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• Garcia De Hernández

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Estadística en fenómenos naturales y procesos sociales

UNIDAD III Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana

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Estadística en fenómenos naturales y procesos sociales Contenido en extenso

CONTENIDO Unidad III. MANEJO DE LA INFORMACIÓN EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA Presentación

4

1. Estudio de la información

5

1.1. ¿Cómo representar la información en un gráfico estadístico?

5

2. Medidas de tendencia central y su representatividad en términos de la variabilidad y contexto situacional

8

3. Construcción de gráficos estadísticos en la representación de la información

11

3.1. ¿Cómo elaborar un gráfico estadístico?

14

4. Análisis de tipos de gráficos estadísticos

15

5. Metodología científica

18

Cierre

21

Referencias por unidad

21

2

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Guía de navegación En este documento encontrarás gran cantidad de información, lo cual demanda generar estrategias de aprendizaje, para analizarla y que te apropies de los conocimientos haciéndolos útiles para tu entorno. Por ello, te proporcionamos la siguiente guía de navegación para darle un mejor uso al contenido, con la presentación de los siguientes iconos que te permitirán relacionar cada uno de estos elementos.

Con este ícono identificarás algún Tip de aprendizaje, es decir, sugerencias de cómo poder reforzar tu aprendizaje, a partir de algunas actividades propuestas.

Cuando encuentres este icono, distinguirás los ¿Sabías qué?, mediante datos curiosos que te permitirán conocer información adicional sobre el contenido revisado.

Mediante esta imagen encontrarás Vocabulario, que puede ir desde palabras nuevas y definiciones hasta datos biográficos de personajes importantes que te ayudarán a responder algunas actividades o tareas.

Cuando veas este icono, será momento de conocer algo más Acerca de lo que estás leyendo en ese momento, es decir, de profundizar sobre el contenido de tu lectura.

Para cuando quieres conocer más información sobre el contenido que estés leyendo, en recursos de internet, donde se aborda más a profundidad lo revisado, encontrarás este símbolo Para saber más.

Para encontrar algunos ejemplos contextualizados, reflexiones o preguntas detonadoras sobre el contenido que estás revisando, podrás reconocer este símbolo, con el cual descubrirás Mi mundo y yo.

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UNIDAD III. MANEJO DE LA INFORMACIÓN EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA Presentación

En esta unidad revisarás todo lo relacionado con la manera en que se analiza, ordena e interpreta la información con la finalidad de entender situaciones dentro de su contexto y a partir de ello desarrollarás las competencias necesarias que plantea el perfil de egreso en la Educación Media Superior, es decir, que logres aplicar de manera efectiva tus conocimientos, habilidades y actitudes en situaciones o problemas concretos. Propósito formativo Desarrollar los modelos de la estadística descriptiva que permitirán analizar, ordenar, interpretar y explicar la información obtenida a partir de fenómenos naturales y procesos sociales con el fin de predecir y entender estos hechos en su contexto, y de orientar la toma de decisiones en el ámbito individual, así como de incidir en la comunidad, región, país y el mundo. Aprendizajes esperados • Clasifica un conjunto de eventos en fenómenos naturales o procesos sociales de acuerdo a sus características específicas, con la finalidad de reconocer los de mayor incidencia en su contexto. • Identifica los fenómenos naturales y procesos sociales en determinísticos y aleatorios de acuerdo con su naturaleza de ocurrencia, para reconocer aquellos que se pueden analizar y predecir con elementos estadísticos.

acciones en el ámbito individual y proponer estrategias de mejora en su localidad, región, país y mundo. • Comprende la importancia de fuentes fidedignas para sustentar argumentos identificando alternativas para abordar distintos temas. • Examinar las limitaciones y aportaciones de los resultados de la investigación y mostrar su relevancia en su entorno.

• Evalúa y determina la posibilidad de ocurrencia, y el comportamiento de fenómenos naturales y procesos sociales de importancia en su contexto para orientar sus

Te has detenido a preguntarte… ¿Cuál es la utilidad de usar gráficas para representar la información estadística? ¿Será de utilidad manejar información en la vida cotidiana? ¿Cómo me puede ayudar el manejo de los datos en mi toma de decisiones?

