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• Khaterine Cañon

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Pregunta 1 6 / 6 pts

En un servidor de la universidad se mandan programas de ordenador para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente.

3 trabajos

2 trabajos

4,16 trabajos

5 trabajos

Pregunta 2 6 / 6 pts Una fabrica produce tres modelos de bicicleta: Montaña, Cross y Ruta. La utilidad por unidad para la fábrica es de 200,000 pesos para la bicicleta de montaña, 100,000 pesos para la bicicleta Cross y 150,000 pesos para la bicicleta de Ruta. Hay tres materias primas fundamentales para la fabricación, hierro, aluminio y caucho de cada una de las cuales se dispone de 500 unidades en el mes. Los requerimientos son los siguientes:

BICICLETA

HIERRO

ALUMINIO

CAUCHO

MONTAÑA

20

1

0

CROSS

0

20

5

RUTA

5

7

15

Se busca encontrar la forma de usar eficientemente los recursos y obtener utilidades. La función objetivo quedará de la siguiente manera:

200.000 X1 + 100.000 X2 + 150.000 X3

1 X1 + 20 X2 + 7 X3

20 X1 + 0 X2 + 5 X3

0 X1 + 5 X2 + 15 X3 ≤ 500

Pregunta 3 6 / 6 pts Se puede utilizar el método gráfico de solución para resolver problemas con 4 variables de decisión:

True

False

Pregunta 4 6 / 6 pts

Un problema de Programación Lineal consiste en

Representar una región factible a partir de inecuaciones

Encontrar unas restricciones

Optimizar una función objetivo sujeta a restricciones

Calcular el valor máximo a partir de la región factible

Pregunta 5 6 / 6 pts De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. El banco de Elkin está asignando un máximo de $ 200.000 para préstamos personales y de automóviles durante el próximo mes. El banco cobra 14% por préstamos personales y 12% por préstamos para automóviles. Ambos tipo de préstamos se liquidan al final de un período de un año. La experiencia muestra que alrededor del 3% de los préstamos personales y el 2% de los préstamos para automóviles nunca se liquidan. Por lo común, el banco asigna cuando menos el doble de los préstamos personales a los préstamos para automóviles. Determine la asignación óptima de fondo para los dos tipos de préstamos. Y conteste que valor seria el óptimo para préstamos de automóviles.

Prestamos de automóviles asignarle $66.670

Prestamos de automóviles asignarle $145.340

Prestamos de automóviles asignarle $125.000

Prestamos de automóviles asignarle $65.560

Prestamos de automóviles asignarle $133.330

Pregunta 6 6 / 6 pts Una matriz puede definirse como:

Arreglo unidimensional de números positivos relacionados entre sí.

Ninguna de las anteriores.

Agrupación de números ordenados en una cuadrícula sin un criterio específico.

Conjunto ordenado de objetos matemáticos de diferentes tipos en una estructura de filas y columnas.

Elemento matemático usado para generar Sudokus. a. Pregunta 7 6 / 6 pts Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Pesos. .y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? indique el valor de camiones a fabricar

27

66

33

24

IncorrectoPregunta 8 0 / 6 pts No son parte de un modelo de programación lineal

Función objetivo

Restricciones

Variables de Decisión

Variables aleatorias

Pregunta 9 6 / 6 pts Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calefacción (C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles de G, 800000 barriles de C y 500000 barriles de T. Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo. indique el valor de crudo ligero

4.000.000

0

3.000.000

6.000.000

Pregunta 10 6 / 6 pts

Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 díasoperario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270

días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Pesos. .y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? indique el valor de Z

232

389

250

342

Pregunta 11 6 / 6 pts De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. KFD es una empresa dedicada a la comercialización de contenedores para diferentes productos de otras empresas. El gerente desea reducir los costos de inventario mediante la determinación del número óptimo por pedido de contenedores. La demanda anual es de 1000 unidades, el costo de pedido es de 10 pesos a por orden y el costo promedio de mantenimiento del inventario anual por unidad es de 0.50 pesos. Tomando los datos anteriores como punto de partida, si se cumplen los supuestos del EOQ, se pide calcular el número óptimo de unidades por pedido:

