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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR | INGENIERÍA CIVIL

FACTOR K EN EL DISENO VERTICAL El alineamiento vertical de una carretera está ligada estrechamente y depende de la configuración topográfica del terreno donde se localice la obra. Se compone de líneas rectas y de líneas curvas, tal cual se vería el eje longitudinal del camino en el plano vertical, identificándose en este las pendientes ascendentes con signo positivo (+), y las pendientes descendentes con signo negativo (-), expresadas usualmente en porcentajes. Aparte de las consideraciones estéticas, costos de construcción, comodidad y economía en los costos de operación de los vehículos, siempre deben tomarse en cuenta los siguientes factores:   

Visibilidad y Accidentabilidad. Composición del tránsito. Relación entre la velocidad y sus engranajes de cambio en la operación del vehículo.

CURVAS VERTICALES: La función de una curva vertical es suministrar una transición suave entre pendientes adyacentes. En términos generales existen curvas verticales en cresta o convexas y en columpio o cóncavas. Las primeras se diseñan de acuerdo a la más amplia distancia de visibilidad para la velocidad de diseño y las segundas conforme a la distancia que alcanzan a iluminar los faros del vehículo de diseño. Para una curva determinada el factor K es una constante y es usada para designar la magnitud de la curva, K es la longitud de una sección de curva medida horizontalmente sobre la cual existe un cambio de pendiente de 1%. El factor K, es por lo tanto una medida de la suavidad de la curva, en la misma forma que el radio lo es en la curva circular. Para curvas en cresta K es negativa, y para curvas en columpio K es positiva. K es igual a L, la longitud de la curva medida horizontalmente dividida por el cambio de pendientes a lo largo de la longitud de la curva.

Fig. 1. Curva Cóncava o en columpio. FUENTE  http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccion-carretera?start=18

CONSTRUCIÓN VIAL

REALIZA: JONATHAN R. BONIFAZ Q.

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Fig. 2. Curva Convexa o en cresta. FUENTE  http://dc110.4shared.com/doc/sZng5vnz/preview.html

DISTANCIA MÍNIMA DE PARADA EN CURVAS VERTICALES EN CRESTA O CONVEXA: En el instante que un objeto es visible en una curva en cresta, la línea desde el ojo del conductor a la parte superior del objeto es tangencial a la curva. Para asegurar que se tiene la distancia mínima de parada, la curva debe ser suficientemente plana de tal manera que la distancia desde el conductor al objeto es por lo menos igual a la distancia mínima de parada. El valor mínimo de K es por lo tanto una función de la distancia mínima de parada, de la altura del ojo del conductor y de la altura del objeto por encima del pavimento. La altura del ojo del conductor por encima del pavimento depende del físico del conductor y del modelo del vehículo que maneje. Un estudio de vehículos indicó que un valor de 1.05 m era representativo en vehículos de pasajeros. La razón más común por la cual un vehículo tiene que parar, es otro vehículo delante de éste en la carretera y consiguientemente para la altura del objeto se adopta la altura mínima legal de 0.38 m correspondiente a la luz trasera del vehículo. Donde la longitud de la curva (L) excede la distancia de visibilidad de parada (S), el valor de K está dado por la ecuación:

Donde la distancia mínima de parada excede la longitud de la curva, el valor de K ésta dado por la ecuación:

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR | INGENIERÍA CIVIL Donde: S = Distancia mínima de parada, la misma para curvas horizontales. h1 = Altura del ojo del conductor (1.05 m). h2 = Altura faros traseros del vehículo adelantado (0.38 m). ΔG= Cambio de pendientes. Cuando se utiliza la distancia de adelantamiento como criterio de control para el diseño, las longitudes de las curvas verticales en cresta resultan mayores que las calculadas, lo que hace pensar que éste criterio de diseño conduce a una considerable elevación de los costos de construcción. Control de diseño de curvas verticales en cresta.

