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• Rafael Bazalar Noriega

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Examen Parcial Física 2 (MA-256) Ciclo 2013-02

Profesores:Lily Arrascue (coordinadora), José Acosta, Manuel Brocca, Eduardo Castillo, Luis Reyes,Katia Zegarra. Secciones:Todas Duración: 170 minutos

Indicaciones: Para esta evaluación no se permite el uso de libros ni apuntes. No se permite el uso de dispositivos electrónicos (teléfono, laptop, netbook, tablet, pda, etcétera). Solo se puede utilizar una calculadora científica. Se tendrá en cuenta la claridad y el orden en sus respuestas. Se evaluará el uso correcto de las cifras significativas. Desarrolle la prueba con lapicero.

Pregunta 1 (2 puntos) Analiza un sistema de gas ideal.Katia Se tiene un recipiente que contiene cierto gas ideal. Indique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones justificando su respuesta. a) Si inicialmente su temperatura es 20,0 °C y se calienta a 80,0 °C, la presión se cuadruplica. b) Si se introduce en el recipiente cierta cantidad del mismo gas, solo aumentará la presión. Solución: a) F, la presión se cuadruplica si la temperatura se cuadruplica en kelvin…………..….1 punto b) F, si el volumen se mantiene constante no solo cambia la presión sino la temperatura……………………………………………………………………............1punto

Monterrico, 02 de octubre de 2013

1

Pregunta 2 (2 puntos) Interpreta las gráficas presión versus volumen. Interpreta las gráficas presión versus temperatura. Explica las diferencias entre un proceso isométrico, isotérmico e isobárico.Eduardo En la gráfica volumen - temperatura, que se muestra la derecha, están representados dos procesos isobáricos para un mismo gas, una de ellas corresponde a la presión P1 y la otra a la presión P2. Considere el sistema como un gas ideal.

a

a) ¿Cuál de las dos rectas corresponde al gas con una mayor presión? b) ¿En cuál de los dos casos la densidad es mayor?

Solución: a) Si P es constante, PV  n RT

V nR  T P

…………………………………………………………………….......0,5 de punto Entonces, la pendiente es inversamente proporcional a la presión y P2 < P1…..........0,5 de punto P

b)

m RT   RT V

………………………………………………………..........0,5 de punto

La presión y la densidad son directamente proporcionales, por lo tanto ρ 2 < ρ 1…...0,5 de punto Pregunta 3 (4 puntos) Teoría cinético-molecular del gas ideal: presión y energía cinética molecular, rapidez cuadrática media, rapidez media. Manuel Dos moles de gas oxígeno, O2, están confinados en un recipiente de 5,00 litros a una presión de 8,00 atm. Determine para estas condiciones: a) b) c) d)

La temperatura del gas. la energía cinética media de una molécula de oxígeno. La velocidad cuadrática media, vrms, de una molécula del gas. El número de partículas en el gas.

Datos: mO2 = 5,31x10–26 kg, R = 0,0821 L.atm/mol.K, k = 1,38x10–23 J/k, NA = 6,023x1023

Monterrico, 02 de octubre de 2013

2

Solución: a) Temperatura del gas:

PV =nRT……………………..…………………………………………………..…..0,50 puntos (8,00)(5,00) = (2)(0,0821)T………………..………………………………………...0,25 puntos T = 243,605K = 244 K…………………………..…………………………………...0,25 puntos b) Energía cinética media de una molécula de oxígeno  = 3kT/2……………………………………………..………………………….…...0,50 puntos  = 3(1, 38x10–23) (243,605)……………………………...………….………….…...0,25 puntos  = 5,04x10–21 J…………..……………………………………………………...…...0,25 puntos La velocidad vrms de una molécula del gas v rms =

√

2 m …………….……………………………………………………………..0,75

puntos Vrms = 436 m/s.…………..………… ……………………………………....………..0,75 puntos El número de partículas en el gas n = N/NA…………………….……………...……………………………….………..0,25 puntos N =1,20x1024……………...………………..………………….……………………..0,25 puntos

Pregunta 4 (2 puntos) Interpreta correctamente la dependencia de la energía con la temperatura. Oscar Tomando en cuenta el modelo cinético-molecular del gas ideal, justifique correctamente si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F): a) Un incremento en la temperatura de un gas ideal implica que en promedio las moléculas que lo constituyen adquieren mayor energía cinética. b) La energía interna para dos gases ideales a una misma temperatura es la misma. c) La energía cinética promedio por molécula solo depende de la temperatura del gas ideal. d) La energía interna de un gas ideal depende de la masa y temperatura del gas.

Monterrico, 02 de octubre de 2013

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Solución: a) Verdadero; la energía cinética promedio de cada molécula es puntos b) Falso; la energía interna de un gas ideal satisface

3 kT /2.

