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• Miguel A Carvajal Carvajal

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• Corrosión
• Física aplicada e interdisciplinaria
• Metales

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Profesor: Darío Alejandro Pérez Jeldes.

➢

Falla producida por esfuerzos repetidos o fluctuantes, esfuerzos que varían en el tiempo y cuyas magnitudes son inferiores a la resistencia última del material o incluso menores que la resistencia de fluencia En general:

sa: amplitud de esfuerzo

s

s max  s min sa  2

smax sa sa smin

sm Tiempo o ciclos

sm: esfuerzo medio

s max  s min sm  2

Algunas relaciones esfuerzotiempo: a) esfuerzo fluctuante con pulsaciones de alta frecuencia; b) b) y c) esfuerzo fluctuante no sinusoidal; d) esfuerzo fluctuante sinusoidal; e) esfuerzo repetido; f ) esfuerzo sinusoidal completamente invertido.



Falla por fatiga en un perno debida a la flexión unidireccional repetida. La falla comenzó en la raíz de la rosca en A, se propagó casi de lado a lado en la sección transversal, lo cual se muestra por las marcas de playa en B, antes de la fractura rápida final en C. (De ASM Handbook, vol. 12: Fractography, ASM

International, Materials Park,



Fractura por fatiga de un eje de transmisión AISI 4320. La falla por fatiga se inició en el extremo del cuñero en los puntos B y progresó hasta la ruptura final en C. La zona de ruptura final es pequeña, lo que indica que las cargas fueron bajas. (De ASM Handbook, vol. 11: Failure Analysis and Prevention, ASM

International, Materials Park, OH 44073-0002, fig. 18, p. 111. Reproducido con autorización de ASM International®, www.asminternational.org.

➢

Se obtiene a través de ensayos experimentales. Con una probeta que se somete a esfuerzos repetidos, de magnitud conocida, y se cuentan los ciclos que soporta hasta la falla.

➢ Ensayo de R.R. Moore: Consiste en una momento flexionante uniforme en la parte curva de la probeta, de manera que la fractura en dos mitades iguales indica falla en la porción más esforzada.

3 7/16”

0,3” R 9 7/ 8”

W a

b

a

W/

W/

2

2

D.C.L. W/

W/

2

2

V

Diagrama de fuerza cortante

x

Mf

Diagrama de momento flector

x a

b

a

➢

Material usado: Acero UNS G41300 normalizado

➢

Se’: resistencia a la fatiga de la probeta.

Se '



Propiedades de fatiga en función del número de ciclos para aleaciones de aluminio, con una transición finita-infinita más suave y sin límite de fatiga.

• Propiedades de fatiga en función del número de ciclos para variados polímeros.

(Elementos de máquinas, J. Hamrock, 2000)

➢ ➢

Para ciclo bajo, o sea, N < 103 ciclos, se pueden utilizar los conceptos de carga estática, es decir, factores de seguridad. Para el ciclo alto se presentan dos rangos de trabajo ➢ Comportamiento

de

vida

infinita, con: N > 107

➢ Comportamiento

de

finita, con: 103 < N < 106

vida

➢ Límite de fatiga de la probeta como función de la resistencia última para aceros y hierros forjados. Notar el límite de 100 kpsi de Se’, comenzando a los 200 kpsi de SUT.

(Diseño en Ingeniería Mecánica, J. Shigley, Sexta edición)



Luego de múltiples análisis de variados aceros, se han logrado las siguientes relaciones para Se’:

Nota: Para límites de resistencia a la fatiga de diversos hierros colados, pulidos o maquinados. VER Tablas en anexos .

El investigador J. Marin* ha propuesto corregir el valor de Se’ por unos factores, para tener en cuenta efectos como: •Material: composición química, base de falla, variabilidad. •Manufactura: método de fabricación, tratamiento térmico, corrosión por desgaste, condición de la superficie, concentración de esfuerzo.

•Condición ambiental: corrosión, temperatura, estado de esfuerzo, tiempos de relajación. •Diseño: tamaño, duración, estado de esfuerzo, concentración del esfuerzo, velocidad, desgaste.