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1. Estudio de la información 1.1. ¿Cómo representar la información en un gráfico estadístico? En las unidades anteriores, hemos visto que, para presentar datos de manera organizada, se ha hecho uso de tablas que ayudan a condensar la información. Aquí veremos que los datos se pueden representar de manera sintética y con mayor impacto visual a través de gráficos. Supongamos que nos interesa conocer las edades de los habitantes de nuestra comunidad y que su población es de 3,000. Ya que no tenemos manera de llegar a cada uno, decidimos entrevistar a las primeras 50 personas que nos encontramos en el camino y llegamos a los siguientes resultados: {50, 17, 6, 5, 14, 6, 43, 3, 26, 25, 31, 9, 24, 12, 8, 35, 14, 5, 42, 32, 13, 14, 38, 25, 20, 30, 29, 22, 20, 28, 31, 9, 24, 12, 8, 33, 13, 6, 39, 32, 23, 32, 30, 6, 30, 18, 11, 22, 36, 21}

Tip de aprendizaje Reflexiona sobre tus observaciones en el conjunto de datos anterior.

• ¿Qué características encuentras? • ¿Qué tan fácil puedes recuperar la información presentada de esa manera?

¿Cómo podemos ordenar la información para el grupo de datos anterior? Las formas para ordenar los datos son variadas y dependen de la finalidad de la investigación que se lleve a cabo; puede ser de mayor a menor, de menor a mayor, en grupos de edades, por el lugar donde se recolectaron los datos, etcétera. Por ejemplo: Si únicamente ordenamos los datos de mayor a menor, obtendríamos una tabla como la siguiente:

Edades 50

28

13

43

26

13

42

25

12

39

25

12

38

24

11

36

24

9

35

23

9

33

22

8

32

22

8

32

21

6

32

20

6

31

20

6

31

18

6

30

17

5

30

14

5

30

14

3

29

14

5

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También podríamos hacernos más preguntas; por ejemplo, ¿cuáles son las frecuencias de edad de las personas entrevistadas? Tendríamos una tabla como la siguiente:

Edad

Frecuencia

3

1

5

2

25

2

6

4

26

1

8

2

28

1

9

2

29

1

11

1

30

3

12

2

31

2

13

2

32

3

14

3

33

1

17

1

35

1

18

1

36

1

20

2

38

1

21

1

39

1

22

2

42

1

23

1

43

1

24

2

50

1

Para realizar gráficos estadísticos es importante contar con tablas de información organizadas, precisas y acordes con nuestro objeto de estudio de interés; es importante recordar que vamos a graficar variables, en el ejemplo que se muestra a continuación se observa que se están comparando frecuencias de variables cuantitativas, en el eje de las “X” (horizontal) se colocan los valores que toma la variable de estudio y pueden ser categorías (en el siguiente ejemplo se identifica como “edades”), y en el eje de las “Y” (vertical) se colocan las frecuencias. Frecuencia de edades en una comunidad

y 4.5

Frecuencia

4 3.5 3 2.5 2

1.5 1 0.5 0

3

5

6

8

9

11 12 13 14 17 18 20 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31 32 33 35 36 38 39 42 43 50

x

Edades

6

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Si, con el mismo grupo de datos quisiéramos obtener más información, ¿cuántas personas tienen edad para votar? Obtendríamos lo siguiente:

Sin edad para votar

Con edad para votar

17

50

14

43

14

42

14

39

13

38

13

36

12

35

12

33

11

32

9

32

9

32

8

31

8

31

6

30

6

30

6

30

6

29

5

28

5

26

3

25 25 24 24 23 22 22 21 20 20 18

En la tabla observamos que 20 personas no tienen edad para votar y 30 sí la tienen. Representado en un gráfico, lo anterior se vería de la siguiente manera:

35

Votantes en una comunidad

Número de personas

30 25 20 15 10 5 0

Sin edad para votar

Con edad para votar

7

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Aclararemos algunos puntos de manera general, ya que más adelante se abordará a detalle cada uno, solamente tenemos que tomar en cuenta que cuando los datos son de tipo cualitativo es más conveniente utilizar gráficas de barras o circulares; en cambio, cuando son de tipo cuantitativo, es de utilidad presentarlos mediante un polígono de frecuencias o un histograma. Es importante que recuerdes que todos los gráficos deben tener título que describa el contenido que se visualiza, el nombre de la variable que se representa, las unidades de la variable y, dependiendo del tipo de gráfico, la escala que se utiliza.

