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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación

II.

: Análisis de casos : Grupal (Máximo 4 estudiantes) : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:

Desarrolla el caso propuesto: Instrucciones:  Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio.  Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario.  Los ejercicios deben de desarrollarse con el programa SPSS, debe colocarse los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario. Caso: Socio Planet Socio Planet, es el sistema de lealtad que implementó a inicios del 2015, hace cuatro años, la cadena de cines FullCine, que cuenta con salas en tres principales ciudades del país (Arequipa, Lima y Trujillo). Gracias al uso de la tarjeta Planet, la cadena de cines recibe la información detallada de las compras de sus clientes, creando de esta manera una base de datos con sus perfiles. El nuevo gerente general de FullCine desea mejorar el programa de puntos Socio Planet y es por eso que realizará un diagnóstico para el cual se plantea el siguiente objetivo general. Objetivo general: Analizar las características y preferencias de los clientes de la cadena de cines FullCine que poseen la tarjeta Socio Planet. Para lograr dicho objetivo se realizó una encuesta a 216 clientes de la cadena de cines FullCine que poseen la tarjeta de puntos Socio Planet desde hace más de cuatro años. Objetivo específico 1: Realizar un reajuste en el precio de entradas en la ciudad de Trujillo o Arequipa

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

El gerente de ventas de FullCine realizará un reajuste del precio de las entradas en la ciudad que tenga una mayor homogeneidad del número de entradas que compran los clientes. A continuación se presentan el número de entradas que compran los clientes en la ciudad de Trujillo y Arequipa: Arequipa 4

2

4

5

3

6

3

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2

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2

Trujillo 7

4

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4

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3

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7

4

4

4

Responda el objetivo específico 1. Justifique su respuesta (2 puntos)

Objetivo específico 2: Analizar la distribución de los clientes según sucursal y nivel de educación.

Luego de aplicar la encuesta a 216 clientes se obtuvo la siguiente información:

NIVEL DE EDUCACIÓN Escolar (E) Superior (S) Posgrado (P) Total

SUCURSAL Arequipa (A) 38 41 17 96

Lima (L) 30 26 9 65

Trujillo (T) 28 17 10 55

Total 96 84 36 216

a. Calcule la probabilidad de que un cliente elegido al azar sea de Lima o tenga posgrado. (1.5 puntos) b. Calcule la probabilidad de que un cliente elegido al azar sea de Trujillo y tenga nivel de educación escolar. (1.5 puntos) c. Si al elegir al azar un cliente de Arequipa, la probabilidad de que tenga el nivel de educación superior es mayor a 0.4, entonces se realizarán promociones para los clientes que tengan estudios de posgrado. ¿Se realizarán promociones? (2 puntos) Objetivo específico 3: Analizar la compra de Pop Corn de los clientes con tarjeta Planet según sucursal. La distribución de los clientes con tarjeta Planet según sucursal es:  47% son de Arequipa, de los cuales el 6% compra Pop Corn.  29% son de Lima, de los cuales el 10% compra Pop Corn.  24% son de Trujillo, de los cuales el 15% compra Pop Corn.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

a. Si se elige a un cliente con tarjeta Planet, calcule la probabilidad de que compre Pop Corn. (2 puntos) b. Si se elige un cliente con tarjeta Planet que compra Pop Corn, calcule la probabilidad de que sea de Arequipa. (3 puntos) Objetivo específico 4: Analizar el porcentaje de clientes con tarjeta Planet que olvidan dicha tarjeta al momento de comprar en las salas de cine. El porcentaje de clientes con tarjeta Planet que olvidan dicha tarjeta al momento de comprar en las salas de cine FullCine es 15%. Se selecciona al azar ocho clientes con tarjeta Planet. a. Defina el rango o recorrido, la función de probabilidad y los parámetros de la variable X: número de clientes con tarjeta Planet que olvidan su tarjeta Planet a momento de la compra de los ocho seleccionados al azar. (2 puntos) b. Calcule la probabilidad de encontrar menos de siete clientes que olvidan su tarjeta Planet al momento de la compra. (2 puntos) Objetivo específico 5: Analizar con qué frecuencia los clientes del programa Socio Planet de la sucursal de Arequipa llegan al módulo de compra de entradas. Se sabe que el módulo de compra de entradas en la sucursal de Arequipa recibe en promedio 8 clientes por hora. a. Calcule la probabilidad de que en 30 minutos lleguen exactamente tres clientes para ser atendidos e identifique los parámetros de la distribución. (2 puntos) b. Si la probabilidad de que lleguen al menos dos clientes al módulo de compra de entradas en 30 minutos es mayor a 0.8, la gerencia propondrá la implementación de un cajero adicional para este tipo de atención. Según los resultados, ¿la gerencia implementará al cajero adicional? (2 puntos)

III.