Basado en lo anterior, se obtiene la siguiente relación:

Se  k a  k b  k c  k d  k e  S'e Donde: Se : límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico Se’: límite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria ka : factor de superficie kb : factor de tamaño o forma kc : factor de carga kd : factor de temperatura ke : factor de efectos diversos

➢

Este factor depende de la calidad del acabado superficial y de la resistencia a la tensión. Factores de acabado superficial.

 ka  a  S

b ut

Gráfico de factor de acabado superficial como función de Sut y el proceso de manufactura

(Elementos de máquinas, J. Hamrock, 2000)

Los resultados de evaluaciones para casos de flexión y torsión dan como resultado:







Para tamaños mayores, kb: 0,60  0,75 (en flexión y torsión) En el caso de que se aplique carga axial no existe factor de tamaño kb = 1

➢

Para un elemento que no es cilíndrico o que no es rotatorio, entonces se definió una dimensión equivalente de, es igual a la de un anillo de diámetro exterior de e interior 0,95de.

1. Para vigas redondas macizas o huecas rotatorias A0,95s = 0,0766  de2 2. Para el caso de vigas redondas macizas o huecas no rotatorias

A0,95s = 0,0105  D2  de = 0,37  D



2 , D: diámetro exterior  0.0105  D 2  0.0766  de



➢ Este factor viene dado fórmulas:

0,923  1  kc    1 0,577

por las siguientes

Carga axial

Sut  1520 [MPa] (220 kpsi)

Carga axial

Sut > 1520 [MPa] (220 kpsi)

Flexión Torsión y cortante

➢

Los elementos de máquinas se ven afectados con los cambios de temperatura. ➢ A ↓ Tº son más frágiles ➢ A ↑ Tº provocan un rápido descenso del esfuerzo de fluencia, pudiendo llegar a niveles de deformación plástica con casi nulas solicitaciones

➢ ➢

El límite de fatiga tiende a desaparecer a condiciones de muy alta temperatura de trabajos. Si se conoce la resistencia a la fatiga de la viga rotatoria a la temperatura ambiente, úsese:

ST kd  S RT

ST SRT

: Resistencia a la tensión a temperatura de trabajo. : Resistencia a la tensión a temperatura ambiente.

• Si se desconoce este dato entonces calcúlese Se’ con la resistencia última corregida desde la figura o de la tabla, usándose luego kd = 1.

(Diseño en Ingeniería Mecánica, J. Shigley, Quinta edición)

➢

➢

Se usa este factor para tomar en cuenta la reducción en el límite de resistencia a la fatiga debida a otros efectos. Hay operaciones que originan esfuerzos de compresión en la superficie de una pieza y ayudan a mejorar el límite de resistencia a la fatiga como graneado, martillado o laminado en frío.

• Aquellas piezas que se forman a partir de barras o láminas, sufren del efecto de las características direccionales de la operación. Esto significa que es más factible que ocurra una falla en la pieza si se le tensiona en el sentido transversal que en el longitudinal. ➢

Las piezas con templado superficial pueden fallar en la superficie o en el núcleo, dependiendo del gradiente de esfuerzo.



Se produce por agentes que provocan picaduras en la superficie del material, y lo van debilitando.



Es casi imposible cuantificarla, ya que a medida que se deteriora el material aumentan las solicitaciones.



Luego más que establecer un criterio de cálculo, se deben tratar de minimizar los factores que producen corrosión. Algunos son: Esfuerzo

medio o

estático Esfuerzo alternante Temperatura Frecuencia cíclica Hendiduras locales

Concentración de electrólito Oxígeno disuelto en el electrólito Propiedades y composición del

material Flujo o movimiento de fluido alrededor de la probeta

➢

Recubrimiento Electrolítico:

➢

Frecuencia:

➢

La corrosión por apriete (frettage) o agripaje

Como los procesos de niquelado, cromado o cadmizado, los que pueden reducir el límite de resistencia a la fatiga hasta en un 50%. El galvanizado (o revestimiento con Zinc) no afecta la resistencia. La oxidación anódica de aleaciones ligeras reduce los límites de fatiga a la flexión hasta en un 39%, pero no influye en el límite a la torsión Este factor debe considerarse si existe corrosión y/o altas temperaturas. A menor frecuencia y mayor temperatura, mayor será la propagación de grietas y menor la duración de la pieza. Es el resultado de movimientos microscópicos en la superficie de piezas que se encuentran estrechamente ajustadas, como es el caso de juntas atornilladas, cojinetes, cubos de ruedas, válvulas, entre muchos otros. Este proceso implica un cambio de color, corrosión y, eventualmente, fatiga. El factor ke dependerá del material de las piezas, variando desde 0,24 hasta 0,90.

➢

Es un efecto cuantificado, principalmente en cuanto a sensibilidad a muescas se refiere. Se calcula:

K f  1  q  ( Kt  1)

q : Sensibilidad de la muesca.

