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• Mª José

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E E STUDIA2 CIENCIAS 3º ESO

U: POLINOMIOS, SIMPLIF., ECUACIONES Y SISTEMAS

1. Efectúa la siguiente división: (-3x4+2x3-x2-x+1):(x2+x-2) 2. Aplicando el teorema del resto, calcula el resto de la siguiente división: (x5+4x4-x2+5):(x+2) 3. Factoriza: x4+2x3-3x2-4x+4 4. Simplifica las siguientes fracciones: a)

x 2 + 4x + 4 = x 2 + 5x + 6

b)

( x − y) 2 − 1 = ( x + 1) 2 − y 2

c)

x+ y = x 1+ y

5. Resuelve las siguientes ecuaciones y sistemas: a) (x2-16)⋅(x2-3x+2)=0 b) x4+21x2-100=0 c)

d)

e)

2x + 1 + 1 = x

1 − 2x 1 3 − 2 y + = 6 4 4 3(1 + y ) 25 x + 3 − =1− 8 2 8 3a + x 3a − x 6a − = 2 a+x a − x a − x2

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E E STUDIA2 CIENCIAS SOLUCIONES: 1.-

2.3.4.-

Cociente:-3x2+5x-12 Resto: 21x-23 Resto:33 x4+2x3-3x2-4x+4= (x-1)2⋅(x+2)2 x 2 + 4x + 4 x + 2 a) 2 = x + 5x + 6 x + 3 ( x − y) 2 − 1 x − y − 1 = b) nota: hay que aplicar (a+b)(a-b)=a2-b2 2 2 x + y +1 ( x + 1) − y x+ y =y c) x 1+ y

5.a) x=4, x=-4, x=2, x=1 b) x=2, x=-2 c) x=0 no es solución x=4 es solución d) x=17 y=12 e) x=-3/2

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