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FASE 3 ELABORAR DOCUMENTO DE APLICACIÓN DE CONCEPTOS DE PROBABILIDAD

JUAN CARLOS CASTAÑEDA PERDOMO CC: 1117535126

GRUPO: 65

TUTOR: HECTOR FAVIO LOPEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ECAPM INGENIERIA AMBIENTAL ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (PARA AGRARIAS) 2019

DEFINICIONES DE CONCEPTOS



Espacio muestral y con que letra se denota.

Es el conjunto de todos los valores que potencialmente pueden asumirsen en un estudio aleatorio y se denota con la letra griega omega (Ω). 

Punto muestral.

Se denomina punto muestral a cada uno de los posibles resultados de un estudio aleatorio, es decir a cada elemento de  

Evento muestral.

Se llama evento a cualquier subconjunto de elementos de  

Explique en sus propias palabras el experimento aleatorio del dado.

Al tirar los dados podemos tener 36 proabilidades donde se puden tener diferente o igual número uno del otro, los cuales estan numerados del 1 al 6. Ademas se pueden tener las sumas de estos los cuales pueden ser 2 al 12. Ejemplo igual numero1,1 2,2 3,3 4,4 5,5 6,6 donde tambien se pude obtener cada numero con todos los demas ejemplo ,1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 haci sucesivamente con los otros. 

Defina Variable aleatoria. Es una función que asocia a cada elemento del espacio muestral  un número real y luego a cada uno de estos valores le asignaremos probabilidades de ocurrencia.



¿Qué significa que el espacio muestral de una variable aleatoria continua es no contable?

significa que entre dos valores de la variable, pueden realizarse un número infinito de otros valores. Ejemplo de variables aleatorias con espacios muestrales con estas características son los rendimientos, las ganancias de peso, las precipitaciones, entre otras. 

¿que son variables aleatorias discretas proporcionales?

Es siempre contable, es decir puede ser teóricamente enumerado, aún si éste es infinitamente grande o no está acotado. ejemplo, el número de nematodos por hectárea registrado a partir de una muestra aleatoria de hectáreas en producción de papas, podría no tener un valor límite. 

Conceptos de probabilidad el clásico

se puede dar una definición de probabilidad que se basa en la observación de los elementos del espacio muestral. Ésta se desarrolló originariamente estudiando los juegos de azar. 

Concepto frecuencial.

Es distinta ya que se refiere a una serie repetida de estudios aleatorios. Generalmente se usa cuando el espacio muestral es infinito y por tanto no se pueden enumerar todos los resultados posibles del estudio. 

En el caso del frecuencial explique el experimento de germinación de una semilla.



cuál es el experimento aleatorio,

son las 1000 semillas las cuales se estudiaron. 

cuál es el evento.

Es el número de semillas que se pueden encontrar germinadas las cuales fueron 600. 

cuantos puntos muestrales tiene.

se dice que la probabilidad estimada de observar una semilla germinada, está dada por: P(A) = P(observar una semilla germinada) = nA N = 600 / 1000 = 0,6



¿Qué diferencia existe entre el concepto de frecuencia relativa y el de probabilidad?

Si bien la analogía es fundamental, las frecuencias se entienden como probabilidades sólo cuando N tiende a infinito. Si el número de veces que se repite un experimento no es grande, entonces hablaremos de frecuencia relativa y diremos que ésta “aproxima” una probabilidad 

¿Que son eventos mutuamente excluyentes?, como es la intersección de dos eventos mutuamente excluyentes, si son excluyentes, dado un evento A y uno B, a que es igual la P(AꓴB)?

Se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes si cada uno está formado por puntos muestrales distintos, es decir no existe ningún punto muestral en la intersección de los subconjuntos que representan los eventos.

Denotaremos la intersección de A y B con A  B. Cuando dos eventos son excluyentes, la intersección es cero y por tanto la probabilidad de la unión de esos eventos, P(AB), es la suma de las probabilidades de cada evento. 

En el caso de distribuciones de variables aleatorias cuando una variable es continua y simétrica que modelo se usa.

Se usa el modelo normal. 

Para una variable de conteo no acotado que modelo se utiliza.

Se usa el modelo Poisson. 

Para variables de proporciones que modelo se utiliza.

