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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

Fase 2. Desarrollo de problemas de balance de materia

Presentado Por: Juan Camilo Martínez Blandón

Grupo: 301103_17

Tutor: Harold Palacios

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia - UNAD Marzo de 2018

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Ejercicios de nivelación de conceptos a. Definir con sus palabras y describir unidades del sistema internacional para: Densidad, volumen, masa, velocidad y presión. Densidad: se define como la propiedad que nos permite medir la pesadez o ligereza de un cuerpo, la densidad del mismo la podemos obtener aplicando la siguiente formula 𝑚

𝑘𝑔

𝑔𝑟

𝑑 = 𝑣 , sus unidades según el SI son 𝑚3 y 𝑐𝑚3 Volumen: se define como el espacio que ocupa un cuerpo en un area o recipiente, su medida en el SI es el 𝑚3 aunque usualmente en los liquidos se utiliza el litro (L). Masa: se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo, su unidad en el SI es el kg. Este termino es similar y muchas veces mal interpretado o confundido con el peso, la diferencia entre estos según la fisica es que el peso depende de la posicion de la masa. Si tenemos 2 cuerpos con la misma masa en el mismo punto o espacion gravitatorio su peso va ser igual. Velocidad: es una variable donde se involucra el tiempo y desplazamiento es decir que la velocidad es la cantidad de movimiento de un cuerpo a traves del tiempo, por eso sus 𝑚 unidades de medida en el SI son 𝑠 metro por segundo. Presion: en el campo de la ciencia la presion se define como una fierza que ejerce un cuerpo sobre otro, para la medicion de esta se utilizan manometros y su unidad de medida en el SI es el Pascal (Pa).

b. Un líquido fluye en una tubería a una velocidad de 5,47 pies/s. Determine su velocidad en m / min. 1 pie= 30.48cm = 0.3048m 1m= 3.28084 pies 5.47𝑝𝑖𝑒𝑠 1𝑚 1.6672𝑚 60𝑠 𝑚 ∗( )= ∗( ) = 100.032 𝑠 3.28084𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑠 1𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

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c. Determine la potencia de 1kW en unidades de cal / h. 1kW=859.85 Kcal/h 1Kcal/h=1000 cal/h 1000𝑐𝑎𝑙 859.85𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙 ℎ ∗( ) = 859,850 1𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ ℎ ℎ d. Calcule el número adimensional (Prandtl) Cp μ / k utilizado en la transferencia de calor a partir de los siguientes datos Capacidad calorífica ( Cp) = 1,0 BTU / (lbm ° F), Viscosidad (μ) = 12 centipoise (cP) (g/cm s) y Conductividad (k) = 0,34 Btu ft / (h ft2 ° F). Ecuación 𝑃𝑟 =

𝑣 𝐶𝑝𝜇 = 𝛼 𝑘

Igualamos unidades 𝑔 1𝑙𝑏 1𝑙𝑏 30.48𝑐𝑚 1𝑙𝑏 3600𝑠 12 ( )= , = , = = 2,902 𝑐𝑚 𝑠 453.592𝑔 𝑐𝑚 𝑠 1𝑓𝑡 𝑓𝑡 𝑠 1ℎ 𝑃𝑟 =

(1,0𝐵𝑇𝑈/(𝑙𝑏𝑚°𝐹) ∗ 2,902 = 8.535 0,34𝐵𝑡𝑢 𝑓𝑡/(ℎ 𝑓𝑡 2 °𝐹)

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e. La concentración de un componente se puede expresar de muchas formas: Como porcentaje de A (%) =(masa de A/masa total) x 100 Como Fracción másica de a (Xa)= masa de a/masa total Como fracción molar de b= moles de b (nb)/moles totales (nT) La siguiente es una fórmula típica para un pan blanco: harina (2000 g), agua (1300 g), levadura (60 g), para una masa total de 3600 g. Escribir la fórmula en porcentaje y en fracción másica, La cantidad de harina se usa como base, se puede escribir que 2000 g de harina corresponden al 100% ya que es el ingrediente más significativo. Finalmente calcular las cantidades necesarias si la cantidad de harina es 2500 g. Tenemos los siguientes datos: Harina: 2000 g, para 2500 g de harina debemos usar Agua 1300 g – 1625 g Levadura 60 g – 75 g Formula en porcentaje: Harina= 2500 g = 100% Agua= 1625% = 65% Levadura= 75g = 3% En fraccion masica Harina =2500 g = 1 Agua = 1625 g = 0.65 Levadura = 75 g = 0.03

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f. Existen dos métodos para expresar la humedad, en base húmeda (bh) y en base seca (bs) 𝑏ℎ =

𝑚ℎ 𝑚ℎ + 𝑚𝑠

Donde mh= masa de agua en el producto, ms= masa seca en el producto 𝑏𝑠 =

𝑚ℎ 𝑚𝑠

Un silo de almacenamiento contiene 2000 kg de granos húmedos que contienen 500 kg de agua. Este grano debe ser secado hasta un 14% (bh).

¿Cuáles son los contenidos de humedad inicial y final del grano (base húmeda, base seca, decimal y porcentaje)? ¿Cuánta agua se elimina durante el secado? 𝑏ℎ =

500 = 0.25 ∗ 100 = 25% 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑜 500 + 1500

𝑏𝑠 =

500 = 0,33 ∗ 100 = 33.33% 1500

Se requiere llegar a una bh de 14%, y tenemos que la cantidad de agua es de 500kg lo que corresponde al 25% de la masa total. Para obtener una bh de 14% se requiere llevar la cantidad de agua 280 kg 𝑏ℎ =

280 = 0.14 ∗ 100 = 14% 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑜 500 + 1500

Bh inicial= 0.25 = 25% Bh final= 0.14 = 14% Durante el secado se eliminan 220kg de agua.

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g. Calcular el volumen ocupado por 250 moles-gramo de oxígeno, a una temperatura de 20°C y una presión absoluta de 1,5 atmósferas. Suponer comportamiento ideal 𝑎𝑡𝑚𝐿

Constante de los gases = 𝑅 = 0.0821 𝑚𝑜𝑙°𝐾 °𝐾 = °𝐶 + 273,15 = 20 + 273,15 = 293,15𝐾

Ecuación para gases ideales 𝑃𝑉 = 𝑛 𝑅 𝑇 Despejamos para hallar el volumen 𝑉=

𝑉=

𝑛𝑅𝑇 𝑃 𝑎𝑡𝑚𝐿 ∗ 293,15𝐾 𝑚𝑜𝑙°𝐾 = 4,011𝐿 1.5𝑎𝑡𝑚

250𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.0821

h. En un equipo de secado con corriente de aire. El aire ingresa a la secadora a razón de A kg / h, y el material húmedo ingresa a W kg / h. El producto alimenticio seco sale del sistema a D kg / h. Dibujar un diagrama esquemático del secador para establecer el balance de masa total. La característica particular de una secadora es que el agua eliminada de los sólidos se transfiere al aire y sale del sistema con la corriente de aire húmeda.