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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM

INDICE

CAMPO ELECTRICO ................................................................................. 2 EXPERIENCIA 2 ........................................................................................ 2 I. OBJETIVOS: ....................................................................................... 2 II. MATERIALES: ..................................................................................... 2 III.

FUNDAMENTO TEORICO: ............................................................... 3

A. Campo Eléctrico: ............................................................................ 3 B. Representación de un campo eléctrico: ......................................... 4 C. Intensidad de campo eléctrico: ...................................................... 6 IV.

PROCEDIMIENTO: .......................................................................... 8

V. CUESTIONARIO:............................................................................... 10 VI.

CONCLUSIONES: ........................................................................... 20

VII. SUGERENCIAS: ............................................................................. 21 VIII. BIBLIOGRAFIA: ............................................................................. 21 IX.

ENLACES:...................................................................................... 22

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CAMPO ELECTRICO EXPERIENCIA 2 I.

OBJETIVOS:    

II.

MATERIALES:        

2

El poder calcular el valor de la diferencia de potencial entre dos puntos. Aprender a calcular la intensidad media que pueda tener un campo eléctrico. Estudiar las características principales que pueda tener un campo eléctrico y que lo identificaremos a través de la experiencia. Poder graficar las líneas equipotenciales de un campo eléctrico con la ayuda de la experiencia a realizar entre dos puntos vecinos.

Cubeta de vidrio Fuente de voltaje de CD Voltímetro Electrodos de cobre Punta de prueba Cucharadita de sal Papeles milimetrados Cables de conexión

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III.

FUNDAMENTO TEORICO: A. Campo Eléctrico: Un campo eléctrico es un campo de fuerzas creado por la atracción y repulsión de cargas eléctricas, las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben al campo eléctrico que se genera al rodear a cada cuerpo que se encuentre sometido a alguna carga. El campo eléctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequeña q, en ese lugar, y observando si experimenta alguna fuerza. Una carga de prueba es solo un sensor, es decir no produce el campo eléctrico que estamos tratando de medir, el campo se debe a otras cargas. La carga de prueba debe estar en reposo, ya que las cargas en movimiento experimentan fuerzas diferentes. El campo eléctrico reconocido por la letra E, se puede definir midiendo la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica (F), que actúa sobre la carga de prueba. La definición del campo eléctrico es: Un campo eléctrico queda determinado por:  Intensidad en cada uno de sus puntos  Líneas de fuerzas o líneas de campo.  Potencial en cada uno de sus puntos. El cálculo del campo eléctrico lo podemos realizar con las siguientes formulas:

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM También el cálculo de la intensidad de la fuerza eléctrica, por lo tanto, está dado por la ecuación:

La fuerza de una carga eléctrica dentro de un campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la intensidad de campo eléctrico, y mayor sea la misa carga. No obstante, tenemos que tener presente que un campo eléctrico no solo se ve determinado por la magnitud que pueda tener la fuerza que actúa sobre la carga de prueba, sino que también por el sentido que presenta el campo. Por tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo, que nos indicaran el sentido que presenta el campo.

B. Representación de un campo eléctrico: La representación de un campo eléctrico está representado o determinado por la forma geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adoptan entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las leneas del campo (representado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). La densidad de las líneas de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí esta decrece al alejarse de la carga puntual.

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Observemos ahora la representación de un campo eléctrico generado por dos cargas, observaremos el campo generado por dos cargas de igual signo y por dos cargas de diferente signo.

OBSERVACION: Como veremos a continuación lo que sucede en un condensador de placas paralelas, entonces si se encontraran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente sobre dos placas de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como lo es un condensador de placas paralelas, entre ambas superficies se generan líneas de campo eléctrico paralelo, como se muestra en la figura siguiente. Estas líneas de campo, al interior del condensador, son igual

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM en todas partes, la intensidad de campo eléctrico E de las placas es también igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza recibe el nombre de Campo Eléctrico Homogéneo.

C. Intensidad de campo eléctrico: La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza.

Para poder visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se debe introducir o tener presente el concepto de líneas de fuerzas. Estas son líneas imaginarias que son trazadas tales que la dirección que tengan y su sentido en cualquier punto serán las del campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse de tal manera que la intensidad de ellas sea proporcional a la magnitud del campo.

Electrodo + +

+ +

+

E

E

-

6

-

-

-

-

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Sean dos puntos A y B en un campo electrostático tiene una diferencia de potencial ΔV, si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos. Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+ en cualquier unto A del campo se soportara una fuerza. Por esto será necesario realizar trabajo para mover la carga q+ del punto A a otro punto B a diferente distancia de la carga Q. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B en un eléctrico se define como:

VAB = VB - VA =

Donde: VAB: Diferencia de potencial entre los puntos de A y B. WAB: Trabajo realizado por el agente externo. q+ : Carga que se mueve entre A y B. Sabemos que:

∫̅

De (α) y (β):

7

∫ ̅

∫̅

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IV.

