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• Fabrizio

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CRISTALOGRAFIA MINERAL

UNI – FIGMM

EXAMEN PARCIAL 1. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Sustente su respuesta. I. Si en una corriente hidrotermal hay metales alcalinos, quienes tienen la probabilidad de sustituir los cationes de un cristal mineral pre existente, entonces ingresará preferentemente el estroncio. (Falso) El estroncio no pertenece a los metales alcalinos, sino a los alcalinotérreos.

II. Un cristal será tanto más estable cuanto mayor sea su energía reticular. (Verdadero) Por definición la energía reticular (U ) es la energía necesaria para separar totalmente los iones que forman una red cristalina hasta una distancia infinita donde ya no interactúan eléctricamente. Pero también se puede definir como la energía desprendida para formar una red cristalina a partir de sus iones en estado gaseoso. Al formar la red a partir de sus iones en estado gaseoso se desprende una energía ya que se pasa a un estado de menor energía (mayor estabilidad). ∴ A mayor valor de la energía reticular (U ) más estable será el cristal.

III. A los planos cristalográficos de un cristal, se les puede ubicar en el espacio utilizando números racionales. (Falso) Para ubicar a los planos cristalográficos de un cristal se utilizan los índices de Miller, que son números enteros positivos o negativos y primos entre sí.

IV. El platino y el hafnio son isoestructurales, entonces la eficiencia volumétrica del platino es igual a la del hafnio. (Falso) El platino y el hafnio no son isoestructurales, ya que la estructura cristalina del platino es Cúbica centrada en las caras y del hafnio es Hexagonal.

2. La wurtzita (α =1,64132) se va alterar completamente debido a una corriente hidrotermal que contiene iones de Cd+ 2 Pt +4 , Sr +2 , Hg +1 , Pb+4 , Sb+5 , considerando los datos adecuados de la tabla periódica, se pide: Cuando un ion sustituye a otro que pertenece a una red cristalina, se incorporara a dicha red si la diferencia de radios no excede del 15%.

|R Zn

+2

−RCd

|

+2

R Zn

≤ 15 % →

+2

|R Zn

+2

−RPt

|

+4

RZn

≤15 % →

+2

|R Zn

+2

−RSr

R Zn

+2

|

+2

≤ 15 % →

|0,74−0,97| 0,74

|0,74−0,65| 0,74

|0,74−1,13| 0,74

x 100=31 , 08 % ≤ 15 % X

x 100=12, 16 % ≤ 15 % √

x 100=52, 70 % ≤ 15 % X

CRISTALOGRAFIA MINERAL

|R Zn −RHg | +2

+2

2

R Zn

≤ 15 % →

|0,74−1,10| 0,74

+2

|R Zn

+2

−RPb

|

+4

R Zn

≤ 15 % →

|0,74−0,84| 0,74

+2

|R Zn

+2

−RSb

|

+5

RZn

≤ 15 % →

|0,74−0,62| 0,74

+2

UNI – FIGMM

x 100=48 , 65 % ≤ 15 % X

x 100=13 ,51 % ≤ 15 % √

x 100=16 ,22 % ≤ 15 % X

Cuando dos iones tienen diferentes radios atómicos y la misma carga eléctrica, se incorporará preferentemente a la red aquel cuyo radio sea menor. R Pt =0,65 √ +4

R Pb =0,84 X +4

∴ Se incorporará el Pt +4 , por lo tanto, obtendremos Pt S 2. a) La energía reticular del nuevo mineral formado en Kcal/mol. U ret =

2

−10 −Z 1 Z 2 e 2 α 1 − ( 2 )( 4 ) ( 4,8 x 10 ) ( 1,64132 ) 1 1− = 1− −8 r0 n 8 1,39 x 10 cm

( )

U ret =−1,9044 x 10−10

U ret =−2744 , 0723

ergios 1 Kcal molécula 4,18 x 10 10 ergios

(

( )

)(

6,023 x 1023 moléculas 1 mol

)

Kcal mol

b) La densidad del nuevo mineral.

3. Considerando la información necesaria de la tabla periódica, describir la estructura de la nevianskita (IrOs).

CRISTALOGRAFIA MINERAL

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4. Considerando los elementos y datos adecuados de la tabla periódica, se pide:

Fluorita (CaF2)

a) Calcular la densidad del mineral. ρ=

n ( PA) 1 ( 40 ) +2(19) g = =3,362 3 23 −8 3 N 0 V ( 6,023 x 10 )(5,363 x 10 cm) cm

b) La constante de Madelung del arreglo atómico de mayor número de caras que se pueda generar en la estructura cristalina mostrada.