Tip de aprendizaje Lee el artículo “¿Por qué comes lo que comes? Reflexiones sobre la alimentación moderna”, consúltalo en: http://www.comoves.unam.mx/numeros/articulo/64/ por-que-comes-lo-que-comes-reflexiones-sobre-la-alimentacion-moderna* Responde:

• ¿Te pareció clara la información presentada? • ¿Consideras que hubiera sido distinto con el uso de gráficas?, ¿por qué?

*López Munguía, Agustín, “Por qué comes lo que comes? Reflexiones sobre la alimentación moderna”, ¿cómoves?, núm. 64, [en línea], UNAM, 2004, http://www.comoves.unam.mx/numeros/ indice/64 (consultado el 24 de julio de 2019).

Como vimos, el representar la información en un gráfico estadístico es de gran utilidad, ya que a simple vista se pueden observar los valores y de este modo entender la estadística, no obstante es importante saber interpretar o estudiar dicho gráfico.

2. Medidas de tendencia central y su representatividad en términos de la variabilidad y contexto situacional En este apartado, definiremos algunas herramientas relacionadas a un conjunto de datos. Estos tienen interpretaciones significativas y se pueden usar para describir la distribución de cualquier conjunto de mediciones. Centraremos nuestra atención en dos tipos de medidas: medidas de tendencia central y medidas de variabilidad, en las que especificaremos elementos vistos anteriormente. Las medidas de tendencia central son valores numéricos que ubican, en cierto sentido, el centro del conjunto de datos. Con frecuencia, se suele llamar promedio a todas las medidas de tendencia central, sin embargo, debemos hacer la distinción entre cada una de ellas. Media (media aritmética) Ya hemos visto que la media se determina al sumar todos los valores de la variable x (dicha suma se simboliza con ∑x) y al dividir la suma entre el número total de datos. Se representa con x . Esto se expresa con la fórmula:

8

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Tómese como ejemplo, el número de hijos, x, que pertenecen a cada una de las 8 familias registradas para nadar en una alberca comunitaria, el cual es, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 5 y 3. Encuentra la media, x

A continuación, puedes revisar el siguiente enlace para que observes el comportamiento de la media en un gráfico, desde la perspectiva de una balanza: http://geogebra.es/cvg_primaria/04/html/media_grafica.html Mediana Consideremos ahora la mediana, que es el valor de los datos que ocupan la posición media cuando estos se clasifican en orden de acuerdo con su tamaño. Es decir, a diferencia de la media, la mediana es una medida de posición, ya que nos interesa el valor central de los datos. Su representación es x̃. Su expresión es la siguiente:

Para comprender cómo obtener la mediana para un n impar, revisemos el siguiente conjunto de datos: {6,3,8,5,3}. Primeramente, los datos se clasifican en orden de tamaño: 3, 3, 5, 6, y 8. Posteriormente, se calcula posición de la mediana:

La mediana es el tercer número desde cualquier extremo en los datos clasificados, así, Pongamos otro ejemplo, para obtener la mediana en un conjunto de datos n par.Supongamos que se tiene el siguiente conjunto de datos {9,6,7,9,10,8}. Primeramente, los datos se clasifican en orden de tamaño: 6, 7, 8, 9, 9 y 10. Posteriormente, se calcula posición de la mediana:

La mediana está a medio camino entre el tercero y el cuarto valor de datos. Por tanto, para encontrar el número a la mitad entre cualesquiera de los dos valores, suma los dos valores y divide la suma entre 2. En este caso, suma el tercer valor (8) y el cuarto valor (9) y después divide la suma (17) entre 2. La mediana es:

9

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Moda La moda es probablemente la medida de tendencia central más fácil de identificar, ya que consiste sólo en obtener el valor de la x que ocurre con mayor frecuencia. A manera de ejemplo tenemos el número de horas de sueño reportadas de 15 estudiantes universitarios seleccionados al azar, los datos resultantes son: 5, 6, 6, 8, 7, 7, 9, 5, 4, 8, 11, 6, 7, 8 y 7. La moda en este caso es el 7, ya que se puede observar que es el que mayor frecuencia representa. Rango medio Finalmente, analizaremos la manera de calcular el rango medio que se obtiene al promediar el valor más bajo y más alto de un conjunto de datos.