PROCEDIMIENTO: Cabe notar que no existe instrumento alguno que permite medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin. 1. Arma el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la prueba. 2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica, preparada anteriormente en un recipiente común.

3. Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba. 4. En cada una de las dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja, dibuje el contorno década electrodo en las posiciones que quedara definitivamente en la cubeta.

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5. Situé una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que ira anotado en el otro papel. 6. Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio. 7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.

ΔV electrodos = V electros anillo - V electrodo placa

8. Selecciones un número de líneas equipotenciales por construir, no menor de diez. 9. Entonces el salto de potencial entre y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo: , y en general

N: el número de líneas 10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar. 11. Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá UD determinado cada uno de las superficies V2, V3, V5….

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V. CUESTIONARIO: 1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Líneas Equipotenciales

VA (v)

VB (v)

d (m)

E = (VB-VA)/d

1–2

3

5

0.009

222.2

2–3

5

8

0.016

187.5

3–4

8

11

0.019

157.89

4–5

11

14.5

0.021

166.67

5–6

14.5

16

0.01

150

6–7

16

19

0.02

150

7–8

19

23

0.028

142.86

8–9

23

27

0.02

200

(v/m)

Un campo eléctrico uniforme tiene en toda la región del espacio la misma magnitud y dirección. Con los datos obtenidos podemos visualizar que el campo eléctrico es casi uniforme (hay ciertas variaciones que corresponden a los errores sistemáticos). Pero en sí, el campo es uniforme, esto se debe a las líneas paralelas formadas por el electrodo rectangular. Cada electrodo origina un campo diferente entre sus puntos también debido a que los electrodos tienen distinta forma por lo que el campo resultante tiene magnitudes distintas en diferentes puntos.

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2. En su grafica, dibuje las líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizo. 3. ¿Cómo serian las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas? Como hemos observado en esta experiencia se evidencia que las líneas toman la forma geométrica del electrodo ya que este al estar cargado tiene mayor intensidad de campo eléctrico mientras más cerca se esté de él, ello conlleva al seguimiento de la figura del electrodo y por tanto a la variación de las líneas.

4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales? Una línea equipotencial es aquella que está conformada por puntos cuyos potenciales siempre tienen el mismo valor. La pregunta puede ser respondida al observar la gráfica obtenida. Observamos que las líneas equipotenciales generadas por el electrodo rectangular son perpendiculares a las líneas del campo eléctrico, entonces paralelas entre sí. Por tanto, nunca se cruzarán. Demostración: Supongamos que existen dos líneas equipotenciales diferentes se cruzan. Sean VA ≠ Vb, dos líneas equipotenciales que se cruzan en el punto Q y cuyo potencial de Q = V0. Además, Como Q pertenece a VA, se tiene que: VA = V0, y Como Q pertenece a VB, se tiene que: VB = V0, por tanto tenemos que:

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM VA = V 0 = V B Tomando extremo: VA = VB, lo cual niega nuestra hipótesis. L.q.q.d.

5. Si UD. Imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica. ¿Cuál será su camino de recorrido? Las corrientes electrolíticas se mueven a lo largo de las líneas de fuerza o líneas de campo. Entonces, al poner una carga de prueba (normalmente de carga positiva), esta recorrerá las líneas de campo (como mostramos en el gráfico). La carga se moverá del polo positivo (electrodo plano) al negativo (electrodo triangular).

6. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan? Ninguna de las líneas de fuerza empieza o termina en el espacio que rodea la carga. Toda línea de fuerza de un campo electrostático es continua y termina sobre una carga positiva en un extremo y sobre una carga negativa en el otro. Como la energía potencial de un cuerpo cargado es la misma en todos los puntos de la superficie equipotencial dada, se deduce que no es necesario realizar trabajo (eléctrico) para mover un cuerpo cargado sobre tal superficie. De ahí que la superficie equipotencial que pasa por un punto cualquiera ha de ser perpendicular a la dirección del campo en dicho punto. Si no fuera así, el campo tendría una componente sobre la superficie y habría que realizar trabajo adicional contra las fuerzas eléctricas

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM para desplazar una carga en dirección de esta componente. Las líneas de campo y de la superficie equipotencial son, en consecuencia, perpendiculares entre sí.