…………....0,5

U=3 NkT /2 , que depende del número

de moléculas que constituye el gas. ………………………………………………......0,5 puntos c) Verdadero; la energía cinética promedio de cada molécula es 3 kT / 2. ………….....0,5 puntos d) Falso; no depende de la masa, solo de la temperatura y número de moléculas que lo constituyen. ………………………………………………………………………..0,5 puntos

Pregunta 5 (2 puntos) Aplica una ecuación de gases ideales para la determinación de cierto parámetro de un sistema (P, V, T, n). Eduardo Un tanque cilíndrico grande contiene 0,750 m3 de nitrógeno gaseoso a 27,0 C y 1,50  105 Pa (presión absoluta). El tanque tiene un pistón ajustable que permite cambiar el volumen. Calcule la presión si el volumen se reduce a 0,480 m3 y la temperatura se aumenta a 157,0 C. Solución: p1V1 = n1RT1 p2V2 = n2RT2 Pero: n1 = n2 Entonces: nR= p1V1 /T1 = p2V2/T2.......................................................................................................1 punto Ordenando: p2 = (p1V1 /T1)/ (V2/T2) Finalmente: p2 = [(1,50105 Pa) (0,750 m3) /(300 K)]/[(0,480 m3)/(430 K)]= 335937,5 Pa p2=3,36 105 Pa..................................................................................................................1 punto

Problema 6 (2 puntos) Aplica la ecuación de Van der Waals para la determinación de cierto parámetro de un sistema (P, V, T, n). Lily Determine la presión necesaria para que una mol de dióxido de carbono (M = 44,0 g/mol) que se encuentra a 27,0 °C alcance una densidad de 0,500 g/cm 3. Considere el dióxido de carbono un gas real. Datos: a = 3,62 L atm/mol2; b = 0,043 L/mol

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Solución:



 p+ 

p=

n2a   v- nb =nRT v2 

nR T n2a v- nb v2

……………...………………………….……………….0,25 puntos

………...…………………...……………………….……………0,25 puntos 2

 m m RT   a M p= M - 2 m v v- b M

m RT m2 a v p= m v2 M2 M- b v

p=

……………...……...……………………….………………0,25 puntos

……………...…………………...….……….………………0,25 puntos

ρR T 2 a -ρ M-ρb M2 …...…………………...……………………….………………0,25 puntos

0,500×0,082×300 0,5002 ×3,62 p= 44,0×10-3 - 0,500×0,043  44,0×10-3  2 ……………………………………0,25 puntos

p=79,2 atm ……………...…………………...……………………….…………….0, 5 puntos

Problema 7 (2 puntos) Determina la temperatura, Q, W y ∆U de un gas ideal. Luis En un tanque con émbolo móvil, se tiene inicialmente 2,00 L de oxigeno (O 2) a la presión de 1,00 atm y temperatura 27,0 °C. Si se expande de acuerdo al grafico pV mostrado, determine lo siguiente: a) El trabajo realizado durante la expansión. b) La variación de la energía interna durante la expansión. Monterrico, 02 de octubre de 2013

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Solución: a)  bM  bm h 2   

W 

………...…………………... ……………………….……………...0,25 puntos  3,00+1,00 5 -3  ×1,01310 ×4,0010 2  

W =

…………………………………………0,25 puntos

W  810 J ……………………………………………………………………………0,25 puntos b)

ΔU =ncvΔT n

pV RT

 n

piVi p f V f  Ti Tf

1,00  2 ,00  0, 0813 moles 0 ,082  300

 T f  Ti

……………………………………...0,25 puntos

pfVf piVi

………………………………………………..…...0,25 puntos

T f  300

3, 00  6 , 00  2700 K 1, 00  2 ,00

………………………………………………………0,25 puntos

U  0, 0813  52  8,31  2700  300   4, 05  103 J …………………………………...0,5 puntos

Problema 8 (4 puntos) Determina las variables termodinámicas de un gas ideal (P, V, T) durante un proceso (isobárico, isométrico, isotérmico). José

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Un mol de un gas ideal monoatómico, recorre el ciclo descrito a continuación: A partir del estado inicial 1, 1,00 atm y 300 ºC, es expandido isobáricamente, hasta el doble de su volumen inicial (V2 = 2V1); para luego ser enfriado isocóricamente hasta T3 = T1 y finalmente comprimido isotérmicamente hasta el estado inicial. a) Bosqueje la gráfica P vs T b) Calcule y complete la tabla con los valores de las variables P, T, V, en todos los estados.

Estado

Presión (atm)

Temperatura (K)

Volumen (L)

1 2 3

Solución: a)

…………………………………………….1 punto b) T1 T  2 V1 2V1

Isóbara T2 T3 T1   p2 p3 p3 Isócora

p1V1  p3V3

Isotérmicamente

Estado

Presión (atm)

Temperatura (K)

Volumen (L)

1

1,00

573,15

46,998

Monterrico, 02 de octubre de 2013

7

2

1,00

1146,3

93,997

3

0,500

573,15

93,997

Estado

Presión (atm)

Temperatura (K)

Volumen (L)

Puntaje

1

1,00

573

47,0

1 punto

2

1,00

1,15×103

94,0

1 punto

3

0,500

573

94,0

1 punto

Monterrico, 02 de octubre de 2013

Monterrico, 02 de octubre de 2013

8