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• Christian Manuel Palacio Roya

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Maquinaria Eléctrica FUERZA ELECTROMOTRIZ GENERADA EN CORRIENTE CONTINUA.(LEY DE FARADAY).

UN

DEVANADO

DE

Máquina de corriente continua es en la practica máquina de corriente alterna al que se ha agregado un colector (conmutador). f.e.m Máquina de corriente I continua

≈

Máquina de corriente alterna

+ colector

Colector (Conmutador)

rotor+ -

En la ley de Faraday 2π 2

Nfφ × 10 −8 = 4.44 Nfφ × 10 −8

Emed = 4φ

p n N 10 − 8 2 60

Valor eficaz

Valor medio

La FEM generada se la puede obtener de la aplicación de cualquiera de las formulas anteriormente mencionadas Se supone que la bobina es concentrada y el flujo atravieza todas las bobinas al mismo tiempo y es sinusoidal, o se trata de la fundamental de una onda periodica no-sinusoidal. Simbología: N

# de espiras en serie entre dos escobillas de diferente polaridad # de espira/ circuito)

Z

# total de conductores del inducido

a

# de circuitos paralelos

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Maquinaria Eléctrica Z 2a

Z 2

# de espiras entre las escobillas de diferente polaridad , (# de espiras / circuito).

# total de espiras

En las máquinas de corriente continua las N espiras están distribuidas en el inducido ocupando diferentes ranuras, luego la fem. inducida en las espiras de las diferentes ranuras no están en fase. Consideremos las siguientes figuras:

“Las escobillas toman una tension correspondiente al diámetro del circulo donde se inscribe el poligono de fasores que representan la FEM en cada ranura”. Mientras que la suma algebraica de las tensiones de todos los elementos del devanado entre dos escobillas se aproximan a un valor igual a la mitad de la longitud de la circunferencia del circulo. Lo que significa que debido al retrazo de los Z/2 a elementos del devanado entre si. La tension entre las dos escobillas de diferente polaridad se reduce en una relacion del diámetro a la mitad de la longitud de la circunferencia o sea: 2 2R = π πR

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Maquinaria Eléctrica Las ecuaciones de FEM efectiva y media deben ser multiplicada por el factor 2/π E' =

2π 2

E" = 4φ

Nfφ × 10 −8

2 2 = 4.44 Nfφ × 10 −8 π π

p n 2 N 10 −8 2 60 π

Debido a la posición de las escobillas, toman el máximo (amplitud) de la tensión inducida de corriente alterna, se tiene que:. E rms =

E max 2

E max =

π E med 2

Valor max = 4.44Nf φ10 -8 2 p n 4φ N 10 -8 = Emax 2 60 Z 120f np N= n= f = 2a p 120 pn E=Z φ10 -8 a60 Z 10 -8 p = C1 E = C1 nφ a 60 Existe otra forma de deducir la FEM que se induce en el rotor y que se supone una distribución sinusoidal del flujo (valida para cualquier distribución de flujo) Z # total de conductores (en ambas capas) Z/2 a # de conductores/ capa / circuito W=τ (paso polar) cubre el camino de un circuito

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Maquinaria Eléctrica

N 12

1 2

1

11

3 4

9 8

7

6

2 α

1 1

2

10

1

3

10

5

4

9

5 8

S

7

6

α = ángulo entre ramas

Si se aplica: e = Blv10 −8  Z dx  e x = B x lv10 −8    2a τ  Bx es la densidad del flujo en el elemento dx El valor total de la fem. instantánea en el circuito/ capa se la halla integrando a lo largo del camino τ τ τ Z 10 −8 , −8 Z dx E = ∫ B x lv10 = v B x ldx 2a τ 2a τ ∫0 0 E, =

Z φ −8 v 10 2a τ

E = 2E ,

ϖ =τ

circuito/c apa

p n φ10 −8 = C1 nφ a 60 devanado de paso completo E=Z

π πD Dn;τ = 60 p n v = τp 60 v=

 pφn  Z E= +8   60 × 10  a

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Maquinaria Eléctrica C1 es la constante de la maquina. Si el devanado es de paso completo (diametral), ambos activos estan situados en diferentes capas pero bajo la acción de igual densidad de flujo, luego la FEM inducidas son iguales. PAR ELECTROMAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA. El par electromagnético desarrollado por una maquina de corriente continua puede deducirse a partir de la Ley de Biot Savart, de acuerdo a esta ley, la fuerza tangencial ejercida sobre un conductor es. −

f=8.85BlI10 8 donde B esta en lineas por pulgadas cuadrada, l esta en pulgada, e Ii es la corriente del inducido y esta en amperios. Luego el torque sera: T=f*d I i −8 D 10 a 2 × 12 I  D Z  Tc =  8.85 Bl i 10 −8   dx  a   24  πD  Tc = FR = 8.85 Bl

Ii τ T = 0.1174 × 10 pτ ∫ B x ldx a 0 −8

T = C 2φI i = 7.04C1φI i

C 2 = 7.04C1

T = 7,04C1 I i φ = C 2 I iφ Los conductores situado bajo un polo de polaridad dada tienen todos intensidades en el mismo sentido y sus pares se suman, de igual modo, todos los conductores situados bajo polos de distinta polaridad suman sus pares. Asi el par total se obtienen sumando los pares de los Z conductores alrededor del inducido. B no es igual para todos los conductores. Considerando un arco de longitud dx sobre la circunferencia del inducido a la distancia x del centro del espacio interpolar, la intensidad de campo es Bx y el par producido por los [Z/(πD)]dx conductores situado sobre en este arco dx

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