7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a otro es: El trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga determinada q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA, a otro lugar en el que el potencial es VB, es la diferencia entre la energía potencial inicial y final ya que el campo eléctrico es conservativo. El trabajo está dado por:

∫ ⃗

⃗

……………(*)

(*)Unidades del Sistema Internacional (Si) se expresa en: Joule (J).

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Los datos obtenidos son los siguientes: El potencial del electrodo rectangular = 30 V El potencial del electrodo triangular = 0 V Carga eléctrica de e- = 1.602 × 10-19 C Luego, aplicamos la fórmula:

W = 4.806x10-18 J.

8. Siendo

, el error absoluto de E es:

Obtenemos el error absoluto mediante la suma de los errores de instrumento y el aleatorio. √ Y la expresión de la medida es: ̅

̅

√

Tenemos dos medidas, la diferencia de potenciales y la distancia. El campo eléctrico se obtiene de la siguiente manera:

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Observamos que E es una medida indirecta, ya que es obtenida por una división. Por tanto: ̅

̅

̅ ̅

̅√(

Donde ̅ es el promedio de

̅

)

( ̅

)

.

Finalmente, obtenemos: ̅

̅

̅

̅ ̅

̅

√(

̅

)

( ̅

)

A continuación, procederemos a calcular el error absoluto. *En primer lugar, procedemos con el promedio de las diferencias de potenciales, con redondeo a tres decimales.

̅ ̅

El error instrumental: √

Para este caso particular el E0=ELM=1/2(0.5V)=0.25V Entonces: √

Luego:

√

√

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El error absoluto de

:

√

√

=1.003

La variación de diferencias de Potenciales será:

*Ahora hacemos lo mismo con la distancia: ̅

̅ El error instrumental (Regla): √ Para este caso particular el E0=ELM=1/2(0.001m)=0.0005m Entonces: √ Luego:

√

√

El error absoluto de : √

√

= 0.0065

La distancia será: El valor de E estará dado de la siguiente manera:

Entonces:

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Luego:

√( )

( )

√(

)

(

)

Finalmente:

El error absoluto será:

V/m

9. El error relativo de la medida de E es: Del resultado obtenido de la pregunta 8 obtendremos el error relativo del valor del campo eléctrico, a continuación evaluaremos el valor a calcular:

10. Que semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio. Semejanzas:  Los campos gravitatorios y eléctricos son vectoriales. Así el campo creado por varias masas o varias cargas eléctricas, que se obtendrá sumando vectorialmente los vectores intensidad de campo en dicho punto debido a las masas o las cargas que actúan sobre el mismo.  Son campos conservativos porque la dirección de las fuerzas siempre pasa por un mismo punto (en donde se encuentra la masa o la carga que los crea).

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM  La intensidad del campo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de las masas o de las cargas y el punto.  Las líneas de fuerzas son abiertas, es decir, empiezan en algún punto (fuentes del campo o el infinito) y terminan en algún otro punto (sumideros del campo o en el infinito).  En los campos conservativos como lo son el eléctrico y el gravitatorio, se puede definir una función escalar (potencial) y, a partir de ella poder construir superficies equipotenciales. Las líneas de fuerzas son perpendiculares a las superficies equipotenciales.  Las fuerzas debidas a los campos gravitatorios y eléctricos son centrales, ya que están dirigidos hacia o desde el punto donde se encuentre la masa o la carga que los crea.  Las fuerzas gravitatoria y eléctrica tienen siempre la dirección del vector intensidad campo.  Las líneas de fuerzas no pueden cortarse. De lo contrario, en el punto de corte existirían dos vectores campos distintos. Diferencias:  Los campos gravitatorios no tienen fuentes. Sus líneas de campo siempre empiezan en el infinito. En cambio el campo eléctrico, por el contrario puede tener fuentes (las cargas positivas) y sumideros (las negativas).  Las fuerzas debidas al campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras que las fuerzas del campo eléctrico pueden será tanto de atracción como de repulsión.  Un punto material solo creara campos gravitatorios. Para crear un campo eléctrico hace falta, además, que el cuerpo este cargado.  Los campos eléctricos se pueden apantallar (dentro de una esfera metálica cargada el campo eléctrico es nulo), mientras que los gravitatorios cruzan las sustancias, pues podemos medirlos dentro de una habitación, por tanto no se puede apantallar.  El campo gravitatorio puede ser uniforme en grandes extensiones, pero no así el campo eléctrico.  Se puede obtener regiones de campo eléctrico nulo como sucede cuando una esfera metálica, pues en el interior el campo eléctrico es nulo. Prácticamente es imposible crear regiones de campo gravitatorio nulo por medio de masas.

