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 Facultad Ingeniería

 Periodo 2017-1

 Fecha de laboratorio 8 de febrero del 2017

 Fecha de entrega 14 de febrero del 2017

 Nobres y apellidos     

Checya Aragon, David Ccanchillo Ccoiso, Jose Carlos Escobedo Muñoz, Carlos Alfredo Gonzales Paredes, Marlon Yovera Escalante, Jesus Alberto

 Nombre del experimento Primera y segunda condición de equilibrio

 Profesor Javier Ccallata, Henry Sixto

INDICE

1. LOGROS………………………………………………………..1 2. FUNDAMENTO TEORICO……………………………………1 a. Fuerzas angulares………………………………………1 b. Fuerzas colineales………………………………………1 c. Fuerzas paralelas……………………………………….1 d. Primera condición de equilibrio………………………..2 e. Segunda condición de equilibrio………………………2 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS………………………….3 4. RESULTADOS Y ANALISIS EXPERIMENTAL…………….4 5. CONCLUCIONES……………………………………………...5 6. RECOMENDACIONES……………………………………......5 7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………………………….5

1. LOGROS  Comprobar experimental, gráfica y analíticamente la Primera y Segunda Condición de Equilibrio.

 Medir y representar gráficamente fuerzas. 2. FUNDAMENTO TEORICO Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas: -Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.

-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la

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misma

dirección

o

en

sentido

contrario.

-Primera condición de equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0. Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están el la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:

Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos observar en la siguiente imagen.

El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide con el extremo de la última (F4). -Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.

En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones antihorarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma 2

aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj): Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional cuando se verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del equilibrio.

3. MATERIALES E INSTRUMENTOS -Dinamómetro: Nos sirvió para calcular las fuerzas que se ejercían.

-Pesas: Lo utilizamos para generar fuerzas en el sistema

-Transportador: Se utilizo para medir los angulos que se formaban.

-Balanza Fue necesario para pesar las pesas.

-Barra metalica: Fue necesario para generar la Segunda Condición de Equilibrio.

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-Regla graduada: Se utilizó para medir las distancias sobre la barra metalica.

4. RESULTADOS Y ANALISIS EXPERIMENTAL Tabla 1.-En esta tabla se empieza a tomar las medidas con referencia a la Primera Condición de Equilibrio.

CASO I II III

Masa (kg) Modulo de la Fuerza m F1 F2 F3 0,3 2,37 1,89 2,94 0,2 1,59 0,99 1,96 0,1 0,8 0,43 0,98

Angulos α β 126 139 117,5 148,5 117,5 147,5

θ 95 94 95

Tabla 2.-En esta tabla ya se empieza con los cálculos, aplicando un DCL (Diagrama de Cuerpo Libre) ΣF=F1+F2+F3 CASO ΣFx ΣFy I -0,02 -0,04 II 0,05 -0,14 III -0,05 -0,11

Tabla 3.-Se empieza a anotar las medidas con la referencia a la Segunda Condición de Equilibrio. Masa (kg) Modulo de la Fuerza Posicion (m) Angulo CASO M Mbarra F1 F2 F3 F4 r1 r2 r3 r4 α β θ I 0,3 0,0815 2,67 1,28 2,94 0,798 0 0,5 0,1 0,3 89 45 78,5 II 0,2 0,0815 1,87 0,98 1,96 0,798 0 0,5 0,1 0,3 88 55 79 III 0,1 0,0815 1,12 0,71 0,98 0,798 0 0,5 0,1 0,3 85,5 55,5 81

Tabla 4.-En esta tabla se empieza con los cálculos referidos a la Segunda Condición de Equilibrio. Aplicando seno a cada fuerza para 4

que sea perpendicular a la superficie y también la formula sobre Momentos. CASO r⃗1 r⃗2 r⃗3 r⃗4 F⃗1 F⃗2 F⃗3 F⃗4 M f1⃗a Mf2⃗a Mf3⃗a Mf4⃗a ΣMf⃗a I 0 0,5 0,1 0,25 2,29 1,09 0,12 0,03 0 0,54 0,012 0,0075 0,56 II 0 0,5 0,1 0,25 0,07 -0,98 -0,87 -0,4 0 -0,49 -0,09 -0,087 -0,66 III 0 0,5 0,1 0,25 -0,7 -0,61 -0,62 -0,5 0 -0,3 -0,06 -0,12 -0,48

5. CONCLUCIONES  Un sistema en equilibrio no es aquel que solo está quieto, sino que también uno que tiene velocidad constante.  Si un sistema tiene aceleración, no cumple con ninguna de estas condiciones.  Algunas fuerzas no son representables en un sistema, como la fuerza, que solo es visible en un DCL.  No se puede trabajar con un vector fuerza que no es perpendicular o paralela a un cuerpo.

6. RECOMENDACIONES  Calibrar bien el dinamómetro, ya que es uno de los instrumentos con los que es más difícil de registrar la fuerza.  Trabajar con la parte trasera de la pizarra para no maltratarla, o dificultar su uso.  Debe haber un compañero que supervise que estemos haciendo las cosas bien en grupo, para no hacer mal el procedimiento.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS - http://fisica.laguia2000.com/general/condiciones-deequilibrio#ixzz4Yi2cNLBj - http://fisica123levi.blogspot.pe/2011/03/condiciones-deequilibrio.html - https://prezi.com/gxn9eyggaouh/estatica-condicionesde-equilibrio/

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