Donde L representa el valor más bajo y H representa el valor más alto del conjunto de datos. Por ejemplo, para el conjunto de datos {3,3,5,6,8}

Si consideramos ahora en conjunto, la representación de las variables en un contexto situacional, observemos en el siguiente ejemplo cada una de estas medidas: Se tienen los ingresos anuales de 10 familias:

$54,000

$39,000

$37,000

$36,750

$35,250

$31,500

$31,500

$31,500

$31,500

$25,500

¿Cuál sería el ingreso típico de este grupo? Considerando los cálculos de las medidas anteriormente expuestas, obtenemos los siguientes resultados:

Media aritmética

Mediana

Moda

Rango medio

$35,350

$33,375

$31,500

$39,750

Aquí están calculadas cuatro diferentes medidas, cada una válida e informativa por cuenta propia. Se puede observar que estos datos difieren, pero si tomáramos en cuenta que una familia en el grupo fuese millonaria o desempleada, los datos diferirían aún más. El valor grande de $54,000 (extremadamente diferente de los otros valores), sesga los datos hacia los valores de datos más grandes. Este sesgo hace que la media y el rango medio se vuelvan mucho más grandes en valor.

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3. Construcción de gráficos estadísticos en la representación de la información Es muy común ver en los medios de comunicación notas que refieren: al dinero, la salud o la economía, entre otros, muchos temas que han cambiado con respecto a otros tiempos o lugares. Al lado de esta información suele estar la imagen de una gráfica donde son presentados los datos que la apoyan. Su finalidad es concentrar la información obtenida de manera que pueda ser presentada al público y, sin conocimientos previos de estadística, puedan entender las conclusiones vertidas lo mejor posible. Existen diferentes tipos de gráficas que son usadas en función de la información que se desea resaltar para cada caso. A continuación, se presenta la manera de generar los gráficos a partir de las tablas de distribución. Gráfica de barras y circular (o de pastel). Son más usadas si los datos pertenecen a variables cualitativas; por ejemplo, la población en México por cada año. En la gráfica de barras la base de cada rectángulo lleva el nombre de la variable y la altura de las barras es proporcional a los valores que representa. Por ejemplo, se presenta en el siguiente gráfico de barras el número de personas en México por año, obtenido de la página del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). Población total en México 140,000,000 Número de personas

120,000,000 100,000,000 80,000,000 60,000,000 40,000,000 20,000,000 0

1910

1921

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

1995

2000

2005

2010

2015

Años

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Para la gráfica de pastel el ángulo central es proporcional al valor que representa, para trazarla puede hacerse uso de la fórmula:

Por ejemplo, tenemos la distribución de la población por género en el siguiente gráfico circular con datos obtenidos del INEGI. Distribución de la población en México por género 2015

Hombres

51%

49%

Mujeres

Histograma y polígono de frecuencias. Son gráficas para representar la distribución de datos continuos. El histograma se presenta por medio de columnas y el polígono con una gráfica de línea. Ambas son usadas para ver la distribución de los datos, además proporcionan información sobre la clase que tiene mayor concentración. Las columnas del histograma tienen por base el ancho de la clase sobre el eje x y sobre el eje y se coloca la frecuencia absoluta o relativa. Para el histograma se dibuja un punto por cada coordenada formada por la marca de clase en el lugar de la coordenada x y la frecuencia absoluta o relativa en el lugar de la coordenada y, para luego unir los puntos consecutivos por líneas rectas y cerrar los extremos con el eje horizontal. A continuación, se presentan el histograma y el polígono de frecuencias de las edades de 50 bailarines para una audición. Histograma de edades de 50 bailarines

