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Fase V - Realizar la actividad Final

Grupo: 43

Tutor: Camilo Gonzalez

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuelas de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería Electrónica Chiquinquirá 2017

Introducción El apropiado desarrollo del curso de teoría Electromagnética y Ondas nos ayudara a comprender de la mejor manera las bases conceptuales y matemáticas para el adecuado conocimiento de temas como los son microondas, antenas y los principios básicos de los conductores, apoyados de la información suministrada en los diferentes espacios de consulta. Teniendo en cuenta temas como la actuación de las ondas electromagnéticas para reconocer y analizar fenómenos físicos para lograr comprender el uso y funcionamientos de las ondas en medios abiertos y las diferentes variables que afectan la aplicación de cada proceso. Por otra parte el desarrollo grupal del trabajo nos ayuda a crear un ambiente de debate constructivo donde podremos evidenciar falencias y virtudes de cada uno de los integrantes del grupo.

OBJETIVOS 

Comprender y manejar los conceptos y terminología del tema Ondas Electrodinámica y ondas.



Participar de forma individual y colaborativa con el propósito de indagar mediante investigaciones y puntos de vista hacia la construcción de conceptos e ideas al conocimiento común del temario.



Consolidar un documento final con los aportes de ideas propias aportadas dentro del proceso de desarrollo de los interrogantes y la solución de los problemas propuestos en la guía.



Estudiar las temáticas correspondientes a la Unidad 3 del curso, con el fin de desarrollar 6 ejercicios fundamentados en la propagación de ondas en medios guiados y radiación, argumentando y sustentando las respuestas mediante ejemplos, formulaciones y gráficas.

Actividades a desarrollar

Teniendo en cuenta el siguiente diagrama, de respuesta a los ejercicios propuestos.

A representa una antena omnidireccional que transmite parámetros asociados al ambiente y al riachuelo que se encuentra cerca.

B representa una estación donde se reciben datos, como precipitación y calidad del agua y los codifica para poder ser transportados por un medio inalámbrico.

C representa el sensor de un refractómetro, que basado en una señal emitida desde el fondo del riachuelo, mide algunos parámetros que son procesados desde la estación.

D representa una antena directiva que recibe la señal y la envía a un centro de recepción de datos, donde es decodificada para ser presentado al usuario final.

Ejercicios propuestos:



En el punto C, se genera una onda que incide en el agua del riachuelo con un ángulo de 30° y se evidencia que el ángulo de refracción es de 60°. ¿Es adecuado este valor?, tenga en cuenta que el objetivo es medir la calidad del agua con ayuda del refractómetro.

Desarrollado por: Jhon Fredy Rodriguez



Para facilitar el análisis se decidió hacer uso del fenómeno de reflexión total, esto con el objetivo de hacer todas las medidas sobre un solo medio. Determine donde se debe ubicar el dispositivo que genera la señal, ¿En el agua o por arriba del riachuelo?, ¿Con qué ángulo o rango de ángulos se deben hacer incidir la onda para garantizar este fenómeno?

Desarrollado por: Roberto Valbuena. 𝑛𝑎 = 1,3330 𝑛𝑣 = 1,0002926 𝑛0 = 1 Hallamos el Angulo crítico 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝜃𝑎 = 𝑠𝑒𝑛−1 (

𝑛𝑣 𝑛𝑎

1,0002926 ) 1,3330

𝜃𝑎 = 48.62 Determinaremos el valor de 𝒓̂ 90 + 48.62 + r̂ = 180 r̂ = 180 − 48.62 − 90 = 41.38 Aplicamos ley Snell n1 sen (θ1) = n2 sen (θ2) n0 sen (θ) = na sen(r̂) 𝑠𝑒𝑛(θ) = (

na ) sen(r̂) 𝑛0

1,3330 𝑠𝑒𝑛(θ) = ( ) sen(41.38) 1 𝑠𝑒𝑛(θ) = 0.88 θ = 𝑠𝑒𝑛−1 (0.88) = 61.78



Para transmitir la información recogida en el punto B se hace uso de una frecuencia libre, para esto seleccione una frecuencia y calcule la velocidad de propagación, índice de refracción y ganancia de fase si la onda se desplaza 600m.

Desarrollado por: Cesar Eduardo Ibata Solución: Frecuencia libre seleccionada: 8𝐾𝐻𝑧 𝑃𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝜇0 = 4𝜋 ∗ 10−7 𝐻/𝑚 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝜖0 = 8.85 ∗ 10−12 =

1 ∗ 10−9 𝐹/𝑚 36𝜋

Procedemos a calcular la constante de fase 𝜷 = 𝝎√𝝁𝝐 𝛽 = 2𝜋 ∗ (8 ∗ 103 )√(4𝜋 ∗ 10−7 )(8.85 ∗ 10−12 ) 𝛽 = 16000𝜋√1.112123799 ∗ 10−17 𝛽 = 16000𝜋(3.33485202 ∗ 10−9 ) 𝜷 = 𝟏. 𝟔𝟕𝟔𝟐𝟕𝟗𝟒𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝒓𝒂𝒅/𝒎 Ahora calculamos la velocidad de propagación 𝒗𝒑 = 𝝎/𝜷 𝑣𝑝 =