;donde Kt : Factor teórico de concentración de esfuerzos.

esfuerzo máximo en probeta con muesca Kt  esfuerzo en probeta libre de muesca ➢ q y Kt : Se obtienen a través de gráficos o tablas, ver siguientes diapositivas.

➢

➢

Diagramas de sensibilidad a la muesca para aceros y aleaciones de aluminio forjado UNS A92024-T sometidas a carga de flexión y cargas axiales, con inversión ambas. Para radios mayores, use tres valores de q correspondientes a r=4[mm]. La sensibilidad a la muesca del hierro colado es muy baja y varía: 0  0,20. según la resistencia a la tensión. Se recomienda que el valor de q=0,20 se aplique a todos los grados o clases de hierro colado.

➢ Curvas de sensibilidad a la muesca para materiales en torsión con inversión. Para radios mayores, use los valores de q correspondientes a r = 4 [mm].

(Diseño en Ingeniería Mecánica, J. Shigley, Quinta edición)

➢ ➢

Diagrama de factor de concentración de esfuerzo Kt. Barra circular con entalle circunferencial sometida a tensión.

.

(Elementos de máquinas, J. Hamrock, 2000)

F d2 so  , donde : A    A 4

➢ Diagrama de factor de concentración de esfuerzo Kt. ➢ Barra circular con entalle circunferencial sometida a flexión. .

so 

M c I

d d4 donde : c  e I   2 64

(Elementos de máquinas, J. Hamrock, 2000)

➢ Diagrama de factor de concentración de esfuerzo Kt. ➢ Barra circular con entalle circunferencial sometida a torsión

o 

T c J

d d4 donde : c  y J   2 32

(Elementos de máquinas, J. Hamrock, 2000)





Cuando el material es dúctil o se comporta como tal, interesa conocer la resistencia a la fatiga para una duración finita. En este caso, Kf no necesita utilizarse con materiales dúctiles cuando estos soporten sólo cargas estáticas, puesto que la fluencia mitigará la concentración de esfuerzo. Esto significa que en N = 103 ciclos, la carga es prácticamente estática y, por consiguiente, no necesita emplearse el factor. Pero, ¿Cómo se debe utilizar Kf en 107 ciclos, o entre 103 y 107 ciclos?



Se puede utilizar Kf como factor de reducción de la resistencia a la fatiga, por lo tanto (para N  107 ciclos)

1 ke  Kf

Factor de Reducción de la Resistencia a la Fatiga



En muchos casos los esfuerzos a los que están sometidos las piezas fluctúan (con sm ≠ 0), esto implica que los resultados de los ensayos para obtener la resistencia a la fatiga mediante inversió completa no son aplicables directamente. Vida Infinita (N >107)

s

smax sa

smin

sa 

sa sm

smax

s max  s min 2

smin

Esfuerzo fluctuante senoidal

Tiempo o ciclos

s max  s min sm  2

• Luego, para el estudio de fatiga en caso de esfuerzos fluctuantes, se realizan ensayos variando las magnitudes de sa y sm, para investigar la resistencia a la fatiga. ➢ Influencia s m 0 de en la resistencia a la fatiga, para carga de tracción. Los valores sobre la línea indican falla.

• Para establecer la formulación de las relaciones lineales de la figura anterior se usa la ecuación de la recta en su forma:

x y  1 a b



;donde a y b son las intercepciones x e y, respectivamente.

sa sm 1   Se S y n

; Soderberg

sa sm 1   Se S u n

; Goodman modificada

• Para la ecuación de la curva de Gerber, se utiliza una parábola invertida de vértice : (sm , sa) = (0 , Se)

n  sa  n  sm   Se  Su

2

   1 

; Gerber

• La presencia del factor de seguridad n es una mera transformación algebraica, que no tiene efecto sobre concepto estudiado. Esta transformación viene del hecho que la formulación original utiliza Sa y Sm en vez de n∙sa y n∙sm.

• Otro enfoque es el de la línea de carga. Esta se obtiene al hacer pasar una línea paralela a la estudiada, por el punto de intersección de sm y sa dados. sa Línea de Goodman Se Sa

sa

A

Área de esfuerzo seguro sm

Sm

Su

sm

➢ Gráfico de la línea de esfuerzo seguro o de carga para Goodman. ➢ Nótese que la línea de carga es el lugar geométrico de todos los conjuntos de esfuerzos sa-sm que tienen un factor de seguridad n, donde Sm = n∙sm y Sa = n∙sa.

➢ Propiedades mecánica de fundición gris.

(Diseño de Elementos de Máquinas, J. Shigley, Sexta Edición)