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• PhilipApril

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   Lrp

 neta,ext  I

    r F 

o

  L  I

Estime la magnitud de la cantidad de movimiento angular de una bola de boliche que gira a 10 rev/s, como se muestra en la figura

Una plataforma horizontal con la forma de un disco da vueltas libremente en un plano horizontal en torno a un eje vertical sin fricción (figura). La plataforma tiene una masa M = 100 kg y un radio R = 2.0 m. Una estudiante, cuya masa es m = 60 kg, camina lentamente desde el borde del disco hacia su centro. Si la rapidez angular del sistema es 2.0 rad/s cuando el estudiante está en el borde, ¿cuál es la rapidez angular cuando alcanza un punto r = 0.50 m desde el centro?

1. Un carrete uniforme hueco tiene radio interior R/2, radio exterior R y masa M (figura 1). Está montado de modo que da vueltas sobre un eje horizontal fijo. Un contrapeso de masa m se conecta al extremo de una cuerda enrollada alrededor del carrete. El contrapeso cae desde el reposo en t = 0 a una posición y en el tiempo t. a) Demuestre que el momento de torsión debido a las fuerzas de fricción entre carrete y eje es

b) Encuentre la variación del momento angular al cabo de 2 segundos de giro.

Figura 1

2. Diga si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas. a) Todos los puntos de un cuerpo que gira tienen la misma velocidad angular. b) Todos los puntos de un cuerpo que gira tienen la misma velocidad lineal. c) Si el momento neto de las fuerzas que actúan sobre un sólido es cero, el momento angular es cero. d) Si el momento neto de las fuerzas que actúan sobre un sólido es cero, la velocidad angular no cambia. e) Si la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es cero este cuerpo tiene momento angular cero.

3. Una rueda (disco) de radio R = 20.0 cm y masa M = 1.00 Kg se monta sobre un eje horizontal sin fricción, como en la figura. Una cuerda ligera enrollada alrededor del disco sostiene un objeto de masa m =2.00 Kg. Encuentre los valores de la aceleración angular de la rueda y la aceleración lineal del objeto (g es la gravedad). (4g, 0.8g) b. (0.8g, 4g) c. (1.25g, 6.25g) d. (10g, 4g)

e. Ninguna de las anteriores.

4. Un bloque de masa m1 = 2.00 kg y un bloque de masa m2 = 6.00 kg están conectados mediante una cuerda sin masa sobre una polea en la forma de un disco sólido que tiene radio R = 0.250 m y masa M = 10.0 kg. A estos bloques se les permite moverse sobre una cuña fija de ángulo q = 30.0°, como se muestra en la figura 2. El coeficiente de fricción cinética es 0.360 para ambos bloques. Determine a) la aceleración de los dos bloques y b) las tensiones en la cuerda en ambos lados de la polea.

Figure 2.

5. Un estudiante se sienta sobre un banco rotatorio libremente sosteniendo dos mancuernas, cada una de 3.00 kg de masa (figura 3). Cuando el estudiante extiende los brazos horizontalmente (figura 3a), las mancuernas están a 1.00 m del eje de rotación y el estudiante da vueltas con una rapidez angular de 0.750 rad/s. El momento de inercia del estudiante más el banco es de 3.00 kg·m2 y se supone constante. El estudiante jala las mancuernas horizontalmente hacia adentro a una posición 0.300 m del eje de rotación (figura 3b). a) Encuentre la nueva rapidez angular del estudiante. b) Encuentre la energía cinética del sistema rotatorio antes y después de jalar las mancuernas hacia adentro.

Figure 3.

6. Una varilla de 7 m de largo está colocada sobre un pivote situado a 2 m del extremo izquierdo. Una fuerza descendiente de 200 N en el extremo derecho. ¿a que distancia del pivote se puede aplicar una fuerza ascendente de 300 N para producir equilibrio rotacional? No considere el peso de la varilla.

Un estudiante se sienta sobre un banco rotatorio libremente sosteniendo dos mancuernas, cada una de 3.00 kg de masa (figura). Cuando el estudiante extiende los brazos horizontalmente (figura a), las mancuernas están a 1.00 m del eje de rotación y el estudiante da vueltas con una rapidez angular de 0.750 rad/s. El momento de inercia del estudiante más el banco es de 3.00 kg·m2 y se supone constante. El estudiante jala las mancuernas horizontalmente hacia adentro a una posición 0.300 m del eje de rotación (figura b). a) Encuentre la nueva rapidez angular del estudiante. b) Encuentre la energía cinética del sistema rotatorio antes y después de jalar las mancuernas hacia adentro.

• Una grúa de 3 000 kg de masa soporta una carga de 10 000 kg, como se muestra en la figura. La grúa se articula sin fricción en A y descansa contra un soporte uniforme en B. Encuentre las fuerzas de reacción en A y B.

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Un oso hambriento que pesa 700 N camina hacia afuera de una viga en un intento por recuperar una canasta de comida que cuelga en el extremo de la viga (figura). La viga es uniforme, pesa 200 N y mide 6.00 m de largo; la canasta pesa 80.0 N. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la viga. B) Cuando el oso está en x = 1.00 m, encuentre la tensión en el alambre y las componentes de la fuerza que ejerce la pared sobre el extremo izquierdo de la viga. c) ¿Qué pasaría si? Si el alambre puede resistir una tensión máxima de 900 N, ¿cuál es la distancia máxima que el oso puede caminar antes de que el alambre se rompa?

Un cilindro con momento de inercia I1 da vueltas en torno a un eje vertical sin fricción con rapidez angular vi. Un segundo cilindro, con momento de inercia I2 y que inicialmente no gira, cae sobre el primer cilindro (figura). Debido a la fricción entre las superficies, con el tiempo los dos llegan a la misma rapidez angular vf. a) Calcule vf. b) Demuestre que la energía cinética del sistema disminuye en esta interacción y calcule la proporción de la energía rotacional final a la inicial.