2𝜋 ∗ (8 ∗ 103 ) 1.676279457 ∗ 10−4

𝑣𝑝 =

50265.48246 1.676279457 ∗ 10−4

𝒗𝒑 = 𝟐𝟗𝟗𝟖𝟔𝟑𝟑𝟖𝟎. 𝟓 𝒎/𝒔 Podemos calcular el índice de refracción 𝒏 = 𝒄/𝒗𝒑 3 ∗ 108 𝑛= 299863380.5 𝒏 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟓 Para finalizar calculamos la ganancia de fase ∆𝝋 = 𝜷𝒙 ∆𝜑 = (1.676279457 ∗ 10−4 )(600) ∆𝝋 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟎𝟓𝟕𝟔𝟕𝟔𝟕 𝒓𝒂𝒅 180° ∆𝜑 = 0.100576767 𝑟𝑎𝑑 ( ) = 5.76° 𝜋 𝑟𝑎𝑑

∆𝝋 = 𝟓. 𝟕𝟔°



Si la señal choca contra una superficie con los siguientes parámetros

𝜖𝑟 = 72, 𝜎 = 20

𝑆𝑚 𝑚

𝑦 𝜇𝑟 = 1,3, determine la profundidad de penetración de la señal, la impedancia

intrínseca del medio y el tipo de medio teniendo en cuenta la tangente de pérdidas.



La línea de transmisión que va del punto B al punto A tiene una longitud de 20 metros, su impedancia característica es de 75Ω y la impedancia de la antena es de 250+j50Ω. Para la frecuencia seleccionada calcule: La longitud de la línea en 𝜆, el coeficiente de reflexión, la razón de onda estacionaria, impedancia de entrada y la posición del máximo de voltaje más cercano a la carga. Compruebe el resultado haciendo uso de la carta de Smith.

Desarrollado por: Cesar Eduardo Ibata 𝑍𝐿 = (250 + 𝑗50)Ω 𝑍𝑐 = 𝑍0 = 75Ω 𝐿 = 20𝑚

𝑓 = 8 𝑘𝐻𝑧 𝑍𝑖𝑛 =? 𝜆=? Γ =?

𝑣𝑝 = 299863380.5 𝑚/𝑠 la longitud de la línea:

𝜆=

𝑣𝑝 299863380.5 𝑚/𝑠 = 𝑓 8 𝑘𝐻𝑧

𝜆 = 37482.92𝑚

Γ=

𝑍𝐿 − 𝑍𝑜 (250 + 𝑗50) − 75 = = 0.549 + 0.069𝑗 𝑍𝐿 + 𝑍𝑜 (250 + 𝑗50) + 75

Γ = 0.549 + 0.069𝑗 |𝛤| = 0,55 hallamos la razón de onda estacionaria ROE o SWR 𝑆𝑊𝑅 =

1 + |Γ| 1 + 0,55 = = 3.44 1 − |Γ| 1 − 0,55

Hallamos la impedancia de entrada

𝑧𝑖𝑛 = 𝑧𝑜 [

𝑧𝑙+𝑗𝑧𝑜 𝑡𝑎𝑛𝛽𝑙 ] 𝑧𝑜 + 𝑗𝑧𝑙 𝑡𝑎𝑛𝛽𝑙

2𝜋 𝜆 2𝜋 𝛽= 37482.92 𝛽=

β = 1.676279571 ∗ 10−4 rad/m βl = 1.676279571 ∗ 10−4 ∗ 20 βl = 3.352559143 ∗ 10−3 Remplazamos en la ecuacion 𝒁𝒊𝒏 = 𝒁𝒐 [

𝒁𝒊𝒏

𝒛𝒍+𝒋𝒛𝒐𝒕𝒂𝒏𝜷𝒍 ] 𝒛𝒐 + 𝒋𝒛𝒍 𝒕𝒂𝒏𝜷𝒍

(250 + 𝑗50) + 𝒋75𝒕𝒂𝒏(𝟑. 𝟑𝟓𝟐𝟓𝟓𝟗𝟏𝟒𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 ) = 𝟕𝟓 [ ] 𝟕𝟓 + 𝒋(250 + 𝑗50)𝒕𝒂𝒏(𝟑. 𝟑𝟓𝟐𝟓𝟓𝟗𝟏𝟒𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 ) 𝒁𝒊𝒏 = 𝟐𝟓𝟎, 𝟎𝟐 + 𝒋𝟒𝟗, 𝟗𝟓 𝛀 𝒁𝒊𝒏 = 𝒁𝑳 𝐿 𝜆 20𝑚 𝜃𝐿 = 360° 37482.92𝑚 𝜃𝐿 = 360°

𝜽𝑳 = 𝟎, 𝟏𝟗° Remplazamos en la ecuación

ℓ𝑚𝑎𝑥 =

2𝜋 + 0,19 = 4.045740817 ∗ 10−4 𝑚 2(8000)

Conclusiones 

Se da a conocer la mayor información posible sobre transmisión de onda en medios guiados, como son líneas de transmisión y guías de onda, se analiza el diagrama de malla Bewley que se utiliza en las reflexiones que ocurren durante los transitorios de la línea de transmisión.



Se adquirió una breve definición sobre los modos de propagación de las ondas electromagnéticas.



Se identificó el medio y alcance de las ondas electromagnéticas, según su modo de propagación.



Gracias a las lecturas realizadas se identificó deferentes teorías que se conocen sobre las ondas

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