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23/9/2019

Examen parcial - Semana 4: RA/PRIMER BLOQUE-HERRAMIENTAS DE LOGICA COMPUTACIONAL-[GRUPO1]

Examen parcial - Semana 4

Fecha límite 24 de sep en 23:55

Puntos 75

Disponible 21 de sep en 0:00-24 de sep en 23:55 4 días

Preguntas 20 Tiempo límite 90 minutos

Intentos permitidos 2

Instrucciones

https://poli.instructure.com/courses/11004/quizzes/40235

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23/9/2019

Examen parcial - Semana 4: RA/PRIMER BLOQUE-HERRAMIENTAS DE LOGICA COMPUTACIONAL-[GRUPO1]

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Historial de intentos

ÚLTIMO

Intento

Tiempo

Puntaje

Intento 1

39 minutos

75 de 75

 Las respuestas correctas están ocultas. Calificación para este intento: 75 de 75 Presentado 23 de sep en 21:58 Este intento tuvo una duración de 39 minutos.

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 1

Dadas las premisas P

1

: p ⇒ q

yP

2

: p ⇒ ¬q

se puede derivar:

¬p

No se pueden suponer ambas proposiciones.

p

No se obtiene ninguna conclusión.

Pregunta 2

3.75 / 3.75 ptos.

Supongamos que P y Q son dos sentencias que dependen de una o más variables proposicionales y que P ⇒ Q es una tautología. Entonces ¬P ⇒ ¬Q

es:

Ninguna de las demás opciones.

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Examen parcial - Semana 4: RA/PRIMER BLOQUE-HERRAMIENTAS DE LOGICA COMPUTACIONAL-[GRUPO1]

Indeterminación. Contradicción. Tautología.

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 3

De las premisas P

1

: ¬(¬p ∧ q)

yP

2

: p ⇒ (q ∧ r)

Ninguna de las demás opciones. Deducimos ¬q ∨ r pero no ¬p ∨ q Deducimos ¬q ∨ r y ¬p ∨ q Deducimos ¬p ∨ q pero no ¬q ∨ r

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 4

Sean P : p ⇒ (q ∧ r) y P : r ⇔ p . Entonces P suficiente pero no necesario para P es: 1

2

1

∧ ¬P 2

. Entonces P es 1

2

Ninguna de las demás opciones. Indeterminado. Verdadero. Falso.

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3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 5

Sean P

1

: p ⇒ (q ∧ r)

yP

2

: r ⇔ p

. Entonces P

1

∧ ¬P 2

es

Tautología. Ninguna de las demás opciones. Indeterminación. Contradicción.

Pregunta 6

3.75 / 3.75 ptos.

Considere la afirmación: "Si usted recibe una clase de computación, y no entiende la recursividad, usted no aprobará". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"Usted recibe una clase de computación", Q: "Usted entiende la recursividad" y R:"Usted aprueba". En términos de estas proposiciones la afirmación en cuestión es:

P ∧ ¬(Q ⇒ R)

P ∧ (¬Q ⇒ ¬R)

(P ∧ ¬Q) ⇒ R

P ∧ ¬Q ⇒ ¬R

Pregunta 7

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3.75 / 3.75 ptos.

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Supongamos que P y Q son dos sentencias que dependen de una o más variables proposicionales y que P ⇒ Q es una tautología. Entonces ¬Q ⇒ ¬P

es:

Contradicción. Indeterminación. Ninguna de las demás opciones. Tautología.

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 8

Dadas las sentencias P

1

: (q ∨ r) ⇒ p

yP

2

: (p ∧ q) ⇒ r

. Entonces P

1

∧ ¬P 2

es:

Tautología. Indeterminación. Contradicción. Ninguna de las demás opciones.

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 9

Considere la afirmación: "Si p es un número primo, entonces, para los enteros pares n, n − n es divisible por p". Definimos las siguientes p

variables proposicionales. P:"p es primo", Q: "n es un entero", R:"n es par" y S:"n − n es divisible por p"". En términos de estas proposiciones la p

afirmación en cuestión es: https://poli.instructure.com/courses/11004/quizzes/40235

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P ⇒ Q ∧ R ⇒ S

P ∧ ¬(Q ⇒ R)

P ⇒ (Q ∧ R ⇒ S )

(P ⇒ Q ∧ R) ⇒ S

Pregunta 10

3.75 / 3.75 ptos.

El operador "o exclusivo" o XOR entre P y Q es equivalente a:

(P ∨ Q) ∨ ¬(P ∧ Q)

P ∨ (Q ∨ ¬P ) ∧ Q

Ninguna de las otras opciones.