Número de bailarines

20 15 10 5 0

17

18

19

20

21 Edades

22

23

24

12

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Estadística en fenómenos naturales y procesos sociales Contenido en extenso Polígono de frecuencias de las edades de 50 bailarines

Número de bailarines

20 15 10 5 0

17

18

19

20

21

22

23

24

Edades Ojiva. Es una gráfica de línea donde se representa la frecuencia relativa acumulada. Para trazarla se dibuja sobre el plano cartesiano un punto con coordenadas en las marcas de clase en el eje x y la frecuencia relativa acumulada en eje y. Con los mismos datos de las edades se construyó la ojiva: Ojiva de edades de 50 bailarines 1.2

Porcentaje

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

17

18

19

20

21

22

23

24

Edades

Para saber más… Si quieres saber más respecto a la construcción de gráficos te sugerimos consultes los siguientes enlaces: https://bit.ly/2YmiBZs https://bit.ly/2OkFQDm *math2me, “Gráfico circular o de pastel”, YouTube, 3 de agosto de 2015. **math2me, “Gráfica de barras │problema 1”, YouTube, 10 de agosto de 2016.

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3.1 ¿Cómo elaborar un gráfico estadístico? Puedes usar el software Excel u Hoja de cálculo, para construir las gráficas. Este proceso es sencillo. Para elaborar una gráfica es necesario que tengas la tabla con los datos o clases y las frecuencias, ya sean las absolutas o relativas que desees graficar. 1. Selecciona los datos y las frecuencias en columnas sobre la tabla. 2. Elige la pestaña Insertar y, dentro de ésta, la opción Gráficos Recomendados. 3. Elige la que necesitas o más te ayude a mostrar lo que requieres y haz clic en Aceptar. Este proceso se muestra en la imagen siguiente:

El resultado es un recuadro en el que se encuentra el gráfico. Hay varias opciones para mejorar la presentación, van desde cambiar el tipo de diseño de la gráfica (en la imagen el círculo verde) hasta añadir elementos o los títulos de las variables (opción en círculo azul de la imagen). Algunas de estas modificaciones se pueden realizar haciendo doble clic con el botón izquierdo sobre el elemento. Para otros casos se selecciona el gráfico y se elige la pestaña: “Diseño”, como se muestra en la figura:

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Tip de aprendizaje Un tema que ha cobrado importancia en los últimos años, debido a los problemas en la salud pública por enfermedades relacionadas, es el consumo de bebidas azucaradas. En alguno de los ejemplos que se han dado, se incluye una relación entre la cantidad de refresco que consumen ciertas personas. El artículo “Consumo de bebidas para una vida saludable: Recomendaciones para la población mexicana” (consúltalo en el siguiente enlace: http://www.scielo.org.mx/pdf/spm/v50n2/11.pdf), hace un pequeño análisis sobre el consumo de bebidas azucaradas de personas en ciertos rangos de edad. Analiza los tipos de datos que se presentan a lo largo del artículo, ¿qué tipos de gráficas son usadas para representar los datos? Extrae los datos de las figuras 3 y 4 para crear tus propias gráficas. Recuerda que esta información se puede tratar de diferente manera. Propón formas de analizarla para obtener algunas conclusiones al respecto.

4. Análisis de tipos de gráficos estadísticos El análisis que se realiza en cada tipo de gráfico nos permite visualizar patrones de comportamiento de la variable a estudiar. Por tanto, existen varias formas gráficas para describir la información. A continuación, se presenta un caso en el que se analizará, a través del gráfico de pastel y de barras, la información del número de casos de cada tipo de operación realizada en el Hospital Central en el último año.

Tipo de operación

Número de casos

Torácica

20

Huesos y articulaciones

45

Ojo, oído, nariz y garganta

58

General

98

Abdominal

115

Urológica

74

Proctológica

65

Neurocirugía

23

Total

498

15

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Figura 1

Operaciones realizadas en el Hospital Central

4%

13%

4% 9%

15%

12%

20%

23%

Torácica

Huesos y articulaciones

Ojo, oído, nariz y garganta

General

Abdominal

Urológica

Neurocirugía

Proctológica

Figura 2

Operaciones realizadas en el Hospital Central 140 120 110 80 60 40 20

Ne

uro

cir

ug

ía

ica óg tol Pr oc

gic a oló Ur

l na mi do Ab

ral ne Ge

Oj

o, oí y g do, n arg ari an z ta

ula Hues cio os ne s rtic ya

To rá

cic

a

0

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En la figura 1 se muestra una gráfica de pastel, donde cada tipo de operación se representa mediante una proporción relativa del círculo, que se encuentra al dividir el número de casos por el tamaño muestral total, a saber, 498. Las proporciones se reportan entonces como porcentajes (por ejemplo, 25% es ¼ del círculo). La figura 2 muestra los mismos datos de “tipo de operación”, pero en forma de una gráfica de barras. Las gráficas de barras de datos de atributo deben dibujarse con un espacio entre barras de igual ancho. Cuando un conjunto grande de datos tiene muchos valores x diferentes, se pueden agrupar en un conjunto de clases y construir una distribución de frecuencias agrupadas. Tomemos como ejemplo el caso de 50 calificaciones de un grupo de matemáticas:

60

47

82

95

88

72

67

66

68

98

90

77

70

64

70

70

58

78

89

44

55

85

82

83

58

72

64

77

95

72

74

72

86

50

88

94

74

77

92

39

80

91

90

63

75

76

68

86

97

78

Tomando en consideración lo expuesto en la unidad 2 sobre cómo determinar los elementos para la distribución de frecuencias agrupadas, tenemos la siguiente tabla:

Con los datos de la tabla anterior se elabora el histograma en Excel: Histograma de calificaciones

Frecuencia

15 10 5 0 40

50

60

70

80

Calificaciones

90

100

17

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El histograma nos muestra que la mayoría de las calificaciones se encuentran entre 70 y 90 puntos, esta aseveración también se puede comprobar en la distribución de frecuencias. Los histogramas son herramientas valiosas. Por ejemplo, el histograma de una muestra debe tener una forma de distribución muy similar a la de la población de la que se extrajo la muestra. Si el lector de un histograma está totalmente familiarizado con la variable involucrada, por lo general podrá interpretar varios hechos importantes. En nuestro caso, la mayoría de los valores se acumulan en torno a determinados valores. En cambio, en el gráfico denominado ojiva, se plasma la distribución de frecuencia acumulada o la distribución de la frecuencia relativa acumulada. Ojiva de calificaciones

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

35

45

55

65

75

85

95

105

Calificaciones Podemos usar la ojiva para hacer interpretaciones porcentuales acerca de datos numéricos, por ejemplo, suponiendo que quisiéramos saber qué porcentaje de las calificaciones del examen final no fue aprobatorio, si se consideran aprobatorias las calificaciones a partir de 60. Observemos que, buscando la calificación de 60 en la escala horizontal, encontramos en el gráfico que cerca del 20% de los alumnos tienen calificaciones no aprobatorias.

5. Metodología científica Con todo lo que hemos visto hasta el momento, respondamos la siguiente pregunta: ¿qué relación tiene la estadística con el método científico? Recordemos que en los módulos 5 y 8 conocimos las características del método científico, cabe mencionar que la estadística desempeña un papel importante en las conclusiones a las que llega la ciencia. El análisis de los datos tiene la finalidad de apoyar al método científico, por lo cual vale la pena que en este punto recordemos que la metodología científica es un cúmulo grande de actividades, herramientas, técnicas y teorías. En tal sentido no hay una metodología única para todas las ciencias que se conocen. Por ejemplo, la medicina tiene una metodología para investigar la propagación de enfermedades, la sociología tiene metodologías para investigar la violencia policial en las sociedades, y así para cada disciplina. Lo anterior no quiere decir que cada investigador invente su propia metodología. En los hechos, cada investigador o alumno de cualquier ciencia sigue las metodologías aceptadas para la comunidad científica en la cual está inserto. Como indica Kuhn (1971) hay ciencia normal cuando la mayoría de las instituciones científicas recurren a métodos de comprobación científica similares; es decir, siguen casi los mismos pasos, aplican las mismas formas para recolectar datos, entre muchas otras actividades para analizar diferentes eventos.

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La estadística es una ciencia utilizada constantemente en diferentes disciplinas. Es un caso especial en la ciencia reciente, ya que se emplea desde la psicología hasta la física; es decir, la estadística es útil para las ciencias sociales y para las ciencias naturales. Esto muestra un beneficio para cada una de las ciencias, pero implica también un conocimiento adecuado de la metodología estadística para evitar usos inadecuados. La estadística tiene una metodología científica particular; es decir, tiene pasos particulares para generar datos y conclusiones demostrables, además de válidas para el conocimiento. Siguiendo las aportaciones de Carrasco (2016) y Triola (2013), la metodología de la estadística procura lograr los siguientes criterios: a. Planteamiento del problema b. Objeto de estudio c. Objetivos e hipótesis d. Especifica el tamaño de la muestra y el tipo de muestreo e. Recopila datos para el logro de los objetivos, la aceptación o rechazo de las hipótesis, además de ser coherentes con el objeto de estudio f. Cubre los requisitos de ética en la recolección de datos g. Depura la muestra h. Proporciona un análisis descriptivo i. Genera un modelo explicativo j. Resuelve las hipótesis planteadas

El planteamiento del problema implica generar preguntas de investigación orientadas a la solución de un problema de la vida cotidiana.

El planteamiento del problema debe expresar la relación entre dos o más variables presentadas en términos cuantitativos. Se puede empezar realizando una pregunta: ¿fumar 3 cigarros diarios aumenta la probabilidad de enfisema pulmonar en más del 20%? o ¿las personas de 65 o más años tienen menor probabilidad de usar el metro?, etcétera. Es importante que las preguntas de investigación no sugieran ninguna respuesta. El objeto de estudio consiste en describir con la mayor precisión lo que se está estudiando. Por ejemplo, si la pregunta de investigación indica: ¿hacer una hora diaria de ejercicio disminuye la probabilidad de desarrollar diabetes en mujeres? El objeto de estudio es la actividad física y su relación con el desarrollo de diabetes en mujeres. Es decir, todas las investigaciones apoyadas en el método estadístico requieren mostrar con claridad su objeto de estudio. La hipótesis en estadística es indispensable y debemos expresarla en Las hipótesis son proposiciones tentativas sobre las términos numéricos. Se pueden hacer posibles relaciones entre dos o más variables. de la siguiente forma: A mayor x hay menor y. Siguiendo con el ejemplo: Las mujeres que hacen más de cuatro horas de ejercicio por semana tienen 50% de menor probabilidad de desarrollar diabetes. Asimismo, la cantidad de hipótesis depende de los objetivos. Si el estudio tiene dos objetivos, entonces se harán dos hipótesis. El tamaño de la muestra y el tipo de muestreo están condicionados, de igual modo, por los objetivos. Si un investigador desea conocer la cantidad de personas que participa en las juntas vecinales de su colonia, tendría que saber el número de casas y después establecer si realizará un muestreo representativo o no representativo. El muestreo representativo implica que el tamaño de la muestra permite generalizar la explicación. El muestreo no representativo permite aceptar o rechazar la hipótesis de investigación, pero no permite generalizar los resultados del análisis estadístico.

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En el proceso de recopilación de datos, puede ser la aplicación de cuestionarios o encuestas, los registros de datos por el propio investigador o bien los datos disponibles en instituciones públicas o privadas. Toda investigación debe cubrir los criterios de ética tratados en la Unidad 1 de este módulo.

En la recopilación de datos, el investigador definirá la forma de reunir los datos que sean útiles para aceptar o rechazar las hipótesis planteadas.