INDICACIONES

Para la elaboración del informe se debe considerar:

1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad. 2. Condiciones para el envío:  El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc).  Graba el archivo con el siguiente formato: T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T2_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutierrez Carlos Alejandro 3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 1. Cada integrante del grupo deberá enviar la T2 desarrollada. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

I.

INTEGRANTES DEL GRUPO: 1. 2. 3. 4.

II.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto.

O

1

Criterios

Medidas de dispersión (2 puntos)

2 puntos

Calcula las medidas de dispersión adecuadas e interpreta de forma correcta Objetivo teniendo en 1 cuenta la salida obtenida en SPSS según el objetivo plantado.

ítem a

Probabilidade s y algebra de 2 eventos (5 puntos)

ítem b

ítem c

------

------

Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, y responde correctamente a la pregunta.

1.5 punto

------

Escala de calificación 1.0 puntos 0.5 puntos Calcula las medidas de dispersión adecuadas o interpreta de forma correcta teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS según el objetivo plantado.

Presenta de forma correcta sólo la salida de SPSS para ambas muestras de estudio.

Calcula correctamente las Formaliza y calcula probabilidades correctamente las enunciadas, pero probabilidades no las formaliza de enunciadas, a forma correcta, a partir de una tabla partir de una tabla bidimensional bidimensional.

Formaliza correctamente las probabilidades enunciadas, pero no las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

Calcula correctamente las Formaliza y calcula probabilidades correctamente las enunciadas, pero probabilidades no las formaliza de enunciadas, a forma correcta, a partir de una tabla partir de una tabla bidimensional bidimensional.

Formaliza correctamente las probabilidades enunciadas, pero no las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas a partir de una tabla bidimensional, pero no responde correctamente a la pregunta.

Calcula correctamente las probabilidades enunciadas, pero no las formaliza de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional, ni responde

Formaliza correctamente las probabilidades enunciadas, pero no las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional, ni responde

Puntaje

0 puntos

No calcula las medidas de dispersión adecuadas ni interpreta correctamente el objetivo.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional y no responde

2

1.5

1.5

2

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ítem a

3

Teorema de Bayes (5 puntos)

ítem b

ítem a

4

Distribución Binomial (4 puntos)

ítem b

5

Distribución de Poisson (4 puntos)

Ítem a

Genera el árbol de probabilidades y calcula correctamente la probabilidad enunciada.

Calcula correctamente la probabilidad enunciada, pero no la formaliza correctamente usando el teorema de bayes.

------

------

Defina el rango, la Define función de correctamente2 de probabilidad y los 3 aspectos los parámetros solicitados de forma correcta

Formaliza y calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada. Identifica correctamente los parámetros, formaliza y calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.

------

------

correctamente a la correctamente a la pregunta. pregunta.

correctamente a la pregunta.

Genera el árbol de probabilidades de manera correcta, pero no calcula la probabilidad enunciada de forma correcta.

------

No genera el árbol de probabilidades, ni calcula la probabilidad enunciada de manera correcta.

2

------

No aplica el Teorema de Bayes de manera correcta para calcular la probabilidad enunciada

3

Formaliza correctamente el enunciado usando el teorema de bayes, pero no calcula correctamente la probabilidad.

------

Define correctamente1 de los 3 aspectos solicitados

No define el rango, ni la función de probabilidad ni los parámetros de forma correcta.

Calcula correctamente la probabilidad enunciada, pero no la formaliza de forma correcta, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Formaliza correctamente la probabilidad enunciada, pero no la calcula de forma correcta, usando la distribución de probabilidad adecuada.

No formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada

No identifica correctamente los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.

2

2

2

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Ítem b

Formaliza y calcula correctamente la probabilidad enunciada, y responde correctamente a la pregunta.

Calcula correctamente la Formaliza y calcula probabilidad correctamente la enunciada, pero no probabilidad la formaliza, ni enunciada, pero no responde responde correctamente a la correctamente a la pregunta. pregunta.

Formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, ni responde correctamente a la pregunta.

No formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, y no responde correctamente a la pregunta.

2