P ∨ Q ∨ ¬P ∧ Q

Pregunta 11

3.75 / 3.75 ptos.

Considere la afirmación: "Nadie esta autorizado a dar la vuelta en una autopista. Sólo los agentes de policia que se encuentren en servicio están excentos de esta regla". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"X esta autorizado a dar la vuelta en una autopista", Q: "X es un agente de policia" y R:"X esta en servicio". En términos de estas proposiciones la afirmación en cuestión es:

¬P ∨ Q ∧ R

¬P ∨ (Q ∧ R)

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Examen parcial - Semana 4: RA/PRIMER BLOQUE-HERRAMIENTAS DE LOGICA COMPUTACIONAL-[GRUPO1] (¬P ∨ Q) ∧ R

¬(P ∨ Q) ∧ R

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 12

Sean P

1

: p ⇒ (q ∧ r)

yP

2

: r ⇔ p

. Entonces de P se deduce 1

¬P 1

¬P 1 ∧ ¬P 2

P2 ⇒ P2

P 2 ∧ ¬P 2

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 13

La identidad de la disyunción ∨, es:

No tiene identidad. 1 0

3.75 / 3.75 ptos.

Pregunta 14

Sean P

1

: (q ∨ r) ⇒ p

yP

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2

: (p ∧ q) ⇒ r

. Se deduce o es consecuencia: 7/11

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P2

de P y P de P

P2

de P , pero no P de P

2

P1

de P , pero no P de P

1

1

1

1

2

1

2

2

Ni P de P , ni P de P 2

1

1

2

Pregunta 15

3.75 / 3.75 ptos.

Traduzca la siguiente expresión: "Un empleado es postulado para unas vacaciones de tres semanas si: (i) él o ella es un empeado temporal que no recibe pago adicional de vacaciones y que ha estado con la compañia durante un año, o (ii) si el o ella es un emplado permanente que ha estado al menos seis meses en la compañia". Utilizando las siguientes variables proposicionales. P1:"El empleado es elegible para unas vacaciones de tres semanas", P2: "El empleado es un empleado temporal", P3:"El empleado recibe paga de vacaciones", P4:"El empleado ha estado en la compañia al menos durante un año", P5: "El empleado es un empleado permanente" y P6:"El empleado ha estado en la compañia al menos seis meses" .En términos de estas proposiciones la expresión en cuestión es:

P 1 ⇐ (P 2 ∧ P 3 ∧ P 4) ∨ (P 5 ∧ P 6)

(P 1 ⇐ P 2 ∧ P 3 ∧ P 4) ∨ (P 5 ∧ P 6)

P1 ⇐ P2 ∧ P3 ∧ P4 ∨ P5 ∧ P6

P 1 ⇐ (P 2 ∧ P 3 ∧ P 4 ∨ P 5 ∧ P 6)

Pregunta 16

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3.75 / 3.75 ptos.

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En lógica de proposiciones dadas las premisas P se obtiene como conclusión:

1

: p ⇒ q

yP

2

: r ⇒ ¬q

p ∨ r

¬(p ∧ r)

p ∨ ¬r

No se obtiene ninguna conclusión.

Pregunta 17

3.75 / 3.75 ptos.

Una propiedad de la implicación ⇒ , es:

asociativa. Ninguna de las demás opciones. conmutativa. se distribuye con respecto a ∧.

Pregunta 18

3.75 / 3.75 ptos.

La identidad de la implicación ⇒ , es:

No tiene identidad. 0

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1

Pregunta 19

3.75 / 3.75 ptos.

Considere la expresión: "Si Diana gana las olimpiadas, todos la admiraran, y ella será rica; pero si no gana, todo su esfuerzo fue en vano". Definimos las siguientes variables proposicionales. P:"Diana gana las olimpiadas", Q: "Todos admiran a Diana", R:"Diana será rica" y S:"El esfuerzo de Diana fue en vano". En términos de estas proposiciones la expresión en cuestión es:

P ⇒ (Q ∧ R) ∧ ¬P ⇒ S

P ⇒ Q ∧ R ∧ ¬P ⇒ S

(P ⇒ Q ∧ R) ∧ (¬P ⇒ S )

(P ⇒ Q ∧ R) ∧ ¬(P ⇒ S )

Pregunta 20

3.75 / 3.75 ptos.

La no equivalencia ≢ , satisface la propiedades

Ninguna de las demás opciones Reflexiva Transitiva. Simétrica.

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Calificación de la evaluación: 75 de 75

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