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DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES HORARIO: 12:00-1:00 PM IMPARTE: ING. EDGAR OLAF BALDOMERO MONTIEL VIVEROS ALUMNO: FELIPE CANDELARIO MARTÍN NUM.DE CONTROL: 14360911 ING. CIVIL FECHA: 29 / 01 /2018 ACTIVIDAD: 1

TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA TEORIA DE TERZAGUI Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoria para evaluar la capacidad última de carga de cimentaciones superficiales, la cual dice que una cimentación es superficial si la profundidad Df de la cimentación es menor que o igual al ancho de la misma. Sin embargo investigadores posteriores han sugerido que cimentaciones con Df igual a 3 ó 4 veces el ancho de la cimentación se definen como cimentaciones superficiales.

Por lo que Terzaghi propone la siguiente fórmula para determinar la capacidad de caga última de un cimiento continuo, poco profundo:

En donde se suma la capacidad de carga con la que contribuyen, la parte friccionante, la parte cohesiva y la parte relativa a la profundidad de desplante. En suelos friccionantes, con cohesión c=0, la formula se reduce a:

En suelos cohesivos, con ϕ=0 la formula se reduce a:

DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES HORARIO: 12:00-1:00 PM IMPARTE: ING. EDGAR OLAF BALDOMERO MONTIEL VIVEROS ALUMNO: FELIPE CANDELARIO MARTÍN NUM.DE CONTROL: 14360911 ING. CIVIL FECHA: 29 / 01 /2018 ACTIVIDAD: 1 Donde:       

B= Ancho de la cimentación γ= Peso volumétrico del suelo debajo de la cimentación ϕ= Ángulo de fricción interna del suelo debajo de la cimentación c= Cohesión γq = Peso volumétrico del suelo arriba del nivel de desplante de la cimentación. Df = Profundidad de desplante Nγ , Nc y Nq = Factores de carga en función del ángulo de fricción interna del suelo debajo del desplante de la cimentación

Como se obtienen los valores anteriores El valor de la cohesión c, se determina en el laboratorio a través de la prueba triaxial, y mediante la utilización de Circulos de Mohr. El ancho de cimentación se determina a través de una propuesta de diseño. Peso volumétrico del suelo debajo de la cimentación se determina mediante la extracción de muestras, obteniendo asi mediante laboratorio un promedio de pesos volumétricos. ϕ es el ángulo de fricción interna del suelo determinado por pruebas de laboratorio o de campo, α es el coeficiente de la interpolación. Los factores de carga los determinan los diferentes códigos de construcción, según los tipos de suelos. Se pueden determinar a través de las siguientes formulas.

Tambien estos valores se obtienen de:

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Teoría de la Capacidad de Carga Última.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES HORARIO: 12:00-1:00 PM IMPARTE: ING. EDGAR OLAF BALDOMERO MONTIEL VIVEROS ALUMNO: FELIPE CANDELARIO MARTÍN NUM.DE CONTROL: 14360911 ING. CIVIL FECHA: 29 / 01 /2018 ACTIVIDAD: 1 Terzaghi sugirió que para una cimentación continua o de franja (es decir, la razón de ancho a largo de la cimentación tiende a 0), la superficie de falla en un suelo bajo carga última se supone similar a la mostrada en la figura, (Note que este es el caso de la falla cortante general. El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación se supone reemplazado por el efecto de una sobrecarga equivalente q = g Df (donde g = peso específico del suelo). La zona de falla bajo la cimentación se separa en tres partes La Ecuación General de Capacidad de Carga para fundación continua de ancho B a una profundidad Df es: qf = c. Nc + gsup. Df. Nq + (1/2). g´. B. Ng donde Nc , Nq y Ng son FACTORES DE CAPACIDA DE CARGA que dependen únicamente del ángulo de fricción (f).