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM    

 

11.

Hay dipolos eléctricos (tener presente a las moléculas polares como el agua), pero no se conocen dipolos gravitatorios. Hay inducción eléctrica, no hay inducción electromagnética. Las contantes G y K tienen las unidades N.m2.kg- 2 y N.m2.C-2 respectivamente. La constante K viene a ser 1.1020 veces mayor que la constante G. esto nos quiere decir que el campo gravitatorio es muy débil comparado con el campo eléctrico, en iguales de condiciones. La constante G es una constante universal, mientras que la constante K no lo es puesto que su valor depende del medio. Una partícula material, en reposo, abandonada a la acción del campo gravitatorio, inicia su movimiento en la dirección y sentido de éste. Sin embargo, una carga, en reposo y abandonada a la acción de un campo eléctrico, lo hace en la dirección del mismo, pero su sentido de movimiento es el del campo si la carga es positiva y el contrario si la carga es negativa.

Si el potencial eléctrico es constante es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.  

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Al encontrarnos sobre una región equipotencial podremos llegar a las siguientes particularidades: El trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde el punto de la superficie equipotencial hasta otro punto de la misma superficie es igual a cero.

Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM 



El trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde una superficie hasta otra es igual a la carga, multiplicada por la diferencia de potencial entre ambas superficies. El trabajo realizado por el campo para transportar una carga, no depende de la trayectoria que siga.

VI. CONCLUSIONES:  Las líneas de fuerza que salen del campo eléctrico nunca se cruzan entre sí, debido a que para cada punto de la carga positiva de donde salen, le corresponde otro punto único y diferente de la carga negativa a la que llega.  Las líneas de fuerza forman un Angulo recto con las líneas equipotenciales, ya que al ser las primeras paralelas a la superficie del cuerpo, es decir, salen tangencialmente a este, mientras que las líneas equipotenciales son perpendiculares al plano de la superficie, con lo que ambas líneas al cruzarse forman un ángulo recto.  El campo eléctrico, su distribución y dirección se puede visualizar teniendo en cuenta la conformación de las líneas de fuerza.  Las superficies equipotenciales son variables y esta se muestra de forma particular a medida que se avanza o desplaza el potencial o disminuye según la posición de las placas.  El campo eléctrico está representado por las líneas de fuerza y va disminuyendo a medida que se acerca a la carga negativa.  Se aprendió a graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de cargas (electrodos).  Se lo logró aprender a calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.  Se pudo aprender a calcular la intensidad media del campo eléctrico.  Se pudo obtener características principales del campo eléctrico.  Se logró Entender el concepto y las características principales del campo eléctrico.  Se logró aprender como calcular el campo eléctrico asociado con las cargas que se distribuyen a través de un objeto.  Se logró entender como las líneas de campo eléctrico pueden usarse para describir la magnitud y dirección del campo eléctrico en una pequeña región del espacio

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VII. SUGERENCIAS:  Es recomendable que otros fluidos con mayor conductividad eléctrica sean utilizados para que el experimento tenga un mejor desarrollo.  Además, durante el desarrollo de la experiencia, una carga de prueba puede ser colocada para conocer su camino de recorrido.

VIII. BIBLIOGRAFIA:  GUIA D ELABORATIOS DE FISICA III  FÍSICA ELEMENTAL (tomo II) o J.S. Fernández E.F. GALLONI. o Editorial NIGAR S.R.L. o Buenos Aires - ARGENTINA  FÍSICA GENERAL o Ing. Juan Goñi Galarza o LIMA - PERU  FÍSICA GENERAL o Adisson Wesley Longman o Boulevard de las cataratas N3 o México 01900, DF.  Fundamentos de Electromagnetismo o Cheng Finney o Volumen I o Paris – Francia.  FÍSICA UNIVERSITARIA CON FISICA MODERNA o Young, Freedman y Sears, Zemansky o Tomo II  Física III o Sarwar

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Laboratorio de Física III Campo Eléctrico UNMSM  Fundamentos de Electricidad y Magnetismo o Arthur F. Kip  FISICA III o Lic. Humberto Leyva N. o Editorial Moshera o Segunda Edición.  FISICA.o Resnick Halliday o Editorial Continental S.A. de C.V. o Segunda Edición.

IX. ENLACES:  http://www.monografias.com/trabajos85/campo-electrico/campoelectrico.shtml  http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/ cargaycampoelectricos/contenidos/01d56993080935c3a.html  http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico  http://www.fisicapractica.com/campo-electrico.php  http://www.buenastareas.com/ensayos/Diferencias-Entre-CampoElectrico-y-Campo/2899636.html

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