = 𝑞𝑒 = 6685.7 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ 0.0381 𝑙𝑛 (0.03302) 0.00897 + 35 × 2 × 𝜋 × 150 𝑇𝑒 − 𝑇𝑖 40 − (−20) 𝑞𝑖 = = = 𝑞𝑒 = 15981.7 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ 0.0381 𝑅𝑖 + 𝑅𝑎 𝑙𝑛 (0.03302) 0.00375 + 35 × 2 × 𝜋 × 150 𝑞𝑒 =

𝑇𝑒 − 𝑇𝑖 = 𝑅𝑒 + 𝑅𝑎

DEVE SER USADO O ISOLAMENTO DE BORRACHA c)

Calculo del espesor

𝑞=

𝑇𝑒 − 𝑇𝑖 = 𝑅𝑖 + 𝑅𝑎

40 − (−20) = 𝑞𝑒 = 6685.7 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ 𝑟𝑖 ´ 𝑙𝑛 (0.0381) + 0.0000043 0.24 × 2 × 𝜋 × 150

𝑟𝑖 ´ 𝑟𝑖 ´ 𝑙𝑛 ( ) = 1.93784 = 𝑒 1.93784 = 0.0381 0.0381 ⇒ 7000 =

60 𝑟𝑖 ´ 𝑙𝑛 (0.0381 ) 942.48

+ 0.0000043

𝑟𝑖 ´ = 0.265 𝑚 = 10.4" − 1.5" = 8.9" 3. Un horno de 6 m de longitud, 5m de ancho e 3 m de altura tiene su pared constituida de 3 camadas. Una camada interna de 0,4 m es de ladrillos refractarios ( k=1,0 kcal/h.m.oC ). Una

camada intermediaria de 0,30 m tiene a mitad inferior de ladrillos especiais ( k=0,20 kcal/h.moC ) y la mitad superior de ladrillos comunes ( k=0,40 kcal/h.m.oC). La camada externa de 0,05m es de acero ( k=30 kcal/hm oC). Sabiendo que la superficie interna está a 1700 oC y la superficie externa está a 60 oC . Se pide: a) el flujo de calor por la pared b) considerando que después de algunos años el flujo de calor aumento 10 % debido al desgaste de la camada de refractarios. Calcular este desgaste suponiendo que el mismo es uniforme en todo el horno. Solución 𝐿 0.4 = = 0.0060 ℎ℃/𝑘𝑐𝑎𝑙 𝐾𝑟𝑒𝑓 × 𝐴 1 × 66 𝐿 0.05 𝑅𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = = = 0.000025 ℎ℃/𝑘𝑐𝑎𝑙 𝐾𝑎𝑐𝑒 × 𝐴 30 × 66 𝑅𝑟𝑒𝑓 =

1 = 𝑅𝑖𝑛𝑡

1 𝑅𝑖𝑛𝑡

1 1 1 1 + = + 𝐿 𝐿 0.30 0.30 𝐾𝑒𝑠𝑝 × 𝐴 𝐾𝑐𝑜𝑚 × 𝐴 0.20 × 33 0.40 × 33

=

1 0.045

+

1 0.023

= 65.70

𝑅𝑖𝑛𝑡 = 0.0152 ℎ℃/𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑞=

∆𝑇 𝑅𝑡

=

1700−60 0.0060+0.000025+0.0152

𝑞10% = 84994.11

𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

=𝑞=

∆𝑇 𝑅𝑡

= 77267,37 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ

84994.11 =

1640 𝑅𝑡

𝑅𝑡 = 0.00193 ℎ℃/𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑅𝑡 = 0.00193 =

𝐿 + 𝑅2 + 𝑅3 𝑘×𝐴 𝐿

1×66

+ 0.0152 + 0.000025

𝐿 = 0.27 𝑚 4. Un recipiente esférico se utiliza para almacenar nitrógeno líquido a 77 K (punto de ebullición). El recipiente tiene 0,5m de diámetro interno y se aísla con una capa de polvo de sílice (k = 0,0017 W / m.K). El aislamiento tiene 25 mm de espesor y su superficie externa está expuesta al aire a 300 K. El coeficiente de película externa es 20 W / m2.K. El calor latente de vaporización y la densidad del nitrógeno

son 2x105 J / Kg y 804 Kg / m3, respectivamente. Despreciando las resistencias térmicas de la película interna y de las paredes metálicas del recipiente, calcular: a) Flujo de calor transferido al nitrógeno b) Tasa de evaporación del nitrógeno en litros / día (hay un respiradero para la salida de los gases) Solución:

5. La parte acelera del motor de una motocicleta se construye de una aleación de aluminio (k = 186 W / m.K) y tiene un formato que puede ser aproximado como un cilindro de 15 cm de altura y 50 mm de diámetro externo. Hay 5 aletas transversales circulares igualmente espaciadas con un grosor de 6 mm y una altura de 20 mm. Bajo condiciones normales de funcionamiento la temperatura de la superficie externa del cilindro es de 500 K y está expuesta al ambiente a 300 K, con un coeficiente de película de 50 W / m2.K cuando la moto está en

movimiento. Cuando la moto está parada el coeficiente cae a 15 W / m2.K. ¿Cuál es la elevación porcentual de la transferencia de calor cuando la moto está en movimiento. (OBS: despreciar las áreas laterales) Solución: