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• Jesus Alejandro Chugnas Avalos

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EPS SEDAJULIACA S.A.

SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DE BOMBAS CENTRIFUGAS Ing. LUIS AGUILAR COAQUIRA

CONCEPTOS BASICOS BOMBAS CENTRIFUGAS

CONCEPTOS BASICOS

BOMBA: •Máquina para desplazar líquidos. •Se basa en la forma más económica de transportar fluidos: Tuberías. •Le da al fluido la energía necesaria para su desplazamiento. •Transporta al fluido de una zona de baja presión a una de alta presión.

CONCEPTOS BASICOS

PARTES PRINCIPALES DE UNA BOMBA: IMPULSOR

VOLUTA

CONCEPTOS BASICOS

IMPULSOR:

CONCEPTOS BASICOS

IMPULSOR:

IMPULSOR SEMI-ABIERTO

IMPULSOR CERRADO

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ECUACIÓN DE DANIEL BERNOULLI

P

2

V + + Z = Cons tan te γ 2g

BOMBAS CENTRIFUGAS

Q PRESION ATMOSFERICA

NPSHD > NPSHR

CONCEPTOS BASICOS

CAUDAL: •Es el volumen de líquido desplazado por la bomba en una unidad de tiempo. •Se expresa generalmente en litros por segundo (l/s), metros cúbicos por hora (m³/h), galones por minuto (gpm), etc.

CONCEPTOS BASICOS

ALTURA DE LA BOMBA (H): •Es la energía neta transmitida al fluido por unidad de peso a su paso por la bomba centrífuga. •Se representa como la altura de una columna de líquido a elevar. •Se expresa normalmente en metros del líquido bombeado.

CONCEPTOS BASICOS

ALTURA DE LA BOMBA (H): P2

ΔH ( m ) P1

C 1 ( m/s )

C 2 ( m/s )

H = ΔH + (P2 - P1) + ( C2² - C1² ) / 2g

CONCEPTOS BASICOS

ALTURA DE LA BOMBA (H) - Ejemplo: Q = 25 l/s 80 psi

DN 4"

0.8 m -10 "Hg

H = 0.8 + (56.3 + 3.46) + (3.08 ² - 1.37²) / 2g H = 0.8 + 59.8 + 0.4 H = 60.9 m

DN 6"

( 1 psi = 0.704 m ) ( 1 “Hg = 0.346 m ) ( g = 9.81 m/s² )

CONCEPTOS BASICOS

GRAVEDAD ESPECIFICA (S): •Es la relación entre la masa del líquido bombeado (a la temperatura de bombeo) y la masa de un volumen idéntico de agua a 15.6 °C. (Relación de densidades) •Se considera S=1 para el bombeo de agua.

CONCEPTOS BASICOS

POTENCIA HIDRAULICA (PH): •Es la energía neta transmitida al fluido.

PH = ρ∗Q*g*H ó

PH = Q*H*S 75

PH : P.Hidráulica ( HP ) Q : Caudal ( l/s ) H : Altura ( m ) S : Gravedad específica ( 1 para agua limpia )

BOMBAS CENTRIFUGAS

PERDIDAS DE ENERGIA EN BOMBAS CENTRIFUGAS Pérdidas por fricción (hidráulica) Recirculación (Volumétrica)

Fricción del Impulsor (Mecánica) Pérdidas por Fricción (mecánica)

Pérdidas en la entrada del impulsor (Hidráulica)

Filtraciones en la Prensaestopa (Volumétrica)

CONCEPTOS BASICOS

EFICIENCIA DE LA BOMBA (η): •Representa la capacidad de la máquina de transformar un tipo de energía en otro. •Es la relación entre energía entregada al fluido y la energía entregada a la bomba. •Se expresa en porcentaje.

η=

Potencia hidráulica Potencia al eje de la bomba

CONCEPTOS BASICOS

POTENCIA DE LA BOMBA ( P ): •Potencia entregada por el motor al eje de la bomba.

P = Q*H*S 75xη

P Q H S

: : : :

η

:

Potencia ( HP ) Caudal ( l/s ) Altura ( m ) Gravedad específica ( 1 para agua limpia ) Eficiencia ( % )

CURVA DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS: •La Altura ( H ), la Eficiencia (η), el NPSH requerido (NPSHr) y la Potencia Absorbida (P) están en función del Caudal (Q) . •Estas curvas se obtienen ensayando la bomba en el Pozo de Pruebas.

BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS :

H

ALTURA (ADT)

EFICIENCIA (η)

POTENCIA (P) NPSH R

Q Estas curvas se obtienen ensayando la bomba con agua limpia y fría (15.6°C).

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140

MODELO DE LA BOMBA

120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140

VELOCIDAD

120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140

CURVA H-Q

120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140

CURVA DE EFICIENCIA

120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200

CURVA DE POTENCIA

180 160 140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM

D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180

DIAMETRO

160 140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

LEYES DE AFINIDAD: •Relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba a distintas velocidades. •Cuando se cambia la velocidad: 1. El Caudal varía directamente con la velocidad. 2. La Altura varía en razón directa al cuadrado de la velocidad. 3. La Potencia absorbida varía en razón directa al cubo de la velocidad.

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS MR

LEYES DE AFINIDAD:

H

12HQRL-11

(m)

320

17 50

300 280

• Q2 = Q1(n2/n1) • P2 = P1(n2/n1)³

(%) 80 70 60 50 40 30 20

15 10 rpm

220 200

H-Q

180 160

120

140 120

n2, n1 : Velocidades (rpm)

rp m

260 240

• H2 = H1(n2/n1)²

1750-RPM D=203.4

0r pm

100

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60

P

40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

VISCOSIDAD: • Resistencia al flujo. • Aumenta con la disminución de la temperatura.

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

FACTORES QUE PROVOCAN PERDIDAS:

• Viscosidad del fluido • Velocidad del flujo ( Caudal, diámetro de la tubería ) • Rugosidad de la tubería ( Material, edad ) • Turbulencia del flujo ( Válvulas y accesorios )

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS: FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS 1.852

⎛ L ⎞ ⎛Q ⎞ h f = 10.678 * ⎜ 4.87 ⎟ * ⎜ ⎟ ⎝D ⎠ ⎝C⎠ hf L C

: : :

D Q

: :

Pérdidas por fricción (m) Longitud de la tubería (m) Coeficiente de pérdidas Tubería de acero : C=110 Tubería de PVC : C = 140 Diámetro de la tubería (m) Caudal (m3/s)

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS: FORMULA DE DARCY

L V2 hf = f * * D 2g hf f L D V g

: : : : : :

Pérdidas por fricción (m) Coeficiente de fricción Longitud de la tubería (m) Diámetro de la tubería (m) Velocidad (m/s) Gravedad (m/s2)

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS: FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS Material

Condición

CHW

Fierro Fundido Fierro galvanizado Concreto Hierro Fundido

Todo Todo Todo Con revestimiento Encostrado Todo Todo Todo φ ≥ 12 8 ≤ φ ≤ 10 4≤φ≤6 φ ≥ 24 12 ≤ φ ≤ 20 4 ≤ φ ≤ 10

100 100 110 135 a 150 80 a 120 150 140 140 120 119 118 113 111 107

PVC Asbesto Cemento Polietileno Acero soldado

Acero bridado

Limitaciones: T° Normales, φ

2” , V ≤ 3 m/seg

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS: METODO DEL “K”

hf

k⋅

v

2

2g

k = Factor de fricción (depende del tipo de válvula o accesorio ). v = Velocidad media (Q/area) (m/seg). g = Aceleración de la gravedad (9.8 m2/seg).

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS: METODO DEL “K” Fitting

K

Valves:

Fitting

K

Elbows:

Globe, fully open

10

Regular 90°, flanged

0.3

Angle, fully open

2

Regular 90°, threaded

1.5

Gate, fully open

0.15

Long radius 90°, flanged

0.2

Gate 1/4 closed

0.26

Long radius 90°, threaded

0.7

Gate, 1/2 closed

2.1

Long radius 45°, threaded

0.2

Gate, 3/4 closed

17

Regular 45°, threaded

0.4

Swing check, forward flow Swing check, backward flow

2 infinity

180° return bends:

Tees: Line flow, flanged

0.2

Line flow, threaded

0.9

Flanged

0.2

Branch flow, flanged

1

Threaded

1.5

Branch flow, threaded

2

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

hf

k⋅

v

2

2g

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

hf

k⋅

v

2

2g

CURVA DEL SISTEMA

CURVA DEL SISTEMA

CURVA DEL SISTEMA: Un «Sistema» es el conjunto de tuberías y accesorios que forman parte de la instalación de una bomba centrífuga. Cuando queremos seleccionar una bomba centrífuga debemos calcular la «resistencia» al flujo del líquido que ofrece el sistema completo a través sus componentes (tuberías más accesorios). La bomba debe suministrar la energía necesaria para vencer esta resistencia que esta formada por la altura estática más las pérdidas en las tuberías y accesorios. La altura estática total es una magnitud que generalmente permanece constante para diferentes caudales mientras que la resistencia de las tuberías y accesorios varían con el caudal.

CURVA DEL SISTEMA

ALTURA DINAMICA TOTAL (ADT): Energía que requiere el fluido en el sistema para trasladarse de un lugar a otro.

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g + ΣHf

Altura estática total (m)

Diferencia de Diferencia de presiones energías de absolutas (m) velocidad (m)

Pérdidas en las tuberías y accesorios (m)

CURVA DEL SISTEMA

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g + ΣHf Pb Vb

H desc. H geo.

N Pa

H succi. Va

CURVA DEL SISTEMA

Vb

ADT = Hgeo + ΣHf Pres. atm.

H desc. H geo.

N Pres. atm.

H succi. Va

CURVA DEL SISTEMA

CURVA DEL SISTEMA-PUNTO DE OPERACION: 50 H (m)

PUNTO DE OPERACION

CURVA DE LA BOMBA 40

30

Hf

TEMA S I S DEL A V R CU

20

ADT He

10

0 0

5

10

Q ( l / s ) 15

20

25

SUCCION DE LA BOMBA CAVITACION Y NPSH

SUCCION DE LA BOMBA

SUCCION NEGATIVA

Hs ( + )

Hs ( - )

SUCCION POSITIVA

SUCCION DE LA BOMBA

CAVITACION: • Fenómeno que ocurre cuando la presión absoluta dentro del impulsor se reduce hasta alcanzar la presión de vapor del líquido bombeado y se forman burbujas de vapor. El líquido comienza a “hervir”. •Estas burbujas colapsan al aumentar la presión dentro de la bomba originando erosión del metal. •Se manifiesta como ruido, vibración; reducción del caudal, de la presión y de la eficiencia. Originan deterioro del sello mecánico. •NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)

SUCCION DE LA BOMBA

NPSHrequerido: •Energía mínima (presión) requerida en la succión de la bomba para permitir un funcionamiento libre de cavitación. Se expresa en metros de columna del líquido bombeado. •Depende de: -Tipo y diseño de la bomba -Velocidad de rotación de la bomba -Caudal bombeado

SUCCION DE LA BOMBA

NPSHrequerido:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

280 260 240 220 200

H-Q

180

NPSH

160

NPSRreq

(m) (ft) 10 30 8 6 20 4 10 2 0

140 120 100

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

SUCCION DE LA BOMBA

NPSHdisponible: •Energía disponible sobre la presión de vapor del líquido en la succión de la bomba. Se expresa en metros de columna del líquido bombeado •Depende de: -Tipo de líquido -Temperatura del líquido -Altura sobre el nivel del mar (Presión atmosférica) - Altura de succión - Pérdidas en la succión

SUCCION DE LA BOMBA

NPSHdisponible: NPSHd = Pa - Pv + Hsuc - Hf S Pa Pv

: :

Presión atmosférica (m) Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo S : Gravedad específica del líquido bombeado Hsucc: Altura de succión ( + ó - ) (m) Hf : Pérdidas por fricción en la tubería de succión (m)

SUCCION DE LA BOMBA

Pv y Pa: TEMPERATURA ºC 0

0.062

ALTITUD msnm 0

10

0.125

500

9.73

20

0.238

1000

9.13

30

0.432

1500

8.53

40

0.752

2000

8.00

50

1.258

2500

7.57

60

2.031

3000

7.05

70

3.177

3500

6.62

80

4.829

4000

6.20

90

7.149

4500

5.78

100

10.332

5000

5.37

Pv (m)

Pa (m) 10.33

SUCCION DE LA BOMBA

PARA QUE LA BOMBA NO CAVITE:

NPSHdisponible

>

NPSHrequerido

SUCCION DE LA BOMBA

ESQUEMA DE INSTALACION: VALVULA COMPUERTA VALVULA DE RETENCION VALVULA COMPUERTA

INSTALACION CON SUCCION POSITIVA

SUCCION DE LA BOMBA

ESQUEMA DE INSTALACION: VALVULA DE COMPUERTA VALVULA DE RETENCION

INSTALACION CON SUCCION NEGATIVA

CONEXION PARA EL SUMINISTRO DE CEBADO

SUCCION DE LA BOMBA

ESQUEMA DE INSTALACION: DESCARGA INCORRECTO BOLSA DE AIRE

SUCCION

CORRECTO VALVULA DE PIE CON CANASTILLA

TUBERIA DE SUCCION CON VALVULA DE PIE Y CANASTILLA

BOMBA

SUCCION DE LA BOMBA

RECOMENDACIONES DE INSTALACION:

BIEN

MAL

SUCCION DE LA BOMBA

RECOMENDACIONES DE INSTALACION:

BIEN

MAL

SUCCION DE LA BOMBA

RECOMENDACIONES DE INSTALACION: CORRECTO

MAL

BURBUJAS DE AIRE

BIEN

MAL

SUCCION DE LA BOMBA

RECOMENDACIONES DE INSTALACION: CAUDAL L / S 6

10

20

2.0

30

40

50

60

S = SUMERGENCIA

1.8

SUMERGENCIA (m)

1.6 1.4

INT

1.2 1.0 0.8

A DI 4"

IO ER

O UB T R

O TR E M

6" 8"

0.6 0.4

" 10

S

0.2 0

SUMERGENCIA

100

150

200

300

350

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

INFORMACION REQUERIDA: 1. DEFINIR LA APLICACIÓN 2. CAUDAL A MOVER 3. ALTURA A DESARROLLAR 4. NPSH DISPONIBLE 5. CARACTERISTICAS DEL LIQUIDO 6. VELOCIDAD DE BOMBA 7. FORMA DE LAS CURVAS DE OPERACION 8. CONSTRUCCION

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

PAUTAS DE SELECCION CONDICIONES DE OPERACION CAUDAL (Q) ALTURA (ADT) EFICIENCIA ( η%)

CONDICIONES DE INSTALACION BOMBA HORIZONTAL

EJE LIBRE

MONOBLOCK

BOMBA DE POZO PROFUNDO

TURBINA VERTICAL

SUMERGIBLE

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA EJE LIBRE CONDICIONES DE OPERACION: LIQUIDO CAUDAL ADT

: AGUA LIMPIA A 30°C : 15 l/s : 35 m

SELECCION DE UNA BOMBA

ABACO DE SELECCION A 3600 RPM: CAUDAL U.S. GPM 20

10 250 200 180 160 140 120

40

60

80 100

400

600

800 1000 ALTURA PIES

3600 RPM

800 600

(X) HP MAXIMO ABSORBIDO

500 40-250 (50)

100 90 80 70 60

65-250 (130)

50-250 (80)

400 300

40-200 (36)

50-200 (48)

65-200 (95) 200

32-160

32-160L (6)

50 40

200

ALTURA METROS

40-160 (15)

(8.5)

65-160 (26) 50-125 (17)

32-125 (12)

30

65-160 (44)

150

100

40-125 (12)

80

20

60

15 40 10 0.5

1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 CAUDAL LITROS / SEGUNDO

20

30

40

50 60

80

SELECCION DE UNA BOMBA

CURVA INDIVIDUAL BOMBA 50 - 125: Q ( U.S.gal / min) 100 200 50 55 60 65 67% 69

0 50 H (m)

Ø149

300

50-125 70

Ø141

70.5 70

40

n = 3480 RPM 69

160 H (ft) 140

67 65

120 60

Ø125 30

55 50 Ø110

100

80

20 60

40 10

N (HP)

149

15 10 5 2

0

141 125 110

5

10

Q ( l / s ) 15

20

NPSH (m) (ft) 10 30 8 6 20 4 10 2 0 25

CAUDAL : 15 l/s ADT : 35 m EFICIENCIA : 69% POTENCIA ABS.: 10.1 HP POT. MAXIMA: 13 HP VELOCIDAD : 3480 RPM DIAM. IMPULSOR: 141 mm NPSHr : 3m

BOMBA HORIZONTAL DE EJE LIBRE

GRACIAS