Se usa el modelo probabilístico Binomial. 

Que variables tienen función de probabilidad y que variables tienen función de densidad.

La función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta y la función de densidad de una variable aleatoria continua. 

Cuales son los parámetros más usados en estadística para estudiar y utilizar funciones de distribución de variables aleatorias.

Muestras el valor esperado y la varianza son los parámetros más usados en estadística para estudiar y utilizar funciones de distribución de variables aleatorias.  El valor esperado, formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.  La varianza formaliza la idea de incertidumbre y su recíproco la idea de precisión, más varianza indica más incertidumbre sobre el fenómeno y menor precisión de las conclusiones que podemos elaborar desde los datos que lo caracterizan.



Que es la esperanza matemática de una variable aleatoria, como se denota.

La esperanza matemática de una variable aleatoria, usualmente denotada por E(.) o la letra griega Mu (µ) es, desde un punto de vista intuitivo, un promedio de los valores asumidos por la variable, donde cada valor es ponderado por su probabilidad de ocurrencia. 

Que es la varianza de una variable aleatoria, como se denota.

La varianza de una variable aleatoria, denotada por Var(.) o la letra griega Sigma al cuadrado ( 2  ), es una medida de dispersión. Su raíz cuadrada, denominada desvío estándar (  ) es usada para expresar la dispersión en término de diferencias (o desvíos) de cada dato respecto a la esperanza. DISTRIBUCION NORMAL Formula:



𝑓(𝑥 ) =

1 𝜎 √2𝜋

1 𝑦−𝜇 2 ) 2 𝜎

𝑒− (

Que tipo de histograma se selecciona un modelo probabilístico para una variable aleatoria continua cuando se tienen datos de esa variable.

resulta recomendable graficar un histograma de frecuencias relativas y observar la forma del mismo.



Que es la estandarización, cuál es su formula.

Nos permite llevar cualquier distribución normal a la distribución normal estándar. 𝒚−𝝁 La transformación, estandarización, tiene la siguiente forma: 𝒛 = √𝝈𝟐 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Formula:

𝑓(𝑦, 𝑛, 𝑃) = {(

𝑛 ) 𝑝 𝑦 (1 − 𝑝)𝑛−𝑦 𝑠𝑖 𝑦 = 0,1 … … 𝑛 𝑦 0 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜



Que tipo de conteos se trabajan con la distribución Binomial.

Puede usarse para el cálculo de probabilidades de eventos provenientes de conteos acotados. Se supone que se realizan cierto número (n) de experimentos aleatorios y en cada experimento se registra uno de dos resultados posibles, éxito o fracaso. 

En la distribución binomial que es n y que es P.

Se supone que se realizan cierto número (n) de experimentos aleatorios y en cada experimento se registra uno de dos resultados posibles, éxito o fracaso donde el éxito tiene una cierta probabilidad (P) de ocurrencia. 

A que es igual la esperanza y la varianza en esta distribución.

Resultados posibles son dos, uno con probabilidad y otro con probabilidad. DISTRIBUCION DE POISSON Formula:

𝑓(𝑦, 𝜆) = {

𝜆𝑦 𝑒 −𝜆 𝑦! 0 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜

𝑠𝑖 𝑦 = 0,1,2, … . .

Que tipos de conteos se trabaja con la distribución de Poisson. Se trabajan los conteos al número de veces que un evento ocurre en una unidad de tiempo o espacio dada (hora, kilo, m2, m3, planta, etc.) y por tanto los valores de la variable no están acotados. 

En agronomía se usa para que tipo de conteos, les recuerdo los ácaros por ejemplo se pueden trabajar con esta distribución.

No porque es de la distribución binomial. 

Como se denota el único parámetro de esta distribución, a que es igual la media y la varianza.

Parámetro es λ. La propiedad de esperanza igual a varianza de la distribución Poisson implica que al aumentar el promedio de los conteos, aumenta también su varianza. La varianza de una Poisson es función de la media



Revisando el ejercico de la table 3.1 del libro de Balzarini como se obtiene λ en este caso a que es igual la media y la varianza.

 manera, 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝐾𝑖𝑙𝑜 ∗ 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑐ℎ𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑. 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑦 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 50 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠. : (Balzarini, 2013.)