VALORES MINIMOS DEL PARÁMETRO k Y DE LA LONGITUD MINIMA ACEPTABLE DE LAS CURVAS VERTICALES

Velocidad de Valores del parámetro K (m/%) proyecto (km/h) Curvas en cresta Curvas en columpio Carretera tipo Carretera tipo E D,C,B,A E,D,C,B,A 30 4 3 4 40 7 4 7 50 12 8 10 60 23 12 15 70 36 20 20 80 31 25 90 43 31 100 57 37 110 72 43

Longitud mínima aceptable (m)

20 30 30 40 40 50 50 60 60

FUENTE  http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccion-carretera?start=18

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La distancia de visibilidad de rebase solo se proporcionara cuando así lo indiquen las especificaciones de proyecto y/o lo ordene la secretaria, los valores del parámetro K, para satisfacer son: Velocidad de 30 proyecto en km/h Parámetro K para 18 rebase en m/%

40

50

60

70

80

90

100

110

32

50

73

99

130

164

203

245

FUENTE  http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccion-carretera?start=18

DISTANCIA MÍNIMA DE PARADA EN CURVAS VERTICALES EN COLUMPIO: El criterio para determinar el factor K en este tipo de curvas verticales, se basa en la distancia que es iluminada por los faros delanteros del vehículo. El valor de K esta dado por la ecuación:

Donde: S = distancia de visibilidad iluminada por los faros del vehículo, mt. α = Angulo de divergencia de los rayos de Luz (1°). h = Altura de los faros (0.60mt). La distancia mínima de parada en curvas verticales en columpio será igual a 170 m para velocidad de diseño de 90Km/h, y 140 m para velocidad de diseño de 80Km/h. Mostrándose el valor de diseño del factor K y la distancia mínima de parada para las velocidades antes descritas. Control de diseño para curvas verticales en columpio

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DRENAJE: Donde se usan secciones sin cordones y donde el drenaje se efectúa por medio de zanjas laterales, no hay valores límites mínimos para pendientes, ni valores límites máximos para curvas verticales. En secciones con cordones donde las aguas pluviales drenan longitudinalmente en cunetas y son recogidas por tragantes colectoras, el alineamiento vertical es afectado por requerimientos de drenaje. Las pendientes mínimas se mencionan en el siguiente cuadro y son las mismas para el alineamiento horizontal.

En curvas cresta y columpio suaves, las aguas pluviales podrían fluir tan lentamente como para desbordarse sobre los carriles adyacentes. Si la curva es lo suficientemente abrupta como para que la pendiente mínima de 0.3% sea obtenida en un punto aproximadamente a 15 m de la cresta. Esto corresponde a un valor de K de 50 m. Donde se usa una cresta con un valor de K mayor a 50 m, se debe prestar atención especial para asegurar el drenaje apropiado del pavimento cerca de la cúspide de la curva. Para curvas verticales en columpio se aplica el mismo criterio que para curvas en crestas, es decir, la pendiente mínima de 0.3% es obtenida dentro de 15 m del punto horizontal. Para una curva en columpio con un valor de K mayor a 50 m, se requiere atención especial. Las curvas verticales en columpio normalmente ocurren en secciones de relleno. En general las curvas en columpio se deben evitar en secciones de corte ya que frecuentemente presentan problemas de drenaje.

LONGITUD MÍNIMA DE CURVA: Curvas aplicadas a cambios pequeños de pendientes deben tener valores de K significativos mayores que los mínimos mostrados en las tablas. La longitud mínima en 115 metros no debe ser menor que la velocidad de diseño en kilómetros por hora. La fórmula para calcularla es la siguiente. L=KG Donde:

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR | INGENIERÍA CIVIL L = Distancia mínima de curva. K = Factor de diseño. G = Diferencia algebraica de pendientes. Las longitudes de las diferentes curvas verticales se presentan en el siguiente cuadro calculadas por la fórmula anterior.

BIBLIOGRAFÍA:

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http://www.univo.edu.sv:8081/tesis/009022/009022_Cap5.pdf

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http://forums.augi.com/showthread.php?83130-Valor-K

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http://www.construaprende.com/docs/tesis/297-trazo-construccioncarretera?start=18

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http://docs.bentley.com/es/InRoads/InRoads_Suite_Help/reference_information/geo metry/vertical_curve_set/alg_dlg_vertdesignchecks.htm

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