Para que se produzca el mecanismo de Falla Generalizada, el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas. Factores de Capacidad de Carga (Terzaghi & Peck,

1948)

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TEORIA DE PRANDTL FALLA GENERALIZADA Prandtl (1920): Teoría de equilibrio plástico para determinar la capacidad de carga a la falla de áreas cargadas en forma continua. Teoría desarrollada para metales (material con cohesión y ángulo de fricción interna (teoría de Mohr-Coulomb) pero sin masa g=0)

B

q f

Zonas plásticas desarrolladas bajo una fundación continua en suelo no-cohesivo (Fröhlich, 1934). ZONA PLASTICA

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Prandtl: Fundación continua (corrida) de ancho B, con D f=0. Medio rígido plástico, homogéneo, cohesivo friccional, resistencia al corte según Mohr-Coulomb y sin peso (g=0), entonces por equilibrio plástico superficie de deslizamiento teórica es espiral logarítmica (mecanismo de falla definido) Se pueden definir tres zonas: Zona I - la fricción y adherencia, provocada por la rugosidad base-suelo, generan una cuña rígida que actúa como parte del elemento estructural Zona II - zona plastificada por corte radial (planos radiales de falla). Parte curva de espiral Zona III - zona plastificada empujada hacia arriba por el empuje pasivo provocado por la zona II Todos los planos de falla están a (45°± f/2) de los planos principales. Prandtl (1921): Capacidad de carga qc = c. Nc con Nc = cotg f . (Nf . e p.tgf - 1) donde Nf es el coeficiente de empuje pasivo de Rankine: Nf = Kp = tg2(45°+f/2) Reissner (1924): carga uniformemente distribuida (q) sobre superficie de terreno. Fundación continua (corrida) de ancho B, con Df=0. Medio rígido plástico, homogéneo, friccional (c=0), sin peso (g=0) y con mismo mecanismo de falla de Prandtl colaboración a capacidad de carga qq = q. Nq Sobrecarga uniforme de suelo q = gsup. Df Con Nq = Nf . e p.tgf y Nc = cotg f . (Nq - 1)

DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES HORARIO: 12:00-1:00 PM IMPARTE: ING. EDGAR OLAF BALDOMERO MONTIEL VIVEROS ALUMNO: FELIPE CANDELARIO MARTÍN NUM.DE CONTROL: 14360911 ING. CIVIL FECHA: 29 / 01 /2018 ACTIVIDAD: 1 para material sin peso la capacidad de carga se puede expresar como: Nc + q. Nq

qf = c.

Meyerhof (1953): Considera la excentricidad de la carga reduciendo el ancho B. El ancho efectivo es B´= B -2.e, donde e es la excentricidad. Si existe excentricidad en ambos sentidos, en zapatas rectangulares, se disminuyen los dos M M lados según la excentricidad e=

Area efectiva

e

B

P

correspondiente (área efectiva).

e =M P

B e P

B´= Ancho efectivo

B-2.e

Zapata continua

y L

P

B´ = B L´ =L2ex 2ey

P

ey ex

L´

x

B´ Zapata rectangular

Meyerhof (1965): Considera factores de forma, profundidad e inclinación de la carga. La ecuación general con los factores de corrección es: qf = sc.ic.dc.c.Nc + sq.iq.dq.gsup.Df.Nq + sg.ig.dg.(1/2).g´.B´.Ng donde s - forma; d - profundidad; e i - inclinación. Factores de forma:

sc = 1 + 0,2. Nf. (B/L)

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TEORIA DE SKEMPTON Skempton encontró que el valor de Nc no es independiente de la profundidad de desplante también encontró de acuerdo con la intuición que Nc crece al aumentar la profundidad de desplante del cimiento si bien este crecimiento no es ilimitado, de manera que Nc permanece ya constante de una cierta profundidad de desplante en adelante SKEMPTON propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de forma totalmente análoga a la de Terzaghi, según la cual qc=cNc+ γDf La diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale siempre 5.7 sino que varia con la relación D/B en que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente y B es el ancho del mismo elemento. La expresión a la que se llega finalmente al desarrollar la teoría de meyerhof es qc=cNC +P oNq+ 12 γBNy