La depuración de la muestra es determinante en caso de usar programas automatizados de análisis estadístico. Regularmente en este paso los investigadores construyen bases de datos. La depuración de la muestra es determinante en caso de usar programas automatizados de análisis estadístico. Regularmente en este paso los investigadores construyen bases de datos

En el paso del análisis descriptivo, el investigador procede a extraer las medidas de tendencia central y de dispersión de los datos. Asimismo, analiza las frecuencias relativas y genera los gráficos que permitirán observar el comportamiento de datos de la muestra. La finalidad del análisis descriptivo es observar los datos en conjunto y obtener los primeros elementos que conduzcan a la aceptación o al rechazo de las hipótesis. La generación de un modelo explicativo requiere del análisis descriptivo y de la interpretación de las gráficas que hayan sido construidas por el investigador. El modelo explicativo señalará de forma abarcadora la complejidad de la realidad. Es decir, el modelo sintetizará la información sobre las variables que tienen mayor efecto en las hipótesis y permitirá hacer inferencias sobre el caso estudiado. Finalmente, el paso de la resolución de las hipótesis dependerá de un análisis profundo de la información y de los resultados que aporte. Es importante destacar que rechazar las hipótesis que plantea un investigador no significa un fracaso o un error. Por el contrario, la aceptación o rechazo de hipótesis aporta nuevos elementos de explicación al evento analizado. En resumen, la certeza de las observaciones que se logren a partir de la recopilación, ordenación, sistematización y análisis de los datos de un fenómeno social o natural depende del rigor científico con el que se aborde. Si falta este rigor se corre el riesgo de generar conjeturas o avalar suposiciones sin fundamento científico.

La depuración de la muestra es la revisión de los datos reunidos de la muestra, así como la verificación de que no haya errores ni datos faltantes.

Análisis descriptivo: es la obtención de las medidas de tendencia central, de dispersión, frecuencias relativas y generación de gráficas para observar el comportamiento de los datos de la muestra.

El modelo explicativo señalará de forma abarcadora la complejidad de la realidad.

La resolución de las hipótesis consiste en señalar, con base en los niveles de significancia estadística, si se aceptan o se rechazan las hipótesis.

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Para saber más… Si deseas conocer sobre la Modelación en estadística, consulta el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=DTCbGfiJsxo&feature=youtu.be* *Santos Becerra, Luis Felipe, “La modelación Estadística”, Capítulo VI, libro de filosofía de la Estadística de Segundo Gutiérrez, YouTube, 30 de junio de 2014.

Cierre En esta unidad vimos la aplicación de los gráficos estadísticos y su importancia en la representación de datos, organización y análisis de los datos. Recordemos que nos sirven para realizar comparaciones entre variables y que, si manejamos de manera adecuada la información, podemos compartirla con distintas personas, sea cual sea su profesión u oficio. Vimos también que el método científico se apoya en el análisis y manejo de datos para llegar a conclusiones que permitan tomar decisiones a distintos niveles, políticos, médicos, empresariales, de salud y que deben seguirse los lineamientos éticos correspondientes para que las conclusiones puedan ser generalizadas a un grupo en particular. Esperamos que este módulo te haya servido para conocer y aplicar la estadística en tu vida cotidiana.

Referencias por unidad • Cámara de Diputados, Evolución y perspectiva del sector energético en México 1970-2000, México, Palacio Legislativo de San Lázaro, Centro de estudios de las finanzas públicas, 2001. • Geogebra, La media y la balanza [en línea], http://geogebra.es/cvg_primaria/04/html/media_grafica.html (consultado el 24 de julio de 2019). • Hernández, R. et al., Metodología de la investigación, México, Mc Graw Hill. 2014. • Jhonson, Robert y Kuby, Patricia, Estadística Elemental, CENGAGE Learning, México, 2012. • Navarro, E. M., Estudio de la motorización en México mediante la dinámica de posesión vehicular: determinantes macroeconómicos y microeconómicos, Safandila, Querétaro, Secretaría de Comunicaciones y Transporte-Instituto Mexicano del Transporte, 2012. • Rivera, Juan A. et al., “Consumo de bebidas para una vida saludable: recomendaciones para la población mexicana”, Salud Pública de México, vol. 50, núm. 2 [en línea], marzo-abril de 2008, http://www.scielo.org. mx/pdf/spm/v50n2/11.pdf (consultado el 24 de julio de 2019). • Triola, M. F., Estadística, México, Pearson Educación, 2013. • Wackerly, D. D., Mendenhall III, W. y Scheaffer, R. L., Estadística matemática con aplicaciones, México, CENGAGE Learning, 2010.

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