Q = 300

Q = 200

Q = 250

Q = 2000

Q = 150

Pregunta 12 6 / 6 pts

De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. Se tienen 210.000 dólares para invertir en la bolsa de valores. El asesor financiero recomienda dos tipos de acciones. Las acciones del tipo PLUS, que rinden el 10% y las acciones del tipo REGULAR, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 dólares en las del tipo PLUS y como mínimo 60.000 en las del tipo REGULAR. Además queremos que la inversión en las del tipo PLUS sea menor que el doble de la inversión en REGULAR. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual? De acuerdo a lo anterior, Plantee el ejercicio como un modelo de programación lineal y diga: El valor óptimo de la función objetivo : si definimos las variables así: Llamamos x a la cantidad que invertimos en acciones del tipo PLUS Llamamos y a la cantidad que invertimos en acciones del tipo REGULAR

130.000

19.400

60.000

43.000

210.000

Pregunta 13 6 / 6 pts Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de

camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Pesos. .y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? indique el valor de automoviles a fabricar

66

45

90

24

Pregunta 14 6 / 6 pts

Los problemas de Programación Lineal no tienen solución cuando

La región factible tiene forma triangular, sólo tres vértices

La función objetivo es paralela a una de las restricciones La región factible está acotada

La región factible sea vacía

IncorrectoPregunta 15 0 / 6 pts Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calefacción (C)

y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles de G, 800000 barriles de C y 500000 barriles de T. Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo. indique el valor de crudo pesado.

6.000.000

3.000.000

0

9.000.000

Pregunta 16 6 / 6 pts De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. La empresa de Jorge tiene dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La empresa necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Se sabe que el costo diario de la operación es de 2000 dólares en cada mina, ¿cuántos días debe trabajar cada mina para que el costo sea mínimo? Para contestar la anterior pregunta la función objetivo para este problema sería:

Minimizar Z = 2000x + 2000y

Minimizar Z = 80x + 160y

Minimizar Z = 3x + 5y

Minimizar Z = 80x + 160y +200z

Minimizar Z = 2000x + 160y

IncorrectoPregunta 17 0 / 6 pts La compañía productora de lácteos esta interesada en promocionar una marca de productos lácteos y para ello se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0,5 gr. de un producto de fermentación y cada yogurt de fresa necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs. de ese producto para fermentación. El coste de producción de un yogurt de fresa es es doble que el de un yogurt de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña sea mínimo? indique el valor de yogures de limon

20.000

10.000

12.000

15.000

Pregunta 18 6 / 6 pts

De acuerdo a las lecturas de la semana 2, semana 3 y el material de apoyo conteste. Una empresa fabrica dos tipos de sabanas, las sabanas para cama doble o tipo A y las sabanas para cama sencilla o tipo B, que dejan unos beneficios de 40 y 20 euros respectivamente. Para cada sabana del tipo A se precisan 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela. Para fabricar una del tipo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Si máximo pueden hacerse 9 sabanas tipo A. Plantee el modelo de programación lineal e indique ¿Cuánto es el máximo beneficio al fabricarse las sabanas que indica la solución del problema?

$440

$400

$500

$360

$480

Pregunta 19 6 / 6 pts

De acuerdo a los ejercicios resueltos conteste, Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden tipo FIFO y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. Determine: b) La longitud media de la línea de espera.

4/9

4/3

10/15

6/9

Pregunta 20 6 / 6 pts Pregunta de teoría de colas ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es un supuesto de los modelos M/M/1?

Los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial.

Las llegadas se atienden conforme a un sistema PEPS y no hay rechazo ni rehúse.

Las llegadas vienen de una población muy grande o infinita

La tasa de llegadas promedio es más rápida que la tasa de servicios promedio.

Las llegadas se distribuyen mediante Poisson.

Puntaje del examen: 102 de 120